高二文科数学选修1-1、1-2试卷
高二文科数学选修1-1、1-2试卷命题：福安十中 余智华一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．化简ii-+11的结果是（ ）。
（A ）1（B ）i -（C ）—1（D ）i本题考查复数简单计算，正确答案为：【D 】 2．“0a >”是“a ＞0”的（ ）。
（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 本题考查充要条件的基本知识，正确答案为：【A 】3．已知命题 R x p ∈∀:，2≥x ，那么命题p ⌝为（ ）。
（A ）2x x ∀∈≤R ， （B ）2x x ∃∈<R ， （C ）2x x ∀∈≤-R ， （D ）2x x ∃∈<-R ， 本题考查全称命题与特称命题之间的转化，正确答案为：【B 】4. 设抛物线28y x =上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线焦点的距离是（ ）。
（A ） 2 （B ）4 （C ） 6 （D ）10 本题考查抛物线的定义，正确答案为：【C 】5．若2m <，则方程22152x y m m+=--所表示的曲线是（ ）。
（A ）焦点在x 轴上的椭圆 （B ）焦点在y 轴上的椭圆 （C ）焦点在x 轴上的双曲线 （D ）焦点在y 轴上的双曲线 本题考查椭圆的定义，正确答案为：【A 】6．椭圆171622=+y x 的左右焦点为21,F F ，一直线过1F 交椭圆于,A B 两点，则2ABF ∆的周长为（ ）。
（A ）32（B ）16（C ）8（D ）4本题考查椭圆的定义运用，正确答案为：【B 】 7．下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表那么，A 、C 的值分别是（ ）。
（A ）47、53 （B ）47、88（C ）53、88 （D ）82、88本题考查联表数据之间的关系，正确答案为：【B 】8．在独立性检验中，统计量2K 有两个临界值：3.841和6.635；当2K ＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当2K ＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当2K ≤3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的2K =20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（ ）。
（A ）有95%的把握认为两者有关（B ）约有95%的打鼾者患心脏病（C ）有99%的把握认为两者有关（D ）约有99%的打鼾者患心脏病本题考查利用独立性检验来考察两个因素之间的关系，正确答案为：【C 】 9．若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则（ ）。
（A ）1,1a b == (B) 1,1a b =-= (C) 1,1a b ==- (D) 1,1a b =-=- 本题考查导数意义、导数的计算，正确答案为：【A 】10．双曲线19422=-y x 的渐近线方程是（ ）。
（A ）x y 23±= （B ）x y 32±= （C ）x y 49±= （D ）x y 94±= 本题考查双曲线的渐近线，正确答案为：【A 】 11．若x x f cos sin )(-=α，则)(αf '等于（ ）。
（A ）αsin (B) αcos (C) ααcos sin + (D) αsin 2 本题考查简单初等函数的导数，正确答案为：【A 】 12.用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用的火柴棒数n a 与所搭三角形的个数n 之间的关系式可以是（ ）（A ）,3n a n = (B) 13-=n a n (C) 12+=n a n (D) 12-=n a n 本题探究图形中存在的规律，正确答案为：【C 】二、填空题：（本题共4小题，共16分，请把答案填写在答题纸上） 13. 顶点在原点，焦点是)2,0(的抛物线标准方程是 。
本题考查抛物线标准方程，正确答案为：【y x 82=】14．若Z 是复数，且1)3(=⋅+i Z ，则Z = 。
本题考查复数的运算，正确答案为：【i --3】15．某单位订阅闽东报的概率为0.6，订阅福建日报的概率为0.3，则至少订阅其中一种报纸的概率为 。
本题考查概率运用，正确答案为：【72.0】 16. 若某程序的框图如图所示，若输入的x 的值为12，则执行该程序后，输出的y 值为 ． 本题考查程序框图，正确答案为：【2】三、解答题：（本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）甲乙两人各进行1次射击，如果2人击中目标的概率分别为0.6和0.5 （1）求2人都击中目标的概率。
（2）其中恰有1人击中目标的概率。
（3）至少有1人击中目标的概率。
本题考查概率的运用，相互独立、互斥事件的计算，考查了运用数学知识解决问题的能力。
【解析】 设甲乙两人各进行1次射击，击中目标概率分别)(A P 、)(B P （1）3.05.06.0)()(1=⨯=⋅=B P A P P……4分 （2）5.05.0)6.01()5.01(6.0)()()()(2=⨯-+-⨯=⋅+⋅=B P A P B P A P P ……8分 （3）8.0)5.01()6.01(1)()(13=-⨯--=⋅-=B P A P P……12分18（本小题满分12分）已知命题P ：方程022=++m x x 有两个不相等的实数根；命题Q ：033<-<-m ；若P 或Q 为真，P 且Q 为假，求实数m 的取值范围.本题主要考查集合、不等式、一元二次方程等基本知识，考查分析和判断能力，在解答过程中蕴涵着分类讨论思想和转化思想。
【解析】 若P 真，则△=044>-m ，∴1<m若Q 真，033<-<-m ∴30<<m ······3分 ∵P 或Q 为真，P 且Q 为假 ∴P 、Q 中一真一假……5分 ①当P 真Q 假时，即⎩⎨⎧≥≤<301m m m 或 ∴0≤m……8分②当P 假Q 真时，即⎩⎨⎧<<≥301m m ∴31<≤m……11分 综上，实数m 的取值范围为{|m 0≤m 或31<≤m }······12分19．（本小题满分12分）如图，用边长为30cm 的正方形铁皮的四角各截去一个相等的小正方形，然后翻转90角，做一个无盖的容器，问该容器的底为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？本题考查实际应用问题，考查实践能力，考查导数在函数单调性、函数的最值求解过程的应用。
