对数的概念教学设计与反思
高中数学_对数的概念教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计：一、温故知新：1、 我们做过折纸的游戏，一张纸对折变成2层，再对折变成4层，继续对折，你能提出怎样的问题？2、 通过学生回答，引出23b=中b 的存在性与唯一性。
3、 小组讨论得到b a N =中b 的存在性与唯一性，提出问题b 的表示方法。
二、探求新知1、引入对数的符号log ，强调对数的写法与读法。
2、给出对数的定义：一般地，如果a b =N (a>0且a ≠1)，那么数b 就叫做以a 为底N 的对数。
记作：b=log a N 其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数。
对比指数式与对数式名称的变化3、学生每人写5个对数，讨论对数的含义和指对互化。
4、介绍对数的发明人及对数发明的意义。
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier ，1550年~1617年）。
他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发现。
恩格斯说，对数的发明与解析几何的创立、微积分的建立是17世纪数学史上的3大成就。
伽利略说，给我空间、时间及对数，我可以创造一个宇宙。
布里格斯（常用对数表的发明者）说，对数的发明，延长了天文学家的寿命。
5、给出四组练习，进行观察归纳，探究发现对数的性质.(1) 应用指对数式之间的相互转化得出结论：log a 1=0 log a a=1（2）负数和零没有对数。
(3) a log N b a a =N 和log a =b(a >0且a ≠1）6、介绍常用对数，自然对数：常用对数：以10为底的对数 简记为 lgN自然对数：以 e 为底的对数 简记为 lnN三、课堂研究，巩固应用学生板演，教师点评例1.将下列指数式转化为对数式，对数式转化为指数式。
（1）45=625 （2）-612=64 （3）113m ⎛⎫= ⎪⎝⎭ （4）12log 164=- （5）lg 0.012=- （6）ln 1e =例2：求下列各式中的x 的值（1）642log 3x =- （2）log 86x = （3）lg100x = （4）2ln e x -=练习：求下列各式中的x（1）41log 2x = （2）3log 274x = （3）()5log lg 1x = 四、课堂小结，拓展延伸对数的定义：log (b N a a N b a =⇔=＞0且a ≠1）1的对数是零，负数和零没有对数对数的性质 log 1a a = a ＞0且a ≠1log a N a N =课外阅读有关对数的文章学情分析：学生前面学习了指数函数，因为指数对数是可以相互转化的，故对于对数的学习有一定的帮助作用。
《对数的概念》教学设计
《对数的概念》教学设计一、教学目标1.知识与技能目标：a.掌握对数的概念和基本性质；b.能够进行对数的基本运算。
2.过程与方法目标：a.通过多种教学方法和教学手段，激发学生学习兴趣；b.培养学生的分析问题和解决问题的能力；c.引导学生发现对数在真实生活中的应用。
3.情感态度价值观目标：a.培养学生对数学的兴趣和自信心；b.培养学生积极乐观、合作进取的学习态度。
二、教学重难点1.教学重点：a.对数的概念和基本性质；b.对数的基本运算。
2.教学难点：a.培养学生对对数的概念的理解和运用能力；b.引导学生能够正确运用对数进行问题的解决。
三、教学过程1.导入（5分钟）a.出示一道数学题目：“8的3次方等于多少？”引导学生思考这个问题，然后让学生回答。
2.概念讲解（15分钟）a.通过白板引导学生回忆指数的概念和特性。
b.出示一个问题：“3的2次方等于多少？”引导学生回答，然后引出对数的定义。
c.阐述对数的概念和定义，以及对数的特性。
d.定义常用对数和自然对数，并介绍它们的性质。
3.基本运算（25分钟）a.讲解对数的运算规则和基本公式，包括：i. 加法运算公式：logₐMN = logₐM + logₐN；ii. 减法运算公式：logₐ(M/N) = logₐM - logₐN；iii. 乘法运算公式：logₐ(M^p) = p∙logₐM；iv. 除法运算公式：logₐ(M^p/N^q) = p∙logₐM - q∙logₐN。
b.引导学生进行对数的基本运算练习：i. 例如：计算log₂64 + log₃9 - log₁₆4的值。
c.教师进行解答，并解释计算的过程。
