护士排班问题
护士排班的原则
护士排班的原则引言概述：护士排班是医疗机构管理中的重要环节，合理的排班可以保证医疗服务的连续性和质量，提高护士的工作效率和满意度。
本文将探讨护士排班的原则，包括合理安排工作时间、保证人员的合理分配、优化班次轮换、合理考虑个体需求以及灵便应对突发情况。
一、合理安排工作时间1.1 确定合适的工作时长：根据护士的工作强度和疲劳程度，合理确定每一个工作日的工作时长，避免过长的连续工作时间对护士身体和精神健康的不良影响。
1.2 考虑生物钟因素：根据护士的生物钟特点，合理安排护士的工作时间，尽量避免在日夜节律转换时段进行重要工作，以减少因生物钟紊乱而导致的工作效率下降和错误发生的风险。
1.3 考虑工作间隔：为护士提供适当的工作间隔时间，以便他们能够歇息、恢复体力和精神状态，从而提高工作效率和工作质量。
二、保证人员的合理分配2.1 根据工作量分配人员：根据各个科室或者病区的工作量情况，合理分配护士的人数，确保每一个科室或者病区都有足够的护士来应对工作需求。
2.2 考虑护士的专业技能：根据护士的专业技能和经验水平，合理分配护士到不同的科室或者病区，以确保护士能够胜任相应的工作任务。
2.3 考虑护士的个人需求：尽量满足护士的个人需求，比如根据护士的家庭情况和个人偏好，合理安排他们的工作时间和班次。
三、优化班次轮换3.1 考虑护士的身体适应能力：合理安排班次轮换，避免频繁的夜班或者连续工作，以免影响护士的身体健康和工作效率。
3.2 考虑护士的工作满意度：根据护士的意愿和工作满意度，合理安排班次轮换，尽量满足护士的个人需求和工作期望，提高他们的工作积极性和工作满意度。
3.3 考虑护士的职业发展：为护士提供机会参预培训和学习，合理安排班次轮换，使护士能够接触不同的工作环境和病种，提高他们的专业技能和职业发展。
四、合理考虑个体需求4.1 了解护士的个人情况：与护士进行沟通和了解，了解他们的个人情况和需求，比如家庭状况、健康状况等，以便合理安排他们的工作时间和班次。
护士长排班不合理整改措施
护士长排班不合理整改措施1. 现状分析1.1 排班现状哎呀，护士长的排班就像是麻将桌上的一局，有时候牌不灵，真是让人无奈。
想象一下，护士们忙得像旋风一样，有的忙到没时间喝水，有的却像是在度假，真是让人哭笑不得。
每当排班表一出来，总有人捧着“重阳糕”似的心情，翻来覆去地看。
你说，这排班到底是个什么鬼？一周工作五天，一周又上个两三天，这岂不是在折磨大家的神经吗？1.2 痛点剖析其实，排班不合理的背后，有几个痛点。
首先是人手不足，护士就像干涸的河流，根本不够用。
其次，有些班次安排得太紧凑，真是“头顶着天，脚踩着地”，根本喘不过气来。
最后，大家的意见也是五花八门，有的人喜欢早班，有的人则想当个“夜猫子”，这让护士长每天都像在走钢丝，真是小心翼翼。
搞得大家心里都像揣着一只“蚊子”，难受得很！2. 整改措施2.1 合理分配那么，咱们该如何整改呢？首先，得从根本上合理分配班次。
要不然，再好的护士也得累垮。
可以尝试引入轮班制度，确保每个护士都能在工作和休息之间找到个平衡点。
就像打麻将，和气生财，大家都能开开心心上班，谁也不想成为“冤大头”啊。
每个人都要参与到排班的讨论中来，让大家有个发声的机会，毕竟，集思广益总比闭门造车强。
2.2 灵活调班再者，灵活调班也是个好办法。
比如，前一天有护士临时请假，咱们可以提前在群里发个通知，看看谁愿意调班。
这样一来，大家都能互相帮助，不至于让某个护士独自承担“洪水猛兽”。
而且，调班的时候，可以考虑护士们的个人情况，像有孩子的、上学的、还有刚入职的小白，得多照顾照顾他们，毕竟“人心齐，泰山移”，团队的凝聚力很重要嘛。
3. 实施反馈3.1 定期评估接下来，实施了这些措施后，定期评估是必须的。
可以每个月开个小会，让护士们分享自己的感受，看看排班后工作情况有没有改善。