【解析】 设容器的底为x cm ，则高为230x - cm ，容积为3Vcm ，依题意，得 ······1分 232152230x x x x V +-=-⋅= )30,0(∈x······4分x x V 30232+-=='······6分 令03032=+-=='x x V ，得0=x 或20=x······8分······11分 容器的底为20cm 时，容器的容积最大，最大容积是20003cm······12分20、（本小题满分12分）当x 取何值时，复数)2(2xi i x Z --+=（1）是实数？ （2）是纯虚数？（3）对应的点在第二象限？本题考查复数的基本概念，复数的运算，点的坐标等知识。
【解析】 i x x xi i x Z )2()2()2(2++-=--+=······3分（1）由02=+x ，得2-=x ，所以当2-=x 时，复数Z 是实数 ······6分 （2）由⎩⎨⎧≠+=-0202x x ，得2=x ，所以当2=x 时，复数Z 是纯虚数······9分（3）由⎩⎨⎧>+<-0202x x ，得22<<-x ，所以当22<<-x 时，复数Z 对应的点在第二象限·12分21.(本小题满分12分)已知椭圆C的焦点分别为1(F -和2F ，长轴长为6，设直线2y x =+交椭圆C 于,A B 两点。
（1）求椭圆的标准方程。
（2）线段AB 的中点坐标； （3）弦AB 的长.本题考查椭圆的知识，直线的方程，直线与椭圆相交等知识，考查设而不解思想方法，需要较高的运算能力和逻辑推理能力。
【解析】 （Ⅰ）设椭圆C 的方程为22221x y a b+=，由题意3,a c == ······2分于是1b =······3分 ∴ 椭圆C 的方程为2219x y +=······4分 （2）联立方程组22219y x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消y 得21036270x x ++=，······6分因为该二次方程的判别式0∆>，所以直线与椭圆有两个不同的交点 设1122(,),(,)A x y B x y ，则12185x x +=-，即有59221-=+=x x x 中。
······7分 将59-=中x 代入2+=x y 中，得51=中y······8分 故线段AB 的中点坐标为91(,)55-······9分（3）弦AB 的长为12|||AB x x -===……………………………………………………12分22. （本小题满分14分）已知32()f x ax bx cx=++)0(≠a，在1±=x处取得极值，且1)1(-=f.（1）试求常数a、b、c的值。
高二下期期中考试文科数学试题(选修1-2)(含答案)
集合集合的概念 集合的表示集合的运算基本运算基本关系高二下期期中考试 数学（文科）试题第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各数72+，i 72，0，85+i ，)31(-i ，618.0中，纯虚数的个数有A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．复数i z +=31，i z -=12，则复数21z z ⋅在复平面内的对应点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．右图是《集合》的知识结构图，如果要加入 “子集”，则应该放在A ．“集合的概念”的下位B ．“集合的表示”的下位C ．“基本关系”的下位D ．“基本运算”的下位4．在两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是A ．模型1的相关指数2R 为98.0 B ．模型2的相关指数2R 为80.0 C ．模型3的相关指数2R 为56.0 D ．模型4的相关指数2R 为25.0 5．设复数i 2321+-=ω，则=+ω1 A ．ω- B ．ω1-C ．2ω D ．21ω6．下列结构图中，体现要素之间是逻辑先后关系的是A ．B ．C ．D ．7些复数是实数，c 是复数，则c 是实数”，则A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．推理正确 8．下列推理正确的是A ．把)(c b a +与)(log y x a +类比，则有：y x y x a a a log log )(log +=+B ．把)(c b a +与)sin(y x +类比，则有：y x y x sin sin )sin(+=+C ．把nab )(与nb a )(+类比，则有：nnny x y x +=+)( D ．把c b a ++)(与z xy )(类比，则有：)()(yz x z xy = 9．甲乙两个班级进行计算机考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计后，得到如下的列联表．利用独立性检验估计，你认为成绩与班级 A ．有%95的把握有关 B ．无关 C ．有%99的把握有关 D ．无法确定 10．用反证法证明：“a ，b 至少有一个为0”，应假设A ．a ，b 没有一个为0B ．a ，b 只有一个为0。
新课标人教版高二数学选修1-1综合测试卷(word文档有答案)
新课标人教版高二数学选修1-1综合测试卷一．选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1. “21sin =A ”是“︒=30A ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ． 充分必要条件D ． 既不充分也不必要条件 2. “0<mn ”是“方程122=+ny mx 表示焦点在y 轴上的双曲线”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ． 必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．命题“对任意的3210x x x ∈-+R ，≤”的否定是（ ） A ．不存在3210x R x x ∈-+，≤ B ．存在3210x R x x ∈-+，≤ C ．存在3210x R x x ∈-+>， D ．对任意的3210x R x x ∈-+>， 4．双曲线121022=-y x 的焦距为（ ） A ．22 B ．24 C ．32 D ．34 5. 设x x x f ln )(=，若2)(0='x f ，则=0x （ ） A ． 2e B ． e C ． ln 22 D ．ln 2 6. 若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．47．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）A ．2B ．3C ．12D ．138．已知两点)0,1(1-F 、)0,1(F ，且21F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则动点P 的轨迹方程是( ）A ．191622=+y xB ．1121622=+y xC ．13422=+y xD ．14322=+y x 9．设曲线2ax y =在点（1，a ）处的切线与直线062=--y x 平行，则=a （ ）A ． 1B ．21C ． 21- D ． 1- 10．