教育与心理统计学 第五章 假设检验考研笔记-精品
计量经济学第5章假设检验
假设检验中的小概率原理
假设检验中的小概率原理
什么小概率？ 1. 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事
件发生的概率 2. 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们
就有理由拒绝原假设 3. 小概率由研究者事先确定
5-17
假设检验中的小概率原理
由以往的资料可知，某地新生儿的平均体重为3190克，从今年的新生儿中随机 抽取100个，测得其平均体重为3210克，问今年新生儿的平均体重是否为 3190克（即与以往的体重是否有显著差异）？
决策:
在 = 0.05的水平上拒绝H0
结论:
有证据表明新机床加工的零件 的椭圆度与以前有显著差异
5-56
2 已知均值的检验
(P 值的计算与应用)
第1步：进入Excel表格界面，选择“插入”下拉菜单 第2步：选择“函数”点击 第3步：在函数分类中点击“统计”，在函数名的菜单下选
与原假设对立的假设 表示为 H1
5-12
确定适当的检验统计量
什么检验统计量？
1.用于假设检验决策的统计量 2.选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑
是大样本还是小样本 总体方差已知还是未知
检验统计量的基本形式为 Z X 0 n
5-13
规定显著性水平(significant level)
(P-value)
1. 是一个概率值
2. 如果原假设为真，P-值是抽样分布中大
于或小于样本统计量的概率
左侧检验时，P-值为曲线上方小于等于检
验统计量部分的面积
右侧检验时，P-值为曲线上方大于等于检
验统计量部分的面积
3. 被称为观察到的(或实测的)显著性水平
5-44
双侧检验的P 值
心理学考研之心理统计学笔记
心理统计学笔记（1）基本概念总体：具有某些共同的、可观测特征的一类事物的全体，构成总体的每个基本单元称为个体样本：由于不能或没必要对整个总体进行研究，我们只能从总体中选择出一些个体代表总体，这些个体的集合叫样本变量：本身是变化的或者对于不同个体有不同值得特征或条件常量：本身不变且对不同的个体的值也相同参数：描述总体的数值，它可以从一次测量中获得，也可以从总体的一系列测量中推论得到比例：全组中取值为X的比例，p=f/N插值法：一种求两个已知数值之间中间值的方法，其假设所求解点附近数据呈线性变化统计量：描述样本的数值，与参数的获得方式相同随机取样：从总体抽取样本的一种策略，要求总体中的每一个个体被抽到的机会均等取样误差：样本统计量与相应的总体参数之间的差距偏态分布：分数堆积在分布的一端，而另一端成为比较尖细的尾端，其与对称分布对应次数分布：一批数据在某一量度的每一个类目所出现的次数情况离散型变量：由分离的、不可分割的范畴组成，临近范畴之间没有值存在连续型变量：在任何两个观测值之间都存在无限多个可能值，它可被分割成无限多个组成部分（2）学习建议①将注意放在概念上，心理统计应该是一门概念性的科学，而非纯数学。
②一定要将统计方法与心理学研究的情景结合起来学习。
③弄懂一个概念再开始学习下一个，心理统计中的概念应用性较差却是之后做题的基础。
④做题按照推荐格式能避免出错几率。
（3）统计检验总表数据类型单样本问题独立样本比较相关样本比较多组样本的比较相关问题独立样本重复测量等距型总体正态分布单样本t/z检验独立样本t/z检验相关样本t检验独立样本方差分析重复测量方差分析Pearson积差相关分布形态未知大样本下的相应的t/z检验大样本下的相应的t/z检验大样本下的相应的t检验转化为顺序型转化为顺序型顺序型符号检验法曼-惠特尼U检验维尔克松T检验克-瓦氏单向方差分析弗里德曼双向等级方差分析Spearman等级相关命名型χ2匹配度检验χ2独立性检验符号检验法χ2独立性检验χ2独立性检验一、描述统计描述统计是指用来整理、概括、简化数据的统计方法，侧重于描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。
