初二数学梯形试题
初二数学梯形试题
1.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是（）.
A．3B．12C．15D．19
【答案】C
【解析】本题主要考查了等腰梯形的性质和平行四边形的判定及性质. 根据等腰梯形的两腰相等可得出DE、DC的长度，利用平行线的性质可得出BE的长度，继而可得出答案
解：∵AD∥BC，AB∥DE，
∴ABED是平行四边形，
∴DE=CD=AB=6，EB=AD=5，
∴EC=8-5=3，
则△DEC的周长=DE+DC+EC=6+6+3=15．
故选C
2.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD是对角线，将△ABD沿AB向下翻折到
△ABE的位置，试判定四边形AEBC的形状，并证明你的结论．
【答案】四边形AEBC是平行四边形证明见解析
【解析】本题考查了等腰梯形的性质，旋转的意义，以及平行四边形的判定. 要判定四边形AEBC的形状，根据已知条件和旋转的意义可证AE∥BC AE=BC，所以四边形AEBC是平行四边形．
四边形AEBC是平行四边形证明如下：
在等腰梯形ABCD中, ∵AB∥CD，∴AD=BC，AC=BD．
又∵AB=BA，∴△ABC≌△BAD，∴∠ABC=∠BAD．
由题意可知△ABE≌△ABD，∴AD=AE，∠BAE=∠BAD．
∴AE=BC，∠BAE=∠ABC， AE∥BC,∴四边形AEBC是平行四边形
3.如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE.给出下列五个关系式：①AD∥BC；
②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD＋BC=AB．将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题．
⑴用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）；并给出证明；
⑵用序号再写出三个真命题（不要求证明）
【答案】（1）如果①②③，那么④⑤，证明见解析（2）如果①②④，那么③⑤; 如果①③④，那么②⑤;如果①③⑤，那么②④
【解析】本题主要考查全等三角形的判定与性质，平行线的性质与判定. （1）如果①②③，那么④⑤．过E点作EF∥AD，与AB交于点F，根据平行线的性质推出EF为梯形ABCD的中位线，根据平行线的性质和等量代换，即可推出∠4=∠3，AB=2EF，通过2EF=AD+BC，即可推出
AB=AD+BC，（2）根据真命题的定义，写出命题即可．
解：（1）如果①②③，那么④⑤.
证明：延长AE交BC的延长线于F,
∵AD∥BC,∴∠ADE=∠FCE,又∵∠AED=∠CEF，DE=EC，∴△ADE≌△FCE．∴AD=CF，
AE=EF．∵∠1=∠F，∠1 =∠2，∴∠2=∠F,∴AB=BF,∴∠3=∠4,∴AD+BC=CF+BC=BF=AB．（2）如果①②④，那么③⑤; 如果①③④，那么②⑤;如果①③⑤，那么②④
4.等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰长与下底的夹角是（）.
A．75°B．60°C．45°D．30°
【答案】B
【解析】本题主要考查了等腰梯形的性质. 过A作AE∥CD交BC于E，得到平行四边形ADCE，推出AD=CE，AB=AE=CD，推出等边三角形ABE，关键等边三角形性质求出即可．
解：过A作AE∥CD交BC于E，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AD=CE，AE=CD=AB，
∵BC-AD=AB，
∴AB=BE=AE，
∴△AEB是等边三角形，
∴∠B=60°；
故选B．
5.等腰梯形的高是腰长的一半,则底角为（）.
A．30°B．45°C．60°D．90°
【答案】A
【解析】本题主要考查了正弦的定义。
根据正弦的定义求解
解：∵等腰梯形的高是腰长的一半
∴sinB=
∴∠B=30°
故选A
6.在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼
成三角形和梯形的是（）.
【答案】D
【解析】本题主要考查了学生的动手能力及空间想象能力. 发挥想象力拼图，或通过实际操作得
出答案．
解：第一个图形只能拼成特殊的平行四边形矩形；
第二个图形能拼成平行四边形，矩形，三角形；
第三个图形能拼成平行四边形和梯形；
第四个图形按不同的相等的边重合可得到平行四边形，又能拼成三角形和梯形．
故选D．
7.等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有________
对.
【答案】3
【解析】本题主要考查了等腰梯形的性质和全等三角形的判定．利用全等三角形的判定方法得到
图中的全等三角形有3对，分别为△ABC≌△DCB，△DAB≌△ADC，△AOB≌△DOC
解：有3对，分别为△ABC≌△DCB，△DAB≌△ADC，△AOB≌△DOC．
证明：∵四边形ABCD为等腰梯形
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB
∵BC=BC
∴△ABC≌△DCB（SAS）
∵四边形ABCD为等腰梯形
∴AC=BD
∵AB=DC，AD=DA
∴△DAB≌△ADC（SSS）
∴∠ABD=∠DCA
∵∠ABC=∠DCB
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
∴∠ABD=∠DCA，∠AOB=∠DOC，OB=OC
∴△AOB≌△DOC（AAS）．
8.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，若∠B=60°，AC⊥AB，那么
∠DAC= ．
【答案】30°
【解析】本题主要考查了梯形和直角三角形. 由于∠B=60°，AC⊥AB可以得到∠BCA=90°-
60°=30°，又由AD∥BC可以推出∠DAC=∠BCA，然后即可得到其度数．
解：∵∠B=60°，AC⊥AB，
∴在Rt△ABC中，∠BCA=90°-60°=30°．
又∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA=30°．
9.如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O，有如下结论：①∠DAC=∠DCA；②
梯形ABCD是轴对称图形；③△AOB≌△AOD；④AC=BD.请把其中正确结论的序号填写在横
线上__________.
【答案】②④
【解析】本题主要考查了等腰梯形的性质.采用排除法，以各个结论进行验证从而得出正确的结论．解：①不正确，应该为∠DBA=∠DCA．
②正确，根据等腰梯形的性质．
③不正确，应该为△AOB≌△DOC．
④正确，根据等腰梯形的性质．
所以正确的结论有②④．
10.如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，AB=4，BC=7，求∠B的度
数．
【答案】60º
【解析】本题主要考查了等腰梯形的性质.过点A作AE//DC交BC与E，根据等边三角形和平行四边形的性质求解
过点A作AE//DC交BC与E,
∵AD//BC，四边形AEDC是平行四边形．
∴EC=AD=3，DC=AE，∴BE=BC-CE=7-3=4．
∵等腰梯形两腰相等，∴AB=CD=4,
∴AE=AB=BE=4，∴△ABE是等边三角形，∴∠B=60º。
数学梯形试题答案及解析
数学梯形试题答案及解析1.一个梯形的面积是65平方厘米，高10厘米，它的上底和下底之和是厘米．【答案】13【解析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，可用梯形的面积乘2再除以高，列式解答即可得到答案．解：65×2÷10=130÷10，=13（厘米），答：这个梯形上底与下底的和是13厘米．故答案为：13．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用．2.一个梯形的上底与下底的和是30厘米，梯形的高是6厘米，这个梯形的面积是平方厘米．【答案】90【解析】梯形的面积=上下底之和×高÷2，由此代入数据即可解答．解：30×6÷2=90（平方厘米），答：这个梯形的面积是90平方厘米．故答案为：90．点评：此题考查梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．3.一个梯形的上底和下底都扩大2倍，高不变，则面积随之．【答案】扩大2倍【解析】根据题意可知，梯形的上底和下底都扩大2倍，也就是说（上底+下底）的和扩大了2倍，高不变，它的面积一定也扩大了2倍．解：（a×2+b×2）×h÷2，=（a+b）×2×h÷2，=[（a+b）×h÷2]×2；所以梯形的上底和下底都扩大2倍，高不变，它的面积也随之扩大了2倍．故答案为：扩大2倍．点评：本题用到的知识点是：S=（a+b）×h÷2；两个加数都扩大几倍，它们的和也扩大几倍．4.一个梯形上、下底的和是12米，面积是60平方米，高是米．【答案】10【解析】根据梯形的面积计算公式，S=（a+b）h，可得高=2S÷（a+b），代数计算即可．解：60×2÷12，=120÷12，=10（米）；答：梯形的高是10米．故答案为：10．点评：此题属于逆向思考的问题，根据梯形的面积公式变换出求高的公式是关键．5.一个梯形的上下底之和是24厘米，高是5厘米它的面积是平方厘米．【答案】60【解析】梯形的面积=上下底之和×高÷2，由此代入数据即可解答．解：24×5÷2，=120÷2，=60（平方厘米），故答案为：60．点评：此题考查梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．6.一个梯形，若上底延长3cm，面积就增加了6cm2，且变成了一个平行四边形，如果原梯形的上底是3cm，那么原梯形的面积是cm2．【答案】18【解析】如图所示，一个梯形，若上底延长3cm，面积就增加了6cm2，且变成了一个平行四边形，又因原梯形的上底是3cm，则三角形①、②等底等高，则这两个三角形的面积相等，于是可以求出平行四边形的面积的一半，进而求出梯形的面积．解：6×3=18（平方厘米）；答：原梯形的面积是18平方厘米．故答案为：18．点评：解答此题的关键是：利用画图，形象直观的得出几个三角形的面积之间的关系，问题即可得解．7.平行四边形的面积=；三角形的面积=；梯形的面积=．【答案】底×高；底×高÷2；（上底+下底）×高÷2【解析】根据平行四边形的面积公式，三角形的面积公式，梯形的面积公式即可作答．解：平行四边形的面积=底×高；三角形的面积=底×高÷2；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2．故答案为：底×高；底×高÷2；（上底+下底）×高÷2．点评：考查了平行四边形、三角形和梯形的面积公式，是基础题型，关键是理解和掌握公式．8.两个完全一样的梯形可以拼成一个形，如果拼成的图形的面积是24平方厘米，那么一个梯形的面积是平方厘米．【答案】平行四边，12【解析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，因这两个梯形完全一样，梯形的面积就是平行四边形面积的一半．据此解答．解：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，因这两个梯形完全一样，梯形的面积就是平行四边形面积的一半，梯形的面积：24÷2=12（平方厘米）．故答案为：平行四边，12．点评：本题考查了两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形后，它们的面积关系．9.一个梯形的面积是21.6cm2，高9cm，两个这样的梯形可以拼成一个高9cm，底是cm的平行四边形．【答案】4.8【解析】根据两个完全相同的梯形拼组平行四边形的方法可得，拼成的平行四边形的底就是梯形的剩上下底之和，据此根据梯形的面积公式求出这个梯形的上下底之和，即可解答．解：21.6×2÷9=4.8（厘米），答：平行四边形的底是4.8厘米．故答案为：4.8．点评：抓住两个完全相同的梯形拼组平四边形的方法，明确平行四边形的底等于梯形的上下底之和是解决本题的关键．10.一个梯形装饰板，上底是6分米，下底是10分米，高是1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是平方分米．【答案】160【解析】求涂油漆的面积，根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”求出这个梯形装饰板的面积，因为是两面都要涂，所以用这个梯形装饰板的面积乘2即可．解：1米=10分米，（6+10）×10÷2×2，=160÷2×2，=160（平方分米）；答：涂油漆的面积是160平方分米；故答案为：160．点评：此题考查了对梯形面积计算公式的理解和应用，注意本题中单位不同，应先统一单位．11.梯形的下底6分米，上底9分米，高2分米，它的面积平方分米．【答案】15【解析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，将题目中的已知数据代入公式即可求解．解：（6+9）×2÷2=15（平方分米）；答：梯形面积是15平方分米．故答案为：15．点评：此题主要考查梯形面积的计算．12.平行四边形面积是梯形面积的2倍．．【答案】错误【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积=底×高，不知道求二者面积所需条件的长度的大小关系，则没法比较其面积大小．解：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积=底×高，若不知道二者的底和高的大小关系，则没法比较其面积大小．故答案为：错误．点评：解答此题的主要依据是：梯形和平行四边形的面积的计算公式．13.一个梯形的下底是18厘米．如果下底缩短8厘米，就成为一个平行四边形，面积减少28平方厘米，原梯形的高是厘米．【答案】7【解析】可以画出一个图，从图中可以看出减少的部分为三角形，三角形的高就是原梯形的高．解：根据题意可画图如下：梯形下底缩短的8厘米就是三角形的底，根据面积减少28平方厘米就是三角形的面积可得：h=S×2÷a三=28×2÷8=7（厘米）；由图知三角形的高就是原梯形的高，所以原梯形高是7厘米；故填：7．点评：此题主要考查了作图能力和求三角形的高．14.一块梯形白菜地的面积是216平方米，它的上、下底的和是54米，那么它的高是米．【答案】8【解析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，则高=梯形的面积×2÷上下底的和，代入数据解答即可．解：216×2÷54，=432÷54，=8（米），答：那么它的高是 8米．故答案为：8．点评：本题考查了梯形的面积=（上底+下底）×高÷2的逆用．15.在一个上底为12cm、下底为18cm、高是8cm的梯形硬纸板中剪去一个边长分别为3cm、4cm、5cm的直角三角形，剩下部分的面积是cm2．【答案】114【解析】根据题意，边长为3、4、5厘米的三角形为直角三角形，3厘米、4厘米为三角形的两条直角边，那么剩下部分的面积可用梯形的面积减去三角形的面积即可，根据梯形的面积公式和三角形的面积公式列式解答即可得到答案．解：（12+18）×8÷2﹣3×4÷2=30×8÷2﹣12÷2，=240÷2﹣6，=120﹣6，=114（平方厘米）；答：剩下部分的面积是114平方厘米．故答案为：114．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2和三角形的面积公式底×高÷2．16.（2010•安次区模拟）一个梯形的面积是36cm2它的上底是3cm，高是8cm，它的下底是．【答案】6厘米【解析】设梯形的下底为x厘米，根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，把数据及字母代入，列出方程解决问题．解：设梯形的下底为x厘米，（3+x）×8÷2=36，（3+x）×8=36×2，（3+x）×8=72，3+x=72÷8，3+x=9，x=9﹣3，x=6，答：它的下底是6厘米．故答案为：6厘米．点评：此题主要考查梯形面积公式的灵活应用．17.（2012•上海模拟）一个梯形面积是5平方米，上下底之和是11米，高是米．【答案】1【解析】已知梯形的面积和上下底之和求高，由梯形的面积公式s=（a+b）h，可以推出，h=s （a+b）；由此解答．解：11=5.5×2÷11，=11÷11，=1（米）；答：高是1米．故答案为：1．点评：此题主要根据梯形面积的计算方法，以及求一个因数等于积除以另一个因数，由此解决问题．18.一个梯形上底长6厘米，若将它的上底延长 4厘米，就变成一个平行四边形，面积比原来增加10平方厘米，原梯形的面积是平方厘米．【答案】40【解析】根据题意，梯形的下底为（6+4））厘米，梯形的上底延长4厘米后现在的图形就比原来的图形增加了一个底为4厘米的三角形，可根据三角形的面积公式计算出这个三角形的高，因为三角形的高与梯形同高，所以可在利用梯形的面积公式进行计算即可得到答案．解：如图：三角形的高为：10×2÷4=5（厘米）；梯形的面积为：（6+4+6）×5÷2，=80÷2，=40（平方厘米）；答：原梯形的面积是40平方厘米．故答案为：40．点评：解答此题的关键是确定增加的图形的高，然后再利用梯形的面积公式进行计算即可．19.利用一面墙，将24米长的篱笆围成一个羊圈（如图）围成的羊圈的面积是平方米．【答案】54【解析】根据题意可知，利用一面墙，将24米长的篱笆围成一个羊圈，围成的羊圈是直角梯形，已知梯形的高是6米，梯形的上下底的和是：24﹣6=18米；根据梯形的面积公式，s=（a+b）h÷2，直接列式解答即可．解：（24﹣6）×6÷2=18×6÷2=54（平方米）；答：围成的羊圈的面积是54平方米．故答案为：54．点评：此题解答关键是弄清24米长的篱笆围成直角梯形的三条边，也就是梯形的高与上下底之和是24米；直接根据梯形的面积公式解答．20.一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，面积是40平方厘米，高是．【答案】4厘米【解析】由“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”可得“梯形的高=梯形的面积×2÷（上底+下底）”，梯形的上底、下底和面积已知，代入此关系式即可求解．解：40×2÷（8+12），=80÷20，=4（厘米）；答：梯形的高是4厘米．故答案为：4厘米．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用．21.一个直角梯形，如果把下底由a缩短为b，就成为一个正方形，原来这个梯形的面积是．【答案】b（b+a）【解析】根据“把下底由a缩短为b，就成为一个正方形”，知道这个梯形的高是b，上底是b，由此根据梯形的面积=（上底+下底）×高×，把字母代入公式表示出原来这个梯形的面积即可．解：（b+a）×b×，=b（b+a），故答案为：b（b+a）．点评：解答此题的关键是根据题意得出梯形的高与上底，再利用梯形的面积=（上底+下底）×高×解决问题．22.（如图）用篱笆围成一个梯形菜田，梯形一边是利用房屋墙壁，篱笆总长75米，菜田的面积是平方米．【解析】由图意可知：梯形的上底与下底的和为（75﹣15）米，梯形的高已知，从而代入梯形的面积公式即可求解．解：（75﹣15）×15÷2，=60×15÷2，=900÷2，=450（平方米）；答：菜田的面积是450平方米．故答案为：450．