这样不仅可以及时发现问题，还能增进大家的交流，像个大家庭一样，其乐融融。
听听大家的意见，及时调整，毕竟“说得好，不如做得好”，让大家参与进来，感受到集体的温暖。
护理人员排班制度
护理人员排班制度护理人员排班制度是医疗机构中非常重要的一项管理工作，它直接影响到护理人员的工作效率、安全性以及工作质量。
一个有效的排班制度应该能够合理分配人力资源，保证护理岗位的连续性和稳定性，同时也要考虑到员工的福利和休息时间。
以下是一个典型的护理人员排班制度的规范和要点，供参考。
1.工作时间安排：护理人员的工作时间应该根据实际需求进行合理安排，保证每个岗位24小时不间断的护理服务。
通常采取轮班制度，护士分为早班、中班和晚班，并且每个班次之间应有适当的交班时间。
早班一般从早上7点开始，到下午3点结束；中班一般从下午3点开始，到晚上11点结束；晚班一般从晚上11点开始，到早上7点结束。
为了保证员工的休息时间，通常排班中会安排休息日，也可以根据具体情况考虑是否安排轮休制度。
2.班次轮换及调整：为了公平合理地分配工作量，轮流轮班是必要的。
通常采用单周或双周轮班制度，即一周或两周内，护士轮流负责不同的班次。
轮班的具体安排可以采用逐月或逐季度的周期进行。
另外，排班制度中也应考虑到员工的个人需求和特殊情况，比如有经期不适的女性员工可以提前调整班次，家庭原因需要调整工作时间的员工也应给予合理安排，确保员工工作和生活的平衡。
3.休假制度：通常，每个员工每年应享有一定的带薪年假，具体天数可以根据工作年限和员工等级进行调整。
此外，还要特别设置病假、事假和产假等特殊情况的休假规定，并为员工提供必要的休假证明和支持。
4.加班和换班：在一些特殊情况下，可能需要员工加班或者换班，来满足临时的工作量需求。
这时，要严格控制加班和换班的情况，确保员工的身体健康和工作质量。
加班应当根据实际需要进行，要避免连续加班和过度加班的情况。
换班应当经过正式程序，经过相关人员协商，确保工作任务的无缝衔接。
5.系统支持和考勤管理：一个好的护理人员排班制度需要有一个科学完善的管理系统来支持和监控。
可以利用现代化的排班软件来安排、记录和管理员工的排班情况。
护士排班问题
护士排班问题§1 问题叙述护士是医院日常运营的基础,科学合理地安排护士工作时间不仅能够缓解其压力,提高护理质量,而且能够降低医院的人力资源运营成本,因此护士排班已成为医院管理工作的重要内容之一。
1、每个星期每位护士工作40小时。
2、每天至多工作8个小时，即上两个班次，两个班次不连上；3、时间段02:00-06:00（大夜班）每个星期只排一次，且第二天必须休息；4、第一天排班在时间段22:00-02:00（小夜班）的护士，第二天在时间段06:00-10:00不排班；为满足该医院各班所需要的护士数，需建立合适的数学模型，为院方领导解决如下问题：问题一：依据上述数据和排班要求，求解出每天该科所需的最少护士数。
问题二：以一个星期为周期，求出该科最少需签约的护士人数，并给出具体的排班方案，并判断该方案是否唯一。
问题三：以问题二求解护士数的结果为前提，求解出满足院方对职称要求的最少护师职称以上（包括护师职称）的护士数。
附注：（1）护士职称评定共分五级别，分别是：护士、护师、主管护师、副主任护士、主任护师。
（2）根据医院要求，每班次上班的护士中护师以上（包括护师）职称的所占比例不低于30%。
§2 问题分析护士排班问题需根据不同护士的能力级别差异、一系列劳动法规的约束以及医院不同时间的需要等综合考虑，因此护士排班问题是较为复杂的组合优化问题。
经分析知，该问题需要从两个方面考虑：第一，对于医院而言在每个班次护士数越多越好且签约的护士越少越好，这样能在最小的成本下维持运营医院，因此需确定最少护士的排班方案；第二，在最少人数及排班方案已确定的条件下，求解出满足院方对职称要求的最少护师职称以上（包括护师职称）的护士人数。
