选频网络
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第3讲-选频网络
r 时，则
0 L 02 L2
0
b
0C
1
0 L
0
0
1 LC
可见，谐振时，回路旳感抗和容抗近似相等。
回路旳品质因数：
.
Q 0L 1 1 L Is r 0Cr r C
Cr L
谐振时，因为电纳b=0,总导纳只包括电导部分,
称为谐振电导,用gp表达
gp
r2
r
0L2
r
0 L 2
r L
2
r L
Cr L
LC C
其谐振后旳等效阻抗为一种纯电阻，即 Zp Rp
其电路图如图所示：
.
Is
C L RRp
Rp
1 gp
r2
0L2
r
L ( Cr
Q2r)
Y
1 R
j
ωC
1 ωL
Z1
1
Y
1 R
j
ωC
1 ωL
|Z|
φ
Rp
π/ 2
O －π/ 2
O
ω0
ω
ω0
ω
频率特征
所谓回路旳频率特征就是
回路端电压 U 与频率旳关系。
为了取得工作频率高度稳定、带阻衰减特征十 分陡峭旳滤波器，就要求滤波器元件旳品质因数Q 很高。LC型滤波器旳品质因数一般在100～200范 围内，不能满足上述旳要求。用石英晶体切割成旳 石英谐振器，其品质因数可达几万甚至几百万，因 而能够构成工作频率稳定度极高、阻带衰减特征很 陡峭、通带衰减很小旳滤波器。
r
.
C
Is
L
Y
r
1
jL
jC
r2
r
2L2
j C
0 L 02 L2
0
b
0C
1
0 L
0
0
1 LC
可见，谐振时，回路旳感抗和容抗近似相等。
回路旳品质因数：
.
Q 0L 1 1 L Is r 0Cr r C
Cr L
谐振时，因为电纳b=0,总导纳只包括电导部分,
称为谐振电导,用gp表达
gp
r2
r
0L2
r
0 L 2
r L
2
r L
Cr L
LC C
其谐振后旳等效阻抗为一种纯电阻，即 Zp Rp
其电路图如图所示：
.
Is
C L RRp
Rp
1 gp
r2
0L2
r
L ( Cr
Q2r)
Y
1 R
j
ωC
1 ωL
Z1
1
Y
1 R
j
ωC
1 ωL
|Z|
φ
Rp
π/ 2
O －π/ 2
O
ω0
ω
ω0
ω
频率特征
所谓回路旳频率特征就是
回路端电压 U 与频率旳关系。
为了取得工作频率高度稳定、带阻衰减特征十 分陡峭旳滤波器，就要求滤波器元件旳品质因数Q 很高。LC型滤波器旳品质因数一般在100～200范 围内，不能满足上述旳要求。用石英晶体切割成旳 石英谐振器，其品质因数可达几万甚至几百万，因 而能够构成工作频率稳定度极高、阻带衰减特征很 陡峭、通带衰减很小旳滤波器。
r
.
C
Is
L
Y
r
1
jL
jC
r2
r
2L2
j C
Chapter2 选频网络
f0 ⋅ L 1 ω0 L 1 = = ⋅ = ⋅Q R 2π R 2π
回路储能 ∴Q = 2π ⋅ 每周耗能
2010-12-23 Copyrights yaoping. All rights reserved. 8
二、谐振曲线和通频带
谐振曲线: 谐振曲线:串联谐振回路中电流 幅值与外加电动势频 率之间的关系曲线。 率之间的关系曲线。
一般 ωL>> R
Is
.
代入上式 ： Z = RC 1 + j(ωC − )
L C G
1
L
ωL
1 RC 1 ： = G = 为电导 B = ωC − 为电纳 ， 其中 L ωL Rp
2010-12-23 Copyrights yaoping. All rights reserved. 14
2010-12-23
Copyrights yaoping. All rights reserved.
