chapter3基本体
合集下载
细胞生物学与细胞工程名词解释
Chapter 1 绪论1、细胞（cell）：细胞是由膜包围着含有细胞核（或拟核）的原生质所组成，是生物体结构和功能的基本单位，也是生命活动的基本单体。
2、细胞生物学（cell biology）：是研究和揭示细胞基本生命活动规律的学科，它从显微、亚显微及分子水平上研究细胞结构与功能，细胞增殖、分化、代谢、运动、衰老、死亡，以及细胞信号转导，细胞基因表达与调控，细胞起源与进化等重大生命过程。
3、细胞工程（Cell Engineering ）：以细胞为研究对象，运用细胞生物学、分子生物学等学科的原理和方法，按照人们的意志设计改造细胞的某些性状，从而培育出新的生物改良品种或通过细胞培养获得自然界中难以获得的珍贵产品的新兴生物技术。
Chapter 2 细胞的统一性与多样性1、原核细胞（prokaryotic cell）：没有明显可见的细胞核，同时也没有核膜和核仁，一般只有拟核。
2、真核细胞（eucaryotic cell）：是组成真核生物的细胞，具有典型的细胞结构，有明显可见的细胞核、核膜和核仁和核基质。
3、中膜体（mesosome）：中膜体又称间体或质膜体，是细菌细胞质膜向细胞质内陷折皱形成的，每个细胞有一个或数个；其中含有细胞色素和琥珀酸脱氢酶等呼吸酶；具有类似线粒体的作用，故称为拟线粒体。
4、细胞器（organelle）：存在于细胞中，用光镜、电镜或其他工具能够分辨出的，具有一定特点并执行特定机能的结构。
Chapter 3 细胞生物学研究方法1、分辨率（resolution）：是指能清楚的区分开两个质点间的最小距离。
2、显微结构（microscopic structure）：光镜下所见到的物体结构。
3、超微结构（ultrastructure）又称为亚显微结构（microscopic structure）：是在光学显微镜下观察不到而只能在电子显微镜下观察的结构。
Chapter 4 细胞质膜1、血影（Ghost）：将红细胞放入低渗溶液中，质膜破裂，同时释放出血红蛋白和其他可溶性蛋白，这时红细胞膜的仍然可以重新封闭起来，此时的红细胞被称为血影。
Chapter3 商品的包装
按包装用材分为：纸箱(carton)、木箱(wooden cases)，铁桶(iron drums)、木桶(paper bags)、麻袋(gunny bags)、塑料袋(pastic；bags)。
S1 商品包装的种类
（2）集合运输包装
集装箱（Container） 常见规格：20’和40’ 集装箱号 FCL和LCL 类型干货集装箱（Dry Container）
S1 商品包装的种类
托盘（Pallet）
集装袋（Flexible Container）
S1 商品包装的种类
1.3.2销售包装
S2包装标志
2.1运输标志（Shipping Mark）
2.1.1含义 2.1.2作用 2.1.3基本内容
运输标志样式
P/O NO:APC-024 CPYS LOS ANGELES C/NO:1-3000
Chapter3 商品的包装
S1 商品包装的种类
1.1裸装货（nude cargo） 1.2散装货（cargo in bulk） 1.3包装货（packed cargo）
1.3.1运输包装
（1）单件运输包装
按包装造型分为：箱(cases)、桶(drams)、袋(bags)，包 (bales)、捆(bundles)
冷冻集装箱（Reefer Container） 框架集装箱（Frame Container） 开顶集装箱（Open Top Container） 牲畜集装箱（pen Container） 罐式集装箱 （Tank Container） 平台集装箱 （Platform Container） 散装货集装箱（Bulk Container）
S1 商品包装的种类
（2）集合运输包装
集装箱（Container） 常见规格：20’和40’ 集装箱号 FCL和LCL 类型干货集装箱（Dry Container）
S1 商品包装的种类
托盘（Pallet）
集装袋（Flexible Container）
S1 商品包装的种类
1.3.2销售包装
S2包装标志
2.1运输标志（Shipping Mark）
2.1.1含义 2.1.2作用 2.1.3基本内容
运输标志样式
P/O NO:APC-024 CPYS LOS ANGELES C/NO:1-3000
Chapter3 商品的包装
S1 商品包装的种类
1.1裸装货（nude cargo） 1.2散装货（cargo in bulk） 1.3包装货（packed cargo）
1.3.1运输包装
（1）单件运输包装
按包装造型分为：箱(cases)、桶(drams)、袋(bags)，包 (bales)、捆(bundles)
冷冻集装箱（Reefer Container） 框架集装箱（Frame Container） 开顶集装箱（Open Top Container） 牲畜集装箱（pen Container） 罐式集装箱 （Tank Container） 平台集装箱 （Platform Container） 散装货集装箱（Bulk Container）
Chapter3习语和四字格的翻译
Braving the wind and dew, Wang Mian traveled day after day past large posting stations and small, till he came to the city ofJinan.
