数量关系计算方法
数量关系公式大全

数量关系公式大全01.分数比例形式整除若a∶b=m∶n(m、n互质),则a是m的倍数,b是n的倍数。
若a=m/n×b,则a=m/(m+n)×(a+b),即a+b是m+n的倍数02.尾数法选项尾数不同,且运算法则为加、减、乘、乘方运算,优先使用尾数进行判定;所需计算数据多,计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。
常用在容斥原理中。
03.等差数列相关公式和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数;项数=(末项-首项)÷项数+1。
从1开始,连续的n个奇数相加,总和=n×n,如:1+3+5+7=4×4=16,……04.几何边端问题相关公式单边线型植树公式(两头植树):棵树=总长÷间隔+1,总长=(棵树-1)×间隔植树不移动公式:在一条路的一侧等距离栽种m棵树,然后要调整为种n 棵树,则不需要移动的树木棵树为:(m-1)与(n-1)的最大公约数+1棵;单边环型植树公式(环型植树):棵树=总长÷间隔,总长=棵树×间隔单边楼间植树公式(两头不植):棵树=总长÷间隔-1,总长=(棵树+1)×间隔方阵问题:最外层总人数=4×(N-1),相邻两层人数相差8人,n阶方阵的总人数为n²05.火车过桥核心公式路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥,而是桥长+车长)06.相遇追及问题公式相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间07.队伍行进问题公式队首→队尾:队伍长度=(人速+队伍速度)×时间队尾→队首:队伍长度=(人速-队伍速度)×时间08.流水行船问题公式顺速=船速+水速,逆速=船速-水速09.往返相遇问题公式两岸型两次相遇:S=3S1-S2,(第一次相遇距离A为S1,第二次相遇距离B为S2)单岸型两次相遇:S=(3S1+S2)/2,(第一次相遇距离A为S1,第二次相遇距离A为S2);左右点出发:第N次迎面相遇,路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇,路程差=(2N-1)×全程。
小学数学公式:数量关系计算公式方面

小学数学公式:数量关系计算公式方面
数量关系计算公式方面
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数。
数量关系常用公式

数量关系常用公式数量关系是数学中一个重要的概念,涉及到数量的大小、比较、变化等方面。
在数量关系中,常常会用到一些公式来描述数量之间的关系。
下面我们将介绍一些常用的数量关系的公式。
1.等差数列公式等差数列的概念是指数列中的相邻两项之间的差值是一个固定的常数。
等差数列的公式可以用来求解数列中的任意一项或者求解数列的和。
对于一个等差数列,其通项公式为:an = a1 + (n-1)d其中,an表示数列的第n项,a1表示数列的首项,d表示数列的公差。
数列的和公式为:Sn = (a1 + an) * n / 2其中,Sn表示数列的前n项和。
2.等比数列公式等比数列的概念是指数列中的相邻两项之间的比值是一个固定的常数。
等比数列的公式也可以用来求解数列中的任意一项或者求解数列的和。
对于一个等比数列,其通项公式为:an = a1 * r^(n-1)其中,an表示数列的第n项,a1表示数列的首项,r表示数列的公比。
数列的和公式为:Sn=(a1*(1-r^n))/(1-r)其中,Sn表示数列的前n项和。
3.平均数公式平均数是一组数据中所有数值的总和除以数据的个数。
计算平均数时,可以使用如下公式:平均数=总和/数据个数。
4.百分比公式百分比是以100为基数的比例。
计算百分比时,可以使用如下公式:百分数=(所占数值/总数值)*100%。
5.比例公式比例是指两个数之间的比较关系。
计算比例时,可以使用如下公式:比例=较大数值/较小数值。
6.比例分配公式比例分配是指将一定数量的其中一种物品或者数值按照比例进行分配。
计算比例分配时,可以使用如下公式:物品或数值A的分配量=(物品或数值A的总量*比例A)/(比例A+比例B+比例C+...)除了以上常用的公式,还有一些高中数学中较为复杂的数量关系公式,如:三角函数的和差公式、倍角公式、半角公式等。
这些公式在解决三角函数的问题时非常有用。
总结起来,数量关系常用公式主要包括等差数列公式、等比数列公式、平均数公式、百分比公式、比例公式、比例分配公式等。
小学1-6年级必须掌握的数量关系计算公式