3
一、谐振条件、谐振特性 谐振条件、
Zs = R + jX = R + jωL + 1 jωC
2
= R + j(ωL −
1
ωC
) =| Zs | e
jϕ
| Zs |=
R +X
2
2
=
R + (ωL −
谐振时的阻抗特性： 谐振时的阻抗特性：
并联谐振时，回路呈纯电阻性， 并联谐振时，回路呈纯电阻性， 且阻抗为最大值； 且阻抗为最大值； ω < ωp ,呈现感性 . I L C G0 ω > ωp ,呈现容性 因此回路谐振时： 因此回路谐振时：
s
|Z|,Re,Xe
3 选频网络
3选频网络选频网络在高频电子线路中，应用广泛。
它能选出所需要的频率分量和滤除不需要的频率分量。
通常选频网络分为两大类：◆LC振荡回路（单振荡回路和耦合振荡回路）◆各种滤波器（LC集中滤波器、石英晶体滤波器、陶瓷滤波器和声表面声波滤波器等。
）3.1串联谐振回路由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为单振荡回路。
信号源与电容和电感串接，就构成中联振荡回路。
电感的感抗值(wL)随信号频率的升高而增大，电容的容抗值1／wC则随信号频率的升高而减小。
与感抗或容抗的变化规律不同，串联振荡回路的阻抗在其一特定频率上具有最小值，而偏离特定频率时的阻抗将迅速增大，单振荡回路的这种特性称为谐振特性，这特定的频率称为谐振频率。
因而上述的串联单振荡回路又可称为串联谐振因路。
由于串联谐振回路在谐振时阻抗具有最小值，因而在谐振频率处信号源在串联谐振因路中产生的电流达到最大但，而在其他频率处回路电流都要下降,所以谐振回路有选频或滤波作用。
它在高频电子线路中得到了广泛的应用。
本节重点：串联谐振回路的谐振及谐振条件、谐振特性、谐振曲线和通频带。
3.1.1基本原理（如图1所示）图3.1.1 串联谐振回路及其矢量图由图知：()wCwLjRZ/1-+=ϕj eZ=2222)1(wCwLRXRZ-+=+=X＝wCwL/1-,RwCwL/1arctan-=ϕjXRVjwCjwLRVZVI SSS+=-+==∙∙∙∙/1★在其一特定角频率w0时，若回路电抗满足下列条件X＝wCwL/1-=0, Z为最小值R，则电流I max＝I0＝Vs/R为最大值，回路发生谐振。
所以式X=0称为串联谐振回路的谐振条件。
★由此可以导出回路发生串联谐振的角频率w0和频率f0分别为LCw/1=,LCfπ21=谐振时，L和C上的电压大小相等，相位差180O，外加电压∙SV等于R上的电压降∙RV。
根据图3.1.1 可知，当w<w0时，wL<1/wC，∙∙<CLVV，此时，电流∙I超前∙SV，ϕ<0。
高频小信号放大器(选频网络)
C
,电容支路的分流作用强，回路呈现容性;
同理， p时,回路呈现感性.
3.3-3 品质因数Q
定义：Q 又由于 Rp
p
pL
R
1
pCR
L ，可得：
CR
Qp
为并
R Rp
pL
联振荡回
pCRp
路
品
质
因数
其中 Rp Qp p L ，说明谐振时，并联振荡回路的
谐振电阻等于感抗或容抗的Qp倍，而Qp通常远大于1。
注2：通频带对应的两个频率端点也称半功率点。
3.2-6 相频特性曲线
相频特性曲线:回路电流的相角 随频率变化的曲线。
I Io
1
1
j
1
1 j
x
R
i
arctg
x R
arctgQ
o
o
2
arctgQ
o
arctg
z
即
回
路
电
流
的
相
角i为
阻
抗
辐
角
的
z
负
值
i
说明：Q值不同时，相频特
Q2
Q1
2
性曲线的陡峭程度不同，Q值越 大，曲线越陡。图中Q 1>Q2
1
jQp
p
p
1
jQp
2 o
相 角 v
arctgQp
2 p
arctg
arctgQp
p
p
结论：并联谐振回路具有 负的相频特性曲线，且Q值越大， 相频特性曲线越陡峭。
v, z p
2
2
3.3-6 信号源内阻和负载对并联谐振回路的影响
有载QL
,电容支路的分流作用强，回路呈现容性;
同理， p时,回路呈现感性.
