2011第九届希望杯五年级模拟试题1
五年级奥数题及答案
五年级奥数题及答案1、xy,zw分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=?2.有一条长500米的环行跑道,甲乙两人同时从跑道上的某一点出发,如果反向而跑,则1分钟后相遇;如果同向而跑,则10分钟后追上.以知甲比已跑的快,问:甲已两人每分钟各跑多少米?3一个圆形跑道上,下午1:00,小明从A点,小强从B点同时出发相对而行,下午1:06两人相遇,下午1:10,小明到达B点,下午1:18,两人再次相遇.问:小明环行一周要多少分钟?4．a、b和c都是两位的自然数，a、b的个位数分别是7和5，c的十位数是1.如果满足等式ab+c=2005,则a+b+c=?5——11题5、22……2[2000个2]除以13所得的余数是多少？6、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余数是多少？7、数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是多少？8、一个整数除以84的余数是46，那么他分别除以3、4、7所得的三个余数之和是多少？9、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。
现在要把四个旅行团分别进行分组，使每组都是A名游客，以便乘车前往参观旅游。
已知甲、乙、丙三个团分成每组A人的若干组后，所剩下的人数相同，问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩下几人？10、号码分别为37、57、77、和97的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3的余数，那么打球盘数最多的运动员是几号？他打了多少盘？12——16T1.一部书，甲、乙两个打字员需要10天完成，两人合打8天后，余下的由乙单独打，若这部书由甲单独打需要28天完成。
问乙又干了几天完成？2.一批货物，A、B两辆汽车合运6天能运完这批货物的5/6，若单独运，A运完1/3，B运完1/2。
若单独运，A、B各需要多少天？3.有一些机器零件，甲单独完成需要17天，比乙单独完成多用了1天。
2011年第9届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第2试)
2011年第9届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）一、填空题（每小题5分，共60分）1．（5分）计算：0.15÷2.1×56=_________．2．（5分）15+115+1115+11115+…+1111111115=_________．3．（5分）一个自然数除以3，得余数2，用所得的商除以4，得余数3．若用这个自然数除以6，得余数_________．4．（5分）数一数图中有_________个正方形．5．（5分）有一些自然数（0除外）既是平方数，又是立方数．（注：平方数可以写成两个相同的自然数的乘积，立方数可以写成三个自然数的乘积）．如：1=1×1=1×1×1 64=8×8=4×4×4．那么，1000以内的自然数中，这样的数有_________个．6．（5分）有一个自然数，它的最小的两个约数的差是4，最大的两个约数的差是308，则这个自然数是_________．7．（5分）如图，先将4黑1白共5个棋子放在圆上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的5个棋子拿掉．如此不断操作下去，圆圈上的5个棋子中最多有_________个白子．8．（5分）甲乙两人分别从AB两地同时相向而行，甲的速度是乙的3倍．经过60分钟，两人相遇，然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行，那么，当甲到达B地后，再经过_________分钟，乙到达A地．9．（5分）如图，将一个棱长为1米的正方体木块分别沿长宽高三个方向锯开1，2，3次得到24个长方形木块，这24个长方形木块的表面积的和是_________平方米．10．（5分）如图，小丽和小明的桶中原来各装有3千克和5千克水，依据图中的信息可知，小丽的桶最多可以装_________千克水，小明的桶最多可以装_________千克水．11．（5分）将1～2011的奇数排成一列，然后按每组1，2，3，2，1，2，3，2，1，…个数的规律分组如下（每个括号为一组）：（1）（3，5）（7，9，11）（13，15）（17）（19，21）（23，25，27）（29，31）（33）…则最后一个括号内的各数之和是_________．12．（5分）当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明的年龄的8倍时，爷爷61岁．那么，爷爷比小明大_________岁；当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是_________岁．二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程．13．（15分）如图，大小两个正方形并排放在一起，请分别在图乙和图丙中阴影标出一个几何图形（不一定是三角形，可以是任意的多边形），使它的面积等于图甲中的阴影面积．（直接作图，不写解答过程）14．（15分）甲、乙、丙、丁4人去钓鱼，共钓到25条鱼，按数量从多到少的排名是甲、乙、丙、丁．又知甲钓到的鱼的条数是乙和丙钓到鱼的条数的和，乙钓到鱼的条数是丙和丁钓到鱼的条数的和．那么，甲乙丙丁各钓到几条鱼？15．（15分）A、B两地间有一条公路，甲乙两辆车分别从AB两地同时相向出发，甲车的速度是50千米/时．经过1小时，两车第一次相遇．然后两车继续行驶，各自到达B、A两地后都立即返回，第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米．求：（1）AB两地的距离．（2）乙车的速度．16．（15分）观察以下的运算：若是三位数，因为=100a+10b+c=99a+9b+（a+b+c）所以，若a+b+c能被9整除，能被9整除．