点评：此题主要考查梯形的面积计算方法，关键是先求出梯形的上底与下底的和．23.已知梯形的面积是20平方厘米，高为4厘米，则梯形的上、下底可能是（）A.4cm和6cmB.2cm和3cmC.1cm和1.5cm【答案】A【解析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，因面积和高已知，代入公式即可求得上底与下底的和是多少，从而判断出上底与下底的可能值．解：上底与下底的和为：20×2÷4=10（厘米），只要是选项中上底与下底的和为10厘米的就是正确答案，故选：A．点评：此题主要考查梯形面积公式的灵活应用，将数据代入公式即可求解．24.如果一个梯形的面积是48平方厘米，上底是4厘米，下底是8厘米，那么这个梯形的高是（）A．8分米B．16厘米C．8厘米D．4厘米【答案】C【解析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，可用梯形的面积乘2再除以梯形上下底的和即可得到梯形的高，列式计算后再选择即可得到答案．解：48×2÷（4+8），=96÷12，=8（厘米），答：这个梯形的高是8厘米．故选：C．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用．25.一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，它的面积与原面积相比（）A．变大了B．变小了C．不变D．高不知道，所以无法比较【答案】C【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若“上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变”则（上底+下底）的和不变，且高不变，从而得知梯形的面积也不变．解：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若“上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变”则（上底+下底）的和不变，且高不变，所以梯形的面积不变．故选：C．点评：此题主要考查梯形面积公式，关键是明白上底与下底的和不变，高不变，则其面积不变．26.一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有（）根．A.57B.50C.76【答案】A【解析】根据梯形的面积公式解决，下层12根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木的层数是：（12﹣7+1）=6层，据此解答．解：（7+12）×6÷2=19×6÷2，=57（根）；答：这堆圆木共有57根．故选：A．点评：此题主要根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．27.如果一个梯形的上底和下底都不变，高扩大2倍，那么面积（）A.扩大2倍B.不变C.缩小2倍【答案】A【解析】根据梯形的面积公式和积的变化规律即可推理解答，从而进行选择．解：梯形的面积=×（上底+下底）×高，上底和下底都不变，也就是×（上底+下底）的大小不变，积的变化规律是：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍，所以高扩大2倍，那么面积也会扩大2倍．故选：A．点评：此题考查了积的变化律在梯形的面积公式中的灵活应用．28.一个等腰梯形，下底的长是上底的2倍，梯形中正方形的面积是1平方分米，这个梯形的面积是多少平方分米？（）A.3平方分米B.2平方分米C.1.5平方分米【答案】C【解析】根据题意，可设梯形的上底为r分米，则下底为2r分米，然后再根据正方形的面积公式和梯形的面积公式进行计算即可得到梯形的面积．解：设梯形的上底为r分米，则下底为2r分米，正方形的面积为：r2=1，梯形的面积为：（r+2r）r÷2=3r2÷2，=3×1÷2，=3÷2，=1.5（平方分米），答：梯形的面积是1.5平方分米．故选：C．点评：此题主要考查的是梯形面积公式和正方形面积公式的灵活应用．29.一个梯形，上底与下底的和是10cm，面积是60cm2，它的高是（）A.3cmB.6cmC.12cm【答案】C【解析】因为梯形面积=上下底的和×高÷2，则高=梯形面积×2÷上下底的和，代数计算即可．解：60×2÷10，=120÷10，=12（厘米）；答：它的高是12厘米．故选：C．点评：本题要根据高=梯形面积×2÷上下底的和进行解答．30.梯形的上底是1.5分米，下底是2.5分米，高是3.5分米，面积是（）A．8.75平方分米B．7平方分米C．14平方分米D．28平方分米【答案】B【解析】梯形的面积S=（a+b）×h÷2，将数据代入公式即可求解．解：（1.5+2.5）×3.5÷2，=4×3.5÷2，=7（平方分米）；答：面积是7平方分米．故选：B．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法．31.一个梯形的面积是48cm2，上底是2cm，高是8cm，它的下底是（）cm．A.10B.8C.4【答案】A【解析】根据梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2，可用梯形的面积乘2的积再除以高，最后再减去上底的长即可得到梯形的下底．解：48×2÷8﹣2=96÷8﹣2，=12﹣2，=10（厘米），答：梯形的下底是10厘米．故选：A．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用．32.下图中的几个图形，（）是三角形面积的2倍．A.A、B.B、C.C、D.D、【答案】C【解析】三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，进而得出结论．解：三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，由图知：三角形的底为3，高为3，和它等底等高的平行四边形是C；故选：C．点评：解答此题应结合题意，根据三角形和平行四边形的面积计算进行分析解答．33.一个梯形的上、下底各扩大2倍，它的面积扩大（）A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍【答案】A【解析】根据题意可知，梯形的上底和下底都扩大2倍，也就是说（上底+下底）的和扩大了2倍，高不变，它的面积一定也扩大了2倍．解：（a×2+b×2）×h÷2，=（a+b）×2×h÷2，=[（a+b）×h÷2]×2；所以梯形的上底和下底都扩大2倍，高不变，它的面积也随之扩大了2倍．故选：A．点评：本题用到的知识点是：S=（a+b）×h÷2；两个加数都扩大几倍，它们的和也扩大几倍．34.图中面积最大的是（）A.AB.BC.C【答案】B【解析】设三个图形的高都是h，根据“三角形的面积=底×高÷2”求出三角形的面积；根据“平行四边形的面积=底×高”求出平行四边形的面积；根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”求出梯形的面积；进而比较即可得出结论．解：设三个图形的高都是h，则：三角形的面积=12h÷2=6h；平行四边形的面积=7h；梯形的面积=（8+3）h÷2=5.5h；因为7h＞6h＞5.5h，所以平行四边形的面积最大．故选：B．点评：此题应根据三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式进行分析、解答．35.用字母表示梯形面积公式时，用下列哪个字母表示上底（）A．a B．b C．h D．d【答案】A【解析】用字母表示梯形面积公式是：S=（a+b）h，其中a表示上底，b表示下底，h表示高．据此解答即可．解：用字母表示梯形面积公式是：S=（a+b）h，其中a表示上底，b表示下底，h表示高．故选：A．点评：考查了用字母表示数，本题关键是熟记梯形面积公式．36.一堆钢管最上层有14根，最下层有26根．每层相差1根，共有13层，这堆钢管共有（）A．260B．240C．220D．210【答案】A【解析】根据题意，最上层有14根，最下层有26根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是13层，根据梯形的面积计算方法进行解答．解：（14+26）×13÷2=40×13÷2，=260（根），答：这堆钢管共有260根．故选：A．点评：此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．37.已知图中直角梯形ABCD的面积是42平方厘米，E、F分别是AB、BC的中点，三角形EBF的面积是7.5平方厘米，EB的长是3厘米．求AD长是多少厘米？【答案】4厘米【解析】设BF的长为x厘米，根据“三角形的面积=底×高÷2”列出方程，求出BF的长，因为E、F分别是AB、BC的中点，进而求出AB和BC的长，然后设AD的长为y厘米，根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”列出方程，解答即可．解：如图：设BF的长为x厘米，则：3x÷2=7.5，3x=15，x=5，因为E、F分别是AB、BC的中点，则AB=3×2=6（厘米），BC为=5×2=10（厘米），设AD的长为y厘米，（y+10）×6÷2=42，（y+10）×3=42，y+10=14，y=4；答：AD长是4厘米．点评：此题主要考查了三角形面积计算方法和梯形面积计算方法的运用，应理解并能灵活运用．38.列式计算下列图形的面积【答案】40；21；30；240【解析】平行四边形的面积S=ah，梯形的面积S=（a+b）h，三角形的面积S=ah，将数据代入相应的公式即可得解．解：（1）10×4=40；（2）（2+5）×6÷2=21；（3）12×5÷2=30；（4）（6+14）×24÷2=240．点评：此题主要考查平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法的灵活应用．39.把一批圆木自上而下按1、2、3…14、15根放在一起，这批圆木共200根．．【答案】×【解析】根据题意可知，这堆圆木的截面是梯形，根据梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，即上底是1，下底是15，高是15，把数据代入公式求出这堆圆木的根数，然后与200根进行比较即可．解：（1+15）×15÷2，=16×15÷2，=120（根），答：这批圆木共120根．故答案为：×．点评：此题主要考查梯形的面积公式的实际应用．40.求下图中各图的面积．【答案】18，18【解析】图（1）可以分成两块：一块是长方形，另一块是一个三角形；图（2）所求的图形面积就等于大长方形面积的一半．解：图（1）：4×3+（4×3）÷2=18，图（2）：（8+4）×3÷2=18．点评：我们可以把一个不熟悉的图形，转化为学过的图形来计算，然后根据三角形的面积计算公式和长方形的面积计算公式进行计算即可．41.某建筑工地堆放着一些钢管，最上面一层有4根，最下面一层有40根，而且下面的每一层比上面的一层多2根，这些钢管一共有多少根？【答案】418根【解析】最上面一层有4根，最下面一层有40根，而且下面的每一层比上面的一层多2根，它的层数就是（40﹣4）÷2+1层，再根据（上层要数+下层根数）×层数÷2，可求出根数．据此解答．解：层次是：（40﹣4）÷2+1，=36÷2+1，=18+1，=19（层）．（40+4）×19÷2，=44×19÷2，=418（根）．答：这些钢管一共有418根．点评：本题的关键是求出这些钢管的层数，再根据（上层要数+下层根数）×层数÷2，求出总根数．42.如图，用24米长的篱笆，在靠墙的地方围了一块菜地，这块菜地的占地面积是多少平方米？【答案】54平方米【解析】根据图和题意知道，梯形的上底+下底=24﹣6=18米，再根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，即可求出菜地的占地面积．解：（24﹣6）×6÷2，=18×6÷2，=108÷2，=54（平方米）．答：这块菜地的占地面积是54平方米．点评：关键是求出上底与下底的和，再利用梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2解决问题．43.计算下边梯形的面积．（单位：dm）【答案】34平方分米【解析】根据梯形的面积计算方法：S=（a+b）h÷2，代入数值，进行解答即可．解：（7+10）×4÷2，=17×4÷2，=34（平方分米）；答：梯形的面积是34平方分米．点评：此题考查了梯形面积计算方法的灵活运用，找出梯形的高，是解答此题的关键．44.平行四边形的面积是54cm2，根据图中的条件，请你求出梯形的面积．【答案】45平方厘米【解析】根据平行四边形的面积公式：s=ah，已知平行四边形底面积和高，首先求出平行四边形的底，再根据梯形的面积公式：s=（a+b）h，把数据代入公式解答．解：54÷6=9（厘米），（6+9）×6×，=15×6×，=45（平方厘米）．答：梯形的面积是45平方厘米．点评：此题主要考查平行四边形、梯形的面积公式的灵活运用．45.小明的爸爸在一家建筑公司的仓库里工作．星期天，小明到爸爸的仓库去玩，发现放着一大堆钢管（如图），你能帮小明算出一共有多少根吗？【答案】钢管总数=（上层根数+底层根数）×层数÷2【解析】观察图形，只要数出最上层和最底层一共有多少根钢管，再数出一共有几层，利用梯形的面积公式即可解答．解：根据题干分析可得：计算这些钢管的根数，可以利用梯形的面积公式计算，即钢管总数=（上层根数+底层根数）×层数÷2．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是先求出钢管的层数．46.有一块梯形园林地（如图所示），如果上底增加30米，下底增加25米，就构成了一个周长为360米的正方形林地，原来梯形林地的面积是多少？【答案】5625平方米【解析】根据变化后的正方形的周长，求出这个正方形的边长是360÷4=90米，即原来梯形的高是90米，上底是90﹣30=60米，下底是90﹣25=65米，据此利用梯形的面积=（上底+下底）×高÷2计算即可解答．解：这个正方形的边长是360÷4=90（米），即原来梯形的高是90米，上底是90﹣30=60（米），下底是90﹣25=65（米），（60+65）×90÷2，=125×45，=5625（平方米），答：这个园林地的面积是5625平方米．点评：解答此题的关键是根据变化后的正方形的周长，明确出梯形的底与高，据此即可解答问题．47.梯形的一个底是4分米，增加一个底是3分米，面积是3平方分米的三角形，就拼成了一个平行四边形，原来梯形的面积是多少？【答案】11平方分米或5平方分米【解析】根据题干可得：梯形的上下底之差是3分米，增加的三角形的高就是这个梯形的高，是3×2÷3=2分米；已知梯形的一个底是4分米，则另一个底可能是4+3=7分米，也可能是4﹣3=1分米，据此利用梯形的面积公式计算即可解答．解：根据题干分析可得：梯形的高是3×2÷3=2（分米），（1）梯形的底是：4分米、4+3=7分米时，面积是（4+7）×2÷2=11（平方分米）；（2）梯形的底是4分米、4﹣3=1（分米）时，面积是（4+1）×2÷2=5（平方分米），答：原来的梯形的面积是11平方分米或5平方分米．点评：解答此题的关键是根据增加的三角形的底与面积，求出梯形的高和上下底的差是3分米，要注意有两种情况．48.一个梯形的上底与下底的和是42cm，高是12cm，面积是多少平方厘米？【答案】252平方厘米【解析】梯形的面积=上下底之和×高÷2，据此代入数据即可解答．解：42×12÷2=252（平方厘米），答：面积是252平方厘米．点评：此题考查梯形的面积公式的计算应用．49.计算下面图形的面积．【答案】60平方米，67.2平方分米，90.25平方厘米【解析】利用梯形的面积公式S=（a+b）h÷2，据此代入数据即可求解．解：（1）（12+18）×4÷2，=30×4÷2，=60（平方米）；答：梯形的面积是60平方米．（2）（10+6）×8.4÷2，=16×8.4÷2，=67.2（平方分米）；答；梯形的面积是67.2平方分米．（3）（12+7）×9.5÷2，=19×9.5÷2，=90.25（平方厘米）；答：梯形的面积是90.25平方厘米．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法．50.师大附小体育场的足球球门的侧面是一个梯形，其上底的长是0.8m，下底的长是2.4m，高为1.2m．这个球门两个侧面的面积的和是多少平方米？【答案】3.84平方米【解析】根据梯形的面积公式S=（a+b）h，求出一个球门侧面的面积，再乘2即可解答问题．解：（0.8+2.4）×1.2××2，=3.2×1.2，=3.84（平方米），答：这个球门两个侧面的面积的和是3.84平方米．点评：此题考查了梯形面积公式的应用．51.在国庆节期间，市中心广场东面布置了一个大型的梯形花卉盆景，它的上底长21米，下底长35米，整个盆景占地面积是336平方米．这个梯形的高是多少米？【答案】12米【解析】由梯形面积S=（a+b）×h÷2可得：h=2S÷（a+b），据此代入数据即可求解．解：336×2÷（21+35），=672÷56，=12（米）；答：这个梯形的高是12米．点评：此题主要考查梯形面积的计算方法的灵活应用．52.一块梯形的广告牌（如图），用油漆漆这块广告牌，每平方米用油漆0.8千克，一共用油漆多少千克？【答案】11.2千克【解析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，即可求出广告牌的面积，再乘0.8即可求出需要油漆的千克数．解：（3+5）×3.5÷2×0.8，=8×3.5÷2×0.8，=11.2（千克），答：需要11.2千克的油漆．点评：此题主要考查梯形的面积公式的计算应用．53.如图是一堵砖墙，如果每平方米用砖170块，那么砌这堵墙一共需砖多少块？【答案】1190块【解析】梯形的面积公式：S=（a+b）×h÷2，代入数求出这堵墙的面积，再乘170，就是用砖的块数．据此解答．解：（3+4）×2÷2×170，=7×2÷2×170，=1190（块）．答：砌这堵墙一共需砖1190块．点评：本题的重点是先求出梯形的面积，再根据乘法的意义列式求出需要砖的块数．54.一块梯形山坡地的上底是280米，下底是540米，高是160米，这块山坡地的面积是多少公顷？【答案】6.56公顷【解析】利用梯形的面积公式即可求出这块山坡地的面积，进而进行面积单位的换算即可．解：（280+540）×160÷2，=820×160÷2，=65600（平方米），=6.56（公顷）；答：这块山坡地的面积是6.56公顷．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用．。
数学梯形试题答案及解析