4.应用实例（30分钟）a.带领学生探索对数在真实生活中的应用，例如：i.测量声音的强度（分贝）；ii. 天文学中的星等等级；iii. 确定地震震级等。
b.引导学生通过实际案例理解对数在实际问题中的作用。
c.让学生自选一个实际问题，并以小组或个人形式进行探究、总结和分享。
对数的概念教学设计(江苏南京师大附中张萍)
课题：3.2.1对数的概念(第1课时)授课教师：师大学附属中学萍教材：教版高中数学必修1一. 教材分析对数这节课是教版必修1第3章对数函数第1课时．学习对数的概念是对指数概念和指数函数的回顾与深化，是学习对数函数的基础．二. 学情分析高一学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质，对函数有了初步的认识．学生已经完成了分数指数幂和指数函数的学习，了解了研究函数的一般方法，经历过从特殊到一般，具体到抽象的研究过程．对数的概念对学生来说，是全新的，需要教师引导学生利用指数与指数函数的相关知识理解对数的概念．在教学过程中，力求让学生体会运用从特殊到一般，类比等数学方法来理解对数式与指数式之间的在联系，将对数这一新知纳入已有的知识结构中．三. 教学目标1. 理解对数的概念，会熟练地进行指数式与对数式的互化．2. 学生在解决具体问题中体会引入对数的必要性，在举例过程中理解对数．3. 学生在学习过程中感受化归与转化、数形结合、特殊到一般的数学思想，学会用相互联系的观点辩证地看问题．四. 重点与难点1. 重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的互化．2. 难点：对数概念的理解．五. 教学方法与教学手段问题教学法，启发式教学．六．教学过程1. 创设情境 建构概念某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年，这种物质剩留的质量是原来的84%．（设该物质最初的质量为1）【问题1】你能就此情境提出一个问题吗？[设计意图]通过学生熟悉的问题情境，让学生自主地提出问题，引发思考，体会这些问题之间的关联是指数式a b =N 中已知两个量求第三个量．[教学过程]师：写好的同学请和同桌交流一下.师：你提的是什么问题呢？生：经过5年，这种物质的剩留量为原来的多少？师：是多少呢？生：0.845=N.师：有不同的问题吗？生：经过多少年，这种物质的剩留量为原来的一半？师：这个问题怎么解决呢？ 0.84x=12. 师：同学们提出了很好的问题，这两个问题实际上都与我们学过的指数函数y=0.84x 有关．第一个问题是已知指数x 求幂y ；第二个问题是已知幂y 求指数x ．如果底数是未知的，那么，我们还可以解决已知指数x 和幂y 求底数a 的问题．[阶段小结]这些问题实际就是在研究a b=N (其中a ＞0且a ≠1)中已知两个量求第三个量．我们可以研究以下三类问题：设a b=N.(1)已知a，b，求N；比如32＝9，53＝125，……(2)已知b，N，求a；比如a5＝32⇒a＝2，a3＝5⇒a＝35，……(3)已知a，N，求b.2b＝2⇔b＝1，2b＝4⇔b＝2，【问题2】2b=3，这样的指数b有没有呢？[设计意图]利用具体的问题引发学生的认知冲突，引导学生运用数形结合的方法探索指数b是存在的，并且只有一个，进而想办法用数学符号表示指数b．[教学过程]生：2b＝3这个问题和指数函数y=2x有关，我们可以作出它的图象来观察.师：作出2x＝3与y=3的图象，发现它们有交点，而且只有一个，那么指数b 在哪里呢？生：交点的横坐标就是指数b．师：看来满足2b＝3的指数b可由“2和3”唯一确定，但它究竟是个什么数呢？现在用我们学过的数又不能把它写出来，怎么办呢？生：用一个新的符号来表示它.师：是的，数学家也是这么想的，他们解决这种问题的办法就是引进一个新的符号，比如这里的a3＝5，a等于什么呢？数学家就用a＝35来表示，a是由3和5确定的，将3和5写在相应的位置.师：现在如何表示这里的指数b 呢？指数b 由2和3确定，数学家用log 23来表示，读作以2为底3的对数，其中2为底数，写在下方，3叫真数．师：有了这个符号，就可以解决我们刚才的问题了，0.84x=12⇔ x ＝log 0.8412. 师：你能再举一些这样的对数吗？生：3b ＝10⇔ b ＝log 310；4b ＝5⇔ b ＝log 45；2b ＝7⇔ b ＝log 27；……师：这里的1能用对数表示吗？生：1= log 22．师：同样这里的2也可以表示为log 24. 对数b 其实就是一个数．思考：根据这些具体的例子，你能得到一般情况下，对数是怎么表示的吗？ 