频率和相位的测量
频率时间和相位的测量
频率时间和相位的测量频率、时间和相位的测量是现代科技中非常重要的一项技术。
在通信、电力系统、航空航天等领域，准确测量频率、时间和相位可以确保系统的稳定性、可靠性和正常运行。
本文将从频率测量、时间测量和相位测量三个方面进行介绍。
第一部分：频率测量频率是指单位时间内发生的事件的次数。
在通信系统中，频率是指信号波形的周期性重复次数。
频率的测量常用的方法有：阻抗频率测量和计数频率测量。
阻抗频率测量是通过测量电路中的阻抗变化来计算频率。
具体方法是将信号加到一个频率依赖的电路上，测量电路的阻抗变化。
阻抗频率测量的精度高，适用于高精度要求的场合，如科学研究和实验室测量等。
计数频率测量是通过计数单位时间内信号波形的周期数来计算频率。
具体方法是将信号输入到计数器中，计数器会记录信号波形的上升沿或下降沿的个数，然后将个数除以测量时间得到频率。
计数频率测量的精度相对较低，适用于一般工业生产和实际应用中。
第二部分：时间测量时间是指事件的发生顺序和持续时间。
时间的测量常用的方法有：基于机械系统的时间测量和基于电磁波传播的时间测量。
基于机械系统的时间测量是通过机械装置的运动来测量时间。
最早的时间测量仪器是机械钟。
现代的机械钟使用特殊设计的机械组件，如摆轮、游丝等，来实现稳定的精确时间测量。
基于机械系统的时间测量具有较高的稳定性和精度，但受限于机械部件的制造工艺和环境因素，无法实现高精度要求。
基于电磁波传播的时间测量是现代科技中最主要的时间测量方法。
基于电磁波传播的时间测量使用电磁波在空间传播的规律来测量时间。
具体方法是使用特殊的发射器和接收器，通过测量电磁波传播的时间差来确定事件的发生时间。
这种时间测量方法精度高，适用于需要高精度时间的领域，如导航系统和科学研究等。
第三部分：相位测量相位是指两个波形之间的关系。
相位的测量常用的方法有：频率锁相测量和相位差测量。
频率锁相测量是通过比较两个波形的频率差异来测量相位。
具体方法是将两个波形输入到一个锁相环中，通过调整锁相环中的参数，使两个波形的频率一致，从而得到相位差。
实验 三 示波器的双踪显示 李萨如图测频率和相位
一、实验目的 1. 熟悉示波器双踪显示的原理。 2. 熟悉用李沙育法测量频率和相位
二、实验设备 双踪示波器 YB4320G F05A型数字合成函数信号发生器2台
三、实验原理
示波器的双踪显示：
交替方式
断续方式
需要解决的问题：双通道如何触发，才能观测到 稳定的信号？
其中，x为椭圆于x轴交点到原点的距离， x0为最大的水平距离。
几种常用的李萨如图形
0°
fy 1 fx
fy 2 fx 1 fy 3 fx 1
fy 3 fx 2
45 °
90 °
13 5°
18 0°
四、实验任务
1、在双踪显示中，分别观察交替和断续工作状态下对 信号的显示。
2、在双踪显示中，两通道显示不同信号时（频率，幅 度，波形）实现稳定的波形显示。总结方法，分析无法 稳定显示的原因。 （做实验报告时回答）
李萨如（Lissajous）图形：示波器两个偏转 板上都加正弦信号电压时显示的图形。
U y
UyБайду номын сангаас
0,4
1
0 12 34 t
0,2 ,4
3 0 1 23 4 t
1
3
0
U
1
X
2
3 4
t
(a)
2
0
1
Ux
2
3 4
t
(b)
在测量频率和相位时常会用到，此时示波器变 为一个X—Y图示仪。
李萨如图形法测相位是利用示波器X和Y通道
分别输入被测信号fx和一个已知信号fy，调节已 知信号的频率使屏幕上出现稳定的图形，根据
电力系统中如何测量交流电的频率和相角
点频击率添测量加标题
1.2 基于傅里叶变换的方法
傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的方法。通过将交流电信号进行傅里叶变换 ，可以得到其频率成分。这种方法需要使用高速的数据采集系统和计算机来进行数据处理 和分析
2
相角测量
点相击角添测量加标题
2.1 基于电压过零点检 测的方法
点相击角添测量加标题
THANKS 感谢恩师
电力系统中如何测量交流 电的频率和相角
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目录 Content
