小学四年级数学：面积和周长的比较
1到6年级数学所有公式和进率
1到6年级数学所有公式和进率数学作为一门基础学科，对于学生的学习和发展有着重要的作用。
从小学一年级到六年级，数学的学习内容逐渐增加，涵盖了各种基本概念、公式和进率的计算方法。
下面将按照年级顺序，列举出一到六年级数学中的所有公式和进率。
一年级数学公式和进率：1. 个位数相加减法进位和退位：例如25+13=38，3是个位进位得到的结果。
2. 数字顺序和数值大小比较：例如789>678，789比678大。
3. 成对数相加得到10：例如3+7=10。
二年级数学公式和进率：1. 二位数加减法进位和退位：例如34+27=61，6是进位得到的结果。
2. 乘法口诀表：例如1×1=1，1×2=2，一直到10×10=100。
3. 数量关系的比较：例如直接比较两个数字的大小。
三年级数学公式和进率：1. 三位数加减法进位和退位：例如157+248=405，任何进位得到的结果。
2. 乘法和除法的运算：例如23×4=92，92÷4=23。
3. 分数的基本计算：例如1/2+2/3=7/6，1/4+1/4=1/2。
4. 面积和周长的计算：例如正方形的面积=边长×边长，周长=4×边长。
四年级数学公式和进率：1. 小数的加减乘除法：例如0.3+0.5=0.8，0.8-0.2=0.6。
2. 百分数和百分数之间的转化：例如75%=0.75。
3. 比例和比例的求解：例如两个数的比例为1:3，若其中一个数为4，则另一个数为12。
4. 三角形的性质和计算：例如三角形的周长=边1+边2+边3。
五年级数学公式和进率：1. 复数的加减乘除法：例如(2+3i)+(4-2i)=6+i。
2. 平方数和平方根的计算：例如9的平方根=3，3的平方=9。
3. 立方数和立方根的计算：例如8的立方根=2，2的立方=8。
4. 直角三角形的边长和角度的计算：例如直角三角形的斜边长=√(直角边1^2+直角边2^2)。
人教版四年级数学利用平移求不规则图形的周长和面积优秀文档
先向下移4格，再向右平移6格。 6格
你能计算出下面图 形的面积吗？
6×4=24（平方厘米）
回顾一下这道题，我们利用了哪种运动方式，使图形 发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？
不规则图形
平移
转化 面积不变
可以用图形运动 的知识试一试。
P89-5
P89-6
规则图形
8×3=24（平方厘米）
2.比较两个图形的周长。
（１）
一样
（２）
典例剖析
6
厘 米
8厘米
这个图形的周长是
厘米。
6
厘 米
8厘米
这个图形的周长是 28 厘米。
2.竹园和菜园的周长分别是多少？
竹园: 6+7+6+7=26m 菜园: 7+4+7+4=22m
通过平移可以求出不规则图形的周长。
2.荷花池和小花园的周长分别是多少？
6+7+6+7=26m 你能计算出下面图形的面积吗？
这个图形的周长是
厘米。
这个图形的周长是
厘米。
5+7+5+7+3+3=30m 这个图形的周长是
厘米。
你能计算出下面图形的面积吗？
葫芦岛市实验小学2011届专用 回顾一下这道题，我们利用了哪种运动方式，使图形
葫芦岛市实验小学2011届专用 不规则图形的周长用平移的方法很方便。
6+7+6+7=26m 发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？
周长是 。
不规则图形的周长用平移的方法很方便。
6×4=24（平方厘米）
周长、面积的比较
算出下表各个图形的周长和面积
图形
边
长
周长 面积
56厘米
长方形 长18厘米，宽10厘米
长方形 正方形
长7米，宽4米 12分米
180 平方厘米
28 平方米 144 48分米 平方分米
22米
篮球场是一个长方形，长26米，宽14 米。 它的周长是多少米？ 面积是多少平方米？
引申练习
（1） 一个长方形的宽是3分米，比长短 2分米， 这个长方形的周长是多少分米？
3 ＋ 2 = 5（分米）
（ 5 ＋ 3 ）× 2 = 1 6（分米）
答：这个长方形的周长是16分米。
（2） 一个长方形的长是15米，是宽的3倍，
这个长方形的周长是多少米？
1 5 ÷ 3 = 5（米） （ 1 5 ＋ 5 ）× 2 = 4 0（米） 答：这个长方形的周长是4 0米。
