各门科学数学化
小学数学学科的特点
小学数学学科的特点小学数学学科的特点义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
它不仅要考虑数学自身的特点，还要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到提高和发展。
结合小学生身心发展的特征和智能发展水平，小学数学学科应具备以下特点：（一）小学数学是学生自己的数学小学数学知识是学生借助已有的生活经验通过具体活动产生的；数学教学要向学生提供探索、讨论、实践、调查和解决问题的各种机会，其基本方式不应该是“授予”，而是“引导”，给学生的思考和发展留下充分的空间，使学生真正成为学习活动的主人；数学学习不再是单纯的记忆、模仿和训练，而是自主探索、合作交流与实践创新等多种形式的学习；数学课堂应由单纯的知识传授的殿堂转变为学生主动从事数学活动的场所；数学教师应由单纯的知识传授者转变为学生数学学习的组织者、引导者和合作者。
（二）小学数学是生活化的数学从儿童的生活经验来看，数学学习不再是局限于教室中的活动，而且是一种社会性的活动。
学生的生活环境及任何一个活动场所都应该作为数学学习的课堂。
校外的买卖活动、房屋的建造备料、面积的估计测量都含有丰富的数学问题和知识。
学生数学学习的内容应当是现实的、生活化的、有趣的和富有挑战性的。
这些内容有利于学生观察、实验、猜测、验证、推理、交流等能力的培养。
（三）小学数学不同于科学数学（1）目的不同。
作为科学的数学以揭示数量关系和空间形式为目的，往往通过逻辑推理形成数学理论，主要着眼点是精确阐明某些数学理论。
小学数学不是为了构建一个逻辑体系，而是使学生乐学，活学，以促进学生的终身可持续发展为学校数学教育的基本出发点。
数学教学的目的是促进学生学习数学知识，推动思维的发展，并对学生进行思想品德的教育。
（2）形式不同。
当代科学技术发展趋势
人才是最宝贵、最重要的战略资源。自主创 新，人才为本。要努力营造人才辈出、人尽其才、 才尽其用的体制环境。 发展创新文化，培育创新意识，营造创新环 境，提倡百家争鸣。深化教育教学改革，推进素 质教育，着力培养学生的独立思考能力和动手能 力。加强科学普及工作，广泛传播科学思想，形 成崇尚科学、尊重人才的社会风尚，提高全民族 的科学文化素质。
工业自动化、先进制造技术。
特点：自、数、智、精、极、集、网、绿。
技术基础——计算机辅助设计与制造（ＣＡ Ｄ／ＣＡＭ）、数控机床、工业机器人；新生产 模式——集成制造系统（ＣＩＭＳ）、柔性生产 线、虚拟一体化。
军事自动化——精确制导技术、C4IRS系统 （指挥、控制、通讯、计算机、情报、侦察、监 视）
1、把发展能源资源和环境保护技术 放在优先位置。 2、把掌握装备制造业和信息产业核 心技术的自主知识产权，作为提高我国产 业竞争力的突破口。 3、把生物技术作为未来高技术产业 迎头赶上的重点。 4、加快发展空天和海洋技术。 5、加强基础科学和前沿技术研究。
核心电子器件、高端通用芯片及基础软 件，极大规模集成电路制造技术及成套工艺， 新一代宽带无线移动通信，高档数控机床与 基础制造技术，大型油气田及煤层气开发， 大型先进压水堆及高温气冷堆核电站，水体 污染控制与治理，转基因生物新品种培育， 重大新药创制，艾滋病和病毒性肝炎等重大 传染病防治，大型飞机，高分辨率对地观测 系统，载人航天与探月工程等。
1.节能技术与环保技术及产业 2.新能源
海洋能、地热能、风能、生物 能、氢能、太阳能、核能（裂变反 应与聚变反应） ３.中国核技术发展
海洋资源开发利用工程——
*矿产资源 *化学资源 *空间资源
*生物资源 *动力资源 *海水资源
谈各门科学的数学化
同其他科学一样 ， 数学有着它的过 去、 现在和未来。 我们认识它 的 实在历史上起更大作 用的 、 历史上著名 的正是这种人 ； 还有一种就是 过去 ，就是为了了解它的现在和未来 。近代数学 的发展异常迅速 ， 近 把原来的理论用在崭新 的领域 ， 这是从应用的角度有 一个很 大的发 明 ３ 年 来 ， 学 新 的 理 论 已经 超 过 了 ｌ 、９世 纪 的理 论 的 总 和 ． 计 创 造 ．我 们 在这 里所 说 的 ， 是 第 三 种 发 明创 造 ．这 里繁 花 似锦 ， 不 ０多 数 ８１ 预 ” 正 “ 美 未 来 的 数学 成 就 每 “ 一 番 ” 翻 要不 了 １ Ｏ年 。所 以在 认 识 了数 学 的 过 去 胜 收 ． 