八年级数学梯形性质、判定及n边形特征(四边形性质探索)基础练习(含答案)
初二梯形性质及判定练习题
初二梯形性质及判定练习题梯形的定义梯形是指两边是平行线段的四边形。
梯形的性质* 对于同一梯形，上底和下底两边平行。
* 对于同一梯形，左右两边相等。
* 对于同一梯形，上下两边长度之和等于对角线长度之和。
梯形判定方式* 同一四边形，两边平行，另两边不平行，就是梯形。
* 一般判定定理：如果一个四边形的两对角线互相等长，那么这个四边形是梯形。
梯形的分类* 直角梯形：梯形中有个直角。
* 等腰梯形：左右两边相等的梯形。
练题设梯形ABCD中，AB // CD，AB = 8cm，BC = CD = 6cm，AD = 4cm。
1. 求梯形ABCD的面积。
2. 过点D作线段AD的平行线与AB交于E点，求三角形CDE 的面积。
3. 过线段AD中点O作BC的垂线，交与BC于点P，求三角形AOP的面积。
分析解答1. 梯形面积公式：$S_{ABCD} = \frac{AB+CD}{2} \times AD = \frac{8+6}{2} \times 4 = 28$ (平方厘米)。
2. 因为AD // BE，所以三角形CDE与梯形ABCD面积相同，而梯形ABCD的面积为28平方厘米，所以三角形CDE的面积为28平方厘米。
3. 因为AO与BC垂直，所以 $\angle AOP = 90°$，所以三角形AOP为直角三角形，而AO = $\frac{AD}{2} = 2$，OP = BC - BP = BC - $\frac{AD}{2}$ = 6 - 2 = 4，所以三角形AOP的面积为$\frac{AO \times OP}{2} = 4$ (平方厘米)。
以上是初二梯形性质及判定练习题的内容。
初中数学梯形性质判定及多边形特征基础题(含答案)
初中数学梯形性质判定及多边形特征基础题一、单选题(共11道，每道9分)1.下列关于梯形，不正确的是（）A.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形B.等腰梯形的对角线相等C.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形D.直角梯形里有三个角是直角答案：D试题难度：三颗星知识点：梯形概念2.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，AE∥DC，则△ABE的周长是（）A.3B.12C.15D.19答案：C试题难度：三颗星知识点：等腰梯形的性质3.梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，CD=，∠B=60°，∠C=45°，则梯形ABCD的周长为（）A. B.C. D.13答案：A试题难度：三颗星知识点：做高线4.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=2cm，则梯形ABCD的面积为（）cm2.A. B.6C. D.12答案：A试题难度：三颗星知识点：梯形面积5.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则此梯形的面积是（）A.24B.20C.16D.12答案：A试题难度：三颗星知识点：平移对角线6.下列说法正确的是（）A.有一个角是直角的四边形是直角梯形B.对角线互相垂直且相等的四边形是直角梯形C.同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形D.一组邻边相等的平行四边形是等腰梯形答案：C试题难度：三颗星知识点：梯形判定7.一个四边形的四个角的比是3:5:5:7，则这个四边形的形状是（）A.梯形B.等腰梯形C.直角梯形D.平行四边形答案：C试题难度：三颗星知识点：根据角度判定梯形形状8.下列图形中只是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰梯形答案：D试题难度：三颗星知识点：中心对称图形9.一个多边形的每个内角都等于144°，则内角和是，共有条边.（）A.1260°，8B.1440°，10C.1620°，9D.1800°，11答案：B试题难度：三颗星知识点：多边形内角和、外角和10.用两个全等（但不是等腰的）直角三角形，一定能拼成下列图形中的（）①等腰三角形；②平行四边形；③矩形；④菱形；⑤正方形．A.①②③④⑤B.①②③④C.①②③D.①③④答案：C试题难度：三颗星知识点：平面图形的镶嵌、密铺、拼接11.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．证明：∵梯形ABCD中，AD∥BC ∴∵MB=MC ∴∴∠AMB=∠CMD ∵∴AM=DM ∴△AMB≌△DMC ∴∴四边形ABCD是等腰梯形下列选项填入以上空格，正确的是（）①∠AMB=∠MBC，∠CMD=∠BCM；②∠MBC=∠BCM；③AB=CD；④点M是AD的中点.A.①②④③B.①②③④C.③①④②D.②①③④答案：A试题难度：三颗星知识点：梯形证明题规范书写。