（3）一块正方形地，边长12米， 面积是多少平方米？ 如果在这块地的四周围上篱笆， 篱笆长多少？
思考题:
仔细观察，认真思考。
(1)
图A与图B的周长相等吗?为什么？
A
(2)
B
用4个同样大小的长方形拼成下面两幅图。 图A与图B的周长相等吗？为什么？
A
B
思考题：
一个正方形的周长是24分米，它的面积是多少？ （1）它的边长是多少？
面积和周长的比较
周长
ห้องสมุดไป่ตู้
面积
周长
面积
周长
围成一个图形所 有边长的总和
面积
物体表面或围成 平面图形的大小
1.计算下面图形的周长和面积． 1分米
周长：（7＋1）×2 ＝ 8× 2
小学奥数讲义4年级-8-直线形面积初步-难版
图形的周长与面积的计算是小学数学中最基本、最重要的内容之一。
周长和面积这两个概念是不同的，它们使用的单位、计算公式也是不同的。
周长是指围成平面图形一周的线段的总和；而面积是指围成的平面图形的大小。
所以周长通常采用的长度单位有：米、分米、厘米；面积通常采用的单位有：平方米、平方分米、平方厘米。
1．三角形从三角形的一个角的顶点向它的对边画一条垂线，顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。
注意：锐角三角形的高在三角形的内部，直角三角形的两条直角边是它的高，钝角三角形的其中两个高在三角形的外部。
三角形的高所在的边叫做三角形的底。
面积公式=底×高÷2或用字母表示为：S=ah ÷2． 2．平行四边形从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点到垂足间的线段叫做平行四边形的高，这条边叫做平行四边形的底。
面积公式=底×高或用字母表示为：S=ah 。
长方形与正方形是特殊的平行四边形。
长方形面积=长×宽，周长=（长+宽）×2。
正方形的面积=边长×边长，周长=边长×4。
3．梯形在梯形里，互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰；以上底向下底引一条垂线，这点到垂足间的线段叫做梯形的高。
梯形两腰中点的连线叫做梯形的中位线。
中位线的长度=（上底+下底）÷2面积公式=（上底+下底）×高÷2或：中位线×高 用字母表示为：S=（a+b ）×h ÷2或：m ×h知识梳理【例1】★已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。
求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？【解析】从图中可以看出，大正方形的面积比小正方形的面积大出的40平方厘米，可以分成三部分，其中A 和B 的面积相等。
因此，用40平方厘米减去阴影部分的面积，再除以2就能得到长方形A 和B 的面积，再用A 或B 的面积除以2就是小正方形的边长。
小学数学常用图形周长面积体积计算公式
小学数学常用图形周长面积体积计算公式:1,正方形C周长S面积a边长周长=边长×4面积=边长×边长C=4aS=a×a S=a22,正方体V体积a棱长表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长S表=a×a×6 表=6a2V=a×a×a V= a33,长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4,长方体V体积S面积a长b宽h高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2(2)体积=长×宽×高S=2(ab+ah+bh)V=abh5,三角形S面积a底h高面积=底×高÷2S=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6,平行四边形S面积a底h高面积=底×高S=ah7,梯形S面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)× h÷28,圆形S面积C周长π圆周率d直径r半径周长=直径×π周长=2×π×半径面积=半径×半径×πC=πd C=2πrS=πr2 d=C÷πd=2r r=d÷2r=C÷2÷πS环=π(R2-r2)9,圆柱体V体积h高S底面积r底面半径C底面周长侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高S侧=ChS侧=πdhV=Sh