一般高斯信号的检测
通信常见问题及答案
一、通信系统组成(尤其是数字系统，各部分作用)数字通信系统的模型：1）信源编码与译码：信源编码有两个基本功能：一是提高信息传输的有效性，即通过某种数据压缩技术设法减少码元数目和降低码元速率。
码元速率决定传输所占的带宽，而传输带宽反映了通信的有效性。
二是完成模/数转换，即当信息源给出的是模拟信号时，信源编码器将其转换成数字信号，以实现模拟信号的数字化传输。
信源译码是信源编码的逆过程。
2）信道编码与译码信道编码的目的是增强数字信号的抗干扰能力。
数字信号在信道传输时受到噪声等的影响后将会引起差错。
为了减小差错，信道编码器对传输的信息码元按一定的规则加入保护成分（监督元），组成所谓“抗干扰编码”。
接收端的信道译码器按相应的逆规则进行解码，从中发现错误或纠正错误，提高通信系统的可靠性。
3）加密与解密在需要实现保密通信的场合，为了保证所传信息的安全，人为地将被传输的数字序列扰乱，即加上密码，这种处理过程叫加密。
在接收端利用与发送端相同的密码复制品对收到的数字序列进行解密，恢复原来信息。
4）数字调制与解调数字调制就是把数字基带信号的频谱搬移到高频出，形成在信道中传输的带通信号。
基本的数字调制有振幅键控（ASK）、频移键控（FSK）、绝对相移键控（PSK）、相对（差分）相移键控（DPSK）。
在接收端可以采用相干解调或非相干解调还原数字基带信号。
对高斯噪声下的信号检测，一般用相关器或匹配滤波器来实现。
5）同步同步是使收发两端的信号在时间上保持步调一致，是保证数字通信系统有序、准确、可靠工作的前提条件。
按照同步的功用不同，分为载波同步、位同步、群同步、和网同步。
二、通信的质量指标（有效性、可靠性两者的相互协调。
模拟、数字通信的有效可靠分别用什么来衡量）通信系统的性能指标涉及其有有效性、可靠性、适应性、经济性、标准性、可维护性等，通信的有效性和可靠性是主要的矛盾所在。
所谓有效性是指传输一定信息量时所占用的信道资源（频带宽度和时间间隔），或者说是传输的“速度”问题，而可靠性则是指接收信息的准确程度，也就是传输的“质量”问题。
高斯白噪声中信号的检测
32 4.1 内容提要及结构本章首先介绍高斯白噪声统计特性及随机信号的采样定理，然后依次讨论高斯白噪声中二元确知信号检测、多元确知信号检测、二元随机参量信号检测以及多重二元信号的检测。
本章内容实际是将信号检测的基本理论具体应用到高斯白噪声信号检测的情况，并且主要讨论的是理想高斯白噪声中信号检测方法及性能分析方法；本章主要讨论一般的似然比检测方法，而不指定哪一个具体准则。
本章内容逻辑结构如图4.1.1所示。
4.2 目的及要求本章的目的是使学习者从概率分布、相关函数和功率谱密度等方面理解高斯白噪声的特点，熟悉随机信号的采样定理；掌握带限高斯白噪声和理想高斯白噪声中二元确知信号检测方法，尤其掌握理想高斯白噪声中观测信号的似然函数，掌握理想高斯白噪声中二元确知信号检测性能分析方法；掌握理想高斯白噪声中多元确知信号检测方法及性能分析方法；掌握理想高斯白噪声中二元随机参量信号检测方法及性能分析方法；理解和熟悉高斯白噪声中多重二元信号检测的概念及使用条件，掌握高斯白噪声中多重二元确知信号和二元随机参量信号检测方法及性能分析方法。
4.3 学习要点4.3.1 高斯白噪声● 内容提要：本小节从高斯噪声和白噪声两个方面论述高斯白噪声的概念，从概率分布、相关函数和功率谱密度等方面论述高斯白噪声的统计特性，简要讨论低通和带通随机信号采样定理。
● 关键点：从高斯噪声和白噪声两个方面理解高斯白噪声的概念，从概率分布、相关函数和功率谱密度等方面掌握高斯白噪声的统计特性，熟悉低通和带通随机信号采样定理。
1．噪声噪声是指与接收的有用信号混杂在一起而引起信号失真的不希望的信号，是一种随机信号或随机过程。