这个结论可以推广到任意多位数．运用以上的结论，解答以下问题：（1）N是2011位数，每位数字都是2，求N被9除，得到的余数．（2）N是n位数，每位数字都是7，n是被9除余3的数．求N被9除，得到的余数．2011年第9届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）参考答案与试题解析一、填空题（每小题5分，共60分）1．（5分）计算：0.15÷2.1×56=4．×，2．（5分）15+115+1115+11115+…+1111111115=1234567935．3．（5分）一个自然数除以3，得余数2，用所得的商除以4，得余数3．若用这个自然数除以6，得余数5．4．（5分）数一数图中有18个正方形．5．（5分）有一些自然数（0除外）既是平方数，又是立方数．（注：平方数可以写成两个相同的自然数的乘积，立方数可以写成三个自然数的乘积）．如：1=1×1=1×1×1 64=8×8=4×4×4．那么，1000以内的自然数中，这样的数有3个．6．（5分）有一个自然数，它的最小的两个约数的差是4，最大的两个约数的差是308，则这个自然数是385．=308x=308×7．（5分）如图，先将4黑1白共5个棋子放在圆上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的5个棋子拿掉．如此不断操作下去，圆圈上的5个棋子中最多有3个白子．8．（5分）甲乙两人分别从AB两地同时相向而行，甲的速度是乙的3倍．经过60分钟，两人相遇，然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行，那么，当甲到达B地后，再经过140分钟，乙到达A 地．9．（5分）如图，将一个棱长为1米的正方体木块分别沿长宽高三个方向锯开1，2，3次得到24个长方形木块，这24个长方形木块的表面积的和是18平方米．10．（5分）如图，小丽和小明的桶中原来各装有3千克和5千克水，依据图中的信息可知，小丽的桶最多可以装 3.2千克水，小明的桶最多可以装 6.4千克水．×，解这个方程即可解决问题．×，11．（5分）将1～2011的奇数排成一列，然后按每组1，2，3，2，1，2，3，2，1，…个数的规律分组如下（每个括号为一组）：（1）（3，5）（7，9，11）（13，15）（17）（19，21）（23，25，27）（29，31）（33）…则最后一个括号内的各数之和是6027．12．（5分）当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明的年龄的8倍时，爷爷61岁．那么，爷爷比小明大57岁；当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是31岁．岁；则爷爷﹣二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程．13．（15分）如图，大小两个正方形并排放在一起，请分别在图乙和图丙中阴影标出一个几何图形（不一定是三角形，可以是任意的多边形），使它的面积等于图甲中的阴影面积．（直接作图，不写解答过程）14．（15分）甲、乙、丙、丁4人去钓鱼，共钓到25条鱼，按数量从多到少的排名是甲、乙、丙、丁．又知甲钓到的鱼的条数是乙和丙钓到鱼的条数的和，乙钓到鱼的条数是丙和丁钓到鱼的条数的和．那么，甲乙丙丁各钓到几条鱼？15．（15分）A、B两地间有一条公路，甲乙两辆车分别从AB两地同时相向出发，甲车的速度是50千米/时．经过1小时，两车第一次相遇．然后两车继续行驶，各自到达B、A两地后都立即返回，第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米．求：（1）AB两地的距离．（2）乙车的速度．16．（15分）观察以下的运算：若是三位数，因为=100a+10b+c=99a+9b+（a+b+c）所以，若a+b+c能被9整除，能被9整除．这个结论可以推广到任意多位数．运用以上的结论，解答以下问题：（1）N是2011位数，每位数字都是2，求N被9除，得到的余数．（2）N是n位数，每位数字都是7，n是被9除余3的数．求N被9除，得到的余数．。
第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第1试 .doc
数学试题（四）同学们注意：本试题共27个小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填入题后的表格内.1.下列计算正确的是( )A．B．C．D.2.下列图形中不是轴对称图形的是（）A B C D3.如果三角形的两边长分别为3和5，则第三边长可以是（）A．1 B．2 C．4D．84.下列事件是必然事件的是（）A．从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃.B．打开电视，正在播放《新闻联播》.C．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°.D．今天是星期六，明天就是星期日.5.化简的结果是（）A．-2B．±2C．2D．46.将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（）A．B．C．D．7.如下图，∥，则∠1的度数为（）A.B.C. D.8.一只小狗在如上图所示的大小完全相同的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A．B．C．D．9.观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第8个图形的“★”有（）A．24个B．27个C．30个D．33个10.小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车上学，设他从家出发后所用的时间为(分钟)，所走的路程为(米），则与的函数图象大致是（）A B C D11.如右图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且∠BAD=∠DAC=30°，点E在AC上，且AD=AE，则∠EDC的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．