工科物理大作业11-热力学
11
11 热力学
班号 学号 姓名 成绩
一、选择题
（在下列各题中，均给出了4个~6个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）
1. 在下列说法中，正确的是： A ．物体的温度愈高，则热量愈多； B ．物体在一定状态时，具有一定的热量； C ．物体的温度愈高，则其内能愈大；
D ．物体的内能愈大，则具有的热量愈多。 （C ）
[知识点] 内能和热量的概念。
[分析与解答] 内能是物体内部所有分子的热运动动能和分子间相互作用势能的总和，是系统状态（或温度）的单值函数，系统的温度愈高，其内能愈大。
热量是由于系统与外界温度不同而进行的传热过程中所传递的能量的多少，同样温差情况下，不同的传热过程其热量不同，热量是过程量，不是状态的函数。
作功与传热可以改变系统的内能，若系统状态不变（内能也不变），就无需作功与传热，功与热量不会出现。
2. 在下列表述中，正确的是：
A ．系统由外界吸热时，内能必然增加，温度升高；
B ．由于热量Q 和功A 都是过程量，因此，在任何变化过程中，（Q ＋A ）不仅与系统的始末状态有关，而且与具体过程有关；
C ．无摩擦的准静态过程中间经历的每一状态一定是平衡状态；
D 能增量为T C M
m E m p ?=
?,。 （C ）
[知识点] 热量、作功和内能的概念。
[分析与解答] 根据热力学第一定律E A Q ?+=，系统由外界吸热时，可以将吸收的热量全部对外作功，内能不变，等温过程就是这种情况。
系统所吸收的热量和外界对系统做功的总和为系统内能的增量，内能的增量仅与系统始末状态有关，而与过程无关。
准静态过程就是在过程进行中的每一个状态都无限地接近平衡态的过程。由于准静态过程是无限缓慢的，无摩擦的（即无能量耗散），则各中间态都是平衡态。
无论何种过程，只要温度增量T
?相同，内能增量均为
T R M
m i E ?=
?2T R C M
m m V ?=
1，与过程无关。
3. 一定量某理想气体，分别从同一状态开始经历等压、等体、等温过程。若气体在上述过程中吸收的热量相同，则气体对外做功最多的过程是：
A ．等体过程； B. 等温过程；
C. 等压过程；
D. 不能确定。 （B ）
[知识点] 热力学第一定律在等值过程中的应用。
[分析与解答] 设在等压、等体和等温过程吸收的热量为0Q ，则 等压过程 T R i T C Q m p ?+=?=2
21
0ν
ν
002
2Q i Q T R V p A p <+=
?=?=ν
等体过程 0=Q A ，吸收的热量全部用于增加的内能 等温过程 0=T A ，吸收的热量全部用于对外做功
由热力学第一定律E A Q ?+=知，等压过程，气体吸收来的热量既要对外做功，又要使内能增加；等体过程，气体不对外做功，吸收的热量全部用于增加内能；等温过程，气体吸收的热量全部用于对外做功。因此，当吸收的热量相同时，等温过程对外做功最多。
4. 如图11-1所示，一定量理想气体从体积V 1膨胀到V 2，ab 为等压过程，ac 为等温过程，ad 为绝热过程，则吸热最多的是：
A ．ab 过程； B. ac 过程；
C. ad 过程；
D. 不能确定。 （A ）
p
O
V
V 1V 2
图
11-1
E
图11-2
图11-3
[知识点] 热力学第一定律的应用。
[分析与解答] 由热力学第一定律E A Q ?+=知
在ab 等压过程中， 2
1V abV p S A =，0>?a b E 2
1V abV
p p S A Q =>
在ac 等温过程中，2
1V acV T S A =，0=?E
2
1V a c V T T S A Q ==
在ad 绝热过程中，0=Q 由图知，212
1V acV V abV
S S >，即0>>T p Q Q ，则ab 过程吸热最多。
5. 某理想气体状态变化时，内能随压强的变化关系如图11-2中的直线ab 所示，则a 到b 的变化过程一定是：
A ．等压过程；
B ．等体过程；
C ．等温过程；
D ．绝热过程。 （B ）
[知识点] E -p 图分析。
[分析与解答] 理想气体的内能为 pV i RT i M m E 22
=
=
只有当恒量=V 时，E 和p 才成线性关系，故ab 过程为等体过程。
6. 如图11-3所示，理想气体卡诺循环过程中两条绝热线下面的面积分别为S 1和S 2，则
A ．S 1 > S 2；
B ．S 1 < S 2；
C ．S 1 ＝ S 2；
D ．无法确定。 （C ）[知识点] 卡诺循环概念，热力学第一定律在绝热过程中的应用。 [分析与解答] 如图11-3所示，理想气体卡诺循环过程中两条绝热线下面的面积1S 表示绝热膨胀过程系统对外界所作的功，2S 表示绝热压缩过程外界对系统所作的功。
绝热膨胀过程，0=Q ，系统对外界所作的功等于系统内能的减少。
图11-4
()02
A 12<-=
?-=T T R i M m E
绝热压缩过程，0=Q ，外界对系统所做的功等于系统内能的增加。 ()02
A 12>-=
?=-T T R i M m E
比较可知，绝热膨胀过程系统对外界做功与绝热压缩过程外界对系统做功数值相等，则 21S S =
7. 某理想气体分别进行了如图11-4所示的两个卡诺循环Ⅰ)(abcda 和Ⅱ)(a d c b a '''''，已知两低温热源的温度相等，且两循环曲线所围面积相等，设循环Ⅰ的效率为η，从高温热源吸热Q ，循环Ⅱ的效率为η'，从高温热源吸热Q '。则
A ．ηη'<，Q Q '<； B. ηη'>，Q Q '<；
C ．ηη'<，Q Q '>； D. ηη'>，Q Q '>。 （C ）
[知识点] 1
1
21Q A T T η=-
=卡。
[分析与解答] 两循环曲线所围面积相等，表示两循环过程对外做的净功相等。
两个卡诺循环的效率为 1
21T T η-
=， 121T T η'
'-='
由于22T T '=，11T T '<，则ηη'<。
再根据热机效率的定义有 吸
Q A η=
，吸
Q A η''=
'
由于两循环过程对外做的净功相等 A A '=，ηη>'，则 Q Q <'。
8. 在热力学系统中，若高温热源的温度为低温热源温度的n 倍，以理想气体为工作物质的卡诺机工作于上述高、低温热源之间，则从高温热源吸收的热量与向低温热源放出的热量之比为：
A.
n
n 1+； B.