小学1-6年级必须掌握的数量关系计算公式1、单价×数量=总价2、单产量×数量=总产量3、速度×时间=路程4、工效×时间=工作总量5、加数+加数=和一个加数=和-另一个加数被减数——减数=差减数=被减数——差被减数=减数+差因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法:被除数=商×除数+余数一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。
例:90÷5÷6=90÷(5×6)6、1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷=10000平方米。
1亩=666.666平方米。
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。
如:2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:189、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。
如3:χ=9:1811、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。
如:y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
数量关系十大速算技巧

★【速算技巧一:估算法】“估算法”毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法,在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。
所谓估算,是在精度要求并不太高的情况下,进行粗略估值的速算方式,一般在选项相差较大,或者在被比较数据相差较大的情况下使用。
估算的方式多样,需要各位考生在实战中多加训练与掌握。
进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大,并且这个差别的大小决定了“估算”时候的精度要求。
★【速算技巧二:直除法】李委明提示:“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时,通过“直接相除”的方式得到商的首位(首一位或首两位),从而得出正确答案的速算方式。
“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途,并且由于其“方式简单而具有“极易操作”性。
“直除法”从题型上一般包括两种形式:一、比较多个分数时,在量级相当的情况下,首位最大/小的数为最大/小数;二、计算一个分数时,在选项首位不同的情况下,通过计算首位便可选出正确答案。
“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度:一、简单直接能看出商的首位;二、通过动手计算能看出商的首位;三、某些比较复杂的分数,需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。
【例1】中最大的数是()。
【解析】直接相除:=30 + , = 30-, = 30-, = 30-,明显为四个数当中最大的数。
【例2】32409/4103 、32895/4701 、23955/3413 、12894/1831 中最小的数是()【解析】32409/4103 、23955/3413 、12894/1831 都比7 大,而32895/4701 比7 小,因此四个数当中最小的数是32895/4701 。
李委明提示:即使在使用速算技巧的情况下,少量却有必要的动手计算还是不可避免的。
【例3】6874.32/760.31 、3052.18/341.02 、4013.98/447.13 、2304.83/259.74 中最大的数是()。
数量关系计算公式方面

数量关系计算公式方面1、单价×数量=总价2、单产量×数量=总产量3、速度×时间=路程4、工效×时间=工作总量6、1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷=10000平方米。
1亩=666.666平方米。
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:189、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。
如3:χ=9:1811、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。
如:y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