数学梯形试题答案及解析1.一个梯形的上下底之和是40.5厘米，高是1.2厘米，它的面积是平方厘米．【答案】24.3【解析】梯形的面积=（a+b）h÷2，将数据代入公式即可求解．解：40.5×1.2÷2=24.3（平方厘米）；答：这个梯形的面积是24.3平方厘米．故答案为：24.3．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法．2.写出计算如图直角梯形的面积的算式．【答案】（5+7）×5÷2【解析】根据梯形各边的名称及梯形的面积公式即可求解．注意本题梯形的高为5．解：梯形面积=（5+7）×5÷2．故答案为：（5+7）×5÷2．点评：此题主要考查梯形的面积公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2．3.有一个梯形，它的上底是7厘米，下底是12厘米，高是6厘米，这梯形的面积是立方厘米．【答案】57【解析】根据梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2进行计算即可得到答案．解：（7+12）×6÷2=19×6÷2，=57（立方厘米），答：这个梯形的面积是57立方厘米．故答案为：57．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用．4.一个面积是20平方分米的梯形，当上底是12分米，下底是8分米时，高一定是1分米．…．【答案】错误【解析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2进行计算，看面积是否等于20平方分米，然后再进行判断即可得到答案．解：（12+8）×1÷2=20×1÷2，=10（平方分米），答：上底12分米，下底8分米，高是1分米的梯形的面积是10平方分米．故答案为：错误．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用．5.一个梯形的面积是34平方米，高是4米，下底长10米，上底长米．【答案】7【解析】根据梯形的面积公式可得：梯形的上底=面积×2÷高﹣下底，代入数据即可解答．解：34×2÷4﹣10，=17﹣10，=7（米），答：上底是7米．故答案为：7．点评：此题考查了梯形的面积公式的灵活应用．6.（如图）（1）在图中梯形内加一条线段，使它成为一个平形四边形和一个三角形．（2）量出相关数据（取整厘米）算出梯形面积是平方厘米．【答案】，4.5【解析】（1）利用过直线外一点作已知直线的平行线的方法即可作图；（2）量得梯形的上底是1厘米，下底是2厘米，高是3厘米，代入梯形面积公式即可求其面积．解：（1）如下图所示，即为所要求的作图，；（2）梯形的面积：（1+2）×3÷2，=3×3÷2，=4.5（平方厘米）；答：梯形的面积是4.5平方厘米．故答案为：4.5．点评：此题主要考查过直线外一点作已知直线的平行线的方法及梯形面积公式．7.一个梯形的上底是5m，下底是12m，高是8m，它的面积是m2．【答案】68【解析】梯形的面积公式：S=（a+b）h÷2，上底是5，下底是12，高是8，代入公式进行计算．解：S=（a+b）h÷2，=（5+12）×8÷2，=17×8÷2，=68（平方米）；答：它的面积是68平方米．故答案为：68．点评：本题主要考查了学生对梯形面积公式的掌握情况．8.用一根长56厘米的铁丝围成一个等腰梯形，两条腰长之和是36厘米，高是7厘米．它的面积是平方厘米．【答案】70【解析】根据题意，可用56减去36得到等腰梯形上、下底的和，然后再按照梯形的面积=（上底+下底）×高÷2进行计算即可．解：（56﹣36）×7÷2=20×7÷2，=140÷2，=70（平方厘米），答；这个等腰梯形的面积是70平方厘米．故答案为：70．点评：解答此题的关键是根据等腰梯形的周长确定等腰梯形上、下底的和，最后再利用梯形的面积公式进行计算即可．9.三角形面积用字母表示为，梯形面积用字母表示为．【答案】s=ah，s=【解析】（1）根据“三角形的面积=底×高÷2”进行解答即可；（2）根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”进行解答即可．解：（1）s=ah；（2）s=；故答案为：s=ah，s=．点评：解答此题的关键是根据三角形的面积计算公式和梯形的面积计算公式进行性解答即可．10.一堆钢管，最底层有18根，最高层有6根，每相邻的两层相差一根，这堆钢管共有．【答案】156根【解析】根据题意，最上层有6根，最下层有18根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（18﹣6+1）层，根据梯形的面积计算方法进行解答．解：（6+18）×（18﹣6+1）÷2=24×13÷2=156（根）；答：这堆钢管一共有 156根．故答案为：156根．点评：此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．11.一个梯形的上底是7厘米，下底是5厘米，高是4厘米，它的面积是平方厘米．【答案】24【解析】将数据代入梯形面积公式即可求解．解：（7+5）×4÷2，=12×4÷2，=24（平方厘米）；答：梯形面积是24平方厘米．故答案为：24．点评：此题主要考查梯形面积的计算．12.平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关．．【答案】√【解析】根据平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，可以看出平行四边形的面积与梯形的面积的大小与它们的底和高有关系，与它们的形状和位置无关．解：平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以平行四边形的面积与梯形的面积的大小与它们的底和高有关系，与它们的形状和位置无关．故答案为：√．点评：此题主要考查的是平行四边形的面积公式和梯形的面积公式的应用．13.（2011•杭州模拟）有一个等腰梯形，底角为450，上底为8厘米，下底为12厘米，这个梯形的面积应是平方厘米．【答案】20【解析】根据等腰图形的面积公式可得，只要求出梯形的高就可以解决问题，作出梯形的两条高，根据等腰梯形的性质，可将这个底角为450的梯形分成了两个等腰直角三角形，由此可以得出梯形的高为2厘米．解：梯形的高：（12﹣8）÷2，=4÷2，=2（厘米），梯形的面积：（8+12）×2÷2，=20×2÷2，=20（平方厘米），答：梯形的面积为20平方厘米．故答案为：20．点评：画出梯形的两条高将梯形分成两个直角三角形和长方形，是解决此类问题到的关键．14. （2012•德江县模拟）有一块梯形木板，上底比下底多0.6米，上底是1.8米，高比下底少0.9米，这块木板的面积是 ． 【答案】0.45平方米【解析】先求出梯形的下底和高，再根据梯形的面积公式求出这个梯形的面积即可．解：1.8﹣0.6=1.2（米），1.2﹣0.9=0.3（米），（1.8+1.2）×0.3÷2=3×0.3÷2，=0.45（平方米）；答：这块木板的面积是0.45平方米．故答案为：0.45平方米．点评：考查了梯形的面积公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，本题要先求出梯形的下底和高．15. 在梯形ABCD 中，BE=2EC ，CF=2AF ，阴影部分的面积为3平方厘米，则梯形的面积为 平方厘米．【答案】20.25【解析】在三角形BFE 、三角形EFC 中高相等，BE=2EC ，可以求出三角形BEF 的面积，在三角形BFC 与三角形AFB 中，高相等，CF=2AF ，可以求出三角形AFB 的面积，而三角形AFB 的面积等于三角形DFC 的面积，在三角形DFC 与三角形AFD 中高相等，CF=2AF ，可以求出三角形ADF 的面积，进而求出梯形的面积．解：在三角形BFE 、三角形EFC 中高相等，BE=2EC ，S △BEF ：S △EFC =BE ：EC=2：1，S △BEF =2S △EFC =2×3=6（平方厘米），在三角形BFC 与三角形AFB 中，高相等，CF=2AF ，S △ABF ：S △BFC =AF ：FC=1：2，所以S △ABF =S △BFC =（6+3）=4.5（平方厘米），S △ABF =S △DFC =4.5平方厘米，在三角形DFC 与三角形AFD 中高相等，CF=2AF ，S △AFD ：S △DFC =AF ：FC=1：2，所以S △AFD =S △DFC =×4.5=2.25（平方厘米），梯形的面积是：2S △DFC +S △BEF +S △EFC +S △AFD =4.5×2+6+3+2.25=20.25（平方厘米），故答案为：20.25．点评：题考查了三角形的高相等时，面积与底成正比的性质的灵活应用．16. 把一个平行四边形的底增加2.4厘米后，就变成了一个梯形，面积增加6平方厘米，则梯形的高是 厘米．【答案】5【解析】如图所示，增加部分为一个三角形，这个三角形的面积是6平方厘米，底为2.4厘米，则可以求出三角形的高，也就是梯形的高．解：6×2÷2.4，=5（厘米）；答：梯形的高是5厘米．故答案为：5．点评：解答此题的关键是利用直观画图，求出三角形的高，也就等于求出了梯形的高．17.一个梯形上底和下底同时扩大到原来的6倍，高缩小为原来的一半，面积会（填“扩大”或“缩小”）到原来的倍．【答案】扩大、3【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若上底和下底同时扩大到原来的6倍，则上底和下底的和也扩大到原来的6倍，即面积扩大6倍；高缩小为原来的一半，则面积会缩小原来的一半，这时面积应该是扩大到原来的6×=3倍．解：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若上底和下底同时扩大到原来的6倍，则上底和下底的和也扩大到原来的6倍，即面积扩大6倍；高缩小为原来的一半，则面积会缩小原来的一半，这时面积应该是扩大到原来的6×=3倍．故答案为：扩大、3．点评：此题主要考查梯形面积公式的灵活应用．18.如图，平行四边形面积是54cm2，则阴影部分面积是 cm2．【答案】6【解析】要求阴影部分面积，需要求出三角形的底边，可以通过求平行四边形的底边得到，再根据三角形的面积公式即可求解．解：54÷6=9（cm），（9﹣7）×6÷2=2×6÷2=6（cm2）．答：则阴影部分面积是 6cm2．故答案为：6．点评：考查了平行四边形的面积和三角形的面积，本题关键是求得三角形的底边，这是本题的难点．19.一个梯形的上底、下底和高都是另外一个梯形的3倍，那么这个梯形的面积是另一个梯面积的（）A.3倍B.6倍C.9倍【答案】C【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若一个梯形的上底、下底和高都是另外一个梯形的3倍，那么这个梯形的面积是另一个梯面积的9倍．解：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若一个梯形的上底、下底和高都是另外一个梯形的3倍，那么这个梯形的面积是另一个梯面积的9倍．故答案为：C．点评：此题主要考查梯形的面积公式．20.一个梯形面积是64平方米，上底与下底的和是16米，高是（）米．A.4B.8C.2【答案】B【解析】已知梯形的面积和上下底之和求高，由梯形的面积公式s=（a+b）h，可以推出h=2s÷（a+b）；由此解答．解：64×2÷16，=8（米）；答：高是8米．故选：B．点评：此题主要根据梯形面积的计算方法，以及求一个因数等于积除以另一个因数，由此解决问题．21.求图的梯形面积，列式正确的是（）A.（4+6）×7÷2B.（5+7）×4÷2C.（5+7）×6÷2【答案】C【解析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，上底、下底及高已知，从而代入公式即可求解．解：由梯形的面积公式可得，梯形面积为：（5+7）×6÷2．故选C．点评：此题主要考查梯形的面积计算．22.推导梯形面积的计算公式时，把两个完全一样的梯形转化成平行四边形，其方法是（）A.旋转B.平移C.旋转和平移【答案】C【解析】将两个完全一样的梯形中的一个梯形沿上底或下底的一个端点进行旋转并且平移，即可拼成一个平行四边形，从而推导出梯形的面积公式．解：将两个完全一样的梯形中的一个梯形沿上底或下底的一个端点进行旋转并且平移，即可构成一个平行四边形，从而推导出梯形的面积公式．故选：C．点评：此题主要考查梯形面积公式的推导过程．23.下底是4分米，上底和高都是2分米的梯形面积是（）A.8平方分米B.6平方分米C.12平方分米【答案】B【解析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，将已知数据代入公式即可求解．解：（2+4）×2÷2=6（平方分米）；故选：B．点评：此题主要考查梯形的面积公式．24.小明用一张梯形纸做折纸游戏．先上下对折，使两底重合，可得图1，并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米．然后再将图1中两个小三角形部分向内翻折，得到图2．经测算，图2的面积相当于图1的．这张梯形纸的面积是（）平方厘米．A．50B．60C．100D．120【答案】C【解析】在图1中左右两个三角形的面积相等，将图1中两个小三角形部分向内翻折后，减少了一个三角形的面积即20÷2=10（平方厘米）；这10平方厘米就相当于图2的面积比图1的面积少了（1﹣）对应的分率，把图1的面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，可以求出图1的面积，列式为：10÷（1﹣）=60（平方厘米）；再求图2的面积是：60×=50（平方厘米）；又因为图2的面积是这张梯形纸的面积的一半，所以可以求出这张梯形纸的面积，列式为：50×2=100（平方厘米）；然后据此选择即可．解：每个三角形的面积是：20÷2=10（平方厘米）；图1的面积是：10÷（1﹣），=10÷，=60（平方厘米）；图2的面积是：60×=50（平方厘米）；梯形纸的面积是：50×2=100（平方厘米）；答：梯形纸的面积是100平方厘米．故选：C．点评：本题实质是考查了梯形面积推导的过程，同时揉合了分数除法的意义，本题关键是得出由图1到图2减少的面积对应的分率．25.如图，等腰梯形对角线互相垂直，且它的对角线长10厘米，求梯形的面积．【答案】50cm2【解析】梯形的面积=三角形ABC的面积+三角形ACD的面积=AC×BO÷2+AC×DO÷2=AC×（BO+DO）÷2=AC×BD÷2，即对角线互相垂直的四边形的面积可以用对角线×对角线÷2求出．解：10×10÷2=100÷2=50（cm2）．答：梯形的面积为50cm2．点评：考查了对角线互相垂直的四边形的面积计算，直接用对角线×对角线÷2计算即可．26.张大伯靠一面墙用篱笆围成一个面积是72平方米的梯形养鸡场，至少需要多少米的篱笆？【答案】30米【解析】根据梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2，利用梯形的面积乘2再除以高即可得到梯形上下底的和，然后再加上梯形的高即可得到需要的篱笆长度，列式解答即可得到答案．解：72×2÷6+6=24+6，=30（米），答：至少需要30米篱笆．点评：解答此题的关键是根据梯形的面积公式确定梯形上下底的和，然后再加上梯形的高即可．27.一块梯形麦田的面积是1820平方米，已知上底是48米，下底是56米，求梯形的麦田的高？【答案】35米【解析】根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2=梯形的面积，可用梯形的面积1820平方米乘2再除以梯形上底与下底的和即可得到答案．解：1820×2÷（48+56），=3640÷104，=35（米）．答：梯形的麦田的高是35米．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式的应用．28.如图，用24米长的篱笆，在靠墙的地方围了一块菜地，这块菜地的占地面积是多少平方米？【答案】54平方米【解析】根据图和题意知道，梯形的上底+下底=24﹣6=18米，再根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，即可求出菜地的占地面积．解：（24﹣6）×6÷2，=18×6÷2，=108÷2，=54（平方米）．答：这块菜地的占地面积是54平方米．点评：关键是求出上底与下底的和，再利用梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2解决问题．29.计算下面每个梯形的面积．面积面积面积．【答案】30平方厘米；20平方米；36平方米【解析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据即可解答．解：（2+8）×6÷2，=10×3，=30（平方厘米），（2+6）×5÷2，=8×5÷2，=20（平方米），（6+12）×4÷2，=18×2，=36（平方米），答：梯形的面积分别是30平方厘米、20平方米、36平方米．故答案为：30平方厘米；20平方米；36平方米．点评：此题主要考查梯形的面积公式的计算应用．30.用篱笆围成一个梯形养兔场（如图所示），一边利用房屋墙壁，篱笆全长80米，养兔场面积有多大？【答案】750平方米【解析】观察图形可知，篱笆长度是这个梯形的上下底之和与高的长度之和，又因为高是30米，可得出梯形的上下底之和是80﹣30=50（米），据此根据梯形的面积=上下底之和×高÷2计算即可．解：（80﹣30）×30÷2，=50×30÷2，=750（平方米），答：养兔场的面积是750平方米．点评：此题考查梯形的面积公式的计算应用，解答此题的关键是明确上下底之和．31.测量你所需的条件，并算出它们的面积．【答案】，5平方厘米，2平方厘米，5.25平方厘米【解析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此测量出它们对应的边长，代入公式即可解答．解：经过测量可知：（1）2×2.5=5（平方厘米），答：平行四边形的面积是5平方厘米．（2）4×1÷2=2（平方厘米），答：三角形的面积是2平方厘米．（3）（1.5+2）×3÷2，=3.5×3÷2，=5.25（平方厘米），答：梯形的面积是5.25平方厘米．点评：此题主要考查梯形、三角形、平行四边形的面积公式的计算应用．32.用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图所示），一边利用房屋的墙壁，篱笆的总长度是65米，求养鸡场的面积．【答案】375平方米【解析】“一边利用房屋的墙壁，篱笆的总长度是65米”，所以这个梯形的上下底的和就是65﹣15=50米．然后再根据梯形的面积公式可求出这个养鸡场的面积．解：（65﹣15）×15÷2，=50×15÷2，=375（平方米）．答：养鸡场的面积是375平方米．点评：本题的关键是求出这个梯形上下底的和，再根据梯形的面积公式进行计算．33.利用一面墙，用篱笆围一块梯形菜地，已知篱笆全长35米，求菜地的面积是多少平方米？【答案】108平方米【解析】根据题意，可利用梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2计算梯形菜地的面积，可用篱笆的全长35米减去8米就是这个梯形菜地的上底与下底的和，然后再用上底与下底的和乘高8米再除以2即可得到答案．解：（35﹣8）×8÷2=27×8÷2，=216÷2，=108（平方米），答：菜地的面积是108平方米．点评：解答此题的关键是确定这个梯形菜地的上底与下底的和，然后再利用梯形的面积公式进行解答．34.一条下水道的横截面是梯形，下水道的宽是2.8米，下水道的底宽是1.2米，下水道的深是1.6米，它的横截面面积是多少平方米？【答案】3.2平方米【解析】要求它的横截面面积是多少平方米，因为下水道的横截面是梯形，根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”，代入数值，解答即可．解：（2.8+1.2）×1.6÷2，=4×1.6÷2，=3.2（平方米）；答：它的横截面面积是3.2平方米．点评：此题考查的是梯形的面积的计算方法，应灵活运用．35.寻找合适的条件，求出各图形的面积．（单位：米）【答案】29.75平方米，12.8平方米，20.58平方米【解析】将各图形求面积所用线段的数值，代入各自的面积计算公式即可求解．解：（1）三角形的面积：7×8.5÷2，=59.5÷2，=29.75（平方米）；（2）梯形的面积：（3+5）×3.2÷2，=8×3.2÷2，=25.6÷2，=12.8（平方米）；（3）平行四边形的面积：9.8×2.1=20.58（平方米）；答：三角形的面积是29.75平方米，梯形的面积是12.8平方米，平行四边形的面积是20.58平方米．