2.1图形的平移
2.1 图形的平移 第2课时
B″ A″ A′ A B′ B
B″ A″ A′ A B′ B
１．平移前、后的这3条线段之间有怎样的关系？ 平移前、后的这3条线段之间有怎样的关系？ 2．画出连接对应点的线段AA′与BB′、 A′A″与 画出连接对应点的线段AA′与BB′、 A′A″与 AA′ B′B″、AA″与BB″，这些线段之间有怎样的关系? B′B″、AA″与BB″，这些线段之间有怎样的关系?
A
B
M
N
1．上图中的线段MN是怎样由线段AB平移得到的? 上图中的线段MN是怎样由线段AB平移得到的? MN是怎样由线段AB平移得到的 2．线段AM与线段BN有什么关系呢? 线段AM与线段BN有什么关系呢? AM与线段BN有什么关系呢
知识讲 解
图形平移的基本性质： 图形平移的基本性质： 图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相 图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相 平行(或在同一条直线上)并且相等． 平行(或在同一条直线上)并且相等．
分析： 分析： A(－3, 3) － x+3 y-5 A′(0, -2)
B′（5，－ ） （ ，－ ，－2） C′（3，0） （ ， ）
本课小 结
1.通过操作活动，探索了图形平移的基本性质：图形经 1.通过操作活动，探索了图形平移的基本性质： 通过操作活动 过平移，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上) 过平移，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上) 并且相等； 并且相等； 2.通过操作活动，探索了两条直线平行的一个性质： 2.通过操作活动，探索了两条直线平行的一个性质：若两 通过操作活动 条直线互相平行， 条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直 线的距离相等． 线的距离相等．
如图：直线a与直线b平行． 如图：直线a与直线b平行．
五年级上册数学同步练习2.1图形的平移 西师大版(含答案)
五年级上册数学一课一练-2.1图形的平移一、单选题1.人沿着笔直的公路骑自行车时，人的运动是（）。
A. 平移B. 旋转C. 既平移又旋转2.电梯上升是（）现象．A. 旋转B. 平移C. 翻折D. 对称3.图中，由已知图形通过平移变换得到的是（）A. B. C.4.下面现象中，既有平移又有旋转的是（）A. 正在工作的电扇叶片B. 行驶中的汽车的车轮C. 扔出去的铅球D. 放飞的风筝二、判断题5.图形在平移前后大小发生了变化。
6.判断对错．上楼梯的运动既是平移，又有旋转．7.窗户的运动都可以看成平移现象。
8.用刷子刷墙是平移现象，转动的呼啦圈也是平移现象三、填空题9.钟表指针的走动是________运动；正在上升的电梯是________运动。
10.小明向前走了3米，是________现象。
（用“平移”或者“旋转”作答）11.梯形在平移前后，面积大小________变化，圆形经过轴对称的转换得到的图形，与原图相比大小________。
12.“小鱼之家”。
小鱼尼莫要去“小鱼之家”，首先要潜入水草底躲过大鲨鱼。
那么，它应先向________平移________格，再向________平移________格潜入水草底。
躲过大鲨鱼后，尼莫再向________平移________格，安全到达“小鱼之家”。
四、解答题13.说一说如图中图形A是怎样变换得到图形B的．五、综合题14.看图回答问题。
（1）①号小鱼变化为②号小鱼的运动是________现象。
（2）②号小鱼运动后会和④号小鱼重合，它的运动称为________现象。
六、应用题15.四张扑克牌放在桌子上，王老师背过身去，请小强将其中一张牌倒过来．王老师回转身看到颠倒后的扑克牌，很快猜出了哪一个．你能猜出来吗？参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：人沿着笔直的公路骑自行车时，人的运动是平移。
