数学建模高校收费实用标准化
高等教育的学费标准制定问题数学建模范文
摘要
高等教育的学费收取问题牵涉到国家、学校、家庭（或学生）三方的利益，学费的过高或者过低，都会造成三方利益的矛盾，所以要制定一个合理的学费收取标准，就必须使三方都尽可能达到满意。首先，我们收集了大量的数据，通过分析发现学生的培养成本在很大程度上与学费呈正相关性,其次考虑到不同地区、不同教育层次、不同档次的学校的不同的专业对一个学生的培养费用是不同的，在计算培养费用时进行了分类统计，同时在处理贫困生的学费问题时将奖、助学金等也作为培养成本的一个重要因素。然后根据学费、人均培养成本、家庭收入以及国家生均拨款等之间的联系建立了一个兼顾三方利益的多目标规划模型，求解时利用隶属度关系转化为单目标规划，通过几类地区的实际数据计算验证，与实际较为吻合，在保证教学质量的基础上使国家、学校和家庭达到了一种利益的平衡。最后根据建模过程和结果为管理部门提供了关于高校收费问题的合理化的建议。
2问题的分析
高等教育总经费由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。要提高教育，就必须有经费作保障，也就是说，一方面，国家必须拨款给学校，家庭(或学生)必须交学费给学校，同时还有一些企业单位会向学校提供一些捐助，而对于国家、家庭所关注的重点分别是教育质量的提高和教育的公平、教育质量的提高和能否支付得起高等教育的费用。国家的满意度如何和学费建立关系。我们通过分析，一般地，不同层次的教育的投入成本越多其相应的收益越大，教育质量就越高，即教育质量和投入成本有正相关性[1]。
我们通过数据资料的查找及对2003年至2007年的数据进行处理得到表3：
表3在教育层次和学校类别等都相等的条件下的不同地区的生均成本
地区
生均成本
A地区
B地区
C地区
总计
生均培养成本
数学建模案例分析-2008年B题“高等教育学费标准探讨”
大学数学建模竞赛系列讲座
案例分析—2008B“高等教育学费标准探讨” 主讲：王纪城 2019年7月19日星期五
NORTH UNIVERSITY OF CHINA
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一、摘要（10分）
• 抓住问题（学费问题） • 数据的收集 • 针对问题和模型的数据整理 • 模型的建立 • 结果及分析
清晰、扼要、规范 （从论文组织、论文评阅－至关重要）
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高等教育学费标准是社会关注的热点之一，是一个 相当开放的问题，许多媒体的讨论都缺乏数据的支持和 定量的分析。评阅中除了题目中的明确要求外，要特别 注意以下问题：
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本25％来收取的准则
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数学建模：高等教育学费标准探讨
高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：高等教育学费标准探讨摘要：我国高等教育学费标准主要与国家生均拨款、生均培养费用、家庭年收入水平等因素有关。
本文通过曲线拟合法求得国家高等教育的需求曲线函数和高等教育供应曲线函数，然后通过动态回归优化模型求得年度学费标准和高等教育在校生人数。
在此基础上，利用SPSS软件拟合得到标准学费与国家生均拨款、生均培养费用、家庭人均年收入的拟合函数。
在研究高等教育学费标准时得到以下结论：1.国家财政性高等教育经费增长速度必须大于国家高校扩招速度，才能保证学费标准在居民可承受经济范围内。
同时，适当限制国家高校扩招速度。
2.国家生均拨款必须逐年增加才能保证在生均培养费用逐年增加时，学费标准在居民可承受经济范围内。
3.随着家庭人均年收入的增加，学费标准也不断提高。
国家生均拨款、生均培养费用也不断增加。
高校学费的研究
1588.9 21
4371.90 2
1378.4657 6
3.1E+ 07
5392 1
15260. 82