五.借用英语中的同义习语
英语里有一些习语和汉语的一些习语采用相同或相似的形象或比喻，表达相同或相似的喻意，可以借用英语同义习语来翻译。
What is most detestable is that all my colleagues in the bank call me a blind old fool behind my back because I have engaged anuneducatedthirdrater as my assistant.
(1)粗枝大叶
粗枝大叶为联合结构，字面意义是，枝子很粗，叶子很大，很不精细。通常当马虎大意和粗心大意使用。
thick branches and broad leaves;
(in doing things,) do not take due care;
careless or carelessly
(2)闻所未闻
闻所未闻为动宾结构，字面意义是听到了从未听到过的，通常用于指事理或论述的新鲜、奇特。
hearing what has never been heard before;
rarely or seldom heard of
(3)盛气凌人
盛气凌人为主谓结构，字面意义是骄横傲慢以气势压人，通常与不可一世、咄咄逼人等词语同义
（6）她好久不来信了，一家子盼了星星盼月亮。
For many months no letter came from her, till her whole familyworried over her day and night.
五.借用英语中的同义习语
英语里有一些习语和汉语的一些习语采用相同或相似的形象或比喻，表达相同或相似的喻意，可以借用英语同义习语来翻译。
What is most detestable is that all my colleagues in the bank call me a blind old fool behind my back because I have engaged anuneducatedthirdrater as my assistant.
(1)粗枝大叶
粗枝大叶为联合结构，字面意义是，枝子很粗，叶子很大，很不精细。通常当马虎大意和粗心大意使用。
thick branches and broad leaves;
(in doing things,) do not take due care;
careless or carelessly
(2)闻所未闻
闻所未闻为动宾结构，字面意义是听到了从未听到过的，通常用于指事理或论述的新鲜、奇特。
hearing what has never been heard before;
rarely or seldom heard of
(3)盛气凌人
盛气凌人为主谓结构，字面意义是骄横傲慢以气势压人，通常与不可一世、咄咄逼人等词语同义
（6）她好久不来信了，一家子盼了星星盼月亮。
For many months no letter came from her, till her whole familyworried over her day and night.