2．高斯白噪声 高斯白噪声是一种幅度分布服从高斯分布，功率谱密度在整个频带内为常数的随机信号或随机过程。
高斯白噪声既具有高斯噪声的特性，又具有白噪声的特性。
确知信号的检测二元确知信号 的检测 多元确知信号 的检测带限高斯白噪声中二元确知信号的检测理想高斯白噪声中二元 确知信号的检测二元随机振幅和相位信号的检测二元随机相位信号的检测3．高斯噪声1）高斯噪声定义高斯噪声是一种幅度分布服从高斯分布的随机信号或随机过程。
信号检测及估计
举例：雷达系统(机场监视雷达，如何确定飞机的位置)
Skolnik M I, Introduction to Radar Systems, McGraw-Hill, New York, 1980
工作原理: 为了确定是否有飞机正在靠近以及距离R有多远。 发射一个电磁脉冲，如果这个脉冲被大的运动目标反射，就 显示有飞机出现。接收波形由反射脉冲、周围辐射及接收机 内的电子噪声组成。
考核方式:(闭卷)笔试或提交课程论文。 任课教师:张端金, 教授, 南京理工大学控制理论与控制 工程博士, 华南理工大学信息与通信工程博士后, 德国 杜伊斯堡-埃森(Duisburg-Essen)大学访问学者。
Tel: 0371-67781545 (郑大新校区工科园D408)
Email: iedjzhang@
h1 (•) h1 (•) h1 (•)
y1
y2
yN
h2 (•) J y1
h2 (•) y2
h2 (•) yN
hN (•)
hN (•)
hN (•)
y1
y2 yN
上述变换称为N维雅可比变换。
2.3随机过程及其统计描述
2.3.1随机过程的定义 设 (,F,P) 是一概率空间，T是一个实参数集，定义在T和
信号(Signal):是指荷载信息的一个时间波形或函数。
信号检测与估计的分类方法：
1)按照对噪声与干扰的统计特性的先验了解，进行分类： A 参量检测(估计)或最佳检测(估计)。 B 非参量检测(估计)。 2)对于信号的类型，进行分类： 确知信号的的检测；具有未知参量信号的检测；对随机信号 的检测检测。
高斯白噪声中确知信号的波形检测
H1 kS1* e jt1 AkS e j e jt1 k S e j t1
国家重点实验室
4.2 匹配滤波器
3 匹配滤波的性质
3.3 匹配滤波器的鲁棒性
对于频移信号，匹配滤波器不具有适应性。 设信号s(t)的匹配滤波器的系统函数为 H kS* e jt0
国家重点实验室
4.2 匹配滤波器
3.4 匹配滤波器与相关器的关系
对于平稳输入信号 x1 t st nt 和 x2 t s0 t ，互相关 器的输出为：
rx1x2 x1 t x2 t dt
st nt s0 t dt
2
1 E n t 2
2 o
Pno d
2
1 2
H Pn d
国家重点实验室
4.2 匹配滤波器
def
2.4输出信号功率信噪比
so t 的峰值功率 SNRO no t 的平均功率
1 H S e jt0 d 2 1 2 H Pn d 2
4.3节将介绍一种正交级数展开方法
国家重点实验室
4.2 匹配滤波器
• 匹配滤波器的定义
• 匹配滤波器的设计 • 匹配滤波器的主要性质
国家重点实验室
4.2 匹配滤波器
1. 匹配滤波器的定义
若线性时不变滤波器输入的信号是确知信号，噪声是加性平稳噪声， 则在输入功率信噪比一定的条件下，使输出功率信噪比最大的滤波 器，即为与输入信号匹配的最佳滤波器，称为匹配滤波器。
H
S * e jt0 Pn Pn
(完整版)通信常见问题及答案
一、通信系统组成(尤其是数字系统，各部分作用)数字通信系统的模型：1）信源编码与译码：信源编码有两个基本功能：一是提高信息传输的有效性，即通过某种数据压缩技术设法减少码元数目和降低码元速率。
码元速率决定传输所占的带宽，而传输带宽反映了通信的有效性。