如:x×y = k( k一定)或k / x = y16、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。
(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个,叫做最大公约数。
)17、互质数:公约数只有1的两个数,叫做互质数。
18、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。
(通分用最小公倍数)20、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
小学数学常见数量关系和计算公式

1.一般关系式路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率总产量=单产量×数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价利息=本金×年利率×年数利息=本金×月利率×月数税后利息=本金×年利率×年数×(1-税率)税后利息=本金×月利率×月数×(1-税率)个人所得税=(收入-基数)×税率2.四则运算中的关系式加数+加数=和一个加数=和—另一加数被减数—减数=差被减数=差+减数减数=被减数—差因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商3.计算公式(1)周长长方形周长=(长+宽)×2正方形周长=边长×4圆的周长:C=2Лr 或C=Лd(2)面积长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=(上底+下底)×高÷2圆面积;S=Лr²(3)表面积正方体表面积=棱长×棱长×6长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2圆柱的表面积=侧面积=底面积×2(4)柱体的侧面积圆柱的侧面积=底面周长×高(5)体积正方体体积=棱长×棱长×棱长或V=a³长方体的体积=长×宽×高或V=abh圆柱的体积=底面积×高或v=sh圆锥的体积=底面积×高÷3或v=1/3sh(6)圆的相关计算公式(直径d,半径r,大圆半径R,圆周率Л,周长C)r=d÷2 r=c÷Л÷2d=2r d=c÷Л环形面积=Л(R²-r²)(7)比例尺图上距离:实际距离=比例尺实际距离=图上距离÷比例尺图上距离=实际距离×比例尺。
小学数学常见数量关系和计算公式

小学数学常见数量关系和计算公式数量关系是数学中的一个基本概念,它涉及到物体或事物之间的数量的大小和变化。
在小学数学中,常见的数量关系有等量关系、比例关系和代数关系等。
下面将介绍一些常见的数量关系和计算公式。
1.等量关系:等量关系是指两个物体或事物具有相等的数量。
在小学数学中,加法和减法是最常见的表达等量关系的运算。
(1)加法:加法是指将两个或多个数或量相加,得到它们的总和。
它的计算公式是:a+b=c,其中a、b是被加数,c是和。
(2)减法:减法是指将一个数或量从另一个数或量中相减,得到它们的差。
它的计算公式是:a-b=c,其中a是被减数,b是减数,c是差。
2.比例关系:比例是指两个或多个数之间的相对大小关系。
在小学数学中,常见的比例关系有比例、百分比和倍数。
(1)比例:比例是指两个或多个数之间的相对大小关系。
它的计算公式是:a:b=c:d,其中a、c是比例的前项,b、d是比例的后项。
(2)百分比:百分比是指一部分与整体之间的比例关系。
它的计算公式是:百分比=(一部分÷整体)×100%。
(3)倍数:倍数是指一个数可以被另一个数整除。
它的计算公式是:a×b=c,其中a是倍数,b是乘数,c是积。
3.代数关系:代数关系是指通过字母符号和运算符号表示数与量之间的关系。
在小学数学中,常见的代数关系有等式、不等式和方程等。
(1)等式:等式是指两个数或量之间相等的关系。
它的计算公式是:a=b,其中a、b是等式的两边。
(2)不等式:不等式是指两个数或量之间不等的关系。
它的计算公式可以是:a>b (大于)、a<b(小于)或a≥b(大于等于)、a≤b(小于等于)。
(3)方程:方程是指含有未知数的等式。
它的计算公式是:a+b=c,其中a、b是已知数,c是未知数。
总结起来,小学数学常见的数量关系和计算公式包括等量关系的加法和减法、比例关系的比例、百分比和倍数,以及代数关系的等式、不等式和方程等。