张敏强《教育与心理统计学》【章节题库】(假设检验)【圣才出品】
第5章 假设检验一、单项选择题1．在假设检验中，β值是（ ）。
A ．犯Ⅰ型错误的概率B ．犯Ⅱ型错误的概率C ．犯Ⅰ型与Ⅱ型错误的概率之和D ．犯Ⅰ型与Ⅱ型错误的概率之差【答案】B【解析】在进行假设检验时，有可能犯两类错误：①弃真错误，指虚无假设H 。
本来是正确的，但拒绝了H 。
的错误，即Ⅰ型错误。
由于这类错误的概率用α表示，故又称为α型错误。
②取伪错误，指虚无假设H 本来是不正确的，但却接受了H 的错误，即Ⅱ型错误，这类错误的概率以β表示，因此又称β型错误。
2．假设检验中的双侧检验是（ ）。
A ．强调方向的检验B ．强调差异大小的检验C ．强调方向不强调差异的检验D ．强调差异不强调方向性的检验【答案】D【解析】当只关心1μ和0μ是否有差异，而不关心到底1μ与0μ哪个更大，即只强调差异而不强调方向性的检验称为双侧检验。
当不仅关心1μ和0μ是否有差异，而且关心到底1μ与0μ哪个更大，即不仅强调差异性而且强调方向性的检验称为单侧检验。
3．应该使用单侧检验的问题进行了双侧检验，会导致（ ）。
A ．α值减少，β值增加B ．α值不变，β值增加C ．α值增加，β值越小D ．α值不变，β值减少【答案】A【解析】以显著性水平α=0.05为例，当使用单侧检验时，0.05的犯α错误概率只分布在一侧；而使用双侧检验时，0.05的犯α错误概率平均分配在两侧，一侧有0.025的犯α错误概率。
由于该检验本来应该是单侧检验，其中一侧的0.025的犯α错误的概率是不存在的，因此α值会减少。
α和β是此消彼长的关系，当α值减少时，β值会增加。
4．有研究者以韦氏儿童智力测验考察孤儿院中的儿童的智力水平是否比正常儿童低。
已知韦氏儿童智力测验常模的平均分是l00，标准差是15。
从孤儿院中随机抽取81个儿童进行韦氏儿童智力测验，得到的智商的平均分数是97。
那么从上述数据可知（ ）。
A ．孤儿院长大的儿童与正常儿童在智商上没有统计学意义上的差距B ．在0.05显著性水平上，孤儿院长大的儿童的智商低于正常儿童的智商C ．在0.01显著性水平上，孤儿院长大的儿童的智商低于正常儿童的智商D ．无法比较孤儿院长大的儿童的智商和正常儿童的智商【答案】B【解析】当总体是正态分布、总体方差已知时，样本平均数的分布为正态分布，需要检验的统计量为0X X CR Z SE μ-==，其中X SE =CR=1.8。
《心理统计学》总复习要点[]
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《心理统计学》总复习要点第一章、第二章基本概念及次数分布表第一节基本概念一、基本概念1．连续变量与离散变量(不连续变量)变量分为连续变量与离散变量(不连续变量)。
连续变量则可以在量表上的任何两点加以细分，可以取得无限多个大小不同的数值。
不连续变量又称离散变量或间断变量，则在量表上的任何两点中只能取得有限个数值。
是一种只能取特殊值而不能取任何值的变量，它代表一个点，而不是一段距离。
2．总体、样本、个体总体是指具有某一种特征的一类事物的全体，构成总体的每一个基本元素称为个体，在总体中按一定规则抽取的一部分个体，称为总体的一个样本。
二、测量水平心理测量的工具一般可以分为四种水平，它们是由测量工具——量尺的水平决定的，量尺也称为尺度。
（一）量尺(Ratio Measurement)用这样的量尺测量出的数据，可以进行加、减、乘和除运算。