初二梯形性质及判定练习题
初二梯形性质及判定练习题梯形的定义和性质梯形是一个四边形，它的两边是平行的，而另外两边不平行。
梯形的两个平行边称为梯形的底边和顶边，而两个不平行的边称为梯形的腰。
梯形有以下性质：1. 对角线：梯形的两条对角线不平行，且它们相交于一点。
2. 底角和顶角：梯形的底边和顶边上的角是对顶角，它们的度数之和为180度。
3. 腰角和底角：梯形的腰上的角和底边上的角是对顶角，它们的度数之和为180度。
判定梯形的条件一个四边形是梯形的条件为：1. 两边平行：四边形的两条边是平行的。
2. 底角相等：四边形的底边上的两个角度数相等。
判定题练1. 四边形ABCD的边AB与边CD平行，AB=CD=10cm，底角B=底角C=70度。
判断四边形ABCD是否为梯形。
2. 四边形EFGH的边EF与边GH平行，EF=GH=12cm，底角E=底角F=90度。
判断四边形EFGH是否为梯形。
3. 四边形IJKL的边IJ与边KL平行，IJ=12cm，KL=8cm，底角J=底角L=60度。
判断四边形IJKL是否为梯形。
4. 四边形MNOP的边MN与边OP平行，MN=12cm，OP=15cm，底角M=底角N=70度。
判断四边形MNOP是否为梯形。
判定结果1. 四边形ABCD是梯形。
根据条件，边AB与边CD平行，底角B=底角C=70度满足梯形的定义和性质。
2. 四边形EFGH不是梯形。
虽然边EF与边GH平行，但底角E=底角F=90度大于180度，不满足梯形的定义和性质。
3. 四边形IJKL是梯形。
根据条件，边IJ与边KL平行，底角J=底角L=60度满足梯形的定义和性质。
4. 四边形MNOP不是梯形。
虽然边MN与边OP平行，但底角M=底角N=70度大于180度，不满足梯形的定义和性质。
注意：以上判定结果基于给定条件和梯形的定义和性质，根据题目提供的数据进行推断和判断。
人教版八年级第二学期数学梯形练习
图 5E D C BA 梯形考点综述：梯形也是中考重要考点之一，主要考查内容为梯形以及直角梯形的定义、相关性质和应用，等腰梯形的定义、性质及判定方法，与梯形有关的计算与证明是考查的热点。
典型例题：1.（2007河南）如图，在直角梯形ABCD 中，AB //CD ，AD ⊥CD ，AB =1cm ，AD =2cm ，CD =4cm ，则BC = ．第1题 第2题 第3题 第4题 2.（2008海南）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，AB =6cm ，则AE = cm . 3.（2007青岛）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ， 对角线AC 平分∠BAD ，∠B ＝60º，CD ＝2cm ，则梯形ABCD 的面积为（ ）cm 2．A． B ．6 C． D ．124.（2008盐城）梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ．5.（2008深圳）如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ， DB 平分∠ADC ，过点A 作AE ∥BD ，交CD 的延长线于点E ，且∠C ＝2∠E ． （1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形．（2）若∠BDC ＝30°，AD ＝5，求CD 的长．实战演练：1.（2007内江）如图在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，60C ∠=， 则1∠=（ ）A ．30B ．45C ．60D ．802.（2008泸州）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别是两腰的中点，且AD=5，BC=7，则EF 的长为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9D C A B B A C D FE DCBA AB CED B3.（2007安顺）如图所示，等腰梯形ABCD 中，AD BC BD DC ∥，⊥， 点E 是BC 边的中点，ED AB ∥，则BCD ∠等于（ ） A ．30B ．70C ．75D ．604.（2007潍坊）如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，45B =∠， 120D =∠，8cm AB =，则DC 的长为（ ）ABC． D ．8cm 5.（2007邵阳）如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB CD = 2AD ==cm ，60B ∠=°，则梯形ABCD 的周长为 cm6.