故答案为：A。
【分析】平移是物体沿着一条直线运动，由此判断即可。
五年级上册数学一课一练-2.1图形的平移 西师大版(含解析)
五年级上册数学一课一练-2.1图形的平移一、单选题1.下面每组中的两个图形经过平移后，可以互相重合的是（）A. B. C.2.看图选择正确的答案（）A. 先向上平移2格，再向左平移6格B. 先向左平移10格，再向上平移5格C. 先向左平移6格，再向上平移2格3.从3点15分到3点45分这段时间里，钟表的分针（）A. 旋转了120°B. 旋转了180°C. 旋转了30°D. 旋转了360°4.旋转、平移、轴对称这三种图形变换的共同点是（）A. 都是沿一定的方向移动了一定的距离。
B. 都不改变图形的形状和大小。
C. 对应线段互相平行二、判断题5.判断对错．跑步是旋转运动．6.沿着直线型导轨推拉一扇玻璃窗是一种平移现象。
（）7.平移必须在水平方向上移动。
8.旋转之后图形的形状发生了改变。
三、填空题9.经过两次或几次平移后得到的图形，可以看成是原图形经过________次平移得到的，即平移加平移仍是________。
10.在方格纸上A处，放上一粒圆形纽扣，怎样才能将它平移到B处呢？先向________平移________格，再向________平移________格，到B处。
11.平移只能改变图形的________，不能改变图形的________、________和________。
12.在0时到12时之间，钟面上的时针和分针成60°角共有________次．四、解答题13.左边的图形向东平移后,会和哪个图形完全重合?找出来（1）（2）14.解决问题如图，正方体中哪些线段可经由线段AB平移得到？线段AD可以由FB平移得到吗？五、综合题15.填一填。
（1）图形D向________平移________格到图形C。
（2）图形A向________平移________格到图形B，再向________平移________格到图形D。
（3）在下面的横线上写出图形C是怎样移动到图形B的位置的?________六、应用题16.请用简洁的话描述①到②的运动轨迹以及①到③的运动轨迹参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：A、C中两个图形都不相同，通过平移不能重合；B中两个图形相同，通过平移能重合。
五年级上册数学教案2.1图形的平移西师大版 (1)
图形的平移【教学内容】教科书第26页例2及相关练习。
【教学目标】1．通过观察、操作画出平移后的图形。
并能运用平移进行简单的图形变换。
2．培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。
3．在学习过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的成功体验。
教学重点：掌握平移的方法，能对图形平移过程中的距离进行准确判断，能在方格纸上将简单的图形按要求进行平移。
教学难点：将生活中的平移，运用到方格纸中，平移过程中不改变图形的形状、大小。
【教具、学具准备】教师准备小黑板、多媒体课件、导学单学生准备铅笔，直尺。
【教学过程】一、复习引入1、图形平移的方向和距离教师：在上课之前，我们先来看一个小动画。
这个动画中有我们学过的什么现象？学生：图形的平移（板书）教师：上节课我们已经对图形的平移进行了初步的学习，现在我来考考大家。
（课件出示右图）小圆点和月牙是怎样移动的？学生1：小圆点向右平移了7格。
学生2：月牙儿先向下平移了5格。
引导学生说出图形平移的方向和距离。
2、图形平移后的形状和大小不变教师：平移图1后可以得到那个图形？学生：图3教师：为什么不能得到图2？图4？学生：图2和图1不一样。
图4不图1小。
教师：也就是说图形平移后的大小和形状不能发生变化。
3、揭示课题教师：同学们上节课学得不错。
现在我们继续来研究图形的平移。
板书：图形的平移（二）二、教学新课1、小组合作教师：同学们按要求画出平移后的图形（课件出示），先读合作要求。