二是完成模/数转换，即当信息源给出的是模拟信号时，信源编码器将其转换成数字信号，以实现模拟信号的数字化传输。
信源译码是信源编码的逆过程。
2）信道编码与译码信道编码的目的是增强数字信号的抗干扰能力。
数字信号在信道传输时受到噪声等的影响后将会引起差错。
为了减小差错，信道编码器对传输的信息码元按一定的规则加入保护成分（监督元），组成所谓“抗干扰编码”。
接收端的信道译码器按相应的逆规则进行解码，从中发现错误或纠正错误，提高通信系统的可靠性。
3）加密与解密在需要实现保密通信的场合，为了保证所传信息的安全，人为地将被传输的数字序列扰乱，即加上密码，这种处理过程叫加密。
在接收端利用与发送端相同的密码复制品对收到的数字序列进行解密，恢复原来信息。
4）数字调制与解调数字调制就是把数字基带信号的频谱搬移到高频出，形成在信道中传输的带通信号。
基本的数字调制有振幅键控（ASK）、频移键控（FSK）、绝对相移键控（PSK）、相对（差分）相移键控（DPSK）。
在接收端可以采用相干解调或非相干解调还原数字基带信号。
对高斯噪声下的信号检测，一般用相关器或匹配滤波器来实现。
5）同步同步是使收发两端的信号在时间上保持步调一致，是保证数字通信系统有序、准确、可靠工作的前提条件。
按照同步的功用不同，分为载波同步、位同步、群同步、和网同步。
二、通信的质量指标（有效性、可靠性两者的相互协调。
模拟、数字通信的有效可靠分别用什么来衡量）通信系统的性能指标涉及其有有效性、可靠性、适应性、经济性、标准性、可维护性等，通信的有效性和可靠性是主要的矛盾所在。
所谓有效性是指传输一定信息量时所占用的信道资源（频带宽度和时间间隔），或者说是传输的“速度”问题，而可靠性则是指接收信息的准确程度，也就是传输的“质量”问题。
HD-SDI信号质量标准与测试诊断方法Word版
1. SDI信号质量标准与测试诊断方法2014-10-16 15:12:18 编辑：烦高来源：数字音视工程网在高速SDI信号的传输和转换过程中，由于硬件设备的性能及安装水平的不同，导致SDI信号质量下降，造成高清视频信号接收错误。
通常需要对SDI信号进行测试，并根...在高速SDI信号的传输和转换过程中，由于硬件设备的性能及安装水平的不同，导致SDI信号质量下降，造成高清视频信号接收错误。
通常需要对SDI信号进行测试，并根据测试结果判断可能出现问题的原因，从而保证高清系统中每条链路的性能。
在SDI信号出现之前，高清视频信号采用模拟信号进行传输。
模拟信号在传输和转换过程中非常容易出现质量下降，通常采用高速示波器进行波形采样测试。
通常需要测试的指标有色条幅度、同步振幅和时间、噪声、频率响应、多波群、非线性度、通道延时、瞬时特性等。
图1 模拟视频信号测试波形而SDI信号采用模数转换和高速串行编码技术，使用一根同轴电缆即可传输所有数字视频及音频信息。
图2 SDI信号生成原理简图由于SDI为数字信号，信号的生成原理和特性不同于模拟视频信号，因此SDI信号测试内容的关注点和模拟视频信号测试基本不同。
如下所示为SDI信号的几个关键特性：电平幅度、抖动、上升/下降时间、单元间隔(周期)。
图3 SDI数字信号特性按照SMPTE 259M、SMPTE 292M、SMPTE424M的规定，SD-SDI、HD-SDI、3G-SDI信号质量标准(包含幅度、过冲、上升/下降时间、抖动时间、抖动排列等)各不相同。
而且，HD-SDI 和3G-SDI高速信号对上升/下降时间的要求达到了几十到几百ps量级。
图4 各种SDI信号质量标准以上几个指标一般通过波形测试仪器的眼图和抖动显示工具来测试。
1.眼图及抖动测试眼图及抖动波形是两个用于SDI测试的重要工具。
图5 眼图测试专用测试仪眼图工具可以自动测试眼幅度、眼上升/下降时间、眼上升/下降时间差、眼上升/下降过冲、峰峰值抖动、电平幅度等。