抛物线281x y -=的准线方程是 ( ) A ． 321=x B ．2=y C ． 321=y D ．2-=y 11．双曲线19422-=-y x 的渐近线方程是（ ） A ．x y 32±= B ．x y 94±= C ．x y 23±= D ．x y 49±= 12．已知对任意实数x ，有()(),()()f x f x g x g x -=--=，且0>x 时'()0,'()0f x g x >>，则0<x 时（ ）A ．'()0,'()0f x g x >>B ．'()0,'()0f x g x ><C ．'()0,'()0f x g x <>D ．'()0,'()0f x g x <<二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．函数1)(23+++=mx x x x f 是R 上的单调函数，则m 的取值范围为 .14. 已知F 1、F 2为椭圆192522=+y x 的两个焦点，过F 1的直线交椭圆于A 、B 两点，若1222=+B F A F ，则AB = _____________15．已知双曲线11222-=-+ny n x n ＝ . 16．命题p ：若10<<a ，则不等式0122>+-ax ax 在R 上恒成立，命题q ：1≥a 是函数xax x f 1)(-=在),0(+∞上单调递增的充要条件；在命题①“p 且q ”、②“p 或q ”、③“非p ”、④“非q ”中，假命题是 ，真命题是 . 三．解答题(本大题共5小题，共40分)17(本小题满分8分)已知函数8332)(23+++=bx ax x x f 在1x =及2x =处取得极值．(1)求a 、b 的值；(2)求()f x 的单调区间.18(本小题满分10分) 求下列各曲线的标准方程(1)实轴长为12，离心率为32，焦点在x 轴上的椭圆；(2)抛物线的焦点是双曲线14491622=-y x 的左顶点.19(本小题满分10分) 已知椭圆193622=+y x ，求以点)2,4(P 为中点的弦所在的直线方程.20(本小题满分10分)统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y （升）关于行驶速度x （千米/小时）的函数解析式可以表示为：)1200(880312800013≤<+-=x x x y .已知甲、乙两地相距100千米. （1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21(本小题满分10分)已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的两个焦点为)0,2(1-F 、)0,2(2F 点)7,3(P 在双曲线C 上. (1)求双曲线C 的方程；(2)记O 为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l 与双曲线C 相交于不同的两点E 、F ，若△OEF 的面积为求直线l 的方程.参考答案一．选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1-6 BBCDBD 7-12 ACABCB二．填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13． ),31[+∞ 14． 8 15. 12-或24 16． ①、③, ②、④． 三．解答题（本大题共5小题，共48分）17（本小题满分8分）解：（1）由已知b ax x x f 366)(2++='因为)(x f 在1=x 及2=x 处取得极值，所以1和2是方程0366)(2=++='b ax x x f 的两根 故3-=a 、4=b（2）由（1）可得81292)(23++-=x x x x f )2)(1(612186)(2--=+-='x x x x x f 当1<x 或2>x 时，0)(>'x f ，)(x f 是增加的；当21<<x 时，0)(<'x f ，)(x f 是减少的。
北师大版高二文科数学选修1-1测试题及答案
选修1－1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3至6页。
考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。
参考公式：1()x x ααα-'=（α为实数）； (s i n)c o s x x '=；(cos )sin x x '=-； ()x x e e '=；1(ln )x x'=第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 命题“若A B =，则cos cos A B =”的否命题是A. 若A B =，则cos cos A B ≠B. 若cos cos A B =，则A B =C. 若cos cos A B ≠，则A B ≠D. 若A B ≠，则cos cos A B ≠ 2. “直线l 与平面α平行”是“直线l 与平面α内无数条直线都平行”的（ ）条件A ．充要B ．充分非必要C ．必要非充分D ．既非充分又非必要 3.已知命题p ：23<，q ：23>，对由p 、q 构成的“p 或q ”、“p 且q ”、“ ⌝p ”形式的命题，给出以下判断：①“p 或q ”为真命题； ②“p 或q ”为假命题； ③“p 且q ”为真命题； ④“p 且q ”为假命题； ⑤“⌝p ”为真命题； ⑥“⌝p ”为假命题. 其中正确的判断是A ．①④⑥ B. ①③⑥ C. ②④⑥ D ．②③⑤ 4.“512απ=”是“221cos sin 2αα-=-”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件5.若方程22113x y k k +=--表示双曲线，则实数k 的取值范围是 A.1k < B. 13k << C. 3k > D. 1k <或3k >6. 抛物线22y x =的焦点坐标是A. 108（，）B. 104（，） C. 1,08（） D. 1,04（）7.设()sin cos f x x x =，那么()f x '=A ．cos sin x x -B ． cos 2xC ．sin cos x x +D ．cos sin x x - 8. 以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（1）“2b ac =”是“b 为a 、c 的等比中项”的充分不必要条件；(2) “a b >”是“22a b >”的充要条件；(3) “A B =”是“tan tan A B =”的充分不必要条件；（4）“a b +是偶数”是“a 、b 都是偶数”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9.抛物线21,(0)y x a a=->的准线方程是 A. 4ay =B. 4y a =-C. 4a y =-D. 4y a =10.抛物线x y 122=上与焦点的距离等于7的点的横坐标是（ ）A. 6B.5C.4D.3二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