n
n 1-； C. n ； D. 1-n 。 （C ）
[知识点] 1
21
211T T Q Q η-
=-
=。
[分析与解答] 对于卡诺循环有 1
21
211T T Q Q η-
=-
=
若 21nT T =，1
2111Q Q n
η-
=-
=
则从高温热源吸收的热量1Q 与向低温热源放出的热量2Q 之比为
n Q Q =2
1
9. 在下列有关热力学过程进行的方向和条件的表述中, 正确的是： A. 功可以全部转化为热量，但热量不能全部转化为功；
B. 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体； C ．对封闭系统来讲，自发过程总是按系统熵值增加的方向进行；
D ．对封闭系统来讲，其内部发生的过程，总是由概率小的宏观态向概率大的宏观态
进行；
E. 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；
F. 一切自发过程都是不可逆的。 （C 、D 、F ）
[知识点] 热力学第二定律的概念。
[分析与解答] 热力学第二定律指出了热传导过程和热功转换过程的不可逆性，表述中强调的是“热量不能自动地从低温传到高温”和“热量不可能完全变为有用功而不产生其他影响”，例如等温膨胀，热可以完全转变为功。
自然界中自发的热力学过程都是不可逆过程；不可逆过程可以反向进行，但系统与外界无法复原；不可逆过程是一个由热力学概率小的状态向热力学概率大的状态转变的过程；孤立系统中的一切自发宏观过程总是沿着熵增大的方向进行。
10. 某理想气体的初始温度为T ，初始体积为V 。气体取3个可逆过程构成一循环：绝热膨胀到2V ；等体过程到温度T ；等温压缩到初始体积V ，如图11-5所示，则下列叙述中正确的是：
A ．在每个过程中，气体的熵不变；
B ．在每个过程中，外界的熵不变；
图11-6
C ．在每个过程中，气体和外界的熵的和不变；
D ．整个循环中，气体的熵增加。 （C ）
[知识点] 熵增加原理的理解。
[分析与解答] 由题意知，图中的3个过程为可逆过程，即该循环也是可逆过程。由熵增加原理知，孤立系统中的可逆过程，其熵不变。则把气体和外界构成孤立体系，在以上3个可逆过程中，气体和外界的熵的和不变。
在图11-5中，理想气体可逆等温压缩时，气体0?S ；在整个循环中，气体0=?S 。
二、填空题
1. 试说明下列热力学规律的物理意义是：
热力学第零定律： 为定义温度概念提供了实验基础 ； 热力学第一定律： 包括热量在内的普遍能量守恒与转化定律 ； 热力学第二定律： 指明了热力学过程的方向性和条件 ； 热力学第三定律： 指出0K 是低温极限 ； [知识点] 热力学定律的意义。
2. 一系统由如图11-6所示的a 状态沿acb 路径到达b 状态，有335J 的热量传入系统，而系统对外作功126J 。
（1）若系统沿adb 路径由a 到b ，对外作功42J ，则传入系统的热量=Q 251 J 。 （2）若系统由b 状态沿曲线bea 返回a 状态，外界对系统作功为84J ，则系统吸收热量Q ＝ －293 J 。
[知识点] 热力学第一定律的应用与计算
[分析与解答] （1）由热力学第一定律，得acb 过程内能的增量为
J 209126335=-=-=?acb acb ab A Q E
adb 过程，系统的E ?不变，则传入系统的热量为
J 251
42209=+=+?=a db a b a db A E Q （2）系统由b 沿bea 返回a 时，温度降低，内能减少，则J 209-=?-=?a b ba E E ，而已知J 84-=bea A ，则系统吸收的热量为
V
V
p
p
(a)
(b)
图11-7
J 29384209-=--=+?=bea ba bea A E Q
3. 某理想气体分别经历了如图11-7(a)和图11-7(b )中的各过程，试判断在各过程中系统的内能增量?E ，作功A 和传递热量Q 的正负（用符号＋，－，0表示），并填于下表中：
[知识点] E ?、A 、Q 符号分析与过程分析。
[分析与解答] 图11-7(a)中的a →d 过程，等压膨胀过程，d a T T <，0>?T ，0>?E ；
a d V V >，0>?V ，0>A ；A E Q +?=，0>Q 。
图11-7(a)中的d →c 过程，等体减压过程，0=A ；0=?T ，0
0 图11-7(a)中的a →e →c 过程，等温膨胀过程，0=?T ，0=?E ；0>?V ，0>A ； A A E Q =+?=，0>Q 。 图11-7(a)中的a →b →c 过程，由于c a T T =，0=?T ，0=?E ； a c V V >，0>?V ， 0>A ；A A E Q =+?=，0>Q 。 图11-7(b)中的c →e →a 过程，绝热压缩过程，0=Q ；c a V V <，0 0<-=cea cea S A ；0>=-=?cea cea S A Q E 绝热。 图11-7(b)中的c →b →a 过程，0>?=?绝热E E ；c a V V <，0 0<-=cba cba S A ；0>-=+?=cba cea cba S S A E Q 。 图11-7(b)中的c →d →a 过程，0>?=?绝热E E ；c a V V <，0 0<-=cda cda S A ；0<-=+?=cda cea cda S S A E Q 。 4. 一气缸内贮有10mol 的某单原子分子理想气体，在压缩过程中，外力作功209J ，气体温度升高1K 。则该气体内能增量为=?E 125 J ，吸收的热量为=Q —84 J 。 [知识点] T C E m V ?=?,ν，热力学第一定律的应用。 [分析与解答] 单原子分子气体，3=i ，R C m V 23= , 理想气体内能增量为 J 12512 310=?? =?=?R T C E m V ,ν 吸收的热量为 J 84209125-=-=+?=A E Q 5. 一定量的氧气经历绝热膨胀过程，初态的压强和体积分别为p 1和V 1，内能为E 1。末态的压强和体积分别为p 2和V 2，内能为E 2。若212p p =，则=1 2V V 641275.=， =1 2E E 8202 72.=-。 [知识点] 绝热过程方程，热力学第一定律在绝热过程中的应用。 [分析与解答] 氧气为双原子分子气体，5=i ，R C m V 2 5= ,，5 72= += i i γ 由绝热过程方程得 γ γ2211V p V p = 有 6412275 7 5 22 1 2112.==??? ? ??=???? ??=p p p p V V γ a b 图11-8 氧气的内能为 pV RT T C E m V 2 52 5= ==ν ν, 则 8202 27 27 222 1 75211 211211221 2.==??? ? ??=???? ??=???? ???== - - -p p p p p p p p V p V p E E γ 6. 一定量某理想气体，分别进行了两次等体变化，温度均从T a 升至T b ，其中p —T 曲线如图11-8所示。则两次变化中的热量大小为Q 1 = Q 2；体积大小为V 1 < V 2。（填<、 > 或 =） [知识点] p —T 曲线分析，热力学第一定律在等体过程中的应用。 [分析与解答] 等体过程中吸收的热量为 )(2 a b m V T T R i T C M m Q -=?= ν , 则两次变化中的热量 )(2 21a b T T R i Q Q -==ν 由理想气体状态方程RT M m pV = 知，对一定量理想气体， 当温度一定时，体积V 与压强p 成反比。从图11-8可知，21p p >，则21V V <。 7. 循环过程的特征是 0=?E 。 现有一卡诺热机，其从373K 的高温热源吸热，向273K 的低温热源放热，则该热机 的效率=η 26.8% ；若该热机从高温热源吸收1000J 热量，则该热机所做的功=A 268 J ，放出的热量=2Q 732 J 。 [知识点] 卡诺循环效率1 1 21Q A T T =- =卡η 的计算。 [分析与解答] 对卡诺热机，其循环效率为 %.826373 273111 2=- =- =T T 卡η 循环效率又可表示为 卡ηη== 1 Q A 则该热机所做的功为 268J 82610001=?==%.卡ηQ A 放出的热量为 732J 268100012=-=-=A Q Q 8. 1mol 氮气的初温为K 3001=T ，经绝热压缩后，温度升为K 3962=T ，则在压缩过程中，外界对氮气所作的功=A 1994 J ，而氮气的熵变=?S 0 。 [知识点] 热力学第一定律在绝热过程中的应用， 熵变S ?的计算。 [分析与解答] 氮气为双原子分子气体，5=i ，R C m V 25= , 在绝热过程，氮气所作的功为 J 1994300)(3968.312 51)(12-=-??? -=--=?-='T T C E A m V ,ν 则外界对氮气所作的功为 J 1994='-=A A 在绝热压缩过程中，0d =Q ，则在此过程中氮气的熵增加为 0d 2 1 == ?? T Q S 三、计算与证明题 1. 一定量某单原子分子理想气体，在等压情况下加热，求吸收的热量中有百分之几消耗在对外作功上？ [分析与解答] 单原子分子气体3=i ，R C m V 23= , 由热力学第一定律E A Q ?+=知，等压过程中 系统对外作功为 T R A ?=ν 吸收的热量为 T C T R T C Q m V m p ?+?=?=,,ννν 则 %.,40=+= ?+??= m V m V C R R T C T R T R Q A ννν 2. 设有质量kg 10 083 -?=.m 的氧气，体积3 31m 10410-?=.V ，温度K 3001=T ， 现使其分别经过绝热过程和等温过程，体积膨胀至3 3 2m 10104-?=.V 。试比较这两个过程 中氧气对外所做的功，并画出p -V 简图。 [分析与解答] 氧气为双原子分子气体，5=i ，R C m V 2 5= ,，412.=+= i i γ （1）由绝热方程21 2 11 1 T V T V --=γγ，得 K 1191013001 411 2 1 12=? ? ? ???=??? ? ??=--.γV V T T p 0 p 图11-10 图11-9 故 )(12T T C M m E A m V Q -- =?-=, 940J )119300(3182 510 3210083 3=-??? ??= --.. （2）在等温过程中，有 1 21ln V V RT M m A T = J 435110ln 30031810 3210083 3=?????= --.. 可见，Q T A A >。氧气两个过程的p -V 简图如图11-9所示，由图中可见等温过程曲线下面的面积大于绝热过程的面积，也可知Q T A A >。 3. 1mol 氮气进行如图11-10所示的dabcd 循环，ab 、cd 为等压过程，bc 、da 为等体过 程。已知Pa 100150?=.p ，3 30m 1001-?=.V ，且02p p =，02V V =。试计算： （1）在整个循环过程中，氮气所做净功； （2）该循环的效率。 [分析与解答] 氮气为双原子分子气体，5=i R C m V 2 5= ,，R C m p 27= , （1）由理想气体作功的图示意义，在循环中气体作功为 )()(00V V p p S A dabcd -?-== 00V p = J 10010 0110013 5=???=-.. （2）在循环中，da 等体过程及ab 等压过程气体吸热，则 )()(a b p,m d a V,m ab da T T C T T C Q Q Q -+-=+=吸 因为 R V p R V p T a a a 0 02= = ，R V p R V p T 0 0b b b 4= =，R V p R V p T 00d d d = = 代入前式得 )24(2 7)2(2 50 00 0000 0R V p R V p R R V p R V p R Q - ?+ -?= 吸 J 5092 1900== V p 则循环的效率为 吸 Q A = η%.5102190 000== V p V p 4．一台家用电冰箱，工作时耗电功率为150W ，在平均室温为C 32?的炎热夏季，要保持冷冻室的温度为C 8?-，试问每分钟可从冷冻室吸取的最大热量是多少？向室内放出的热量是多少？（假设该电冰箱以卡诺循环方式工作。） [分析与解答] 已知该电冰箱是以卡诺循环方式工作，卡诺致冷机的循环是理想循环。 由题意知，K 3051=T ，K 2652=T ，则冰箱的致冷系数最大可达 636265 3052652 12.=-= -= T T T 卡ω 又A Q 2= 卡ω，电冰箱每分钟做功为 J 10009601503 ?=?==.Pt A 所以，每分钟可从冷藏室中吸取的最大热量是 J 1097510 96364 3 2?=??==..A Q 卡ω 此时，每分钟向室内放出的热量为 J 108764 21?=+=.A Q Q 可见，在夏季放置冰箱的房间内的气温，要比其他房间的气温高。 四、问答题 1. 试写出理想气体等体摩尔热容m V,C 和等压摩尔热容m p,C 的表达式。并说明为什么 m V m p,,C C >？ [分析与解答] 等体摩尔热容为R i C 2 m V = ,，等压摩尔热容为R i C 2 2m p += ,。 在等压膨胀过程中，系统吸收的p Q 一部分用于增加内能，一部分用于对外作功；而在等体过程中，吸收的热量V Q 全部用于增加内能。可见，在T ?相同时，V p Q Q >，则 m V m p,,C C >。 2. 试说明为什么一条等温线与一条绝热线不能有两个交点。 [分析与解答] 用反证法说明。 两点，如图11-11所示。这样就构成了一循环过程1-4-2-3-1， 而这一循环只有一个热源T，并能对外作功，而不产生其它 变化。这种单一热源的热机是违背热力学第二定律开尔文表 述的。因此假设不成立，即一条等温线与一条绝热线不可能 有两个交点。 核电站在中国的兴起发展 能源是现代社会发展的重要物质基础，是实现经济增长最重要的生产要素之一。一个国家（或地区）经济增长率和生活水平与能源消耗、与当地人均用电量有直接的（正比）关系。世界各国的能源消费结构存在比较大的差异，主要取决于该国的资源构成、经济发展水平以及能源战略. 由于化石燃料对环境的污染及不可再生性，各国积极发展可再生能源，核电作为安全经济的清洁能源受到各国的普遍重视。 现代电力工业的发展状况是一个国家是否发达的重要标志之一，而核电技术的发展程度则在一定意义上反映了该国高新技术水平的高低。 核能发电的能量来自核反应堆中可裂变材料(核燃料)进行裂变反应所释放的裂变能。裂变反应指铀-235、钚-239、铀-233等重元素在中子作用下分裂为两个碎片，同时放出中子和大量能量的过程。反应中，可裂变物的原子核吸收一个中子后发生裂变并放出两三个中子。若这些中子除去消耗，至少有一个中子 能引起另一个原子核裂变，使裂变自持地进行，则这种反应称为链式裂变反应。实现链式反应是核能发电的前提。核电站由核岛（主要包括反应堆、蒸汽发生器）、常规岛（主要包括汽轮机、发电机）和配套设施组成。核电站与一般电厂的区别主要在于核岛部分。 核电之所以能成为重要的能源支柱之一，是由它的安全性、运行稳定、寿期长和对环境的影响小等优点所决定的。大部分核电发达国家的核能发电比常规能源发电更为经济。核电在我国也具有较强的潜在经济竞争力，目前它的经济性已可以与引进的脱硫煤电厂相比较。 据科学家分析，我国煤电燃料链温室气体的排放系数约为1302.3等效CO2克／千瓦时，水电燃料链为107.6等效CO2克／千瓦时。核电站自身不排放温室气体，考虑到它在建造和运行中所用的材料，其燃料链温室气体的排放系数约为13.7等效CO2克／千瓦时。可见，核电站向环境释放的温室气体，只是同等规模煤电厂的百分之一。而且世界上有比较丰富的核资源，核燃料有铀、钍氘、锂、硼等等，世界上铀的储量约为417万吨。地球上可供开发的核燃料资源，可提供的能量是矿石燃料的十多万倍。