点评：解答此题的关键是，找准各图形计算面积所用的线段的值，要注意底和高的对应．36.找准所需条件，计算下列图形的面积．（单位：米）【答案】24平方米；190平方米【解析】（1）根据三角形的面积公式S=ah÷2，把底6米，高8米代入公式即可；（2）根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，把数据代入公式，列式解答即可．解：（1）6×8÷2=24（平方米）；（2）（14+24）×10÷2，=38×10÷2，=190（平方米）；答：三角形的面积是24平方米；梯形的面积是190平方米．点评：本题主要考查了三角形的面积公式S=ah÷2与梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2的实际应用．37.一个等腰直角三角形最长边是14厘米，如图折成一个梯形，梯形的面积是多少？【答案】18.375平方厘米【解析】由图意可知：折成的梯形的上底和高都是14÷4=3.5厘米，再据等腰直角三角形的斜边上的高就是斜边的一半，于是可得：梯形的下底等于14÷2=7厘米，从而利用梯形的面积公式即可求解．解：梯形的上底和高都是14÷4=3.5厘米，梯形的下底等于14÷2=7厘米，所以图形的面积是：（3.5+7）×3.5÷2，=10.5×3.5÷2，=18.375（平方厘米）；答：梯形的面积是18.375平方厘米．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是求出计算面积所需要的线段的长度．38.王伯伯用篱笆靠墙圈出一块菜地（如图），篱笆长100米，求这块菜地的面积？【答案】962平方米【解析】根据题意可知，用100米减去梯形菜地的高26米即可得到梯形菜地的上底与下底的和，然后再利用梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2进行计算即可得到答案．解：（100﹣26）×26÷2=74×26÷2，=1924÷2，=962（平方米），答：这块菜地的面积是962平方米．点评：解答此题的关键是用篱笆长减去梯形的高得到梯形上底与下底的和，最后再利用梯形的面积公式进行计算即可．39.一块梯形的土地，上底为8米，下底为12米，高是上底与下底和的50%，现在这块地的30%用来种花生，剩下的部分按2：3种玉米和大豆，请问玉米种多大的面积？【答案】28平方米【解析】要求玉米种多大的面积，需先求出剩下土地的面积，要求剩下土地面积，就要求出种花生的土地面积，因这块地的30%用来种花生，首先要求根据梯形的面积公式求出出这块地的面积，据此来解答．解：这块地的面积：（8+12）×（8+12）×50%÷2，=20×20×0.5÷2，=100（平方米）；种花生的面积：100×30%=30（平方米）；乘下地的面积：100﹣30=70（平方米）；种玉米的面积：70×=70×=28（平方米）．答：玉米种了28平方米．点评：本题综合考查了学生对于梯形的面积以及分数乘法和按比例分配的知识．40.一块梯形的宣传牌，上底8米，下底10米，高5米．油漆这块宣传牌的正反两面共需油漆多少千克？（每平方米需用油漆1千克）【答案】90千克【解析】此题实际上是求这块梯形广告牌两面的面积，梯形的上底、下底和高已知，则面积可求；每平方米的用漆量已知，从而能求出两面的用漆量．解：（8+10）×5÷2×2×1，=18×5÷2×2×1，=90÷2×2×1，=90×1，=90（千克）；答：油漆这块宣传牌的正反两面共需油漆90千克．点评：解答此题的关键是明白：先求出这块梯形广告牌两面的面积，进而可以求出总的用漆量．41.用篱笆围成一个养鸡场（如图），其中一边利用房屋的墙壁．已知篱笆长65米，求养鸡场的面积．【答案】318平方米【解析】由题意可知：这个梯形的上底与下底的和为（65﹣12）=53米，高为12米，代入梯形的面积公式即可求解．解：（65﹣12）×12÷2，=53×12÷2，=318（平方米）；答：养鸡场的面积是318平方米．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用．42.有一块菜地为梯形，上底是13米，比下底短8米，高是50米，这个梯形菜地的面积是多少？【答案】850平方米【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，梯形的上底和高已知，先利用上底与下底的关系求出下底，再将已知数据代入梯形的面积公式即可求出菜地的面积．解：[13+（13+8）]×50÷2，=（13+21）×50÷2，=34×50÷2，=1700÷2，=850（平方米）；答：这个梯形菜地的面积是850平方米．点评：解答此题的关键是先求出下底，再利用梯形的面积公式计算即可．43.（1）画出上面各图形底边上的高，并量出它的长度（测量结果保留整厘米数）．（2）计算各图形的面积．【答案】，10平方厘米，7平方厘米，6.5平方厘米【解析】（1）根据平行四边形的高，梯形的高，三角形的高的定义，分别画出这三个图形的已知底上的高线，再利用刻度尺分别测量出它们的高度；（2）根据平行四边形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2，代入数据即可解答．解：（1）根据根据平行四边形的高，梯形的高，三角形的高的定义，分别画出这三个图形的已知底上的高线，并测量出它们的高分别如图所示：（2）平行四边形的面积是：5×2=10（平方厘米），梯形的面积是：（2.2+4.8）×2÷2=7（平方厘米），三角形的面积是：13×1÷2=6.5（平方厘米），答：平行四边形的面积是10平方厘米，梯形的面积是7平方厘米，三角形的面积是6.5平方厘米．点评：此题考查了平行四边形、梯形、三角形的高的画法以及面积公式的计算应用．44.有一块梯形果园，下底80米，比上底长20米，高50米，平均每7平方米栽一棵果树，这块地共可栽多少棵果树？【答案】1000棵【解析】根据题意，可用80减去20计算上底的长，然后再利用梯形的面积公式计算出梯形果园的面积，然后再用果园的面积除以7进行计算即可．解：（80﹣20+80）×50÷7=140×50÷7，=1000（棵），答：这块地可栽1000棵果树．点评：解答此题的关键是确定梯形果园的上底，然后再利用梯形的面积公式进行计算即可．45.某林场砍伐树木，运到家具厂将其逐层堆放，每层比下一层少一根，最上层堆放了4根，一共堆放了7层，林场一共砍伐了多少根树木？【答案】49根【解析】根据堆成梯形的物品的计算方法：根数=（上层根数+下层根数）×层数÷2，代入数据进行解答．解：[4+（7﹣1+4）]×7÷2，=[4+10]×7÷2，=14×7÷2，=49（根）．答：林场一共砍伐了49根树木．点评：本题主要考查了学生对根数=（上层根数+下层根数）×层数÷2，这一数量关系的掌握情况．46.一块菜地面积共2000平方米，阴影部分种白菜，空白部分种土豆，种白菜和种土豆的面积各是多少平方米？【答案】1200平方米，800平方米【解析】先根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2进行计算可求梯形的高，即两个三角形的高，再根据三角形的面积=底×高÷2进行计算可求种白菜和种土豆的面积．解：2000×2÷（40+60），=2000×2÷100，=40（米），60×40÷2=1200（平方米），40×40÷2=800（平方米）．答：种白菜的面积是1200平方米，种土豆的面积是800平方米．点评：此题主要考查的是梯形面积公式和三角形的面积公式的灵活应用．47.①如图中梯形的面积是多少？②如果把这个梯形的上底增加1cm，下底减少1cm，得到的新梯形与原梯形的面积之间有什么关系？③如果梯形的上底增加2cm，下底减少2cm呢？④你发现了什么？请说明理由．【答案】40平方厘米，得到的新梯形与原梯形的面积相等，得到的新梯形与原梯形的面积相等，上底+下底的和不变，高不变，那么梯形的面积也不变【解析】①梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入公式计算即可．②梯形的上底增加1cm，下底减少1cm，高不变，那么梯形的面积也不变．③梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，高不变，那么梯形的面积也不变．④上底+下底的和不变，高不变，那么梯形的面积也不变．解：①（16+30）×15÷2，=46×15÷2，=345（平方厘米）．答：梯形的面积是40平方厘米．②（16+1+30﹣1）×15÷2，=46×15÷2，=345（平方厘米）．答：得到的新梯形与原梯形的面积相等．③（16+2+30﹣2）×15÷2，=46×15÷2，=345（平方厘米）．答：得到的新梯形与原梯形的面积相等．④上底+下底的和不变，高不变，那么梯形的面积也不变．点评：此题主要考查梯形的面积公式及其计算，并通过计算能得出规律．48.梯形面积是36平方厘米，求阴影部分的面积.【答案】28平方厘米【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，则下底=梯形的面积×2÷高﹣上底，下底即阴影部分三角形的底，再根据三角形的面积=底×高÷2，代入公式即可求解．解：（36×2÷8﹣2）×8÷2，=（9﹣2）×8÷2，=7×8÷2，=28（平方厘米）．答：阴影部分的面积是28平方厘米．点评：此题主要考查梯形的面积和三角形面积的灵活计算．49.一条新挖的水渠，横截面是梯形．渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m．它的横截面的面积是多少？【答案】2.52平方米【解析】根据梯形的面积公式：S=（a+b）h÷2，上底就是2.8米，下底是1.4米，高是1.2。
八年级数学(下)《梯形》同步测试题含答案
八年级数学（下）《梯形》同步测试题一、选择题1.等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰长与下底的夹角是（ ）.A.5°B.60° .45° D.30°2.等腰梯形的高是腰长的一半,则底角为（ ）.A.30°B.45°C.60°D.90°3.下列命题中，真命题是（ ）.A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D.有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形4.如图1,在等腰梯形ABCD 中,AD=6cm,BD=9cm,AB=8cm,E 、F 、G 、H 分别是AD 、BD 、BC 、AC 的中点，那么四边形EFGH 的周长是（ ）.A.14cmB.15cmC.16cmD.17cm图1 图2 图35.如图2,等腰梯形ABCD,周长为40,∠BAD=60°,BD 平分∠ABC,则CD 的长为（ ）.A.4B.5C.8D.106.下列四边形中，两条对角线一定不相．．等．的是（ ）. A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形 D.直角梯形7．如图3,等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是（ ）. A.1516 B.516 C.1532 D.17168.在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是 （ ）.A B C D9.在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB>CD ，如果∠D>∠C ，那么AD 和BC 的关系是（ ）A .AD>BCB .AD=BC C .AD<BCD .不能确定10.腰梯形两底之差的一半等于它的高，那么此梯形的一个底角是（ ）A .30°B .45°C .60°D .75°二、填空题11.直角梯形两底之差等于高，则其最大角等于_______.12.如图4，四边形ABCD是等腰梯形，AD//BC，AB=CD，则AC=_______，∠BAD=_____，∠BCD=_____，等腰梯形这个性质用文字语言可表述为_______．ADB C图413.等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有________对.14.在四边形ABCD中AD∥BC，但AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是_____（填一个正确的条件即可）15.如图5,梯形ABCD中,AB//CD,∠ABC=90°,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,M是AD的中点,过M作AD的垂线交BC于N,则BN等于_____cm.2图5 图616.如图6，梯形ABCD中，AD∥BC，若∠B=60°，AC⊥AB，那么∠DAC= ．3017.如图7，在等腰梯形ABCD中AD//BC，AB=DC，CD=BC，E是BA、CD延长线的交点，∠E=40°，则∠ACD=____________度.15图7 图818.如图8,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O，有如下结论：①∠DAC=∠DCA；②梯形ABCD是轴对称图形；③△AOB≌△AOD；④AC=BD.请把其中正确结论的序号填写在横线上__________.19.等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，则∠A= .20.等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为8㎝，则AD= .三、解答题21.(12分)如图9,等腰梯形的上下底分别是3cm和5cm,一个角是45°,求等腰梯形的面积.图922.(12分) 如图10，等腰梯形ABCD中，AB//CD，DC=AD=BC，且对角线AC垂直于腰BC，求梯形的各个内角.图1023.(14分) 如图11，梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE.求证AC=CE.图1124.(14分)如图12，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，AB=4，BC=7，求∠B的度数．4．图1225.如图13（尺寸单位：㎜）所示甲、乙两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等，有两种面积相等的矩形铝板可供选用.第一种长500㎜，宽300㎜；第二种长600㎜，宽250㎜.为了充分利用材料，应选第种铝板，这时一块铝板最多能剪甲、乙零件共个.2答案一、1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.D 7.B 8.D 9. A 10.B二、11. 135°; 12. BD ，∠CDA ，∠ABC ，等腰梯形的对角线相等，等腰梯形同一底上的两个角相等; 13. 3; 14. ∠B=∠C 等; 15.2; 16.30°; 17.15; 18.②④. 19.108°； 20.85㎝ 三、21. 解:因为ABCD 是等腰梯形,AD=3cm,BC=5cm,过点A 作AE ⊥BC 于E, 因为∠B=45°,∠BAE=45°,所以BE=AE,BE=21(5-3)=1,所以AE=1,所以 S 梯形ABCD =21(5+3)×1=4(cm 2). 22. 解：因为AB//CD ，DC=AD=BC ，所以∠1=∠2，∠1=∠3，∠DAB=∠B ， 所以∠1=∠2=∠3，所以∠B=∠DAB=∠2+∠3=2∠2，又AC ⊥BC ，所以∠2+∠B=90°，所以∠B=60°，所以∠DAB=60°，∠ADC=∠BCD=120°.23. 证明:因为AB//CD,BE=DC,且BE 在AB 的延长线上,所以CD//BE,CD=BE,所以四边形DBEC 是平行四边形,所以CE=DB,因为AD=BC,所以梯形ABCD 是等腰梯形,所以AC=BD,所以AC=CE.24.过点A 作AE//DC 交BC 与E,]∵AD//BC ，四边形AEDC 是平行四边形．∴EC=AD=3，DC=AE ，∴BE=BC-CE=7-3=4．∵等腰梯形两腰相等，∴AB=CD=4,∴AE=AB=BE=4，∴△ABE 是等边三角形，∴∠B=60º．25.选第一种铝板，最多能剪甲、乙两种零件2个，共计4个.剩余边角料面积=500×300－（100+300）×200－（100+300）×150=10000㎜2。
初二数学梯形练习题
初二数学梯形练习题梯形是初中数学的一个重要概念，通过学习梯形的性质和相关公式，我们可以解决很多与梯形相关的问题。
本篇文章将为大家提供一些初二数学梯形练习题，帮助大家巩固相关知识点。
练习题一：计算面积已知梯形ABCD，其中AB∥CD，AB=10cm，CD=16cm，AD=12cm。
求梯形ABCD的面积。
解答：梯形的面积可以通过上底和下底的平均值乘以高得到。
根据题目给出的信息，梯形ABCD的上底为10cm，下底为16cm，可以计算得到平均底长为(10+16)/2=13cm。
梯形的高为AD=12cm。
因此，梯形ABCD的面积为13cm×12cm=156cm²。
练习题二：计算周长已知梯形EFGH，其中EF∥GH，EF=6cm，GH=10cm，FG=3cm，EH是梯形的高。
求梯形EFGH的周长。
解答：梯形的周长可以通过将各边的长度相加得到。
根据题目给出的信息，梯形EFGH的边长分别是EF=6cm，GH=10cm，FG=3cm。
由于上底和下底不平行，我们无法直接得到梯形的高。
然而，根据题目中的信息，我们可以通过应用勾股定理求解。
根据勾股定理，我们可以得到：FG²+EH²=EF²。
代入已知的数值，可得3²+EH²=6²，即9+EH²=36。
解方程可得EH=√27=3√3。
因此，梯形EFGH的周长为6cm+10cm+3cm+3√3cm=19cm+3√3cm。
练习题三：已知面积和底长已知梯形IJKL的面积为40cm²，上底JK为8cm，下底IL为12cm。
求梯形IJKL的高。
解答：根据上面提到的梯形面积的计算方法，面积可以通过上底和下底的平均值乘以高得到。
根据题目给出的信息，梯形IJKL的上底为8cm，下底为12cm，可以计算得到平均底长为(8+12)/2=10cm。
梯形的面积为40cm²。
代入公式，可得40cm²=10cm×h，解方程可得h=4cm。
初二数学梯形练习题
初二数学梯形练习题梯形是初中数学中常见的一个几何形状，它具有独特的性质和特点。
本文将为大家提供一些初二数学梯形练习题，帮助大家加深对梯形的理解和运用。
练习题一：如图所示，ABCD是一个梯形，AD∥BC，AB=10cm，CD=5cm，AC=8cm。
（1）请计算梯形的高；（2）请计算梯形的上底和下底之和。
练习题二：如图所示，EFGH是一个梯形，EF∥GH，EF=12cm，FG=6cm，GH=8cm。
（1）请计算梯形的高；（2）请计算梯形的上底和下底之和。
练习题三：如图所示，IJKL是一个梯形，IK∥JL，IK=5cm，JL=9cm，IL=7cm。
（1）请计算梯形的高；（2）请计算梯形的上底和下底之和。
练习题四：如图所示，MNOP是一个梯形，NO∥MP，NO=16cm，MP=12cm，MN=9cm。
（1）请计算梯形的高；（2）请计算梯形的上底和下底之和。
解析：在解答上述梯形练习题时，我们需要运用梯形的性质和定理。
首先，我们知道梯形的高是指梯形两底的垂直距离。
其次，梯形的上底和下底之和等于梯形两腰的和。
基于这些性质和定理，我们可以依次解答上述练习题。