北师大版高中数学选修1-1高二(文科)数学期中考试试卷
高中数学学习材料金戈铁骑整理制作2012-2013学年度下学期期中考试高二数学试卷（文）一、选择题：（每题5分，共50分）1、判断下列语句是真命题的为（）.A.若整数a是素数，则a是奇数B.指数函数是增函数吗？C.若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行D.x>152.在下列命题中，真命题是（）A.“x=2时,x2—3x+2=0”的否命题；B.“若b=3,则b2=9”的逆命题；C.若ac>bc,则a>b;D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题3.条件p：x2-1>0，条件q：x<-2，贝卜p是-q的（）.A.必要但不充分条件B.充分但不必要条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件4“a=k兀+—兀，k G Z”°12 是“sin2a二*”的()A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件5.曲线y=4x-x3在点（-1,-3）处的切线方程是（）.A.y=7x+4B.y=7x+2C.y=x-4D.y=x-26•平面内有一长度为2的线段AB和一动点P若满足IPAI+IPBI=8则PAI的取值范围是（）A.[1,4];B.[2,6];C.[3,5];D.[3,6]. 7.函数f（x）=x3-3x2+1是减少的的区间为（A.（2,+g）x28.如果方程+4-mA.3<m<49.已知f(2)=-2，5A.-4x210.双曲线一-a2B.Y,2)).C.(-g,0)D.(0，2)=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）m-3 7/D—<m<4•2f'(2)=g(2)=1,g'(2)=2，则函数在x=2处的导数值为()f(x)B. C.-5 D.5（a>0，b>0）的左、右焦点分别是F,F，过F作倾斜角为30的121o 直线交双曲线右支于M点，若MF垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）_2__A.€6B.^5C3D.、填空题：（每题5分，共25分）1一11.已知自由下落物体的路程为-gt2，则物体在t0时刻的瞬时速度为.12.函数f（x）=x3—ax+1在区间（1,+g）内是增加的，则实数a的取值范围是.13.已知点P到点F（-3,0）的距离比它到直线x=2的距离大1,则点P满足的方程为.x2y214•与双曲线w-今=-1有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为5415.对称轴是y轴，焦点在直线3x-4y-8=0上的抛物线的标准方程三、解答题：（16,17,18,19每题12分，20题13分，21题14分）16.求过定点P（0，1）且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程。
高二文科数学考试卷必修二、选修1-1
数学（文科）试题一．选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．直线y=13x +的倾斜角为 （ ） A ．150 B ．60C ．120D ．302．命题“若p ，则q ”的逆命题是（ ）A ．若q ，则pB ．若,p ⌝则q ⌝C ．若,q ⌝则p ⌝D ．若p ，则q ⌝3．在正方体1111ABCD-C D A B 中，异面直线AC 与1C B 所成的角为 （ ） A ．30 B ．45C ．60D ．904．圆心为M （—1，2），半径r=3的圆的方程为 （ ）A ．()()22123x y -+-= B ．()()22123x y +++= C ．()()22129x y -++= D ．()()22129x y ++-= 5．已知a ，b R ∈，“ab=0”是“a=0或b=0”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 6．过点（0，1）且与直线x —2y —2=0平行的直线方程是 （ ） A ．x —2y —2=0 B ．x —2y+2=0 C ．2x+y —1=0 D ．x+2y —1=0 7．命题p ：,x R ∀∈20,x p ≥⌝则为 （ ）A ．,x R ∃∈20x <B ．2,0x R x ∀∈< C ．2,0x R x ∃∈≤ D ．不存在2,0x R x ∈<8．直250x y +-=线被圆()()22125x y -+-=所得的弦长为 （ ）A ．1B ．2C ．4D ．9．已知几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 （ ） A ．283π- B ．83π-C ．82π-D ．23π10．设m ，n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是： （ ）（1）．若,m n α⊥∥a 则,m n ⊥ （2）．若α∥β，β∥,,m γα⊥则,m γ⊥ （3）．若m ∥n ，n ∥,α则m ∥n （4）若,,αγβγ⊥⊥则α∥.βA ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（3）（4）D ．（1）（4）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相对应位置上。
高中数学选修1-1测试题与答案
高中数学选修1-1测试题与答案数学试题（选修1-1）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.“sinA=1/2”是“A=30”的（）。
A。
充分而不必要条件B。
必要而不充分条件C。
充分必要条件D。
既不充分也不必要条件2.已知椭圆x^2/2516+y^2/916=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）。
A。
2B。
3C。
5D。
73.若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（）。
A。
x^2/2516+y^2/916=1B。
x^2/916+y^2/2516=1C。
x^2/xxxxxxxx+y^2/916=1D。
以上都不对4.命题“对任意的x∈R，x-x+1≤1/2”的否定是（）。
A。
不存在B。
存在x∈R，x-x+1≤1/2C。
存在x∈R，x-x+1>3/2D。
对任意的x∈R，x-x+1>3/25.双曲线x^2/10-y^2/2=1的焦距为（）。
A。
22B。
42C。
23D。
436.若抛物线y=2px的焦点与椭圆x^2/36+y^2/4=1的右焦点重合，则p的值为（）。
A。
-2B。
2C。
-4D。
47.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）。
