一阶线性系统时间响应的matlab仿真实验
线性系统理论Matlab实践仿真报告
线性系统理论Matlab实验报告1、本题目是在已知状态空间描述的情况下要求设计一个状态反馈控制器，从而使得系统具有实数特征根，并要求要有一个根的模值要大于5，而特征根是正数是系统不稳定，这样的设计是无意义的，故而不妨设采用状态反馈后的两个期望特征根为-7，-9，这样满足题目中所需的要求。
（1）要对系统进行状态反馈的设计首先要判断其是否能控，即求出该系统的能控性判别矩阵，然后判断其秩，从而得出其是否可控；判断能控程序设计如下：>> A=[-0.8 0.02;-0.02 0];B=[0.05 1;0.001 0];Qc=ctrb(A,B)Qc =0.0500 1.0000 -0.0400 -0.80000.0010 0 -0.0010 -0.0200Rc=rank(Qc)Rc =2Qc =0.0500 1.0000 -0.0400 -0.80000.0010 0 -0.0010 -0.0200得出结果能控型判别矩阵的秩为2，故而该系统是完全可控的，故可以对其进行状态反馈设计。
（2）求取状态反馈器中的K，设的期望特征根为-7，-9；其设计程序如下：>> A=[-0.8 0.02;-0.02 0];B=[0.05 1;0.001 0];P=[-7 -9];k=place(A,B,P)k =1.0e+003 *-0.0200 9.00000.0072 -0.4500程序中所求出的k即为所求状态反馈控制器的状态反馈矩阵，即由该状态反馈矩阵所构成的状态反馈控制器能够满足题目要求。
2、（a）要求求该系统的能控型矩阵，并验证该系统是不能控的。
设计程序：>> A=[0 1 0 0 0;-0.1 -0.5 0 0 0;0.5 0 0 0 0;0 0 10 0 0;0.5 1 0 0 0];>> B=[0;1;0;0;0];>> C=[0 0 0 1 0];>> Qc=ctrb(A,B)Qc =0 1.0000 -0.5000 0.1500 -0.02501.0000 -0.5000 0.1500 -0.0250 -0.00250 0 0.5000 -0.2500 0.07500 0 0 5.0000 -2.50000 1.0000 0 -0.1000 0.0500>> Rc=rank(Qc)Rc =4从程序运行的结果可得，系统能控型判别矩阵的秩为4，而系统为5阶系统，故而就验证了该系统为不可控的。
实验二 利用MATLAB进行时域分析
实验二利用MATLAB进行时域分析本实验内容包含以下三个部分:基于MATLAB得线性系统稳定性分析、基于MATLAB得线性系统动态性能分析、与MATALB进行控制系统时域分析得一些其它实例。
一、基于MATLAB得线性系统稳定性分析线性系统稳定得充要条件就是系统得特征根均位于S平面得左半部分。
系统得零极点模型可以直接被用来判断系统得稳定性。
另外,MATLAB语言中提供了有关多项式得操作函数,也可以用于系统得分析与计算。
(1)直接求特征多项式得根设p为特征多项式得系数向量,则MATLAB函数roots()可以直接求出方程p=0在复数范围内得解v,该函数得调用格式为:v=roots(p) 例3、1 已知系统得特征多项式为:特征方程得解可由下面得MATLAB命令得出。
>> p=[1,0,3,2,1,1];v=roots(p)结果显示:v =0、3202 + 1、7042i0、3202 - 1、7042i-0、72090、0402 + 0、6780i0、0402 - 0、6780i利用多项式求根函数roots(),可以很方便得求出系统得零点与极点,然后根据零极点分析系统稳定性与其它性能。
(2)由根创建多项式如果已知多项式得因式分解式或特征根,可由MATLAB函数poly()直接得出特征多项式系数向量,其调用格式为:p=poly(v) 如上例中:v=[0、3202+1、7042i;0、3202-1、7042i;-0、7209;0、0402+0、6780i; 0、0402-0、6780i];>> p=poly(v)结果显示p =1、0000 0、0001 3、00002、0001 0、9998 0、9999由此可见,函数roots()与函数poly()就是互为逆运算得。
(3)多项式求值在MATLAB 中通过函数polyval()可以求得多项式在给定点得值,该函数得调用格式为: polyval(p,v)对于上例中得p值,求取多项式在x点得值,可输入如下命令:>> p=[1,0,3,2,1,1];x=1polyval(p,x)结果显示x =1ans =8(4)部分分式展开考虑下列传递函数:式中,但就是与中某些量可能为零。