3.3-3 品质因数Q
定义：Q 又由于 Rp
p
pL
R
1
pCR
L ，可得：
CR
Qp
为并
R Rp
pL
联振荡回
pCRp
路
品
质
因数
其中 Rp Qp p L ，说明谐振时，并联振荡回路的
谐振电阻等于感抗或容抗的Qp倍，而Qp通常远大于1。
注2：通频带对应的两个频率端点也称半功率点。
3.2-6 相频特性曲线
相频特性曲线:回路电流的相角 随频率变化的曲线。
I Io
1
1
j
1
1 j
x
R
i
arctg
x R
arctgQ
o
o
2
arctgQ
o
arctg
z
即
回
路
电
流
的
相
角i为
阻
抗
辐
角
的
z
负
值
i
说明：Q值不同时，相频特
Q2
Q1
2
性曲线的陡峭程度不同，Q值越 大，曲线越陡。图中Q 1>Q2
1
jQp
p
p
1
jQp
2 o
相 角 v
arctgQp
2 p
arctg
arctgQp
p
p
结论：并联谐振回路具有 负的相频特性曲线，且Q值越大， 相频特性曲线越陡峭。
v, z p
2
2
3.3-6 信号源内阻和负载对并联谐振回路的影响
有载QL
第3章选频网络
= R[ 1 + j
ωo L ω ωo ( − )] R ωo ω
1 ) ωC
又由于: 又由于 Q =
ωo L
R
，而
∴
其中： 其中 ： ∆ω = ω −ωo Rp Rp = Zp = = Z 2∆ω 1+ jξ 00:23 + jQ 1 ωo
ω 2 − ω o2 ( ω − ω 0 )(ω + ω o ) 2∆ω ω ωo ( − )= ≈ = ωo ω oω ωo ω ω oω
00:23
= jQii
电容端电压： 1 ui uc = ii =−j = − jQui jω oC ω oCR
7．谐振曲线
定义： 定义： 谐振回路： 并联 谐振回路： 回路电压与工作频率之间的关系
ii Z p ui 1 αp = = = uio ii Z po 1+ξ 2
第3章 选频网络 章
谐振回路： 串联 谐振回路 ： 回路电流与工作频率之间的关系
ui uio
由定义可得： ξ = Q 由定义可得：
ωo
或=
fo Q
1
1 2
ii iio
1
1 2
00:23
ωo
ω
ωo
ω
第3章 选频网络 章
概论 列表
00:23
第3章 选频网络 章
3.2 串并联阻抗的等效互换
LC串、并联谐振回路在高频率低阻负载工作时，难以达到良好的 串 并联谐振回路在高频率低阻负载工作时， 阻抗匹配与选频作用，因此还必须采用这类电路的变形电路， 阻抗匹配与选频作用，因此还必须采用这类电路的变形电路，其设计基 础是串、并联阻抗的等效互换与回路抽头时的阻抗变换。 础是串、并联阻抗的等效互换与回路抽头时的阻抗变换。
选频网络
2.1.1谐振及谐振条件
x 容性 感性
z
L
x=L– 1 C
O
0
– 1 C
R
0
串联振荡回路电抗与频率的关系
阻抗模值与频率的关系
> 0 ，x > 0，电路呈感性
< 0，x < 0，电路呈容性 = 0，x = 0，|z| = R，电路达到串联谐振
当 0时，|z| >R 当 = 0时，|z|min =R
五、通频带
回路外加电压的幅值不变时，改变频率，回路电流 I 下降 到 Io 的 时所对应的频率范围称为谐振回路的通频带。 1 2
B0.7 20.7 2 1或B0.7 2f0.7 f2 f1
通信电子线路(Ⅱ)
第二章 选频网络
第二章 选频网络
• 2.1 串联谐振回路
• 2.2 并联谐振回路 • 2.3 串并联阻抗等效互换和抽头变换 • 2.4 谐振回路的相频特性—群时延特性 • 2.5 耦合回路 • 2.6 滤波器的其它形式
2选频网络
• 超外差式接收机方框图
2选频网络
选频的基本概念：
各种滤波器 石英晶体滤波器
陶瓷滤波器 声表面波滤波器
2.1串联谐振回路
由电感线圈和电容器组成的单个振荡
电路，称为单振荡回路。
信号源、电容和电感串联连接，就构 成串联振荡回路。 串联振荡回路的阻抗在某一特定频率 上具有最小值，而偏离这个特定频率 的时候阻抗将迅速增大。单振荡回路 的这种特性称为谐振特性，这个特定 频率就叫做谐振频率。 谐振回路具有选频和滤波作用。
1)谐振时阻抗最小，且为纯电阻 0 X 0
Z R 为最小值，且为纯电阻
选频网络