数 学 和其 他各 门科 学 发 展 成 综 合科 学 的前 程 无 限 灿 烂 。 ” 把 以后 。 致领 略一 下 数 学 的 现 在 和未 来 。 很 有 好 处 的 。 大 是 正 如 华 罗 庚先 生在 １５ ９ ９年 ５月 所 说 的 ， １０年来 ， 学 发展 突 近 ０ 数 现代数学发展 的一个明显趋势 ， 就是各 门科学都在经历着数学化 飞猛进 ， 我们可以毫不夸张地用“ 宇宙之大、 粒子之微 、 火箭之速 、 化工 的过程。 之 巧 、 球 之变 、 物 之 谜 、 地 生 日用 之 繁 等 各个 方 面 ， 处 不 有 数 学 ” 概 无 来 例如物理学 ， 人们早 就知道 它与数学密不可分 。 高等学校里 ， 在 数 括 数 学 的 广 泛 应 用 。 可 以 预 见 ， 学 越 进 步 。 用数 学 的 范 围 也 就 越 科 应 学 系 的 学 生 要 学 普 通 物 理 ． 理系 的 学 生 要 学 高 等 数 学 。 也是 尽 人 大 。 切 科 学 研 究 在 原 则上 都 可 以用 数 学 来 解 决 有关 的 问题 。可 以断 物 这 一 只有 现 在 还 不 会 应 用 数 学 的 部 门 ， 绝 对 找 不 到 原 则 上 不 能 应 用 却 皆知的事实 了。 又如化学 ， 要用数学来定量研究化学反应 。 把参加反应 言 ： 的物质的浓度、 温度等作为变量 ， 用方程表示它们的变化规律 ， 通过方 数 学 的 领域 。 程 的 “ 定 解 ” 研 究 化学 反 应 。这 里 不 仅 要 应 用 基 础 数 学 ， 且 要 应 稳 来 而 关 于 … ： ． 以说 是 人 类 最早 接 触 的数 了。 们 祖 先开 始 只认 识 ０’０ 可 我 用“ 沿上的”“ 展中的” 学 。 前 、发 数 没 有 和 有 ． 中 的没 有 便 是 ０了 ， 么 ０是 不 是 没 有 呢 ？ 其 那 记得 小 学 里 老 再如生物学方面 ， 要研 究 心 脏 跳 动 、 液循 环 、 搏 等 周 期 性 的 运 师 曾 经 说过 “ 何 数 减 去 它 本 身 即 等 于 ０ ０就 表 示 没有 数 量 。 这 样 说 血 脉 任 ． ” 动 。 种 运 动 可 以用 方 程组 表 示 出 来 ， 过 寻求 方 程 组 的 “ 期 解 ” 研 显 然 是 不正 确 的 。 们 都 知 道 ， 度计 上 的 ０摄 氏 度 表示 水 的冰 点 （ 这 通 周 ， 我 温 即 究这种解的出现和保持 ， 来掌握上述生物界 的现象 。这说 明近年来 生 个标准大气压下的冰水混合 物的温度 ） 。其 中的 ０便是水的固态和 物学 已经 从 定 性 研 究 发 展 到定 量 研 究 。 是 要 应 用 “ 展 中 的” 学 ， 液态的区分点。而且 在汉字里 ， 也 发 数 ０作为零 表示 的意思就更多 了 ， ：） 如 １ 这 使 得 生 物 学 获 得 了 重大 的成 就 。 零 碎 ； 数 目的 。２ 不 够 一 定单 位 的数 量 …… 至 此 ， 们 知 道 了 “ 有 小 ） 我 没 谈 到 人 口学 ， 只用 加 减 乘 除 是 不 够 的 。 我们 谈 到 人 口增 长 ， 常说 每 数量是 ０． ０不仅仅表示 没有数量 ， 表示 固态 和液态水 的区分 点 但 还 年 出生率多少 ， 死亡率多少 ， 那么是否从 出生率减去死亡率 ， 就是每年 等等 。” 的人 口增 长率 呢 ？不 是 的 ， 实 上 ， 事 人是 不 断 地 出生 的 ， 出生 的多 少 又 “ 任何数除以 ０即为没有意义。” 这是小学至中学老师仍在说的一 跟 原 来 的 基 数 有关 系 ： 亡 也 是 这 样 。 种情 况 在 现 代 数 学 中 叫 做 “ 死 这 动 句关 于 ０的“ 定论 ” 当时的除法 （ 学时） ， 小 就是将一份分成若干份 ， 求 态 ” ， 不 能 只用 简 单 的 加 减 乘 除 来处 理 。 要 用 复 杂 的 “ 分 方 程 ” 每份 有 多 少 。 个 整 体 无 法 分 成 ０份 ， 没 有 意 义 ” 后 来 我 才 了解 到 的 它 而 微 一 即“ 。 ／ 一个 变 量在 变 化过 程 中其 绝 来描述。研 究这样 的问题 ． 离不开方程 、 数据 、 函数 曲线 、 计算机等 ， 最 ａ０中的 ０可 以表 示 以零 为 极 限 的 变 量 （ 后才能说清楚每家只生一个孩子如何 ， 只生两个孩子又如何等等 。 