1.对问题一的具体分析根据分析知该问题要求求出每天最少该科所需的最少护士人数，是一个典型的线性规划建模及求解的问题，该问题的求解步骤如下首先应确定该问题的决策变量，再确定目标函数，并表示出所有的约束条件，最后用Lingo 编程求解即可。
护士排班原则及要求
护士排班原则及要求一、排班原则1. 公平公正原则：护士排班应公平合理，不偏袒任何一方，确保每位护士都有机会参与各种班次的工作。
2. 轮班制度：采用轮班制度，确保护士在不同班次中轮流工作，避免长期连续工作对身体和心理的不利影响。
3. 人性化原则：考虑护士的个人需求和特殊情况，尽量满足其个人时间安排和休假需求。
4. 稳定性原则：尽量保持排班的稳定性，避免频繁调整排班带来的不便和困扰。
二、排班要求1. 合理分配工作量：根据护士的工作能力和经验，合理分配工作量，确保每位护士都能胜任自己的工作。
2. 考虑护士的健康状况：根据护士的身体状况和工作能力，合理安排工作班次，避免过度劳累和长期连续工作。
3. 平衡工作与生活：合理安排工作班次，尽量满足护士的个人时间安排和休假需求，平衡工作与生活的关系。
4. 考虑团队协作：考虑护士之间的团队协作和配合，避免因排班不合理而影响工作效率和工作质量。
5. 考虑病房需求：根据不同病房的特点和需求，合理安排护士的班次，确保病房的正常运转和护理质量。
6. 考虑节假日需求：合理安排护士在节假日的工作班次，确保医院在节假日期间有足够的护士人员提供服务。
7. 考虑紧急情况：制定应急排班计划，确保在突发情况下能够及时调配护士资源，保障患者的安全和护理质量。
8. 考虑护士的培训需求：合理安排护士的培训时间，确保护士能够持续提升自己的专业能力和知识水平。
三、排班流程1. 收集信息：收集护士的个人信息、健康状况、工作能力等相关信息。
2. 分析需求：根据病房的特点和需求，分析需要的护士人数和班次。
3. 制定排班计划：根据护士的个人情况和工作需求，制定合理的排班计划。
4. 通知护士：将排班计划通知给护士，并与护士进行沟通和确认。
5. 调整排班：根据实际情况和护士的需求，进行必要的排班调整。
6. 监督执行：对排班计划的执行情况进行监督和管理，确保排班计划的顺利执行。
7. 反馈改进：收集护士对排班计划的反馈意见，进行必要的改进和调整。
护理工作中缺乏合理的工作时间安排原因分析及整改措施
护理工作中缺乏合理的工作时间安排原因分析及整改措施近年来，护理工作的重要性逐渐被社会所认可，并且在全球范围内面临着人力短缺的挑战。
然而，与此同时，护理工作中缺乏合理的工作时间安排成为一个亟待解决的问题。
本文将分析这一问题的原因，并提出相应的整改措施。
一、原因分析1. 人力短缺护理人员的数量远远无法满足日益增长的医疗需求，这导致了缺乏合理的工作时间安排。
为了应对庞大的工作量，护士们常常被迫超时工作，以尽量满足患者的需求。
这使得他们无法得到合理的休息和休假时间，极大地影响了他们的工作效率和健康状况。
2. 不完善的管理制度部分医疗机构的管理制度存在一定的问题，导致了护理工作中缺乏合理的工作时间安排。
一些机构没有设立科学合理的排班制度，甚至存在着人为的不合理安排。
管理者未能充分考虑护士的工作强度和身体状况，以及他们的个人需求，导致工作时间安排不合理。
3. 活动量大，任务复杂护理工作通常涉及多个重要的环节，包括病人的监护、药物管理、护理记录等。
这使得护士们需要在有限的时间内完成众多任务，工作压力巨大。
由于协调和平衡不足，工作时间安排成为一个难题。
二、整改措施1. 配置合理的人力资源为解决人力短缺问题，医疗机构应当增加护理人员的招聘，加强对护士的培训和职业发展，提高工作的吸引力。
通过引入更多的专业人才，可以缓解工作压力，实现工作时间安排的合理化。
2. 完善管理制度医疗机构应建立科学合理的排班制度，充分考虑护士的工作强度和个人需求。
