小升初第3讲稍复杂的分数应用题
苏教版六年级数学小升初分类复习《分数应用题》第3讲
1第三讲分数应用题在解答分数应用题时，有些题通过方程正向思考简便，还有些题根据题目的特点，可以采用一些独特的方法进行分析、解答。
下面介绍几种常用的方法：“王大妈卖鸡蛋，见人卖一半，还送半个蛋；见了四个人，卖光篮中蛋，王大妈共卖多少个蛋？”如果按照题目的条件设未知数列式解答是很困难的，这时我们可以从最后的结果出发，倒着往前一步步推算，解答就简便了。
这种解答方法称为倒推还原法。
又如，“有一堆糖果，其中奶糖占209，再放入16块水果糖后，奶糖就只占41，这堆糖果原共有多少块”。
分析单位“1”时，我们发现209与41虽然单位“1”都是糖果总数量，但前后两个糖果总数量已经改变，即单位“1”不统一了。
这样就要用不变的量作为单位“1”进行解答。
而此题中我们发现奶糖块数前后是不变的，可以把它确定为单位“1”，即原的糖是奶糖的920，现在的糖是奶糖的14，从而找出16块水果糖的对应分率，求出奶糖，进而求出问题。
这种方法称为抓住不变量解题。
再如：“合唱队共有84人，男生人数的85与女生人数的43共58人，问男女生各有多少人？”此题中含有两个未知量，而他们各自的分率不同，所以84人就不能直接利用，这时我们可以假设男生也选出43，这样男生女生人数的43就是全班84人的43，可以求出是8443=63（人），比实际58人多63—58=5（人），分析原因可知这是男生分率减少导致的，从而可知5人的对应分率是43－85=81，求出男生人数为581=40（人），继而求出女生有44人。
这种方法在五年级学习鸡兔同笼问题时采用过，称作假设法。
从上面的讲解中，我门知道了在解答分数应用题时除了要熟练掌握常规解法外，还要灵活运用还原法，抓不变量，假设法等方法，这样你的分析能力，解题能力就会有很大的提高。
[关键词]：方程法倒推还原法抓住不变量转化单位“1” 假设法例1、食堂有一篮鸡蛋，第一天吃了31，第二天吃了剩下的31，第三天吃了第二天剩下的41，这时篮中还有6个鸡蛋，那么，原篮中共有鸡蛋多少个？。
较复杂的分数乘法应用题
较复杂的分数乘法应用题引言分数是数学中重要的概念之一，它是由两个数（分子和分母）组成的。
分数乘法是学习分数运算的基础之一，也是较为复杂的部分。
在本文档中，我们将探讨一些较复杂的分数乘法应用题，并给出解题方法。
问题描述问题 1小明每天能喝掉一半的饮料，他的妈妈给了他 3 杯饮料，并告诉他每天都喝光。
问经过 7 天后，小明一共喝掉了多少杯饮料？问题 2一辆汽车以 5/8 的速度行驶了 3 小时，再以 3/4 的速度继续行驶了 5 小时，问汽车总共行驶了多少距离？解题方法解题思路对于较复杂的分数乘法应用题，我们可以使用以下的解题思路：1.将问题的条件和要求进行梳理，明确给定的分数和运算方式。
2.将分数转化为分数形式，以便进行分数运算。
3.根据题目要求，进行分数乘法运算，并得到结果。
4.根据题目意义，得出最后的解答。
问题 1 的解答根据题目要求，小明每天都能喝掉一半的饮料，他的妈妈给了他 3 杯饮料。
我们可以使用分数表示每天喝掉的饮料数量。
每天喝掉一半的饮料，可以表示为 1/2。
小明一共有 3 杯饮料，可以表示为3/1。
根据分数乘法的运算规则，我们可以将 1/2 乘以 3/1，得到 (1 * 3) / (2 * 1) = 3/2。
经过 7 天后，小明一共喝掉了 (3/2) * 7 = (3 * 7) / (2 * 1) = 21/2 杯饮料。
所以，经过 7 天后，小明一共喝掉了 21/2 杯饮料。
问题 2 的解答根据题目要求，汽车以 5/8 的速度行驶了 3 小时，再以 3/4 的速度行驶了 5 小时。
我们可以使用分数表示汽车行驶的速度和时间。
汽车以 5/8 的速度行驶了 3 小时，可以表示为 (5/8) * 3。
汽车以 3/4 的速度行驶了 5 小时，可以表示为 (3/4) * 5。
根据分数乘法的运算规则，我们可以将 (5/8) * 3 + (3/4) * 5，进行分数乘法运算。
计算过程如下：(5/8) * 3 + (3/4) * 5 = (5 * 3) / (8 * 1) + (3 * 5) / (4 * 1) = 15/8 + 15/4计算分数的通分，得到 15/8 + 30/8 = 45/8。
小升初综合复习6：稍复杂的分数应用题
小升初综合复习题6：较复杂的分数、百分数应用题1、有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了12千克，还剩6千克。