核能应用作为缓和世界能源危机的一种经济有效的措施有许多的优点，其一核燃料具有许多优点，如体积小而能量大，核能比化学能大几百万倍；1000克铀释放的能量相当于2400吨标准煤释放的能量；一座100万千瓦的大型烧煤电站，每年需原煤300～400万吨，运这些煤需要2760列火车，相当于每天8列火车，还要运走4000万吨灰渣。同功率的压水堆核电站，一年仅耗铀含量为3％的低浓缩铀燃料28吨；每一磅铀的成本，约为20美元，换算成1千瓦发电经费是0．001美元左右，这和目前的传统发电成本比较，便宜许多；而且，由于核燃料的运输量小，所以核电站就可建在最需要的工业区附近。核电站的基本建设投资一般是同等火电站的一倍半到两倍，不过它的核燃料费用却要比煤便宜得多，运行维修费用也比火电站少，如果掌握了核聚变反应技术，使用海水作燃料，则更是取之不尽，用之方便。各种能源向环境释放的放射性物质也相差很大。科学家调查证实，从对公众和工作人员产生的辐射照射看，煤电燃料链分别是核电燃料链的50倍和10倍。 我国在1971年建成第一艘核潜艇以后，立即转入了对核电站的研究和设计。经过几十年的努力，我国迄今已经建成核电机组8套，还有3套正在建设之中，到2005年将全部建成，届时我国的核电装机容量将达到870万千瓦。从我国的第一套核电机组———秦山30万千瓦核电机组并网发电以来，到目前为止，我 国核发电总量已超过为1500亿千瓦时。 秦山核电站是我国大陆第一座核电站。它 是我国自行设计建造的30万千瓦原型压水堆 核电站，于1985年开工建设，1991年12月15 日首次并网发电，1994年投入商业运行，已有 十多年安全运行的良好业绩，被誉为“国之光荣”。 我国自行设计、建造的秦山二期核电站，装有两台60万千瓦压水堆核电机组，于1996年6月2日开工建设。1号机组于2002年2月6日实现首次并网，2002年4月15日提前47天投入商业运行。它的建成为我国核电自主化事业的进一步发展奠定了坚实的基础。 第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者 的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+???蜒? 因为 0du =??，()0d pv =?? 所以 0dh =??， 因此焓是状态参数。 而对于能量方程来说，其循环积分： q du pdv δ=+???蜒? 1.质点运动学单元练习（一）答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。） 6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。） 7．解：（1）)()2(22 SI j t i t r -+= )(21m j i r += )(242m j i r -= )(3212m j i r r r -=-=? )/(32s m j i t r v -=??= （2）)(22SI j t i dt r d v -== )(2SI j dt v d a -== )/(422s m j i v -= )/(222--=s m j a 8．解： t A tdt A adt v t o t o ωω-=ωω-== ?? sin cos 2 t A tdt A A vdt A x t o t o ω=ωω-=+=??cos sin 9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω s rad /1027.73600 *62 /5-?=π= ω s m t h dt ds v /1094.1cos 3 2 -?=ωω== （2）当旗杆与投影等长时，4/π=ωt h s t 0.31008.144=?=ω π = 10．解： ky y v v t y y v t dv a -==== d d d d d d d -k =y v d v / d y ??+=- =-C v ky v v y ky 2 22 121, d d 已知y =y o ，v =v o 则2020 2 121ky v C --= )(22 22y y k v v o o -+= 班级建筑141 姓名钟诚 学号3140622027 指导老师Tony 建筑物理2热工学大作业 1.查资料得:宁波市冬季日平均气温在5℃~13℃之间，则取室外温度为t1=7℃，室内适宜温度取为t2=22℃，室内外温差15℃. 2.建筑维护结构材料的选取 ①墙体：墙体分外墙、保温层和内墙外墙（d1=240mm)和内墙(d2=140mm)材料 为灰砂石砌体，λ=1.10；保温层材料(d3=60mm)为矿棉板，λ=0.050 ②屋顶：钢筋混凝土（d1=30mm）λ=1.74；保温砂浆(d2=20mm)λ=0.29；油毡 防水层(d3=10mm)λ=0.17 ③楼地面：钢筋混凝土(d=150mm)λ=1.74 ④门：胶合板(d=50mm)λ=0.17 ⑤窗：单层玻璃材料取平板玻璃(d=5mm)λ=0.76 窗框窗洞面积比25% 3.传热阻计算 ①墙体：R1=0.24/1.10=0.218(㎡·K/W) R2=0.14/1.10=0.127(㎡·K/W) R3=0.06/0.05=1.2(㎡·K/W) R(wall)=Ri+R1+R2+R3+Re=0.11+0.218+0.127+1.2+0.04=1.695(㎡·K/W) ②屋顶：R1=0.03/1.74=0.017(㎡·K/W) R2=0.02/0.29=0.069(㎡·K/W) R3=0.01/0.17=0.059(㎡·K/W) R(roof)=Ri+R1+R2+R3+Re=0.11+0.017+0.069+0.059+0.04=0.295(㎡·K/ W) ③楼地面: R1=0.150/1.74=0.086(㎡·K/W) R(floor)=Ri+R1+Re=0.11+0.086+0.08=0.276(㎡·K/W) ④门: R1=0.05/0.17=0.294(㎡·K/W) R(door)=Ri+R1+Re=0.11+0.294+0.04=0.444(㎡·K/W) ⑤窗：R1=0.005/0 .76=0.0066(㎡·K/W) R(window)=Ri+R1+Re=0.11+0.0066+0.04=0.1566(㎡·K/W) 1-1 一立方形刚性容器，每边长1m ，将其中气体的压力抽至1000Pa ，问其真空度为多少毫米汞柱？容器每面受力多少牛顿？已知大气压力为0.1MPa 。 解：p = 1 000 Pa = 0.001 MPa 真空度mmHg Pa MPa MPa MPa p p p b V 56.74299000099.0001.01.0===-=-= 容器每面受力F ＝p V A = 9 900 Pa×1m 2 =9.9×104 N 1-2 试确定表压力为0.01 MPa 时U 形管压力计中液柱的高度差。(1)U 形管中装水，其密度为1 000 kg/m 3；(2) U 形管中装酒精，其密度为789 kg/m 3。 解： 因为表压力可以表示为p g =ρgΔz ，所以有 g p z g ρ= ? 既有（1）mm m s m m kg Pa g p z g 72.101901972.1/80665.9/10001001.02 36==??=?＝水ρ （2） mm m s m m kg Pa g p z g 34.129729734.1/80665.9/7891001.02 36==??=?＝酒精 ρ 1-7 从工程单位制热力性质查得，水蒸气在500℃、100at 时的比体积和比焓分别为v =0.03347m 3/kg 、h =806.6kcal/kg 。在国际单位制中，这时水蒸气的压力和比热力学能各为多少？ 解： 水蒸气压力p =100at×9.80665×104Pa/at = 9.80665×106Pa=9.80665MPa 比热力学能u=h-pv=806.6kcal ×4.1868kJ/kcal)/kg-9806.65kPa ×0.03347m 3/kg = 3377.073kJ-328.228kJ =3048.845kJ 2-1 冬季，工厂某车间要使室内维持一适宜温度。在这一温度下，透过墙壁和玻璃等处，室内向室外每一小时传出0.7×106kcal 的热量。车间各工作机器消耗的动力为是500PS(认为机器工作时将全部动力转变为热能)。