基于改进粒子群算法的水电站中长期优化调度的研究
基于混沌粒子群算法的水电站水库优化调度
摘
要 ： 绍 了混 沌 粒 子 群 算 法 ， 介 并将 其 用 于水 库 调 度 中 ， 出 ： 沌 粒 子 群优 化 算 法 引入 了混 沌搜 索机 制 ， 加 了粒 子 指 混 增
的 多样 性 ， 大 了搜 索的 范 围 ， 仅保 持 了粒 子 群 优 化 算 法 收 敛速 度 快 的优 点 ， 扩 不 而且 还 增 强 了全 局 收 敛 能 力 ， 避 免 陷入 能 局 部 最优 的 情 况 ， 以更 好 地 解 决 水库 优 化 调 度 的 强 约束 、 可 多阶段 、 线性 组 合 问题 。 非 关 键 词 ：粒 子群 优 化 算 法 ；混 沌搜 索机 制 ； 自适应 ；水 库 优 化调 度 文 献标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：００ １７ （ ０８ １— ０ ６０ １０ —３ ９ ２０ ） １ ０ ９－ ２ 中 图分 类 号 ：Ｔ ６７ Ｖ ９
＝ ＋ “ （） ７
式 中： ＋ 为第 ｉ 时段末水库库容 ； 为第 ｉ 时段初水库库 容； 吼
为 第 ｉ 段 平均 入 库 流 量 ； 时 Ｑ 为第 ｉ 段发 电引 用 流 量 ； 第 时 ．为 ｓ ｉ 段弃 水 流 量 。 时
收稿 日期 ： ０ — ３２ ２ ８ ０－６ ０
水库优化调度问题是一类复杂的组合优化 问题 ， 具有非线
水库下泄流量 约束 ：
Ｑ … ≤ ｑ ≤ Ｑ （） ４
性、 离散性等特点 。目前 ， 水电站 水库调度 常用 的优 化方法
有动态规划法 （ Ｐ 、 Ｄ ） 逐步优化算 法（ Ｏ 等 ， Ｐ法求解 时， Ｐ Ａ） Ｄ 随 着水库数 目的增加 、 化时段 的细分和离 散点数 的增加 ， 算 优 计 速度会明显下降 ， 出现“ 维数灾” 逐步优化算法求解 时 ， ； 若水库 多于 ２座 ， 占用计算机内存随之增大 ， 则 计算速度大大降低 。
基于改进多目标粒子群算法的微电网并网优化调度
优。选取 微 电网案例的 日负荷数据进行 了优化调度 计算 ，仿 真结果表 明 了所提 模型和算法的有效性。
关 键 词 ：微 电 网 ；并 网 ； 多 目标 粒 子 群 ；优 化 调 度
中 图 分 类 号 ：Ｔ ３ Ｍ７ ４ 文 献 标 识 码 ：Ａ
子 群 算 法 求 解 ，但 并 未 考 虑 环 境 污 染 问题 。 文 献
０ 引言
微 电 网 是 由 一 系 列 分 布 式 发 电 系 统 、储 能 系
［ ］从 成 本 和效 益 两 个 方 面 分 析 了微 电 网 的 经 济 ８ 性 ，建 立 了考 虑 温 室 气 体 、污 染 物 排 放 的 以 微 电
网运 行 成 本 最 低 为 目标 函 数 的 微 电 网经 济 模 型 ，
１ ６．ｃ ｍ 。 ２ ｏ
１ ６
电 力
科
学
与
工
程
２ １ ０２
束 条 件 下 ，通 过 优 化 微 电 网 系 统 内各 微 电 源 的 出 力 ，使 微 电 网 的综 合 目标 成 本 最小 。
目标 １ ：微 电 网 系 统 的 运 行 成 本 最 低 。运 行 成 本 中 ，考虑 各 微 电 源 的 发 电 成 本 以及 微 电 网 与 主 网 间 的 能量 交 换 成 本 。
第２ ８卷 第 ７期
２１ ０ ２年 ７月
电
力科学ຫໍສະໝຸດ 与工程 Ｖｏ ． １２８． ． Ｎｏ ７
１ ５
Ｅ ｅ ｔｉ ｏ ｒ Ｓ ｉｎ ｅ ａ ｄ Ｅｎ ｉ ｅ ｒ ｎ ｌ ｃ ｒｃ Ｐ ｗｅ ｃｅ ｃ ｎ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ
Ｊ １，０ ２ ｕ． １ ２
基 于 改进 多 目标 粒 子 群 算 法 的微 电网并 网优 化 调 度
基于改进粒子群算法的工程设计优化问题研究
基于改进粒子群算法的工程设计优化问题研究在当今的工程领域，优化设计问题至关重要。
它不仅能够提高工程产品的性能和质量，还能有效降低成本和缩短研发周期。
而粒子群算法作为一种强大的优化工具，在解决工程设计优化问题方面展现出了巨大的潜力。
然而，传统的粒子群算法在某些复杂的工程问题中可能存在局限性，因此对其进行改进成为了研究的热点。
粒子群算法的基本原理是模拟鸟群觅食的行为。
在算法中，每个粒子代表问题的一个潜在解，它们在解空间中飞行，通过不断调整自己的速度和位置来寻找最优解。
粒子的速度和位置更新取决于其自身的历史最优位置和整个群体的历史最优位置。
这种简单而有效的机制使得粒子群算法在处理许多优化问题时表现出色。
然而，在实际的工程设计优化中，问题往往具有高维度、多约束和非线性等特点，这给传统粒子群算法带来了挑战。
例如，在高维度空间中，粒子容易陷入局部最优解；多约束条件可能导致算法难以满足所有约束；非线性特性则可能使算法的搜索变得困难。
为了克服这些问题，研究人员提出了多种改进粒子群算法的策略。
其中一种常见的方法是引入惯性权重。
惯性权重的引入可以控制粒子的飞行速度，使其在搜索过程中更好地平衡全局搜索和局部搜索能力。
较大的惯性权重有利于全局搜索，能够帮助粒子跳出局部最优；较小的惯性权重则有助于在局部区域进行精细搜索，提高解的精度。
另一种改进策略是对粒子的学习因子进行调整。
学习因子决定了粒子向自身历史最优位置和群体历史最优位置学习的程度。
通过合理设置学习因子，可以提高算法的收敛速度和搜索效率。
此外，还有一些研究将粒子群算法与其他优化算法相结合，形成混合算法。
例如，将粒子群算法与遗传算法相结合，利用遗传算法的交叉和变异操作来增加种群的多样性，避免算法早熟收敛。
在工程设计优化问题中，改进粒子群算法已经取得了许多显著的成果。
以机械工程中的结构优化设计为例，通过改进粒子群算法，可以在满足强度、刚度等约束条件的前提下，优化结构的形状、尺寸和材料分布，从而减轻结构重量，提高结构的性能。
基于改进粒子群算法的梯级水电站优化调度
ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓ ｔｈｅ ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ｍ ｏｄｅｌ ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｍ ａｘｉｍｕｍ ｏｆ ｅｙｅｌｅ ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｓ
常 复杂 Ｉ。 目前 ，已经 有许 多最 优 化 方法 和 技 术在 电站 的优化 调度 ．并对惯 性权 重加 以改 进 ，建 立 以周
这个领域获得到了广泛应用 ，如线性规划法 、非线性 期发 电量 最大 为 目标 函数 的模 型 ，对水 电站进 行优
规划法 、动态规划法和人Ｔ智能算法等 水电优化 化调度的计算取得了明显的经济效益，惯性权重的改
ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｕｓｅｓ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ＳＷｆｌｌＸｌｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ，ａｎｄ ｏｂｔａｉｎｓ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｓｃｈｅｄｕｌｅ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃａｓｃａｄｅ ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ ｓｔａｔｉｏｎｓ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ；ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｎｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ；ｍｏｄｉｆ ｉｅｄ ｉｎｅｒ ｔｉａ ｗｅｉｇｈｔ
个水 电站 构成 的群体 。梯 级水 电站之 间 既存 在 水 的 改 进并 运用 于梯 级水 电站 的调度 ，取得 了 良好 的经
基于改进粒子群算法的水库优化调度研究
中图 法 分 类 号 ：Ｔ ６ ７ １ Ｖ９ ．ｌ
水 电站水 库优 化调 度 是 包含 线 性 、 线性 约 束 和 非 非线性 目标 函数 的动态 最 优控 制 问题 ， 理起 来 十 分 处
法， 不依 赖于所求 问题 的具 体领域 ， 而是 直接 以决策 变
量 的编码作 为运算 对象 ， 以适 应度 函数值 为搜 索 目标 ， 且 同时可 以使用 多个 搜索 点 的信 息 ， 用 于求 解一 些 适 非线性 、 可微 、 目标 的 复杂优化 问题 。 因其 原理简 不 多 单、 易编程 实现 ， 调 整参 数 少 ， 需 已应 用 于 多个 科学 和
基 于 改进 粒 子 群算 法 的水 库优 化 调 度 研究
李 璐 ， 秀 铜２ 陈
（ ． 南 石 油 大 学 建 筑工 程 学 院 ， 川 成都 ６ ０ ０ ； ２ 二滩 水 电开 发 有 限责 任 公 司 ， １西 四 １５ ０ ． 四川 成 都 ６ ０ ５ ） １ ０ １
摘 要 ： 分析 以往 水库 优 化 调 度 模 型 优 缺 点 的 基础 上 ， 出 了基 于 动 态 调 节 惯 性 权 重 的 粒 子 群 优 化 方 法 的水 在 提
第４ ｌ卷 第 ｌ ４期
２０ １ 年 ７ 月 ０
人 民 长 江
Ｙａ ｔ ｅ ｎｇ ｚ Ｒｉ ｅ ｖ ｒ
Ｖｏ． １ ４１， Ｎｏ． ４ １
Ｊ ｙ， ｕｌ
２ ０ ０１
文 章 编 号 ：０ １— １ ９ ２ １ ） ４—０ ６ ０ １０ ４ ７ （ ０ ０ １ ０ ８— ４
工程领 域 。但 是 Ｐ Ｏ算 法搜 索精 度 不 高 ， 陷入 局 Ｓ 易 部最优 点 ， 因此 ， 文对 Ｐ Ｓ算 法进 行 了改 进 ， 本 Ｏ 改进 的
基于变尺度混沌粒子群算法的梯级水电站水库优化调度研究
统要 求 以及 下游 综合 用水 要 求 等 的前 提 下 ， 理 地 合 组织 调度各 级水 库 ， 计算期 内的总经 济效益 最 大． 使
即在给定 预报人 流过 程线 、 水 过程线 、 用 计算 期起 始
水 位和终 止水位 的条 件下 ， 过 水 量 的合 理 分 配 使 通
梯级 总 电能最 大． 合 问题 的特 点 ， 立 的梯 级水 电 结 建
１ ２ 约束条 件 ．
本文 提 出了一种 混合 混沌优 化算 法—— 变 尺度