离散数学(chapter3集合的基本概念和运算)
以上运算律的证明思路：欲证P=Q，即证 x P x Q。
2013-7-10 离散数学
20
Байду номын сангаас
三、集合算律
证明分配律：A∪(B∩C) = (A∪B)∩(A∪C) 对x， x A∪(B ∩C) (x A ) (x B∩C )
(x A) (x B x C )
Z: 整数集合
Q: 有理数集合
R: 实数集合 C: 复数集合
: 空集(不含任何元素) E: 全集 （在某一问题中，含有所涉及的全部集合的集合。）
2013-7-10 离散数学 6
三、集合的表示方法
列出集合的所有元素，元素之间用逗号 1、列举法： 隔开。如A = { a, b, c } ， B = { 1,2,4,6,7,9 } 用谓词概括该集合中元素的属性。 2、描述法： 如：A = { x | xZ 3 < x 6 } A = { x | P (x) }，其中P (x)表示x满足的性质。 即A是由所有使P (x)为真的全体x构成。
2013-7-10 离散数学 3
§3.1 集合的基本概念
内容：集合，元素，子集，幂集等。 重点：(1) 掌握集合的概念及两种表示法， (2) 常见的集合N , Z, Q, R, C 和特殊集合 ,E， (3) 掌握子集及两集合相等的概念， (4) 掌握幂集的概念及求法。
2013-7-10 离散数学 4
2013-7-10
离散数学
8
四、集合之间的关系
3、真子集： B A。
B A B A B A
BABA B=A
4、幂 集：集合A的全体子集构成的集合，记作P (A)。 符号化为 P (A) = { x | x A} n 元集A的幂集P (A)含有2n个元素。
化工热力学3-1Chapter3纯流体的热力学性质计算
T T 1
p 1
T T 1
注意:可观察附录的水蒸汽表中水在恒温下H,S随p的变化
*
20
§3.2 热力学性质的计算
3.2.2 直接应用Maxwell关系式和微分能量方程求解H,S 3.2.2.3工质为理想气体时 1)H*、 S*普遍式
∵pV=RT，当p为常数时两边对T求导 p(dV/dT)=R(V/T)p=R/p V－T(V/T)p=V－TR/p=0
H T T 1 2c p d T p p 1 2 V T V T p d p(3 1 8 ) 的 积 分 式 ,P 3 2
ST T 1 2c T pd T p p 1 2 V T pd p(3 1 5 )的 积 分 式 ,P 3 1
H*
T2 T1
Esys=U+Ek+Ep=UU=Q+W、dU=dQ+dW 对于可逆过程: dQR=TdS、dWR=－pdVdU=TdS－pdV （3-1）
*
9
§3.1 热力学性质间的关系
Chapter3．纯流体的热力学性质计算
3.1.1 单相流体系统基本方程——微分能量表达式 (2)复习H、A、G定义，推导dH、dA、dG
dU = dH = dA = dG = 0
Chapter3．纯流体的热力学性质计算 概述
二、本章要解决的主要问题 1.通过学习热力学性质的基本微分方程解决可直 接测量的状态函数与不可直接测量的状态函数之 间的关系； 2.纯物质的热力学性质的计算，重点为H、S的 计算； 3.常用热力学性质数据图表的应用。
(3-8) (3-9) (3-10) (3-11)
“TV”在同一边,等式带
*
“”
14
§3.1 热力学性质间的关系
Chapter 3-钻井液流变参数与钻井作业的关系
与 时 间 无 关 的 与时间有 关的 粘弹性体 牛顿流体 宾汉塑性流体 幂律流体 假塑性流体 膨胀性流体 非 牛 顿 流 体
纯 粘 性 体
带屈服值幂律流体
带屈服值假 塑性流体
带屈服值膨 胀性流体
触变性流体 振凝性流体 多种类型
1. 四种基本流型
塑性流型、假塑性性流型和膨胀流型。以上四种基本流型 的流变曲线见图。符合这四种流型的分别叫牛顿流体、塑 性流体、假塑性流体和膨胀性流体。
Test 4
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Answers
1.
2. 3.
Density Solid content Methylene blue test Formation pore pressure Mud hydrostatic pressure Rheology of Drilling Fluids laminar flow regime
。
（2）粘塑性流体
① 当剪切应力超过τs时，在初始阶段剪切应力和剪切速率的关系 不是一条直线；继续增加剪切应力，当其数值大到一定程度之 后，粘度不再随剪切速率增大而发生变化，此时流变曲线变成 直线。 ② 此直线段的斜率称为塑性粘度(表示为 p 或PV)。延长直线段与 剪切应力轴相交于一点τ0， (亦可表示为YP)称为动切应力(常简 称为动切力或屈服值yield point)，是将粘塑流体看成塑性流体， 使粘度变为常数(即塑性粘度)所需的最小切应力。 ③ τ0表示此流体运动时结构的存在及其数值的大小。塑性粘度和 动切力是钻井液的两个重要流变参数。
15 实测泥浆粘度 实际粘度 实测清水粘度
2. Direct-Indicating Viscometers
3. Calculation of rheological parameters
纯 粘 性 体
带屈服值幂律流体
带屈服值假 塑性流体
带屈服值膨 胀性流体
触变性流体 振凝性流体 多种类型
1. 四种基本流型
塑性流型、假塑性性流型和膨胀流型。以上四种基本流型 的流变曲线见图。符合这四种流型的分别叫牛顿流体、塑 性流体、假塑性流体和膨胀性流体。
Test 4
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Answers
1.