30°12.已知则的值为（）A．-4B．-1 C．2 D．7二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在上面表格内．13.第十五届中国重庆汽车工业展于2013年6月13日在重庆国际博览中心圆满结束，据统计，7天时间45万人次先后观展，100余厂商卖出17600辆车，将数17600用科学记数法表示为 .14.已知等腰三角形的一个内角为75o，则其顶角为 .15.已知，, 则 = .16.计算：= .17.如上图，△ABC中，∠C=，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，若AB=6，则△DEB的周长为.18.如上图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠MAN的度数为 .三、解答题：（本大题3个小题，每小题6分，共18分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.计算：20.化简：21.已知线段和如图所示，求作△ABC使BC=，AC=2，∠C=.要求：用尺规作图，画图必须用铅笔，不要求写作法，但要保留作图痕迹.四、解答题：（本大题3个小题，第22题8分，第23、24题10分，共28分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．22.在△ABC中，D是BC边上的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．求证：CF=BE．23.先化简，再求值：，其中满足：.24.为全面推进素质教育，重庆一中积极开展“体育选修”活动，结合我校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：羽毛球，D：健美操，E：田径5种活动项目，为了解初一学生最喜欢哪一种活动项目，从2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图:（1）参加调查的人数共有人；在扇形统计图中，表示“C”的扇形的圆心角为度；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的；（3）学校决定下学期从A、B、C、D、E这5种活动项目中选取一种作为全校课外活动必修科目，选中健美操的概率是多少？四、解答题（本大题3个小题，第25、26题10分，第27题12分，共32分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．25.已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB、AC为边，向外作等边△ABD和等边△ACE．（1）如图1，连接线段BE、CD．求证：△AB E≌△A DC；（2）如图2，连接DE交AB于点F．求证：F为DE中点．26.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．(1)填空：折线OABC表示赛跑过程中的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中的路程与时间的关系．赛跑的全程是米．(2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？(4)兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？27.已知两个全等的等腰直角△ABC、△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，E为AB中点，线段DE，EF分别交线段CA，CB（或它们所在直线）于M、N．（1）如图l所示放置，当线段EF经过△ABC的顶点C时，点N与点C重合，线段DE 交AC于M，求证：AM=MC；（2）如图2所示放置，当线段EF与线段BC边交于N点，线段DE与线段AC交于M 点，连MN，EC，请探究AM，MN，CN之间的等量关系，并说明理由；（3）如图3所示放置，当线段EF与BC延长线交于N点，线段DE与线段AC交于M 点，连MN，EC，请猜想AM，MN，CN之间的等量关系，不必说明理由．数学试题答案（四）一、选择题：二、填空题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D C C D A B C B A 题号10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 B B C 1.76×104 75° 3 2 6 60°三、解答题：19、解：原式=……………………………………… 5分=…………………………………………………………6分20、解：原式= …………………………………… 2分=…………………………………………………………6分21、画图正确5分，结论1分.22、证明：∵D是BC边上的中点，∴BD=CD，∵CF∥BE，∴∠E=∠CFD，∠DBE=∠FCD………………………………………3分在△DEB和△DFC中，…………………………………………………… 6分∴△BDE≌△CFD(AAS)……………………………………………… 7分∴CF=BE．