混 沌 粒 子 群 算 法 （ ｔｔ ｅ ｓａｅ ｃ ａ ｓ ｐ ｒ ｃ ｍｕａｉ ｃｌ ｈ ｏ ａｔ ｌ ｖ ｉｅ ｓ ｒ ｏ ｔ ｚｔ ｎ ｗａｍ ｐ ｉ ａｉ ，ＭＳ Ｐ Ｏ） 结 合 梯 级 水 电站 ｍｉ ｏ Ｃ Ｓ ．
性 梯 级 水 电站 水库 优 化 调 度 问题 ．
关键 词 ： 化 调 度 ； 级 水 电站 ； 尺度 ； 沌 ； 优 梯 变 混 变尺 度 混 沌 粒 子 群 算 法 分 类 号 ： 中 图） Ｐ ９ （ Ｔ ２ 文献标志码 ： Ａ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
梯 级水 电站水 库优 化调 度是 建立一 种 以水库 为
１ ）水 库库容 （ 水位 ） 约束
， 。
≤ ≤ … Ｊ一 １ ２ … ， ； 一 １， ， ， ， ，， Ｎ ｉ ２ … Ｔ．
（ ２）
水 库调 度运行 的实 际情 况 ， 用 系统 科 学 的 理论 和 采 ＭＳ Ｐ Ｏ对梯 级 水 电 站水 库 的优 化 调 度 问题 进 行 Ｃ Ｓ 研究， 对把握 梯级 水 电站 水库 运行 调度规 律 、 提高综 合 利用 效益 ， 提供 一定 的理论 参考 ．
站水 库优化 调度 数学 模型 如下．
粒子群优化算法在电力系统调度中的应用教程
粒子群优化算法在电力系统调度中的应用教程1. 引言电力系统调度是指对电力系统内发电机组和负荷的调度控制，以实现电力系统的安全、稳定、经济运行。
针对电力系统调度问题，粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）被广泛应用于寻找最优解。
本文将介绍粒子群优化算法的基本原理，并详细阐述其在电力系统调度中的具体应用。
2. 粒子群优化算法基本原理粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化算法，其核心思想来源于生物的群体行为，如鸟群觅食等。
算法通过模拟鸟群觅食行为，利用每个粒子的位置和速度来寻找最优解。
其基本步骤如下：（1）初始化粒子位置和速度；（2）根据位置和速度更新粒子的移动方向；（3）计算粒子的适应度值；（4）根据适应度值更新全局最优解和个体最优解；（5）重复步骤（2）至（4）直至满足终止条件。
3. 粒子群优化算法在电力系统调度中的应用3.1 发电机组调度电力系统发电机组调度是指在满足电力需求和调度约束条件下，合理分配发电机组的出力。
粒子群优化算法可以用于确定发电机组的最优出力分配方案，以实现电力系统的经济运行。
具体步骤如下：（1）初始化粒子群的位置和速度，表示发电机组的出力；（2）根据位置和速度更新粒子的移动方向，即调整发电机组的出力；（3）计算粒子的适应度值，即计算电力系统的运行成本；（4）根据适应度值更新全局最优解和个体最优解；（5）重复步骤（2）至（4），直至满足调度约束条件。
3.2 负荷调度电力系统负荷调度是指合理安排电力系统的负荷分配，以实现负荷平衡和供需平衡。
粒子群优化算法可应用于负荷调度问题，以优化电力系统的能源利用效率。
具体步骤如下：（1）初始化粒子群的位置和速度，表示负荷的分配；（2）根据位置和速度更新粒子的移动方向，即调整负荷的分配；（3）计算粒子的适应度值，即计算电力系统的供需平衡度；（4）根据适应度值更新全局最优解和个体最优解；（5）重复步骤（2）至（4），直至满足供需平衡的要求。
基于改进粒子群算法的水库中长期调度函数研究