对 值 永 远 小 于 任 意小 的 已定 正 数 ）应 等 于无 穷 大 （ 个 变量 在 变 化 过 ， 一 还 有 水 利 方 面 ， 考 虑 海 上 风暴 、 源 污 染 、 口设 计 等 ， 是 用 程 中其绝对值永远大 于任意大 的已定正数） 要 水 港 也 。从 中得到关 于 ０的又一 方程描述这些问题再把数据放进计算 机 ， 出它们 的解 来 ， 求 然后与实 个 定 理 “ 零 为 极 限 的变 量 ， 做 无 穷 小 ” １ ５ ２３房 间 、０ ３年 ” 以 叫 。“ ｏ 、０ ２０ 际 观 察 的结 果 对 比验 证 ， 而 为 实 际服 务 。 里 要 用 到很 高深 的数 学 。 中 ， 都 有 ０的 出现 ， “ ” 不 多 ； 此 意思 却 不 同 。１ ５２ ０ 进 这 虽 粗 看 差 彼 ０ 、０ ３年 中 谈 到考试 。同学们往往认为这是用来检查学生 的学 习质量的． 其 的 ０指 数 的 空 位 ， 可 删 去 。 ２ ３房 间 中的 ０是 分 隔 “ （ ）与 “ 门 不 ０ 楼 ２” 房 实考试手段（ 口试、 笔试等等 ） 以及试 卷本身也是有质量 高低之 分的。 号 （ ）的 （ 表示 二 楼 八 号 房 ）可 删 去 。０还 表 示 …… ３” 即 ， 现代的教育统计学 、 教育测量学 ， 就是通过效度、 难度 、 区分度 、 信度等 爱因斯坦曾说 ：耍探究一个人或者一切生物存在 的意义和 目的． “ 数 量 指标 来 检 测 考 试 的 质量 。 只有 质 量 合 格 的 考试 才 能有 效 地 检 测 学 宏 观 上 看 来 ， 我始 终 认 为 是 荒 唐 的 。 ” 我想 研 究 一 切 “ 在 ” 存 的数 字 ， 不 生 的学 习质 量 。 如 先 了解 ０这 个 “ 不存 在 ” 的数 ． 至 于成 为 爱 因 斯 坦 说 的 “ 唐 ” 不 荒 的 至 于文 艺 、 育 ， 体 也无 一 不用 到 数 学 。 们从 中央 电视 台的 文 艺 大 人 。 作 为 一 个 中学 生 。 的 能 力 毕 竞 是 有 限 的 。 ０的 认 识 还 不 够 透 我 我 对 奖 赛 节 目 中 看 到 ， 一 位 演 员 计 分 时 ， 往 先 “ 掉 一 个 最 高 分 ” 再 彻， 给 往 去 ， 今后望（ 包括行动） 能在“ 知识的海洋” 中发现“ 我的新大陆” 。 ｌ “ 去掉一个最低分”然后 就剩 下的分数计算 平均分 ， 为这位演员 的 ． 作 得分 ． 从统计学来说 ，最 高分” “ “ 、 最低分 ” 的可信度最低 ， 因此把它们 ［ 任 编辑 ： 鹏 飞 】 责 常
数理化的关系
数理化的关系数学、物理和化学是自然科学的三大支柱，它们有着密不可分的关系。
数学是自然科学的基础，物理是数学的应用，而化学则是物理的应用。
这三门学科的发展历程中，相互之间的关系十分密切，互相促进、互相补充，形成了一种紧密的联系。
本文将从数学、物理和化学三个方面探讨它们之间的关系。
一、数学与物理的关系数学是物理学的基础，物理学是数学的应用。
物理学中的许多概念、定律和公式都是通过数学推导而来。
例如，牛顿力学中的力、加速度、位移等概念都是数学中的向量概念的应用。
在热力学中，熵、热力学势等概念也是数学中的概念的应用。
在电磁学中，麦克斯韦方程组是通过数学方法推导出来的。
因此，数学是物理学的基础，物理学是数学的应用。
另外，数学的发展也受到物理学的推动。
在物理学中，许多问题需要用到数学方法来解决。
例如，爱因斯坦的相对论就需要用到黎曼几何中的张量分析。
量子力学中的矩阵理论、波动力学中的偏微分方程等都是数学方法在物理学中的应用。
因此，物理学的发展也促进了数学的发展。
二、物理与化学的关系物理学和化学的关系也非常密切。
物理学为化学提供了基础，而化学则为物理学提供了具体的应用。
物理学中的许多理论和方法在化学中得到了具体的应用。
例如，物理学中的热力学和统计力学为化学中的热化学提供了基础。
化学中的元素周期表、化学键理论等也是物理学的应用。
此外，物理学中的光学、电学、磁学等也是化学中的应用。
另外，化学也为物理学提供了具体的实验材料和实验数据。
化学实验中得到的数据可以为物理学提供实验数据，进而验证物理学的理论。
例如，物理学中的光学研究就需要用到化学中的荧光、磷光等现象。
化学实验中还可以研究物质的结构和性质，为物理学提供具体的实验数据。
三、数学与化学的关系数学和化学的关系也非常密切。
化学中的许多理论和方法都需要用到数学方法。
