图形与坐标PPT
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坐标与图形的变化市公开课一等奖省优质课获奖课件
解:(1)如图可得△A'B'C'. (2)如图所表示,以点A为坐标原点建立平 面直角坐标系,则B(1，2)，B‘(3，5).
第13页
8.将△ABC向右平移4个单位长度,再向 下平移5个单位长度.
(1)作出平移后△A‘B’C‘；
(2)求出△A'B'C'面积.
解析:(1)依据题意,直接作出平移后△A'B'C'.(2)用长为8,宽为7 长方形面积减去三个小直角三角形面积,即可求得△A'B'C'面 积.
7.如图所表示,已知单位长度为1方格中有个 △ABC.
(1)请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格 所得△A'B'C';
(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系 (在图中画出),然后写出点B、点B'坐标. 解析:(1)把3个顶点向上平移3格再向右平移2格,顺次连接各顶
点即可;(2)以点A为坐标原点,建立平面直角坐标系,找到所求 点,并写出它们坐标即可.
将线段AB平移至A1B1,则a+b值为 ( )
A
A.2
B.3
C.4
D.5
解析:由B点平移前后纵坐标分别为1,2,可得B点向上平移了1个单 位,由A点平移前后横坐标分别为2,3,可得A点向右平移了1个单位, 由此得线段AB平移规律是:向上平移1个单位,再向右平移1个单位, 所以点A,B均按此规律平移,由此可得a=0+1=1,b=0+1=1,故a+b=2.故 选A.
第3页
探究2 图形平移 如图所表示,在平面直角坐标系中,长方形ABCD各顶点坐标分别 为A(-2，1),B(2，1)，C(2，3)，D(-2，3).将长方形ABCD沿x轴方 向向右平移5个单位长度,得到长方形A1B1C1D1.请写出长方形 A1B1C1D1各顶点坐标,并指出对应顶点坐标改变规律.
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8.将△ABC向右平移4个单位长度,再向 下平移5个单位长度.
(1)作出平移后△A‘B’C‘；
(2)求出△A'B'C'面积.
解析:(1)依据题意,直接作出平移后△A'B'C'.(2)用长为8,宽为7 长方形面积减去三个小直角三角形面积,即可求得△A'B'C'面 积.
7.如图所表示,已知单位长度为1方格中有个 △ABC.
(1)请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格 所得△A'B'C';
(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系 (在图中画出),然后写出点B、点B'坐标. 解析:(1)把3个顶点向上平移3格再向右平移2格,顺次连接各顶
点即可;(2)以点A为坐标原点,建立平面直角坐标系,找到所求 点,并写出它们坐标即可.
将线段AB平移至A1B1,则a+b值为 ( )
A
A.2
B.3
C.4
D.5
解析:由B点平移前后纵坐标分别为1,2,可得B点向上平移了1个单 位,由A点平移前后横坐标分别为2,3,可得A点向右平移了1个单位, 由此得线段AB平移规律是:向上平移1个单位,再向右平移1个单位, 所以点A,B均按此规律平移,由此可得a=0+1=1,b=0+1=1,故a+b=2.故 选A.
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探究2 图形平移 如图所表示,在平面直角坐标系中,长方形ABCD各顶点坐标分别 为A(-2，1),B(2，1)，C(2，3)，D(-2，3).将长方形ABCD沿x轴方 向向右平移5个单位长度,得到长方形A1B1C1D1.请写出长方形 A1B1C1D1各顶点坐标,并指出对应顶点坐标改变规律.