另外，室内经常点着50 盏100W 的电灯，要使该车间的温度保持不变，问每小时需供给多少kJ 的热量？ 解：要使车间保持温度不变，必须使车间内每小时产生的热量等散失的热量 Q = Q 机＋Q 灯＋Q 散＋Q 补 = 0 Q 机 = 500PSh = 500×2.647796×103 kJ = 1.32×106 kJ Q 灯 = 50×100W×3600s = 1.8×107J = 1.8×104 kJ Q 散 = -0.7×106kcal =- 0.7×106×4.1868kJ = -2.93×106 kJ Q 补 = -Q 机-Q 灯＋Q 散 = -1.32×106 kJ-1.8×104 kJ+2.93×106 kJ = 1.592×106 kJ 大学物理热学总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 大学物理热学总结 (注：难免有疏漏和不足之处，仅供参考。 ) 教材版本：高等教育出版社《大学物理学》热力学基础 1、体积、压强和温度是描述气体宏观性质的三个状态参量。 ①温度：表征系统热平衡时宏观状态的物理量。摄氏温标，t表示，单位摄氏度（℃）。热力学温标，即开尔文温标，T表示，单位开尔文，简称开（K）。 热力学温标的刻度单位与摄氏温标相同，他们之间的换算关系： T/K=273.15℃+ t 温度没有上限，却有下限，即热力学温标的绝对零度。温度可以无限接近0K，但永远不能达到0K。 ②压强：气体作用在容器壁单位面积上指向器壁的垂直作用力。单位帕斯卡，简称帕（Pa）。其他：标准大气压（atm）、毫米汞高（mmHg）。 1 atm =1.01325×105 Pa = 760 mmHg ③体积：气体分子运动时所能到达的空间。单位立方米（m3）、升（L） 2、热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则这两个系统也必处于热平衡。 该定律表明：处于同一热平衡状态的所有热力学系统都具有一个共同的宏观特征，这一特征可以用一个状态参量来表示，这个状态参量既是温度。3、平衡态：对于一个孤立系统（与外界不发生任何物质和能量的交换）而言，如果宏观性质在经过充分长的时间后保持不变，也就是系统的状态参量不再岁时间改变，则此时系统所处的状态称平衡态。 通常用p—V图上的一个点表示一个平衡态。（理想概念） 4、热力学过程：系统状态发生变化的整个历程，简称过程。可分为： ①准静态过程：过程中的每个中间态都无限接近于平衡态，是实际过程进行的无限缓慢的极限情况，可用p—V图上一条曲线表示。 ②非准静态过程：中间状态为非平衡态的过程。 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h p v =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者的数学本 质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而对于能量方程来说，其循环积分： q du pdv δ=+??? 虽然： 0du =? 但是： 0pdv ≠? 所以： 0q δ≠? 因此热量q 不是状态参数。 4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程？ 荷兰物理学家安德烈·吉姆(Andre Geim)曾经做过一个有关磁悬浮的著名实验，将一只活的青蛙悬浮在 空中的技术 迈纳斯效应—完全抗磁性 零电阻是超导体的一个基本特性，但超导体的完全抗磁性更为基本。是否 转变为超导态，必须综合这两种测量结果，才能予以确定。 如果将一超导体样品放入磁场中，由于样品的磁通量发生了变化，样品的 表面产生感生电流，这电流将在样品内部产生磁场，完全抵消掉内部的外磁场， 使超导体内部的磁场为零。根据公式和，由于超导体=－1，所以超导体具有完全抗磁性。 内部B=0，故 m 超导体与理想导体在抗磁性上是不同的。若在临界温度以上把超导样品放 入磁场中，这时样品处于正常态，样品中有磁场存在。当维持磁场不变而降低 温度，使其处于超导状态时，在超导体表面也产生电流，这电流在样品内部产 生的磁场抵消了原来的磁场，使导体内部的磁感应强度为零。超导体内部的磁 场总为零，这一现象称为迈纳斯效应。 超导体的抗磁性可用下面的动画来演示，小球是用超导态的材料制成的， 由于小球的抗磁性，小球被悬浮于空中，这就是所说的磁悬浮。 下图是小磁铁悬浮在Ba-La-Cu-O超导体圆片（浸在液氮中）上方的照片。 零电阻是超导体的一个基本特性，但超导体的完全抗磁性更为基本。是否转变为超导态，必须综合这两种测量结果，才能予以确定。 如果将一超导体样品放入磁场中，由于样品的磁通量发生了变化，样品的表面产生感生电流，这电流将在样品内部产生磁场，完全抵消掉内部的外磁场，使超导体内部的磁场为零。根据公式和，由于超导体内部B=0，故cm=－1，所以超导体具有完全抗磁性。 超导材料必须在一定的温度以下才会产生超导现象，这一温度称为临界温度。 《大学物理》课程论文 热力学基础 摘要： 热力学第一定律其实是包括热现象在内的能量转换与守恒定律。热力学第二定律则是指明过程进行的方向与条件的另一基本定律。热力学所研究的物质宏观性质，特别是气体的性质，经过气体动理论的分析，才能了解其基本性质。气体动理论，经过热力学的研究而得到验证。两者相互补充，不可偏废。人们同时发现，热力学过程包括自发过程和非自发过程，都有明显的单方向性，都是不可逆过程。但从理想的可逆过程入手，引进熵的概念后，就可以从熵的变化来说明实际过程的不可逆性。因此，在热力学中，熵是一个十分重要的概念。关键词： （1）热力学第一定律（2）卡诺循环（3）热力学第二定律（4）熵 正文： 在一般情况下，当系统状态变化时，作功与传递热量往往是同时存在的。如果有一个系统，外界对它传递的热量为Q，系统从内能为E1 的初始平衡状态改变到内能为E2的终末平衡状态，同时系统对外做功为A,那么，不论过程如何，总有： Q= E2—E1+A 上式就是热力学第一定律。意义是：外界对系统传递的热量，一部分 是系统的内能增加，另一部分是用于系统对外做功。不难看出，热力学第一定律气其实是包括热量在内的能量守恒定律。它还指出，作功必须有能量转换而来，很显然第一类永动机违反了热力学第一定律，所以它根本不可能造成的。 物质系统经历一系列的变化过程又回到初始状态，这样的周而复始的变化过程称为循环过程，或简称循环。经历一个循环，回到初始状态时，内能没有改变，这是循环过程的重要特征。卡诺循环就是在两个温度恒定的热源（一个高温热源，一个低温热源）之间工作的循环过程。在完成一个循环后，气体的内能回到原值不变。卡诺循环还有以下特征： ①要完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源： ②卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关，高温热源的温 度越高，低温热源的温度越低，卡诺循环效率越大，也就 是说当两热源的温度差越大，从高温热源所吸取的热量Q1 的利用价值越大。 ③卡诺循环的效率总是小于1的（除非T2 =0K）。 那么热机的效率能不能达到100％呢？如果不可能到达100％，最大可能效率又是多少呢？有关这些问题的研究就促进了热力学第二定律的建立。 第一类永动机失败后，人们就设想有没有这种热机：它只从一个热源吸取热量，并使之全部转变为功，它不需要冷源，也没有释放热量。这种热机叫做第二类永动机。经过无数的尝试证明，第二类永动 3－1 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。 解：（1）热力系：礼堂中的空气。 闭口系统 根据闭口系统能量方程 Q+ = ? U W 因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。 ? Q＝2.67×105kJ 2000? = 20 60 / 400 （1）热力系：礼堂中的空气和人。 