这袋大米原有多少千克？2、某工程队修筑一条公路。
第一周修了这段公路的14 ，第二周修筑了这段公路的27，第二周比第一周多修了2千米。
这段公路全长多少千米？3、某工程队修筑一条公路。
第一天修了38米，第二天了42米。
第一天比第二天少修的是这条公路全长的128。
这条公路全长多少千米？4、张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是1∶3。
如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。
这批零件共有多少个？5、学校有数学、气象、航模三个兴趣小组，其中数学小组人数是其他两组人数的21，气象小组的人数是航模小组人数的34，航模小组比数学小组少3人。
三个小组共有多少人？6、乙队原有的人数是甲队的73。
现在甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的32。
原来两队一共有多少人？7、一堆糖果，其中奶糖占209，再放入16块水果糖后，奶糖就只占41。
这一堆糖果原来一共有多少块？8、两个筑路队合修一条公路，甲队修的53相当于乙队修的43。
甲队比乙队多修10千米，两队共修多少千米？9、用一根40厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，它的一条腰是底边的23，这个三角形的腰和底边各长多少？10、粤华学校六年级原来男、女人数的比为7∶5，这学期转来12名女同学，这时男、女生人数的比是9∶7。
问：现在有女生多少人？11、一次数学考试，小明和小芳的成绩比是3∶4，两人的平均分是84分，他们两人各考了多少分？12、商店运进一批水果，已卖出的筐数与未卖出的筐数的比是3：5，如果再卖44筐，那么已卖的占这批水果总数的47，这批水果共有多少筐？13、甲、乙两车同时从两地出发相向而行，路程为900千米，甲、乙两车的速度比为2：3，经过6小时后相遇，甲、乙两车的速度分别是多少千米/时？14、甲和乙的钱数比是2：3，乙和丙的钱数比是4：5，已知甲比丙少14元，3人一共有多少元？15、看一本书，第一天看了全书的41，第二天比第一天多看了2页，还剩40页没看，这本书一共有多少页？16、一个长方体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为108㎝，这个长方体的体积是多少？17、一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4：3。
小升初数学复习第3讲分数应用题一
小升初数学复习第3讲分数应用题一在小升初的数学复习中，分数应用题是一个重点和难点。
这一讲，我们将深入探讨分数应用题的相关知识和解题方法，帮助同学们更好地应对这类题目。
首先，我们来了解一下什么是分数应用题。
分数应用题是指用分数来表示数量关系，并通过分数的运算来解决问题的题目。
它通常与实际生活中的各种场景相结合，如购物、工程、行程等。
分数应用题的关键在于理解分数所表示的意义。
例如，把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份就可以用分数来表示。
在解题时，我们要明确单位“1”的量。
单位“1”是指作为标准的量，通常是题目中“是”“比”“占”后面的那个量。
下面我们通过一些具体的例子来看看如何解决分数应用题。
例1：小明有20 颗糖，小红的糖数是小明的3/4，小红有多少颗糖？这道题中，单位“1”是小明的糖数，已知小明有 20 颗糖，小红的糖数是小明的 3/4，那么小红的糖数就是 20×3/4 ＝ 15（颗）例 2：果园里有苹果树 120 棵，梨树的棵数比苹果树少 1/4，梨树有多少棵？在这道题中，单位“1”是苹果树的棵数，梨树的棵数比苹果树少1/4，那么梨树的棵数就是苹果树棵数的 1 1/4 ＝ 3/4，所以梨树的棵数为120×3/4 ＝ 90（棵）例 3：一本书，已经看了全书的 2/5，还剩下 120 页没看，这本书一共有多少页？这道题中，单位“1”是这本书的总页数。
已经看了全书的 2/5，那么没看的部分就是 1 2/5 ＝ 3/5，这 3/5 对应的页数是 120 页，所以这本书一共有 120÷3/5 ＝ 200（页）通过以上几个例子，我们可以总结出解决分数应用题的一般步骤：第一步，认真审题，找出题目中的关键信息，确定单位“1”的量。