控制工程基础仿真实验报告
本科生课程论文控制工程基础仿真实验报告实验一一阶系统的单位阶跃响应一、实验目的1、学会使用ATLABM编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线；2、掌握准确读取动态特征指标的方法；3、研究时间常数T对系统性能的影响；4、掌握一阶系统11Ts+时间响应分析的一般方法；5、通过仿真实验，直观了解各典型环节的时间响应和频率响应，巩固课程中所学的基本概念和基本原理；二、实验要求1、输入3个不同的时间常数T，观察一阶系统11Ts+的单位阶跃响应曲线的变化，绘制响应曲线图，并分析时间常数T对系统性能的影响。
2、若通过实验已测得一阶系统11Ts+的单位阶跃响应曲线，试说明如何通过该曲线确定系统的时间常数T。
三、实验内容（一）实验设备计算机；WINDOWS操作系统，并安装Matlab语言编程环境。
（二）实验原理通过对各种典型环节的仿真实验，可以直观的看到各种环节的时间响应和频率响应的图像。
通过对所得图像的分析可以得出各种参数如何影响系统的性能。
四、实验过程在Matlab平台对一阶系统11Ts+的单位阶跃响应进行仿真。
（1）输入3个不同的时间常数T，观察一阶系统单位阶跃响应曲线的变化，绘制响应曲线图，并分析时间常数T对系统性能的影响。
在Matlab中进行操作，其代码如下：1.num=1;2.den=[11];3.g=tf(num,den)4.5.g =6.7.18. -----9. s + 110.11.Continuous-time transfer function.12.13.>> step(g)14.hold on15.>> step(tf(1,[21]))16.>> step(tf(1,[41]))17.>> legend('T=1','T=2','T=4');（2）对于已测得的一阶系统的单位阶跃响应曲线，分析通过该曲线确定系统的时间常数T的方法。
matlab软件仿真实验（信号与系统）（1）
matlab软件仿真实验（信号与系统）（1）《信号与系统实验报告》学院：信息科学与⼯程学院专业：物联⽹⼯程姓名：学号：⽬录实验⼀、MATLAB 基本应⽤实验⼆信号的时域表⽰实验三、连续信号卷积实验四、典型周期信号的频谱表⽰实验五、傅⽴叶变换性质研究实验六、抽样定理与信号恢复实验⼀MATLAB 基本应⽤⼀、实验⽬的：学习MATLAB的基本⽤法，了解 MATLAB 的⽬录结构和基本功能以及MATLAB在信号与系统中的应⽤。
⼆、实验内容：例⼀已知x的取值范围，画出y=sin(x)的图型。
x=0:0.05:4*pi;y=sin(x);plot(y)例⼆计算y=sin(π/5)+4cos(π/4)例三已知z 取值范围，x=sin(z);y=cos(z);画三维图形。
z=0:pi/50:10*pi;x=sin(z);y=cos(z);plot3(x,y,z)xlabel('x')ylabel('y')zlabel('z')例四已知x的取值范围，⽤subplot函数绘图。
参考程序：x=0:0.05:7;y1=sin(x);y2=1.5*cos(x);y3=sin(2*x);y4=5*cos(2*x);subplot(2,2,1),plot(x,y1),title('sin(x)')subplot(2,2,2),plot(x,y2),title('1.5*cos(x)')subplot(2,2,3),plot(x,y3),title('sin(2*x)')subplot(2,2,4),plot(x,y4),title('5*cos(2*x)')连续信号的MATLAB表⽰1、指数信号：指数信号Ae at在MATLAB中可⽤exp函数表⽰，其调⽤形式为：y=A*exp(a*t) (例取 A=1,a=-0.4)参考程序：A=1;a=-0.4;t=0:0.01:10;ft=A*exp(a*t);plot(t,ft);grid on;2、正弦信号：正弦信号Acos(w0t+?)和Asin(w0t+?)分别由函数cos和sin表⽰，其调⽤形式为：A*cos(w0t+phi) ;A*sin(w0t+phi) (例取A=1，w0=2π，?=π/6) 参考程序：A=1;w0=2*pi; phi=pi/6; t=0:0.001:8;ft=A*sin(w0*t+phi);plot(t,ft);grid on ;3、抽样函数：抽样函数Sa(t)在MATLAB中⽤sinc函数表⽰，其定义为：sinc(t)=sin(πt)/( πt)其调⽤形式为：y=sinc(t)参考程序：t=-3*pi:pi/100:3*pi;ft=sinc(t/pi);plot(t,ft);grid on;4、矩形脉冲信号：在MATLAB中⽤rectpuls函数来表⽰，其调⽤形式为：y=rectpuls(t,width),⽤以产⽣⼀个幅值为1，宽度为width,相对于t=0点左右对称的矩形波信号，该函数的横坐标范围由向量t决定，是以t=0为中⼼向左右各展开width/2的范围，width的默认值为1。