对数的概念：如果a 的b 次幂等于N (其中a ＞0，a ≠1)，即a b =N ，那么就称b 是以 a 为底 N 的对数，记作log a N ＝b ．其中，a 叫做对数的底数，N 叫做真数．数学史简介：对数是由17世纪格兰数学家纳皮尔发明的，有兴趣的同学可以查阅相关的数学史资料.师：根据对数的概念，我们不难发现，对数来源于指数，这两个等式表示的是a ，b ，N 三个量之间的同一个关系，只是表现形式不同而已，比如在a b =N 中，a ＞0，a ≠1，a 叫底数，b 叫指数，N 叫幂，当变为对数式时，a 的围不变，a 还叫底数，指数b 现在叫对数，幂N 现在叫真数.2．具体实例 理解概念[学生活动]请每位同学写出2—3个对数，与同桌交流．[设计意图]深入理解对数．第一阶段，让学生体会对数可以转化为指数，对数式和指数式是等价的；第二阶段，认识特殊的对数，明确对数式中a ，b ，N 的围．[教学过程]师：大家都在积极地认识对数这个新朋友.我们一起来看看，有同学写了这样一个对数log 327. 你知道它是个什么样的数吗？师：为什么等于3呢？生：因为33 =27.师：还有同学写了log 139，这是个什么数啊？生：－2.师：为什么？生：因为(13)－2 =9. 师：想认识对数只要将它转化为相应的指数式就容易理解了.师：我也写一个log 926，这是个什么数呢？师：你知道它大概是多大吗?生：1到2之间.师：你怎么知道的呢？生：因为91=9，92=81，26在9和81之间.师：你是将问题转化为指数问题来考虑的.我们知道对数就是一个数，可以设它为b，转化为9b=26就好理解了.[阶段小结]其实想要认识同学写的对数，只要将它转化为相应的指数式就明白了，指数式和对数式是可以等价转化的.师：看大家写的对数有大于0的，有小于0的，有没有等于0的对数呢？生：log21=0.师：还有吗？生：只要底数取a>0，a≠1，真数为1的对数都等于0.师：怎么表示呢？生：log a1=0(a>0，a≠1).师：为什么？生：因为a0＝1(a>0,a≠1) .师：a0＝1是个特殊的指数式，还有其他特殊的指数式吗？生：a1＝a.师：由这个我们又能得到什么样的对数式呢？生：log a a=1(a>0，a≠1) .师：对数可正可负可为0，那对数是否能取到所有的实数呢？师：你怎么知道的呢？生：从指数式a b=N(其中a＞0且a≠1)中我们可以知道.师：对数b可以取到一切实数，底数a＞0，a≠1，真数N应满足什么要求呢？生：大于0.生：在a＞0且a≠1时，a b=N，根据指数函数的值域可知N只能取大于0的数.[阶段小结]通过讨论，我们认识了一些特殊的对数，知道对数b可以取到一切实数，但是真数N必须大于0. 在认识对数的过程中，我们运用了对数式与指数式之间的等价转化.3．概念应用方法总结练习求下列各式的值：(1)log264；(2)log101100；(3)log927．[设计意图](1)理解对数是个数，对数问题可以转化为指数问题来解决．(2)反思解题过程，从中得到两个对数性质log a a b=b，a log a N＝N (a＞0且a≠1)，为对数求值提供新的方法．(3)激起学生进一步探索对数相关结论的兴趣．(4)介绍常用对数和自然对数．[教学过程]师：回头看第1个问题的解决过程，log226=6，log1010-2=-2你有什么发现？师：一般情况下log a a b=b对吗？生：对，因为a b= a b.师：在log a a b=b这个式子中，真数N变成了a b，相当于将指数式a b=N带入对数式log a N=b，消去N.现在如果将对数式log a N=b带入指数式a b=N消去b，会得到什么呢？生：a log a N＝N (a＞0且a≠1)．师：从第3小题中，你又会有什么发现呢？对数还有很多有趣的性质，有兴趣的同学可以继续研究.师：大家看第2小题底数是10，我们通常将以10为底的对数叫常用对数，简记为log10 N＝lg N．以后在高等数学和物理学中还会经常用到以e为底的对数，叫做自然对数，loge N＝ln N．比如，lg2，ln3.【问题3】什么是对数？研究对数的基本方法是什么？[设计意图]回顾反思本节课学习的知识和方法．主要让学生体会研究一个新的数学对象的一般方法，即生：对数就是一个数．遇到对数问题转化为指数问题来解决．师：很好，我们通过一些具体的例子得到了对数的概念，又通过举例和练习进一步认识了对数，在认识的过程中，发现遇到对数的问题可以转化为指数问题来解决.这两个式子是等价的，表示的是a，b，N这三个量之间的同一种关系.师：既然对数就是一个数，你觉得下面我们可以研究什么？生：对数的运算．师：那如何研究对数的运算性质呢？请同学们先回去思考，我们下节课再研究．4. 课堂小结布置作业(1)课本P74 练习第1、3、4、5题．(2)探究对数的运算性质．[设计意图]布置作业的面向全体学生，旨在掌握对数的概念，熟练对数式与指数式的互化．探究对数的运算性质给学生提供进一步自主研究对数的机会．七. 教学设计说明对数概念对于高一的同学来讲是一个全新的概念。