闭口系统 根据闭口系统能量方程 ? = Q+ U W 因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量， 所以内能的增加为0。 空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。 3－5，有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2，如图，又从状态2经b回到状态1；再从状态1经过c 变化到状态2。在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。 解：闭口系统。 使用闭口系统能量方程 (1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有 ??=W δ Qδ 即10＋（－7）＝x1+（－4） x1=7 kJ (2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环 x2＋（－7）＝2+（－4） x2=5 kJ (3)对过程2-b-1，根据W U Q +?= =---=-=?)4(7W Q U －3 kJ 3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。 解：同上题 3-7 解：热力系：1.5kg 质量气体 闭口系统，状态方程：b av p += )]85115.1()85225.1[(5.1---=?v p v p U ＝90kJ 由状态方程得 1000＝a*0.2+b 200=a*1.2+b 解上两式得： a=-800 b=1160 则功量为 2.1 2.022 1 ]1160)800(21[5.15.1v v pdv W --==?＝900kJ 过程中传热量 W U Q +?=＝990 kJ 3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa ，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。 解：热力系：左边的空气 系统：整个容器为闭口系统 过程特征：绝热，自由膨胀 根据闭口系统能量方程 W U Q +?= U 2 I 2 大学物理实验报告答案大全（实验数据及思考题答案全包括） 伏安法测电阻 实验目的 (1) 利用伏安法测电阻。 (2) 验证欧姆定律。 (3) 学会间接测量量不确定度的计算；进一步掌握有效数字的概念。 实验方法原理 根据欧姆定律， R = U ，如测得 U 和 I 则可计算出 R 。值得注意的是，本实验待测电阻有两只， 一个阻值相对较大，一个较小，因此测量时必须采用安培表内接和外接两个方式，以减小测量误差。 实验装置 待测电阻两只，0～5mA 电流表 1 只，0－5V 电压表 1 只，0～50mA 电流表 1 只，0～10V 电压表一 只，滑线变阻器 1 只，DF1730SB3A 稳压源 1 台。 实验步骤 本实验为简单设计性实验，实验线路、数据记录表格和具体实验步骤应由学生自行设计。必要时，可提示学 生参照第 2 章中的第 2.4 一节的有关内容。分压电路是必须要使用的，并作具体提示。 (1) 根据相应的电路图对电阻进行测量，记录 U 值和 I 值。对每一个电阻测量 3 次。 (2) 计算各次测量结果。如多次测量值相差不大，可取其平均值作为测量结果。 (3) 如果同一电阻多次测量结果相差很大，应分析原因并重新测量。 数据处理 (1) 由 U = U max ? 1.5% ，得到 U 1 = 0.15V , U 2 = 0.075V ； (2) 由 I = I max ? 1.5% ，得到 I 1 = 0.075mA , I 2 = 0.75mA ； (3) 再由 u R = R ( 3V ) + ( 3I ) ，求得 u R 1 = 9 ? 101 &, u R 2 = 1& ； (4) 结果表示 R 1 = (2.92 ± 0.09) ?10 3 &, R 2 = (44 ± 1)& 光栅衍射 实验目的 (1) 了解分光计的原理和构造。 (2) 学会分光计的调节和使用方法。 (3) 观测汞灯在可见光范围内几条光谱线的波长 实验方法原理 工程热力学课后答案 2-2.解：（1）2N 的气体常数 28 8314 0==M R R ＝296.9)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的比容和密度 101325 2739.296?==p RT v ＝0.8kg m /3 v 1= ρ＝1.253 /m kg （3） MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv Mv ＝p T R 0 ＝64.27kmol m /3 2-3．解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO 2的质量 11 11RT v p m = 压送后储气罐中CO 2的质量 2 2 22RT v p m = 根据题意 容积体积不变；R ＝188.9 B p p g +=11 （1） B p p g +=22 （2） 27311+=t T （3） 27322+=t T （4） 压入的CO 2的质量 )1 122(21T p T p R v m m m -= -= （5） 将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg 2-5解：同上题 10)273 325 .1013003.99(287300)1122(21?-=-= -=T p T p R v m m m ＝41.97kg 2-6解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法： 首先求终态时需要充入的空气质量 288 2875 .810722225???==RT v p m kg 压缩机每分钟充入空气量 288 28731015???==RT pv m kg 所需时间 == m m t 2 19.83min 第二种解法 将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa 一定量的空气压缩为0.7MPa 的空气；或者说0.7MPa 、8.5 m 3 的空气在0.1MPa 下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程 const pv = 0.7MPa 、8.5 m 3 的空气在0.1MPa 下占体积为 5.591 .05 .87.01221=?== P V p V m 3 压缩机每分钟可以压缩0.1MPa 的空气 3 m 3 ，则要压缩 59.5 m 3 的空气需要的时间 == 3 5 .59τ19.83min 2－8解：热力系：气缸和活塞构成的区间。 使用理想气体状态方程。 （1）空气终态温度 == 11 2 2T V V T 582K （2）空气的初容积 p=3000×9.8/(πr 2 )+101000=335.7kPa == p m RT V 1 10.527 m 3 空气的终态比容 7-1当水的温度t=80℃，压力分别为、、、及1MPa时，各处于什么状态并求出该状态下的焓值。 解：查表知道t=80℃时饱和压力为。 因此在、、、及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未饱和。焓值分别为kg，kJ/kg，335 kJ/kg，kJ/kg，kJ/kg。 7－2已知湿蒸汽的压力p=1MPa干度x=。试分别用水蒸气表和h-s图求出hx，vx，ux，sx。解：查表得：h``＝2777kJ/kg h`= kJ/kg v``＝kg v`＝m3/kg u``= h``－pv``= kJ/kg u`＝h`－pv`= kJ/kg s``= kJ/ s`＝kJ/ hx＝xh``+(1-x)h`= kJ/kg vx＝xv``+(1-x)v`= m3/kg ux＝xu``+(1-x)u`=2400 kJ/kg sx＝xs``+(1-x)s`= kJ/ 7-3在V＝60L的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度t＝210℃，干饱和蒸汽的含量mv=，试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。 