2. 3.
Density Solid content Methylene blue test Formation pore pressure Mud hydrostatic pressure Rheology of Drilling Fluids laminar flow regime
。
（2）粘塑性流体
① 当剪切应力超过τs时，在初始阶段剪切应力和剪切速率的关系 不是一条直线；继续增加剪切应力，当其数值大到一定程度之 后，粘度不再随剪切速率增大而发生变化，此时流变曲线变成 直线。 ② 此直线段的斜率称为塑性粘度(表示为 p 或PV)。延长直线段与 剪切应力轴相交于一点τ0， (亦可表示为YP)称为动切应力(常简 称为动切力或屈服值yield point)，是将粘塑流体看成塑性流体， 使粘度变为常数(即塑性粘度)所需的最小切应力。 ③ τ0表示此流体运动时结构的存在及其数值的大小。塑性粘度和 动切力是钻井液的两个重要流变参数。
15 实测泥浆粘度 实际粘度 实测清水粘度
2. Direct-Indicating Viscometers
3. Calculation of rheological parameters
Chapter3反应堆临界理论
中子慢化
慢化能力与慢化比(5):
中子慢化
中子慢化能谱(1):
热中子反应堆中，大量的中子参与了慢化 过程。我们关心的是，处在不同能量值上 的中子数目有多少，或中子数目随能量的 变化，即“中子能谱”。
中子慢化
中子慢化能谱(2):
1/E谱
中子慢化
中子慢化能谱(3): 实际反应堆比上述情况要复杂许多，主要是慢化过程中包 含吸收，甚至是非常复杂的吸收(共振吸收)。另外，高能区有 一定的中子源，介质是多样的、非均匀的，有限空间情况时 中子还可能泄漏。因此更具有普遍意义的能谱方程为： ∑t(E) Φ(E) dE = ∫dE ∑s (E’ →E)Φ(E’)dE’ + S(E) 要得到中子能谱，就要求解上述中子能谱方程。 热中子堆中的中子能谱(中子数或中子通量随能量的变化关 系)由三部分组成：裂变中子谱(试验获得)、慢化谱、麦克斯 韦谱(近似)。
一些几何形状下波动方程的解
均匀裸堆的临界计算
• 均匀裸堆：
– 均匀：燃料、慢化剂等堆内一切材料都是均匀 混合的。 – 裸堆：没有反射层。
• 临界尺寸的计算
均匀裸堆
D2 a S 0, 且S K a D2 K 1 a 0 K 1 B 0,其中,B L2
235U热中子裂变时裂变中子能谱
中子慢化
慢化能力与慢化比(1): 中子慢化可以进行到什么程度呢？当中子运动速度 比靶核运动速度高很多时，中子与靶核碰撞总要损失 能量，实现慢化。但当中子运动速度与靶核相当时， 中子与靶核碰撞可能损失能量，也可能获得能量，这 时不再是慢化，称之为“热化”。中子热化过程实际 上是与介质的原子核达到热运动平衡的过程。与靶核 达到热平衡的中子的飞行速度满足麦克斯韦分布。室 温情况下，最可几速率为2200m/s，对应的能量为 0.0253eV。
UML面向对象建模chapter3类图对象图
Product
具有泛化关系的类图
案例—银行网络系统
一、问题的陈述 银行网络系统包括人工出纳和分行共享的自动 出纳机；各分理处用自己的计算机处理业务（保存 帐户、处理事务等）；各分理处与出纳站通过网络 通信；出纳站录入帐户和事务数据；自动出纳机与 分行计算机通信；自动出纳机与用户接口，接受现 金卡；发放现金；打印收据；分行计算机与拨款分 理处结帐。 要求系统正确处理同一帐户的并发访问；网络 费用平均摊派给各分理处。
连接
递归关联 带有职责的递归关联 医生
治疗
人
病人
二、聚集(aggregation)