高中数学《对数的概念》教学设计
对数的概念教学设计一、内容与内容解析1．内容：对数的定义、表示法、性质，以及指、对数之间的关系．2．内容解析：16、17世纪之交，苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中发明了对数，为数学家们在运算中赢得了时间与精力．对数发明20多年后法国数学家笛卡尔开始使用指数符号，数学家们开始关注指、对数之间的关系．直到18世纪，瑞士数学家欧拉才发现了指数与对数的互逆关系，他首先使用y= 来定义．至此，人们彻底揭示了对数本质，完善了指、对数的知识体系和数学运算体系．对数的发明先于指数，也成为数学史上的珍闻．事实上，对数的本质是一种运算．随着人们对指数的认识的不断深入，总会遇到诸如“在方程=2中求解x”的问题，即“已知底数和幂的值，求指数”．在数学运算体系的建立过程中，人们也经历了多次类似的情况，例如在加法运算中已知一个加数与和，求另一个加数时引入了“差”的概念；在乘法运算中已知一个因数与积，求另一个因数时引入了“商”的概念；在乘方运算中已知指数与幂，求底数时引入了“数的n次方根”的概念．在计算机发明以前，以10为底的对数在复杂的数值计算中是常用的工具，故有“常用对数”之名，常用对数是纳皮尔和他的朋友布里格斯一起商定得出的．另外，在科技、经济以及社会生活中经常使用以无理数e=2.71828…为底的对数，以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以称之为“自然对数”．欧拉指出：“对数源出于指数”，也就是说对数与指数之间存在必然的联系：当a>0，且a≠1时，．利用这一关系，我们可以实现对数式与指数式之间的互化．代数学的根源在于运算，“运算中的不变性、规律性”是发现“代数性质”的引路人，通过这种互化运算，我们可以得出对数的下列性质：（1）负数和0没有对数．当对数中的真数N为负数或者0时，对数没有意义．这是由于在实数范围内，正数的任何次幂都是正数．因而=N中的N总是正数．（2）（a>0，a≠1）．指数式中存在着诸如及的性质，将这两个指数式化为对数式即可得到对数的上述性质．从对数的发明过程可以看到，社会生产、科学技术的需要是数学发展的主要动力．建立对数与指数之间联系的过程表明，使用较好的符号体系和运算规则不仅对数学的发展至关重要，而且可以大大减轻人们的思维负担．因此，本节课的教学重点是：以“指数与对数的关系”为指引，发现和应用对数的概念．二、目标与目标解析1.目标：（1）了解对数产生的历史及背景，体会对数概念提出的必要性，发展数学人文素养；（2）经历概念的形成过程，理解对数的概念，发展数学抽象核心素养；（3）理解指、对数的关系，掌握指、对数式的互化，发展数学运算核心素养．2.目标解析（1）学生知道对数发明的历史，能在求解诸如=2的方程中体会到对数概念提出的必要性；（2）学生能将所求方程中的x准确表示出来，能认识和表示常用对数和自然对数；（3）学生能清楚指出指、对数之间所具有的关系，在指、对数式中指明各个字母的意义，能熟练地进行指、对数的互化．通过两式的互化，能够得出和证明对数的性质．三、教学问题诊断分析本节课第一个学习难点是对数概念，虽然学生可以根据以往经验提出新概念建立的必要性，但是就像差、商、数的n次方根等概念的提出一样，每一次新概念的提出都与学生以前的认知产生矛盾，因此需要适应和熟悉，而这样的过程在对数这一概念上显得尤为漫长．在以往的学习过程中，涉及“差”的概念的减法是加法的逆运算，涉及“商”的概念的除法是乘法的逆运算，涉及“数的n 次方根”的概念的开方运算是乘方的逆运算，对于对数这一概念，可以类比以往的互逆运算的关系进行认识．即使这样，减法、除法、开方等运算还是比较直观、容易理解的，但是由于对数所处运算级别较高，因此在教学中需要反复训练，使得学生尽快熟悉．第二个学习难点是在对指、对数的关系的认识上，学生往往只在表面上认识了对数概念，没有紧扣定义，充分发掘定义中指、对数之间的关系．为此可以借助图表、式中连线等简单直观的方式对指、对数式进行对照，在此过程中学生可以进一步理解对数概念，揭示指、对数之间的关系，特别是在对字母x的认识中可以明确“对数即指数”这一本质；也可以借助已有知识进行突破，例如借助指数函数中的变量对应关系揭示指、对数之间的关系．四、教学支持条件本节课的教学用到了Geogebra数学软件，可以帮助学生对相关问题形成直观感受．