这种测量水平的数据特征是有相等单位和绝对零点。
用这种量尺测量得到的数据变量为比率（或等比）变量。
（二）等距量尺(Interval Measurement)只有相等单位，没有绝对零点，这种测量工具称为等距量尺。
等距量尺测出的数据可以进行加和减的运算，而不能进行乘和除的运算。
但是，等距数据的差值可以进行乘、除运算，因为等距数据的差值有一个绝对零点，两个数值相等，差值即为零。
用这种量尺测量得到的数据变量为等距变量。
（三）顺序量尺(Ordinal Measurement)顺序量尺又叫等级量尺，它的特点是：既无绝对零点，又无相等单位。
用这种量尺对研究对象进行测量，只能给对象排个顺序。
顺序量尺的测量结果原则上不能进行加、减、乘、除四则运算。
如有必要的话，只能进行不等式运算。
用这种量尺测量得到的数据变量为顺序变量。
（四）分类量尺(Nominal Measurement)分类测量不包含任何类间数量关系的假定，仅仅是把测量对象分为相同或相异，但在性质上没有哪一类较大，哪一类较小之分。
即无大小之分，也无等级之分。
心理统计学第08讲 假设检验_Password_Removed
n
＝a
Z
n
n
(Z Z )2 (0 -a )2
2
3、样本容量的估计
I型错误说明，如果货物中电池寿命 均值为＝120时，那么我们愿冒＝.05 的风险概率拒绝这批货物。
假定货物中电池寿命的均值比规格要求 少5小时（也就是能允许的误差） 那么，我们愿冒多大的风险 接受这批均值可能不足120的货物呢？ 如果我们能承受的 风险概率为0.10（即＝0.10） 那么所需样本容量为多少呢？
解： H0：μ1＝ μ2
SED
2 1
2 2
n1 n2
(或SED
S12 S22 ) n1 n2
Z ( X1 X 2 ) (1 2 ) SED
X1 X 2 D1 X1 X 2 D2 ……
X1 X 2 Dk
学Ha： μ1≠ μ2
Z ( X1 X 2 ) (1 2 ) (82 78.2) 0 3.185
n
(Z Z )2 2 (0 2 (120 115)2
49.3
计
一、总体服从正态分布
教 第二节 单总体均值的假设检验
（一）大样本的情形（ n≥30 ）：Z检验
1、双侧检验
（1）假设形式： H0：μ＝μ0 Ha：μ≠ μ0
危机域
（2）理论模型：正态分布
/2
/2
学（3）检验统计量：σ已知：Z
X
/
0 n
Z / 2
Z / 2
σ未知：Z X 0 S/ n
（4）统计决策：Z>Zα/2或Z<-Zα/2 ，则拒绝H0 ，否则无充分理
由拒绝H0
资 （5）示例
一、总体服从正态分布
料 一、总体服从正态分布
2、单侧检验
概率论第5章 参数估计与假设检验
n
da
ln( x1 x2 xn )
a的极大似然估计量
aˆ
n 1
ln( X1 X 2 X n )
例设总体x 的 概率密度为
l2 xelx , x 0
p( x;l )
0 ,
其它
求未知参数l 的矩估计量和极大似然估计量.
解
v1 Ex
xp( x)dx
ak
1 n
n i 1
X
k i
解联立方程
用方程组的解ˆi 分别作为 参数 i 的估计量（i 1,2,k)，
这个估计量称为矩估计量，
其观察值称为矩估计值.
例1 设总体x 的均值m 和方差s 2均为未知, 又设 X1, X2 ,…, Xn 是一个样本, 求m 和s 2的矩估计量.
解
v1 Ex m ,
a1
1 n
n i 1
Xi
X
mˆ vˆ1 a1 X ,
总体均值 m 的矩估计量为样本均值X
s 2 v2 v12
sˆ 2
vˆ2
vˆ12
a2
a12
1 n
n i 1
X
2 i
X2
S~2 ,
总体方差s 2 的矩估计量为样本方差S~2
例2 设总体x在[0, ]上服从均匀分布, 其中 ( > 0)未知, (X1, X2, …, Xn)是来自总体 x 的样本, 求 的估计量.