01Leabharlann 频率测量02相角测量
03
实际应用中需要注意的问题
电力系统中如点何测击量添交流加电标的频题率和相角
在电力系统中，交流电的频率和相角是 非常重要的参数，对于电力系统的稳定 运行和电力质量有着直接的影响
因此，测量交流电的频率和相角是非常 必要的
3
实际应用中需 要注意的问题
实际应点用中击需添要注加意标的问题题
在实际应用中，测量 交流电的频率和相角
需要注意以下几点
实际应点用中击需添要注加意标的问题题
抗干扰能力：由于电力系统 中存在大量的干扰信号，如 雷电、开关操作等，因此需 要采取有效的抗干扰措施来
保证测量结果的准确性
实时性：电力系统的运行状 态是实时变化的，因此需要 能够实时地测量和监控交流
电的频率和相角
精度：测量结果的精度对于 电力系统的稳定性和电力质 量有着直接的影响，因此需 要使用高精度的测量设备和 算法来保证测量结果的精度
安全性：在电力系统中进行 测量时需要注意人身安全和 设备安全，如避免在高压电 场下进行测量、使用合格的 测量设备等
实际应点用中击需添要注加意标的问题题
电子测量技术频率(时间)与相位测量
电子测量原理
转变为自然基准。
需要指出的是，在电子仪器中常采用石英频率标准。
其原因在于：其一，石英晶体的机械稳定性和热稳定性很 高，它的振荡频率受外界因数的影响较小，因而比较稳定 ；其二，石英频率标准发展快，六十年来将准确度和稳定 度提高了4个数量级；其三，石英晶体振荡器结构简单， 制造、维护、使用均方便，而且准确度能满足大多数测量 的需要。因此，石英频率作为一种次级标准，已成为最常 用的频率标准。 最后还要指出，时间标准就是频率标准，这是因为频 率与时间互为倒数。
第3页
电子测量原理
6.1.2 频率或时间标准
人们早期根据在地球上看到太阳的“运动”较为均匀 这
一现象建立了计时标准，把太阳出现于天顶的平均周期（
即平均太阳日）的86400分之一定为一秒，称零类世界时
（记作UTo），其准确度在10-6量级。考虑到地球受极运 动（即极移引起的经度变化）的影响，可加以修正，修正 后称为第一世界时（记作UT1）。此外，地球的自转不稳 定，进行季节性、年度性变化校正，引出第二世界时（记 作UT2），其稳定度在3×10-8。而公转周期却相当稳定， 于是人们以1900回归年的31556925.9747分之一作为历书时 的秒（记作ET），其标准度可达±1×10-9。
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电子测量原理
所以，频率、时间、相位三个量可归结为一个量的 测量问题。在电子技术领域内，频率是最基本的参数之一 ，它指单位时间内周期变化或振荡的次数，许多电参数的 测量方案及结果都与之密切相关。因此，频率的测量是十 分重要的，而且到目前为止频率的测量在电测量中精确度 是最高的。
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电子测量原理
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电子测量原理
输入信号显示时的位置，则显示第二个输入信号时就可距离，
实验一：李萨育图形测量频率和相位
实验⼀：李萨育图形测量频率和相位李萨育图形。
⼀、概述将被测正弦信号和频率已知的标准信号（由信号源提供）分别加⾄⽰波器的Y轴输⼊端和X轴输⼊端，在⽰波器显⽰屏上将出现⼀个合成图形，这个图形就是李沙育图形。
李沙育图形随两个输⼊信号的频率、相位、幅度不同，所呈现的波形也不同。
当两个信号相位差为90°时，合成图形为正椭圆，此时若两个信号的振幅相同的话，合成图形为圆；当两个信号相位差为0°时，合成图形为直线，此时若两个信号振幅相同则为与x轴成45°的直线。
⼆、⽰例下图为⼀些典型的李沙育图形：三、实验步骤⽰波器的使⽤(李沙育图形测频率)（1）⽰波器的调整⽰波器接通电源，待预热后顺时针调节“辉度”旋钮，将触发⽅式开关置AUTO，并使Y轴、X轴位移旋钮置中，银屏上显⽰出⼀条扫描基线，调“聚焦”旋钮使基线细⽽清晰。
（2）练习并掌握下列旋钮的作⽤调整信号源（⽐如：YB4320）输出2V、1kHz信号，作为⽰波器输⼊信号（怎样连线?）。