（2007绵阳）如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD = CD ，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若∠1 = 35︒，则∠D = ．7.（2008义乌）如图，直角梯形纸片ABCD ，AD ⊥AB ，AB =8， AD =CD =4，点E 、F 分别在线段AB 、AD 上，将△AEF 沿EF 翻折，点A 的落点记为P ．当AE =5，P 落在线段CD 上时， PD = .8.（2008茂名）如图，在等腰梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ， AB =DC ，AD =2，BC =4，延长BC 到E ，使CE =AD ．（1）写出图中所有与△DCE 全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（2）探究当等腰梯形ABCD 的高DF 是多少时，对角线AC 与BD 互相垂直？请回答并说明理由．9.(2007威海) 如图，四边形ABCD 为一梯形纸片，AB CD ∥，AD BC =．翻折纸片ABCD ，使点A 与点C 重合，折痕为EF ．已知CE AB ⊥． 求证：EF BD ∥；D F C FE D B AABCD10.（2008连云港）如图，在直角梯形纸片ABCD 中，AB DC ∥，90A ∠=，CD AD >，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点A 落在边CD 上的点E 处，折痕为DF ．连接EF 并展开纸片． （1）求证：四边形ADEF 是正方形；（2）取线段AF 的中点G ，连接EG ，如果BG CD =， 试说明四边形GBCE 是等腰梯形．应用探究：1.（2007天津）在梯形ABCD 中，AD//BC ，对角线AC ⊥BD ，且cm AC 5=，BD=12c m ，则梯形中位线的长等于（ ）A. 7.5cm B. 7cm C. 6.5cm D. 6cm2.（2007黄冈）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°， E 为AB 上一点，且ED 平分∠ADC ，EC 平分∠BCD ，则下列结论中正确的有 个。
八年级数学梯形的性质及判定(四边形)基础练习(含答案)
八年级数学梯形的性质及判定（四边形）基础练习一、单选题(共5道，每道20分)1.如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形．下列结论中不一定正确的是（）A.AE=FCB.AD=BCC.∠AEB=∠CFDD.BE=AF答案：D解题思路：由等腰梯形及矩形的性质，可得A、B、C三个选项全部是正确的，选项D不一定正确，答案为D.试题难度：三颗星知识点：等腰梯形的性质2.梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，AB∥DE，BC=4，∠C=70°，∠B=40°，则AB的长为（）.A.2B.3C.4D.5答案：B解题思路：∵AD∥BC，AB∥DE∴四边形ABED是平行四边形，∴BE=AD=1，DE=AB，∠B=∠DEC=40°∵BC=4∴EC=BC-BE=4-1=3∵∠C=70°，∠DEC=40°∴∠EDC=70°从而∠EDC=∠C=70°∴ED=EC=3，即AB=3.试题难度：三颗星知识点：梯形3.梯形的两底长分别为16cm和8cm，两底角分别为60°和30°，则较短的腰长为（）.A.8cmB.6cmD.4cm答案：D解题思路：如图所示设CF=x，因为∠C=60°，所以DF=，AE=，因为∠B=30°，所以BE=3x，根据题目条件可得4x=8，所以x=2，所以较短的腰长CD为4cm.试题难度：三颗星知识点：梯形4.如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的周长为（）.A.19B.20C.21D.22答案：D解题思路：如图所示，可得该等腰梯形的周长为22. 试题难度：三颗星知识点：等腰梯形的性质5.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC，如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（）B.5C.6D.7答案：C解题思路：如图所示，可得x+x+x+2x=30,x=6,所以答案为C.试题难度：三颗星知识点：等腰梯形的性质。
梯形相关练习题
梯形相关练习题梯形是一种特殊的四边形，其中有两边是平行的，被称为上底和下底，而另外两边则不平行，被称为斜边或者腰。
本文将介绍一些梯形的相关练习题，帮助读者巩固对梯形的理解和应用。