管理者应和护士团队充分沟通，了解他们的实际情况和需求，以便更好地安排工作时间。
3. 强化协作和沟通医疗团队成员之间加强沟通和协作，可以更好地协调护理工作。
定期召开团队会议，共同研究和解决工作中的问题，确保护士的工作时间得到合理安排。
4. 提供充分的休息和休假时间医疗机构应该重视护士的身体健康和心理需求，为他们提供足够的休息和休假时间。
在工作时间安排上，应尽量避免超时工作，并合理分配轮休时间，以确保护士能够得到充分的休息和恢复。
护士排班原则及要求
护士排班原则及要求引言概述：护士是医疗团队中不可或缺的一员，他们承担着照顾病人、提供医疗服务等重要职责。
为了保证医院科学高效地进行工作，护士排班成为一项重要任务。
本文将介绍护士排班的原则及要求，以确保护士团队的正常运转。
一、合理分配工作量1.1 考虑护士的专业水平和经验在进行排班时，应根据护士的专业水平和经验合理分配工作量。
经验丰富的护士可以承担更多的责任，而新手护士可能需要更多的指导和培训。
1.2 考虑护士的身体状况护士的工作强度较大，需要长时间站立、走动和承受一定的压力。
因此，在排班时应考虑护士的身体状况，合理安排工作时间和休息时间，以保证护士的身体健康。
1.3 考虑护士的个人需求护士也有自己的个人需求，如家庭状况、学习需求等。
在排班时，应尽量满足护士的个人需求，提高他们的工作积极性和满意度。
二、保证护士团队的连续性2.1 轮班制度为了保证医院的正常运转，护士团队应采用轮班制度。
轮班制度可以确保每个时间段都有足够的护士在岗，避免因护士缺岗而导致的工作延误。
2.2 班次交接护士在交接班时应进行详细的交接记录，包括病人的情况、医嘱的执行情况等。
交接班时应注意沟通的准确性和及时性，以确保病人的连续护理。
2.3 培训和交流为了保证护士团队的连续性，应定期进行培训和交流。
培训可以提高护士的专业水平，交流可以促进团队的合作和共同进步。
三、灵活应对特殊情况3.1 突发事件的应对在突发事件发生时，如突发病人的大量到来、疫情爆发等，护士团队需要迅速应对。
此时，应灵活调整排班，增加护士的工作时间和人员配备，以应对突发情况。
3.2 节假日和周末的安排在节假日和周末，病人的就诊量通常较大，护士团队需要进行相应的安排。
应提前考虑到这些特殊情况，合理安排护士的工作时间，以满足病人的需求。
3.3 护士个人特殊情况的处理护士也有个人特殊情况，如产假、婚假等。
在排班时，应充分考虑到这些情况，合理安排护士的休假和工作时间。
四、保证护士的工作满意度4.1 公平公正的排班制度为了保证护士的工作满意度，排班制度应公平公正。
护士小组排班方案
护士小组排班方案1. 背景介绍护士是医院中重要的组成部分，他们是医生的重要助手，承担着丰富的医疗保健职责。
在一些大型医院，护士人数占据医院人员数量的很大的比例，因此，如何合理排班，保证各个病房中有足够的护士保障病人的生命健康和基本需求，是一件非常重要的事情。
2. 现有问题现有的护士排班方案存在一定的问题，即时不能满足病人在晚间和周末的基本护理需求，也不利于护士们的效率和工作积极性。
3. 建议改进针对现有问题，针对前线护士在施行护理工作时遇到的问题，结合新型的管理思路和方法，建议采取以下改进措施：•设立弹性班制度，所有护士按照事先排定的班次和工作时间进行排班，避免全年度都是唯一的班次。
•按照实际津贴上调护士的工资水平，激励其参与护理工作，提高其基本护理技能和业务水平。
•安排定期护理课程和考试，提高护士的专业素质和行业技能，提升其工作积极性和效率。
•安排假期和弹性工作时间，保障护士的权益和健康，支持其积极投入到护理工作中。
经过以上改进方案，护士们可以更好的适应调度工作，参与到专业护理工作中，提高对于家庭和自身生活的管理和协调能力。
同时，合理排班可以有效的减轻护士们的任务压力，提高医院管理的效率和质量。