X L0
X C0
0L
1 0C
L C
2.1.3 谐振特性
1) 0 X 0
Z R 为最小值，且为纯电阻
0 X 0
X L XC呈现感性
0 X 0
X
L
X
呈
C
现
容
性
2) 谐振时电流最大且与电压源同相 3)
VL0
I0
j0 L
VS R
P
P
QP
p p P
QP
2 p
在小失谐时：
V V0
结论：
1
1
QP
2 P
2
a
r
c
t
aQn p
2 p
1)当
时
p
:
0
V V0 1为最大， 0为纯阻性
2)当
到 G最P为大最值小且值与I。S同
相
其 RP
中：L GRPC为R谐C
L为谐振 振电阻
电
导
2.2.3 谐振特性
2.谐振频率 f0
B 0时，回路端电 压
ISRp
L CR
IS，V与IS同 相。
谐振条件:
B 0
C 1 L
p
1 LC
,
fp
2
1 LC
若 L R 不成立
谐振时回路端电压
vo Is Rp Is / GP
由此可作出谐振曲线
g第三章选频网络
快速响应
选频网络能够实现对信号频率的快速选择和切换，提高电子对抗系 统的快速响应能力。
抗干扰能力
通过选频网络，可以有效地滤除干扰信号，提高电子对抗系统的抗干 扰能力。
04
选频网络的性能指标
选择性
01
选择性
选频网络的选择性是指其区分不同频率信号的能力。选择性好的选频网
络能够有效地抑制相邻频带的干扰信号，提高通信系统的抗干扰能力。
雷达系统
目标检测
选频网络在雷达系统中用于选择特定频率的信号，实现对目标的 有效检测和跟踪。
分辨率
通过选频网络，可以实现对目标距离和速度的高分辨率测量。
抗干扰能力
选频网络能够滤除干扰信号，提高雷达系统的抗干扰能力。
电子对抗系统
信号处理
选频网络在电子对抗系统中用于选择特定频率的信号进行接收和处 理，以实现有效的电子侦察和干扰。
06
选频网络的未来发展
新材料的应用
高性能材料
采用具有优异电磁性能的新型材料，如高导电率 金属、介质陶瓷等，以提高选频网络的性能。
复合材料
利用复合材料的特性，将不同材料组合在一起， 实现多功能的选频网络。
低损耗材料
研究低损耗材料，降低信号传输过程中的能量损 失，提高信号传输效率。
新结构的设计
微型化设计
调谐电路的基本原理
当输入信号的频率与调谐电路的固有频率相同时，电路发 生谐振，此时输入信号能够顺利通过电路，实现信号的选 择性传输。
LC振荡回路
LC振荡回路
由电感（L）和电容（C）组成的振荡回路，通过电磁感应和电场作用实现能量的储存和释放， 形成振荡。
LC振荡回路的分类
根据振荡频率的不同，可以分为低频振荡回路和高频振荡回路；根据用途的不同，可以分 为信号发生器、滤波器、放大器等。
选频网络能够实现对信号频率的快速选择和切换，提高电子对抗系 统的快速响应能力。
抗干扰能力
通过选频网络，可以有效地滤除干扰信号，提高电子对抗系统的抗干 扰能力。
04
选频网络的性能指标
选择性
01
选择性
选频网络的选择性是指其区分不同频率信号的能力。选择性好的选频网
络能够有效地抑制相邻频带的干扰信号，提高通信系统的抗干扰能力。
雷达系统
目标检测
选频网络在雷达系统中用于选择特定频率的信号，实现对目标的 有效检测和跟踪。
分辨率
通过选频网络，可以实现对目标距离和速度的高分辨率测量。
抗干扰能力
选频网络能够滤除干扰信号，提高雷达系统的抗干扰能力。
电子对抗系统
信号处理
选频网络在电子对抗系统中用于选择特定频率的信号进行接收和处 理，以实现有效的电子侦察和干扰。
06
选频网络的未来发展
新材料的应用
高性能材料
采用具有优异电磁性能的新型材料，如高导电率 金属、介质陶瓷等，以提高选频网络的性能。
复合材料
利用复合材料的特性，将不同材料组合在一起， 实现多功能的选频网络。
低损耗材料
研究低损耗材料，降低信号传输过程中的能量损 失，提高信号传输效率。
新结构的设计
微型化设计
调谐电路的基本原理
当输入信号的频率与调谐电路的固有频率相同时，电路发 生谐振，此时输入信号能够顺利通过电路，实现信号的选 择性传输。
LC振荡回路
LC振荡回路
由电感（L）和电容（C）组成的振荡回路，通过电磁感应和电场作用实现能量的储存和释放， 形成振荡。
LC振荡回路的分类
根据振荡频率的不同，可以分为低频振荡回路和高频振荡回路；根据用途的不同，可以分 为信号发生器、滤波器、放大器等。