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一、 直接代入法 二、 数字特性法1、有一个三位数,其百位数是个位数的2倍,十位数等于百位数和个位数之和,那么这个三位数是( )A .211B .432C .693D .824解析:C2、下列可以分解为三个不同质数相乘的三位数是( )A .100B .102C .104D .125解析:100是4的倍数,104也是4的倍数,125=53,所以此题选择B 。
3、两根同样长的蜡烛,点完粗蜡烛要3个小时,点完细蜡烛要1个小时,同时点燃两根蜡烛,一段时间后,同时熄火,发现粗蜡烛长度是细蜡烛长度的3倍,问两根蜡烛燃烧了多长时间?A??30分钟 B??35分钟 C??40分钟 D??45分钟解析:假设两根蜡烛长度都是1, 燃烧同样时间之后,长蜡烛剩余长度 不到1,因为长蜡烛长度剩余部分是 细蜡烛长度的3倍,所以细蜡烛长度剩余不到13,也就是说细蜡烛燃烧长 度超过23,也就是说时间超过23,即大于40分钟,选D 。
1、某汽车厂生产甲、乙、丙三种车型,其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍,甲型产量与乙型的2倍之和等于丙型产量的7倍。
则甲、乙、丙三型产量之比为()。
A. 5:4:3B. 4:3:2C. 4:2:1D. 3:2:1解析:乙×3+丙×6=甲×4,等式的左边是3的倍数,等式的右边4不是3的倍数,则甲一定是3的倍数,所以用选D 。
2、产一批零件原计划每天产100个,实际每天生产120个。
提前4天完成任务,还多生产80个。
则工厂原计划生产零件( )个。
A. 2520B. 2600C.2800D.2880 解析:120个/天×天数=原来计划+80,等号右侧应能被120整除,即(答案数+80)能被120整除,也就是能被3整除,选C 。
3、学校组织学生举行献爱心捐款活动,某年级共有三个班,甲班捐款数是另外两个班捐款总数的2/5,乙班捐款学是丙班的1.2三、 十字交叉法四、 极端构造法 倍,丙班捐款数比甲班多300元,则这三个班一共捐款( )元。
A .6000B .6600C .7000D .7700解析:假设丙=m ,则:乙=1.2m , 甲=()21.20.42.25m m m +=⨯, 则三个班一共捐款:0.4 2.21 2.2 1.4 2.2m m m ⨯+⨯=⨯答案必能同时被7和11整除,选D 。
一个整体,分成两部分,每个部分都有.................自己的平均数,还有一个整体平均数,这时...................候可以用十字交叉法。
..........1、某单位共有职工72人,年底考核平均分数为85分,根据考核分数,90分以上的职工评为优秀职工,已知优秀职工的平均分为92分,其他职工的平均分数是80分,问优秀职工的人数是多少?A. 12B. 24C. 30D. 42 解析: 所以选C 。
2、某单位共有160名员工,该单位在七月份的平均出勤率为85%,其中女员工的平均出勤率为90%,男员工的平均出勤率为70%,问该单位共有男员工多少人?A. 40B. 50C. 70D. 120 解析: 所以选A 。
浓度问题也是平均数问题,“溶质÷溶液”就是平均每克有多少溶质。
3、烧杯中装了100克浓度为10%的盐水,每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水,问最少加多少次之后,烧杯中的盐水浓度能达到25%?(假设烧杯中盐水不会溢出)A 6B 5C 4D 3 解析:则需要加60克浓度为50%的盐水,60÷14=4点多,所以选B 。
1、8名学生参加某项竞赛总得分是131分,已知最高分21分,每个人得分各不相同。
则最低分最低为?A .1B .2C .3D .5 解析:要想使第八个人得分最低,则其它人的得分必须尽可能的大。
又因为各不相同,所以: 212019181716155第八人得分为:131-(18×7)=5,所以选D 。
五、 划归为一法六、 表格牛吃草法2、某单位2011年招聘了65名毕业生,拟分配到该单位的7个不同部门。
假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多,问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?A.10B.11C.12D.13 解析:行政部门分得n 人,其他6各部门分得(n-1)人,列式n+6×(n -1)=65,7n=71,n=10点多,所以取11,选B 。
(问至少,则取大值;问至多则取小...............值.。
)3、5个人的平均年龄是29,5个人中没有小于24的,那么年龄最大的人可能是多少岁?A. 46B. 48C. 50D. 49 解析:5个人共145岁,其中4个人是24岁,145-96=49 所以选D 。