练习题一的解答：（1）由题可知，梯形的上底和下底分别为AB=10cm和CD=5cm，利用梯形的高可以求得：梯形的高 = AC - BD = 8cm - 5cm = 3cm。
所以，梯形的高为3cm。
（2）梯形的上底和下底之和等于梯形两腰的和，即：上底和下底之和 = AB + CD = 10cm + 5cm = 15cm。
所以，梯形的上底和下底之和为15cm。
练习题二的解答：（1）根据题目信息，梯形的上底和下底分别为EF=12cm和GH=8cm，利用梯形的高可以求得：梯形的高 = FG = 6cm。
所以，梯形的高为6cm。
（2）梯形的上底和下底之和等于梯形两腰的和，即：上底和下底之和 = EF + GH = 12cm + 8cm = 20cm。
所以，梯形的上底和下底之和为20cm。
练习-初二数学周末练习9(梯形同步练习)
周末练习9（梯形同步练习）一、选择题（每题3分，共18分）1．在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形和等腰梯形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝2∠A，AB－CD=8，则AD＝( )A．6 B．7 C．8 D．93．下列说法正确的是( )A．平行四边形是一种特殊的梯形B．等腰梯形的同一底上的两底角相等C．有两邻角相等的梯形是等腰梯形 D．过梯形上、下底中点的直线是梯形的对称轴4．在梯形中，①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④两底相等。
正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则下底角的度数是( )A．30° B．45°C．45°和135°D．60°6．等腰梯形两底之差等于一腰长，它与下底的夹角是( )A．15°B．30°C．45° D．60°二、填空题（每题4分，共40分）1．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠B＝60°，AC⊥AB，那么∠ACD＝_____°，∠D＝_____°2．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，CE∥AD，△CEB的周长为15，AE=4，则梯形的周长为___________3．如图，梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，∠A＝100°，则∠B＝____________°，∠C＝____________°，∠ADC＝____________°，∠EDC＝____________ °4．等腰梯形的上、下底长分别为6cm和8cm，且有一个角是60°，则它的腰长为____________5．已知梯形的上、下底长分别为6、8，一条腰长为7，则另一条腰长a的取值范围是_________，若这条腰长为奇数，则此梯形为____________梯形。
八年级数学竞赛专题训练21 梯形(附答案)
八年级数学竞赛专题训练21 梯形阅读与思考梯形是一类具有一组对边平行而另一组对边不平行的特殊四边形，梯形的主要内容是等腰梯形、直角梯形等相关概念及性质.解决梯形问题的基本思路是：通过适当添加辅助线，把梯形转化为三角形或平行四边形，常见的辅助线的方法有：（1）过一个顶点作一腰的平行线（平移腰）；（2）过一个顶点作一条对角线的平行线（平移对角线）；（3）过较短底的一个顶点作另一底的垂线；（4）延长两腰，使它们的延长线交于一点，将梯形还原为三角形．如图所示：例题与求解【例1】如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠D＝2∠B，AD和CD的长度分别为a，b，那么AB的长是___________. （荆州市竞赛试题）解题思路：平移一腰，构造平行四边形、特殊三角形．AB【例2】如图1，四边形ABCD是等腰梯形，AB//CD．由四个这样的等腰梯形可以拼出图2所示的平行四边形．（1）求四边形ABCD四个内角的度数；（2）试探究四边形ABCD 四条边之间存在的等量关系，并说明理由；（3）现有图1中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请你画出大致的示意图． （山东省中考试题） 解题思路：对于（1）、（2），在观察的基础上易得出结论，探寻上、下底和腰及上、下底之间的关系，从作出梯形的常见辅助线入手；对于（3），在（2）的基础上，展开想象的翅膀，就可设计出若干种图形．图2图1A【例3】如图，在等腰梯形ABCD 中，AD//BC ，AB ＝DC ，且AC ⊥BD ，AF 是梯形的高，梯形的面积是49cm 2，求梯形的高.（内蒙古自治区东四盟中考试题） 解题思路：由于题目条件中涉及对角线位置关系，不妨从平移对角线入手．B【例4】 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB//DC ，AB ＝998，DC ＝1001，AD ＝1999，点P 在线段AD 上，问：满足条件∠BPC ＝900的点P 有多少个？（全国初中数学联赛试题） 解题思路：根据AB ＋DC ＝AD 这一关系，可以在AD 上取点构造等腰三角形．D【例5】如图，在等腰梯形ABCD中，CD//AB，对角线AC，BD相交于O，∠ACD＝600，点S，P，Q分别为OD，OA，BC的中点．（1）求证：△PQS是等边三角形；（2）若AB＝5，CD＝3，求△PQS的面积；（3）若△PQS的面积与△AOD的面积的比是7：8，求梯形上、下两底的比CD：AB．（“希望杯”邀请赛试题）解题思路：多个中点给人以广泛的联想：等腰三角形性质、直角三角形斜边中线、三角形中位线等.A【例6】如图，分别以△ABC的边AC和BC为一边，在△ABC外作正方形ACDE和CBFG，点P是EF的中点，求证：点P到边AB的距离是AB的一半．（山东省竞赛试题）解题思路：本题考查了梯形中位线定理、全等三角形的判定与性质．关键是要构造能运用条件EP＝PF的图形．EF能力训练A级1. 等腰梯形中，上底：腰：下底＝1：2：3，则下底角的度数是__________.（天津市中考试题）2. 如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD＝3，BC＝5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转900至DE，连接AE，则△ADE的面积为______________. （宁波市中考试题）3．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB//CD ，∠A ＝060，∠1＝∠2，且梯形的周长为30cm ，则这个等腰梯形的腰长为______________.第3题图第4题图第2题图ABAB4.如图，梯形ABCD 中，AD//BC ，EF 是中位线，G 是BC 边上任一点，如果222cm S GEF =∆，那么梯形ABCD 的面积为__________. （成都市中考试题）5.等腰梯形的两条对角线互相垂直，则梯形的高h 和中位线的长m 之间的关系是 ( )A ．m ＞hB ．m ＝hC ．m ＜hD ．无法确定6. 梯形ABCD 中，AB//DC ，AB ＝5，BC ＝23，∠BCD ＝045，∠CDA ＝060，则DC 的长度是( )A .3327+B ．8 C.219 D.38+ E. 338+（美国高中考试题）7．如图，在等腰梯形ABCD 中，AC ＝BC ＋AD ，则∠DBC 的度数是 ( )A.300B.450C.600D.900（陕西省中考试第7题图第8题图BBAC第9题图B8．如图，在直角梯形ABCD 中，AD//BC ，AB ⊥BC ，AD ＝2，BC ＝DC ＝5，点P 在BC 上移动，则当P A ＋PD 取最小值时，△APD 中边AP 上的高为( )A ．17172 B ．17174 C ．17178 D ．3 （鄂州市中考试题）9．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD //BC ，AB ＝CD ，点P 为BC 边上一点，PE ⊥AB ，PF ⊥CD ，BG ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，G ．求证 ：PE ＋PF ＝BG ．（哈尔滨市中考试题）10. 如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，E ，F 分别为AB ，AC 中点，BD 与EF 相交于G ．求证：)(21AD BC GF -=．BC11.如图，等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，点E 、F 分别是AB 、AC 的中点，CE ⊥BF 于点O ． 求证：（1）四边形EBCF 是等腰梯形；（2）2222BE BC EF =+． （深圳市中考试题）B12.如图1，在等腰梯形ABCD 中，AD//BC ，E 是AB 的中点，过点E 作EF//BC 交CD 于点F ，AB ＝4，BC ＝6，∠B ＝060．（1）求点E 到BC 的距离；（2）点P 为线段EF 上的一个动点，过P 作PM ⊥EF 交BC 于点M ，过M 作MN//AB 交折线ADC 于点N ，连接PN ，设EP ＝x ．①当点N 在线段AD 上时（如图2），△PMN 的形状是否发生改变？若不变，求出△PMN 的周长；若改变，请说明理由．②当点N 在线段DC 上时（如图3），是否存在点P ，使△PMN 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由． （江西省中考试题)图5(备用图)图4(备用图)图2图1图3B B BC B BB 级1. 如图，在梯形ABCD 中，AB//DC ，AD ＝BC ，AB ＝10，CD ＝4，延长BD 到E ，使DE ＝DB ，作 EF ⊥AB 交BA 的延长线于点F ，则AF ＝__________.（山东省竞赛试题）第2题图第1题图EBF2.如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，AB ＝DC ＝10cm ，AC 与BD 相交于G ，且∠AGD ＝060，设E 为CG 中点，F 是AB 中点，则EF 长为_________.（“希望杯”邀请赛试题）3.用四条线段：7,9,13,14====d c b a 作为四条边，构成一个梯形，则在所构成的梯形中，中位线的长的最大值为_________. （湖北赛区选拔赛试题）4.如图，梯形ABCD 的两条对角线AC ，BD 相交于O 点，且AO ：CO ＝3：2，则两条对角线将梯形分成的四个小三角形面积之比为=∆∆∆∆AOB COB DOC AOD S S S S :::_________. （安徽省中考试题）MABBC第4题图 第5题图 第6题图5.如图，在四边形ABCD 中，AD//BC ，E 是AB 的中点，若△DEC 的面积为S ，则四边形ABCD 的面积为 ( )A ．S 25 B ．2S C ．S 47 D ．S 49（重庆市竞赛试题）6.如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，∠B ＝020，∠C ＝070，E ，M ，F ，N 分别为AB ，BC ，CD ， DA 的中点，已知BC ＝7，MN ＝3，则EF 的值为 ( )A ．4B ．214C ．5D ．6 （全国初中数学联赛试题）7.如图，梯形ABCD 中，AB//DC ，E 是AD 的中点，有以下四个命题：①若AB ＋DC ＝BC ，则∠BEC ＝090；②若∠BEC ＝090，则AB ＋DC ＝BC ；③若BE 是∠ABC 的平分线，则∠BEC ＝090； ④若AB ＋DC ＝BC ，则CE 是∠DCB 的平分线.其中真命题的个数是 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（重庆市竞赛试题）第8题图第7题图NDAC B8.如图，四边形ABCD 是一梯形，AB//CD ，∠ABC ＝090，AB ＝9cm ，BC ＝8cm ，CD ＝7cm ，M 是AD 的中点，从M 作AD 的垂线交BC 于N ，则BN 的长等于 ( )A ．1cmB ．1.5cmC ．2cmD ．2.5cm（“希望杯”邀请赛试题）9.如图，在梯形ABCD 中，AB//DC ，M 是腰BC 的中点，MN ⊥AD .求证：AD MN S ABCD ⋅=四边形（山东省竞赛试题）AB10.如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，分别以两腰AB ，CD 为边向两边作正方形ABGE 和正方形DCHF ，设线段AD 的垂直平分线l 交线段EF 于点M.求证：点M 为EF 的中点.（全国初中数学联赛试题）GH11.已知一个直角梯形的上底是3，下底是7，且两条对角线的长都是整数，求此直角梯形的面积.（“东方航空杯”上海市竞赛试题）12.如图1，平面直角坐标系中，反比例函数)0,0(>>=x k xky 的图象经过矩形OABD 的边BD 的三等分点（BD DF 31=）交AB 于E ，AB ＝12，四边形OEBF 的面积为16. （1）求k 值.（2）已知)0,13(C ，点P 从A 出发以0.5cm/s 速度沿AB 、BD 向D 运动，点Q 从C 同时出发，以1.5cm/s 的速度沿CO ，OA ，AB 向B 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.从运动开始，经过多少时间，四边形PQCB 为等腰梯形（如图2）.（3）在（2）条件下，在梯形PQCB 内是否有一点M ，使过M 且与PB ，CQ 分别交于S ，T 的直线把PQCB 的面积分成相等的两部分，若存在，请写出点M 的坐标及CM 的长度；若不存在，请说明理由.图2图1专题21梯形例1 a ＋b例2⑴上底角为120°，下底角为60°；⑵梯形的上底等于下底的一半，且等于腰长； ⑶能拼出菱形，以下图形供参考：例3 7cm 提示：过A 作AE ∥BD 交CB 延长线于E ，则S △AEC ＝S 梯形ABCD . 例4(1）如图a ，若E 为AD 中点，则∠BEC ＝90°且CE,BE 分别平分∠BCD ，∠ABC ； ⑵如图b ，在BC 上取一点M ，使AB ＝MB ，连结AM,DM ，则∠AMD ＝90°； ⑶如图c ，将a ，b 组合，则四边形GEHM 为矩形.图a 图b 图c ∴当P 为AD 中点时，可以证明∠BPC ＝90°；在AD 上截取AP ＝AB ，可以证明∠BPC ＝90°，故满足条件∠BPC ＝90°的点P 有2个.例5⑴连结SC,PB .∴△OCD,△OAB 均为等边三角形，S ，P ，Q 分别为OD,OA,BC 中点， ∴SQ ＝12BC ＝12AD ＝SP ＝PQ .故△SPQ 为等边三角形.⑵∵SB ＝12DO ＋OB ＝132,CS ＝323,BC ＝7.∴△SPQ 的边长SQ ＝12BC ＝72.∴S △SPQ ＝34×(72)2＝49316.(3）设CD ＝a ，AB ＝b (a <b ),BC 2＝SC 2＋BS 2＝(32a )2＋(b ＋a2)2＝a 2＋b 2＋ab . ∴S △SPQ ＝316(a 2＋ab ＋b 2).又S △AOD S △COD ＝b a ，则S △AOD ＝34ab . 又S △AOD S △COD ＝b a ,则S △AOD ＝34ab .∵S △PQS S △AOD ＝78,∴8×316 (a 2＋ab ＋b 2)＝7×34ab . 即2a 2－5ab ＋2b 2＝0，化简得a b ＝12. 故CD ：AB ＝1:2.例6如图，分别过E,F ,C,P 作AB 的垂线，垂足依次为R ，S ，T ，Q ，则PQ 就是点P 到AB 的距离，且有ER ∥PQ ∥CT ∥FS ，故四边形ERSF 为直角梯形，PQ ＝12(ER ＋FS ).易证Rt △AER ≌Rt △CAT ，Rt △BFS ≌Rt △CBT ，∴ER ＝AT ，FS ＝BT ，又AT ＋BT ＝AB ＝ER ＋FS ， 故PQ ＝12AB .A 级1.60°2.33.6cm4.82cm 25.B6.D7.C8.C 提示:如图，作点D 关于直线BC 的对称点D '，连结DD '交BC 于E ，连结AD '交BC 于P ，过D 作DF ⊥AP 于F ,故P A ＋PD 此时最小.由BE ＝AD ＝2，EC ＝3，则可得：DE ＝4，∴DD '＝8,则AD '＝217. 又∵AD '·DF ＝AD ·DD ',则DF ＝81717.9.提示：过P 点作PQ ⊥BG 于Q ，证明PE ＝BQ .10.提示：连结DF 并延长交于BC 于H ，则GF ＝12BH ，AD ＝CH . 11.略12.⑴ 3⑵①当点N 在线段AD 上运动时，△PMN 形状不发生改变，其周长为3＋7＋4.②当点在线段DC 上运动时，△PMN 的形状发生改变，但MNC 恒为等边三角形，过E 作EG BC 于G 。
数学梯形试题答案及解析