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•避免阻抗不匹配。
注：阻抗不匹配会引起以下问题 •负载所获功率降低； •电磁波传输过程中产生回波，影响波形。
通信工程学院
16
三种实现方式： 1、理想变压器的阻抗变换网络；
2、电感分压电路；
3、电容分压电路；
I L U C R0 U C2 L R0 U L C1 R1 UT IL C1 UT UT C2
12
例 1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载, 信号中心频率 f 0
=10MHz, 回路电容C=50 pF,
(1) 试计算所需的线圈电感值。
(2) 若线圈品质因数为Q=100, 试计算回路谐振电阻及回路带
宽。
(3) 若放大器所需的带宽B=0.5 MHz, 则应在回路上并联多大
电阻才能满足放大器所需带宽要求?
A ( j ) A ( ) e
j
A
( )
谐振频率 f 0 时，网络的增益最大 A ( f 0 ) ；通频带宽度与传输信 号有效频谱宽度相一致；通频带外的幅频特性应满足 A ( f ) 0 。
通频带 B W ：增益自 A f 下降3dB(即0.707倍）时候的上/下限频率之差。
R
2
Qe=
-1
R1 = R
2
X
2
=R
R1
2
Qe
R 2 -R 1 R 1 ( R 2 -R 1 )
X 1 =Q eR 1 =
2
_
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24
归纳总结： •等效阻抗值变大还是变小？
•阻抗转换也是可逆的，即被折合端和观察端可以互换。
•电感分压与电容分压的区别。 •部分接入，定义 接入系数 p = 1 /n •当外接负载不是纯电阻，包含有电抗成分时，同样可以 推导出等效关系。
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25
回路等效计算方法
• 先求接入系数p
0
0 0
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30
V
C2 2 00 0 p L3 1 0u H
V
I OF F = 0 I1 I AM P L = 1m a F R E Q = 1 .5 9 14 m eg C3 2 00 0 p R2 5 00
0
2.0V
0 0
0V
-2.0V 0s V(C2:1) 2us V(I1:+) 4us 6us 8us 10us Time 12us 14us 16us 18us 20us
i＝ Ico s 1 0 t I＝ 1 m A
7
10 H L
C1 C2 2000 pF
2000 pF ＋ 500 R1 u 1(t) －
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27
解:由于 R > > 1 /( ω C 2 ) , 因此可以近似算出回路的谐振角频率 1 10 rad / s 回路处于谐振状态
7 0
选 频 和匹配网 络
(谐振和匹配网络)
本章为学习谐振功率放大器之前的预备知识，知识点主要 集中于教材附录以及教材pp.97～102。
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1
选频网络（滤波器）的功能：从众多频率中选出有用信号， 滤除或抑制无用信号； 常用滤波器：LC串、并联谐振回路；集中参数滤波器
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2
基本特性
•幅频特性
通信工程学院
31
ＬＣ选频匹配网络
作用：
•将外接 R L 转化成功率管集电极要求的匹配负载 R e 。 •选出基波分量，滤除谐波分量。
•与匹配有关的名词：反射系数，驻波系数
通信工程学院
32
串并联阻抗转换
1 Rp 1 jX
p
1 R s jX
2 2
Xs
s
X
p
R
p
Rs X s Rp Rs 2 2 Rs X s Xp Xs
R
s
在某一频率点上计算对应等效值 •在特定频率点上严格等效 •在特定频率点附近近似等效 通信工程学院