1、现需要购买两种调料加工成一种新调料,两种调料的价格分别为20元/千克、30元/千克,如果购买这两种调料所花钱一样多,则每千克新调料的成本是( )。
A .23元 B .25元 C .24元 D .29元解析:假设都花了60元钱所以选C 。
2、某商店的两件商品成本价相同,一件按成本价多25%出售,一件按成本价少13%出售.则两件商品各售出一件时盈利为多少? A.6% B.8% C.10% D.12%解析:假设成本100元钱,一件125元,另一件87元,盈利125+87-200=12元,利润率=12÷200=6%。
3、2010年某种货物的进口价格是15元/公斤,2011年该货物的进口量增加了一半,进口金额增加了20%。
问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤?A. 10B. 12C. 18D. 24 解析:假设进2010年进口量2件,进口金额30元,2011年进口量3件,进口金额36元,则2011年进口单价为36÷3=12元/公斤。
八、 比例假设法 1、一片草地(草以均匀速度生长),240只羊可以吃6天,200只羊可以吃10天,则这片草可供190只羊吃的天数是?A .11B .12C .14D .15 解析:所以选B 。
2、某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场,而每分钟来的观众人数一样多。
从开始检票道等候队伍消失,若同时开4个入场口需50分钟,若同时开6个入场口则需30分钟。
问如果同时开7个入场口需几分钟?A 、18分钟B 、20分钟C 、22分钟D 、25分钟解析:所以选D 。
3、某水库共有10个泄洪闸,当10个泄洪闸全部打开时,8小时可将水位由警戒水位降至安全水位;只打开6个泄洪闸时,这个过程为24个小时,如水库每小时的入库量稳定,问如果打开8个泄洪闸时,需要多少小时可将水位降至安全水位?A .10B .12C .14D .16 解析:所以选B 。
1、甲.乙两人卖数量相同的萝卜,甲打算卖1元2个,乙打算卖1元3个。
如果甲乙两人一起按2元5个的价格卖掉全部的萝卜,总收入会比预想的少4元钱。
问两人共有多少个萝卜?A .420B .120C .360D .240解析:560是4天内多出的新草,140头牛吃新草,50九、 等差中位数法 但实际少4元,所以共有240个,选D 。
2、某商店以每件6元的进价买回一批商品,售价为每件8.4元,当卖了这批商品的34时,不仅收回了购买这批商品所付的款项,而且还获得利润90元,这批商品有( )几件。
A .500B .400C .300D .600 解析:但实际获利90元,所以进货300件,选C 。
3、老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%,为了尽快出手,老王将该艺术品按照市场价的八折出售,扣除成交价5%的交易费用后,发现与买进时相比赚了7万元。
问老王买进该艺术品花了多少万元?A .84B .42C .100D .50 解析:但实际获利7万元,所以进价50万元,选D 。
1、四个连续奇数的和为32,则它们的积为( )A .945 B.1875 C .2745 D .3465解析:等差数列的平均数就是这个数列的...............中位数。
....32÷4=8,则这四个数是5、7、9、11,它们的积是3456,选D 。
2、某天办公桌上台历显示是一周前的日期,将台历的日期翻到当天,正好所翻页的日期加起来是168。
那么当天是几号?A .20B .21C .27D .28 解析:一周168天,168÷7=24 所以当天是28号。
选D 。
3、老张7月份出差回来后,将办公室的日历连续翻了10张,这些日历的日期之和为265。
老张几号上班()A .20?B .4 ?C .2?D .1解析:10个数字之和为265,265÷10=26.5十、 比赛图示法所以老张8月1号上的班,选D 。
1、A ,B ,C ,D 四支球队开展篮球比赛,每两个队之间都要比赛1场,已知A 队已比赛了3场,B 队已比赛了2场,C 队已比赛了1场,D 队已比赛了几场?()A. 3B. 2C. 1D. 0 解析:由图可知,D 队进行了2场比赛,选B 。
2、A 、B 、C 、D 、E 这5个小组开展扑克比赛,每两个小组之间都要比赛一场,到现在为止,A 组已经比赛了4场,B 组已经比赛3场,C 组已经比赛了2场,D 组已经比赛了1场。
问E 组比了几场?A.0B. 1C. 2D.3 解析:由图可知,E 队进行了2场比赛,选C 。
3、张、王、刘和李四人进行象棋比赛,每两人之间都要赛一局.已知张胜了两局,王平了三局,问刘和李加起来最多胜了几局?( )A.0B.1C.2D.3 解析:由图可知,刘和李只能胜他们之间的这一局,选B 。