冀教版八年级数学下册第十九章《坐标与图形的位置》公开课课件
作业
➢ 图示为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺 不全，依稀可见钟楼坐标为A(5, 2)，街口坐 标为B(5,-2)，资料记载比德先生的祖居坐标 为(1,1)，你能帮助比德先生找到他家的老屋 吗？
x
A(5, 2)
(5,0)
y
(1,1)
B(5,-2)
(0,0)
(0,0)、(0,-5)、(-2,-2)，以这三点为平形四边形的
三个顶点，则第四个顶点不可能在第__一__象限。
➢ 已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如右
图所示，点B的坐标为(3,-2)，则矩形的面积等于
_6_____
y
G E
C
O
x
F
A
B(3,-2)
反思与评价
1、通过这节课你有哪些收获？ 2、你还有什么想法？
课堂延伸
➢ 如图，在直角坐标系 中，右边的图案是由 左边的图案经过平移 得到的，左图案中左 右眼睛的坐标分别是 (-4,2),(-2,2)，右图 案中左眼的坐标是 (3,4)，则右图案中 右眼的坐标是（ ） （5，4）
仔细观察坐标 特点，有助于 解决问题。
小试牛刀
如图，某战役缴获敌人防
御工事坐标地图碎片，
顶点C的坐标是（ C ）
A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2)
y
D
（A） OP
C BQ x
小测验
➢ 如左图所示，若在象棋盘上建立直角坐标 系，使“将”位于点(1,-2)，“象”位于点 (3,-2)，则“炮”位于点（ B ） A.(1,-1) B.(-1,1) C.(-1,2) D.(1,-2)
➢ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
九上数学(华师版)课件-图形的变换与坐标
(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1； (2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线 段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2.
解：(1)△A1B1C1如图所示． (2)线段A2C2和△A2B2C2如图所示．(符合条件的△A2B2C2不唯一)
8．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是(－
2,3)，先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴
对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是( B )
A．(－3,2)
B．(2，－3)
C．(1，－2)
D．(3，－1)
9．(阿坝州中考)如图，在平面直角坐标系中，已知A(1,0)，D(3,0)，△ABC
2．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△
ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为( D )
A．(－4,2)
B．(－4，－2)
C．(4，－2)
D．(4,2)
3．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2)、D(2,0)，以原点为位似中 心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为(5,0)，则点A的坐标为 (B)
与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB＝1.5，则DE＝ 4.5 .
10．(遂宁中考)如图，直线y＝13x＋1与x轴、y轴分别交于A、B两点，△ BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶2， 则点B′的坐标为 (3,2)或(－9，－2) .
11．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ ABC(顶点是网格线的交点)．
自我诊断2. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边
解：(1)△A1B1C1如图所示． (2)线段A2C2和△A2B2C2如图所示．(符合条件的△A2B2C2不唯一)
8．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是(－
2,3)，先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴
对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是( B )
A．(－3,2)
B．(2，－3)
C．(1，－2)
D．(3，－1)
9．(阿坝州中考)如图，在平面直角坐标系中，已知A(1,0)，D(3,0)，△ABC
2．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△
ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为( D )
A．(－4,2)
B．(－4，－2)
C．(4，－2)
D．(4,2)
3．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2)、D(2,0)，以原点为位似中 心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为(5,0)，则点A的坐标为 (B)