解：t＝210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为： v``＝kg v`＝m3/kg h``＝kg h`= kJ/kg 湿饱和蒸汽的质量： 解之得： x= 比容：vx＝xv``+(1-x)v`= m3/kg 焓：hx＝xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg 7－4将2kg水盛于容积为的抽空了的密闭刚性容器中，然后加热至200℃试求容器中（1）压力；（2）焓；（3）蒸汽的质量和体积。 解：（1）查200℃的饱和参数 h``＝kg h`= kJ/kg v``＝kg v`＝kg 饱和压力。 刚性容器中水的比容： ＝m3/kg 第九章 真空中的静电场 一、选择题 ⒈ C ； ⒉B ；⒊ C ； ⒋ B ； ⒌ B ； 6.C ； 7.E ； 8.A,D ； 9.B ；10. B,D 二、填空题 ⒈ 2 3 08qb R πε，缺口。 ⒉ 0 q ε，< ; ⒊ 半径为R 的均匀带电球面（或带电导体球）; ⒋ 12 21 E E h h ε--； 2.21?10-12C/m 3; ⒌ 100N/C ；-8.85×10-9C/m 2 ; ⒍ -135V ； 45V ; ⒎ 006q Q R πε；0；006q Q R πε- ；006q Q R πε ； ⒏ 1 2 22 04() q x R πε+； 32 22 04() qx x R πε+ ； 2 R ；432.5 V/m ; 9.有源场；无旋场 (注意不能答作“保守场”，保守场是针对保守力做功讲的)。 三、 问答题 1. 答： 电场强度0E F q =r r 是从力的角度对电场分布进行的描述，它给出了一个矢量场分布的图像；而电势V =W /q 是从能量和功的角度对电场分布进行的描述，它给出了一个标量场分布的图像。 空间任意一点的电场强度和该点的电势之间并没有一对一的关系。二者的关系是： "0"p d grad ,d d P V E V V E l n =-=-=??r r r 。即空间任一点的场强和该点附近电势的空间变化率相联 系；空间任一点的电势和该点到电势零点的整个空间的场强分布相联系。 由于电场强度是矢量，利用场叠加原理计算时，应先将各电荷元产生的电场按方向进行分解，最后再合成，即： d d d d ;x y z E E i E j E k =++r r r r ， d ,d ,d x x y y z z E E E E E E ===??? 而电势是标量可以直接叠加，即：V dV =?。但用这种方法求电势时，应注意电势零点的选择。 11-1空气压缩致冷装置致冷系数为2.5，致冷量为84600kJ/h ，压缩机吸入空气的压力为0.1MPa ，温度为-10℃，空气进入膨胀机的温度为20℃，试求：压缩机出口压力；致冷剂的质量流量；压缩机的功率；循环的净功率。 解：压缩机出口压力 1)12(1/)1(-= -k k p p ε 故：))1/(()11(12-+=k k p p ε＝0.325 MPa 2 134p p p p = T3=20+273=293K k k p p T T /)1()3 4(34-=＝209K 致冷量：)41(2T T c q p -=＝1.01×（263-209）＝54.5kJ/kg 致冷剂的质量流量==2q Q m 0.43kg/s k k p p T T /)1()1 2(12-=＝368K 压缩功：w1=c p (T2-T1)=106 kJ/kg 压缩功率：P1=mw1=45.6kW 膨胀功：w2= c p (T3-T4)=84.8 kJ/kg 膨胀功率:P2=mw2=36.5kW 循环的净功率:P=P1-P2=9.1 KW 11-2空气压缩致冷装置，吸入的空气p1=0.1MPa ，t1=27℃，绝热压缩到p2=0.4MPa ，经冷却后温度降为32℃，试计算：每千克空气的致冷量；致冷机消耗的净功；致冷系数。 解：已知T3=32+273=305K k k p p T T /)1()1 2(12-=＝446K k k p p T T /)1()34( 34-=＝205K 致冷量：)41(2T T c q p -=＝1.01×（300-205）＝96kJ/kg 致冷机消耗的净功: W=c p (T2-T1)－c p (T3-T4)=46.5kJ/kg 致冷系数：==w q 2ε 2.06 11－3蒸气压缩致冷循环，采用氟利昂R134a 作为工质，压缩机进口状态为干饱和蒸气，蒸发温度为-20℃，冷凝器出口为饱和液体，冷凝温度为40℃，致冷工质定熵压缩终了时焓值为430kJ/kg ，致冷剂质量流量为100kg/h 。求：致冷系数；每小时的制冷量；所需的理论功率。 解：在lgp-h 图上查各状态点参数。 ,p1=0.133MPa h1=386kJ/kg s1=1.739 kJ/(kg ?K) ,p2=1.016 MPa h2=430 kJ/kg ,h3=419 kJ/kg h5=h4=256 kJ/kg 济南大学 大学物理大作业答案完整版 第1章 质点运动学 §1.3 用直角坐标表示位移、速度和加速度 一．选择题和填空题 1. (B) 2. (B) 3. 8 m 10 m 4. ()[] t t A t ωβωωωββsin 2cos e 22 +-- ()ωπ/122 1 +n (n = 0, 1, 2,…) 5. h 1v /(h 1-h 2) 二．计算题 1解: (1) 5.0/-==??t x v m/s (2) v = d x /d t = 9t - 6t 2 v (2) =-6 m/s (3) S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m 2解： =a d v /d t 4=t ， d v 4=t d t ? ?=v v 0 0d 4d t t t v=2t 2 v=dx/dt=2t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2=t 3 /3+x 0 (SI) §1.5 圆周运动的角量描述 角量与线量的关系 一．选择题和填空题 1. (D) 2. (C) 3. 16R t 2 4rad /s 2 4. -c (b -ct )2/R 二．计算题 1. 解： ct b t S +==d /d v c t a t ==d /d v ()R ct b a n /2 += 根据题意： a t = a n 即 ()R ct b c /2 += 解得 c b c R t -= §1.6 不同参考系中的速度和加速度变换定理简介 一．选择题和填空题 1. (C) 2. (B) 3. (A) 4.0321=++v v v 二．计算题 1.解：选取如图所示的坐标系，以V 表示质点的对地速度，其x 、y 方向投影为： u gy u V x x +=+=αcos 2v ， αsin 2gy V y y = =v 当y =h 时，V 的大小为： () 2cos 2222 2 2αgh u gh u y x ++= +=V V V V 的方向与x 轴夹角为γ， u gh gh x y +==--ααγcos 2sin 2tg tg 1 1 V V 第2章 牛顿定律 §2.3 牛顿运动定律的应用 一．选择题和填空题 1. (C) 2. (C) 3. (E) 4. l/cos 2 θ 5. θcos /mg θ θ cos sin gl 二．计算题 1. 解：质量为M 的物块作圆周运动的向心力，由它与平台间的摩擦力f 和质量为m 的物块 对它的拉力F 的合力提供．当M 物块有离心趋势时，f 和F 的方向相同，而当M 物块有 向心运动趋势时，二者的方向相反．