聚集是一种特殊的关联，它指出类间的“整体-部分”关系。 1、共享聚集(shared aggregation) 其“部分”对象可以是任意“整体”对象的一部分。当 “整体”端的重数不是1时，称聚集是共享的。
整体类 部分类
共享聚集
项目
＊
＊
人员
２、组合聚集(composition aggregation) 其“整体”(重数为0、1)拥有它的“部分” 。部分仅属 于同一对象，整体与部分同时存在。
标题 整体类 部分类 窗口 工具框 显示区
组合聚集 窗口
标题 工具框 显示区
三、泛化
泛化指出类之间的“一般与特殊关系”，即继承关系。父 类与子类之间构成类的分层结构。
类之间的关系
UML中类的关系有关联(association) ,聚集 (aggregation) ,泛化(generalization) , 依赖 (depending)和细化 (refinement)。
一、关联
公司
0..* 顾 佣
工作于
0..*
关联是类之间的连结,分为： 1. 2. 常规关联 多元关联
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
交虚线实可分界见点性
34
综合举例 求作水平投影
p' 双曲线 q'
q"
p"
P Q
求求与与加大小圆深圆锥柱的的交交线线 35
平面与球体相交
平面与圆球体相交其截交线均为圆
例
Q P
投影分析
P面交线的H投影 为圆弧曲线 Q面交线的W投影 为圆弧曲线
36
小结
基本体的投影
重要的投影规律 — “三等”规律 整体、局部 注意:曲面体（回转体） — 外形轮廓线投影的对应关系
3.2 平面与基本体相交
平面 基本体 截交线
截平面
共有线
平面体
回转体
本节重点：截交线求法
25
1.平面与平面体相交 例1 求截交线并完成截头三棱锥的三投影
C
A PB
c' c" b" b'
a'
a"
a
截交线求法
截平面棱线=交点 棱线法 截平面棱面=交线 棱面法
c
b 先求求棱截锥交侧线投影
26
例2 四棱柱被 P、Q截切，求侧投影
P
P过锥顶 交线为直线
归纳
P轴线 交线为圆 P 轴线 > 交线为椭圆 P 轴线 = 交线为抛物线
P 轴线 0< 交线为双曲线 P过锥顶 交线为直线
33
例 求截交线 P
椭是圆什短么轴点的？投影 P
截交线分析
截截交交线线投为影椭分圆析 截检交查线外投形影轮仍廓为线椭投圆影
椭圆画法
特外殊形点轮廓线 中终间止点点 光截滑交连线接投曲影线
求检无轮内外查检廓线表孔查线面的交!投交外线影线形
内、外交线分别求解
注意检查 孔的外形轮廓线投影
截平面与孔的交线
30
平面与圆锥体相交 平面P与圆锥面的交线
P
P
P轴线 交线为圆
P 轴线 > 交线为椭圆
31
平面P与圆锥面的交线
P
P
P 轴线 = 交线为抛物线
P 轴线 0 < 交线为双曲线
32
平面P与圆锥面的交线
O
球面
形成
圆绕其直径旋转 而成
O 轴线 圆球表面无直线！
圆球面的形成
19
圆球的投影
O
V
W
a'
c"
O b
外形轮廓线投 影的对应关系
球面投影 可见性判断
20
圆球表面取点取线
例 圆球表面一点N，已知n′，求n ，n"
O N
n'
(n" )
O
点N在球面的
n
一水平圆上 21
圆环
轴线
形成
圆绕与其共面、但 不通过圆心的轴线 旋转而成
“三等”关系
6
在棱柱表面取点
例：棱柱表面上一点A，已知a′，求a、a"
A
a" a'
基本方法
面内取点方法
a
注意分析点所 在表面的位置
7
棱锥
锥顶
侧棱面
棱线
形成
由多边形沿直线 拉伸而成。但拉 伸过程中多边形 大小均匀变化
底面 底边
棱锥的棱线相交于锥顶