V=πr2h圆柱体积=侧面积÷2×半径10,圆锥体V体积h高S底面积r底面半径体积=底面积×高÷3V=Sh÷3长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方米＝0.0015亩，1万平方米=15亩1公顷＝15亩＝100公亩＝10000平方米1公亩等于100平方米1(市)亩等于666.66平方米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)小学定义定理公式（一）三角形的面积＝底×高÷2。
小学数学_《长方形和正方形周长与面积的比较》教学设计学情分析教材分析课后反思
《长方形、正方形周长与面积的比较》教学设计课题：长方形、正方形周长与面积的比较一、设计理念：小学阶段的几何知识中，“周长”和“面积”是学生最容易混淆的两个概念，对此，我设计了“周长与面积的比较”一课。
旨在对已学知识加以区分和归纳，同时又为今后学习其他平面图形的周长与面积扫清障碍，起着承上启下的作用。
二、教学目标：1、通过比较，使学生正确理解面积和周长的意义；2、能正确使用公式求出长方形、正方形面积和周长；3、运用比较的方法，培养学生分析、概括的能力，以及解决实际问题的能力。
三、教学重点和难点：重点：区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法。
难点：正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算四、教学流程：（一）、激趣、引入照片墙欣赏师：同学们喜欢拍照么？你的照片都在放在家里的什么地方了？老师这有一组照片墙请大家欣赏一下，你们觉得漂亮吗？（漂亮）师：设计师们是怎样装饰了照片才挂到墙上的？给它装上镜框，求镶镜框至少要多长的木条就是求这张长方形照片的什么？（周长）师：镶完镜框后在长方形照片的表面配上玻璃，玻璃至少需要多大就是求这个长方形照片的什么?(面积)（二）、比较相同与不同1、比较概念老师这有一幅风景图，想挂在家里的墙壁上，同学们愿不愿意帮我参谋参谋？（愿意）A、师：老师要装一个相框，请一位同学帮我指一指这个长方形照片的周长在哪？师：谁能准确地说一说什么叫周长？B、师：老师要给照片的表面配上玻璃，谁愿意告诉我这个长方形照片的面积在哪？C、谁能准确地说说什么叫做面积？D、师：请同学们指出数学课本的周长并摸一摸它的面积。
2、困惑中知相同条件过渡：同学们刚才已经能指出照片的周长和面积了，你们能计算出来吗？师：请同学们帮我算一算这张照片的周长和面积各是多少？（生陷入困惑，指出要知道长与宽的数据才能算）师：在计算长方形的面积和周长时我们一般都要知道它的长和宽课件出示长和宽，同学们计算。
汇报计算方法。
师:同学们真聪明，还能再帮我计算两张卡片的周长和面积么？课件出示3、回忆计算过程比较不同A、师：通过刚才的计算你们有没有发现长方形的周长和面积除了所表示的意思不同也就是概念上的不同，还有其它不同吗？师：想一想：(1)长方形、正方形的周长和面积各指的是什么?(2)周长和面积的计算方法各是什么?(3)周长和面积各用什么单位?B、学生前后四人为一组讨论、完成手中的表格。
一到七年级数学所有知识点
一到七年级数学所有知识点一、小学一年级数学知识点1. 数的认识：认识数的概念、认识数字0-9及其书写、认识数的大小比较。
2. 数的加法：认识加法符号、简单的数的加法、加法的交换律。
3. 数的减法：认识减法符号、简单的数的减法、减法的特殊性质。
4. 数的比较：认识大小比较符号、简单的大小比较。
5. 图形的认识：认识正方形、长方形、三角形、圆形等基本图形。
二、小学二年级数学知识点1. 数的四则运算：加法、减法、乘法、除法的概念及运算法则。
2. 计数：通过精确的计数方法，掌握大量的数的数据。
3. 数与式的关系：认识算式、通过一些数的相互关系列出算式、通过算式解决问题。
4. 时钟与日历：认识时钟和日历的基本概念，掌握现实中时间的概念和计算方法。
三、小学三年级数学知识点1. 分数：认识分数、分数的大小比较、简单的分数四则运算。
2. 数字的应用：认识两位以上数字的读法和书写方法，掌握看数据的技巧。
3. 面积和周长：认识面积和周长的概念，计算简单的图形的面积和周长。
4. 三角形和四边形：认识三角形和四边形的基本概念，画出简单的三角形和四边形。