调节⽰波器有关旋钮，使屏幕上显⽰清晰⽽稳定、幅度为4格的三个完整波形，按表1逐⼀了解各旋钮功能，注意每次动⼀个旋钮，作完后恢复原状，再作另⼀个旋钮。
（3）⽤⽰波器测量信号幅度调整YB4320信号发⽣器f=1.5kHz，表头指⽰为4V。
⽰波器“微调”旋钮⾄“校准”位置，适当改变V/div的位置，测试表的内容。
（4）⽰波器测量信号周期及频率先校准TIME/div灵敏度（扫描速度“微调”旋钮置“校准”位置），信号源（⽐如：YB4320）输出为3V。
按表记录。
（5）⽤李沙育图形测频率:⽤⽰波器测频率⽅法很多，如李沙育图形法、亮度调制法等。
以李沙育图形法最简单，最准确。
其⽅法是：将已知频率的标准信号加到CH1（X）输⼊端，被测信号加到CH2（Y）输⼊端，TIME/div置“X-Y”位置。
根据两信号之⽐不同，李沙育图形法的形状不同，可求出被测信号；若在荧光屏上作互相垂直两直线x、y，且x、y不与图形相切，也不通过任⼀交点，则李沙育图形与x、y交点数Nx，Ny之⽐就是两信号频率之⽐：Fy/Fx=Ny/Nx。
频率和相位的测量
1、扫描法 例如：扫描速率旋钮所在位置为5ms/cm，而显 示的一个波形所占水平距离为4cm，则被测信号 周期为20ms，频率为50Hz。
2、李沙育图形（X-Y法）
频率 可调
由于两个电压的频率、振幅、相 位的不同，在荧光屏上所显示出 的波形也各有不同。
李沙育图形
当频率成整数倍时，出现的李沙 育图形是静止的。
解：
NT
0.01 106
104
Nf
10 103 0.01
1 104 NT 1 103 Nf
应选择测周期。
1 频率仪的频率准确度是 n ，表示计数n 个脉冲，有一个字的
误差。不同量限的准确度不同。本例中，频率准确度为
2107表明在该量限下，测量 5106 个脉冲，有一个字
的误差。
频率的测量方法（补充内容）
四、计数器的量化误差：±1个字
因为闸门开启时刻和计数脉冲到达时刻没有同步关系， 所以会有±1个字的量化误差。可见，延长开门时间，计 数的脉冲数越多，量化误差的影响越小。
五、计算由量化误差引起的相对误差
1、测频率
计数值
N Tc Tx
闸门时间
待测信号 周期
±1个数引起的相对误差：
1 fc N fx
u1(0) Um1 sin
sin u1(0)
Kห้องสมุดไป่ตู้ 2
Um1
K A 2
sin B
A
•不能判断超前、滞后。
李沙育图形的 形成过程
不同相位差时的李沙育图形
频率相同相位不同时的李沙育图形：
本章小结：
1、掌握数字法测量频率、周期、相位的原理。 2、掌握量化误差的概念和计算。 3、了解补充的频率、相位、功率因数的测量 方法。
实验三信号的频率与相位差的测量及分析
器F
Hz Hz Hz Hz Hz Hz kHz kHz kHz kHz
示波器测 得周期T
绝对误差
相对误差
2024/1/15
3
4.1.2 信号周期的测量(用示波器测高频信号发生器的信 号周期)(Vp-p=0.2v)将函数信号发生器的频率调至下表所示, 再行测试:
高频信号 140 260 500 1M 2M 4M 5M 10M 15M 20M 发生器F kHz kHz Hz Hz Hz Hz Hz Hz Hz Hz
示波器测 得周期T
绝对误差
相对误差
2024/1/15
4
4.2 信号频率的测量
4.2.1 将带有外测频率功能的信号源作为频率计,对另一台函数信 号发生器的信号频率进行测试(Vp-p=0.2v)
函数发生 5 10 50 100 500 1k 5 10 50 100
器F
Hz Hz Hz Hz Hz Hz kHz kHz kHz kHz
通道，观察其相位变化，并求出其相位差。
B A
y
x
arcsin
Bபைடு நூலகம்A
A表示李沙育图形的X轴向宽度，B表示X轴上 两个焦点的宽度。
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五、实验报告要求
一、掌握实验目的，实验原理及使用实验仪器。 二、根据实验内容和步骤，记录测量数据。并画
出误差曲线。 三、进行误差分析。
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二、实验原理
2.1 周期、频率(角频率)、相位差 2.2 李沙育图形显示的原理 2.3 李沙育图形法测量未知信号的频率
