第十五章第一节 整式的加减 课件
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整式的加减ppt课件
× －
×
－ =－
.
感悟新知
知3－练
5-1.先化简，再求值：
(－ x2+ 3xy － y2 ) － (－ 3x2+5xy － 2y2 ) ，其中
x= ， y= － .
感悟新知
知3－练
解：
原式＝－x2＋3xy－y2＋3x2－5xy＋2y2＝2x2－2xy＋y2.
12
(3) 利用合并同类项法则合并同类项；
(4) 写出合并后的结果 (可能是单项式，也可能是多项
式).
感悟新知
例2
知2－练
合并同类项：
(1) x2－3x－2+4x－1；
(2)3a2b－2ab+2+2ab－a2b－5.
解题秘方：合并同类项：将同类项的系数相加，
字母和字母的指数不变 .
感悟新知
知2－练
解：(1) x2－3x－2+4x－1
(2) － 3(2a － 3b) － 5a+b = － 6a+9b － 5a+b= － 11a+10b；
(3) (x+
��
)－ 2 (3x － ) =x+ － 6x+ = － 5x+
.
感悟新知
知3－练
警示误区：去括号时要看清括号前面的符号，当
括号前面是“－”号时，去括号后，
原括号里各项的符号都要改变，不能
知4－练
(2) 若 3y － x=2， 求A － 2B 的值 .
《整式的加减》课件1(16页)(人教新课标七年级上)
费(2y+3y)元.小红和小明一共花费：
(3x+4x)+(2y+3y) =7x+5y
练习
做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
长
宽
高
小纸盒 a
b
cБайду номын сангаас
大纸盒 1.5a 2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少
平方厘米？
1、用棋子摆成下面的“小屋子” ：
(1) 摆第 10 个这样的“小屋子”需要
解：设a、b分别表示两位数十位上的数字和 个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：
10a+b． 交换这个两位数的十位数字和个位数字， 就得到一个新的两位数是：
10b+a．
提高 拓展
如果要是求这两个数的差，即： （10a+b)－(10b+a) =10a+b－10b－a =(10a－a)+(b－10b) =9a－9b =9（a－b）． 显然是9的倍数.
有几个餐桌 1 2 3 4 … 10 … n 用餐人数 6 10 14 18 … 42 … 6+4(n-1)
解: 由图形可知：一张可坐6人，两张 可坐10人，三张可坐14人……即是每增加 一张餐桌就可多坐4人，所以n张餐桌可坐 的人数为 (4n+2) 人， 18人用餐所需的
餐桌 4 张
小结：探究型题有时可从数量关 系表示的规律着手，也可从图形 本身和规律着手.
课
堂
小
1、整式加减一般步骤：
结
（1）如果有括号，先去括号；
（2）如果有同类项，再
合并同类项。
整式的加减ppt课件
例3
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
《整式的加减法》课件
除法运算的技巧
在整式除法中，需要注意符号和 系数的处理，以及利用公因式进 行化简。
整式的加减乘除混合运算
混合运算法则
整式的加减乘除混合运算遵循先 乘除后加减的顺序，即先进行乘 法和除法运算，再进行加法和减
法运算。
混合运算的顺序
在整式的加减乘除混合运算中，需 要注意运算的顺序，按照先乘除后 加减的顺序进行计算。
《整式的加减法》 ppt课件
REPORTING
• 整式的基本概念 • 整式的加减运算 • 整式的混合运算 • 整式加减法的应用 • 练习与巩固
目录
PART 01
整式的基本概念
REPORTING
什么是整式
整式是由常数、变数 、常数乘积组成的代 数式。
整式不包含分式和根 式。
整式中，变数的次数 都是非负整数。
证明代数恒等式
整式加减法可以用于证明一些代数恒等式，例如平方差公式、完全 平方公式等。
在日常生活中的应用
购物计算
01
在购物时，整式加减法可以用于计算找零、打折、优惠等活动
中的金额计算。
日常预算
02
整式加减法可以用于日常生活中的预算计算，例如计算每月的
水电煤气费、电话费、交通费等。
数据分析
03
整式加减法可以用于数据分析中的数据处理和整理，例如统计
数据、计算平均数、中位数、众数等。