mˆ1, mˆ2 , mˆ3均为m的无偏估计量
Dmˆ1
4
1 25
4s
i 1
l的极大似然估计量 lˆ 2
心理学考研笔记心理统计篇
第一章绪论统计学内容（凑字数）：（1）描述统计（整理数据）：第二章图表第三章集中量数第四章差异量数第五章相关（2）推论统计（推断总体）：第七章参数估计；第八第十第十一章假设检验。
（3）实验设计（取样，实验条件控制，结果分析）：第九章方差第十二章回归第十三章因子分析第十四章样本选择数据类型：（1）观测方法：计数数据：能数出来的计量数据：用工具量的（2）测量水平：称名数据：类别顺序数据：类别、次序--------心理测验的原始数据是这个等距数据：类别、次序、相差程度-------心理测验数据都会转换成这个等比数据：类别、次序、相差程度、相差比例（3）是否连续：离散数据：非连续，有个数能数出来连续数据：中间可以无限细分出无数个值第二章图表统计表：（1）次数表：简单次数分布表：无论什么类型数据只要用来记录次数就可，数据少时使用分组次数分布表：同样只要记录次数就能用，数据多时使用相对次数分布表：用比率和百分数表示次数。
累加次数分布表：需知道某个数据以下和以上人数时使用。
双列次数分布表：两列变量的次数用同一个表来表示。
不等距次数分布：无法等距分组时使用。
（2）其他表：简单表：无分类分组表：一个分类复合表：多个分类统计图：（1）次数图：直方图（表分布）：横坐标连续数据，纵坐标频次次数多边图：直方图条条去掉连成线就是这个。
比直方图轮廓好易看出规律。
累加次数分布图：横坐标（等距数据以上）分组区间；纵坐标（任何记录次数的数据）累加次数累加曲线：累加次数分布图曲线化。
可更好的看出数据的形态（正态，偏态）（2）其他图：条形图（表内容）：对计数或离散数据进行描述圆形图（表内容）：不连续的数据-----------可以按比例分的数据线形图（表变化）：连续型数据进行描述散点图（表相关）：横坐标可计数可离散，纵坐标必须连续数据茎叶图（表分布和保留具体数值）：两位数的数据次数箱型图（表数据离散状况）第三章集中量数：一组数据的最佳代表值算数平均数：最好的集中量数，能用就用这个（1）何时不能使用：有极端数值时，有模糊数据时。
现代心理与教育统计学-笔记
概念（1）随机变量:在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量，称为随机变量.(2）总体：总体（population）又称为母全体或全域，是具有某种特征的一类事物的总体,是研究对象的全体。
（3)样本：样本是从总体中抽取的一部分个体。
（4）个体:构成总体的每个基本单元.(5）次数:是指某一事件在某一类别中出现的数目,又称作频数，用f表示。
（6）频率：又称相对次数,即某一事件发生的次数除以总的事件数目,通常用比例或百分数来表示。
(7）概率：概率论术语，指随机事件发生的可能性大小度量指标.其描述性定义。
随机事件A在所有试验中发生的可能性大小的量值，称为事件A的概率，记为P（A）.（8）统计量：样本的特征值叫做统计量，又称作特征值。
（9)参数：又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。
(10）观测值：随机变量的取值，一个随机变量可以有多个观测值。
2何谓心理与教育统计学?学习它有何意义？答：（1)心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息,进行科学推论找出心理与教育统计活动规律的一门学科。
具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。
（2）学习心理与教育统计学有重要的意义.①统计学为科学研究提供了一种科学方法.科学是一种知识体系。
它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中. 它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系.要提高对客观事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。
统计学正是提供了这样一种科学方法.统计方法是从事科学研究的一种必不可少的工具.②心理与教育统计学是心理与教育科研定量分析的重要工具.凡是客观存在事物,都有数量的表现.凡是有数量表现的事物，都可以进行测量。
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假设检验中的小概率原理［一级］［16J］