ａ ｃ ｒ ｃ ｎ ｓ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ． ｏ ａ ｎ ｖ ｌ ｎ ｆ ｃｉ ｅ ｓ ｌ ｔ ｎ ｉ ｐ ｏ ｉ ｅ ｒｌｎ － ｅ ｍ ｐ ｉ ｌｓ ｈ ｄ ｌ ｇ ｏ ｅ ｅ ｖ ｉ ｃ ｕ ａ ｙ ａ ｄ ｆ ｔ ｎ ｅｇ ｎ ｅ Ｓ ｏ ｅ ｄ ｅ ｅ ｔ ｏｕ ｉ ｓ ｒ ｖｄ ｄ ｆ ｇ ｔｒ ｏ ｔ ｃ ｅ ｕ ｉ ｆｒ ｓ ｒ ｏｒ ａ ｃ ａ ｖ ｏ ｏ ｏ ｍａ ｎ ｐ ｏ ｌｍ． ｒｂ ｅ
速 度 慢 等不 足 ， 过 采 用线 性 递 减权 重 系 数 并 引 入 杂 交 算 子 ， 基 本 Ｐ Ｏ进 行 了 改 进 ， 将 其 应 用 于水 库 中长 期 通 对 Ｓ 并
优 化调 度 函 数 研 究 巾 与基 于 Ｐ ＯＡ 优 化结 果 的 回归 分析 建立 的调 度模 型 ￣Ｘ－ ，比分 析表 明 ， 箅 法 原 理 简单 ， 于编 ｉ 该 易
冯 雁敏 ， 承 军 ， 铭 李 张
（ 中科技 大学水 电与数字 化工程 学院 。 北 武汉 ４ ０ ７ ） 华 湖 ３ ０ ４
关 键 词 ： 库调 度 函数 ； 进 粒 子群 算 法 ； 交 算 子 ； 性 递减 惯 性 权 重 水 改 杂 线 摘 要： 在应 用 改 进 粒 子 群 算 法求 解 水 电站 水 库 中长 期 优 化 调 度 问题 时 ， 了克 服 基 本 粒 子群 存 在 早 熟 、 期 收 敛 为 后
ａ ｄｔｅｓ ｐ ｒｏｉ ｓａ ｐ ｒｎ ｏ ａｅ ｉ ｈ ｔａｅｏ ｔｉｅ ｙｐ ｏｒｓｉｅｏ ｔ ｚ ｔ ｎａｉ ｎｅｉ（ ＯＡ）ｎ ｈｏ ｇ ｎ ｈ ｕ ｅｉｒｔ ｉ ｐ ａｅ ｔｃ ｍｐ ｒｄ ｗ ｔ ｔａ ｒ ｂａｎ ｄ ｂ ｒｇｅｓ ｐｉ ａｉ ｒｔ ｌｔ Ｐ ｙ ｈ ｖ ｍｉ ｏ ｈ ｃ ａ ｄ ｔｒｕ ｈ
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基于改进粒子群算法的水电站中长期优化调度的研究摘要：在运用粒子群优化算法求解水电站中长期优化调度问题时，针对粒子群优化算法存在的问题，采用了一种新的改进算法[1]，该算法不仅增强了粒子群的全局搜索能力，同时有效避免了算法“早熟”，为水电站中长期优化调度提供了一种有效的解决方法。
关键词：水电站中长期优化调度粒子群优化算法
水电系统的发电优化调度是一个非线性离散优化问题。
随着水电系统规模的增大，这一问题的求解也变得更加困难。
在传统的中长期优化调度方法中，常用的一般有线性规划[2]、网络流模型、遗传算法[3～4]、动态规划[5～6]等。
这些方法在求解优化模型时都存在不同程度的缺点：线性规划具有较为成熟的算法，但其对目标函数甚至约束条件进行线性化处理而导致与原问题的偏差也是不容忽视的；网络流模型计算速度较快，但对约束条件的结构要求较严格；遗传算法是一种随机智能搜索算法，虽然在处理某些复杂目标函数时有独到优势，但在处理众多约束条件、收敛速度和存储量方面还存在诸多问题；目标函数的阶段可分性和维数要求也限制了动态规划的应用；非线性规划较符合实际问题，但一般计算量很大。
而且，线性规划、网络流算法或者非线性规划在处理离散变量时都有着无法克服的缺陷。
粒子群算法是一种基于群集智能的进化计算方法[7]。
该算法具有流程简单，参数少，收敛速度快等优点；但也有自身缺陷，例如局
部收敛早熟和后期收敛速度慢的特点。
本文将基于粒子进化的多粒子群优化算法[1]应用于水库调度函数的生成，求解在一定保证率水平约束条件下年平均发电量最大的优化问题，得到水库调度的最优函数。
1 水电站中长期优化调度数学模型
用水量最小模型是发电效益最大模型的特例，只需放松水库控制期末水位约束，且令水电系统各时段出力上、下限重合等于所给定过程即可。
1.1 目标函数