L
m
8
棱锥的投影
s'
s"
VS W
a'
b' c' a"(c") b"
形成
圆沿与其垂直的直 线拉伸形成。拉伸过 程中其直径均匀变化
直角三角形绕其直 角边旋转而成
L
圆锥面的形成
15
圆锥体的投影
s'
s"
S
V
W
H
对V面的外 对W面的外 形轮廓线 形轮廓线
外形轮廓线投
s
影的对应关系
圆锥面投影 可见性判断
16
圆锥体表面取点取线
例 圆锥体表面一点M，已知m，求m′，m"
S
s'
例 AC位于圆柱体表面，已知ac，求ac、ac
a'
a''
b'
(c'')
b''
(c') d'Biblioteka (d'')
a b
c
d 外形轮廓线上的 点是曲线投影的 虚、实分界点
分析
ac不平行轴线 故AC为曲线
作图
①找特殊点 ②求H投影 ③求W投影 ④光滑连接曲线
14
圆锥体
S
锥顶 圆锥面
轴线
底面
过圆锥面上任一点可作 一条直线通过锥顶、亦 可在圆锥面上作一圆
第三章 基本体
1
内容
3.1 基本体的投影 3.2 平面与基本体相交
2
3.1 基本体的投影 1. 基本概念
单一的几何体称为基本体。如：棱 柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、环等。 它们是构成形体的基本单元，在几何 造型中又称为基本体素。
3
基本体的分类
表面仅由平面围成的 基本体 平面体
表面包含曲面的 基本体 曲面体
基本体的投影
构成基本体的所有表面以及形成该 形体的特征线（轴线）投影的总和
4
2. 基本体的投影 平面体
棱柱
底边 底面
形成
由多边形沿直线 拉伸而成
L
棱线
侧棱面
棱柱的棱线相互平行
m
L m —直棱柱 L m —斜棱柱
5
棱柱的投影
高
V
W
长
宽
宽
H
H、V投影 — 长相等 V、W投影 — 高相等 H、W投影 — 宽相等
PQ
4（' 3'） 5'
p'
1（' 2'） q'
3"
4" 5"
p"
2" 1" q"
7' 2
3 6'
7" 6"
p
(7) 1
求qp"
投影分析
q4
5(6)
P为正垂面，p"、p为类似图形 p"为检四边查形
Q为铅垂面，q"、q'为类似图形 q"为类五似边图形形
按“三等”关系作图
“三等”关系 27
2.平面与回转体相交
O 底面
的直线拉伸形成 矩形绕其边旋
转形成
轴线
圆柱面
L
轴线
O
母线
素线
圆柱面的形成
11
圆柱体的投影
O
V
W
O
H
对V面的外 对W面的外 形轮廓线 形轮廓线
外形轮廓线投 影的对应关系
圆柱面投影 可见性判断
12
圆柱体表面取点取线
例 圆柱体表面一点M ，已知m′求m ，m"
O
V
W
m'
M
( m" )
O
H
m
13
圆环面
圆环面的形成
22
圆环的投影
内环面
V
W
外环面
H
母线圆圆心轨迹
赤道圆 喉圆
23
圆环表面取点取线
例 圆环表面点A、B，已知H投影，求V、W投影
(a')
(a")
(b')
(b")
(b)
a
分析
点A在内环面的 上半部 点B在外环面的 下半部
作图
过圆环表面任一 点均可作一垂直 于轴线的圆 注意判断可见性
24
平面与圆柱体相交
P
P
P轴线 截交线为圆
P
P//轴线 截交线为矩形
P 轴线 截交线为椭圆
28
例 求圆柱体被平面P、Q截切后的投影
p'
P
q'
Q
非圆曲线画法
截交找线特分殊析点
检查
中间点
外形轮廓线投影
QP//光圆圆滑柱柱连体体接轴轴曲线线线，，QP圆圆柱柱面面交线交为线椭为圆直曲线线
29
若增加圆柱孔 结果将如何？
A
Ca
c
B
H
s
b
9
在棱锥表面取点取线
例 棱锥表面的折线MNK(mnk)求另二投影
S
s'
s"
n'