学生讨论后汇报。
不同的学生讨论出的方法不一样，教师根据学生的汇报出示课件，引导学生总结平移的方法。
方法一：板书方法（1）找出图形中的关键点（2）根据平移要求移动关键点（3）顺次连接各点，画出平移后的图形（4）检查平移后的图形方向、距离是否符合要求，形状、大小是否发生变化方法二：（1）找出图形中的一个（或几个）关键点（2）根据图形的形状特征标出其余的关键点（3）顺次连接各点，画出平移后的图形（4）检查方法三：（1）找到和平移方向对应的边（2）按要求移动对应边，再根据图形特征标出其余关键点（3）顺次连接各点，画出平移后的图形（4）检查教师：通过刚才的操作我们知道了，图形的平移，可以先平移的一个（或几个）点，也可以先平移动一条边，再根据图形的特征画出平移后的图形。
2.1图形的平移 课件 (青岛版九年级上册) (6)
回顾与反思
前面我们已经学习了图形的哪些变换？ 轴对称 平移 旋转（包括中心对称）
以上几种图形的变换： 只改变图形的位置，不改变图形的点的相似 图形，叫做位似图形
A A′ C
C′ B′
O
△ABC和△A′B′C′是一对位似图形，点O 叫做位似中心，对应边的比为2：1
思考：还有没其他作法？
C’
B’ . O B
A
C
A'
位似中心还可以在哪呢？
课堂小结
回味无穷
• 位似图形的概念： 相似图形 每对对应顶点所在直线交于一点 • 位似图形的性质： 1.对应边平行或在同一直线上。 2.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于位似比。 • 应用：利用位似将一个图形放大或缩小 注意：位似中心可以在两个位似图形的内部， 外部也可以在边上或公共顶点处。 其中，每种情况又分为对应点在位似中心 的同侧和异测两种类型。
O
作业 互动 57页 1. 2
A′
B′
C′
C′
B′
A′
通过上例，我们知道： 利用位似，我们可 以将一个图形放大或 缩小。
利用位似可以将一个图形放大或缩小
. OA:OA’ =OB:OB’ =OC:OC’= 1:2 A' A O. B B’ C C’
如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把 △ABC的边长扩大到原来的两倍.
九年级数学(上)第二章：图形与变换
认真阅读课本第64、65页，回答以下问题： 1、什么叫相似图形？ 2、什么叫位似图形？位似中心？位似比？
3、位似图形有什么性质？ 4、如何作位似图形？
本节教学目标
1.理解位似图形的概念，知道利用位似可以 将一个图形放大或缩小。 2.会判定两个图形是否是位似图形。 3.掌握位似图形的性质，回作出与已知简单 图形位似的图形。
五年级上册数学练习课件2.1图形的平移1西师大版8张
先说说方格纸上的四个图形经
过怎样的平移可以得到“火箭”图形，
再 将 平 移 后 人之所以异于禽者，唯志而已矣! 相 应 的 图 形 涂 上 相 同 的 颜
图形C先向右平移4格，再向上平移4格； 如何把图1通过平移得到图2?
色。 (3)把平行四边形向左平移5格。
(答案不唯一)图形A先向右平移4格，再向下平移4格； 登山不以艰险而止，则必臻乎峻岭。 (3)把平行四边形向左平移5格。 丈夫清万里，谁能扫一室。 先说说方格纸上的四个图形经过怎样的平移可以得到“火箭”图形，再将平移后相应的图形涂上相同的颜色。
提能力 · 综合运用训练
褴褛衣内可藏志。 壮志与毅力是事业的双翼。 器大者声必闳，志高者意必远。 经典励志短句(二) 志气和贫困是患难兄弟，世人常见他们伴在一起。 远大的希望造就伟大的人物。
画出平移后的图形。 丈夫志气薄，儿女安得知?
有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。 不为穷变节，不为贱易志。
志贫正困则 教众会邪贫不困生者。一(切1。)把长方形向上平移3格。
如何把图1通过平移得到图2? 如何把图1通过平移得到图2? (答案不唯一)图形A先向右平移4格，再向下平移4格； (10－1)×(6－1)＝45(m2)
ห้องสมุดไป่ตู้
人之所以异于禽者，唯志而已矣!