因M 物块相对于转台静止，故有 F + f max =M r max ω2 2分 F － f max =M r min ω2 2分 m 物块是静止的，因而 F = m g 1分 又 f max =μs M g 1分 故 2.372 max =+= ωμM Mg mg r s mm 2分 4.122 min =-=ωμM Mg mg r s mm 2分 γ v 水的饱和蒸汽压力和温度关系 实验报告 水的饱和蒸汽压力和温度关系 一、实验目的 1、通过水的饱和蒸汽压力和温度关系实验，加深对饱和状态的理解。 2、通过对实验数据的整理，掌握饱和蒸汽P-t关系图表的编制方法。 3、学会压力表和调压器等仪表的使用方法。 二、实验设备与原理 456 7 1. 开关 2. 可视玻璃 3. 保温棉（硅酸铝） 4. 真空压力表（-0.1～1.5MPa） 5. 测温管 6. 电压指示 7. 温度指示8. 蒸汽发生器9. 电加热器10. 水蒸汽11.蒸馏水12. 调压器 图1 实验系统图 物质由液态转变为蒸汽的过程称为汽化过程。汽化过程总是伴随着分子回到液体中的凝结过程。到一定程度时，虽然汽化和凝结都在进行，但汽化的分子数与凝结的分子数处于动态平衡，这种状态称为饱和态，在这一状态下的温度称为饱和温度。此时蒸汽分子动能和分子总数保持不变，因此压力也确定不变，称为饱和压力。饱和温度和饱和压力的关系一一对应。 二、实验方法与步骤 1、熟悉实验装置及使用仪表的工作原理和性能。 2、将调压器指针调至零位，接通电源。 3、将调压器输出电压调至200V，待蒸汽压力升至一定值时，将电压降至30-50V保温（保温电压需要随蒸汽压力升高而升高），待工况稳定后迅速记录水蒸汽的压力和温度。 4、重复步骤3，在0～4MPa（表压）范围内实验不少于6次，且实验点应尽量分布均匀。 5、实验完毕后，将调压器指针旋回至零位，断开电源。 6、记录室温和大气压力。 四、数据记录 五、实验总结 1. 绘制P-t关系曲线将实验结果绘在坐标纸上，清除偏离点，绘制曲线。 工程热力学习题集及答案 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 常规 能源和 新 能源。 2．孤立系是与外界无任何 能量 和 物质 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 强度量 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 54kpa 。 5．只有 准平衡 过程且过程中无任何 耗散 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 干饱和蒸汽 和 过热蒸汽 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 高 、水蒸气含量越 多 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分/Q T δ? 等于零 为可逆循环。 9．熵流是由 与外界热交换 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = g 72R 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 一次 能源和 二次 能源。 12．绝热系是与外界无 热量 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 两 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 173a KP 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使系统和外 界都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 定温 和两个 绝热可逆 过程所构成。 17．相对湿度越 小 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 大 。（填大、小） 18．克劳修斯积分/Q T δ? 小于零 为不可逆循环。 19．熵产是由 不可逆因素 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 72g R 。 21．基本热力学状态参数有：（ 压力）、（温度 ）、（体积）。 22．理想气体的热力学能是温度的（单值 ）函数。 23．热力平衡的充要条件是：（系统内部及系统与外界之间各种不平衡的热力势差为零 ）。 24．不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（熵产）。 25．卡诺循环由（两个可逆定温和两个可逆绝热 ）热力学过程组成。 26．熵增原理指出了热力过程进行的（方向 ）、（限度）、（条件）。 31．当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_孤立系_。 32．在国际单位制中温度的单位是_开尔文_。 大学物理习题与作业答 案 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN] 理想气体 状 态方程 5-1一容器内储有氧气，其压强为105 Pa ，温度为270 C ，求：（1）气体分子的数密度；（2）氧气的质量密度；（3）氧分子的质量；（4）分子间的平均距离（设分子均匀等距分布）。 解：(1)nkT p =，32523 5 /m 1044.2) 27273(1038.11001.1?=+???==-kT p n (2)R M m T pV mol = ，335mol kg/m 30.1)27273(31.810321001.1=+????== =∴-RT pM V m ρ (3)n m O 2 =ρ ， kg 1033.510 44.230.126 25 2-?=?= = ∴n m O ρ (4)m 1045.31044.2119 325 3 -?=?==n d 5-2在容积为V 的容器中的气体，其压强为p 1，称得重量为G 1。然后放掉一部分气体，气体的压强降至p 2，再称得重量为G 2。问在压强p 3下，气体的质量密度多大 解：设容器的质量为m ，即放气前容器中气体质量为m g G m -=1 1，放气后容器中气体质量为m g G m -= 2 2。 由理想气体状态方程有 RT M m g G RT M m V p mol 1mol 11-==， RT M m g G RT M m V p mol 2 mol 22-== 上面两式相减得 V p p G G g M RT )()(1212mol -=-，)(1 21 2mol p p G G gV RT M --= 当压强为3p 时，1 21 2 33mol 3p p G G gV p RT p M V m --?=== ρ 压强、温度的微观意义 5-3将10-2kg 的氢气装在10-3m 2的容器中，压强为105Pa ，则氢分子的平均平动动能为多少 解：RT M m pV mol = ，mR pV M T mol =∴ 5-4体积33m 10-=V ，压强Pa 105=p 的气体分子平均平动动能的总和为多少 解：kT N t 2 3=∑ε，其中N 为总分子数。kT V N nkT p = = ，kT pV N = 5-5温度为0℃和100℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少欲使分子的平均 平动动能等于1eV ，气体的温度需多高（1eV=10-19J ） 解：C 0?时，J 1065.52731038.12 32321230--=?=???==kT t ε C 100?时，J 1072.73731038.12 3 232123100--=?=???== kT t ε J 106.1eV 119-?= ，∴分子具有1eV 平均动能时，气体温度为 能量均分、理想气体内能热工基础大作业
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