五、教学过程设计（一）概念的引入问题1：在4．2．1的问题中，通过指数运算，我们能从y=中求出经过x年后B地景区的游客人次为2001年的倍数y．反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…，那么该如何解决？师生活动：学生利用指数函数写出2=、3=、4=的方程，但是不会求解方程．追问1：若=2，这里的x存在吗？唯一吗？能否借助已有知识解释？你能表示它吗？师生活动：学生借助指数函数图象可以感受到x的存在，但不会对其表示．由指数函数图象可知x唯一存在，但利用已有知识不能解释．技术支持：利用Geogebra数学软件画出函数图象，通过对点的标记感受对数的真实存在．追问2：回顾为什么要学习减法、除法、开方运算？并类比思考如何解决上面这个问题？师生活动：学生回顾运算学习轨迹，得出答案．回顾一下同学们对于运算的学习轨迹：在加法运算a+x=N中求解x时定义了减法及它的运算结果“差”的概念；在乘法运算ax=N中求解x时定义了除法及它的运算结果“商”的概念；在乘方运算=N中求解x时定义了开方及它的运算结果“数的n次方根”的概念。
对数的概念教学设计
对数的概念教学设计教学目标：1. 理解对数的定义和性质；2. 掌握对数的运算规则；3. 能够解决涉及对数的基本问题。
教学内容：1. 对数的定义和性质；2. 对数的运算规则；3. 对数的应用。
教学步骤：步骤一：导入1. 引入问题：如果小明想知道8的几次方等于64，应该怎么计算？（可以引导学生使用试除法或者直接计算）2. 提出问题：有没有一种更简单的方法来解决这个问题呢？步骤二：引入对数的定义和性质1. 引导学生思考：如果8的几次方等于64，那么如何用数学语言来表示这个关系呢？2. 引入对数的概念：对数是指幂运算的逆运算，用符号"log"表示。
3. 介绍对数的定义：如果a的x次方等于b，那么x就是以a 为底数的b的对数，记作loga(b)=x。
4. 引导学生理解对数的性质：a的0次方等于1，所以loga(1)=0；a的1次方等于a，所以loga(a)=1。
步骤三：对数的运算规则1. 介绍对数的运算规则：- a的负x次方等于1除以a的x次方，即loga(1/a)=-x；- a的x次方乘以a的y次方等于a的x+y次方，即loga(b)+loga(c)=loga(b*c)；- a的x次方除以a的y次方等于a的x-y次方，即loga(b)-loga(c)=loga(b/c)。
步骤四：对数的应用1. 介绍对数的应用领域：对数在数学、物理、化学等科学领域中有广泛的应用。
2. 举例说明对数的应用：如pH值的计算、音量的计算等。
步骤五：练习和总结1. 布置对数的练习题，鼓励学生动手计算并验证对数的运算规则；2. 总结对数的概念、性质和运算规则，并答疑解惑。
教学辅助工具：1. 教学板书，记录对数的定义、性质和运算规则；2. 教学PPT，辅助讲解和演示；3. 练习题，巩固学生的理解和运用能力。
教学评价：1. 参与度评价：观察学生在课堂上的积极参与程度；2. 理解程度评价：布置练习题，检查学生对对数概念、性质和运算规则的理解；3. 运用能力评价：给学生一些实际问题，测试他们运用对数解决问题的能力。
全国一等奖对数的概念教学设计
全国一等奖对数的概念教学设计一、教学目标1.理解对数的概念和性质。
2.能够正确地求解简单的对数运算。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1.对数的概念2.对数的性质3.对数的运算三、教学过程第一步：导入（10分钟）1.引入对数的概念：可以通过举例子或问题引入，例如“我们知道1÷2=0.5，2的多少次方等于1÷2呢？”2.让学生根据问题思考，引导他们猜想2的多少次方等于1÷2，引出对数的概念。
第二步：概念讲解（20分钟）1. 对数的定义：如果a的x次方等于N，那么称x是以a为底N的对数，记作logₐN=x。
2.对数的意义：对数是一种指数运算的逆运算，它可以用来求解指数方程。
3. 对数的性质：将对数的定义列举出来，让学生猜测对数的性质，例如logₐ1=0，logₐa=1等。
4.通过举例子和问题，让学生验证对数的性质。
第三步：例题讲解与练习（30分钟）1. 解释对数的换底公式：logₐN=logᵦN/logᵦa。
2. 讲解对数的运算法则：logₐ(N×M)=logₐN+logₐM，以及logₐ(N/M)=logₐN-logₐM。
3.给学生提供一些例题进行讲解，让学生掌握对数的运算。
4.给学生一些练习题，巩固对数的运算法则。