Matlab实验
MATLAB实验报告学校：湖北文理学院学院：物理与电子工程学院专业：电子信息工程学号： 2013128182 姓名：张冲指导教师：宋立新实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算一、实验目的：1．熟悉MATLAB开发环境2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算二、实验内容1、学习使用help命令，例如在命令窗口输入help eye，然后根据帮助说明，学习使用指令eye（其它不会用的指令，依照此方法类推）2、学习使用clc、clear，观察command window、command history和workspace等窗口的变化结果。
3、初步程序的编写练习，新建M-file，保存（自己设定文件名，例如exerc1、exerc2、exerc3……），学习使用MATLAB的基本运算符。
三、练习1)help rand，然后随机生成一个2×6的数组，观察command window、command history和workspace等窗口的变化结果。
2)学习使用clc、clear，了解其功能和作用。
3)用逻辑表达式求下列分段函数的值4)求[100,999]之间能被21整除的数的个数。
（提示：rem,sum的用法）四、实验结果1）2）clc:清除命令窗口所有内容，数值不变；clear:初始化变量的值。
3）4）实验二 MATLAB数值运算一、实验目的1、掌握矩阵的基本运算2、掌握矩阵的数组运算二、实验内容1)输入C=1:2:20，则C（i）表示什么？其中i=1,2,3, (10)2)输入A=[7 1 5；2 5 6；3 1 5]，B=[1 1 1; 2 2 2; 3 3 3]，在命令窗口中执行下列表达式，掌握其含义：A(2, 3) A(:,2) A(3,:) A(:,1:2:3) A(:,3).*B(:,2)A(:,3)*B(2,:) A*B A.*B A^2 A.^2 B/A B./A3)二维数组的创建和寻访，创建一个二维数组（4×8）A，查询数组A第2行、第3列的元素，查询数组A第2行的所有元素，查询数组A第6列的所有元素。
基于MATLAB的线性时域分析
实践环节：
• （1）二阶系统分析 • 试验1 • 程序： • den=[1 2 10]; %系统旳分母多项式 • num=10; %系统旳分子多项式 • r=roots(den) %计算分母多项式旳根 • [w,z]=damp(den)%计算系统旳自然振荡频率w和阻尼比z • [y,x,t]=step(num,den); %阶跃响应 • finalvalue=dcgain(num,den) • [yss,n]=max(y)%计算峰值大小 • percentovershoot=100*(yss-finalvalue)/finalvalue% 计算超
间ts，并与理论值相比较。 • 2.试作出下列系统旳阶跃响应，并比较与原系统响应曲线旳差
别与特点，作出相应旳试验分析成果。 • (a)G1(s)=（2s+1）/（s2+2s+10），有系统零点情况。 • (b)G2(s)=（s2+0.5）/（s2+2s+10），分子、分母多项式
阶数相等。 • (c)G3(s)=s/（s2+2s+10），分子多项式零次项系数为零。 • 3、已知单位反馈开环系统传递函数。
• 3、已知单位反G(S )
100
(0.1S 1)(S 5)
•
（b）G(S )
50
S (0.1S 1)(S 5)
10(2S 1)
• （c）G(S ) S 2 (S 2 6S 100)
• 输入分别为r(t)=2t和时， 系统旳响应曲线，分析 稳态值与系统输入函数 旳关系