PART 05
练习与巩固
REPORTING
基础练习题
总结词
帮助学生掌握整式加减法的基本概念 和运算规则。
详细描述
设计一系列简单的整式加减法题目， 包括单项式与单项式相加减、多项式 与多项式相加减等基础题型，供学生 练习。
提高练习题
在整式除法中，需要注意符号和 系数的处理，以及利用公因式进 行化简。
整式的加减乘除混合运算
混合运算法则
整式的加减乘除混合运算遵循先 乘除后加减的顺序，即先进行乘 法和除法运算，再进行加法和减
法运算。
混合运算的顺序
在整式的加减乘除混合运算中，需 要注意运算的顺序，按照先乘除后 加减的顺序进行计算。
《整式的加减法》 ppt课件
REPORTING
• 整式的基本概念 • 整式的加减运算 • 整式的混合运算 • 整式加减法的应用 • 练习与巩固
目录
PART 01
整式的基本概念
REPORTING
什么是整式
整式是由常数、变数 、常数乘积组成的代 数式。
整式不包含分式和根 式。
整式中，变数的次数 都是非负整数。
证明代数恒等式
整式加减法可以用于证明一些代数恒等式，例如平方差公式、完全 平方公式等。
在日常生活中的应用
购物计算
01
在购物时，整式加减法可以用于计算找零、打折、优惠等活动
中的金额计算。
日常预算
02
整式加减法可以用于日常生活中的预算计算，例如计算每月的
水电煤气费、电话费、交通费等。
数据分析
03
整式加减法可以用于数据分析中的数据处理和整理，例如统计
数据、计算平均数、中位数、众数等。
PART 05
练习与巩固
REPORTING
基础练习题
总结词
帮助学生掌握整式加减法的基本概念 和运算规则。
详细描述
设计一系列简单的整式加减法题目， 包括单项式与单项式相加减、多项式 与多项式相加减等基础题型，供学生 练习。
提高练习题
《整式的加减》PPT课件
（3） 3x2 2x2 __(3_+_2_) __ x2 __5____ x2;
（4） 3ab2 4ab2 _(_3-_4_)_ ab2 __-1__ ab2 _-_ ab2.
问题2：怎么样的多项式才 能进行化简？前面的3a+2b
能不能再化简呢？
观察上面的运算，请思考两个问题：
问题3：上述化简的方法是什么？ （对比原式和结果，系数发生了 什么变化？字母和它的指数呢？）
归纳1： 同类项的定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同 的项，叫做同类项.几个常数项也是同类项.
归纳2:
（1）合并同类项的定义： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
（2）合并同类项的法则：
①系数是合并前各同类项的系数的和； ②字母和字母的指数不变.
三.基础训练，巩固新知
练习1 判断下列说法是否正确，正确的在括号里打“√”，错误的“×”. （1） 3x 与 3mx 是同类项；（ × ） （2） 2ab 与 5ab是同类项；（ √ ） （3） 3xy2 与 1 y2x是同类项；（ √ ）
3
3
6
解： 3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
（3 3）a （ 1 1）c2 abc 33
abc.
当a 1 ,b 2, c 3时，原式 （ 1） 2（ 3） 1.
6
6
思考：当a=0.2，b=0.3时，你能迅速求出下列多项式的值吗？
102ab33a2b3 2ab33a2b3 2
解： 上下两面面积和 2 1.5a 2b 6ab 左右两面面积和 2 2b 2c 8bc 前后两面面积和 2 2c 1.5a 6ca
大纸盒的表面积是（6ab 8bc 6ca ）cm2
（4） 3ab2 4ab2 _(_3-_4_)_ ab2 __-1__ ab2 _-_ ab2.
问题2：怎么样的多项式才 能进行化简？前面的3a+2b
能不能再化简呢？
观察上面的运算，请思考两个问题：
问题3：上述化简的方法是什么？ （对比原式和结果，系数发生了 什么变化？字母和它的指数呢？）
归纳1： 同类项的定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同 的项，叫做同类项.几个常数项也是同类项.
归纳2:
（1）合并同类项的定义： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
（2）合并同类项的法则：
①系数是合并前各同类项的系数的和； ②字母和字母的指数不变.