模 生均学费的预测根据公式和表的数据，得到 型 2006—2010年的生均学费预测值如下表所示： 二 表2： 2006—2010年生均学费预测表 时 年份 生均学费 间 2006 4873.338 序 2007 4874.067 2008 4816.15 列 2009 4712.412 模 2010 4577.606 型 求 由表分析原因得到:2006年学费呈递减的趋势的原因是 解 其他来源的逐年递增，体现在企业的投资和学校自筹。
步骤3：诊断检测：采用白噪声检验来监测所估计模型的残差 步骤4：预测：利用所拟合的模型进行预测。
模 型 二 时 间 序 列 模 型 求 解
用SPSS13.0进行ARIMA预测，得到预测结果
表一：2006—2010年各经费的预测值
年份 国家财 教育经 政性教 费（亿 育经费 元） （亿元） 1196.9 87 1297.2 58 1395.2 1 1492.2 46 2947.42 3 3325.20 6 3686.82 4 4034.97 3 其他来源 在校 人数 财政 收入 农村人 均收入 城镇家 庭人均 可支配 收入 11519. 05 12504. 66 13454. 26 14371. 81
高等教育学费标准探讨
目标规划 多元回归 ARIMA预测 生均成本
问 题 分 析
问题一：根据中国国情，收集相关资料对历年高等 学校学费标准制度与其他因素相关性进行定量分析。 问题二：基于以上分析结果，针对各类学校，各专 业提出新的学费标准制定模型；对制定的新模型进 行实证分析，得到相应的培养模式的学生学费标准 ，并对其进行分析，提出相应的建议。
数学建模高校收费标准样本
高等教诲学费原则探讨摘要高等教诲收费原则合理定价，是关系到国家、高等学校和受教诲者及其家庭利益大事。
本文通过大量收集、分析数据，基于高校收支平衡初步拟定高校基本学费。
再对这近儿年基本学费研究，从学校、学生两个角度综合分析影响学费变化四个要素，再考虑三个变因：学校、专业类型、地区差别对学费影响，对某些地区某些高校某些专业进行定量分析和评价。
一方面，咱们大量收集数据，找到国内高校收入、支出数据，从收支平衡关系计算得到使学校可以正常运营时基本学费。
再从学校和学生角度考虑影响学费因素，这里咱们从学校角度分析得出生均教诲经费和国家拨款比对学费起到核心影响，而学生角度影响学费决定因素为权重家庭收入、个人收益率，通过进一步研究四个要素，即生均教诲经费、国家生均拨款比、权重家庭收入、个人收益率与基本学费关系，进而得出学费计算办法。
详细做法是分别对四个要素进行拟合，得出基本学费与各个要素之间函数关系。
再对总体得出四个函数进行线性拟合，得到其函数系数。
从而得出计算学费初步模型。
计算方程是：W(x,,x21,勺,兀)=0.21145 W(xJ + 0.46228 W(x2)+ 0.35682 W(x3)~0.07063 W(x4)通过此初步模型，咱们对一学费进行预测，得到初步合理学费是：山于初步模型没有考虑学校、地区、专业差别对学费影响。
因而咱们再对模型进行优化，通过考虑学校差别、专业类别、地区差别三个变因对四个要素影响而建立优化模型。
从而修正了四个要素对学费影响。
得到如下计算公式：W=(q 朋PA济誚)(W(xJ W(x2) W(x3) W(x4))'通过上述公式，咱们某些计算出北京、湖北、甘肃985高校平均收费原则，以及北京某985高校各专业类别平均收费原则。
最后咱们针对咱们讣算成果得出咱们建议。
核心词：高校收费原则最小二乘法拟合收支平衡—问题重述高等教诲事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设大局，因而受到党和政府及社会各方面高度注重和广泛关注。
校园网络收费问题 数学建模
2010滨州学院数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果设置报名号的话）：B201052所属院系（请填写完整的全名）：物理与电子科学系参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.日期： 2010 年 4 月25 日2010滨州学院数学建模竞赛编号专用页评阅编号（由组委会评阅前进行编号）：评阅记录（可供评阅时使用）：滨州学院校园网络收费问题摘要本文通过对校园网计费需求、常用网络计费方式的分析，解决了在不同条件下通信端口数与上网用户数的关系，并且分析了不定时上网时各时间段的可能性和产生的抱怨问题。
给出了此时上网的通信端口平均使用率。
针对分段计时收费，说明了按时间长短来计费的不利之处，并提出了一种通用的校园网计费问题解决方案：分时计费方案。