与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB＝1.5，则DE＝ 4.5 .
10．(遂宁中考)如图，直线y＝13x＋1与x轴、y轴分别交于A、B两点，△ BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶2， 则点B′的坐标为 (3,2)或(－9，－2) .
11．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ ABC(顶点是网格线的交点)．
自我诊断2. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边
图形与坐标简单图形的坐标表示教学ppt
06
总结与展望
本课程主要内容回顾与总结
• 图形与坐标系的基本概念 • 定义与性质 • 坐标系的作用与意义 • 简单图形的坐标表示 • 直线、曲线、曲线的切线与法线的坐标表示 • 圆形、球体、圆柱体、圆锥体等简单三维图形的坐标表示 • 图形变换与对称 • 平移、旋转、缩放等变换操作及其坐标表示 • 对称操作的坐标表示及其应用
提高数学思维能力 和解决问题的能力
理解简单图形的坐 标表示方法
课程安排及内容概述
课程安排
本课程共分为8个课时，包括理论学习和实践操作
内容概述
介绍图形与坐标的基本概念、简单图形的坐标表示方法、坐标系的应用等。
02
坐标系的基本知识
什么是坐标系
坐标系定义
坐标系是数学中用来确定点位置的一种方法，通过在二维平 面上建立x轴和y轴，可以将平面上的点与实数对一一对应。
对未来学习的建议和展望
• 深入理解图形与坐标系的关系 • 掌握各种图形在坐标系中的表示方法及其应用 • 理解图形变换和对称操作对坐标表示的影响 • 加强实践操作能力 • 通过具体实例和练习题加深对图形坐标表示的理解和应用能力 • 提高解决实际问题的能力，如利用坐标系解决几何问题、物理问题等 • 拓展学习领域和思路 • 学习更复杂的图形表示和变换操作，如极坐标系、参数方程等 • 将图形坐标表示方法应用到其他领域，如计算机图形学、机器学习等
2023
图形与坐标简单图形的坐 标表示教学ppt
目 录
• 引言 • 坐标系的基本知识 • 简单图形的坐标表示方法 • 图形变换的坐标表示方法 • 典型例题解析与实战演练 • 总结与展望
01
引言
课程背景介绍
基础数学的重要组成部分 为后续学习几何、代数等数学领域奠定基础
图形在坐标系中的平移课件
平移的性 质
平移前后，图形上对 应点的距离保持不变。
平移过程中，图形上 各点移动的距离和方 向相同。
平移不改变图形的形 状和大小，只改变其 位置。
平移的分 类
水平平移
图形在水平方向上移动。
竖直平移
图形在竖直方向上移动。
斜向平移
图形在任意方向上移动。
02 图形在坐标系中的平移
点的平移
总结词
点的平移是指一个点在坐标系中沿着某一方向移动一定的距离。
图形在坐标系中的平移 课件
目录
Contents
• 平移的定义与性质 • 图形在坐标系中的平移 • 平移变换的应用 • 平移变换的数学表达 • 平移变换的物理意义
01 平移的定义与性质
平移的定 义
01
平移是图形在平面内沿某一方向 直线移动一定的距离，而不改变 图形的大小和形状。
02
平移不改变图形上点的坐标，只 是使图形在坐标系内移动。
05 平移变换的物理意义
力的作用效果
物体在力的作用下产生加速度， 在坐标系中表现为图形的平移。
力的方向决定了平移的方向， 力的大小决定了平移的距离。
当物体受到多个力的作用时， 其平移效果是各个力作用效果 的合成。
运动的合成与分解
平移变换是运动的一种形式，可 以通过运动的合成与分解来理解。
在平面坐标系中，平移变换可以 看作是物体在两个方向上的分运
详细描述
在二维坐标系中，如果一个点 $(x, y)$ 沿着 $x$ 轴正方向移动 $a$ 个单位，其 新坐标变为 $(x+a, y)$；如果沿着 $x$ 轴负方向移动 $a$ 个单位，其新坐标变 为 $(x-a, y)$。类似地，沿着 $y$ 轴移动的情况也类似。
《中位线、位似及图形与坐标》PPT课件
(3)位似变换后对应顶点坐标发生了什么变化？ 解：位似变换后对应顶点坐标的横坐标与纵坐标 都是变换前的2倍．
夯实基础
11．给出下列定义：顺次连结任意一个四边形各边中点所得的四 边形叫中点四边形．
(1)如图①，四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别为边 AB， BC，CD，DA 的中点，则中点四边形 EFGH 形状是平__行__四__边__形__；
夯实基础
3．点 G 是△ABC 的重心，过点 G 作 MN∥BC 分别交 AB，AC 于点 M，N，则△AMN 与△ABC 的面积之比是( C ) A．12 B．23 C．49 D．245
夯实基础
4．如图，AD，BE 分别是△ABC 的中线和角平分线，AD⊥BE， AD＝BE＝4，F 为 CE 的中点，连结 DF，则 AF 的长为( D ) A．2 B．3 C． 5 D．2 5
作 BE⊥x 轴于点 E，过 B′作 B′F⊥x 轴于点 F，则 BE∥B′F.
由题意得 OO′＝2，OE＝EA＝2，BE＝3，OB∥O′B′，
∴AABB′＝AAOO′＝4＋4 2＝23.
∵BE∥B′F，∴△AEB∽△AFB′，
∴AAEF＝BB′EF＝AABB′＝23，即A2F＝B3′F＝23，解得 AF＝3，B′F＝92，
在△APC 和△BPD 中， AP＝BP， ∠APC＝∠BPD， PC＝PD， ∴△APC≌△BPD，∴AC＝BD.
夯实基础
∵点 E，F，G 分别为边 AB，BC，CD 的中点， ∴EF＝12AC，FG＝12BD， ∴EF＝FG，由(1)知，四边形 EFGH 是平行四边形， ∴四边形 EFGH 是菱形． 设 AC 与 BD 交于点 O，与 PD 交于点 M，与 EH 交于点 N. ∵△APC≌△BPD，∴∠ACP＝∠BDP. ∵∠DMO＝∠CMP，∴∠COD＝∠CPD＝90°，∴∠BOC＝90°.