4. 管理方式每个医院都拥有自己的管理制度，针对护士排班的管理，可以采取以下方式：•设立医院管理小组，负责护士排班和监督工作。
•设立切实有效的考核体系，借助闲置的技术平台，对于数据和基础模型进行分析，让考核的科目和细则更加贴合产业特点和实践性科学。
•设立实时考勤管理系统，排班方式和排班时长要合理，另外针对特长人群也要加强管理。
•定期开展员工满意度调查，了解员工对于工作和职业发展的好恶趣味，以更好的方式推进医院管理和调度工作。
5. 护士排班方案的重要性护士排班方案的制定可以非常有效的提高医院工作和护理工作的效率，优化医疗服务和病人满意度，增强医疗卫生系统的综合治理能力和可持续发展的基础。
同时，不断完善护士排班方案，更好的规范和促进护士工作，也是医疗和卫生领域的必然发展趋势。
护士排班原则及要求
护士排班原则及要求标题：护士排班原则及要求引言概述：护士排班是医院管理中非常重要的一环，合理的排班可以保证护士队伍的稳定和工作效率的提高。
本文将介绍护士排班的原则及要求，帮助医院管理者更好地安排护士的工作时间。
一、合理安排工作时间1.1 确保合理的轮班制度轮班制度是护士排班的基础，要根据护士的工作性质和个人需求设计合理的轮班计划，避免过度疲劳和工作不稳定。
1.2 考虑护士的个人生活和工作需求在排班时要充分考虑护士的个人生活和工作需求，合理安排休息时间和轮休，避免过度加班和疲劳。
1.3 灵活调整排班计划根据不同时段和工作量的变化，灵活调整排班计划，确保护士队伍的稳定和工作效率的提高。
二、考虑护士的专业能力和经验2.1 分配合适的工作岗位根据护士的专业能力和经验水平，合理分配工作岗位，避免出现能力不匹配的情况。
2.2 提供培训和学习机会为护士提供不断学习和培训的机会，提高其专业水平和技能，为更好地服务患者提供保障。
2.3 鼓励团队合作和交流鼓励护士之间的团队合作和交流，分享经验和技巧，提高整个护士团队的工作效率和质量。
三、保证患者安全和医疗质量3.1 避免连续长时间工作排班时要避免护士连续长时间工作，以免疲劳影响工作质量和患者安全。
3.2 定期进行健康检查定期对护士进行健康检查，确保其身体状况良好，为提供高质量的医疗服务提供保障。
3.3 建立应急预案建立应急预案，应对突发事件和意外情况，确保患者安全和医疗质量。
四、合理分配工作量和资源4.1 根据工作量和需求分配护士资源根据不同科室和工作量的需求，合理分配护士资源，避免出现资源浪费和工作不均衡的情况。
4.2 提高工作效率和质量合理分配工作量可以提高护士的工作效率和质量，为患者提供更好的医疗服务。
4.3 定期评估和调整排班计划定期评估和调整排班计划，根据工作情况和护士需求进行调整，确保工作量的合理分配。
五、建立有效的沟通机制5.1 加强上下级沟通建立上下级之间的良好沟通机制，及时了解护士的需求和问题，为排班提供参考依据。
护士排班问题的优化方案
摘要：本文建立了护士安排方案的优化模型,为合理安排医院护士人员,在满足各时间段人员需求量的条件下，依据假定事项建立模型，分别算出所需护士人员总数及加班人员人数总和，制定了排班的优化方案。
模型Ⅰ 针对第一问，从各时间段人员需求量考虑,依据每一个护士每天工作 8 小时，且在工作 4 个小时后需要歇息 2 个小时这一假定条件，建立规划模型，，进而运用 lingo 软件进行求解，从而求出所需护士人员总数至少为 100 人。
由此结果可以看出，护士人员总数为 80 人不能满足各时间段人员需求，因此要有一部份人员需要加班。
模型Ⅱ综合考虑人员总数为 80、各时间段人员需求量以及加班人员每天加班时间为 2 个小时，且紧随在后一个 4 小时工作时段之后，中间没有歇息等条件, 分别假设出正常上班人员安排在各时间段开始上班的人数、应加班人员安排在各时间段开始上班的人数，建立最优化模型。
采用 lingo 编程,加班人员人数总和为 40 人。