高斯计在包裹检测中的运用
高斯计在包裹检测中的运用微弱的杂散磁场对飞机的导航系统和控制信号均有干扰，国际航空运输守则（International Air Transport Association简称IATA）将磁性货物列为第9类危险品，在收运时必须加以限制。
因此现在对一些带有磁性物质的空运货物都需要进行磁性检测，以便保证飞机的正常飞行。
根据IATA902相关条款的规定：如果距被测物2.1m(7ft)处测得的最大磁场强度不超过0.159A/m(200nT)，则该物品不作为磁性物质受到限制，可以作为普货处理。
而高斯计作为检测磁感应强度的仪器，在包裹检测方面经常用到。
GF703手持式高斯计，量程为0-1G（0-0.1mT），分辨率为10μG（1nT），精度为0.5%，具有灵敏的报警功能，是航空运输中包裹检测的良好选择。
磁性检测时需要客户按空运要求包装，检测不会破坏货物的包装。
原则上检测是不对货物开箱的，只是对每件货物的6个面进行杂散磁场的检测。
此外，根据IATA902规定：如果距被测物2.1m(7ft)处测得的最大磁场强度超过0.159A/m(200nT)，但距被测物品表面 4.6m(15ft)处的任意磁场强度小于0.418A/m(525nT)，则该货物可以作为危险品收运，如果此项要求也不能达到,那么该物品是严禁进行空运的。
空运前，需要做磁性检测的货物有：(一)、磁性材料:磁体,磁铁,磁钢,磁钉,磁头,磁条,磁片,磁块,铁氧体磁芯,铝镍钴,电磁铁,磁性流体密封圈,铁氧体,断油电磁铁,稀土永磁体（马达转子）。
(二)、音响器材扬声器，喇叭，喇叭音响/音箱，多媒体音箱，音响，CD，收录机，迷你音响组合，扬声器附件，话筒，汽车喇叭，麦克风，受话器，蜂鸣器，消声器，放映器讯响器，VCD，DVD。
(三)、其他电吹风,电视机,手机,电机,电机配件,玩具磁贴,磁性玩具零件,磁石加工品,磁性健康枕,磁保健品，指南针,汽车充气泵,驱动器,减速器,旋转件,电感器元件,磁线圈传感器,电动齿轮器,接力器,万用表,磁控管,电脑及配件。
HD-SDI信号质量标准与测试诊断方法
1. SDI信号质量标准与测试诊断方法2014-10-16 15:12:18 编辑：烦高来源：数字音视工程网在高速SDI信号的传输和转换过程中，由于硬件设备的性能及安装水平的不同，导致SDI信号质量下降，造成高清视频信号接收错误。
通常需要对SDI信号进行测试，并根...在高速SDI信号的传输和转换过程中，由于硬件设备的性能及安装水平的不同，导致SDI信号质量下降，造成高清视频信号接收错误。
通常需要对SDI信号进行测试，并根据测试结果判断可能出现问题的原因，从而保证高清系统中每条链路的性能。
在SDI信号出现之前，高清视频信号采用模拟信号进行传输。
模拟信号在传输和转换过程中非常容易出现质量下降，通常采用高速示波器进行波形采样测试。
通常需要测试的指标有色条幅度、同步振幅和时间、噪声、频率响应、多波群、非线性度、通道延时、瞬时特性等。
图1 模拟视频信号测试波形而SDI信号采用模数转换和高速串行编码技术，使用一根同轴电缆即可传输所有数字视频及音频信息。
图2 SDI信号生成原理简图由于SDI为数字信号，信号的生成原理和特性不同于模拟视频信号，因此SDI信号测试内容的关注点和模拟视频信号测试基本不同。
如下所示为SDI信号的几个关键特性：电平幅度、抖动、上升/下降时间、单元间隔(周期)。
图3 SDI数字信号特性按照SMPTE 259M、SMPTE 292M、SMPTE424M的规定，SD-SDI、HD-SDI、3G-SDI信号质量标准(包含幅度、过冲、上升/下降时间、抖动时间、抖动排列等)各不相同。
而且，HD-SDI和3G-SDI高速信号对上升/下降时间的要求达到了几十到几百ps量级。