数学梯形试题答案及解析1.一个梯形的上底与下底的和是30厘米，梯形的高是6厘米，这个梯形的面积是平方厘米．【答案】90【解析】梯形的面积=上下底之和×高÷2，由此代入数据即可解答．解：30×6÷2=90（平方厘米），答：这个梯形的面积是90平方厘米．故答案为：90．点评：此题考查梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．2.如图的方格纸中，每个方格的边长都表示1厘米．梯形的面积是平方厘米，平行四边形的面积是平方厘米，三角形的面积是平方厘米．【答案】18，24，12.5【解析】（1）图一为梯形，上底为5厘米，下底为1厘米，高为6厘米，可根据梯形的面积公式进行计算即可；（2）图二为平行四边形，底为6厘米，高为4厘米，可根据平行四边形的面积公式进行计算即可；（3）图三为三角形，底为5厘米，高为5厘米，可根据三角形的面积公式进行计算即可．解：（1）梯形的面积：（5+1）×6÷2=6×6÷2，=36÷2，=18（平方厘米）；（2）平行四边形的面积：6×4=24（平方厘米）；（3）三角形的面积为：5×5÷2=12.5（平方厘米）；故答案为：18，24，12.5．点评：此题主要考查梯形的面积=（上底+下底）×高÷2、平行四边形的面积=底×高、三角形的面积=底×高÷2．3.一块直角梯形地，它的下底40米，如果上底增加30米，这块地就变成了正方形，原梯形的面积是平方米．【答案】1000【解析】如图所示，因为正方形的边长都相等，所以梯形的高和下底都等于正方形的边长，即为40米，上底为40﹣30=10米，于是即可利用梯形的面积公式求解．解：（40﹣30+40）×40÷2，=50×40÷2，=2000÷2，=1000（平方米）．答：原来梯形的面积是1000平方米．故答案为：1000．点评：由题意得出梯形的上底和高，是解答本题的关键．4.一个梯形装饰板，上底是6分米，下底是10分米，高是1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是平方分米．【答案】160【解析】求涂油漆的面积，根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”求出这个梯形装饰板的面积，因为是两面都要涂，所以用这个梯形装饰板的面积乘2即可．解：1米=10分米，（6+10）×10÷2×2，=160÷2×2，=160（平方分米）；答：涂油漆的面积是160平方分米；故答案为：160．点评：此题考查了对梯形面积计算公式的理解和应用，注意本题中单位不同，应先统一单位．5.一堆钢管，最上层有2根，最下层有12根，相邻两层相差1根，这堆钢管一共有根．【答案】77【解析】根据题意，最上层有2根，最下层有12根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（12﹣2+1）层，根据梯形的面积计算方法进行解答．解：（2+12）×（12﹣2+1）÷2=14×11÷2=77（根）；答：这堆钢管一共有 77根．故答案为：77．点评：此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．6.一块梯形白菜地的面积是216平方米，它的上、下底的和是54米，那么它的高是米．【答案】8【解析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，则高=梯形的面积×2÷上下底的和，代入数据解答即可．解：216×2÷54，=432÷54，=8（米），答：那么它的高是 8米．故答案为：8．点评：本题考查了梯形的面积=（上底+下底）×高÷2的逆用．7.如图中，大梯形面积是阴影部分面积的倍．【答案】【解析】观察图形可知，AB是这个梯形的中位线，所以可得出这条中位线的长度是（x+2x+x）÷2=2x，据此可得出阴影部分的小梯形的上底是x，下底是2x，又根据梯形的中位线的性质可得，阴影部分的小梯形的高等于大梯形的高的一半，据此设小梯形的高是h，则大梯形的高就是2h，据此根据梯形的面积=上下底之和×高÷2，分别表示出这两个梯形的面积，再相除即可解答．解：根据题干分析可得：AB是大梯形的中位线，设小梯形的高是h，则大梯形的高就是2h，则小梯形的面积是：（x+2x）×h÷2=xh，大梯形的面积是：（x+3x）×2h÷2=4xh，4xh÷xh=，答：大梯形的面积是小梯形的面积的倍．故答案为：．点评：此题主要考查梯形的中位线的性质以及梯形的面积公式的灵活应用．8.（2005•南安市模拟）一个梯形的上底是2分米、下梯是6分米，把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形，所得平行四边形的面积与梯形面积的比是．【答案】1：2【解析】根据题意，梯形的高等于得到的平行四边形的高也等于得到的三角形的高，可设梯形的高为h，那么根据平行四边形的性质得到平行四边形的底边应为2分米，可根据平行四边形的面积公式和梯形的面积公式计算出各自的面积，然后再用平行四边形的面积比梯形的面积即可得到答案．解：设梯形的高为h，平行四边形的面积为：2h，梯形的面积为：（2+6）h÷2=4h，平行四边形的面积与梯形的面积的比为：2h：4h=1：2，答：所得到的平行四边形的面积与梯形的面积的比是1：2．故答案为：1：2．点评：此题主要考查的是平行四边形的性质即对边平行且相等，然后再根据平行四边形的面积公式底乘高和梯形的面积公式（上底+下底）乘高除以2计算出各自的面积，最后再用平行四边形的面积比梯形的面积即可．9.用篱笆围成一梯形菜田，梯形一边是紧靠房屋墙壁（如右图所示），篱笆总长33米，菜田的面积是平方米．【答案】91【解析】由“梯形一边是紧靠房屋墙壁，篱笆总长33米”可知，梯形的高是7米，梯形的上底+下底=（33﹣7）米，将数据代入梯形面积公式即可求解．解：（33﹣7）×7÷2=91（平方米）；答：菜田面积是91平方米．故答案为：91．点评：解答此题的关键是先求彩田上底与下底的和，从而可以求其面积．10.（2011•高县）图中（单位：cm），梯形由平行四边形和直角三角形组成，这个梯形的面积是平方厘米．【答案】18【解析】因为平行四边形的对边相等，所以该梯形的下底是3+3=6厘米，然后根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”，进行解答即可．解：3+3=6厘米（3+6）×4÷2，=9×4÷2，=18（平方厘米），答：这个梯形的面积是18平方厘米．故答案为：18点评：根据平行四边形对边相等，求出该梯形的下底是解答此题的关键，然后根据梯形的面积公式解答即可．11.（2006•鹿泉市）一个梯形的下底是12分米，把上底的一端延长4分米，可以成为一个平行四边形，这时面积将增加10平方分米．原来梯形的面积是平方分米．【答案】50平方分米【解析】如图根据题意知道，上底EA是（12﹣4）厘米，面积增加的10平方厘米是三角形ABC 的面积，再根据三角形的面积公式S=a×h÷2，知道h=2S÷a，由此即可求出三角形ABC的高，即梯形AEDC的高，再根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，即可求出原来梯形的面积．解：梯形的高：10×2÷4=5（分米）梯形的上底：12﹣4=8（分米），梯形的面积：（12+8）×5÷2，=20×5÷2，=50（平方分米）；答：原来梯形的面积是50平方分米．故答案为：50平方分米．点评：根据题意画出图，灵活利用三角形的面积公式S=a×h÷2与梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2解决问题．12.（2009•和平区）如果直角梯形的上底是1厘米，面积是6平方厘米，且梯形上底、下底和高的长度均为不相等的整厘米数，则符合此条件的梯形有种．【答案】2【解析】根据题意，上底、下底和高的长度均为不相等的整厘米数，所以当上底为1厘米时，下底最小为2厘米，最大为5厘米，所以可分别设下底为2厘米、3厘米、4厘米、5厘米时梯形的高各是多少厘米，根据梯形的面积公式可计算出梯形的高，最后再看符合题意的有几种情况即可．解：当直角梯形的上底为1厘米，面积为6平方厘米时，①设下底为2厘米，高为：6×2÷（1+2）=12÷3，=4（厘米），上底为1厘米，下底为2厘米，高为4厘米，符合题意；②设下底为3厘米，高为：6×2÷（1+3）=12÷4，=3（厘米），下底和高都为3厘米，不符合题意；③设下底为4厘米，高为：6×2÷（1+4）=12÷5，=2.4（厘米），高为小数，不符合题意；④设下底为5厘米，高为：6×2÷（1+5）=12÷6，=2（厘米），上底为1厘米，下底为5厘米，高为2厘米，符合题意；答：只有下底为2厘米、高为4厘米和下底为5厘米，高为2厘米这两种情况符合题意．故答案为：2．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式的应用．13.有一堆圆形钢管，它的横截面是梯形，上层有2根，下层有7根，共有6层，这堆钢管共有（）根．A.20B.27C.28【答案】B【解析】根据题意，最上层有2根，最下层有7根，这堆钢管的层数是6层，根据梯形的面积计算方法进行解答．解：（2+7）×6÷2，=9×3，=27（根），答：一共有27根．故选：B．点评：此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．14.求下图梯形的面积，列式正确的是（）A.（10+4）×7÷2B.10×4÷2C.（10十4）×5÷2【答案】C【解析】梯形的面积S=（a+b）×h÷2，据此代入数据即可求解．解：（10+4）×5÷2，=14×5÷2，=35（平方厘米）；答：这个梯形的面积是35平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法．15.已知梯形的面积是20平方厘米，高为4厘米，则梯形的上、下底可能是（）A.4cm和6cmB.2cm和3cmC.1cm和1.5cm【答案】A【解析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，因面积和高已知，代入公式即可求得上底与下底的和是多少，从而判断出上底与下底的可能值．解：上底与下底的和为：20×2÷4=10（厘米），只要是选项中上底与下底的和为10厘米的就是正确答案，故选：A．点评：此题主要考查梯形面积公式的灵活应用，将数据代入公式即可求解．16.如果一个梯形的面积是90平方厘米，高是30厘米，则它的上下底之和是（）A.3厘米B.60厘米C.6厘米【答案】C【解析】根据梯形的面积公式可知：上下底之和=面积×2÷高，由此代入数据计算出结果即可作出选择．解：上下底之和是：90×2÷30=6（厘米）．答：它的上下底之和是6厘米．故选：C．点评：此题考查了梯形面积=（上底+下底）×高÷2这一公式的灵活应用．17.一个梯形面积是16平方米，上底与下底的和是8米，那么高是（）米．A．2B．4C．6D．8【答案】B【解析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，可用梯形的面积乘2然后再除以上底与下底的和即可得到答案．解：16×2÷8=4（米），答：梯形的高是4米．故选：B．点评：此题主要考查的是梯形面积公式的灵活应用．18.一个等腰三角形其中两条边分别是5厘米和11厘米，那么这个等腰三角形的周长是（）厘米．（三条边都是整厘米数）A．21B．27C．21或27D．以上都不是【答案】B【解析】在三角形中，两边之和大于第三边，所以这个等腰三角形的要为11厘米，那么把三角形的三条边相加即可得到这个等腰三角形的周长，列式解答即可得到答案．解：11+11+5=27（厘米），答：这个等腰三角形的周长是27厘米．故答案为：B．点评：此题主要考查是在三角形中，两边之和大于第三边和三角形周长的计算方法．19.一堆钢管每上一层比下层少1根，已知最下层有12根，最上层有5根，这堆钢管共有（）根．A.68B.119C.136【答案】A【解析】根据题意，最上层有5根，最下层有12根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（12﹣5+1）层，根据梯形的面积计算方法进行解答．解：（5+12）×（12﹣5+1）÷2=17×8÷2=68（根）；答：这堆钢管一共有68根．故选：A．点评：此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．20.一个梯形的面积是30平方厘米，上底与下底长度比是2：3，高是6厘米，则上底长为（）A．2厘米B．4厘米C．6厘米D．8厘米【答案】B【解析】因为梯形的面积S=（a+b）×h）×h÷2，所以a+b=2S÷h，由此求出上底与下底的和，再利用按比例分配的方法，求出上底．解：30×2÷6=10（厘米），10×=4（厘米），答：上底长为4厘米；故选：B．点评：本题主要是灵活利用梯形的面积公式与按比例分配的方法解决问题．21.一块梯形菜地上底是20米，下底是30米，高是28米，共收白菜4200千克，平均每平方米收白菜多少千克？【答案】6千克【解析】根据题意，可用梯形的面积公式计算出梯形地的面积，然后再用4200除以梯形地的面积即可得到答案．解：4200÷[（20+30）×28÷2]=4200÷[50×28÷2]，=4200÷700，=6（千克），答：平均每平方米收白菜6千克．点评：此题主要考查的是梯形面积公式的灵活应用．22.一个梯形的高是60厘米，下底的长度是上底的2倍，下底长12厘米．求梯形的面积．（先写出字母公式，再把数值代入公式计算）【答案】540平方厘米【解析】根据梯形的面积公式S=（a+b）h÷2进行计算即可得到答案．解：梯形的上底为：12÷2=6（厘米），梯形的面积为：S=（a+b）h÷2，=（6+12）×60÷2=18×60÷2，=540（平方厘米），答：梯形的面积是540平方厘米．点评：此题主要考查的是梯形面积公式的灵活应用．23.学校准备用梯形和小正方形地砖铺计算机室的地板，如图所示．4块梯形砖和一块小正方形砖可铺成一个大正方形．（1）每块梯形砖的面积是多少平方厘米？（2）铺一个长12米，宽8米的电教室，一共要用多少块大正方形的地转？【答案】1200平方厘米，150块【解析】（1）图中梯形的上、下底已知，大正方形的边长是由小正方形的边长和两个梯形的高拼成，由此可求出梯形的高，然后根据梯形的面积公式S=（上底+下底）×高÷2即可求出一个梯形的面积；（2）电教室的长、宽及每个大正方形的边长均已知，据此可求出一共要用多少块大正方形的地转．解：如图：（1）（180﹣40）÷2=40÷2=20（cm）；（40+80）×20÷2，=120×20÷2，=1200（cm）；（2）12m=1200cm，8m=800cm，1200÷80=15（块），800÷80=10（块），15×10=150（块）；故答案为：1200cm，150块．点评：本题考查的知识点有图形的切拼、梯形面积的计算等．不要用电教室的总面积除以每个大正方形的面积．24.一个平行四边形和一个梯形重叠了一部分放在桌子上，平行四边形的底是13厘米，高是6厘米．没有重叠的部分是甲；梯形的上底是7厘米，下底是11厘米，高是5厘米，没有重叠的部分是乙．甲比乙大平方厘米．【答案】33【解析】因为重叠部分是二者的公共部分，可以忽略不计，则甲比乙大的面积也就是平行四边形的面积比梯形的面积大的面积．解：13×6﹣（7+11）×5÷2，=78﹣18×5÷2，=78﹣90÷2，=78﹣45，=33（平方厘米）；答：甲比乙大33平方厘米．故答案为：33．点评：解答此题的关键是明白，甲比乙大的面积也就是平行四边形的面积比梯形的面积大的面积．25.用两个完全一样的梯形恰好可以拼成一个边长3厘米的正方形．已知梯形的上底是1厘米，请在下面画出这样的一个梯形，并注明上底、下底、高，再计算出它的面积．【答案】，4.5平方厘米【解析】两个完全一样的梯形拼成一个正方形（如图），那么这两个梯形是直角梯形，它的直角腰的长度就是这个正方形的边长，上下底的和也是正方形的边长，由此求解．解：这个梯形是直角梯形：面积：（1+2）×3÷2，=3×3÷2，=9÷2，=4.5（平方厘米）．点评：本题关键是知道两个完全一样的直角梯形才能拼成一个正方形，根据正方形的边长找出梯形的两个底，以及高，由此求解．26.一个直角梯形，它的下底缩短2米，面积就减少了6平方米，且变成了一个正方形，求原来梯形的面积．【答案】42平方米【解析】由题意可知：减少的部分是一个三角形，其底为2厘米，面积为6平方厘米，于是可以求出三角形的高，进而可以得出梯形的上底和下底，于是利用梯形的面积公式即可求解．解：6×2÷2=6（厘米），（6+2+6）×6÷2，=14×6÷2，=42（平方米）．答：原来的梯形的面积是42平方米．点评：解答此题的关键是先求出梯形的高，进而利用梯形的面积公式即可求解．27.一条新修渠道的横截面是梯形（如图），这个梯形的面积是432m2，渠底宽24m，渠口宽是渠底宽的2倍，它的渠深是多少米？【答案】12米【解析】根据题干先求出渠口宽是24×2=48米，再梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，得出渠深=横截面的面积×2÷（渠口宽+渠底宽），据此代入数据即可解答．解：432×2÷（24+24×2），=864÷72，=12（米），答：渠深是12米．点评：此题考查梯形的面积公式的灵活应用．28.一个养鱼池的池面近似于一个梯形，上底780米，下底540米，高120米，这个养鱼池水面大约有多少公顷？【答案】7.92公顷【解析】根据题意，可用梯形的面积公式计算出这个梯形鱼池的面积．解：（780+540）×120÷2=1320×120÷2，=79200（平方米），79200平方米=7.92公顷．答：这个养鱼池大约占地7.92公顷．点评：此题主要考查的是：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2．29.一块梯形的广告牌（如图），用油漆漆这块广告牌，每平方米用油漆0.8千克，一共用油漆多少千克？【答案】11.2千克【解析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，即可求出广告牌的面积，再乘0.8即可求出需要油漆的千克数．解：（3+5）×3.5÷2×0.8，=8×3.5÷2×0.8，=11.2（千克），答：需要11.2千克的油漆．点评：此题主要考查梯形的面积公式的计算应用．30.填表．图形平行四边形三角形梯形【答案】70m2，9cm，120dm2，9cm，27m2【解析】本题运用三角形，平行四边形，梯形面积公式之间的数量关系进行解答即可．注意当三角形，梯形的面积是已知条件时不要忘记乘以2，再进一步计算即可．解：点评：本题考查了三角形，平行四边形，梯形面积公式之间的数量关系进行解答即可．31.有一堆圆木堆成横截面是梯形的木堆，最上层有2根，最下层有8根，每相邻两层相差一根，这堆圆木共有多少根？【答案】35根【解析】根据梯形的面积公式解决，下层8根，上层2根，每相邻两层差一根，这堆圆木的层数是：（8﹣2+1）=7层，据此解答．解：（2+8）×7÷2=10×7÷2，=35（根）；答：这堆圆木共有35根．点评：此题主要根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．32.一共有多少支铅笔？【答案】204支【解析】根据题意，最底层有20根，最顶层有4根，相邻两层相差1根，这堆铅笔的层数是17层，根据梯形的面积=（上底+下底）乘高÷2进行计算方法进行解答．解：（20+4）×17÷2=24×17÷2，=204（支），答：一共有204支铅笔．点评：此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．33.一个养鸡场靠墙边用篱笆围起来（如图），竹篱笆全长48米，这个养鸡场的面积是多少平方米？【答案】160平方米【解析】根据图知道，此养鸡场的图形为梯形，由竹篱笆的全长是48米，高为8米，得出上底和下底的和是48﹣8=40米，由此根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2列式解答即可求出养鸡场的面积．解：（48﹣8）×8÷2，=40×8÷2，=320÷2，=160（平方米），答：这个养鸡场的面积是160平方米．点评：本题主要是根据图与题意，先求出梯形的上底与下底的和，再利用梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2解决问题．34.一个梯形的面积是480平方厘米，高是20厘米，下底是18厘米，上底是多少厘米？【答案】30厘米【解析】因为梯形面积公式为（上底+下底）×高÷2，已知面积、高和下底，求上底，用面积乘2除以高，再减去下底即可．解：480×2÷20﹣18，=48﹣18，=30（厘米）；答：上底是30厘米．点评：此题考查了学生对梯形面积公式的掌握与运用情况．35.算一算，求出下面每个图形的面积．【答案】108平方米；176平方厘米；6平方厘米；16平方厘米【解析】平行四边形的面积S=ah，梯形的面积S=（a+b）×h÷2，三角形的面积S=，据此代入数据即可求解．解：（1）9×12=108（平方米）；（2）（20+12）×11÷2，=32×11÷2，=176（平方厘米）；（3）20mm=2cm，6×2÷2=6（平方厘米）；（4）8×4÷2=16（平方厘米）．点评：此题主要考查平行四边形、梯形和三角形的面积的计算方法的灵活应用．36.填表【答案】2.5，9.2，14【解析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此根据公式变形即可计算解答．解：（1）31.5÷12.6=2.5（厘米），（2）11.04×2÷2.4=9.2（厘米），（3）122.98×2÷14.3﹣3.2，=17.2﹣3.2，=14（厘米），故完成表格如下：点评：此题主要考查平行四边形、三角形、梯形的面积公式的计算应用．37.有一堆木头，共8层，最上层2根，最下层9根，相邻两层相差一根，这堆木头共多少根？【答案】44根【解析】由题意可知：这堆木料堆成的是梯形形状，且这堆木料共有8层，于是利用梯形面积公式即可求解．解：（2+9）×8÷2，=11×8÷2，=44（根）．答：这堆木头共44根．点评：解答此题的关键是：知道这堆木料的层数就是梯形的高，即可利用梯形面积公式求解．38.一块菜地是梯形，上底是400米，下底是650米，高是75.4米，这块地合多少公顷？【答案】3.948公顷【解析】根据梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2进行计算即可得到答案．