抓基础 · 教材知识巩固
先说说方格纸上的四个图形经过怎样的平移可以得到“火箭”图形，再将平移后相应的图形涂上相同的颜色。
图形D先向左平移图4格，形再向①上平移向4格。右平移4格；图形②向下平 移4格；图形③先向左平移7格，再向下 平移1格；图形④向上平移2格。(涂色略)
第二单元 图形的平移、旋转与轴对称
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五年级上册数学一课一练-2.1图形的平移 西师大版(2014秋)(含答案)
五年级上册数学一课一练-2.1图形的平移一、单选题1.下面现象属于平移的是（）A. B. C.2.下列情况属于平移的是（）A. 荡秋千B. 拉开抽屉C. 拧开水龙头3.下面不是平移现象的是（）A. B. C.4.下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（）。
A. 三角形B. 长方形C. 圆D. 平行四边形二、判断题5.判断对错．骑自行车的运动只有平移．6.窗户的运动都可以看成平移现象。
7.树上的水果掉在地上是平移现象。
三、填空题8.经过旋转的图形与原来图形的________和________完全相同．9.升国旗时，国旗的升降运动是________现象，拉开抽屉时，抽屉做________运动．10.填一填。
要使左边的风车图变换成右边的大正方形，图形1向右平移2格，图形2向下平移________格，图形3向________平移________格，图形4向________平移________格。
11.在0时到12时之间，钟面上的时针和分针成60°角共有________次．四、解答题12.把可以平移到与同一位置的长方形涂上颜色。
13.小老鼠肚子饿了，要去最里面的房间里偷米，可是路上许多房间里都有小猫在守着，小老鼠怎样才能偷到米呢？请画出小老鼠行走的路线。
五、综合题14.填一填．（1）①向________平移了________格．（2）②向________平移了________格．（3）③向________平移了________格．六、应用题15.请用简洁的话描述①到②的运动轨迹以及①到③的运动轨迹参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】推窗户属于平移，风扇拧和水龙头属于旋转。
故答案为：A。
【分析】旋转就是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转改变的是图形的方向，不改变图形的形状和大小；平移就是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。
小学数学西师大版五年级上2.1图形的平移 教案
教师：通过上节课的学习，同学们都知道研究平移要从方向和距离这两方面来研究。（在视频展示台上出示同课件上一样的平行四边形和方格图）你能把这个平行四边形先向右平移5格，再向下平移4格吗？
学生先用自己的学具操作，再抽学生到视频展示台上展示。抽到的学生有可能是正确的，也有可能是错误的，请其他学生来检查。检查时要引导学生从方向和距离两方面进行，更重要的是检查距离时是点到点的距离。
教师：想一想，这次的平移和刚才我们研究的平移又有什么不同呢？
引导学生讨论后回答：刚才我们研究的平移只有一个图形在平移，现在我们要研究的平移有4个图形都要平移。
教师：对，同学们观察得很仔细，那么多个图形的平移与一个图形的平移比有哪些不一样呢？
引导学生说出多个图形的平移要注意观察哪个图形平移到什么地方，也就是要思考平移前的图形对应哪个平移后的图形。
教师：现在你能总结一下怎样才能按要求画出平移后的图形吗？
引导学生总结出两点: 一是平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。
教师用多媒体课件完整地演示一次。
教师：在课件中出示例3中的梯形，你能画出他先向上平移3格，再向左平移8格后的图形吗？
3．（表头四号黑体加粗）
教学重点
通过观察、操作画出两次平移后的图形。并能运用两次平移进行简单的图形变换。
难点预设
培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。
教学准备
教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备方格纸、平行四边形、例4的学具
学
习
过
程
导 案
学 案
据疑研讨
一、复习引入
教师：上节课我们学习了平移，我来考考大家。（课件出示右图）平行四边形是怎样从位置①平移到位置③的？
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2.1图形的平移（第一、二课时）
【学习目标】
1、能结合实际例子说出平移的定义，知道平移的两要素。
2、理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质
的性质。
3、能根据平移的性质进行简单的平移作图。
【学习重难点】
重点：探究平移变换的基本性质，画简单图形的平移图。
难点：决定平移的两个主要因素。
【学习过程】
一、自主学习
自学课本48页---49页内容，回答下列问题
（1）试举出生活中平行移动的例子。
并思考：平行移动的过程中，图形的现状和大小是否发生