第二步，根据题目中的数量关系，分析已知量和未知量之间的关系。
第三步，选择合适的方法进行计算。
如果单位“1”的量已知，用乘法计算；如果单位“1”的量未知，用除法或列方程计算。
较复杂的分数乘除法应用题(59道)
1、六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的2/11。
参加合唱队的有多少人？2、一只鸭重3千克，一只鸡的重量是鸭的2/3。
这只鸡重多少千克？3、一个排球定价60元，篮球的价格是排球的5/6。
篮球的价格是多少元？4小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5/6。
小新储蓄的钱是小华的2/3。
小新储蓄了多少元？5、小红有36枚邮票，小新的邮票是小红的5/6。
小明的邮票是小新的4/3。
小明有多少枚邮票？6、鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的14/15，鸡的孵化期是鸭的3/4。
鸡的孵化期是多少天？7、3个同学跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明跳5/8，小亮跳的是小强的2/3。
小亮跳了多少下？8、六年级同学收集180个易拉罐，其中的1/3是一班收集的，2/5是二班收集的。
两个班各收集多少个?9、长跑锻炼，小雄跑了3千米，小雄跑的5/6等于小刚跑的。
小勇跑的是小雄的4/5。
小刚和小勇各跑多少千米？10、小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重相当于小红和小云体重总和的1/2。
小新体重多少千克？11、六年级三个班学生帮助图书室修补图书。
一班修补了54本，二班修补的本数是一班的5/6，三班修补的是二班的4/3。
三班修补图书多少本？12、一桶水，用去它的3/4，用去了15千克。
这桶水重多少千克？13、王新买了一本书和一支钢笔，书的价格是4元，正好是钢笔价格的2/5。
钢笔的价格是多少元？14、一种小汽车的最快速度是每小时行140千米。
相当于一种超音速飞机速度的1/15。
这种超音速飞机每小时飞行多少千米？15、有一块4公顷的果园，苹果树占果园面积的3/4，苹果树占地多少公顷？16、学校有一块3公顷的苹果树。
占果园总面积的3/4。
果园总面积是多少公顷？17、小丽比小兰多12张彩色画片，这个数目正好相当于小兰画片张数的3/10。
小兰有多少张彩色画片？小丽有多少张？18、一种洗发液，每大瓶装450克，每小瓶装125克。
复杂的分数百分数应用题
复杂的分数百分数应用题分数百分数应用题是小学数学中重要的知识点，也是小学教学中的难点，同时又是小学竞赛和小升初考试中比重较大的考点。
解答比较复杂的分数百分数应用题常用的方法有：方程、假设法、转化法、图示法、列表法、设置法、抓不变量等。
例1、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速减少10%，那么要比原定时间推迟1小时到达；如果以原来的速度行驶270千米后，再把车速提高20%，那么可比原定时间提前1小时到达。
求甲乙两地相距多少千米？巩固练习：一辆汽车从甲地去乙地，若速度提高20%，则可提前1小时到达，若按原速行驶150千米后再把速度提高30%，则仍可提前1小时到达。
求甲乙相距多少千米？例2、小明从家到学校时，前一半路程步行后一半路程乘车，从学校回家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行，结果去学校的时间比回家所用的时间多2小时，已知小明步行的速度为每小时5千米，乘车速度为每小时15千米，那么小明从家到学校的路程是多少千米？巩固练习某人从家到单位，1/3的路程骑车，2/3的路程乘车，从单位回家时，前3/8时间骑车，后5/8时间乘车，结果去单位的时间比回家所用的时间多0.5小时，已知他骑车每小时行8千米，乘车每小时行16千米，则此人从家到单位的距离是多少千米？例3、小明和小刚共有200多本书，如果小明给小刚x本书，则小明的书比小刚少3/7；如果小刚给小明x本书,则小刚的书比小明少3/8，那么x=多少？巩固练习1、小强和小刚共有100多张卡通画。
如果小强给小刚一些卡通画后，则小强的卡通画比小刚少3/5；如果小刚也给小强同样多张，则小刚的卡通画比小强的少3/8。