假设检验的基本思想是概率性质的反证法，即其基本思想是基于〃小概率事件在一次实验中不可能发生”这一原理。首先假定虚无假设为
真，在虚无假设为真的前提下,如果小概率事件在一次试验中出现，则表明〃虚无假设为真"的假定是不止确的，因为假定小概率事件在
一次试验中是不可能出现的，所以也就不能接受虚无假设，应当拒绝零假设。若没有导致小概率事件出现，那就认为"虚无假设为真”的
假定是正确的，也就是说要接受虚无假设。假设推断的依据：小概率事件是否出现，这是对假设作出决断的依据。
检验的假设
Ho为真
真实情况
检验的事件发生的概率在99%或95%的范围内
检验的事件发生的概率在5%或1%以内
错误的概率，其前提是“Ho为假
②它们都是在做假设检验的统计决策时可能犯的错误,决策者同时面临犯两种错误的风险,因此都极力想避免或者减少它们，但由于在忠
体间真实差异不变情况下，它们之间是一种此消彼长的关系，即a大时，0小；c（和B不能同时减少。
③在其他条件不变的情况下，不可能同时减小或增大两种错误的发生可能,常用的办法是固定a的情况下尽可能减小B，比如通过增大样本
若进行假设检验时总体的分布形态已知，需要对总体的未知参数进行假设检验，称其为参数假设检验。
（三）非参数检验［一级］
若对总体分布形式所知甚少，需要对未知分布函数的形式及其他特征进行假设检验，通常称为非参数假设检验。
（四）小概率事件和显著性水平
（1）假设推断的依据就是小概率原理
小概率事件：通常情况下，将概率不超过0.05（即5%）的事件当作“小概率事件"，有时也定为概率不超过0.01（即1%）或0.001（0.1%\
设，就可以接受或拒绝研究假设。
（七）两类错误［一级］简答：统计检验中的两类错误
（1）两类错误
①第I类错误a型错误：虚无假设Ho本来是正确的，指在实际情况为不应当拒绝零假设Ho,而此时拒绝了Ho,这类错误称为"弃真〃错
误，用a表示该类错误的概率，也可叫a型错误。研究者得出处理有效应的结论，而实际上没有效果，即"无中生有"。
假如真实差异很小时，某个检验仍能以较大的把握接受它，说明这个检验的统计检验力比较大。换句话说，任何统计检验的目的都不是检
验两个统计量差异大到什么程度，而是检验这两个统计量是否有主异。统计检验力恰是反映某一统计检验方法检验出差别的能力。
（2）影响统计检验力的因素［一级］
①处理效应大小：处理效应越明显，越容易被侦查到，假设检验的效力也就越大。
②显著性水平a:a越大，假设检验的效力也就越大。
③检验的方向性：单侧检验侦查处理效应的能力高十双侧检验。
④样本容量：样本容量越大，标准误越小，样本均值分布越集中，统计效力越高。
（九）检验的方向性：假设检验中的双测检验和单侧检验［二级］
假设选择
接受Ho,拒绝Hi
拒绝Ho,接受Hi
（2）显著性水平：拒绝零假设的概率称为显著性水平，用a表示。统计学一般将低于0.05或0.01的概率称为小概率，即把0.05和0.01作
为拒绝零假设的概率。0.05和0.01这种拒绝零假设的概率即显著性水平，用a=0.05和a=0.01表示。换句话说，显著性水平是统计推断
它的基本任务是事先对总体参数或总体分布形态做出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，从而决定是否接受假设。假设
检验包括参数检验和非参数检验。
假设检验主要分为两种情况：一种是检验样本统计量与相应总体参数的差异，即检验这个样本是否来自于某个总体；一种是检验两个样本
统计量之间的差异。
（二）参数检验［一级］
狭陡峭，两侧的面积越小，越能使第一类错误减少。
（八）统计检验力［也叫统计效能］［一级］
（1）统计检验力［一级］
统计检验力又叫统计功效、统计效力。是指某个检验能够正确拒绝一个错误的虚无假设，它反映着正确辨认真实差异的能力，统计学用（1
-似来表示，Q-似反映了正确辨认真实差异的能力，统计学上称（1・做为统计检验力。表示在虚无假设为假时，正确拒绝的概率。
验。假设检验是推论统计中最重要的内容，它的基本任务是事先对总体参数或总体分布形态做出一个假设，然后利用样本信息来判断原假
设是否合理从而决定是否接受原假设。假设检验包括参数检验和非参数检验。
假设检验的原理：
Q）假设检验的基本思想是概率性质的反证法，基于统计学中广泛采用的小概率原理,该原理认为"小概率事件在一次实验中是不可能发生
①虚无假设［Ho］:实际上什么也没有发生，我们所预计的改变、差异、处理效果都不存在。观察到的差异只是随机误差引起的。在统计学
中不能对H1的真实性直接检验,需要建立与之对立的假设，称作虚无假设，或叫无差假设、零假设、原假设，记作Hoo