四、小学四年级数学知识点1. 小数：认识小数，认识小数的大小比较，简单的小数四则运算。
2. 各种单位：认识度量衡、时间单位和货币单位等等，掌握它们之间的换算关系。
3. 算式的应用：掌握化简算式、联立方程式、解决问题的方法。
5. 分数的应用：分数的应用，通过分数解决有关比例和平均数的问题。
五、小学五年级数学知识点1. 整数：认识正负整数，掌握整数的大小比较和四则运算。
2. 圆的面积和周长：认识圆的基本概念，通过计算圆的面积和周长解决问题。
3. 数据的分析：对数据进行分类和归纳，综合分析数据。
4. 几何变换：认识平移、翻转、旋转等基本几何变换，画出几何变换后的图形。
六、小学六年级数学知识点1. 比例：认识比例、比例关系，进行简单的比例运算。
2. 常见的几何体：认识球体、圆柱体、圆锥体、棱锥体、棱柱体等常见几何体。
(小学四年级数学教案)面积和周长的比较_小学四年级教案
竞聘班长发言稿大家好！我是你们的同学 XXX，很荣幸能够站在这里竞选班长一职。
首先，我想向大家说明竞选班长的目的和动机。
我相信，每个人对一个和谐、进步的班级都有一颗热爱的心。
我也同样如此。
作为一个平凡的学生，我深感每个人都应该肩负一份责任，为班级的建设贡献自己的力量。
因此，我报名竞选班长，并且在此承诺，如果我当选，我会全力以赴地履行自己的职责，为大家创造一个支持研究、尊重他人、互相帮助的学习环境。
然而，我想提醒大家，班长不仅仅是一个荣誉头衔，更是一项责任重大的工作。
作为班长，我将承担管理班级、协调同学关系、组织各项活动等方面的任务。
认真担当这些工作，对于一个同学来说是一种锻炼，是一种责任，同时也是一种成长。
首先，作为班长，我将以身作则，严于律己。
我将时刻保持良好的学习态度，努力提高自己的成绩，争做学习的榜样。
并且，我将积极参与各项培训和讲座，提升自己的管理能力，以更好地管理班级事务。
其次，我将尽最大努力维护班级的秩序和团结。
一个好的班级需要每个人的参与和付出，而作为班长，我将协调班级内部的关系，处理同学之间的纠纷。
我会建立一个开放、公正和尊重的沟通机制，主动与同学们交流，听取大家的意见和建议，为大家解决问题，同时也为大家营造和谐的班级氛围。
除此之外，作为班长，我将努力促进班级与其他班级以及学校之间的交流。
我将参与班级联络活动，增进各班级之间的了解和友谊，同时也积极参与学校组织的各类活动。
我相信，通过加强班级之间的联系，我们将能够更好地互相学习、进步。
最后，我将组织各种活动让大家度过一段难忘的高中时光。
我会考虑大家的兴趣和需求，组织有意义的文体活动，增进同学们之间的感情。
同时，我也会积极为大家争取资源，寻找各种培训和外出参观的机会，提高大家的综合素质。
亲爱的同学们，班级是我们共同学习和成长的地方，我希望我们大家携手努力，共同打造一个和谐、进步的班级。
我相信，在我的努力以及大家的支持下，我们一定能够取得出色的成绩。
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面积和周长的比较
四年级数学教案
教学目标
1．通过比较，学生正确理解面积和周长的意义，能运用概念正确地计算面积和周长．
2．提高学生综合、概括的能力．
3．培养学生良好的
学习
习惯．
教学重点
区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法．
教学难点
正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算．
教学过程
一、复习准备．
师：我们已
学习
过了长方形、正方形的周长和面积的计算，下面我们一起来复习一下．
1．怎样计算长方形、正方形的周长？
长方形的周长＝（长＋宽）×2
正方形的周长＝边长×4
2．怎样计算长方形、正方形的面积？
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
那么，周长和面积有什么不同吗？今天我们一起来探讨这个问题．（板书课题：面积和周长的比较）
二、
学习
新课．
出示图形，这是一个长方形，长4厘米，宽3厘米．请同学提出问题，可以求什么？（周长、面积各是多少？）
师：请同学在自己作业本上，分别求出这个长方形的周长和面积．（订正时，老师板书）
通过计算你能发现周长与面积有什么不同吗？请根据下面几个问题进行思考．