第四步：应用拓展（15分钟）1.通过实际问题的引入，让学生了解对数在生活中的应用，例如震级为什么要用对数表示等。
2.提供一些拓展题，让学生进行解答和思考，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
第五步：总结（5分钟）1.让学生归纳总结对数的概念和性质。
2.提问学生对对数的运算法则有什么理解和掌握。
四、教学评估1.在例题讲解与练习环节，教师可以通过观察学生解题的过程，检查学生对对数的运算法则的掌握情况。
2.在应用拓展环节，教师可以观察学生解答实际问题的能力来评估他们对对数的应用理解情况。
3.可以设计一个小测验来检查学生对对数的概念和性质的理解程度。
对数教学设计【优秀5篇】
对数教学设计【优秀5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数学对数函数教师教学反思（四篇）
数学对数函数教师教学反思本节课在备课组全体老师集体备课后，课堂教学设计完成得很好，课件的制作精美实用，学案的设计适当充分。
各人再根据具体班级的情况去修改某些细节。
本节课在学习了指数函数及其性质以后，学生通过类比学习的方法很容易进入学习探究的状态，因此我还是采用了知识迁移及类比的学习方法进行本节课的设计。
回顾了指数函数的概念及性质以后，通过把指数式写成对数式的小练习，学生很轻松的完成把指数函数式写成对数函数式。
进而引出课题。
学生自主阅读课本70页内容后完成学案的第一部分，基本上能够理解对数函数的概念。
并且很自觉的主动动手画图，观察图形得出性质，在性质的分析环节中，给予简单的提示(如，从图形观察特征，并用数学符号语言描述等)，学生基本上能够运用类比指数函数的性质，说出对数函数的定义域、值域、单调性、过定点、函数值的变化情况等，性质的应用的设计我只采用了比较大小及求定义域两个例题及练习。
学生完成得还不错，但在时间上还应多给予学生独立思考的时间。
还需加强习题的变式能力。
数学对数函数教师教学反思（二）___本设计适于学习程度一般的学生，坚持面向全体学生，引导学生积极主动地参与获取知识的全部过程，体现以学生为中心的教育教学理念。
由于学生已了解研究函数的具体方法及步骤，有了研究指数函数的经验，为研究对数函数提供了知识上的积累。
因此，通过我们高一数学备课组的共同研究、多次讨论、反复修改，本教学设计从特殊到一般，运用类比的思想，类比指数函数的研究方法及模式，通过画出对数函数的图像，从中直观地归纳出其性质。
2. 从课堂具体实施情况来看，让学生自己动手，亲身体验方面做得比较欠缺，比如对数函数图像的画法，考虑到时间问题，没有让学生自己动手体验，而是老师代替了。
其次学生之间的交流、讨论，师生之间的互动还需加强，课堂气氛还不够活跃。
3. 总之，通过本次数学组的集体备课活动，使我们真正体会到了集体的力量是无穷的，在集体备课中，依据主备人的预案，大家根据自己的研究心得和教学实际经验讨论补充，集思广益，达成共识，以期达到教师参加集体备课，带着经验和问题而来，携着感悟和启发而归的目的。
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对数的概念
一、教学内容分析
本节课是新课标高中数学A版必修①中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。
对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。
而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。
通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。
同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。
二、学生学习情况分析
现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。
通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。
因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。
三、设计思想
学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。
为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。