n"
N
M
m'
m"
A
C
BK
a'
分析 M连线SA
am
注意分N析 点SB、直线 如所何在在表K平面面的SB上可C取见点性？
k'
(k")
b' c' a"(c") b"
c
s nk
b
10
曲面体（回转体）
圆柱体
形成
圆沿与其垂直
s"
V
W
M
m'
( m")
H
如何在曲面内取点？
s
作直素线
辅助线如何作？
m
作水平圆
17
例 ABC位于圆锥体表面，已知V投影，求H、W 投影
s'
a' d' (e')
b'(c')
c
e
sa
s"
(a")
e"
d"
c"
b"
34
综合举例 求作水平投影
p' 双曲线 q'
q"
p"
P Q
求求与与加大小圆深圆锥柱的的交交线线 35
平面与球体相交
平面与圆球体相交其截交线均为圆
例
Q P
投影分析
P面交线的H投影 为圆弧曲线 Q面交线的W投影 为圆弧曲线
36
小结
基本体的投影
重要的投影规律 — “三等”规律 整体、局部 注意:曲面体（回转体） — 外形轮廓线投影的对应关系
3.2 平面与基本体相交
平面 基本体 截交线
截平面
共有线
平面体
回转体
本节重点：截交线求法
25
1.平面与平面体相交 例1 求截交线并完成截头三棱锥的三投影
C
A PB
c' c" b" b'
a'
a"
a
截交线求法
截平面棱线=交点 棱线法 截平面棱面=交线 棱面法
c
b 先求求棱截锥交侧线投影
26
例2 四棱柱被 P、Q截切，求侧投影
P
P过锥顶 交线为直线
归纳
P轴线 交线为圆 P 轴线 > 交线为椭圆 P 轴线 = 交线为抛物线
P 轴线 0< 交线为双曲线 P过锥顶 交线为直线
33
例 求截交线 P
椭是圆什短么轴点的？投影 P
截交线分析
截截交交线线投为影椭分圆析 截检交查线外投形影轮仍廓为线椭投圆影
椭圆画法
特外殊形点轮廓线 中终间止点点 光截滑交连线接投曲影线
求检无轮内外查检廓线表孔查线面的交!投交外线影线形
内、外交线分别求解
注意检查 孔的外形轮廓线投影
截平面与孔的交线
30
平面与圆锥体相交 平面P与圆锥面的交线
P
P
P轴线 交线为圆
P 轴线 > 交线为椭圆
31
平面P与圆锥面的交线
P
P
P 轴线 = 交线为抛物线
P 轴线 0 < 交线为双曲线
32
平面P与圆锥面的交线
O
球面
形成
圆绕其直径旋转 而成
O 轴线 圆球表面无直线！
圆球面的形成
19
圆球的投影
O
V
W
a'
c"
O b
外形轮廓线投 影的对应关系
球面投影 可见性判断
20
圆球表面取点取线
例 圆球表面一点N，已知n′，求n ，n"
O N
n'
(n" )
O
点N在球面的
n
一水平圆上 21
圆环
轴线
形成
圆绕与其共面、但 不通过圆心的轴线 旋转而成
“三等”关系
6
在棱柱表面取点
例：棱柱表面上一点A，已知a′，求a、a"
A
a" a'
基本方法
面内取点方法
a
注意分析点所 在表面的位置
7
棱锥
锥顶
侧棱面
棱线
形成
由多边形沿直线 拉伸而成。但拉 伸过程中多边形 大小均匀变化
底面 底边
棱锥的棱线相交于锥顶
L
m
8
棱锥的投影
s'
s"
VS W
a'
b' c' a"(c") b"
形成
圆沿与其垂直的直 线拉伸形成。拉伸过 程中其直径均匀变化
直角三角形绕其直 角边旋转而成
L
圆锥面的形成
15
圆锥体的投影
s'
s"
S
V
W
H
对V面的外 对W面的外 形轮廓线 形轮廓线
外形轮廓线投
s
影的对应关系
圆锥面投影 可见性判断
16
圆锥体表面取点取线
例 圆锥体表面一点M，已知m，求m′，m"
S
s'
例 AC位于圆柱体表面，已知ac，求ac、ac
a'
a''
b'
(c'')
b''