A。
3/2B。
3/3C。
1/2D。
1/38.函数y=x^4-4x^2+3在区间[-2,3]上的最小值为（）。
A。
7B。
6C。
12D。
39.设曲线y=ax^2在点（1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行，则a=（）。
A。
1B。
1/2C。
-1/2D。
-110.抛物线y=-x^2/8的渐近线方程是（）。
A。
x=3B。
y=2C。
y=-2D。
y=-x/411.双曲线x^2/49-y^2/39=1的渐近线方程是（）。
A。
y=±x/7B。
y=±x/9C。
y=±3x/7D。
y=±3x/912.抛物线y=10x的焦点到准线的距离是（）。
A。
5/15B。
高二数学下期末测试卷(含解析)【测试范围：人教选修1-1、1-2、4-4、4-5】
文科数学试题 第1页（共16页） 文科数学试题 第2页（共16页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2019-2020学年下学期期末测试卷高二文科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教选修1-1、1-2、4-4、4-5。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设复数z 满足1z i -=，则z 最大值为（ ） A ．1B 2C ．2D ．42．命题“对任意x ∈R ，都有11x x-<”的否定是（ ） A ．对任意x ∈R ，都有11x x -≥ B ．不存在x ∈R ，使得11x x-< C ．存在x ∈R ，使得11x x -≥ D ．存在x ∈R ，使得11x x-> 3．设x ∈R ，则“|1|1x -<”是“220x x --<”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．用反证法证明“已知22,,0x y R x y ∈+=，求证：0x y ==.”时，应假设( ) A ．0x y ≠≠B ．0x y =≠C ．0x ≠且0y ≠D ．0x ≠或 0y ≠5．若t 为参数，则参数方程cos sin x t ay t bθθ=+⎧⎨=+⎩表示的点的轨迹为（ ）A ．直线B ．椭圆C ．圆D ．圆或直线6．点P 极坐标为5(2,)6π，则它的直角坐标是（ ） A ．(1,3)B ．(3)-C ．(3,1)-D ．(3,1)7．函数f (x )＝22x x -+ 在点 (1，2) 处的切线方程为（ ） A ．x +y +1=0B ．x -y -1=0C ．x -y +1=0D ．x +y -1=08．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：天数x （天） 3 4 56 繁殖个数y （千个）2.5344.5由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为ˆˆ0.7yx a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（ ） A ．4.9 B ．5.25 C ．5.95 D ．6.15 9．点()5,3M 到抛物线2y ax =的准线的距离为6，则该抛物线的方程是（ ） A ．212y x =B ．236y x =-C ．212y x =或236y x =-D ．2112y x =或2136y x =- 10．如图所示的茎叶图为高三某班50名学生的化学考试成绩，算法框图中输入的1a ，2a ，3a ，，50a 为茎叶图中的学生成绩，则输出的m ，n 分别是（ ）A ．38m =，12n =B ．26m =，12n =C ．12m =，12n =D ．24m =，10n =11．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>5则椭圆22221x y a b +=的离心率为( )文科数学试题 第3页（共16页） 文科数学试题 第4页（共16页）……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封……○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………A ．12B 3C 3D 212．已知函数()31sin f x x x x =+++，若()()2122f a f a -+≤，则实数a 的取值范围是( )A ．3[1,]2-B ．3[,1]2-C ．1[1]2-，D ．1[,1]2-第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．若命题“∃t ∈R ，t 2-2t -a ＜0”是假命题，则实数a 的取值范围是 ______. 14．已知曲线ln y x =的切线过原点，则此切线的斜率为__________．15．若对任意的x ∈R ，不等式1221x x a --+≤-恒成立，则实数a 的取值范围为________.16．已知双曲线()22210x y a a-=>的一条渐近线方程为12y x =，则a =______；离心率e =______.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知0m >，p :(2)(6)0x x +-≤,q :22m x m -≤≤+ ． （I ）若p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若5m =，“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，求实数x 的取值范围18．（本小题满分12分） 已知z 为虚数，42z z +-为实数． （1）若2z -为纯虚数，求虚数z ； （2）求|4|z -的取值范围．19．（本小题满分12分）2019年上半年我国多个省市暴发了“非洲猪瘟”疫情，生猪大量病死，存栏量急剧下降，一时间猪肉价格暴涨，其他肉类价格也跟着大幅上扬，严重影响了居民的生活.为了解决这个问题，我国政府一方面鼓励有条件的企业和散户防控疫情，扩大生产；另一方面积极向多个国家开放猪肉进口，扩大肉源，确保市场供给稳定.某大型生猪生产企业分析当前市场形势，决定响应政府号召，扩大生产，决策层调阅了该企业过去生产相关数据，就“一天中一头猪的平均成本与生猪存栏数量之间的关系”进行研究.现相关数据统计如下表：生猪存栏数量x （千头）2 3 4 5 8 头猪每天平均成本y （元）3.22.421.91.5（1）研究员甲根据以上数据认为y 与x 具有线性回归关系，请帮他求出y 关于x 的线性回归方程(1)ybx a =+（保留小数点后两位有效数字）（2）研究员乙根据以上数据得出y 与x 的回归模型：(2)4.80.8y x=+.