…………………………………………………………… 8分23、解：原式=……………3分=………………………4分=…………………………………………………………6分∵∴………………………………………………………8分∴原式==…………………………………………10分24、解：（1）300 ……………………………………………………………………1分108°……………………………………………………………………3分（2）补全图形（活动C有90人，标数据）…………………………………4分∵∴m=20………………………………………………………………………6分(3)共有5种等可能的结果，分别是：A、B、C、D、E，选中健美操可能出现的结果有1种. ……………………………………7分∴……………………………………………………………10分25、证明：：(1)∵△ABD和△ACE是等边三角形，∴AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，在△ABE和△ADC中，∴△ABE≌△ADC （SAS）…………………………………………………………………4分(2)如图，作DG∥AE，交AB于点G，由∠EAC=60°，∠CAB=30°得：∠FAE=∠EAC+∠CAB=90°，∴∠DGF=∠FAE=90°，又∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，∴∠ABC=60°，又∵△ABD为等边三角形，∠DBG=60°，DB=AB，∴∠DBG=∠ABC=60°，在△DGB和△ACB中，∴△DGB≌△ACB（AAS）…………………………………………………………………7分∴DG=AC，∵△AEC为等边三角形，∴AE=AC，∴DG=AE，在△DGF和△EAF中，∴△DGF≌△EAF（AAS）………………………………………………………………9分∴DF=EF，即F为DE中点．……………………………………………………………10分26、解：（1）兔子，乌龟，1500；…………………………………………………………3分（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700米…………………………………………………4分1500÷30=50（米）∴乌龟每分钟爬50米．………………………………………………………5分（3）700÷50=14（分钟）乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子．…………………………………7分（4）∵48千米=48000米∴48000÷60=800（米/分）……………………………………………………8分（1500-700）÷800=1（分钟）30+0.5-1×2=28.5（分钟）兔子中间停下睡觉用了28.5分钟．…………………………………………10分27、解：（1）∵AC=BC，E为AB中点，∴CE⊥AB，∠ACE=∠BCE=∴∠AEC=90°，∴∠A=∠ACE=45°，∴AE=CE，∵DF=EF，∠DFE=90°，∴∠FED=45°，∴∠FED=又∵AE=CE，∴AM=MC；……………………………………………………………………3分（2）AM=MN+CN，理由如下：……………………………………………………4分在AM截取AH，使得AH=CN，连接BH，由（1）知AE=CE，∠A=∠BCE=45°∵在△AHE与△CNE中：∴△AHE≌△CNE（SAS）……………………………………………………6分∴HE=NE，∠AEH=∠CEN，∴∠HEM=∠AEC-∠AEH-MEC=∠AEC-∠CEN-MEC=∠AEC-∠MEF=90°-45°=45°，∴∠HEM=∠NEM=45∵在△HEM与△NEM中：∴△HEM≌△NEM（SAS）…………………………………………………9分∴HM=MN，∴AM=AH+HM=CN+MN；即AM=MN+CN …………………………………………………………10分（3）猜得：MN=AM+CN…………………………………………………………12分。
希望杯第一届至第十届五年级试题与答案
10．三个武术队进行擂台赛，每队派 6 名选手，先由两队各出 1 名选手上擂台比武，负者下台，不再上 台，胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队的双一位选手上台……继续下去。当有 两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。这时最少要进行_____场比武。
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11．两种饮水器若干个，一种容量 12 升水，另一种容量 15 升水。153 升水恰好装满这些饮水器，其中 15 升容量的_____个。
14．小光前天登录到数理天地网站 ，他在首页看到"您是通过什么方式知道本网站的？" 调查，他查看了投票结果，发现投票总人数是 500 人，"杂志"项的投票率是 68%。当他昨天再次登录数理 天地网站时，发现"杂志"项的投票率上升到 72%，则当时的投票总人数至少是_____ 。
的四位数是
。
8． a ， b ， c 都是质数，并且 a ＋ b ＝33， b ＋ c ＝44， c ＋ d ＝66，那么 d ＝
，
BA
9．如果A◆B＝ A B ，那么1◆2－2◆3－3◆4－…－2002◆2003－2003◆2004＝
。
10．用1－8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的的数字依次增大，且任意两个数字的
1．计算
_______ 。
2．将 1、2、3、4、5、6 分别填在右图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的 和相等。
3．在纸上画 5 条直线，最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：
景区
千岛湖 张家界 庐山 三亚 丽江 大理 九寨沟 鼓浪屿
气温(℃) 11/1
算英语，平均分是91分。小永三门功课的平均成绩是
05 年级“希望杯”培训题
五年级“希望杯”培训试题1、将20082007 ，20072008 ，20092008 ，20082009 这四个数从小到大排列是：____________________________。