图4 各种SDI信号质量标准以上几个指标一般通过波形测试仪器的眼图和抖动显示工具来测试。
1.眼图及抖动测试眼图及抖动波形是两个用于SDI测试的重要工具。
图5 眼图测试专用测试仪眼图工具可以自动测试眼幅度、眼上升/下降时间、眼上升/下降时间差、眼上升/下降过冲、峰峰值抖动、电平幅度等。
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一般高斯信号的检测
⏹一般高斯信号检测原理
⏹确定性信号检测的贝叶斯方法
01::H H ==+z w z s w
一般高斯信号假设模型：
~(,)
w N w 0C ~(,)
s s N s μC 11
()()()()T
T
w
s s w s s
T --=--+-z z C z z μC C z μμ1
11
1'()()()2
T
T s w s w s s w T ---=+++z z
C C μz C C C C z
矩阵求逆定理
1
11
1'()()()2
T
T s w s w s s w T ---=+++z z C C μz C C C C z
1) C s =0 或s=μs
1'()T
w
s
T -=z z C μ说明：确定信号检测相关情形，即广义匹配滤波器2) μs =0
11
111ˆ'()()22
T T w s s w w T ---=+=z z C C C C z z C s
说明：随机信号检测估计器---相关器情形
1
11
1'()()()2
T
T s w s w s s w T ---=+++z z C C μz C C C C z
3) s=H θ,
~(,)
N θθθμC 1
11
1'()()()2
T
T
T T T w w w T -
--θθθθ
=+++z z HC H C H μz C HC H HC H C z
说明：确定信号+随机信号线性模型检测情形
θ=C 0
θ=μ0
~(,)
T
N θθs H μHC H
例1：高斯白噪声中确定/随机信号检测问题：
0:[][]
H z n w n =1:[][][]
H z n s n w n =+0,1,...,1
n N =-2
[]~(0,)
w n N σ2[]~(,)
s
s n N A σ1
11
1'()()()2
T
T s w s w s s w T ---=+++z z C C μz C C C C z
解:
2
w =σC I s A =μ1
2s s
=σC I
2
212
2222
/1'()[]
2N s n s s
NA T z z n -=σσ
=+σ+σσ+σ
∑
z
01::H H A ==+z w z s w
确定信号的贝叶斯线性模型：
~(,)
w N w 0C 2~(,)
A A
A N μσ[]
[0]
[1]
[1]T
s s s N =-s 01::H H ==+z w
z H
θw
等效假设：,A
==H s θ如同估计理论部分中确定性参数可以采用贝叶斯估计，在检测理论中确定性信号也可采用随机信号的贝叶斯检测方法。
22
A
A
w A
C θθθ=μ=μ=σ
=σH =s
C
I
2
2
22222'()()2()
T T A A
T T
A A T μσ=+σ+σσσ+σz z s z s s s s s 1
11
1'()()()2
T
T
T T T w w w T ---θθθθ=+++z z HC H C H μz C HC H HC H C
z
2~(,)
A A
A N μσ说明：检测性能取决于先验信息的准确性。
小结：
1、一般高斯信号检测原理
分析了高斯噪声中一般高斯随机信号检测的统计量结构，对比分析了不同参量取值时的等效形式。
2、确定性信号检测的贝叶斯方法
分析了采用贝叶斯方法实现确定性信号检测检验统计量，其检测性能取决于先验信息的准确性。