为了评价两种模型的拟合结果，请完成以下任务：①完成下表（计算结果精确到0.01元）（备注：i e 称为相应于点(),i i x y 的残差）；生猪存栏数量x （千头） 2 3 4 5 8 头猪每天平均成本y （元）3.2 2.4 2 1.9 1.5 模型甲估计值(1)iy残差(1)ie模型乙估计值(2)iy 3.2 2.4 2 1.76 1.4残差(2)ie 0 0 0 0.14 0.1②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和1Q 及2Q ，并通过比较1Q 与2Q 的大小，判断哪个模型拟合效果更好；（3）根据市场调查，生猪存栏数量达到1万头时，饲养一头猪每一天的平均收入为7.5元；生猪存栏数量达到1.2万头时，饲养一头猪每一天的平均收入为7.2元.若按（2）中拟合效果较好的模型计算一天中一头猪的平均成本，问该生猪存栏数量选择1万头还是1.2万头能获得更多利润?请说明理由.（利润=收入-成本）文科数学试题 第5页（共16页） 文科数学试题 第6页（共16页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________参考公式：()()()1122211n niii ii i nniii i x x y y x y nx yx x xnxb ∧====---==--∑∑∑∑，x y b a ∧∧∧=+参考数据：()()()255115.3,21.2iiii i x x y y x x ==--=--=∑∑.20．（本小题满分12分）已知抛物线()2:20C y px p =>经过点(2.（1）写出抛物线C 的标准方程及其准线方程，并求抛物线C 的焦点到准线的距离；（2）过点()2,0且斜率存在的直线l 与抛物线C 交于不同的两点A ，B ，且点B 关于x 轴的对称点为D ，直线AD 与x 轴交于点M . （i ）求点M 的坐标；（ii ）求OAM △与OAB 面积之和的最小值.21．已知函数()()ln a xf x x a R x=+∈. （1）若函数()f x 的图象在2x e =处的切线与y x =平行，求实数a 的值； （2）设()()()201,221a g x xf x x a x <≤=-+-.求证：()g x 至多有一个零点.请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目文科数学试题 第7页（共16页） 文科数学试题 第8页（共16页）……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封……○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………计分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为222212x t y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）.再以原点为极点，以x 正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xoy 有相同的长度单位.在该极坐标系中圆C 的方程为4sin ρθ=.（1）求圆C 的直角坐标方程；（2）设圆C 与直线l 交于点A 、B ，若点M 的坐标为()2,1-，求MA MB +的值.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设,,x y z ∈R ，且1x y z ++=. （1）证明：22213x y z ++≥； （2）求()()()222111x y z -++++的最小值.2019-2020学年下学期期末测试卷01高二文科数学·全解全析1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 C CADADCBDBCC1．【答案】C【解析】设z a bi =+，,a b ∈R ，1z i -=，∴()2211a b +-=即()2211a b +-=，∴点(),a b 在圆()2211x y +-=上，又该圆的圆心为()0,1，半径为1，∴该圆上所有点到原点的距离最大值为112+=，即22max2a b +=，∴max 2z =.2．【答案】C【解析】命题“对任意x ∈R ，都有11x x -<”的否定是：存在x ∈R ，使得11x x-≥， 3．【答案】A【解析】1111102x x x -<⇔-<-<⇔<<，22012x x x --<⇒-<<. 4．【答案】D【解析】根据反证法证明数学命题的方法，应先假设要证命题的否定成立，而0x y ==的否定为“,x y 不都为零”，故选D.文科数学试题 第9页（共16页） 文科数学试题 第10页（共16页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________5．【答案】A【解析】因为参数方程cos sin x t a y t b θθ=+⎧⎨=+⎩，则cos sin x a t y b t θθ-=⎧⎨-=⎩消参数t ，有：()sin ()cos x a y b θθ-=-，即sin cos cos sin 0x y b a θθθθ⋅-⋅+-=， 故轨迹为一条直线 6．【答案】D【解析】552cos 3,2sin 166x y ππ==-== ∴M 点的直角坐标是()3,1-7．【答案】C 【解析】()()2'2,21f x x x f x x =-+∴=-，()'12111f ∴=⨯-=.∴函数()f x 在点()1,2处的切线方程为21y x -=-，即10x y -+=. 8．【答案】B【解析】由题意，根据表格中的数据，可得34569 2.534 4.57,4242x y ++++++====，即样本中心为97(,)22，代入回归直线方程ˆˆ0.7yx a =+，即79ˆ0.722a =⨯+， 解得ˆ0.35a=，即回归直线的方程为ˆ0.70.35y x =+， 当7x =时，ˆ0.770.35 5.25y=⨯+=，故选B ． 9．【答案】D【解析】当0a >时，开口向上，准线方程为14y a =-，则点M 到准线的距离为1364a +=，求得112a =，抛物线方程为2112y x =， 当0a <时，开口向下，准线方程为14y a =-，点M 到准线的距离为1|3|64a +=解得136a =-，抛物线方程为2136y x =-． 10．【答案】B【解析】由程序框图可知，框图统计的是成绩不小于80和成绩不小于60且小于80的人数，由茎叶图可知，成绩不小于80的有12个，成绩不小于60且小于80的有26个，故26m =，12n =． 11．【答案】C【解析】由双曲线离心率得：22222514a b b a a +=+=，解得：224a b = ∴椭圆方程为222214x y b b += ∴椭圆离心率222434b b e b -== 12．【答案】C【解析】因为()31sin f x x x x =+++设()()31sin g x f x x x x =-=++，定义域x ∈R()()3sin g x x x x g x -=---=-，所以()g x 为奇函数， ()231cos 0g x x x '=++≥，所以()g x 单调递增， 不等式()()2122f a f a-+≤()()21121f a f a ⎡⎤--≤--⎣⎦()()212g g a a ≤-- ()()212g g a a ≤--2a 12a -≤-解得112x ≤≤- 13．