其基本含义为给定用水量，进行水库与电站的调度，以达到发电效益最大的目的；即最大化：电厂发电收益-重复计算的内部用电收益-蓄能电厂的外部购电费用。
2 基于粒子进化的多粒子群优化算法[1]
传统PSO算法都是着眼于如何更有效地使粒子群在解空间中搜索到最优解:
通过公式（8）可以发现，粒子群进行空间搜索时，若某个粒子发现最优解，其他粒子就会向其靠拢，如果这个解只是局部最优而不是全局最优的话，所有粒子就可能陷入局部极小而无法继续搜索新的全局极值，这种现象称为“早熟”。
为了克服算法的早熟现象，在标准
的粒子群优化算法的基础上，融入了“进化”和“多粒子群”思想，引入了基于粒子进化的多粒子群优化算法。
基本思想是将种群的全部粒子分为若干个子种群，每个粒子根据自己的飞行经验和所属种群“全局最优”来调整飞行方向。
从而达到当某个粒子陷入早熟时，其他粒子能够继续搜索，直到满足算法结束的条件。
将公式（8）中的全局最优值用各子种群的最优值代替，使得各子种群相互独立优化，减弱粒子对局部最优点的追逐，有效避免了“早熟”现象，大大提高了算法的稳定性。
3 算法设计
水电站中长期优化调度表述为：找到一组水文变化序列，在满足各种约束条件下使年发电量最大，在PSO算法中，一个粒子就是水电站的一种运行策略，速度相量的元素为水库各时段末水位的涨落速度，水库各时段末水位的涨落变化必须满足模型中的各种约束条件。
算法步骤如下：
步骤1：在各时段允许的水位变化范围内，初始化粒子群，将粒子种群按照拓扑结构分成m个子种群，每个种群有p个粒子，总粒子数为n=m×p。
步骤2：计算每个粒子的适应度，存储每个粒子的位置，从中选择最好的粒子位置，一共需要存储m个粒子位置。
步骤3：根据公式（9）和（10）不断更新每个粒子的位置和速度，选择每个粒子最好位置。
步骤4：将粒子的最差记录与预设最差次数进行比较，如果两个值相等，则对该粒子“进化”，将新粒子的初始位置赋值为目前种群的Ggrav值，同时清除最差记录。
步骤5：判断搜索结果是否满足迭代终止条件，如果满足，则停止迭代，反之转到步骤3。
4 计算实例
万家寨水电站位于黄河北干流托克托至龙口内，是黄河中游梯级开发规划的第Ⅰ级，以发电为主，兼顾防洪，防凌左右，水电站总装机容量1080MW（6×180MW），设计年发电量27.5亿kWh，正常蓄水位977米，最高蓄水位980米，有效库容4.45亿立方米，属于不完全季调节电站。
参数设置c1=c2=1.4962，w=0.7298，计算结果如图1、2所示。
计算结果表明，基于粒子进化的粒子群改进算法运算速度快，有效的避免了“早熟”现象。
5 结语
本文介绍了基于粒子进化的粒子群算法在水电站中长期优化调度中的应用，以发电量最大为目标，在满足各种约束条件下快速的计
算出最优调度方案，计算实例表明，该算法易于实现，收敛速度快，精度高，为求解水电站中长期优化调度提供了一种有效的方法。
参考文献
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[4]马光文，王黎．水电站优化调度的FP遗传算法[J]．系统工程理论与实践，1996(11)：77-82.
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[7]Kennedy J,Eberhart R.C..Particle swam optimization[C]//Proceeding of IEEE international conference on neural networks,Perth,Australia.1995:1942-1948.。