通过对与的求解,可以得出, 当人员总数为80 人时，最优安排方案为：正常上班人员，在00am – 02am 时间段开始上班人数为19 名，04am – 06am 时间段开始上班人数为9 名，06am – 08am 时间段开始上班人数为1 名,08am – 10am 时间段开始上班人数为10 名，10pm – 12am 时间段开始上班人数为1 名；应加班人员，在08am – 10am 时间段开始上班人数为5 名，10am – 12pm 时间段开始上班人数为16 名, 12pm – 02pm 时间段开始上班人数为14 名，10pm – 12am 时间段开始上班人数为5 名。
关键词: 护士排班人员最优最优方案1 问题重述1.1 基本条件北京市某医院心血管科的一个工作日分为 12 个两小时长的时间段，每一个时 间段需要的人员要求都不同。
比如，在夜间只要求有很少的几个护士就足够了， 但是在早晨为了给病人提供晨检等服务，需要的护士人数就比较多.每一个时间段 的人员需求量具体情况如表 1 所示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学建模暑期培训第三次论文论文题目：基于线性规划的护士排班研究姓名：卢丰海学号：******** 专业：信息与计算科学姓名：曾洁学号：******** 专业：环境工程2011 年7 月15日基于线性规划的护士排班研究摘要本文采用运筹学中的优化配置思想，依据题目要求，分别建立了整数线性规划模型及0-1整数规划模型来求解护士排班问题。
针对问题一，本文以每天该科所需的最少护士数Z为目标函数，以班次i所需新安排的护士数x i为决策变量，以所给该科室每日每班次至少需要护士的数量D i为约束条件，最后用Lingo编程求解得每天该科所需的最少护士数为145人。
针对问题二，本文首先引入0-1变量x ijk，其表示第k位护士是否被安排在第j 天的第i班次上班。
再以该科室每班次至少需要护士的数量D i及排班要求为约束条件，建立0-1整数规划模型。
最后用Lingo编程求解可得，该科所需签约的每周最少护士数为210人。
经统计具体排班方案上的数据，得一周内每天每班次所安排的人数如下表所示：（详细排班情况见附件）针对问题三，本文根据签约护士的一周班次安排表，便得出第i天第j班次所需的护士人数矩阵A，本文以y ij为决策变量，以该科所需的最少护师及以上职称的护士数W为目标函数，以每班次上班的护师及以上（包括护师）职称的所占总护士的比例应不低于40%为约束条件，建立线性规划模型，将所得的W向上取整即得该科护师及以上职称的最少护士数为85人。
关键词：护士排班0-1整数规划护士级别排班问题最优分派方案§1 问题的重述一、问题的背景护士是医院日常运营的基础, 科学合理地安排护士工作时间不仅能够缓解其压力, 提高护理质量, 而且能够降低医院的人力资源运营成本, 因此护士排班已成为医院管理工作的重要内容之一。
以下是某医院某科室每日至少需要护士的数量：表1班次该班时间段（24小时）该班所需最少护士数1 6:00-10:00 602 10:00-14:00 703 14:00-18:00 604 18:00-22:00 505 22:00-02:00 206 02:00-06:00 30每班的护士在值班开始时向病房报道，排班需满足：1、每个星期每位护士工作40小时。
2、每天至多工作8个小时，即上两个班次，两个班次不连上；3、时间段02:00-06:00（大夜班）每个星期只排一次，且第二天必须休息；4、第一天排班在时间段22:00-02:00（小夜班）的护士，第二天在时间段06:00-10:00不排班；二、需解决的问题为满足该医院各班所需要的护士数，需建立合适的数学模型，为院方领导解决如下问题：问题一：依据上述数据和排班要求，求解出每天该科所需的最少护士数。