33
转换关系
Qe X
S
RP X
2
P
Rs
R p (1 Q e ) R S
(1 1 Qe
2
X
p
)X
S
R p Rs X
s
当Qe>>1时，则简化为： Q R R X X
R 2 (R 1 -R 2 ) R
2 2
R 1 -R
这种电路可以在谐振频率处增大负载电阻的等效值。
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37
对于图(b)所示电路，将其中X2与R2的并联形式等效变换为Xs与 Rs的串联形式，如图(d)所示。在X1与Xs串联谐振时，可求得以 下关系式：
R1= 1 (1 + Q e ) R
2 2
V1
2
+
C1
V1
R
+
i
C2
V2 R
2
R V2
Ri
_
C1 C 2 2 2 Ri R = n R = (1 /p ) R C1
2
_
V 2 V1
C1 C1+C 2
通信工程学院
23
? Ri=?
+
V1
+
C1 C2
R V2
Ri
_
C1 2 Ri R=p R C1 C 2
通信工程学院
35
通信工程学院
36
对于图 (a)所示电路，将其中X2与R2的串联形式等效变换为Xp 与Rp的并联形式，如图 (c)所示。在X1与Xp并联谐振时，有 X1+ Xp =0,
R1 R
2
R1=Rp
所以R1=(1+Qe2)R2
Qe= -1
X 2 =Q eR 2 = X1= R1 Qe =R 1
QL R
0L
2000 100
20
回路带宽
B
0
QL
5 10 rad / s
5
( 7 9 .5 7 7 K H z )
通信工程学院
29
仿真ex4
C2 2 00 0 p L3 1 0u H
V
I OF F = 0 I1 I AM P L = 1m a F R E Q = 1 .5 9 15 4 9 4m e g C3 2 00 0 p R2 5 00
谐振等效阻抗r 品质因素Q值 谐振频率f0 3dB带宽B
Q
0L
r
1
0
1 LC
0C r , f0
1 2 LC
B 2f
f0 Q
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11
谐振回路的应用：
V1 1 2V d c R2 3 3k L1 5 . 07 u H C1 5 0p R1 6 . 37 k
|z p |/R . I L C r . IC C . IR R0 . ＋ IL . U L － 0 1
0
Z
Q 1＞ Q 2 Q1 Q2 0 /2 Q1 感性 Q2 容性 Q 1＞ Q 2
1/
2
－ /2
0
B
(a )
(b )
(c )
(d )
(a) 并联谐振回路; （b）等效电路; （c）阻抗特性; （d）辐角特性
电感接入（变压器）： 电容接入：
p p n1 n1 n 2 C1 C1 C 2
• 电阻折算
RT
R p
2
• 电压源折算
• 电流源折算
U
U p
T
IT pI
注意：计算的近似性（高Q值下相等）。
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26
例2： 如图所示， 抽头回路由电流源激励, 忽略回路本身的固有 损耗, 试求回路两端电压u(t)的表示式及回路带宽。
2 p e S
p S
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34
利用串/并阻抗转换公式，可推导各种形式的滤波匹配网络。 LC选频匹配网络有倒L型、T型、 π型等几种不同组成形式，其 中倒L型是基本形式。现以倒L型为例，说明其选频匹配原理。 倒L型网络是由两个异性电抗元件X1、X2组成，常用的两种电
路如图 (a)、 (b)所示，其中R2是负载电阻，R1是二端网络在工 作频率处的等效输入电阻。
W1 W 2 2 2 Ri R = n R = (1 /p ) R W2
2
若M＝0，L1、L2间无互感（为独立电感），则：
2
L1 L 2 2 2 Ri R = n R = (1 /p ) R L2
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21
? Ri=?