练习题一：计算梯形的面积已知一梯形的上底长度为a，下底长度为b，高为h，请计算其面积。
解答：梯形的面积计算公式为：面积 = (上底 + 下底) ×高 ÷ 2代入已知条件，即可计算出梯形的面积。
练习题二：求解梯形的周长已知一梯形的上底长度为a，下底长度为b，斜边长度为c，请计算其周长。
解答：梯形的周长计算公式为：周长 = 上底 + 下底 + 两边之和代入已知条件，即可计算出梯形的周长。
练习题三：寻找梯形的等腰性质已知一梯形的上底长度为a，下底长度为b，斜边长度为c，高为h。
观察该梯形的特点，判断并证明是否存在两边相等的情况。
解答：根据梯形的定义，我们可以发现一条重要性质：梯形的两个底角和两个顶角的和都是180度。
假设上底角为A，下底角为B，则有A + B + 两个顶角的和 = 180度。
由于梯形的两边不平行，所以两个顶角一定相等，即上底角A和下底角B相等。
练习题四：求解梯形的中线长度已知一梯形的上底长度为a，下底长度为b，高为h。
求解梯形的中线长度。
解答：梯形的中线长度计算公式为：中线长度 = (上底 + 下底) ÷ 2代入已知条件，即可计算出梯形的中线长度。
练习题五：求解梯形的对角线长度已知一梯形的上底长度为a，下底长度为b，斜边1长度为c1，斜边2长度为c2。
求解梯形的对角线长度。
解答：梯形的对角线长度计算公式为：对角线长度= √(c1² + c2² -2c1c2cos(θ))其中，θ为斜边1和斜边2之间的夹角。
练习题六：有关梯形的面积比已知两个梯形，其上底分别为a1和a2，下底分别为b1和b2，高分别为h1和h2。
假设这两个梯形的面积满足比例关系，即：面积1：面积2 = k：1。
最新八级数学梯形的质及判定(四边形基础练习
八级数学梯形的质及判定（四边形）基础
练习
八年级数学梯形的性质及判定（四边形）基础
练习
一、单选题(共5道，每道20分)
1.如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形．下列结论中不一定正确的是（）
A.AE=FC
B.AD=BC
C.∠AEB=∠CFD
D.BE=AF
2.梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，AB∥DE，BC=4，∠C=70°，∠B=40°，
则AB的长为（）.
A.2
B.3
C.4
D.5
3.梯形的两底长分别为16cm和8cm，两底角分别为60°和30°，则较短的腰长为（）.
A.8cm
B.6cm
C.1cm
D.4cm
4.如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，则此等
腰梯形的周长为（）.
A.19
B.20
C.21
D.22
5.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC，如
果这个梯形的周长为30，则AB的长为（）
A.4
B.5
C.6
D.7。
八年级数学四边形证明(四边形性质探索)拔高练习(含答案)
八年级数学四边形证明(四边形性质探索)拔高练
习
试卷简介:本卷共一道证明题，时间20分钟，满分100分。
学习建议:认真领会四边形证明的特征，寻找有利条件进行证明。
一、证明题(共1道，每道100分)
1.如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
（1）证明：△ABF≌△ECF
（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．
答案：（1）证明：∵AB∥CE ∴∠BAF=∠CEF，∠ABF=∠FCE 又∵AB=CD=CE ∴△ABF≌△ECF（ASA）（2）由△ABF≌△ECF得：AB=EC 再由题意中AB∥EC可得：四边形ABEC为平行四边形∵BC∥AD ∴∠D=∠BCE ∵∠AFC=2∠D ∴∠AFC=2∠BCE ∵∠AFC为△EFC的一个外角∴∠AFC=∠BCE+∠FEC 从而∠BCE=∠FEC，即EF=FC ∴AE=BC ∴四边形ABEC为矩形
解题思路：观察图形找矩形的判别条件
易错点：∠AFC=2∠D怎样运用
试题难度：四颗星知识点：平行四边形的判定
第 1 页共 1 页。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八年级数学梯形性质、判定及n边形特征（四边形性质探索）基础练习试卷简介:<strong>全卷满分100分，测试时间60分钟，共两个大题：第一题选择，5道，每道3分；第二题填空，17道，每道5分。
</strong>学习建议:本讲内容是梯形性质判定及n边形特征，在梯形性质判定这一部分，主要是等腰梯形的性质判定，计算题比较多，会运用到直角三角形的知识，要求大家对直角三角形的性质非常熟悉。
在n边形特征这一部分，主要题目是n边形边数的确定，并且还涉及到密铺的概念。