问题二：以一个星期为周期，求出该科最少需签约的护士人数，并给出具体的排班方案，并判断该方案是否唯一。
问题三：以问题二求解护士数的结果为前提，求解出满足院方对职称要求的最少护师职称以上（包括护师职称）的护士数。
附注：（1）护士职称评定共分五级别，分别是：护士、护师、主管护师、副主任护士、主任护师。
（2）根据医院要求，每班次上班的护士中护师以上（包括护师）职称的所占比例不低于40%。
§2 问题的分析由于护士排班中存在一系列劳动法规约束, 外加需要考虑不同护士的能力级别差异, 因此护士排班问题是较为复杂的组合优化问题。
经分析，对该问题处理要分两个步骤进行：第一，确定该科所不同周期时所需签约的最少护士数，并给出具体的排班方案；第二，在最少人数及排班方案已确定的条件下，求解出满足院方对职称要求的最少护师职称以上（包括护师职称）的护士人数。
一、对问题的具体分析1、问题一的分析：问题要求依据所给数据及排班要求，求解出每天该科所需的最少护士人数。
经分析，本文认为这是一个典型的线性规划建模及求解的问题。
故该问题的求解步奏如下：首先应确定该问题的决策变量，再确定目标函数，并表示出所有的约束条件，最后用Lingo编程求解即可。
2、问题二的分析：问题要求以一个星期为周期，求出该科最少需签约的护士人数，并给出具体的排班方案，并判断该方案是否唯一。
经分析，此问亦是建立与求解线性规划模型的过程，故确定恰当合适的决策变量、目标函数及约束条件求得正确结果的关键。
3、问题三的分析：问题要求以问题二求解护士数的结果为前提，求解出满足院方对职称要求的最少护师职称以上（包括护师职称）的护士数。
经分析，本文根据签约护士的一周班次安排表，便得出第i天第j班次所需的护士总数，本文以其为决策变量，以该科所需的最少护师及以上职称的护士数W为目标函数，以每班次上班的护师及以上（包括护师）职称的所占总护士的比例应不低于40%为约束条件，建立线性规划模型，将所得的W向上取整即得该科护师及以上职称的最少护士数。
§3 模型的假设1、假设忽略护士对班次的个人偏好；2、假设不考虑国家指定假期影响来进行排班；3、假设不考虑安排的护士因请假等特殊缺席情况发生而换班；4、假设所给数据真实可靠且每个约束条件医院排班均必须考虑；5、假设计算人数不满1时，可以认为能忽略小数点向上取整；6、假设护师及以上（包括护师）职称的最多可以允许一个人一个星期工作时间不满40小时。
§4符号说明序号 符号 符号说明1 X i 表示第i 班次的护士数2 Z 表示为一天中所安排的最少护士总量3 D ij 表示第j 天第i 班次所需的最少护士数4 X ijk 表示第k 位护士被安排上第j 天的第i 次班5 A ij 表示以一星期为周期每天每班次所需的护士总数6 y ij表示每天每班次护师及以上职称的护士人数 7W表示该科护师及以上职称的护士人次§5 模型的建立与求解从所要解决的的问题和对问题所做的假设出发，本文对问题一建立了模型Ⅰ，求得每天该科所需的最少护士数；对问题二建立了模型Ⅱ，在以一星期为周期的前提下，求得一周内该科至少需签约的护理人员数，并得到每个护士的具体排班方案；对问题三建立了模型Ⅲ，求解出该科护师及以上职称的护士人次。
一、问题一的求解1、模型Ⅰ的一般表达式：此问中本文以每天该科所需的护士数最少为目标函数，以第i 班次的护士数为决策便变量，以所给该科室每日每班次至少需要护士的数量为约束条件，建立如下线性规划模型：min 61i i Z x ==∑ （1）12314758469278960;70;60;50;..20;30;;0,1,...,9;ix x x x x x s t x x x x x x x x x x i ≥⎧⎪≥⎪⎪+≥⎪+≥⎪⎨+≥⎪⎪++≥⎪=++⎪⎪≥=⎩ 式中x i 为第i 班次新安排的护士人数，Z 表示为一天中所安排的最少护士总人数。
2、模型Ⅰ的求解本文通过用Lingo 编程求解，解得每天该科所需的最少护士数为145人（程序及运行详细结果见附录）。