小强和小刚原来各有卡通画多少张？2、小明和小刚共有300多颗玻璃球，如果小明给小刚一些玻璃球，则小刚的玻璃球比小明多4/9；如果小刚给小明同样多颗玻璃球，则小明的玻璃球比小刚多2/7，那么他们拿给对方多少颗？例4、某商贸服务公司，为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购物品收取2%的服务费。
小学较难的典型分数应用80道
小学较难的典型分数应用题1、某班原有54名学生，男生占5/9，转来几名女生后，女生占全班的9/19，转来了几名女生？2、甲乙两桶水，甲桶有28千克，甲桶喝了1/4，乙桶喝了2/5后，剩下的水一样重。
乙桶原有水多少千克？3、食堂运来大米和面粉共360袋，其中大米占3/4，后来用了一些大米后，面粉的袋数恰好是大米的3/5。
用了多少袋大米？4、书店有故事书和科技书共300本，故事书和科技书的比是3：2，后来又运来一些科技书，这时故事书和科技书的比是9：8，求又运来科技书多少本？5、图书馆原有文艺书和连环画630本，其中文艺书与连环画之比是1：4，后来又买进些文艺书，这时文艺书与连环画之比是3：7，问买进文艺书有多少本？6、二班原有学生42人,其中女生占3/7,后来又转来女生若干名,这时女生与男生人数之比是5:6,现在全班有学生多少人?7、两筐水果共重130千克,如将甲筐水果的1/6装入乙筐后,甲乙两筐水果的重量之比是7:6,求甲乙两筐原各有水果多少千克?8、某校六年级数学兴趣小组中，女生人数占3/8，后来又增加了4个女同学，这时，女生人数正好占全组的4/9，现在小组共有多少人？9、甲乙两车间原有人数的比是3：2，甲车间调48人到乙车间后与乙车间人数的比是2：3，两车间原来各有多少人？10、一辆长途客车只有2/3的座位上坐了乘客。
如果乘客再增加6人，则已坐的座位和空座位的比是4：1，这辆车共有多少个座位？11、甲乙重量比是4：1，如果从甲中取出13千克放入乙中，甲乙重量比是7：5，甲原有多少千克？12、书店新进一批书籍，已知科技书是文艺书的3/5，是故事书的2/3，文艺书比故事书多24本。
这三种书各买回了多少本？13、甲乙两们同学参加英语听力测试，他们的分数比是5：4，如果甲少得17.5分,乙多得17.5分,则他们的分数比是5:7,甲乙各得多少分?14、甲乙丙三人共加工了480个零件，已知甲加工的个数是其他两人加工总数的7/9，乙加工的个数是其他两人加工总数的1/3。
稍复杂的分数乘法应用题及练习
解析：首先，计算有多少头母牛，即160头乘以1/4等于40头。然后，计算这40 头母牛中有多少头是怀孕的母牛，即40头乘以1/4等于10头。
综合练习题答案及解析
题目：一个公司有250名员工，其中1/5的员工参加了年度体检，参加体检的员工中有2/5的 人体重超标，问参加体检的员工中有多少人体重超标？
总结词
解决涉及多个分数的乘法问题需要先确定每个分数的分子和分母，然后按照分 数乘法的规则进行计算。
详细描述
解决这类问题时，需要将每个分数拆分成其分子和分母，然后分别进行乘法运 算。例如，计算(2/3)×(4/5)时，可以先计算分子2与分母5的乘积，再计算分母 3与分子4的乘积，最后将两个结果相除。
分数与小数的转换问题
基础练习题答案及解析
• 题目：一个水池有10立方米的水，现在要将这些水全部排空， 并且每次只能排1/3立方米的水，问需要排多少次才能排空？
基础练习题答案及解析
答案：30次
解析：首先，计算总共有多少次可以排1/3立方米的水，即10立方米除以 1/3立方米等于30次。
题目：一个果园里有120棵苹果树，其中1/4的树结了苹果，每棵树结了 30个苹果，问果园里一共有多少个苹果？
进阶练习题答案及解析
1 2 3
答案
288岁
解析
首先，计算有多少名学生参加了运动会，即48名 乘以1/2等于24名。然后，计算这24名学生的总 年龄，即24名乘以12岁等于288岁。
题目
一个农场里有160头牛，其中1/4是母牛，母牛 中又有1/4是怀孕的母牛，问有多少头怀孕的母 牛？
进阶练习题答案及解析
综合练习题4
一个苹果的1/3和一个橙子的 1/2相差多少？
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小升初第3讲 稍复杂的分数应用题
【基础知识&概念】
（二）分数和百分数的应用
1、分数加减法应用题：
分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