【答案】(],1-∞-【解析】命题“∃t ∈R ，t 2-2t -a ＜0”是假命题， 等价于∀t ∈R ，t 2-2t -a≥0是真命题， ∴△=4+4a≤0，解得a≤-1． ∴实数a 的取值范围是（-∞，-1]．文科数学试题 第11页（共16页） 文科数学试题 第12页（共16页）……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封……○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………故答案为（-∞，-1]．14．【答案】1e【解析】y=lnx 的定义域为(0,+∞),设切点为(x 0,y 0),则1|x x k Y x ︒=︒='=,所以切线方为 y -y 0= 1x ︒(x -x 0),又切线过点(0,0),代入切线方程得y 0=1,则x 0=e,所以11|x x k Y x e︒=︒=='=. 15．【答案】(][)12-∞-⋃+∞，， 【解析】()()12123y x x x x =--+≤--+=，∴要使1221x x a --+≤-恒成立，则213a -≥，213a -≥或213a -≤-， 即2a ≥或1a ≤-，∴实数a 的取值范围是(][)12-∞-⋃+∞，，.故答案为(][)12-∞-⋃+∞，，.16．【答案】25【解析】由双曲线方程()22210x y a a -=>，可得其渐近线方程为1y x a =±，因为双曲线的一条渐近线方程为12y x =，所以2a =，又由2222215c a b =+=+ 所以双曲线的离心率为5c e a ==. 17．（本小题满分12分）【解析】（1）:26p x -≤≤，∵p 是q 的充分条件，∴[2,6]-是[2,2]m m -+的子集，0{22426m m m m >-≤-⇒≥+≥，∴m 的取值范围是[4,)+∞． (6分)（2）由题意可知,p q 一真一假，当5m =时，:37q x -≤≤，p 真q 假时，由26{37x x x x -≤≤⇒∈∅-或；p 假q 真时，由26{3237x x x x -⇒-≤<--≤≤或或67x <≤．所以实数x 的取值范围是[3,2)(6,7]--⋃．(12分) 18．（本小题满分12分）【解析】由于z 为虚数，可设(z x yi x =+，y R ∈，0)y ≠， （1）则22z x yi -=-+， 由2z -为纯虚数，得2x =， 2z yi ∴=+，又因为42z z +-为实数， 则(442)242z yi y i R z yi y +=++=+-∈-， 得40y y-=，2y =±， 所以22z i =+或22z i =-.(6分) （2）2222(4442)4[]22(2)(2)x y z x yi x y i R z x yi x y x y -+=++=++-∈-+--+-+， 因为42z z +-为实数，∴2240(2)y y x y -=-+， 0y ≠，22(2)4x y ∴-+=，224(2)0y x =-->∴，则2(2)4x -<，解得：(0,4)x ∈，∴2222|4||4|(4)(4)4(2)164z x yi x y x x x -=+--+-+---由于(0,4)x ∈，则016416x <-<，所以01644x <-， 即0|4|4z <-<，所以|4|z -的取值范围为()0,4.(12分) 19．（本小题满分12分）【解析】（1）由题知：()()()121ˆ 5.34.4, 2.2,0.2521.2ni i i n i i x x y y x y b x x ==---=====--∑∑， ˆˆ 2.20.25 4.4 3.30ay bx =-=+⨯=，故()10.2 3.0ˆ53y x =-+.(4分)文科数学试题 第13页（共16页） 文科数学试题 第14页（共16页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________（2）①经计算，可得下表： 生猪存栏数量x （千头） 2 3 4 5 8 头猪每天平均成本y （元）3.2 2.4 2 1.9 1.5 模型甲估计值()1ˆi y2.802.552.302.051.30残差()1ˆi e 0.40 -0.15 -0.30 -0.15 0.20模型乙估计值()2ˆi y3.22.421.761.4残差()2ˆi e0.140.1()()()()()2222210.400.150.300.150.20Q =+-+-+-+ ()()2220.140.1Q =+ 因为12Q Q >，故模型()2 4.8.8ˆ0yx=+的拟合效果更好. (4分) （3）若生猪存栏数量达到1万头，由（2）模型乙可知，每头猪的成本为4.80.8 1.2810+=元， 这样一天获得的总利润为()7.5 1.281000062200-⨯=元. 若生猪存栏数量达到1.2万头， 由（2）模型乙可知，每头猪的成本为4.80.8 1.212+=元， 一天获得的总利润为()7.2 1.21200072000-⨯=元，因为7200062200>，所以选择择生猪存栏数量1.2万头能获得更多利润. (4分) 20．（本小题满分12分）【解析】（1）由题意，抛物线()2:20C y px p =>经过点()1,2，即221(2)p ⨯=，解得1p =，所以抛物线的方程为22y x =，抛物线的准线方程为12x =-，抛物线的焦点到准线的距离为1. (4分)（2）（i ）设过点()2,0的直线:2l x my =+， 代入抛物线22y x =的方程，可得2240y my --=，设直线l 与抛物线C 的交点112222(,),(,),(,)A x y B x y D x y -，且10y >，则212122,4,4160y y m y y m +==-∆=+>，所以直线AD 的方程为121112()y y y y x x x x +-=--，即121112()()y y y y x x m y y +-=--，即11122()y y x x y y -=--，令0y =，可得()21211()2y y y x y -⋅-=-，所以21211122()()4x y y y y y y =-⋅-+==-，所以2x =-，所以(2,0)M -，(8分)（ii ）如图所示，可得11111222OAM S OM y y y ∆=⨯⋅=⨯⋅=， 1212112222OAB S y y y y ∆=⨯⨯+⨯⨯=+，所以OAM ∆与OAB ∆面积之和为：1212111422OAB OAM S y y y y S y y y ∆∆-++=+=++=11114422242y y y y =+≥⋅= 当且仅当1142y y =时，即12y 时等号成立， 所以OAM ∆与OAB ∆面积之和的最小值为42分)21．