三.基础训练，巩固新知
练习1 判断下列说法是否正确，正确的在括号里打“√”，错误的“×”. （1） 3x 与 3mx 是同类项；（ × ） （2） 2ab 与 5ab是同类项；（ √ ） （3） 3xy2 与 1 y2x是同类项；（ √ ）
3
3
6
解： 3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
（3 3）a （ 1 1）c2 abc 33
abc.
当a 1 ,b 2, c 3时，原式 （ 1） 2（ 3） 1.
6
6
思考：当a=0.2，b=0.3时，你能迅速求出下列多项式的值吗？
102ab33a2b3 2ab33a2b3 2
解： 上下两面面积和 2 1.5a 2b 6ab 左右两面面积和 2 2b 2c 8bc 前后两面面积和 2 2c 1.5a 6ca
大纸盒的表面积是（6ab 8bc 6ca ）cm2
整式的加减(公开课)课件
完善完整知识网络， 我将会成为最棒的！
ppt课件
36
补充例题：
3.求当x= 时，多项式
解：原式=
= = 把x= 带入
∴原式=5
中，得
ppt课件
的值。
37
4.已知数a,b在数轴上的位置如图所示
a
0b
化简下列式子:
解：由题意知：a<0,b>0且|a|>|b|
∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a) =-a+2[a+b]-3b+3a =-a+2a+2b-3b+3a = (-a+2a+3a) + (2b-3b) =4a-b
点拨：对于(1)、 (3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同， 相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、 (3)不是同类项；
对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们 都是常数项，所以，它们都是同类项；
对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同， 但它依然满足同类项的定义，是同类项；
ppt课件
12
•-
7 括号前面出现系数怎么办？
( a + b )
•原 式
=
-
(
ppt课件
13
• -3(xy+yz+7) 试试
• = -3xy-3yz-21
-3(xy-yz-7) =-3xy+3yz+21
3 (2x2 -3x + 1)
=6x2 -9x+3 -3 (2x2 -3x + 1) =6x2 + 9x-3
答：(2) 、(4)是同类项 ppt课(件1)(3)不是同类项； ，
ppt课件
36
补充例题：
3.求当x= 时，多项式
解：原式=
= = 把x= 带入
∴原式=5
中，得
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的值。
37
4.已知数a,b在数轴上的位置如图所示
a
0b
化简下列式子:
解：由题意知：a<0,b>0且|a|>|b|
∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a) =-a+2[a+b]-3b+3a =-a+2a+2b-3b+3a = (-a+2a+3a) + (2b-3b) =4a-b
点拨：对于(1)、 (3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同， 相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、 (3)不是同类项；
对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们 都是常数项，所以，它们都是同类项；
对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同， 但它依然满足同类项的定义，是同类项；
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12
•-
7 括号前面出现系数怎么办？
( a + b )
•原 式
=
-
(
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13
• -3(xy+yz+7) 试试
• = -3xy-3yz-21
-3(xy-yz-7) =-3xy+3yz+21
3 (2x2 -3x + 1)
=6x2 -9x+3 -3 (2x2 -3x + 1) =6x2 + 9x-3
答：(2) 、(4)是同类项 ppt课(件1)(3)不是同类项； ，
整式的加减_课件
3.合并下列多项式中的同类项：
(1)3x2 (2x2 ) =— x2
(2) a2b 7a2b 8a2b
(3)4x2 7x 5 3x2 2 6x x2 x 7
4.去括号
(1) (2ab2 4a2b) (2) (4x2 6xy 7)
（3）如果用一个正方形在月历表中任意框出四个
数是，4a将+其1中6 ，最较小大的的数两记个为数a，的那和么与这较四小个的数两的个和数的和 相差 14
（4）换一张不同的月历表（如课本上的月历表）， 以上结论还成立吗？
（5）你发现月历表中的数还存在什么规律？与同 学交流。
谢谢
右图是2010年11月的月历表，在这个月历表中： （1）任意框出横行上三个相邻的数，如果记中间
的数为a，那么它左边的数记为 a+1，右边的数记 为 a-1 ，这三个数的和是 3a。
（2）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间
的数为a，那么它上面的数记为 a-7 ，下面的数记 为 a+7 ，这三个数的和是 3a。
整式的加减
1.能熟练正确地运用合并同类项、去括号的 法则进行整式的加减运算。
2.能运用整式的加减运算化简多项式并求值。
1.合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的 系数 相 加，所得的和作为系数，字母和字母的指数 不变 。 2.去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里的各项的符号都 不变 ；括号前面是“-” 号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项 都 改变 符号。