2、分数乘法应用题：
是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。
解题关键：准确判断单位“1”的量。
找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
3、分数除法应用题：
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。
特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。
“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。
求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。
较复杂分数应用题
一、单位“1”相同
1、光明小学上学期视力合格的人数占全校人数的 7 10
，经过矫正后，本学期又有120人合格，使合格的人数占全校人数的 9 10。
本学期有多少视力合格？ 2、修一条路，已经修了全长的23 。
如果再修150米，就可以完成这条路的4
3，这条路长多少米？ 3、甲仓中的货物比乙仓多36吨，如果从乙仓中取出12吨放入甲仓，这时甲仓货物的吨数比乙仓多4
3，乙仓原有货物多少吨，甲仓原有货物多少吨？
二、几分之几的几分之几
1、一捆电线长100米，第一次用去全长的41，第二次用去余下的5
2，第二次用去多少米？ 2、学校买来一批图书，其中文艺书占49 ，数学书占余下的1825
，已知数学书比文艺书少20本。
这批图书共有多少本？
三、已知两个量和的应用题（转化成比例）
1、小红和小明共有邮票440张，小明邮票数的12 与小红邮票数的35
相等，两人各有邮票多少张？ 2、中夏化工总厂有两堆煤，共重2268千克，取出甲堆的25 和乙堆的14
共重708千克。
问甲、乙两堆原有煤各是多少千克？
四、总量不变，找对应分率
1、乙队原有的人数是甲队的
73，现在甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的32，原来两队共有多少人？
2、甲乙两个粮库，甲粮库存粮的吨数是乙粮库存的
75，现在从乙粮库调6吨粮食到甲粮库，则甲粮库存粮的吨数是乙粮库的5
4，原来两个粮库各存粮多少吨？ 五、总量变，找不变或者方程思路解答
1、袋里有若干个球，其中红球占
125，后来又往袋里放6个红球，这时红球占总数的2
1，原来袋里有多少个球？
2、某厂男职工占全厂人数的47 ，女职工比男职工人数的23
多40人，这个厂有职工多少人？ 3、一堆糖果，其中奶糖占
209，再放入16块水果糖后，奶糖就只占41，这一堆糖果原来一共有多少块？
课后作业
1、用一根40厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，它的一个腰是底边的
23，这个三角形的腰和底边各长多少厘米？
2、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的
41，第二车间人数是第三车间87，第一车间比第三车间少21人，三个车间共有多少人？
3、甲数的111等于乙数的5
1，甲乙两数的和是160，求甲数是多少？ 4、有两桶油，第一桶比第二桶多12千克，从两桶中各取出4千克后，第一桶的
21与第二桶的32相等，原来两桶油各有多少千克？
5、三个小朋友合买一枚价值24元的2008年奥运会纪念章，第一个孩子付的钱数是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱数是其他孩子付的总钱数的3
1，问第三个孩子付多少元？ 6、甲乙两人共有邮票若干张，其中甲占
209，若乙给甲12张，则乙余下的张数占总数的5
2，两人共有邮票多少张？
7、六（1）班在一次聚会中，请假人数是出席人数的9
1，中途又有一个人离开，这样请假人数是出席人数的22
3，六（1）班共有多少人？ 8、某数学兴趣小组中，女生人数占83，后来又有4名女生参加，这时女生人数占小组人数的9
4，求这个数学兴趣小组男生有多少人？ 9、桃树棵树的53和梨树棵树的9
4相等，两种果树共有141棵，两种树各有多少棵？ 10、两根绳子共长27米，如果从第一根绳子上剪下
5
2，从第二根绳子上剪下3米，那么两根绳子剩下的部分相等，两根绳子原来各长多少米？。