+ V1
18
V
L1 4 uH
C1 5 0p I1 1 Aa c 0 Ad c L2 1 . 07 u H R1 2k
0
0
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19
电感分压电路
+
I
等效原则： •设 L 1 , L 2 无损耗， 则两端功率相等；
R
i
.
M
V1
.
L1
+
L2
•设 R > > ω L 2 ；
V1
2
R V2 _
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4
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5
Z
/2
0
f0
- /2
f
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6
•品质因数Q
Q =2π
谐振时回路总储能 谐振时一周的耗能
物理意义：谐振条件下，回路储存能量与消耗能量之比。 通频带与回路的品质因数Q成反比，Q越高，谐振曲线愈 尖锐，回路的选择性越好，通频带越窄。
注：阻抗不匹配会引起以下问题 •负载所获功率降低； •电磁波传输过程中产生回波，影响波形。
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16
三种实现方式： 1、理想变压器的阻抗变换网络；
2、电感分压电路；
3、电容分压电路；
I L U C R0 U C2 L R0 U L C1 R1 UT IL C1 UT UT C2
12
例 1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载, 信号中心频率 f 0
=10MHz, 回路电容C=50 pF,
(1) 试计算所需的线圈电感值。
(2) 若线圈品质因数为Q=100, 试计算回路谐振电阻及回路带
宽。
(3) 若放大器所需的带宽B=0.5 MHz, 则应在回路上并联多大
电阻才能满足放大器所需带宽要求?
A ( j ) A ( ) e
j
A
( )
谐振频率 f 0 时，网络的增益最大 A ( f 0 ) ；通频带宽度与传输信 号有效频谱宽度相一致；通频带外的幅频特性应满足 A ( f ) 0 。
通频带 B W ：增益自 A f 下降3dB(即0.707倍）时候的上/下限频率之差。
R
2
Qe=
-1
R1 = R
2
X
2
=R
R1
2
Qe
R 2 -R 1 R 1 ( R 2 -R 1 )
X 1 =Q eR 1 =
2
_
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24
归纳总结： •等效阻抗值变大还是变小？
•阻抗转换也是可逆的，即被折合端和观察端可以互换。
•电感分压与电容分压的区别。 •部分接入，定义 接入系数 p = 1 /n •当外接负载不是纯电阻，包含有电抗成分时，同样可以 推导出等效关系。
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25
回路等效计算方法
• 先求接入系数p
0
0 0
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30
V
C2 2 00 0 p L3 1 0u H
V
I OF F = 0 I1 I AM P L = 1m a F R E Q = 1 .5 9 14 m eg C3 2 00 0 p R2 5 00
0
2.0V
0 0
0V
-2.0V 0s V(C2:1) 2us V(I1:+) 4us 6us 8us 10us Time 12us 14us 16us 18us 20us
i＝ Ico s 1 0 t I＝ 1 m A
7
10 H L
C1 C2 2000 pF
2000 pF ＋ 500 R1 u 1(t) －
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27
解:由于 R > > 1 /( ω C 2 ) , 因此可以近似算出回路的谐振角频率 1 10 rad / s 回路处于谐振状态
7 0
选 频 和匹配网 络
(谐振和匹配网络)
本章为学习谐振功率放大器之前的预备知识，知识点主要 集中于教材附录以及教材pp.97～102。
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1
选频网络（滤波器）的功能：从众多频率中选出有用信号， 滤除或抑制无用信号； 常用滤波器：LC串、并联谐振回路；集中参数滤波器
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2
基本特性
•幅频特性
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31
ＬＣ选频匹配网络
作用：
•将外接 R L 转化成功率管集电极要求的匹配负载 R e 。 •选出基波分量，滤除谐波分量。
•与匹配有关的名词：反射系数，驻波系数
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32
串并联阻抗转换
1 Rp 1 jX
p
1 R s jX
2 2
Xs
s
X
p
R
p
Rs X s Rp Rs 2 2 Rs X s Xp Xs
R
s
在某一频率点上计算对应等效值 •在特定频率点上严格等效 •在特定频率点附近近似等效 通信工程学院
33
转换关系
Qe X
S
RP X
2
P
Rs
R p (1 Q e ) R S
(1 1 Qe
2
X
p
)X
S
R p Rs X
s
当Qe>>1时，则简化为： Q R R X X
R 2 (R 1 -R 2 ) R
2 2
R 1 -R
这种电路可以在谐振频率处增大负载电阻的等效值。
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37
对于图(b)所示电路，将其中X2与R2的并联形式等效变换为Xs与 Rs的串联形式，如图(d)所示。在X1与Xs串联谐振时，可求得以 下关系式：
R1= 1 (1 + Q e ) R
2 2
V1
2
+
C1
V1
R
+
i
C2
V2 R
2
R V2
Ri
_
C1 C 2 2 2 Ri R = n R = (1 /p ) R C1
2
_
V 2 V1
C1 C1+C 2
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23
? Ri=?