了变化？
（2）什么叫做图形的平移？平移后图形的位置是由什么确定的？
二、探究活动
１、性质探究：
如图2-2（2）试探究以下问题：
（1）点A、B、C平移后的对应点分别是谁？连接AA′,BB′,CC′，这三条线段位置和长度有
怎样的关系？
（2）线段AB、BC、AC的对应线段分别是哪一条线段？它们的位置与长度有怎样的关系？
（3）∠A、∠B、∠C的对应角分别是哪个角？它们是否相等？
（4）△ABC与△A′B′C′的形状、大小有什么关系？
由此可以归纳出平移的性质：
（1）
（2）
（3）
２、性质应用
如图，(1)如果将线段AB沿AD方向平移到DC，那么 DC= , DC∥。
（2）如果DC=A, 且 DC ∥AB ，连接AD,那么线段DC可以看做是由线段
沿方向平移得到的。
（3）线段BC可以看做是由线段
沿方向平移得到的。
３、平移图形的画法
例1、把图中的三角形ABC（可记为△ABC）向右平移６个格子，画出所得的△'
'
'C
B
A。
度量△ABC与△'
'
'C
B
A的边，角的大小，你发现什么呢？回答下列问题：
（1）经过平移的图形与原来的图形的对应线段，对应角，图形的形
状和大小都；
（2）平移的对应点所连线段。
变式训练：将△ABC经过平移得到△A′B′C′，则△A′B′C′的形状与此△ABC的形状大小
都。
（1）线段BC与B′C′的关系是（位置关系和数量关系）；
（2）线段AB与A′B′的关系是（位置关系和数量关系）；
（3）若AC=5，则A′C′= ，若∠ABC=60°，则∠A′B′C′= ；
（4）若△ABC周长为30，则△A′B′C′周长为；
（5）若△ABC面积为S，则△A′B′C′面积为。
例２：如图，将△ABC沿AA′的方向平移，平移后顶点A平移到A’处，你能画出△ABC平移后
的图形吗？
（1）要确定△ABC平移后的图形，只需确定的位置，再依次连接即可；
（2）点B的对应点是如何确定的？有几种不同的方法？根据是什么？
（3）由此可以归纳平移作图的基本方法是：。
例３、已知四边形ABCD．
⑴试将其沿箭头方向平移,其平移的距离为线段AB的长度；
⑵写出平移前后对应线段的位置关系和数量关系．
例４：自己画一个三角形，然后沿北偏东４５度平移２厘米
B
C
A
A
C
D
八、自我小结：
我的收获：
我的困惑：
【当堂达标测试】 一、填空题
1、已知：在△ABC 中，AB=5cm ，∠B= 72°，若将△ABC 向下平移7cm 得到
△A ′B ′C ′，则A ′B ′=_______cm ，AA ′=_______cm ，∠B ′=________°． 2、 如下左图,小船经过平移到了新的位置,你发现缺少了什么吗?请补上．
二、选择题
4、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是 （ ）
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。
A ．①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②
5、下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是 ( )
6、 下列图形中，把△ABC 平移后，能得到△DEF 的是
（ ）
7、将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的 （ ）
A ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个
8、在以下现象中，属于平移的是 （ ） ① 在挡秋千的小朋友； ② 打气筒打气时，活塞的运动； ③ 钟摆的摆动； ④ 传送带上，瓶装饮料的移动
A ．①② B.①③ C.②③ D.②④
9、如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC ，垂足是E ，现将△ABE 进行平移，平移方向为射线AD
的方向，平移的距离为线段BC 的长，则平移后得到的图形为
A B C D
2、如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90º，BC ＝4，AC ＝4，现将△ABC 沿CB 方向平移到△A ´B ´C ´的位置。
（1）若平移距离为3，求△ABC 与△A ´BC ´的重叠部分的面积；
（2）若平移距离为x （0≤x ≤4），求△ABC 与△A ´B ´C ´的重叠部分的面积y ，并写出y 与x 的关系式。
3、如图，经过平移，△ABC 的顶点A 移到了点D ，请作出平移后的三角形。
，
12、如图，已知平行四边形ABCD ，作DE ⊥AB ，垂足为E ，把三角形AED 沿AB 方向平移AB 长个长度单位.①作出平移后的图形.②经过这样的平移后,原来的图形变成了什么图形?
③这两个图形的面积相等吗?
13、两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积.
课后反思
F C E D C
A F
B E B
C F A
D
E D C
A F
B A
B C D ① ② ③ D A D D A C E B C E B A C E B E D C B A H E D C B
A E D
B
C A。