解：（400+650）×75.4÷2=1050×75.2÷2，=78960÷2，=39480（平方米），39480平方米=3.948公顷，答：这块地的面积是3.948公顷．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用．39.已知梯形的上底是6米，下底是8米，高14米，求面积？【答案】98平方米【解析】根据梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2进行计算即可得到答案．解：（6+8）×14÷2=14×14÷2，=196÷2，=98（平方米），答这个梯形的面积是98平方米．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式的应用．40.先作出图形的高，再量出面积计算所需要的数据，最后算出面积．【答案】6.25平方厘米，7平方厘米，6.875平方厘米【解析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高；经过平行四边形底上的一个顶点向另一底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是平行四边形的一条高；过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是梯形形的一条高；经过度量，平形四边形的底和高都是2.5厘米，三角形的底和高分别是4厘米和3.5厘米，梯形的上、下底和高分别是2厘米、3.5厘米和2.5厘米，根据度量的数据即可分别求出下平行四边形、三角形和梯形的面积．解：作高如下，平行四边形的面积：2.5×2.5=6.25（平方厘米）；三角形的面积：4×3.5÷2=7（平方厘米）；梯形的面积：（2+3.5）×2.5÷2=5.5×2.5÷2=6.875（平方厘米）；故答案为：6.25平方厘米，7平方厘米，6.875平方厘米．点评：本题考查的知识点比较多，有作图形的高，平行四边形、三角形、梯形面积的计算等．作图形的高要用虚线，并标出垂直符号；计算图形的面积，关键要量出所需数据．41.量出你所需要的数据（精确到厘米），再计算面积．【答案】，6平方厘米，6平方厘米，3平方厘米【解析】（1）是一个平行四边形，测量出底和高，再根据平行四边形面积=底×高，计算出面积即可；（2）是一个梯形，测量出上底、下底和高，再根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算即可；（3）是一个三角形，测量出底和高，再根据三角形面积=底×高÷2，计算出面积即可．解：如图所示：；（1）：（1）3×2=6（平方厘米）；答：平行四边形的面积是6平方厘米．（2）（2+4）×2÷2，=6×2÷2，=6（平方厘米）；答：梯形的面积是6平方厘米．（3）3×2÷2=3（平方厘米）；答：三角形的面积是3平方厘米．点评：此题主要考查平行四边形、梯形和三角形的面积的计算方法，直接利用公式解答即可．42.在右面的长方形中画上一条线段，把长方形分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形，梯形中最大的角是°，测量相关数据，求出梯形的面积．【答案】135°；；16平方厘米【解析】（1）要把这个长方形分成一个最大等腰直角三角形和一个梯形，则所画的等腰直角三角形的腰等于长方形的宽；（2）则梯形中有两个直角一个锐角和一个钝角，钝角最大，与三角形的底角合起来等于180度，又因为等腰直角三角形的底角是45度，则最大角的度数=180°﹣45°．（3）测量出梯形的上底、下底和高，代入面积公式计算．解：（1）如图所示：；（2）梯形中最大的角是：180°﹣45°=135°；（3）如图：梯形的上底为：2厘米，下底为：6厘米，高为：4厘米，梯形面积为：（2+6）×4÷2，=8×4÷2，=16（平方厘米）．答：梯形面积为16平方厘米．点评：解决本题要根据等腰三角形的特征确定两腰的长度及角的大小，也就得出梯形的各个组成部分的长度和角的大小，再根据公式计算出面积．43.已知直角梯形的下底是30厘米，高是12厘米，把它分成一个长方形和一个三角形，三角形的面积是72平方厘米，梯形的面积是多少平方厘米？【答案】288平方厘米【解析】根据题意，可利用三角形的面积公式确定三角形的底，然后再用梯形的下底减去三角形的底即为梯形的上底，最后再利用梯形的面积公式进行计算即可得到答案．解：梯形的上底为：30﹣72×2÷12=30﹣12，=18（厘米），梯形的面积为：（30+18）×12÷2=48×12÷2，=288（平方厘米），答：梯形的面积是288平方厘米．点评：此题主要考查的是三角形面积公式和梯形面积公式的灵活应用．44.木材市场堆放着一堆圆木（形状如图），每下一层都比上一层多1根，这堆木材顶层有14根，共堆了5层，每根圆木价值30.5元．这堆圆木共有多少根？这堆圆木价值多少元？【答案】80根，2440元【解析】根据堆成梯形的物品的计算方法：根数=（上层根数+下层根数）×层数÷2，代入数据求出这堆圆木的根数，再乘每根圆木的单价，就是圆木的价值．据此解答．解：[14+14+（5﹣1）]×5÷2，=[14+14+4]×5÷2，=32×5÷2，=80（根），80×30.5=2440（元）．答：这堆圆木共有80根，这堆圆木价值2440元．点评：本题的关键是根据堆成梯形物品的计算方法求出圆木的根数，再根据总价=单价×数量，求出圆木的总价值．45.计算图形的面积面积面积．【答案】28.8平方分米；93平方厘米【解析】（1）根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，代入数据求出图形的面积；（2）根据平行四边形的面积公式S=ah和三角形的面积公式S=ah÷2，分别求出平行四边形的面积和三角形的面积，再相加求出该图形的面积．解：（1）（4.8+13.2）×3.2÷2，=18×3.2÷2，=57.6÷2，=28.8（平方分米），（2）15×4.2+15×4÷2，=63+30，=93（平方厘米），故答案为：28.8平方分米；93平方厘米．点评：解决本题要先看图形的组成，再根据相应的面积公式计算．46.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积．【答案】120平方米【解析】由图意可知：梯形的高是6米，则梯形的上底和下底的和是46﹣6=40（米），于是代入梯形的面积公式即可求出花坛的面积．解：（46﹣6）×6÷2，=40×6÷2，=120（平方米）；答：这个花坛的面积是120平方米．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是得出梯形的上底和下底的和．47.图中小正方形的边长是8厘米，大正方形的边长是10厘米，求斜线部分的面。
初二下数学梯形专题复习
E C A DB 《梯形》复习题一、选择题1、关于等腰梯形，下列判断正确的是（ ）①两底角相等 ②对角线的交点是对角线的中点 ③对角线的交点在梯形的对称轴上 ④对角线互相垂直A ． ③④B ．①②C ．①②③④D ．③2、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AD ＝2，BC ＝6，∠B ＝60°，则梯形ABCD 的周长是（ ） A ．12 B ．14 C ．16 D ．183、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，BC ＝CD ，E 为两腰延长线的交点，∠E ＝400，则∠ACD 的度数为（ ）A ．100B ．150C ．250D ．3004、若等腰梯形的两底之差等于一腰长，则腰与下底的夹角等于（ ） A ．150 B ．300 C ．450 D ．6005、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 和BD 相交于点O ，DP ∥AC 交BC 的延长线于点P ，则图中面积相等的三角形有（ ）A ．3个B．4对 C ．5对 D ．6对6、如图梯形ABCD 中,DC ∥AB,E 为 腰BC 的中点,若AB=8,CD=2,AE把梯形分为△ABE 和四边形ADCE,它们的周长相差4,则梯形的腰AD 的长为 ( )A ．12B ．10C ．2或10D ．2或12二、填空题7、在等腰梯形中，有一个内角是72°，则其余三个角的度数分别为 ．8、等腰梯形的腰为12cm ，上底长为15cm ，上底与腰的夹角为1200，那么这个梯形的下底为 ．9、一个四边形的四个内角的度数之比是2：2：1：1，则此四边形形状为 ． 10、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠ADC 的平分线与∠BCD 的平分线的交点E 恰在AB 上．若AD ＝7cm ，BC ＝8cm ，则AB 的长度是 cm ．11、如图,EF 是△ABC 的中位线，将△AEF 沿中线AD 方向平移到△A 1E 1F 1错误！未找到引用源。
数学梯形试题答案及解析
数学梯形试题答案及解析1.计算一个梯形的面积，必须知道它是上底、下底和高．．【答案】正确【解析】根据梯形的面积计算公式，s=（a+b）h÷2，以此解答．解：根据梯形的面积计算公式，计算一个梯形的面积，必须知道它是上底、下底和高．此说法是正确的．故答案为：正确．点评：解：此题主要考查梯形的面积计算方法，理解和掌握计算公式，根据公式解决问题．2.当梯形的上底与下底相等时，梯形变成了，这时，S﹦，是的面积公式．【答案】平行四边形，ah，平行四边形【解析】根据梯形、平行四边形的特征，梯形是只有一组对边平行的四边形，平行四边形的两组对边分别平行且相等，再根据平行四边形的面积公式：s=ah，据此解答．解：当梯形的上底与下底相等时，梯形变成了平行四边形，这时，s=ah，是平行四边形的面积公式．故答案为：平行四边形，ah，平行四边形．点评：此题考查的目的是掌握梯形、平行四边形的特征以及平行四边形的面积公式．3.一个梯形上、下底之和为36dm，高为9dm，它的面积为dm2．【答案】324【解析】根据梯形的面积公式：s=（a+b）h÷2，即可求出梯形的面积．解：梯形的面积：36×18÷2，=648÷2，=324（平方分米）．答：它的面积是324平方分米．故答案为：324．点评：此题考查了梯形面积公式的运用．4.求算式“2+3+4+5+6+7+8+9”的和，可以看成求一个梯形的面积，那么这个梯形的上下底的和是，高是，面积是．【答案】11、8、44【解析】先计算出2+3+4+5+6+7+8+9=44，则由梯形的面积公式可得：梯形的上底和下底的和与高的积为44×2=88，而88=11×8，于是问题得解．解：因为2+3+4+5+6+7+8+9=44，44×2=88，而88=11×8，所以这个梯形的上下底的和是11，高是8，面积是44．故答案为：11、8、44．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用．5.一个梯形，若上底延长3cm，面积就增加了6cm2，且变成了一个平行四边形，如果原梯形的上底是3cm，那么原梯形的面积是cm2．【答案】18【解析】如图所示，一个梯形，若上底延长3cm，面积就增加了6cm2，且变成了一个平行四边形，又因原梯形的上底是3cm，则三角形①、②等底等高，则这两个三角形的面积相等，于是可以求出平行四边形的面积的一半，进而求出梯形的面积．解：6×3=18（平方厘米）；答：原梯形的面积是18平方厘米．故答案为：18．点评：解答此题的关键是：利用画图，形象直观的得出几个三角形的面积之间的关系，问题即可得解．6.先测量如图图形，再计算它们的面积，把结果写在相应括号里．平方厘米；平方厘米；平方厘米．【答案】1.5；2；2.5【解析】（1）是三角形，需要测量出三角形的底和高，再根据三角形面积=底×高÷2计算即可；（2）是平行四边形，需要测量出底和高，再根据面积=底×高计算；（3）是梯形，需要测量出上、下底，高；再根据面积=（上底+下底）×高÷2计算．解：如图所示：；（1）三角形面积为：3×1÷2=1.5（平方厘米）；（2）平行四边形的面积：2×1=2（平方厘米）；（3）梯形面积：（3+2）×1÷2=2.5（平方厘米）．故答案为：1.5；2；2.5．点评：此题主要考查三角形、平行四边形和梯形面积的计算．7.一块直角梯形地，它的下底40米，如果上底增加30米，这块地就变成了正方形，原梯形的面积是平方米．【答案】1000【解析】如图所示，因为正方形的边长都相等，所以梯形的高和下底都等于正方形的边长，即为40米，上底为40﹣30=10米，于是即可利用梯形的面积公式求解．解：（40﹣30+40）×40÷2，=50×40÷2，=2000÷2，=1000（平方米）．答：原来梯形的面积是1000平方米．故答案为：1000．点评：由题意得出梯形的上底和高，是解答本题的关键．8.由两个完全一样的梯形拼成的平等四边形的面积是45平方厘米，梯形的高是5厘米，上下底的和厘米．【答案】9【解析】由“两个完全一样的梯形拼成的平等四边形的面积是45平方厘米”可以求出一个梯形的面积，又因梯形的高已知，于是利用梯形的面积乘2，再除以梯形的高，即可求出上下底的和．解：45÷2×2÷5=9（厘米）；答：上下底的和是9厘米．故答案为：9．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用．9.一个梯形的上底是7厘米，下底是5厘米，高是4厘米，它的面积是平方厘米．【答案】24【解析】将数据代入梯形面积公式即可求解．解：（7+5）×4÷2，=12×4÷2，=24（平方厘米）；答：梯形面积是24平方厘米．故答案为：24．点评：此题主要考查梯形面积的计算．10.一个梯形的下底是18厘米．如果下底缩短8厘米，就成为一个平行四边形，面积减少28平方厘米，原梯形的高是厘米．【答案】7【解析】可以画出一个图，从图中可以看出减少的部分为三角形，三角形的高就是原梯形的高．解：根据题意可画图如下：梯形下底缩短的8厘米就是三角形的底，根据面积减少28平方厘米就是三角形的面积可得：h=S×2÷a三=28×2÷8=7（厘米）；由图知三角形的高就是原梯形的高，所以原梯形高是7厘米；故填：7．点评：此题主要考查了作图能力和求三角形的高．11.一个梯形，上下底的和是a分米，高是上下底和的一半，这个梯形的面积是平方分米．【答案】a2【解析】用a÷2，求出梯形的高，再根据梯形的面积的计算方法，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，把字母代入，即可求出这个梯形的面积．解：a×（a÷2）÷2，=a××，=a2（平方分米）；答：这个梯形的面积是a2．点评：本题主要考查了梯形的面积的计算方法：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2的应用；注意字母和数相乘时，省略乘号，要把数写在字母的前面．12.一堆钢管，最上层9根，最下层16根，共有8层，这堆钢管共有根．【答案】100【解析】把最上层9根看作是梯形的上底是9，最下层16根看作是梯形的下底是16，共有8层看作是梯形的高是8，然后根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据解答即可．解：（9+16）×8÷2，=25×4，=100（根）；答：这堆钢管共有100根．故答案为：100．点评：本题考查了梯形的面积=（上底+下底）×高÷2的实际应用．13.一个梯形的面积是70cm2，上底是4cm，下底是6cm，这个梯形的高是．【答案】14厘米【解析】根据梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2，可知梯形的高=梯形的面积×2÷（上底+下底），将数据代入公式进行计算即可得到答案．解：70×2÷（4+6），=140÷10，=14（厘米）；答：这个梯形的高是14厘米．故答案为：14厘米．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2及其灵活应用．14.（2002•龙湖区）已知一个梯形的面积是42平方厘米，上底与下底的和是12厘米，梯形的高是厘米．【答案】7【解析】根据梯形的面积公式可得：梯形的高=，由此代入数据即可解决问题．解：42×2÷12，=84÷12，=7（厘米），答：梯形的高是7厘米．故答案为：7．点评：此题考查了利用梯形的面积公式求梯形的高的灵活应用．15.王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如图），围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一条边是8m，养鸡场的面积是（）m2．A．112B．56C．88D．176【答案】B【解析】由题意可知：梯形的上底和下底的和是22﹣8=14米，高是8米，代入梯形的面积公式即可求出这个养鸡场的面积．解：（22﹣8）×8÷2，=14×8÷2，=56（平方米）；答：这个养鸡场的面积是56平方米．故选：B．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法的实际应用．16.一个梯形上底与下底的和是2米，高米，这个梯形的面积是（）A.平方米B.平方米C.平方米【答案】B【解析】梯形的面积S=（a+b）×h÷2，将题目所给数据代入公式即可求出这个梯形的面积．解：2×÷2，=2××，=（平方米）；答：这个梯形的面积是平方米．故选：B．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法．17.一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，它的面积与原面积相比（）A．变大了B．变小了C．不变D．高不知道，所以无法比较【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若“上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变”则（上底+下底）的和不变，且高不变，从而得知梯形的面积也不变．解：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若“上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变”则（上底+下底）的和不变，且高不变，所以梯形的面积不变．故选：C．点评：此题主要考查梯形面积公式，关键是明白上底与下底的和不变，高不变，则其面积不变．18.梯形的上底、下底各扩大3倍，高缩小9倍，它的面积（）A．不变B．缩小3倍C．扩大3倍D．缩小6倍【答案】B【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若“梯形的上底、下底各扩大3倍，高缩小9倍”，则其面积缩小9÷3=3倍．解：（上底+下底）×高÷2=梯形的面积，（3上底+3下底）×高÷9÷2=3×（上底+下底）×高÷9÷2=面积÷3，故选：B．点评：此题主要考查梯形的面积．关键是灵活理解和掌握梯形的面积公式．19.一个梯形的面积是550平方厘米，如果把它的下底延长10厘米，上底不变，则它的面积就变成了650平方厘米．这个梯形的高（）A.10厘米B.20厘米C.不能确定【答案】B【解析】如果把它的下底延长10厘米，上底不变，这样多出来的面积，就是一个和梯形的高相等的三角形的面积，据此解答．解：（650﹣550）×2÷10，=100×2÷10，=20（厘米）；答：这个梯形的高是20厘米．故选：B．点评：本题的关键是多出的面积是一个和梯形的高相等的三角形的面积，然后根据三角形的面积公式求出三角形的高就是梯形的高．20.一堆钢管堆成梯形，顶层有2根，底层有6根，共5层，这堆钢管共有（）根．