这种方案较为合理的以不同时间上网用不同的收费方法，使得所有通信端口的使用率大为提高，并且能够让同一时间上网的人数不会长时间的过多用户使用而导致用户的抱怨问题。
关键词：校园网、网络、通信端口、分段计时一、问题阐述众所周知，网络的使用不能是免费的，服务提供者总是要采取相应的手段收费。
对于绝大多数学校来说，采取合理的计费系统是校园网络正常运行的保证。
为次我通过我校拟建了一校园信息网，并同国内和国际信息网连接，用户可以通过通信端口拨号入网，为此，需要根据用户的数量研究通信端口的设计规模。
通常的通信端口分为16口、32口、64口、128口等，实际中随着通信端口数量的增加，其成本费将成倍增加。
2008数学建模国家一等奖论文(神经网络)
高等教育学费标准的研究摘要本文从搜集有关普通高等学校学费数据开始，从学生个人支付能力和学校办学利益获得能力两个主要方面出发，分别通过对这两个方面的深入研究从而制定出各自有关高等教育学费的标准，最后再综合考虑这两个主要因素，进一步深入并细化，从而求得最优解。
模块Ⅰ中，我们将焦点锁定在从学生个人支付能力角度制定合理的学费标准。
我们从选取的数据和相关资料出发，发现1996年《高等学校收费管理暂行办法》规定高等学校学费占生均教育培养的成本比例最高不得超过25%，而由数据得到图形可知，从2002年开始学费占教育经费的比例超过了25%，并且生均学费和人均GDP 的比例要远远超过美国的10%到15%。
由此可见，我国的学费的收取过高。
紧接着，我们从个人支付能力角度出发，研究GDP 和学费的关系。
并因此制定了修正参数，由此来获取生均学费的修正指标。
随后，我们分析了高校专业的相关系数，从个人支付能力角度，探讨高校收费与专业的关系，进一步得到了高校收费标准1i i y G R Q =。
在模块Ⅱ中，我们从学校办学利益获得能力出发，利用回归分析对学生应交的学杂费与教育经费总计、国家预算内教育经费、社会团体和公民个人办学经验、社会捐投资和其他费用的关系，发现学杂费与教育经费总计成正相关，与其他几项费用成负相关。
对此产生的数据验证分析符合标准。
然后，再根据专业相关系数来确定学校收取学费的标准。
从而，得到了学校办学利益的收费标准2i i i y y R =。
在模块Ⅲ中，为了获取最优解，我们综合了前面两个模块所制定的收费指标，并分别给予不同权系数，得到最终学费的表达式12i i C ay by =+。
然后，我们从学校收费指标的权系数b 考虑，利用神经网络得到的区域划分，根据不同区域而计算出的权系数b 的范围。
最终得到的表达式[]12345**(1)(1.0502 1.1959 1.3108 1.36360.7929)**b i i C R G Q b x x x x x R =-+----;由此便可得到综合学费标准C 的取值范围。
确定合理学费标准的微分方程模型_程晓琳
———科协论坛·2009年第6期（下）———学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量.但具体应收取多少，必须要有一个计算的标准与依据.正基于此，我们需要考虑国家生均拨款、生均培养费用、家庭收入等因素来确定一个合理的高等教育收费标准.而这个标准必须是在综合考虑教学质量和家庭负担的基础上建立起来的.所以，如何用数学模型来处理二者之间的关系便成了解决这个问题的关键.1基本模型我们仔细考虑了决定学费标准的各种因素，然后确定模型以社会“总效益”w 为目标，进行逐步分析，最终得到高等教育学费标准.由于当学费变动dt 时，总效益的变化dw 与(T-S-D-N-t)———学费、学校自筹经费和社会捐赠的总和与培养费用的差距———正相关；另外，由文献[3]知学费占家庭可支配总收入的比例一般在25%左右，超过这个比例就会导致家庭生活质量下降，所以家庭可支配收入的25%与学费的差值与总效益有关.简单地考虑总效益随学费增长的变化率与这两方面因素呈线性关系，系数分别为α和β，模型从高等教育的生均培养费用、学费、家庭年均收入着手，以总效益w 为目标函数建立高等教育学费的总效益微分方程简单起见用t 来表示(T-S-D-N)，称其为理想学费.它实际上是在不考虑家庭负担因素的情况下使得总效益最大的学费.对其求解得：其中w 0为初值,-α(T-S-D-N-t)dt 表示学费与培养费用的差距带来的效应（这里用简单的线性关系表示），T-S-D-N-t>0时带来负面效应，T-S-D-N-t<0时带来正面效应.