时间序列分析论文

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平顶山第二电厂电力生产率时间序列分析

摘要

利用Eviews软件判断该电厂电力生产率数据为平稳序列且为非白噪声序列，通过对数据一系列处理，运用三阶自回归AR（3）模型拟合时间序列，由于时间序列数据之间的相关关系，且历史数据对未来的发展有一定影响，并对未来的电力增长进行预测。

理论准备：拿到一个观测值序列之后，首先要判断它的平稳性，通过平稳性检验，序列可分为平稳序列和非平稳序列两大类。

如果序列值彼此之间没有任何向关性，那就意味着该序列是一个没有任何记忆的序列，过去的行为对将来的发展没有丝毫影响，这种序列我们称之为纯随机序列，从统计分析的角度而言，纯随机序列式没有任何分析价值的序列。

如果序列平稳，通过数据计算进行模型拟合，并利用过去行为对将来的发展预测，这是我们所期望得到的结果。可采用下面的流程操作。

一、本实验采用2000-01~2004-11月电力生产增长率数据做时

间序列分析模型，数据如下：

首先对数据进行平稳性与纯随机性的检验与判别

（一）平稳性的检验我们先采用图示法，时序图如下：

由图所示，该序列有很大的波动，周期性不明显。更重要的是该序列的上升或下降趋势并不明显，基本可以确认该序列是平稳的，但直观感受不能认定它就是平稳的，需进一步做检验。

样本自相关图如下:

根据序列自相关图可以看出：该序列具有短期相关性，就是随着延期数的增加，平稳序列的自相关系数很快地接近于零，自相关图大部分都在2倍的标准差范围内。所以确认该序列就是平稳序列。

下面进行纯随机性检验：由自相关图可以知道，该序列延迟16期的自相关系是0.285 0.318 0.418 0.288 0.346 0.282 0.212 0.276 0.211 0.185 0.102 0.087 0.164 0.137 0.063 0.019

延迟期的Q 统计值和对应得P值如图：

由于Q统计值都很大，而对应的P值都小a，所以拒绝该序列是白噪声的假设，故该序列是非纯随机序列。

二、对模型的识别，我们做出自相关和偏子相关图。

由于该序列的自相关系数大部分落入2倍标准差范围内，而且自相关系数衰减为零的速度很慢，所以表现出拖尾性，而偏自相关系数的三阶在二倍标准差范围外，其他衰减为零的速度很快，所以表现出三阶截尾性，所以可断定该模型是AR(3)模型，即三阶

自回归模型。

三、 我们采用最小二乘法进行参数估计：

从图中我们可以得出模型为：

30.1214900.426156t x x t

ε-=++

四、 对模型进行检验（一）参数的显著性检验，如图

由于以上参数的t 值显著大于2，p 值小于0.05，所以拒绝参数不显著的假设，即认为这些参数是显著的。 （二） 模型的显著性检验 主要对残差的白噪声检验，如图：

由残差序列的自相关与偏自相关的延迟阶数k下的Q统计值的p 值都显著大于0.05，可认为该拟合模型的残差序列属于白噪声序列，即该拟合模型显著有效。

五、模型优化

模型优化主要有两个准则——AIC和SBC准则

我们主要采用施瓦兹准则，分别对AR（1）、AR（2）、AR（3）进行检验，结果依次如下：

图表1AR（1）

图表2AR（2）

图表3AR（3）

通过比较可知：各模型中的Schwarz criterion(施瓦兹准则)值在ar(3)模型中最小，所以ar(3)模型是相对优化模型。

六、预测序列未来走势

根据模型对未来五年做以下预测，如图：

预测

模型12 月2004 1 月2005 2 月2005 3 月2005 4 月2005

V2-模型_1 预测.1344 .0941 .1647 .1285 .1301

UCL .2121 .1734 .2455 .2108 .2138

LCL .0567 .0149 .0840 .0463 .0464

对于每个模型，预测都在请求的预测时间段范围内的最后一

个非缺失值之后开始，在所有预测值的非缺失值都可用的最

后一个时间段或请求预测时间段的结束日期（以较早者为准）

结束。

同时做出未来五年预测值的置信区间：

故预测未来五年电厂电力增长率分别为：0.1344、0.0941、0.1647、0.1285、0.1301，从数据中我们可以发现增长状况相对来讲波动不算

太大，基本趋于稳定。

参考文献

【1】张晓彤。计量经济学Eviews使用指南。【2】SPSS多元统计分析方法及应用朱星宇编著【3】应用时间序列分析（第二版）王燕编著