投影出示思考题：
1．周长和面积各指的是什么？
2．周长和面积的计算方法各是什么？
3．周长和面积各用什么计量单位？
在个人思考的基础上，再进行小组讨论．
集体讨论归纳：
1．长方形周长是指长方形四条边的长度和，而它的面积是指四条边围成的面的大小．
2．长方形的周长＝（长＋宽）×2
长方形的面积＝长×宽
3．求周长计算出的结果要用长度单位，求面积计算出的结果要用面积单位．师：同学们讲得很好，那么我们能不能简单地概括出面积和周长究竟有哪几点不同呢？
（在老师的引导下，共同归纳、概括）板书：
面积和周长的区别：
1．概念不同；
2．计算方法不同；
3．计量单位不同．
师：现在老师有一个问题，要向同学们请教，愿意帮忙吗？
如果计算正方形的周长和面积，是不是也存在这3点不同呢？（正方形的周长和面积也具备这3点不同）
师：老师还有一个问题，假如一个正方形它的边长是4，会求它的周长和面积吗？
（学生叙述列式过程，老师写在黑板上）
师：这两个算式都是“
4×4”，这不是完全相同吗？你们怎么能说它们不同呢？
（讨论一下，然后再回答）
师：周长的
4×4是4个边长，式子中的第一个4是4厘米．面积的4×4是4个4平方厘米，所以两个算式虽然都是4×4，但表示的意义不同．
说明面积和周长是两个不同的概念，因此做题时要特别注意区分，要认真审题．
三、巩固反馈．
1．请你用手指出桌面的周长，摸一摸桌面的面积．
2．出示正方形手帕，请同学指出它的周长和面积．
3．计算下面每个图形的周长和面积．
投影出示：
4．选择正确答案的字母填在（）里．
（
1）一个正方形花坛，边长20米．如果在花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少？（）
（
2）一个正方形花坛，边长20米．如果李欣每天早晨围着花坛跑5圈，他每天早晨要跑多少米？（）
（
3）一个正方形花坛，边长20米．如果在这个花坛里种草坪，这个草坪的面积是多少？（）
A．20×20＝400（米）B．20×4＝80（米）
C．20×20＝400（平方米）D．20×4×5＝400（米）
5．计算下面两个图形的周长和面积．
投影出示
单位：厘米
（由学生口答，老师写在投影片上）
投影演示，把上面两个图形，抽拉成下图．
计算这个组合图形的周长和面积．
比较一下，组合后图形的周长、面积，与组合前两个图形周长之和、面积之和有什么相同？有什么不同？（面积相同，周长不同）
能说说为什么周长不同吗？组合图形的周长指的是哪部分？
师生共同总结：通过这节课的
学习
，我们认识到面积和周长有三点不同：
1．概念不同；2．计算方法不同；3．计量单位不同．
课后作业
1．填表．
图
形
边
长
周
长
面
积
长方形
长
18厘米，宽16厘米
长方形
长
7米，宽4米
正方形
12 分米
2．学校操场的长是110米，宽是90米．它的面积和周长各是多少？
板书设计
教案点评：
考虑到学生年龄特点，对长方形、正方形周长、面积的计算容易混淆．本节课通过具体实例引导学生进行面积与周长的比较，弄清楚它们的区别和联系．教学时，出示例题的图形让学生提出问题，再让他们自己解决问题，从而使学生初步了解面积与周长的3点不同．为加深学生理解面积与周长的3点不同，老师又提出了如果计算正方形的面积和周长是不是也存在这三点不同呢？在老师的引导下，进一步加深认识．
巩固反馈安排了摸桌面、手帕的周长、面积，计算图形的周长、面积，突出了区别、对比．最后安排一道组合图形中周长与面积的区别对比，这样安排会有助于学生的认识规律．
探究活动
拼图形
活动目的
使学生通过拼摆图形，进一步体会周长的意义．
活动准备
每个同学准备四张边长为
3厘米的正方形纸片．
活动过程
1．学生用四张纸片任意拼摆图形，每摆成一个就在白纸上描出来．
2．小组讨论（1）哪个图形的线段总长最长？有多长？
（2）哪个图形的线段总长最短？有多长？
3．全班交流：从上面的讨论中能得出什么结论？
参考
有多种多样的拼法，下列各图是其中的一部分．
讨论会：最短的路线
讨论目的
1．进一步熟悉周长的意义．
2．培养学生团体协作的精神以及语言表达能力．
讨论题目
从下图左上角的房子出发，要经过每个圆圈，最后回到房子．哪条路线最短？有多长？
讨论过程
1．教师投影出示讨论题目．
2．学生分组讨论并计算，选出一条最短路线．3．每组选派代表演示最短路线，并说出多长．4．全班选出一条最短路线．。