+
V1
+
C1 C2
R V2
Ri
_
C1 2 Ri R=p R C1 C 2
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35
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36
对于图 (a)所示电路，将其中X2与R2的串联形式等效变换为Xp 与Rp的并联形式，如图 (c)所示。在X1与Xp并联谐振时，有 X1+ Xp =0,
R1 R
2
R1=Rp
所以R1=(1+Qe2)R2
Qe= -1
X 2 =Q eR 2 = X1= R1 Qe =R 1
QL R
0L
2000 100
20
回路带宽
B
0
QL
5 10 rad / s
5
( 7 9 .5 7 7 K H z )
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29
仿真ex4
C2 2 00 0 p L3 1 0u H
V
I OF F = 0 I1 I AM P L = 1m a F R E Q = 1 .5 9 15 4 9 4m e g C3 2 00 0 p R2 5 00
谐振等效阻抗r 品质因素Q值 谐振频率f0 3dB带宽B
Q
0L
r
1
0
1 LC
0C r , f0
1 2 LC
B 2f
f0 Q
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11
谐振回路的应用：
V1 1 2V d c R2 3 3k L1 5 . 07 u H C1 5 0p R1 6 . 37 k
|z p |/R . I L C r . IC C . IR R0 . ＋ IL . U L － 0 1
0
Z
Q 1＞ Q 2 Q1 Q2 0 /2 Q1 感性 Q2 容性 Q 1＞ Q 2
1/
2
－ /2
0
B
(a )
(b )
(c )
(d )
(a) 并联谐振回路; （b）等效电路; （c）阻抗特性; （d）辐角特性
电感接入（变压器）： 电容接入：
p p n1 n1 n 2 C1 C1 C 2
• 电阻折算
RT
R p
2
• 电压源折算
• 电流源折算
U
U p
T
IT pI
注意：计算的近似性（高Q值下相等）。
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例2： 如图所示， 抽头回路由电流源激励, 忽略回路本身的固有 损耗, 试求回路两端电压u(t)的表示式及回路带宽。
2 p e S
p S
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利用串/并阻抗转换公式，可推导各种形式的滤波匹配网络。 LC选频匹配网络有倒L型、T型、 π型等几种不同组成形式，其 中倒L型是基本形式。现以倒L型为例，说明其选频匹配原理。 倒L型网络是由两个异性电抗元件X1、X2组成，常用的两种电
路如图 (a)、 (b)所示，其中R2是负载电阻，R1是二端网络在工 作频率处的等效输入电阻。
W1 W 2 2 2 Ri R = n R = (1 /p ) R W2
2
若M＝0，L1、L2间无互感（为独立电感），则：
2
L1 L 2 2 2 Ri R = n R = (1 /p ) R L2
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? Ri=?
+ V1
18
V
L1 4 uH
C1 5 0p I1 1 Aa c 0 Ad c L2 1 . 07 u H R1 2k
0
0
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电感分压电路
+
I
等效原则： •设 L 1 , L 2 无损耗， 则两端功率相等；
R
i
.
M
V1
.
L1
+
L2
•设 R > > ω L 2 ；
V1
2
R V2 _
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4
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5
Z
/2
0
f0
- /2
f
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6
•品质因数Q
Q =2π
谐振时回路总储能 谐振时一周的耗能
物理意义：谐振条件下，回路储存能量与消耗能量之比。 通频带与回路的品质因数Q成反比，Q越高，谐振曲线愈 尖锐，回路的选择性越好，通频带越窄。