整体来说，本讲题目比较基础，在计算方面要求大家细心，不能大意。
一、单选题(共5道，每道3分)1.下列图形中只是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰梯形答案：D解题思路：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
平行四边形和菱形均不是轴对称图形，矩形既是轴对称图形又是中心对称图形，等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故答案为D。
易错点：对轴对称和中心对称图形的概念掌握不熟练试题难度：三颗星知识点：生活中的轴对称现象2.使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（）A.正六边形地砖B.正五边形地砖C.正方形地砖D.正三角形地砖答案：B解题思路：正五边形的一个内角度数为108度，不能拼成360度的周角，而正六边形、正方形、和正三角形的内角度数分别为120度、90度和60度，可以拼出360度的角，能密铺，所以答案为正五边形。
易错点：对密铺概念掌握不熟练试题难度：三颗星知识点：多边形3.如果要用正三角形和正方形两种图形进行密铺，那么至少需要（）A.三个正三角形，两个正方形B.两个正三角形，三个正方形C.两个正三角形，两个正方形D.三个正三角形，三个正方形答案：A解题思路：因为图形要密铺，所以每个拼接点各角的角度之和等于360度。
三个正三角形与两个正方形在每个拼接点的角度之和刚好是60×3+2×90=360（度）。
易错点：对密铺概念掌握不熟练试题难度：三颗星知识点：多边形内角与外角4.下列正多边形中，能够铺满地面的正多边形有（）（1）正六边形（2）正方形（3）正五边形（4）正三角形A.1种B.2种C.3种D.4种答案：C解题思路：要使得正多边形能够铺满地面，则须正多边形的内角能够被360°整除，题目中正六边形的内角为120°，正方形的内角为90°，正五边形的内角为108°，正三角形的内角为60°，所以正六边形、正方形、正三角形均能够铺满地面，故答案为C。
易错点：对密铺概念掌握不熟练试题难度：三颗星知识点：多边形内角与外角5.以线段a=16，b=13，c=10，d=6为边作梯形，其中a，c作为梯形的两底，这样的梯形（）A.可以作一个B.可以作二个C.可以作无数个D.不能作答案：D解题思路：因为a,c是梯形的底，所以要以b=13,d=6,a-c=6为边做出三角形，这是不可能的。
即不可能做出以a，c作为两底的梯形。
易错点：不能把问题转化为三角形三边的关系来解决试题难度：一颗星知识点：三角形三边关系二、填空题(共17道，每道5分)1.等腰梯形的腰长为5 cm，上、下底的长分别为6 cm和12 cm，则它的面积为_______．答案：36 cm²解题思路：如图，等腰梯形ABCD，AB=CD=5cm，AD=6cm，BC=12cm，过A、D两点分别作BC的垂线，交BC于E、F，可得BE=CF=3cm，AE=DF=4cm，梯形的面积为：×4×（6+12）=36 （cm²）。
易错点：对等腰梯形的性质掌握不熟练试题难度：二颗星知识点：等腰梯形的性质2.如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．(1) 若AD＝5，BC＝11，梯形的高是4，梯形的周长为________．(2) 若AD＝a，BC＝b，梯形的高是h，梯形的周长为c．则c＝_______．答案：26；b+a+解题思路：过A、D两点分别作BC的垂线，交BC于E、F，（1）可得BE=CF=3，AB=CD=5，所以梯形的周长为26.（2）可得BE=CF= ，AB=CD= ，所以梯形的周长为b+a+.易错点：对等腰梯形的性质掌握不熟练试题难度：三颗星知识点：等腰梯形的性质3.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高是_______cm．答案：5解题思路：如图所示：过点C做BD的平行线，交AD的延长线于点F，则四边形BDFC是平行四边形；∴BD=CF 过点C作CH⊥AF于H，那么△ACF的高CH就是梯形的高∵梯形ABCD是等腰梯形∴AC=BD ∴AC=CF∵AC⊥BD，所以AC⊥CF ∴△ACF是等腰直角三角形∵斜边上的高等于斜边的一半，斜边长为3+7=10cm ∴CH=5cm，即梯形的高为5cm易错点：对等腰梯形的性质掌握不熟练试题难度：三颗星知识点：等腰梯形的性质4.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm2，则AF=______.答案：7cm解题思路：过A作AE∥DB交CB的延长线于点E∵AC⊥BD ∴AC⊥AE∵AD∥EB∴四边形AEBD是平行四边形∴AE=BD，且△AEB的面积等于△ABD的面积，还等于△ADC的面积∴等腰梯形ABCD的面积等于△AEC的面积，即为49cm²又∵四边形ABCD是等腰梯形∴AC=BD∴AE=AC∴△AEC是等腰直角三角形∴AE=AC=7cm ∴EC=14cm 又AF是斜边上的高，故AF也为斜边上的中线∴AF=7cm 易错点：对等腰梯形的性质掌握不熟练试题难度：三颗星知识点：等腰梯形的性质5.