小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮 买了10枝钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了6枝 钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品。钢笔的售 价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的 售价为每个c元。 列代数式表示：
(1)3x2 (2x2 ) =— x2
(2) a2b 7a2b 8a2b
(3)4x2 7x 5 3x2 2 6x x2 x 7
4.去括号
(1) (2ab2 4a2b) (2) (4x2 6xy 7)
（3）如果用一个正方形在月历表中任意框出四个
数是，4a将+其1中6 ，最较小大的的数两记个为数a，的那和么与这较四小个的数两的个和数的和 相差 14
（4）换一张不同的月历表（如课本上的月历表）， 以上结论还成立吗？
（5）你发现月历表中的数还存在什么规律？与同 学交流。
谢谢
右图是2010年11月的月历表，在这个月历表中： （1）任意框出横行上三个相邻的数，如果记中间
的数为a，那么它左边的数记为 a+1，右边的数记 为 a-1 ，这三个数的和是 3a。
（2）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间
的数为a，那么它上面的数记为 a-7 ，下面的数记 为 a+7 ，这三个数的和是 3a。
整式的加减
1.能熟练正确地运用合并同类项、去括号的 法则进行整式的加减运算。
2.能运用整式的加减运算化简多项式并求值。
1.合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的 系数 相 加，所得的和作为系数，字母和字母的指数 不变 。 2.去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里的各项的符号都 不变 ；括号前面是“-” 号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项 都 改变 符号。
小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮 买了10枝钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了6枝 钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品。钢笔的售 价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的 售价为每个c元。 列代数式表示：
《整式的加减》整式及其加减PPT课件
巩固练习
变式训练
(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)； 解：(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)
=3a2-ab+7+4a2-2ab-7 =7a2-3ab;
巩固练习
变式训练
(3)2n-(2-n)+(3n-2)； 解：2n-(2-n)+(3n-2)
=2n-2+n+3n-2 =6n-4;
连接中考 已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1． (1)求3A+6B； (2)若3A+6B的值与x无关，求y的值． 解：（1）3A+6B=3（2x2+3xy-2x-1）+6（-x2+xy-1）
=6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6 =15xy-6x-9； （2）原式=15xy-6x-9=（15y-6）x-9 要使原式的值与x无关，则15y-6=0，
=-16-12+10+5 =-13.
课堂小结
整式加减的步骤 整 式 的 加 减
整式加减的应用
去括号 合并同类项
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =(8ab+10bc+8ca)(cm2 ).
巩固练习 （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2
解：做大纸盒比做小纸盒多用料
(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =(4ab+6bc+4ca)(cm2)
整式的加减ppt课件_图文
( 交换律 )
2.类比探究，学习新知
例题 4x2 2x 7 3x 8x2 2
解:4x2 2x 7 3x 8x2 2
4x2 8x2 2x 3x 7 2
( 交换律 )
(4x2 8x2 ) (2x 3x) (7 2) ( 结合律 )
母及其指数一同提出来，再把系数部分相加）； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
3.学以致用，应用新知
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy2 1 xy2 5
（2）3 x2 y 2 x2 y 3 xy2 2 xy2
（3）4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
4.基础训练，巩固新知
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
在括号内打“√”，错误的打“×”
（1） 3x 与 3mx 是同类项（ ）
（2） 2ab 与 5ab 是同类项（ ）
（3） 3xy2 与 1 y2 x 是同类项（
）
（4） 5a2b
与
2 2a
2bc
是同类项（
）
（5） 23 与 32 是同类项（ ）
4.基础训练，巩固新知
（3） 2ab 2ba 0
（4）3 x2 y 5 xy2 2 x2 y
例2 （1）求多项式 2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2 的值，
其中 x= 1 ； 2
（2）求多项式3a＋abc－ 1 c2－3a＋ 1 c2 的值，