二、问题二的求解 1、模型Ⅱ的建立过程经分析，此问中本文以第j 天第i 班次的护士数x ij 为决策便变量，以所给该科室每日每班次至少需要护士的数量及排班要求为约束条件，建立下列约束式：由题目所给条件限制可知，假设每天所有班次均取最少人数且所有护士均工作40小时，并不考虑是否连班，则有所需护士总数最少为203人。
又由题目限制条件3所述，则有每个大夜班都需要不同的护士上班，所以每周至少需要210人才能满足要求。
故综上所述，所以可以确定签约护士最少不得少于210人。
假设x ijk 为第k 位护士被安排上第j 天的第i 次班，为了方便模型的建立及求解，本文假设x ijk 为0-1变量，即有：1,0,ijk k j i x k j i ⎧=⎨⎩表示第位护士上第天的第次班表示第位护士不上第天的第次班 （2）由题目可知每位护士每周必须上40小时，即要求每周必须上10个班次，则有：7110ijkj x==∑ （3）又由每天每位护士至多上工作8个小时，即每位护士至多每天上两个班次，则有：612ijki x==∑ （4）由规定每位护士每天上两个班次且两个班次不连上，则有：11ijk i jk x x ++≤ （5）由第一天排班在时间段22:00-02:00（小夜班）的护士，第二天在时间段06:00-10:00不排班，则有：5111jk j k x x ++≤ （6）由时间段02:00-06:00（大夜班）每个星期每位护士只排一次，且第二天必须休息，则有：7611jkj x==∑ （7）611jk ij k x x ++≤ （8）又由每个班次规定至少需要的人数，见表1则得如下约束式子：12113411561160;70;..60;50;20;30;nnjk jk k k nnjk jk k k nn jk jk k k x x s t x x x x ======⎧≥≥⎪⎪⎪≥≥⎨⎪⎪≥≥⎪⎩∑∑∑∑∑∑ （9）2、模型Ⅱ的一般表达式：联立上面（2）至（9）式，得如下0-1整数规划模型：s.t ．{}76116161511711112110,110,1,...,6jk j ijk i jk ijk i jk ij k jk j k ijk ijk j nijk ijk k x x x x x x x x x x x D i =+=++==⎧=⎪⎪⎪+≤⎪⎪≤⎪⎪+≤⎪⎨+≤⎪⎪=⎪⎪=⎪⎪⎪==⎪⎩∑∑∑∑ （10）运用lingo 程序编程（程序见附录）求解可知，当以209个护士排班时，程序无法排出结果，即最少为209个护士时不满足要求，但当以210个护士排班时，程序可运行结果且每个护士的具体排班方案（见附录）：经统计具体排班方案上所给的数据，得一周内每天每班次所安排的人数如下表：3、模型Ⅱ结果分析：据题意每位护士一星期应上10次班，经分析统计得一星期所有护士的总上班次数为2100次，故可得一周内该科至少需签约210人次的护理人员；再将上述一星期人数安排表与表一对比可知，每天每班次所安排的人数都符合该医院的要求；最后分析附件表格可知所得的排班方案皆符合院方所设的的排班条件。
三、问题三的求解1、模型Ⅲ的建立及求解根据医院要求，在签约最少护士的条件下每班次上班的护士中护师以上（包括护师）职称的所占比例不低于40%。
根据签约护士的一周班次安排表，便得出每天每班次所需的护士总数A ij ，则取每班次总人数的40%便得每天每班次护师职称以上（包括护师职称）的护士人数y ij ，即得如下方程：0.4ij ij y A ≥以该科所需的最少护师及以上职称的护士数W 为目标函数，将所得结果求和便得如下模型：min 67111,1,2,...,6;1,2,...,710i i j W y i j =====∑∑最后用Lingo 编程求解，将所得的W 向上取整，即得该科护师及以上职称的护士人数为85人。