• （3）已知单位反馈开环系统传递函数。 • a=[0.1,1.5,5]; • b=100; • sys=tf(b,a); • b1=50; • a1=[0.1,1.5,5,0]; • sys1=tf(b1,a1); • b2=[0 0 0 20 10]; • a2=[1 6 100 0 0]; • sys2=tf(b2,a2); • t=0:1:100; • e1=2*t; • e2=2+2*t+t.*t; • subplot(2,3,1); • lsim(sys,e1,t); • subplot(2,3,2); • lsim(sys1,e1,t); • subplot(2,3,3); • lsim(sys2,e1,t); • subplot(2,3,4); • lsim(sys,e2,t); • subplot(2,3,5); • lsim(sys1,e2,t); • subplot(2,3,6); • lsim(sys2,e2,t); •
系统时间响应及其仿真概述
系统时间响应及其仿真概述系统时间响应是指系统对于输入信号的变化做出的相应。
它描述了系统在时间上的动态特性，包括系统的稳定性、阻尼比、过渡过程等。
在控制系统中，系统时间响应的分析及仿真是非常重要的，它能够帮助工程师评估系统性能，并进行系统设计和调整。
系统时间响应可以通过分析系统的传递函数得到，传递函数是系统输入和输出之间的关系描述。
通过对传递函数的分析，可以获得系统的零点、极点和阻尼比等参数，进而推导出系统的时间响应。
时间响应通常用单位阶跃响应和单位冲激响应来表示。
仿真是对系统时间响应的模拟，在计算机上通过数学模型和仿真工具来模拟系统的动态特性。
仿真可以方便地对系统进行分析、优化和测试，为系统设计和调整提供参考。
在进行系统时间响应的仿真时，一般需要以下步骤：1. 确定系统的传递函数：通过系统的物理特性和传感器的性质，可以得到系统的传递函数。
传递函数的形式可以是标准形式，如一阶、二阶系统，也可以是非线性的。
2. 选择仿真工具：根据实际情况选择适合的仿真工具。
常用的仿真工具有MATLAB/Simulink、LabVIEW等。
3. 建立仿真模型：根据系统的传递函数建立仿真模型。
在仿真模型中，需要包括输入信号、传递函数和输出信号的关系。
4. 设定仿真参数：确定仿真方式、仿真步长和仿真时间等参数，并进行相应的设定。
5. 运行仿真模型：根据设定的参数，运行仿真模型，并获得系统的时间响应结果。
6. 分析仿真结果：根据仿真结果，对系统的时间响应进行分析，评估系统的性能，并进行可能的调整和优化。
通过对系统时间响应的仿真，可以直观地了解系统的动态特性，从而对系统进行设计和调整。
因此，系统时间响应的分析与仿真在控制系统设计和优化中起着重要的作用。
系统时间响应是控制系统中的重要性能指标之一，它描述了系统对输入信号变化的反应情况。
系统的时间响应能够体现系统的稳定性、动态特性以及对不同输入信号的响应速度。
通过对系统时间响应的分析和仿真，可以帮助工程师评估系统性能，并进行系统设计和调整。
自动控制原理的MATLAB仿真与实践第5章 线性系统的频域分析
函数模型，如：tf(), zpk(), ss()。 bode(num,den)：num,den分别为传递函数的分子与
margin(G)；[Gm,Pm,Wcg,Wcp]= margin(G)： 直接求出系统G的幅值裕度和相角裕度。 其中：Gm幅值裕度；Pm相位裕度；Wcg幅值裕度 处对应的频率ωc；Wcp相位裕度处对应的频率ωg。
nichols(G);nichols(G,w)：绘制单位反馈系统开环传 递尼科尔斯曲线。
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>>clear; num=[2, 3];den=[1, 2, 5, 7]; %G(s)的分子分母 多项式系数向量
p=roots(den) 求根结果：
%求系统的极点
p=
-0.1981 + 2.0797i
-0.1981 - 2.0797i
-1.6038 可见全为负根，则s右半平面极点数P=0。 绘制Nyquist曲线： >> nyquist(num,den) %绘制Nyquist曲线
本节分别介绍利用MATLAB进行频域绘图和频 率分析的基本方法。
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5.2.1 Nyquist曲线和Bode图
MATLAB频率特性包括幅频特性和相频特性。 当用极坐标图描述系统的幅相频特性时，通常称为 奈奎斯特（Nyquist）曲线；用半对数坐标描述系 统的幅频特性和相频特性时，称为伯德（Bode） 图；在对数幅值-相角坐标系上绘制等闭环参数（ M和N）轨迹图，称为尼克尔斯（Nichols）图。