扫描速度旋钮置“X-Y”位置，被测信号加到 Y（CH2）通道，用信号发生器输出一个正弦信 号加到X通道（CH1），CH1、CH2的偏转灵敏 度置相同位置，由小到大逐渐增加信号发生器 输出信号频率，当屏幕上显示一个稳定的椭圆 时，信号发生器指示的频率即为被测未知信号 的频率。 2.4 双迹法和李沙育图形法测量信号相位差
时间频率和相位的测量概述
时间频率和相位的测量概述时间频率和相位的测量是对信号的特性进行量化和分析的重要手段。
在电子通信、无线电、声学和光学等领域中，时间频率和相位的准确测量对于确保系统性能和信号传输的可靠性非常关键。
时间频率的测量是衡量信号周期性的能力，频率是指单位时间内该信号重复的次数。
常见的测量方法有计数法和相位比较法。
计数法是通过计算信号周期内的脉冲数量来测量频率，比较简单直接，但对于信号较高频率和瞬态信号的测量精度有限。
相位比较法是通过将待测信号与参考信号进行比较，通过比较两者的相位差来计算频率，通常使用鉴相器或锁相环等器件进行测量。
相位比较法具有高精度和宽测量范围的特点，适用于高精度和宽频率范围的测量需求。
相位的测量是衡量信号波形变化和时序关系的能力。
相位是指信号在一个周期内的位置或偏移量。
常用的相位测量方法有直接测量法和差分测量法。
直接测量法是通过将待测信号与参考信号进行比较，通过比较两者的起始时间或位置来测量相位，适用于稳态信号和周期性信号的测量。
差分测量法是通过测量信号的前后时间差来计算相位，通常使用时钟同步和时间差测量技术，适用于非周期性和非稳态信号的测量。
在实际应用中，时间频率和相位的测量需要考虑到测量仪器的精度、稳定性和响应速度等因素。
常见的测量仪器包括示波器、频谱分析仪、计时器和定时器等。
此外，引入校准和校正等方法可以提高测量结果的准确性和可靠性。
总之，时间频率和相位的测量是对信号特性进行量化和分析的重要手段，广泛应用于各个领域。
随着科技的发展，测量技术也在不断进步，为更精确、稳定和高速的测量提供了更多选择。
时间频率和相位的测量在科学、工程和技术领域中起到了至关重要的作用。
从物理学到电子通信，从声学到天文学，准确测量时间频率和相位是理解和分析信号的基础，也是确保系统性能和信号传输的可靠性的关键。
时间频率是指信号在单位时间内重复的次数，通常以赫兹（Hz）为单位。
测量时间频率的目的是了解信号的周期性。
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3 .变换式电动系频率表标尺特性
• 工频频率表所测量的频率范围并不 要求从0开始，标尺一般为45～ 55Hz、900～1100Hz等等。变换式 频率表可通过调节偏置电阻，改变 机械零点的频率读数。得到相应标 尺。以45～65Hz的频率表为例，被 测输入信号经微分得到的电流方向 是从上到下，经过偏置电路的电流 是从下到上，调节偏置电路使偏置 电流平均值等于45Hz时输入尖脉冲 电流的平均值，则机械零点的频率 值就等于45Hz。选择指示电表的灵 敏度使满度为65Hz。
冲，由于电容小充电时间短，可形成尖脉冲波，
若用 表示充电电流，则电流脉冲波形可用下式
表示：
i1
2U Ri
t
e RiiC0i
• 通过磁电系测量机构的电流平均值为：
1 T
1T
ICP
T
i1dt
0
T
0
2U
t
e dt RiiC0i
2UC0
t
(e RiiC0i
1)
Ri
T
• 由于电路中C0、Ri 很小故上式可简化为： ICP 2UC0 f
1.电动系频率表的结构 • 采用比率表型，两可动线圈空间错开90°。无工
作时呈随遇平衡状态。被测频率等于固定线圈回 路的谐振频率时，指针停在标尺中心，即固定线 圈轴线位置，标尺两边示值分别为大于或小于谐 振频率的值。
2 .电动系频率表工作原理
• 按接线图，两可动线圈所受力矩分别为:
^
M1 k1II1 cos cos (II1)
3 .电动系频率表标尺特性
•
当被测频率等于谐振频率时
L 1 C
偏转角α=
0°，指针位于标尺中心，即固定线圈位置。
• 若被测频率ω ＞ω0 ，则
L 1 0 ，α为负角时，
C
指针将会顺时针偏转。
• 若被测频率ω ＜ω0 ，则
L 1 0 C
，α为正角时，
指针将会顺时针偏转。