夯实基础
11．给出下列定义：顺次连结任意一个四边形各边中点所得的四 边形叫中点四边形．
(1)如图①，四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别为边 AB， BC，CD，DA 的中点，则中点四边形 EFGH 形状是平__行__四__边__形__；
夯实基础
3．点 G 是△ABC 的重心，过点 G 作 MN∥BC 分别交 AB，AC 于点 M，N，则△AMN 与△ABC 的面积之比是( C ) A．12 B．23 C．49 D．245
夯实基础
4．如图，AD，BE 分别是△ABC 的中线和角平分线，AD⊥BE， AD＝BE＝4，F 为 CE 的中点，连结 DF，则 AF 的长为( D ) A．2 B．3 C． 5 D．2 5
作 BE⊥x 轴于点 E，过 B′作 B′F⊥x 轴于点 F，则 BE∥B′F.
由题意得 OO′＝2，OE＝EA＝2，BE＝3，OB∥O′B′，
∴AABB′＝AAOO′＝4＋4 2＝23.
∵BE∥B′F，∴△AEB∽△AFB′，
∴AAEF＝BB′EF＝AABB′＝23，即A2F＝B3′F＝23，解得 AF＝3，B′F＝92，
在△APC 和△BPD 中， AP＝BP， ∠APC＝∠BPD， PC＝PD， ∴△APC≌△BPD，∴AC＝BD.
夯实基础
∵点 E，F，G 分别为边 AB，BC，CD 的中点， ∴EF＝12AC，FG＝12BD， ∴EF＝FG，由(1)知，四边形 EFGH 是平行四边形， ∴四边形 EFGH 是菱形． 设 AC 与 BD 交于点 O，与 PD 交于点 M，与 EH 交于点 N. ∵△APC≌△BPD，∴∠ACP＝∠BDP. ∵∠DMO＝∠CMP，∴∠COD＝∠CPD＝90°，∴∠BOC＝90°.
图形运动与坐标课件
缩放运动
定义
缩放运动是指图形在某一方向上 放大或缩小一定的比例，而不改
变其形状和大小。
特点
图形在缩放过程中，其内部任意两 点间的距离会发生变化，且与缩放 的比例和方向有关。
示例
将一个圆形横向缩小为原来的1/2， 得到一个新的圆形。
04
坐标变换
坐标变换基础
坐标系转换
理解不同坐标系之间的转换关系 ，如二维平面直角坐标系与极坐
详细描述
极坐标系由一个极点和一个极轴构成。极点是极坐标系的中心，极轴是经过极点的直线。每个点P在平面上都可 以用一个实数r表示点到极点的距离，用一个角度θ表示点P与极轴之间的夹角，这对数值(r, θ)称为点P的极坐标 。
参数坐标系
总结词
参数坐标系是一种通过设定参数方程来描述点的位置的坐标系，常用于描述曲线和曲面。
特点
图形在平移过程中，其内 部任意两点间的距离保持 不变，且与移动的方向和 距离有关。
示例
将一个三角形向右平移3个 单位，得到一个新的三角 形。
旋转运动
定义
示例
旋转运动是指图形绕某一点转动一定 的角度，而不改变其形状和大小。
将一个正方形绕其中心点顺时针旋转 90度，得到一个新的正方形。
特点
图形在旋转过程中，其内部任意两点 间的距离保持不变，且与旋转的中心 点和角度有关。
实世界的环境和物体的动态变化。通过实时追踪用户的头部、手部等运
动，实现沉浸式的交互体验。
03
游戏开发
在游戏开发中，图形运动与坐标用于控制角色的动作、场景的变换以及
碰撞检测等。通过精确的坐标计算，可以实现流畅的游戏动画和交互效
果。
物理学中的应用
经典力学
图形在坐标系中的平移(共12张PPT)
A1( 3,3 ),C1( 2,1 ) 1
1
( 4 )将点D( -1,2 )向下平移1个单位;
( 3 )写出图形中和坐标轴平行的线段;
在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A( 4,-1 ),B( 1,1 ).
4.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A( 4,-1 ),B( 1,1 ).将 线段AB平移后得到线段A'B',若点A'的坐标为( -2,2 ),则点B'的坐标为 ( 5,4 ) .