3
3
其中 a － 1 ， b 2 ，c －3
6
2x2 3xy 6x2 0 0 0
8x2 3xy
86
2
例6 若 a2 ab 20, ab b2 13 ，
整式的加减课件ppt课件
移项时符号变化
将某一项移到等号的另一边时，需调 整该项的符号，确保等式平衡。
运算顺序
整式的加减运算应遵循先乘除后加减 的原则，但加减运算仍需遵循先括号 后同类项的顺序。
03
整式的混合运算
整式的混合运算步骤
去括号
合并同类项
根据括号法则，去掉整式中的括号，并正 确处理括号内的符号。
将整式中的同类项进行合并，简化整式的 形式。
整式的加减课件ppt
目录
• 整式的概念 • 整式的加减运算 • 整式的混合运算 • 整式的化简 • 习题与答案
01
整式的概念
什么是整式
整式是由常数、变数 、常数乘积组成的代 数式。
整式中除数不能为0 。
整式中只包含加、减 、乘、乘方四种基本 运算。
整式的分类
01
按变数的个数可以分为单项式和 多项式。
解：去括号得 $2x + 3x 4y + 1$
例2：计算$3a^2 - 2(a^2 - a + 2)$
合并同类项得 $a^2 + 2a - 4$
整式的混合运算注意事项
注意符号
在去括号和合并同类项时，要特别注意符号 的处理，确保运算结果的符号正确。
理解运算顺序
要牢记先乘除后加减的运算顺序，避免在运 算中出现混乱。
02
系数化简
将整式中的系数化为最简形式，如 消除小数点或进行分数化简。
化简根号
如果整式中包含根号，需要对其进 行化简或处理。
04
整式的化简实例
例1
化简整式 $2x - 5x + 3x$
例2
化简整式 $frac{2}{3}x - frac{4}{9}x + frac{1}{3}x$
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)2 = 6 +
= 6
.
练习: 1.计算: (1) 3xy – 4 xy – (- xy ); 2.计算: (1) (-x+2x2+5)+(4x2-3-6x); (2)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7). (2) ab a2 + a2 – (ab).
3. 计算: 5(3a2b-ab2)- (ab2+3a2b),其中a=½,b=1/3.
例1
做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm):
（1）做这两个纸盒共用料多少厘米？（2） 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平 方厘米？
小纸盒 大纸盒
长 a 1.5a
宽 b 2b
高 C 2c
解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2,
大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2. (1)做这两个纸盒共用料（单位：cm2） (2)做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2) (2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) = 2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca = 8ab+10bc+8ac. (6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca = 4ab+6bc+4ca
像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字母 相同 ，并且相同的 字母 指数 也 相同 的项叫做 同类项 。 几个常数项也是同类项。
通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或 者从小 到大（升幂）的顺序排列，如 -4x2+5x+5 也可以写 成 5+5x-4x2 。
15.1.2
整式的加减
某校前年,去年,今年购买的计算机台数分别 是x,2x,4x,那么这个学校这三年购买的计算 机台数是7x,即
x+2பைடு நூலகம்+4x=7x.
说说这个结果是怎样 得到的?
探究
(1) (2) 3x2 +2x2=(
5
)x2
3ab2-4ab2= (
-1 )ab2
-4)x2+( 5
)x+ (
(3) 4x2+2x+7+3x-8x2-2= (
几个整式相加减，通常用括号把每一个整 式括起来，再用加减号连接；然后去括号， 合并同类项。
例2 解: 求 x-2(x- y2)+(- x + y2)的值，其中x=-2,y= 。 x-2(x- y2)+(x+ y2)
=
x- 2x +
时,
y2-
x+
y2
= -3x+y2 当x=-2,y=
原式 = (-3) Χ(-2) + (
综合拓展
小丽做一道数学题:“已知两个多项 式A,B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把 A+B看成A-B计算结果是
-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求 出A+B的结果吗?
在多项式中遇到同类项，可以运用交换律，结合律，分配律进行合并。
例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 = (4x2-8x2)+(2x+3)+(7-2) =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) = -4x2+5x+5
把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为 新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。
5)
3x2 观察(1)中多项式的项＿＿＿
2x2 与＿＿＿，它们含＿＿＿ 相同 （填“相同“或者“不同“）的字母x，并且x的指数＿＿ 都是2 ＿＿ 。 3ab2 -4ab2 a b a b 二 （2）中多项式是＿＿＿＿与＿＿＿＿，它们都含有字母＿ 一 ＿＿，＿＿＿，并且＿＿＿都是＿＿＿次，＿＿＿都是＿ ＿＿次。