A．40B．60C．20D．无法确定【答案】C【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据即可求解．解：（2+6）×5÷2，=8×5÷2，=20（根）；答：这堆钢管共有20根．故选：C．点评：此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．21.一块长方形的铁板长10dm，宽8dm，在这块铁板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积为（）A．45.76dm2B．50.24dm2C．96dm2D．113.04dm2【解析】“一块长方形的铁板长10dm，宽8dm，在这块铁板上剪下一个最大的圆”，这个圆的直径就是长方形的宽．再根据圆的面积公式可求出它的面积．解：3.14×（8÷2）2，=3.14×16，=50.24（平方分米）．答：这个圆的面积是50.24平方分米．故选：B．点评：本题的关键是确定这个圆的直径是多少，再根据圆的面积公式进行计算．22.一个梯形面积是16平方米，上底与下底的和是8米，那么高是（）米．A．2B．4C．6D．8【答案】B【解析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，可用梯形的面积乘2然后再除以上底与下底的和即可得到答案．解：16×2÷8=4（米），答：梯形的高是4米．故选：B．点评：此题主要考查的是梯形面积公式的灵活应用．23.一个梯形的上度是6分米，下底是10分米，高是6分米，以梯形的上底为底，在里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方分米．A．30B．18C．36D．60【答案】B【解析】如图：这个三角形高与梯形的高相等，根据三角形的面积公式：s=ah÷2，把数据代入公式解答即可．解：6×6÷2=18（平方分米），答：这个三角形的面积是18平方分米．故选：B．点评：此题解答关键是明白：这个三角形的高与梯形的相等，利用三角形的面积公式即可．24.一个梯形上下底的和是10厘米，高5厘米，一个三角形的底10厘米，高5厘米，两个图形的面积相比，（）A.梯形面积大B.三角形面积大C.两个图形面积一样大【答案】C【解析】分别利用梯形和三角形的面积公式求出二者的面积，再比较大小即可．解：梯形的面积：10×5÷2=25（平方厘米）；三角形的面积：10×5÷2=25（平方厘米）；所以两个图形的面积相等；故选：C．点评：此题主要考查梯形和三角形的面积的计算方法的灵活应用．25.有一块梯形麦地，上底200米，下底330米，高100米，现有一台收割机，作业宽度是1.8米，每小时行5千米，大约多少小时可以收割完这块麦地？【答案】3小时【解析】5千米=5000米，根据题意，可利用梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2计算出这块麦田的面积，然后再用收割机的作业宽度乘每小时行的千米数得到收割机每小时收割的面积，最后再用麦田的面积除以收割机每小时收割的面积即可得到答案．解：麦田的面积为：（200+330）×100÷2=530×100÷2，=53000÷2，=26500（平方米），收割机每小时收割的面积为：1.8×5000=9000（平方米），26500÷9000≈3（小时），答：大约3小时可以收割完这块麦地．点评：解答此题的关键是确定麦田的面积和收割机每小时收割的面积，用麦田的面积除以收割机每小时收割的面积即可．26.如图，已知梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，底边BC长10米，三角形AED的面积是5平方米．求阴影部分的面积．【答案】20平方米【解析】用梯形的面积减去三角形BCD和三角形AED的面积，先求三角形ABE的面积；然后根据S阴影=S△ABC﹣S△ABE，计算即可．解：S△ABE=梯形的面积﹣S△BCD﹣S△AED=45﹣10×6÷2﹣5=10（平方米）；S阴影=S△ABC﹣S△ABE=10×6÷2﹣10=20（平方米）；答：阴影部分的面积是20平方米；点评：解答此题的关键：是用梯形的面积减去三角形BCD和三角形AED的面积，先求三角形ABE的面积；然后根据S阴影=S△ABC﹣S△ABE；应明确三角形的面积=底×高÷2．27.一张长方形纸折成如图梯形的形状，∠1=∠2=45度，AB边长10CM，求梯形ABCD的面积．【答案】50平方厘米【解析】如图，因为∠1=∠2，所以AE=AD，又由于∠DEC是原长方形的一个角，是90°，∠B=90°，从而可以推出△AEC是等腰三角形，即BE=BC，由于梯形的面积=（AD+BC）×AB，把AD用AE代换，把BC用BE代换，由于AE+BE=AB，梯形的面积=AB×AB，又知AB=10cm，从而可以求出梯形的面积．解：如图因为∠A是直角，∴∠1=∠2=45°，所以AE=AD，又因为∠CDE=90°（原长方形的一个角），所以∠BEC=∠=45°，所以BE=CE，所以梯形ABCD的面积=（AD+BC）×AB=（AE+BE）×AB=×10×10=50（平方厘米）；故答案为：50平方厘米点评：本题是考查简单图形的折叠问题、梯形的面积等．解答此题的关键是通过等量代换，梯形上底+下底=梯形的高．28.如图，AD=18厘米，AB=15厘米，阴影部分面积为54平方厘米，求梯形ABCD的面积．【答案】360平方厘米【解析】过D点做DE垂直于BC交AC于P点，交BC于E点，设EC=x厘米，PD=y厘米，根据三角形PEC与三角形ABC相似，知道x：（x+18）=（15﹣y）：15，而xy÷2=54，由此求出x的值，进而求出梯形的面积．解：过D点做DE垂直于BC交AC于P点，交BC于E点，设EC=x厘米，PD=y厘米，x：（x+18）=（15﹣y）：15，15x=15x﹣xy+15×18﹣18y，xy+18y=15×18；又因为xy÷2=54，xy=108；所以18y+108=15×18，18y=270﹣108，18y=162，y=9，x=108÷9=12，梯形面积：（18+18+12）×15÷2，=48×15÷2，=24×15，=360（平方厘米）；答：梯形ABCD的面积是360平方厘米．点评：关键是利用三角形的相似性得出对应边的比，及三角形的面积公式与梯形的面积公式解决问题．29.如图，用24米长的篱笆，在靠墙的地方围了一块菜地，这块菜地的占地面积是多少平方米？【答案】54平方米【解析】根据图和题意知道，梯形的上底+下底=24﹣6=18米，再根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，即可求出菜地的占地面积．解：（24﹣6）×6÷2，=18×6÷2，=108÷2，=54（平方米）．答：这块菜地的占地面积是54平方米．点评：关键是求出上底与下底的和，再利用梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2解决问题．30.梯形的一个底是4分米，增加一个底是3分米，面积是3平方分米的三角形，就拼成了一个平行四边形，原来梯形的面积是多少？【答案】11平方分米或5平方分米【解析】根据题干可得：梯形的上下底之差是3分米，增加的三角形的高就是这个梯形的高，是3×2÷3=2分米；已知梯形的一个底是4分米，则另一个底可能是4+3=7分米，也可能是4﹣3=1分米，据此利用梯形的面积公式计算即可解答．解：根据题干分析可得：梯形的高是3×2÷3=2（分米），（1）梯形的底是：4分米、4+3=7分米时，面积是（4+7）×2÷2=11（平方分米）；（2）梯形的底是4分米、4﹣3=1（分米）时，面积是（4+1）×2÷2=5（平方分米），答：原来的梯形的面积是11平方分米或5平方分米．点评：解答此题的关键是根据增加的三角形的底与面积，求出梯形的高和上下底的差是3分米，要注意有两种情况．31.图中，长方形的周长是22cm，求梯形的面积．【答案】40平方厘米【解析】根据长方形的周长是22厘米可求出长方形的宽是多少，即是梯形的高，再根据梯形的面积公式：S=（a+b）h÷2，进行计算．解：22÷2﹣6，=11﹣6，=5（厘米），S=（a+b）h÷2，=（6+10）×5÷2，=16×5÷2，=40（平方厘米）．答：梯形的面积是40平方厘米．点评：本题的关键是求出梯形的高，再根据梯形的面积公式进行计算．32.计算下面每个梯形的面积．【答案】287平方厘米，6.72平方厘米【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，将数据带入公式解答即可．解：（1）（16+25）×14÷2，=41×14÷2，=287（平方厘米）；（2）（2.4+3.2）×2.4÷2，=5.6×2.4÷2，=6.72（平方厘米）．点评：此题主要考查梯形的面积公式及其计算．33.一个梯形的面积是24平方分米，上底是5分米，高是4分米，这个梯形的下底是多少分米？【答案】7分米【解析】根据梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，用面积的2倍除以高求出上、下底之和，然后用上、下底之和减去上底即可．解：24×2÷4﹣5，=12﹣5，=7（分米），答：这个梯形的下底是7分米．点评：此题主要考查梯形的面积公式的灵活运用．34.回忆下面图形面积公式的推导过程，写出计算公式．【答案】ah；ah；（a+b）h【解析】（1）把平行四边形沿着一条高剪开，把剪下的部分平移补到平行四边形的右边，就能拼成一个长方形，这个长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，因为平行四边形面积=长方形的面积=长×宽=底×高，所以平行四边形面积=底×高，（2）将两个完全一样的三角形或者两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形，计算这个平行四边形的面积的一半就可以推导出三角形和梯形的面积的计算公式．据此解答．解：根据题干分析可得：平行四边形的面积=底×高=ah；三角形的面积=底×高÷2=ah；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2=（a+b）h．点评：本题考查了平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程．35.有一堆圆木堆成横截面是梯形的木堆，最上层有2根，最下层有8根，每相邻两层相差一根，这堆圆木共有多少根？【答案】35根【解析】根据梯形的面积公式解决，下层8根，上层2根，每相邻两层差一根，这堆圆木的层数是：（8﹣2+1）=7层，据此解答．解：（2+8）×7÷2=10×7÷2，=35（根）；答：这堆圆木共有35根．点评：此题主要根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．36.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全一样的梯形组成的（如图），它的面积是多少？【答案】370平方厘米【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，将所给数据代入公式即可求解．解：（4.8+10）×25÷2×2，=14.8×25，=370（平方厘米）；答：它的面积是370平方厘米．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是明白要算两个梯形的面积．37.求下列图形阴影部分的面积．单位：分米．【答案】30平方分米，7.5平方分米，12平方分米【解析】（1）阴影部分的面积等于长方形的面积减去三角形的面积，可根据长方形的面积公式和三角形的面积公式进行计算即可得到答案；（2）可用平行四边形的面积除以平行四边形的高就可得到平行四边形的底，然后再用底减去4分米就是阴影部分即三角形的底，然后再根据三角形的面积公式进行计算即可得到答案；（3）阴影部分的面积等于梯形的面积减去三角形的面积，可根据梯形的面积公式和三角形的面积公式进行计算即可得到答案．解：（1）6×10﹣6×10÷2，=60﹣30，=30（平方分米）；答：阴影部分的面积为30平方分米．（2）（35÷5﹣4）×5÷2，=（7﹣4）×5÷2，=3×5÷2，=15÷2，=7.5（平方分米）；答：阴影部分的面积为7.5平方分米．（3）[（5+3）+3]×3÷2﹣3×3÷2，=[8+3]×3÷2﹣3×3÷2，=11×3÷2﹣9÷2，=16.5﹣4.5，=12（平方分米）；答：阴影部分的面积为12平方分米．点评：此题主要考查的是长方形的面积公式、平行四边形的面积公式、三角形的面积公式和梯形的面积公式的应用．38.找准所需条件，计算下列图形的面积．（单位：米）【答案】6平方米，100平方米，50.4平方米【解析】找清楚计算面积所需要的线段的长度，分别代入三角形、梯形和平行四边形的面积公式，即可分别求出其面积．解：三角形的面积：3×4÷2，=12÷2，=6（平方米）；梯形的面积：（8+12）×10÷2，=20×10÷2，=200÷2，=100（平方米）；组合图形的面积：6.3×4×2，=25.2×2，=50.4（平方米）；答：三角形的面积是6平方米，梯形的面积是100平方米，组合图形的面积是50.4平方米．点评：解答此题的关键是：找清楚计算面积所需要的线段的长度即底要和高对应．39.作出下列图形的高，在量出有关数据计算面积．【答案】底2厘米，高1厘米，面积1平方厘米；上底1.3厘米，下底2.5厘米，高1.4厘米，面积2.66平方厘米；底1.3厘米，高0.9厘米，面积1.17平方厘米【解析】（1）平行四边形高的作法：从平行四边形的一条边上的一点向它的对边做一条垂线段；三角形高的作法：从三角形的一个顶点向它的对边做一条垂线段；梯形高的作法：从梯形的上底的一点向它的下底做一条垂线段；（2）平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，测量出相关数据用公式计算面积即可．解：作高如下图：三角形的底是2厘米，高是1厘米，面积：2×1÷2=1（平方厘米）；梯形的上底是1.3厘米，下底是2.5厘米，高是1.4厘米，面积：（1.3+2.5）×1.4÷2=2.66（平方厘米）；平行四边形的底是1.3厘米，高是0.9厘米，面积；1.3×0.9=1.17（平方厘米）．答：三角形的面积是1平方厘米；梯形的面积是2.66平方厘米；平行四边形的面积是1.17平方厘米．点评：此题考查平行四边形、三角形、梯形高的作法以及求面积的方法．40.求如图所示图形的面积．（单位：厘米）【答案】278.1平方厘米，2.43平方厘米，72.9平方厘米【解析】平行四边形的面积S=ah，三角形的面积S=ah，梯形的面积S=（a+b）h÷2，据此代入数据即可分别求解．解：（1）20.6×13.5=278.1（平方厘米）；答：平行四边形的面积是278.1平方厘米．（2）2.7×1.8÷2=2.43（平方厘米）；答：三角形的面积是2.43平方厘米．（3）（9.8+14.5）×6÷2，=24.3×6÷2，=72.9（平方厘米）；答：梯形的面积是72.9平方厘米．点评：此题主要考查平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法．41.一块梯形广告牌，上底8米，下底12米，高10米，现在将它的双面涂漆，如果每平方米用油漆0.2千克，每千克23.5元，那么涂这块广告牌需要多少钱？【答案】940元【解析】先求出这个梯形的面积，然后再求出两面的总面积，总面积乘0.2千克是一共要用多少千克的油漆，再乘23.5元就是需要的总钱数．解：（12+8）×10÷2×2，=20×10÷2×2，=200÷2×2，=100×2，=200（平方米）；200×0.2×23.5，=40×23.5，=940（元）；答：涂这块广告牌需要940元．点评：解决本题关键是求出梯形的面积，注意是双面，需要算两个面的面积．42.小红和奶奶用45m篱笆围成一个梯形养鸡场，求它的面积．【答案】243平方米【解析】根据题意，可用篱笆的长45米减去梯形养鸡场的高18米就是这个梯形养鸡场上底与下底的和，然后再根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2进行计算即可得到答案．解：（45﹣18）×18÷2，=27×18÷2，=486÷2，=243（平方米）；答：这个养鸡场的面积是243平方米．点评：解答此题的关键是确定梯形养鸡场的上底与下底的和，然后再根据梯形的面积公式进行计算即可．43.用篱围笆一个养鸡场地（如图），一边利用房屋墙壁．篱笆全长35m，求这块养鸡场的面积．【答案】108平方米【解析】由图意可知：梯形的上底与下底的和为（35﹣8）米，梯形的高已知，从而代入梯形的面积公式即可求解．解：（35﹣8）×8÷2，=27×8÷2，=216÷2，=108（平方米）；答：菜田的面积是108平方米．点评：此题主要考查梯形的面积计算方法，关键是先求出梯形的上底与下底的和．44.有一块菜地为梯形，上底是13米，比下底短8米，高是50米，去年共收白菜11900千克，平均每平方米收白菜多少千克？【答案】14千克【解析】先求出梯形的下底，再据梯形的面积公式求出菜地的面积，用白菜的总重量除以菜地的面积，即可得解．解：11900÷[（13+13+8）×50÷2]，=11900÷（34×50÷2），=11900÷850，=14（千克）；答：平均每平方米收白菜14千克．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法在实际生活中的应用．45.量出你所需要的数据（精确到厘米），再计算面积．【答案】，6平方厘米，6平方厘米，3平方厘米【解析】（1）是一个平行四边形，测量出底和高，再根据平行四边形面积=底×高，计算出面积即可；（2）是一个梯形，测量出上底、下底和高，再根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算即可；（3）是一个三角形，测量出底和高，再根据三角形面积=底×高÷2，计算出面积即可．解：如图所示：；（1）：（1）3×2=6（平方厘米）；答：平行四边形的面积是6平方厘米．（2）（2+4）×2÷2，=6×2÷2，=6（平方厘米）；答：梯形的面积是6平方厘米．（3）3×2÷2=3（平方厘米）；答：三角形的面积是3平方厘米．点评：此题主要考查平行四边形、梯形和三角形的面积的计算方法，直接利用公式解答即可．46.计算下列各图形的面积【答案】1.5平方厘米，40平方分米，39平方米【解析】（1）根据平行四边形的面积公式S=ah，把底2.5cm，高0.6cm代入公式解答即可；（2）根据三角形的面积公式S=ah÷2，把底8dm，高10dm代入公式解答即可；（3）根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，把上底4m，下底9m，高6m代入公式解答即可．解：（1）2.5×0.6=1.5（平方厘米），（2）8×10÷2=40（平方分米），（3）（4+9）×6÷2，=13×6÷2，=39（平方米），答：平行四边形的面积是1.5平方厘米，三角形的面积是40平方分米，梯形的面积是39平方米．点评：本题主要考查了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法．47.一块梯形麦田，上底30米，高50米，下底60米，共施化肥63千克平均每平方米施化肥多少千克？【答案】0.028千克【解析】要求平均每平方米施化肥的千克数，需先求出这块梯形麦田的面积，进一步求得问题．解；这块梯形麦田的面积：（30+60）×50÷2=2250（平方米），平均每平方米施化肥的千克数：63÷2250=0.028（千克）．答；平均每平方米施化肥0.028千克．点评：解决此题关键是先求出这块梯形麦田的面积，进一步求得平均每平方米施化肥的千克数．。