第11章
图形在坐标系中的平移
-9-
12.一个三角形ABC的三个顶点坐标分别为A( 0,0 ),B( 3,0 ),C( 2,3 ). ( 1 )把三角形ABC向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到三角形A'B'C', 写出点A',B',C'的坐标.
( 2 )若三角形A″B″C″三个顶点坐标分别是A″( -2,-3 ),B″( 1,3 ),C″( 0,0 ),则三角形A″B″C″是由三角形ABC经过怎样的平移得到的?
A1( (2
)3(,4-(2),,-C421)(.)2求,2 出) 此图形的面积.
( 2,5 )
B.
向下平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度
( 2 )将三角形ABC向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到三角形A″B″C″.
( 3 )( 4,9 ).
解:( 1 )如图. 如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为( -1,3 ),( -4,1 ),( -2,1 ),将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1,点B的对应点B1的坐标是( 1,2 ),则点A1,C1的坐标分别是 ( A )
浙教版数学八年级上册第4章《4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(1)》课件
探索新知
【探究1】(1)写出点A的坐标. (2)分别作点A关于x轴，y轴的对称点，并写出它们的坐标. (3)比较点A与它关于x轴的对称点的坐标，点A与它关于y轴的对称点的坐标， 你发现什么规律？
解：（1）A(1.5,3) （2）点A关于x轴的对称点：(1.5,-3). 关于y轴的对称点：(-1.5,3).
（3）关于x轴的对称点的坐标，横坐标相等， 纵坐标互为相反数； 关于y轴的对称点的坐标，纵坐标相等，横坐 标互为相反数.
探索新知
【新知】关于坐标轴对称的点的坐标关系：
【练习】在平面直角坐标系中，点A的坐 标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点， 得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点， 得到点A″，则点A″的坐标是_________． 解：∵点A′与点A(2，－3)关于x轴对称， ∴点A′(2，3)． ∵点A″与点A′关于y轴对称，∴点A″(－2，3)．
度取10mm.
（2）各转折点的坐标依次为：(2.5,0)，
O x
(2.5,4)，(0.5,4)，(1,1)，(-2.5,0)，(-2.5,4)，
(-0.5,4)，(-1,1).
课堂练习
【1】在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．若点N（﹣3，
2），且MN∥y轴．
（1）m＝
.
（2）点M关于y轴对称的点的坐标为
课堂练习
【4】教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系
中，有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），所连线段AB的中点是M，则
M的坐标为（
，
），如：点A（1，2）、点B（3，6），
则线段AB的中点M的坐标为（ ， ），即M（2，4）．利用
以上结论解决问题：平面直角坐标系中，若E（a﹣1，a），F（b，
坐标与图形的位置ppt(共34张PPT)
把点A当成原点，并写出B点的坐标，忽略了坐标系
建法的不唯一性．
请完成《典中点》 Ⅱ 、 Ⅲ板块 对应习题！
解： 如图，选中心广场为原点，分别以正东、正北方向为 x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单 位长
度代表50 m长．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
建立平面直角坐标系描述物体的位置时，要选择
一个适当的参照点作为原点，一般将正北方向作为y 轴正方向，将正东方向作为x轴正方向，选取适当的
长度为单位长度，建立的平面直角坐标系不同，所得
（来自《典中点》）
知1－练
6 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是 原点，点A的坐标为(1，3)，则点C的坐标
为( A ) A．(－ ，1)
3 B．(－1， )
3
C．( ，1)
D．(－ 3 ，－1) 3
（来自《典中点》）
知1－练
7 在△ABC中，点A，B，C的坐标分别为(－1，0)，(5
A．(－7，2)
B．(2，－7) C．(－2，－7) D．(－7，－2)
（来自《典中点》）
知2－练
5 如图是故宫博物院的部分建筑分布示意图．若分别
以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标
系，表示太和殿的点的坐标为(0，－1)，表示九龙壁
的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正
确的是( )
B．(2，3) C．(3，2) D．(3，－2)
（来自《典中点》）
知1－练
5 【中考·福州】如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A ，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线 为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点