如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是_____.答案：15解题思路：∵AD∥BC，AB∥DE ∴四边形ABED是平行四边形∴DE=AB=CD=6 又EC=BC-BE=8-5=3 ∴△DEC的周长为3+6+6=15.易错点：不了解等腰梯形的性质试题难度：二颗星知识点：等腰梯形的性质6.梯形ABCD中，对角线AC=BD，则ABCD是_________形，若延长两腰BA，CD相交于E，则△EBC是_________形．答案：等腰梯；等腰三角解题思路：延长CB到F，使BF=AD ∵AD与BF平行且相等∴四边形AFBD是平行四边形∴AF=BD=AC ∴∠AFC=∠ACB ∵AF∥BD ∴∠DBC=∠AFC=∠ACB 又∵BC=BC，AC=BD ∴△ABC≌△DCB ∴AB=DC ∴梯形ABCD是等腰梯形∴∠EBC=∠ECB ∴△EBC是等腰三角形易错点：对等腰梯形的性质掌握不熟练试题难度：三颗星知识点：等腰梯形的性质7.直角梯形ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D=120°，则AB的长是______cm.答案：解题思路：过点D作DE⊥BC于E，则AB=DE∵∠D=120°∴∠C=60°又∵DC=10cm∴AB=DE=10×=cm易错点：不能正确把求AB的长转化为求DE的长试题难度：二颗星知识点：直角梯形8.正n边形的内角和等于1080°，那么这个正n边形的边数n=_____．答案：8解题思路：由180°（n-2）=1080°可得n=8.易错点：对内角和公式掌握不熟练试题难度：二颗星知识点：多边形内角与外角9.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是_____边形.答案：12解题思路：因为多边形的外角和为360°，而此多边形的内角和是外角和的5倍，所以多边形的内角和为1800°，设此多边形是n边形，那么由180（n-2）=1800可得n=12.所以这个多边形是12边形。
易错点：对内角和公式掌握不熟练试题难度：三颗星知识点：多边形内角与外角10.若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么这个多边形的边数为________．答案：8解题思路：设外角度数为x度，由内外角比例3:1，可知内角度数为3x度。
由内角与其外角之和等于180度，即x+3x=180，解得x=45。
又因为n边形外角和为360°，即45n=360，解得n=8，故答案为8.易错点：不了解多边形的外角和试题难度：三颗星知识点：多边形内角与外角11.若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为___，每个内角的度数为__．答案：36°；144°解题思路：任意多边形的外角和均为360度，所以这个十边形的每个外角为360÷10=36度，从而得到内角度数为180-36=144度。
易错点：不了解多边形内角和试题难度：一颗星知识点：多边形内角与外角12.一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880°，那么它的内角为______．答案：160°解题思路：设这是一个n边形，那么180（n-2）=2880，从而得到n=18。
所以每个外角是360÷18=20度，每个内角是180-20=160度，故答案为160°。
易错点：不了解多边形内角和公式试题难度：三颗星知识点：多边形内角与外角13.请看几家银行标志，成中心对称图形有____个．答案：2解题思路：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
符合这个定义的是第一个和第四个图形，故答案为2.易错点：没有掌握中心对称图形的概念试题难度：三颗星知识点：轴对称的性质14.每个内角都是144°的多边形是____边形．答案：10解题思路：由已知可知此多边形为正多边形，设为正n边形，可得到（n-2）×180=144n，解之可得n=10.故答案为10.易错点：不了解多边形内角和的公式试题难度：三颗星知识点：多边形内角与外角15.用两个全等（但不是等腰的）直角三角形，一定能拼成下列图形中的______. ①等腰三角形；②平行四边形；③矩形；④菱形；⑤正方形．答案：①②③解题思路：等腰三角形的过顶点的中线把三角形分为两个全等的直角三角形，矩形的对角线把矩形分为两个全等的直角三角形，矩形是平行四边形的一种，只有两个全等的等腰直角三角形才能拼成正方形，两个全等的直角三角形是不能拼成菱形的，所以答案为①②③。