本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。
在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。
让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。
四、教学目标
1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。
2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。
3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。
通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。
4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。
五、教学重点与难点
重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化。
难点：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。
六、教学过程设计
讲授新课二、对数式与指数式的互化：（5分钟）
幂底数← a →对数底数
指数← b →对数
幂← N →真数
思考：
①为什么对数的定义中要求底数a>0且a≠1？
②是否是所有的实数都有对数呢？
负数和零没有对数
让学生了解
对数与指数
的关系，明
确对数式与
指数式形式
的区别，a、
b和N位置
的不同，及
它们的含
义。
互化体
现了等价转
化这个重要
的数学思
想。
三、两个重要对数（2分钟）
①常用对数：
以10为底的对数N
10
log,简记为: lgN
②自然对数：
以无理数e=2.71828…为底的对数的对数N
e
log
简记为: lnN . (在科学技术中,常常使用以e为底的
对数)
注意：两个重要对数的书写
这两个重要
对数一定要
掌握，为以
后的解题以
及换底公式
做准备。
课堂练习（7分钟）
1 将下列指数式写成对数式：
（1）16
24=（2）
27
1
33=
-
（3）20
5=
a（4）45
.0
2
1
=
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛b
2 将下列对数式写成指数式：
（1）3
125
log
5
=（2）2
3
log
3
1
-
=
（3）069
.1
log
10
-
=
a
3 求下列各式的值：
（1）64
log
2（2）
27
log
9
本练习让学
生独立阅读
课本P69例
1和例2后
思考完成，
从而熟悉对
数式与指数
式的相互转
化，加深对
对数的概念
的理解。
并
要求学生指
出对数式与
指数式互化
时应注意哪
些问题。
培
养学生严谨
的思维品
质。
巩固练习（10分钟）
1、课本P70 练习
2、提高训练
(1)已知x满足等式[]0
)
(log
log
log
2
3
5
=
x，求x
16
log
值
（2）求值：e
ln
100
1
lg
25
.6
log
5.2
+
+
巩固指数式
与对数式的
互化，巩固
对数的基本
性质及其应
用。
归纳小结
强化思想（3分钟）
1、引入对数的必要性----对数的概念
一般地，如果a(a>0且a≠1)的b次幂等于N,就是
b
a=N，那么数b叫做以a为底，N的对数。
记作
b
N
a
=
log
2 、指数与对数的关系
3、对数的基本性质
负数和零没有对数0
1
log=
a
1
log=
a
a
对数恒等式: N
a N a=
log
n
a n
a
=
log
总结是一堂
课内容的概
括，有利于
学生系统地
掌握所学内
容。
同时，
将本节内容
纳入已有的
知识系统
中，发挥承
上启下的作
用。
为下一
课时对数的
运算打下扎
实的基础。
作业布置一、课本P82 习题2.2 A组第1、2题
二、已知
y
x
a
a
=
=3
log
,
2
log，求y
x
a2
3+
的值
三、求下列各式的值：
5
log
22
23
log2
2-
5
log
29
34
log
2
13
3-
作业是学生
信息的反
馈，教师可
以在作业中
发现学生在
学习中存在
的问题，弥
补教学中的
不足。
板§2.2.1 对数的概念
七、教学反思
本教学设计先由引例出发，创设情境，激发学生对对数的兴趣；在讲授新课部分，通过结合多媒体教学以及一系列的课堂探究活动，加深学生对对数的认识；最后通过课堂练习来巩固学生对对数的掌握。