中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是(
建法的不唯一性．
请完成《典中点》 Ⅱ 、 Ⅲ板块 对应习题！
解： 如图，选中心广场为原点，分别以正东、正北方向为 x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单 位长
度代表50 m长．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
建立平面直角坐标系描述物体的位置时，要选择
一个适当的参照点作为原点，一般将正北方向作为y 轴正方向，将正东方向作为x轴正方向，选取适当的
长度为单位长度，建立的平面直角坐标系不同，所得
（来自《典中点》）
知1－练
6 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是 原点，点A的坐标为(1，3)，则点C的坐标
为( A ) A．(－ ，1)
3 B．(－1， )
3
C．( ，1)
D．(－ 3 ，－1) 3
（来自《典中点》）
知1－练
7 在△ABC中，点A，B，C的坐标分别为(－1，0)，(5
A．(－7，2)
B．(2，－7) C．(－2，－7) D．(－7，－2)
（来自《典中点》）
知2－练
5 如图是故宫博物院的部分建筑分布示意图．若分别
以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标
系，表示太和殿的点的坐标为(0，－1)，表示九龙壁
的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正
确的是( )
B．(2，3) C．(3，2) D．(3，－2)
（来自《典中点》）
知1－练
5 【中考·福州】如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A ，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线 为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点
中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是(
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2、在方格纸上设计一幅你喜欢的图案（花朵、 小动物等），建立适当的直角坐标系，写出 图案中关键点（影响图案形状及位置的)的坐 标．
冀教版数学八年级 (上)
18.3 图形与坐标（１）
利用平面直角坐标系的知识，用坐标表示 各个景点的位置：
蛇馆 猴山 两栖馆 孔雀园 游乐场
假山
思考：同一个点在不同的坐标系中，坐
标相同吗？
问题探究 一
描述图形上点的坐标，可以建立
不同的坐标系吗？
自学第139页的内容，想一想：
1、课本所给的两种方法各有什么优点？ 2、你还有其他方法吗？与同学一起交流，谈一谈各 自的想法．
你能行，加油呀！
3.如图，草房地基AB长15米， 房檐CD的长为20米，门宽6 米，CD到地面的距离为18米， 请你建立适当的坐标系，并 写出A、B、C、D、E、F的 坐标．
G C H
D
A
E
F
B
AB所在直线 AB的垂直平分线 以 为x轴，以 为 y轴建立坐标系，则A(-7.5，0) B(7.5，0) C (-10,18) D (10,18) E (-3,0) F(3,0)
y A D A
y D x
O OB
y A O B C C D x B
C
x
B y A
C
O
D
x
问题探究 二
如何建立恰当的坐标系？
例：一个直角三角形ABC的两条直角边为3和4，请 建立适当的坐标系准确写出各顶点的坐标？ y A
4
y
B
y
y B C
3 4
C
A x
o
，? ）
B（?，?）
x
oC 3 B A （0 ，4 ）
B（3，0） C（O，O）
A（-2，0）
B o
A （3.2，0）
B（-1.8，0）
B （2 ，3 ）
C（2，O）
C（O，2.4）
C（?，?）
练练基本功
1、一个长方形两边分别是8、4，建立如图坐标系，下列哪个点 不在长方形上（ C ） y 8 A （8，0） B （8，4） 4 C （4，0） D （0，4） x o 2、平面内有海军学校、华天超市，若以海军学校为原点建立直 角坐标系，则华天超市坐标为（2，4）；若以华天超市为原点建 立直角坐标系，则海军学校坐标为（ D ） A （2，4） B （-2，4） C （2，-4） D （-2，-4）
试 试 看
谈一谈这节课你有何收获？
小结：
1、根据图形特点、实际需要建立适当的直角坐标系．
2、建立坐标系常用的方法有：
（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点； （2）以图形上某线段所在直线为x 轴（或y 轴）； （3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴（或y 轴）．
作业：
1、阅读课本第139、140页，做习题1、2；
在等腰三角形ABC中，腰
AB=AC=2√10 ，底边 BC=4，
A
（1）请你在网格图中建立 适当的坐标系，并写出A， B，C的坐标． （2）解释你选择这个坐标 系的理由．
B C
在一次“寻宝”游戏中，小明已 经找到了坐标为（-4，3）和（4，3） 的两个标志点，同时也知道藏宝地点 的坐标为（3，6），除此以外不知道 其他信息，小明非常想找到宝藏，但 不知道如何确定直角坐标系，你能帮 助他吗？