(c') d'Biblioteka (d'')
a b
c
d 外形轮廓线上的 点是曲线投影的 虚、实分界点
分析
ac不平行轴线 故AC为曲线
作图
①找特殊点 ②求H投影 ③求W投影 ④光滑连接曲线
14
圆锥体
S
锥顶 圆锥面
轴线
底面
过圆锥面上任一点可作 一条直线通过锥顶、亦 可在圆锥面上作一圆
第三章 基本体
1
内容
3.1 基本体的投影 3.2 平面与基本体相交
2
3.1 基本体的投影 1. 基本概念
单一的几何体称为基本体。如：棱 柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、环等。 它们是构成形体的基本单元，在几何 造型中又称为基本体素。
3
基本体的分类
表面仅由平面围成的 基本体 平面体
表面包含曲面的 基本体 曲面体
基本体的投影
构成基本体的所有表面以及形成该 形体的特征线（轴线）投影的总和
4
2. 基本体的投影 平面体
棱柱
底边 底面
形成
由多边形沿直线 拉伸而成
L
棱线
侧棱面
棱柱的棱线相互平行
m
L m —直棱柱 L m —斜棱柱
5
棱柱的投影
高
V
W
长
宽
宽
H
H、V投影 — 长相等 V、W投影 — 高相等 H、W投影 — 宽相等
PQ
4（' 3'） 5'
p'
1（' 2'） q'
3"
4" 5"
p"
2" 1" q"
7' 2
3 6'
7" 6"
p
(7) 1
求qp"
投影分析
q4
5(6)
P为正垂面，p"、p为类似图形 p"为检四边查形
Q为铅垂面，q"、q'为类似图形 q"为类五似边图形形
按“三等”关系作图
“三等”关系 27
2.平面与回转体相交
O 底面
的直线拉伸形成 矩形绕其边旋
转形成
轴线
圆柱面
L
轴线
O
母线
素线
圆柱面的形成
11
圆柱体的投影
O
V
W
O
H
对V面的外 对W面的外 形轮廓线 形轮廓线
外形轮廓线投 影的对应关系
圆柱面投影 可见性判断
12
圆柱体表面取点取线
例 圆柱体表面一点M ，已知m′求m ，m"
O
V
W
m'
M
( m" )
O
H
m
13
圆环面
圆环面的形成
22
圆环的投影
内环面
V
W
外环面
H
母线圆圆心轨迹
赤道圆 喉圆
23
圆环表面取点取线
例 圆环表面点A、B，已知H投影，求V、W投影
(a')
(a")
(b')
(b")
(b)
a
分析
点A在内环面的 上半部 点B在外环面的 下半部
作图
过圆环表面任一 点均可作一垂直 于轴线的圆 注意判断可见性
24
平面与圆柱体相交
P
P
P轴线 截交线为圆
P
P//轴线 截交线为矩形
P 轴线 截交线为椭圆
28
例 求圆柱体被平面P、Q截切后的投影
p'
P
q'
Q
非圆曲线画法
截交找线特分殊析点
检查
中间点
外形轮廓线投影
QP//光圆圆滑柱柱连体体接轴轴曲线线线，，QP圆圆柱柱面面交线交为线椭为圆直曲线线
29
若增加圆柱孔 结果将如何？
A
Ca
c
B
H
s
b
9
在棱锥表面取点取线
例 棱锥表面的折线MNK(mnk)求另二投影
S
s'
s"
n'
n"
N
M
m'
m"
A
C
BK
a'
分析 M连线SA
am
注意分N析 点SB、直线 如所何在在表K平面面的SB上可C取见点性？
k'
(k")
b' c' a"(c") b"
c
s nk
b
10
曲面体（回转体）
圆柱体
形成
圆沿与其垂直
s"
V
W
M
m'
( m")
H
如何在曲面内取点？
s
作直素线
辅助线如何作？
m
作水平圆
17
例 ABC位于圆锥体表面，已知V投影，求H、W 投影
s'
a' d' (e')
b'(c')
c
e
sa
s"
(a")
e"
d"
c"
b"