β(F ×25%-t)dt 表示学费与家庭年总收入的关系带来的效应.β这是一个二次函数求极值的问题.若α<β，二次函数开口向下，则在拐点处取得极大值；若α>β，二次函数开口向上.对于后者，可能会导致极端情形，即当总效益最大时，学费过低或者过高，这实际上是单纯地追求某一方面的效益来达到总效益的极大值，这样就失去了该模型权衡教育质量和家庭负担这两个矛盾因素的意义，所以在此取α<β.在此条件下，易知：当时，总效益取得最大.2针对家庭条件不同，专业相同的改进模型取同一所学校同一个专业的学生为样本，考虑同一学校同一专业，家庭条件不同的学生，对于这些学生来说，国家的生均拨款、培养费用都相同，这样，我们只需考虑家庭条件这一个因素(即不同的F i ),以及不同的权重系数αi 和βi .根据家庭年收入数额从高到低将学生分为n 组，对每组取相同的家庭年收入F i ，其中P i 为第i 组的人数比例，得到如下改进的微分方程：3针对不同地域，不同学校，不同专业的改进模型对于不同专业的学生，培养费用是主要的差异，从而导致理想学费不同.另外，学费减少对教学质量的影响和学费增多带来的家庭负担也会有所不同，因此对于个专业的学费带来的总效益可表示为这里假设这些不同专业之间的学生的家庭状况基本相同，可以按同样的标准分成若干组.对于不同的高校，由[1]知，国家对不同省份，直辖市的教育拨款有很大差异，而且由于经济发展水平以及教育水平的差异，不同地区家庭平均年总收入和高校生均培养成本也有很大不同.而类似地可以写出总效益的表达式，在此不赘述.4针对特困生减免学费的改进模型根据家庭年收入数额从低到高将学生分为n 组，并且取定其中一组作为减免学费的界限，只有学生的家庭年收入低于F m 时，才能够减免学费.(a)当m ≤i ≤n 时r i >0(b)当i ≤m 时r i =0表示只对家庭足够困难的学生减免学费.根据（3）式计算得微分方程：求解得：□程晓琳杨凯张英男（吉林大学数学学院吉林·长春130012）摘要：本文通过对国家生均拨款、生均培养费用、家庭收入等因素的综合考虑，建立了一个微分方程模型，该模型由简入繁、层层递进，最终找到了一个相对完善的确定高等教育学费标准的方法。
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论文题目：高校收费标准的探讨论文作者1：小平在现阶段建模中你善长：□写作□程序设计□数学思维，好突发奇想□构建模型的应用能力强论文作者2：军在现阶段建模中你善长：□写作□程序设计□数学思维，好突发奇想□构建模型的应用能力强论文作者3：王雷在现阶段建模中你善长：□写作□程序设计□数学思维，好突发奇想□构建模型的应用能力强高等教育学费标准探讨摘要高等教育收费标准的合理定价，是关系到国家、高等学校和受教育者及其家庭利益的大事。
本文通过大量收集、分析数据，基于高校的收支平衡初步确定高校基本学费。
再对这近几年的基本学费的研究，从学校、学生两个角度综合分析影响学费变化的四个要素，再考虑三个变因：学校、专业类型、地区差异对学费的影响，对部分地区部分高校的部分专业进行定量的分析和评价。
首先，我们大量收集数据，找到我国高校的收入、支出数据，从收支平衡关系计算得到使学校能够正常运行时的基本学费。
再从学校和学生的角度考虑影响学费的因素，这里我们从学校角度分析得出生均教育经费和国家拨款比对学费起到关键的影响，而学生角度影响学费的决定因素为权重家庭收入、个人收益率，通过深入研究四个要素，即生均教育经费、国家生均拨款比、权重家庭收入、个人收益率与基本学费的关系，进而得出学费的计算方法。
具体做法是分别对四个要素进行拟合，得出基本学费与各个要素之间的函数关系。
再对总体得出的四个函数进行线性拟合，得到其函数的系数。
从而得出计算学费的初步模型。
计算方程是：()()()()()43214321107063.035682.046228.021145.0,,,x W x W x W x W x x x x W -++=通过此初步模型，我们对2000—2009年的学费进行预测，得到初步的合理学费是：由于初步模型没有考虑学校、地区、专业的差异对学费的影响。
因此我们再对模型进行优化，通过考虑学校差异、专业类别、地区差异三个变因对四个要素的影响而建立优化模型。
从而修正了四个要素对学费的影响。