②备择假设［Hi］:进行任何I一项研究时，都需要根据已有的理论和经验事先对研究结果作出一种预想的希望证实的假设，这种假设叫做科
虚无假设与备择假设互相排斥并且只有一个正确，虚无假设是统计推论的出发点。
（4）简述假设检验中零假设和研究假设的作用。
假设检验使用的是一种反证法的思想。研究者关心的本来是研究假设，即存在差异，但直接进行推断往往行不通，所以借用反证法思想，
通过检验研究假设的对立面---零假设来创造推理的条件中介对研究假设进行推断。零假设往往是推理的基础，通过推理拒绝或接受零假
简化描述为：Ho为真，却拒绝Ho,所犯的错误，称“弃真”错误。
②第II类错误。型错误：当虚无假设是错误的时侯，我们没有拒绝却接受了该假设时所犯的错误，指在实际情况为应当拒绝零假设Ho,
而此时未能拒绝Ho所犯的错误，或叫"取伪”错误，用0表不该类错误的概率，也可叫0型错误。假设检验未能侦查到实际存在的处理效
应，即"失之交臂，
简化描述为：Ho为假，未能拒绝Ho,所犯的错误，称〃取伪〃错误。
真实情况
判断结果
接受Ho,未能拒绝Ho
拒绝Ho
Ho为真
正确概率［1-a］
"弃真"概率［a］第I类错误
Ho为假
〃取伪〃概率网第II类错误
正确概率［1-0］,叫检验率
一个好的检验应该在样本容量n一定的情况下，使犯这两类错误的概率。和0都尽可能小，但a不能定得过低，否则会使B大为增加。在实际
容量来实现。
区别：_者性质不同，刖提条件不同。
（3）两类错误的控同时尽量减少P的方法包括：第一种方法是利用已知的实际总体参数与假设参数值之间的大小关系，合理安排拒绝区域的位
置，即合理选择左侧检验、右侧检验和双侧检验。第二种方法是增大样本容量。因为样本容量越大，抽样误差。/迎，抽样分布的形态越高
的"。如果仅在一次观察中小概率事件居然发生了，就看充分理由怀疑某事件是小概率事件的假设前提是不正确的,应当拒绝零假设,即虚
无假设。通常情况下,将概率不超过0.05的事件当做小概率事件。有时也定为概率不超过0.01或者0.001.
（2）为了检验虚无假设，首先假定虚无假设为真。在虚无假设为真的前提下：若一次试验中有违反常理或不合理的现象出现，即出现小概率
时可能犯错误的概率。如果在95%的可靠度上对假设进行检验，则显著性水平为0.05;如果在99%的可靠度上对假设进行检验，则显著
性水平为0.01。
（五）简述假设检验的原理
假设：统计学中的假设一般专指对总体参数所做的假定性说明。
假设检验的定义二在统计学中，通过样本统计量得出的差异做出一般性结论，判断总体参数之间是否存在差异，这种推论过程称为假设检
问题中，一般总是控制犯第I类错误的概率a,使Ho成立时犯第I类错误的概率不超过a。在这种原则下的统计假设问题称为显著性检验，
将犯第I类错误的概率a称为假设检验的显著性水平。经过验验，如果所得差异超过了统计学规定的某一误差限度，则表明这个差异已不属
于抽样误差，而是总体上确有差异，这种情况叫做差异显著，或者说差异具有统计学意义。反之，若所得差异未达到规定限度，说明该差
异主要来源于抽样误差，这时称之为差异不显著。当从统计学意义说"存在显著性差异”时，实际上的“显著效果"还要根据专业标准而
定。就是说，统计结论"显著"并不一定意味着实际效果"显著"。
（2）两类错误的关系（联系与区别）
联系：
①两类错误相加不一定等十1,因为a和渥在两个前提下的概率。a是拒绝Ho时犯错误的概率，其刖提是“Ho为真"；0是接受H。时犯
事件，则表明"虚无假设为真"的假定错误，拒绝原来的假设，即拒绝虚无假设。若一次试验中没有出现不合理现象，即没有出现小概率
事件，则认为"虚无假设为真”是正确的，接受原来的假设，即接受虚无假设。
（六）两类假设（一级）
（1）假设：统计学中的假设一般专指用统计学术语对总体参数所做的假定性说明。
（2）两种假设
第五章假设检验
第一节假设检验的原理
（一）假设检验的概念［一级］
假设检验：参数估计和参数假设检验的共同之处是利用样本信息对总体进行某种推断，且使用的统计量也一样。在统计学中，通过样本统
计量得出的差异做出一般性结论，判断总体参数之间是否存在差异，这种推论过程称为假设检验。假设检验是推论统计中最重要的内容，
学假设，又叫研究假设、备择假设、对立假设。即因变量的变化、差异确实是由于自变量的作用，往往是我们对研究结果的预期，对这种
假设叫科学假设，用统计术语表示时叫研究假设，记作HL
（3）H0与Hi的关系：在假设检验中Ho总是作为直接被检验的假设，而Hi与Ho对立,_者择一,因而％有时又叫对立假设或备择假设。