2、计算：1.01•＋2.12•＋3.23•＋4.34•＋5.45•＋…＋9.89•3、计算：1×2＋2×4＋3×6＋…＋1005×20104、计算：2009×0.23＋34×20.09＋4.3×200.95、计算：1×（2×3）÷（3×4）×（4×5）÷（5×6）×……×（2008×2009）÷（2009×2010）6、计算：（12345＋23451＋34512＋45123＋51234）÷（1＋2＋3＋4＋5）7、计算：1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋9－……＋2004＋2005－2006－2007＋40178、计算：29292929×88888888÷10101010÷111111119、计算：2008×200920092009－2009×20082008200810、计算：2÷3÷7＋4÷6÷14＋14÷21÷494÷7÷9＋8÷14÷18＋28÷49÷6311、以m表示个位及十位数字均为偶数的两位数的个数，以n表示个位十位数字均为奇数的两位数的个数，则m与n之间的大小关系是__________。
12、在两位数中，个位数字与十位数字奇偶性不同的数共有__________个。
13、在三位数中，百位数字是十位数字的2倍，十位数字是个位数字的2倍的数有__________个。
希望杯第1-8届五年级数学试题及答案(WORD版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1．计算＝_______ .2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点.4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:其中，温差最小的景区是______ ,温差最大的景区是______ 。
5．，各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除,商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中,正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子:在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除,末两位数有种情况。
11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场),比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场,D赛了1场，这时，E 赛了场.14．观察5*2＝5＋55＝60,7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638,推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数）,一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小,最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6,7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定:当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数,得1分。
当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
17．从1,2，3，4，5，6，7，8，9。
“希望杯”全国数学大赛小学五年级模拟试卷附答案[B]
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“希望杯”全国数学大赛决赛模拟试卷附答案（小五） （时间：90分钟 满分：120分）一、填空题。
（每题6分，共72分。
） 1．计算：1＋12 ＋22 ＋12 ＋13 ＋23 ＋33 ＋23 ＋13 ＋…＋12006 ＋22006 ＋…＋20062006 ＋…＋22006 ＋12006＝____________。
2．8＋88＋888＋…＋88…8的和的个位上的数字是____________。
3．有四个连续奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是____________。
4．张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得1个苹果和3个橘子。
最后橘子分完了，苹果还剩下12个。
那么一共分给了____________名小朋友。
5．有这样一种算式：三个不同的自然数相乘，积是100。
这样的算式有____________种。
（交换因数位置的算同一种。
）6．在右边的数阵中，如果按照从上往下，从左往右的顺序数数，可以知道第1个数是1，第3个数是2，第6个数是3，……那么第99个数是____________。
7．一天，小慧和刘老师一起谈心。
小慧问：“老师，您今年有多少岁？”刘老师回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了。
”刘老师今年的年龄是____________岁。
8．小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题（每份训练题满分为120分）。
他第一份训练题得了90分，第二份训练题得了100分，那么第三份训练题至少要得____________分才能使四份训练题的平均成绩达到105分。
9．某小学五年级有9名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。
已知他们在初赛中前3名同学的平均分比前6名同学的平均分多3分，后6名同学的平均分比后3名同学的平均分多3分。
那么前3名同学的总分比后3名同学的总分多____________分。
10．在右图中，已知正方形ABCD 的面积是正方形EFGH 面积的4倍，正方形AMEN 的周长是4厘米，那么正方形ABCD 的周长是____________厘米。
五年级奥数题及答案-(1)
第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛一、填空题（每小题5分，共60分）1、（1 +2 +8 ）÷（1 +2 +8 ）＝2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。