例如，化学中的热化学、化学动力学、量子化学等都需要用到数学方法。
化学中的元素周期表、化学键理论等也是数学的应用。
中学数学学习的特点
中学数学学习的特点作为科学的数学特点（1）高度的抽象性任何学科都具有抽象性，只是数学学科与其他学科相比较，抽象程度更高。
数学的抽象只保留了量的关系而舍弃一切质的特点；只保留了一定的形式、结构，而舍弃内容。
这样，就得到纯粹状态下的以抽象形式出现的量与量的关系，成为一种思想材料的符号化、形式化抽象，这是一种极度抽象。
（2）严谨的逻辑性数学要求逻辑上无懈可击，结论要精确，一般称之为数学具有严谨的逻辑性。
虽然在探索数学真理的过程中合情推理起着重要作用，然而数学真理的确认使用的是逻辑演绎的方法，这是由数学研究的对象和数学的本质属性所决定的。
（3）广泛的应用性数学广泛的应用性是由数学高度抽象性和严谨的逻辑性决定的。
近半个世纪以来，数学更加成功地运用于经济、管理、通讯、资源开发和环境保护、医学、军事与国防等领域。
（4）知识的密度增大由于年龄的增长，接受能力、理解能力也在提高。
同时高中数学教材的内容多而杂，这就决定了高中数学每节课的内容较初中时要多，即密度加大了。
教师在教法上也随之有所变化。
初中时教师常常把知识掰开揉碎地细讲，同时还选相当数量的习题去巩固这一知识；而在高中却常常是在新知识的开始阶段，例题即有一定的坡度。
尤其强调知识的“以旧带新”和“横向，纵向的沟通、联系”。
一节课下来，似乎是听懂了，但一遇到作业常常感到知识的运用不熟练，思路不通畅。
似乎总感到新知识没有完全掌握，更新的知识又接踵而来。
（5）知识的独立性大初中知识的系统性是较严谨的，平面几何尤其如此，这个系统给我们学习带来了很大的方便。
因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。
因此，平面几何的知识使人长久不忘，记得清，用得上。
但高中的数学却不同了，除了立体几何、解析几何有个相对明确的系统，代数、三角的内容具有相对的独立性。
因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点，否则，综合运用知识的能力必然会欠缺。
中学数学的特点与教学（1）现实背景与形式模型互相统一数学学科虽然具有高度的抽象性和概括性，但这种抽象的思想材料却不能完全脱离现实背景，中学数学更是这样。
数学在化学中的应用
数学在化学中的应用化学作为一门自然科学，研究物质的性质、组成和变化规律。
它与数学密不可分，数学在化学研究中起着重要的作用。
本文将从化学方程式、物质计量、化学平衡、物质浓度等多个角度探讨数学在化学中的应用。
一、化学方程式的数学表示化学方程式是揭示物质变化过程的表达方式，数学可以提供对这些变化过程的形式化描述。
在化学方程式中，每个物质都有对应的化学式，化学式表示了元素的种类和数量。
通过化学式，我们可以计算出反应物和生成物的物质的质量比。
例如，氮气和氢气反应生成氨气的方程式可以用化学式表示为：N₂ + 3H₂ → 2NH₃根据这个方程式，我们可以知道氮气和氢气的摩尔比例为1:3，生成的氨气的摩尔比例为2:1。
通过数学计算，我们可以进一步确定反应物的质量与生成物的质量的比例关系。
二、物质计量和摩尔计算在化学中，我们经常需要对物质进行计量。
数学提供了计算物质质量、物质摩尔数量以及反应物质量和生成物质量的工具。
以化学方程式中的氮气和氢气反应生成氨气为例，假设我们有100克氮气和300克氢气，想要计算生成的氨气的质量。
根据化学方程式的摩尔比例，我们可以确定氮气的摩尔数为100/28 = 3.57摩尔，氢气的摩尔数为300/2 = 150摩尔。
根据生成物的摩尔比例，我们知道氨气的摩尔数应该是氮气的1/2，即3.57/2 = 1.79摩尔。
通过摩尔质量的计算，我们可以进一步确定生成的氨气的质量，假设氨气的摩尔质量为17克/摩尔，则生成的氨气质量为1.79 × 17 = 30.43克。
通过这样的计算，我们可以准确地得到反应过程中物质质量的变化情况。
三、化学平衡的数学表达化学反应通常不是单向进行的，而是在反应物和生成物之间达到一种平衡状态。
化学平衡可以用数学表达式来描述。
平衡常数K是衡量平衡状态的一个重要指标，它可以通过数学计算来确定。
以一种典型的化学平衡反应A + B ⇌ C + D为例，平衡常数K定义为生成物C和D的活度乘积除以反应物A和B的活度乘积。
数理化的关系
数理化的关系数学、物理、化学，是自然科学中最基础、最重要的三门学科。