得到如下的计算公式：()()()()()()12341234Ti j j n j m W W x W x W x W x αγθγθβθγξθ= 通过上述公式，我们部分计算出、、的985高校的平均收费标准，以及某985高校的各专业类别的平均收费标准。
最后我们针对我们计算的结果得出我们的建议。
关键词：高校收费标准 最小二乘法拟合 收支平衡一问题重述高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局，因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。
培养质量是高等教育的一个核心指标，不同的学科、专业在设定不同的培养目标后，其质量需要有相应的经费保障。
高等教育属于非义务教育，其经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。
对适合接受高等教育的经济困难的学生，一般可通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助，品学兼优者还能享受政府、学校、企业等给予的奖学金。
学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。
学费问题近来在各种媒体上引起了热烈的讨论。
根据中国国情，收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据，并据此通过数学建模的方法，就几类学校或专业的学费标准进行定量分析，得出明确、有说服力的结论。
数据的收集和分析是你们建模分析的基础和重要组成部分。
论文必须观点鲜明、分析有据、结论明确。
最后，根据建模分析的结果，给有关部门写一份报告，提出具体建议二模型假设（1）假设学校收支几近平衡，没有过多的结余或者债务。
（2）假设在近几年及今后几年，高等教育事业平稳发展，没有突发事件的影响。
（3）不考虑军事院校、师类院校等不缴学费的院校。
（4）本文论述的标准学费不包含住宿费、保险费、疫苗注射费等其他费用。
（5）不考虑教育经费、财政拨款与家庭收入、个人收益的相互影响。
三符号说明W ：学费；0W :生均教育经费；1W ：生均财政拨款；2W :生均社会捐赠；3W :生均其它收益；1()W x ：生均教育经费对学费的关系函数；2()W x ：生均财政拨款比对学费的关系函数；3()W x ：权重家庭收入对学费的关系函数；4()W x ：个人收益率对学费的关系函数；1x :教育生均经费；2x ：国家拨款占教育经费比；3x ：权重家庭收入；4x ：个人收益率；i α：学校类别权重；n β：地区差异系数；j γ：专业的类别差异系数；m ξ：专业的热度；四问题分析高等教育经费主要是由国家财政拨款、学校收入（除学费）、社会捐赠和学费收入等几部分组成，其中受教育者及其家庭所承担的学费是本文主要的讨论对象。
在建立模型中我们先通过3210W W W W W ---=求出2000到2009年的合理收费。
再考虑对家庭所承当的学费影响的各因素中，我们主要考虑了四个因素：1x :国家生均拨款；2x ：教育生均经费；3x ：权重家庭收入；4x ：个人收益率。
通过搜集相关数据我们做出每个因素分别对W 做了回归。
在此基础上我们进一步考虑四大因素的影响，进行多元线性回归得到我们基本模型。
接下来我们做了模型的优化和推广，考虑地域，高校，专业的影响，进一步对模型修改。
之后我们对模型进行分析优缺点和检验，给高层写一份报告，提出合理的建议。
五模型的建立初步模型的建立从高等学校收支情况来分析，高校教育经费的支出主要来源于国家财政拨款、学校的非学费收入、学费收入和社会上的捐赠等。
因此我们可以这样认为，为保持学校的正常运作，学校收支应保持在趋近平衡的状态，而不会有严重收支失衡的现象，即不考虑学校的高额利润或者严重负债，则在这种情况下，我们不妨让其收支相等，则教育经费减去国家财政拨款、学校的非学费收入、社会捐赠就得到学费的收取总额，再平均到每个大学生，那么基本学费W 就可通过该收支平衡进行计算得到:0123()W W W W W =-++ （1）其中，0W :生均教育经费；1W ：生均财政拨款；2W :生均社会捐赠；3W :生均其它收益。
下表是相关数据【1】【2】及根据(1)式计算所得的结果：析，通过学校、学生两个角度分析，归纳出决定高等教育收费的四个关键因素，分别是生均教育经费、国家拨款与经费比、权重家庭收入、个人收益率。
