八(下)11章 几何证明初步复习学案(一)

几何证明初步复习学案（一）
课本内容：P114—124
课前准备：三角板 铅笔
复习目标：
1. 识别定义、命题、公理、定理，会区分命题的条件和结论，理解原命题和逆命题的关系。

2. 学会综合法证明的格式，会使用反证法。

复习过程：
一、复习提纲
1、八条公理：
2、命题是由_______________和______________两部分组成.命题分真命题和___________。

请你举一个真命题的例子：______________________________________________________； 一个假命题的例子：_______________________________________________________。

3、请写出互为逆命题的两个命题：____________________________________________, ___________________________________________________。

4、几何证明的过程包括①________________________________________;
②________________________________________;
③________________________________________.
二、典型例题
例1 把下列命题写成“如果A ，那么B ”的形式，并指出条件和结论。

同角的余角相等
例2 指出下列命题中的假命题，并举出反例加以说明。

（1） 两个无理数的和仍是无理数。

（2） 如果两个角相等，那么这两个角是同位角。

（3） 如果,,c b b a 那么a=c.
例3 在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n n 62
-的值都是负数。

于是小明猜想：当n 为任意正整数时，n n 62-的值都是负数。

小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由。

例4 如图，AD ⊥BC 于D,∠ADE+∠B=
90,
求证：AB ∥DE. 1
A
B C
E
D
三、有效训练
1、下列命题中，正确的是（ ）
A 任何数的平方都是整数
B 相等的角是对顶角
C 内错角都相等
D 直角都相等
2、下列命题：
①如果22b a =，则a=b; ②如果a=b ，则2
2b a =；③大于直角的角是钝角；④一个角的补角大于这个角的余角 ⑤同一平面内，两条线段不相交，则一定平行。

其中，假命题为（ ）
A ①③
B ①⑤
C ③④⑤
D ①③⑤
3、如图，E 是AB 上的一点，F 是DC 上的一点，G 是BC 的延长线上一点。

(1)∵∠B=∠DCG ∴_________∥_________( ) (2)∵∠D=∠DCG A
D B G
C
E F
∴_________∥_________( ) (3)∵∠D+∠DFE= 180
∴_________∥_________( )
四、课堂总结（总结本章前三节内容，你学到了什么）
五、达标检测
（1）下列说法正确的是（）
A 真命题都可以作为定理
B 公理不需要证明
C 定理不一定都要证明
D 证明只能根据定义、公理进行
（2）下列定理中，没有逆定理的是（）
A 内错角相等，两直线平行
B 直角三角形中，两锐角互余
C 相反数的绝对值相等
D 同位角相等，两直线平行
（3）如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC，你所添加的条件是____________________（不允许添加辅助线）
E
B C D
A
（4）已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D。

求证：DE∥AC
21
D F
A C
B
E
(3)求证：两直线平行，内错角相等。

六、布置作业。