八年级数学下册第二章一元一次不等式与一次函数课件

二、填空题(每小题4分，共12分) 9．如图是y＝kx＋b(k≠0)的图象，则方程kx＋b＝0的解是 x＝ 2 ，不等式－kx－b>0的解集是 x<2 ____ ____ ．
第9题图
10．如图，已知y1＝2x＋10与y2＝5x＋4图象交点的纵坐标是14， x≥2 时，y1≤y2. 则当 ____ 11．如图是函数y1＝|x|与y2＝ x>2或x<． －1 取值范围是
2.5 一元一次不等式与一次函数 得分________ 卷后分________ 评价________
交点出发，看两 1．比较两个一次函数的大小时，常从____ 个图象位置的上下关系． 2．一次函数刻画了问题中两个变量之间存在的一种相 互 依赖 ____ 的关系，而一元一次不等式则描述了问题中 特定 条件，在研究时注意数形结合． 的两个变量满足某些 ____
1 4 x＋ 的图象，当y1>y2时，x的 3 3
第10题图
三、解答题(共40分)
12．(8分)直线y＝2x＋b经过点(3，5)，求关于x的不等 式2x＋b≥0的解集．
1 解：x≥ 2
13．(16分)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买 10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x≥2)个羽毛球，供社区 居民免费借用，该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球 拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价 均为3元，目前两家超市同时在做促销活动，A超市：所有商品均 打九折(按标价的90%)销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球 设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元)，在B超市购买 羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元)，请解答下列问题： (1)分别写出yA，yB与x之间的关系式； (2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算 (3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱 的购买方案
一次函数图象与一元一次不等式 1．(4分)如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－2，0)，B(0，3) 两点，则不等式kx＋b>0的解集是( D ) A．x>3 B．－2<x<3 C．x<－2 D．x>－2 2．((m，3)， 则不等式2x<ax＋4的解集为( A )
3 A．x< 2 3 C．x> 2
B．x<3
D．x>3
第1题图
第2题图
3．(4分)(2014· 荆门)如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相 交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b＞ kx－1的解集在数轴上表示正确的( A )
第3题图
4．(4分)如图，函数y＝ax－1的图象过点(1，2)，则不等 x>1 ． 式ax－1>2的解集是____ 5．(10分)画出函数y＝3x＋12的图象，利用图象回答： (1)求方程3x＋12＝0的解； (2)求不等式3x＋12>0的解集； (3)当函数值－6≤y≤6时，求相应的x的取值范围．
解：图略，(1)x＝－4
(2)x>－4
(3)－6≤x≤－2
第4题图
一次函数与一元一次不等式的应用
6．(14分)(2014· 黔东南)黔东南州某超市计划购进一批甲、乙 两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和 为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元． (1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ (2)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过 20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x(x＞0)件甲种玩具 需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式； (3)在(2)的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种， 且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．
解：(1)由题意，得yA＝(10×30＋3×10x)×0.9＝27x＋270；
yB＝10×30＋3(10x－20)＝30x＋240 (2)当yA＝yB时，27x＋270＝30x＋240，得x＝10； 当yA>yB时，27x＋270>30x＋240，得x<10； 当yA<yB时，27x＋270<30x＋240，得x>10. ∴当2≤x<10时，到B超市购买划算；当x＝10时，两家 超市一样划算；当x>10时，在A超市购买划算 (3)由题意知x＝15>10，①选择A超市，yA＝27×15＋270 ＝675元，②若先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球， 然后再在A超市购买剩下的羽毛球(10×15－20)×3×0.9 ＝351元，共需要费用10×30＋351＝651 (元)．∵651<675， ∴最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市 购买130个羽毛球
【综合运用】
14．(16分)在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A 地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路 返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之 间的函数图象，根据图象解答以下问题： (1)写出A，B两地之间的距离； (2)求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； (3)若两人之间保持的距离不超过3 km时，能够用无线对讲机 保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联 系时x的取值范围． 2
一、选择题(每小题4分，共8分) 7．y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)，x与y的部分对应值如下表 所示，那么不等式kx＋b<0的解集是( D ) x －2 －1 0 1 2 3
y
3
2
1
0
－1 －2
A.x<0 B．x>0 C．x<1 D．x>1 8．如图，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)， 直线y＝2x过点A，则不等式2x<kx＋b<0的解集为( B ) A．x<－2 B．－2<x<－1 C．－2<x<0 D．－1<x<0
解：(1)每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是 27元 (2)当0＜x≤20时，y＝30x； 当x＞20时，y＝20×30＋(x－20)×30×0.7＝21x＋180 (3)设购进玩具x件(x＞20)，则乙种玩具消费27x元； 当27x＝21x＋180，则x＝30， 所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可； 当27x＞21x＋180，则x＞30，所以当购进玩具超过30件， 选择购甲种玩具省钱； 当27x＜21x＋180，则x＜30，所以当购进玩具少于30件， 选择购乙种玩具省钱．