如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有种不同的放法。
3、有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。
那么，这列数中的第10个数是4、有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐人。
5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水（如图1），由图中的数据可推知瓶子的容积是立方厘米；（取3.14）6、某小区有一块如图2所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是平方米。
7、如图3，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是平方厘米。
8、五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E 五个小组，若参加A组的有15人，参加B组的仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。
参加E组的人数最少，只有4人，那么，参加B组的有人。
9、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的时，装满了3筐还多16千克。
摘完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红柿千克。
10、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米。
因而提前3天完成任务。
这条路全长千米。
11、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高，于是提前1小时40分到达北京。
北京、上海两市间的路程是千米。
12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是平方厘米。
二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出推算过程13、著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。
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第九届“希望杯”全国数学邀请赛
五年级第1试（模拟1）
以下每题6分，满分120分。
1.计算：201.1×2010.201-201×2011.2011= ____________。
2.计算：1.0∙1+2.1∙2+
3.2∙3+
4.3∙4+
5.4∙5+…+9.8∙9= 。
3.已知二进制的四则混合运算和十进制一样，需注意逢二进一就可，
计算：110110(2)+111111(2)=___________。
（结果用二进制表示）
4.一个自然数，用它除2226余a，用它除2411余(a+1)，用它除2527余(a+2).那么a的值
是__________。
5.已知2100=2×2×3×5×5×7，则2100一共有________个不同的约数。
6.观察下面的三角形数阵：
那么，由上而下的第20行中由左向右的第11个数是，2011是第行第个数。
7.今年，小华爷爷的年龄是小华年龄的6倍，3年后，小华爷爷的年龄是小华年龄的5倍，那么小华今年岁。
8.鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有______只，兔有______只。
9.小宝记得英语单词“hello”是由三个不同的字母 h,e,o和两个相同的字母 l组成的，但不记得排列顺序，则小宝可能出现的拼写错误共有________种。
10.小数0.987654321改成循环小数后，如果第100位上的数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在_______和_______上。
11.已知一个五位数b
1能被 72整除,则这个五位数是_______。
a75
12.ABCDE五人进行乒乓球单循环比赛，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时E 赛了_______场，全部结束还需赛_______场。
13.有三个连续的四位自然数，中间一个为完全平方数，且三个数的和被15整除，则中间的数的最小值是_______。
14.一个小数，如果把它的小数部分扩大5倍，它就变成17.92；如果把它的小数部分扩大8倍，它就变成20.38，则这个小数是_______。
15.某信号兵用红、黄、蓝旗子从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以挂一面、二面或者三面旗，并且不同的顺序表示不同的信号，那么一共可以表示_______种信号。
16.如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，△AED的面积是5平方米，BC=10米，阴影部分△BCE面积是________。
17.五年级2班共有学生50人，会游泳的有27人，会体操的有18人，都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有________人。
18.三人共同包车外出，约定分摊车费。
甲在全程的1
3
处下车，乙在全程的
2
3
处下车，丙乘完全程，
车费共54元，则甲乙丙分摊车费分别为：甲________元，乙________元，丙________元。
19.某火车站的检票口在检票开始前已经有人在排队，检票开始后平均每分钟有10人来排队等候检票。
一个检票口每分钟平均能让25人检票进站。
如果只开一个检票口，那么检票开始8分钟后就可以无人排队；如果开两个检票口，那么开始检票分钟后就暂时无人排队了。
20.一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔______分发一辆公共汽车。