它们在人类社会的发展中发挥着举足轻重的作用。
数学是一门研究数量、结构、变化等概念的学科，是各门科学中最基础的一门学科，它为其他学科提供了重要的工具和方法。
物理是研究物质的性质、运动和相互作用的学科，是自然科学中最基础的一门学科，它为其他学科提供了基础和支撑。
化学是研究物质的组成、性质、变化和应用的学科，是自然科学中最基础、最广泛、最具应用价值的一门学科，它为其他学科提供了很多基础和应用。
数学、物理、化学三门学科之间有着密切的关系。
在数学中，物理和化学成为了它的重要应用领域，而在物理和化学中，数学则成为了它们的基础和工具。
数学、物理、化学三门学科相互渗透、相互依存、相互促进，形成了一种紧密的联系和互动。
首先，数学在物理和化学中的应用是不可替代的。
物理和化学中的很多问题都需要用到数学的知识和方法。
例如，物理中的运动学、力学、电磁学、热力学等都离不开数学的支持。
化学中的化学反应、化学平衡、化学热力学等也需要借助数学的工具进行分析和计算。
另外，数学在物理和化学中的应用还可以帮助我们更深入地理解物理和化学的本质。
例如，数学中的微积分、线性代数、拓扑等都可以为物理和化学提供更加深入的分析和理解。
其次，物理和化学在数学中的应用也是不可忽视的。
物理和化学中的很多问题都可以被抽象为数学问题，并且在数学中得到更加深入的研究和解决。
例如，物理中的波动方程、薛定谔方程、场论等都可以被抽象为数学中的偏微分方程、泛函分析等问题。
化学中的分子结构、化学键、化学反应等也可以被抽象为数学中的拓扑、图论、群论等问题。
另外，物理和化学在数学中的应用还可以推动数学的发展。
例如，物理中的相对论、量子力学等问题对数学的发展产生了重要的推动作用。
最后，数学、物理、化学三门学科之间的关系还体现在它们的研究方法和思维方式上。
数学、物理、化学的研究方法和思维方式都具有严密性、逻辑性、抽象性和实用性。
数学与数学文化
第一讲数学与数学文化数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学,分为初等数学和高等数学。
它在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
数学也是一种文化，进入21世纪以后，数学文化的研究更加深入。
每个人从小开始就接触数学，学习数学，那么，数学是什么呢？关于这个问题，看起来容易，其实很难用一句话全面概括数学的含义。
※什么是数学一、数学的“定义”我国长期沿用的是恩格斯关于数学的“定义”，即数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。
随着时间的推移，数学有了很大的发展，诸如事物结构、数理逻辑等，都成为数学的研究对象，这些似乎已不能被包含在上述定义中。
因此，人们开始寻找数学的新“定义”。
但是，要给数学下个定义，并不那么容易。
转了一圈后，又回到恩格斯当年的定义上来，只不过对“数量关系”和“空间形式”赋予了更广泛的含义。
我们来看看下面的几种说法：1. 美国数学家柯朗在《数学是什么》中说：“数学，作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望，它的基础是逻辑和直觉，分析和推理，共性和个性。
”2. 南京大学的方延明教授在《数学文化导论》一书中，收集了数学的15种“定义”，并且都以“什么说”的形式呈现。
这15种定义都有它的道理，也都有片面性，但可使我们从各个角度考察、理解数学。
比如，“哲学说”：数学是一种哲学。
牛顿在《自然哲学之数学原理》的序言中也说，他是把这本书“作为哲学的数学原理的著作”，“在哲学范围内尽量把数学问题呈现出来”。
这也可以看作数学的“哲学说”。
的确，哲学是研究最广泛的事物，数学也是研究广泛的事物，这是它们的共同点．但是，数学与哲学的研究对象不同，研究方法也不同，两者虽有相似之处，但数学不是哲学的一部分，哲学也不是数学的一部分。
还比如“符号说”：数学是一种高级语言，是符号的世界。
“科学说”：数学是精密的科学，数学是科学的皇后。
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各门科学的数学化
数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。
它在现代生活和现代生产中的应用非常广
泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来，我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来。
近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和。
预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年。
所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好
处的。
现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程。
例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分。
在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了。
又如化学，要用数学来定量研究化学反应，把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应，这里不仅要
应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学。
再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动，这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象，这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用
“发展中的”数学，这使得生物学获得了重大的成就。
谈到人口学，只用加减乘除是不够的，我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的，事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样，这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述，研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如
何，只生两个孩子又如何等等。
还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务。
这里要用到很高
深的数学。
谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的。
其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的。
现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量，只有质量合格的考试才
能有效地检测学生的学习质量。
至于文艺、体育，也无一不用到数学。
我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”，然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分，从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度
最低，因此把它们去掉，这一切都包含着数学道理。
我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造、。
“我们在这里所说的，正是第三种发明创造，“这里繁花似锦，美不胜收，
把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂。
”
正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用。
可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大，一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题，可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域。
辅导教师简介：曹红军，男，河北省藁城市丘头学区丽阳中学数学教师，中学一级教师。