因此，我们首先找到基本学费与各个因素间的函数关系，即分别对其进行拟合，得到拟合曲线，再总体对四个拟合出的函数再次进行多元线性拟合，得到学费与四个因素的关系曲线。
5.2：基本学费与生均教育经费关系确立教育经费反映一个学校的教育情况，生均教育经费的多少往往体现着学校教育的质量。
一般情况下，随着教育经费的升高，则学费会相应的增长。
据统计数据，2000-2009年基本学费与生均教育经费如下表：以合理学费作横坐标，生均教育经费作纵坐标。
我们发现利用最小二乘法对其反函数进行二次回归拟合度最好,20.9148R =。
其方程为:16083462.30007.021+-=W W x （2）图为：图（1）因此其反函数就是学费与教育经费的关系。
则它的的反函数为：()2110014.0047.330028.08.2472-+=x x W （3）这样我们得到了合理学费与生教育经费关系，简单的出这个式子可以看出生教育经费越大，学费收得越高。
5.3：合理学费与生均财政拨款比关系确立由于生均国家拨款的大小直接影响到学校的教育发展，从而其对大学的拨款额与学费有着重要的关系。
因此在这里我们考虑学费与生均国家拨款的关系，对其进行线性拟合。
但是单纯的进行拟合时我们发现观察生均财政拨款与合理学费两个数据成正相关，这就是说国家投入越大，反而学费越高这有背常理，况且经济的增长必然导致国家拨款变大，用财政拨款与教育经费的比值来说明的话更能反应真实关系。
对此引入生均财政拨款占生均教育经费比例这个参量，该参量是个比例关系能跟好的说明生均财政拨款与合理学费的关系，为此我们以它来做作回归分析。
以此数据与合理学费进行线性回归。
处理方法与5.2相同（数据见下表）相关系数最终得到相关系数为20.8081R =：()221917313587W x x =-+ （4） 从该式可以看出国家的生均财政拨款比每上升1%，我们的学费就可以减少191.73元。
因此提高财政拨款比有利于降低学费。
年份 生均财政拨款 生均财政拨款占生均教育经费比例合理学费2000 7723.945944 0.646554979 1454.3135.4考虑到在校大学生有城镇与农村籍的区别，他们之间由于家庭收入的不均导致大学的家庭的收入情况不一，因此我们采用权重家庭收入【5】的计算方法求取平均的家庭收入。
权重家庭收入的计算公式如下：()e w e w x ci va -⨯+⨯=13 （5） 其中va w 表示乡村户收入； ci w 表示城市户收入；e 表示乡村大学生占总大学生的比例； 根据文献查得数据用（5）计算得3x 的值，将其与合理学费的数据列于下表：庭收入为纵坐标时拟合程度高，20.9137R =，其关系式如下：W e x 0002.0310443= （6）求的反函数为()45.46268ln 500033-=x x W （7）图为：图（2）5.5：合理学费与个人收益率关系确立对于受到教育的人，教育对一个人的发展是很重要的，教育可以使一个人有相应的收益，在这里我们以大学生毕业后的半年的平均工资与学费的比定义为个人收益率,通过查找数据【6】在这里我们同样将个人收益率与合理学费的数据列于下表： 年份 个人收益率 合理学费2000 1.4440 1454.31282001 1.1055 2154.77622002 0.8476 2849.08602003 0.8578 3085.91672004 0.8071 3970.91902005 0.9019 4279.89062006 0.7525 4479.56052007 0.8023 3813.69712008 0.7024 5353.37252009 0.7232 5622.4188()4489.1412241x e x W -= （8）5.6：合理学费与四大因素关系确立实践上以上的四大因数是共同的影响我们的合理学费的，在这里我们进行综合分析，以使我们的合理学费更加的合理，为此我们在每个影响因素前加了一个因子，得如下的综合表达式：()()()()()4433221143211,,,x W x W x W x W x x x x W θθθθ+++= （9） 利用用多元线性回归的方法求得：()()()()()43214321107063.035682.046228.021145.0,,,x W x W x W x W x x x x W -++= （10） 该拟合所得R 2=0.995061，拟合系数相对较高。