2、用变换式频率表测量工频
• (1)输入通道
– 输入通道包括放大、整形电路。各种被测信号(如正弦 波、三角波、锯齿波等)经过放大、整形后转换成矩形 脉冲信号，然后在主闸门的控制下进入十进制计数器。
• (2)时间基准电路
– 由晶体振荡器和分频器组成。石英晶体振荡器产生稳 定的时钟信号，经过分频后可以得到一系列周期已知 的标准信号。这些信号可以作为计数器的标准计数脉 冲(填充脉冲)，也可以作为各种时间基准，控制计数器 的门电路。
• (3)控制电路
– 控制电路在所选择的基准时间内打开主闸门，允许整 形后的被测脉冲信号输入到计数器中。
• (4)计数器和显示器
– 对控制门输出的信号进行计数，并显示计数值。
通用计数器的基本组成和工作方式
通用计数器一般都具有测频和测周两种方式。基本 组成
如图所示。
如图中A输入端(fA=fx)，晶振标准频率fc信号接到B输入端 (fB=fc)，则计数器工作在测频方式，此时：
3、用振簧式频率表测量工频
• 早期还常用振簧式频率表测量工频频率，振簧式 频率表是利用交流电磁铁吸引一排机械振动频率 不同的簧片，簧片固有振动频率与电源频率相同 时，产生共振的簧片振幅最大，从窗口看，好像 簧片顶端被拉长。可以从产生共振的簧片位置读 出频率值。
二、低频和高频的测量
1.比较法 • 将被测频率与标准频率相比较，通过检测差拍、
李沙育图形或混频后的频率求得被测频率。
差拍法 混频法
李沙育图形测频率
2.无源测量法
• 无源测量法是指测量电路不需要另加电源，直接 用被测信号进行测量如文氏电桥测频率 和谐振回 路测频率。
( R1
1
jX C1 )R4
( 1/
R2
1
jX C2 )R3
fX
1 2πRC
文氏电桥测频率
fX
2π
1 LC
谐振回路测频率
k1IUC0 cos (
L 1/ C0 R2 (L 1/ C0 ) 1
^
M 2 k2II2 cos(90 ) cos(II2 )
k2 IU
R0 R0 R2
I2
sin
1
R2 (L 1/ C)
• 由于两个力矩方向相反，当平衡时两者相等。联
立可得:
tan
R0 R2 R0
C0 (L
1)
C
Φ()
3.计数法
• 计数法可适用于工频、低频与高频，由于集成化 程度的提高，计数器电路体积小，价格便宜，几 乎取代了所有其他形式的测频仪器。
计数法测频率
计数法测周期
第二节 数字频率计的测量原理
频率的定义：
单位时间(1秒)内周期性事件重复的次数，记为f。 若某一信号在T秒时间内重复变化了N次，则该信 号的频率为： fx=N/T 因此，对频率的测量需确定一个取样时间T，在 该时间内对被测信号重复变化的次数累加计数，若计 数值为N，根据定义可得到被测信号频率值： fx=N/T T=NTx
fx
Nfc m
Tx
N mfc
若将被测信号fx接到图中B输入端(即fB=fx)，晶振标准频率fc 信号接到A输入端(即fA=fc)，则称计数器工作在测周方式，此 时，
本章要点
• 本章主要介绍测量频率的方法，以及电子 数字频率计的结构与原理。用电子数字频 率计测量频率，是今后测量频率的主要手 段，也是频率计的发展方向。
• 相位计和整步表是电力系统运行中常用仪 表，本章对其作一般性介绍，以供相关专 业使用。
第一节 频率的测量方法
一、工频的测量
1、用电动系频率表测量工频
将被测的周期性信号经过整形后形成的同周期的脉冲 序列fx，通过一个“闸门” 送入计数器，并由一个“门控” 信号控制闸门的开启（计数允许）与关闭（计数停止）。
T x
ffx x AA
B
TTC
fx
N T
这种测量方法又称为门控计数法。
一、硬件计数频率计
• 硬件计数频率计其结构如下图所示，被测信号通 过整形，转换为与被测信号频率相同的脉冲，然 后对脉冲进行计数，也就是把频率测量转换为脉 冲个数的测量。计数器可选用专用的集成电路， 外围再配上显示器、放大整形以及电源电路即可 组成频率计。
1.变换式频率表的结构
• 变换式频率表由磁电系测量机构和变换电路组成， 变换电路包含方波形成、微分、整流、指示和偏
置五个环节，通过变换电路，被测频率转换为一
定大小的直流电流，然后通过磁电系测量机构进
行测量 。
微分电路 整流电路
偏置电路
双向限幅
指示仪表
2.变换式频率表工作原理
• 被测电压经稳压管双向限幅并经微分转换为尖脉