（本小题满分12分）【解析】（1）已知函数()()ln a xf x x a R x=+∈， 所以()()21ln 1a x f x x-'=+， 所以()()()222421ln 11a e af e e e -'=+=-+，文科数学试题 第15页（共16页） 文科数学试题 第16页（共16页）……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封……○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………因为函数()f x 的图象在2x e =处的切线与y x =平行，所以()2411af e e '=-+=， 解得0a =.(6分)（2）因为()()()()22221ln 21g x xf x x a x a x x a x =-+-=-+-，所以()()()()()222121221x a x a x x a ag x x a x x x---+-'=-+-=-=-， 当0,()0x a g x '<<>，当,()0x a g x '><， 所以当x a =时，()()max ln 1g x a a a =+-， 令ln 1t a a =+-， 所以110t a'=+>， 所以t 在()01a ∈，上是增函数.所以0t ≤，即()0g x ≤. 所以()g x 至多有一个零点. (12分)22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程【解析】（1）由极坐标与直角坐标互化公式得 圆的直角坐标方程式为22(2)4x y +-=(5分)（2）直线l 参数方程222212x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩代入圆方程得：23210t t -+=设A 、B 对应的参数分别为1t 、2t ，则1232t t +=，121t t = 于是121232MA MB t t t t +=+=+=分) 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲【解析】（1）证明：因为()()22222222223x y z x y z xy xz yz x y z++=+++++≤++，当且仅当13x y z ===时，等号成立， 又∵1x y z ++=，∴22213x y z ++≥；(5分) （2）由（1）知：()()()()22221411111133x y z x y z -++++≥-++++=， 当且仅当111x y z -=+=+且1x y z ++=即53x =、13y z ==-时，等号成立，所以()()()222111x y z -++++有最小值43.(10分)。
高二文科数学选修1-1,1-2,4-4模块考试试题及答案
高二第二学期文科数学期末试题 (内容：选修1-1、选修1-2、选修4-4)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.用反证法证明：“a b >”，应假设为( )A.a b >B.a b <C.a b =D.a b ≤ 2.根据右边的结构图，总经理的直接下属是( ) A ．总工程师和专家办公室 B ．开发部C ．总工程师、专家办公室和开发部D ．总工程师、专家办公室和所有七个部 3. (1－i )2·i ＝ （ ）A ．2－2iB ．2C ．2+2iD ．－24.设有一个回归方程ˆ2 2.5yx =-，变量x 增加一个单位时，变量ˆy 平均( ) A.增加2.5 个单位 B.增加2个单位 C.减少2.5个单位 D.减少2个单位5.下列说法错误的是( )A ．命题“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为：“若1≠x ，则0232≠+-x x ”.B ．命题p ：“01,2<++∈∃x x R x 使得”，则p ⌝：“R x ∈∀，均有012≥++x x ”.C ．若p 且q 为假命题，则p 、q 均为假命题.D ．命题“2,330x x x ∀∈-+=R 都不是方程的根”是真命题.6．已知a ∈R ，则“2a >”是“22a a >”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．椭圆221259x y +=上有一点P 到左准线的距离是5，则点P 到右焦点的距离是( )A.4B.5C.6D.78．有一段演绎推理是这样的：直线平行于平面，则平行于平面内所有直线.已知直线b ⊄平面α，直线a ⊂平面α，直线b //平面α，则直线b //直线a ，这个结论显然是错误的，这是因为( )A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．非以上错误 9．设函数f (x )在定义域内可导，y=f (x )的图象如图所示，则导函数y=f '(x )可能为( )10．已知双曲线()222210,0x yCa b a b-=>>：的右焦点为F ,过F交C 于A B 、两点，若4AF FB =,则C 的离心率为( )A ．65 B. 75 C. 58 D. 95二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．本大题分必做题和选做题两部分.（一）必做题：第11、12、13题是必做题，每道试题考生都必须做答． 11．实数,x y 满足(2)(1)3i x i y -++=，则x y +的值是 __________.12.曲线3()2f x x x在0p 处的切线平行于直线41y x ，则0p 点的坐标为_______________________．13．观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有 个小正方形，第n 个图中有 个小正方形．AB C D（二）选做题：第14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分．14．若直线3x +4y +m =0与圆⎩⎨⎧+-=+=θθsin 2cos 1y x （θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是 ________. 15．在极坐标系中，曲线3=ρ截直线1)4cos(=+πθρ所得的弦长为 ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16. （本小题满分12分）已知z =(m 2-2m-3)+(m 2-4m +3)i ，当实数m 取何值时，复数z ：（1）是纯虚数；（2）对应点在第三象限． 17．（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为35． （1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；(参考公式：2()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++)18．（本小题满分14分）已知函数32()f x x ax bx c =+++在23x =-与1x =时都取得极值(1)求,a b 的值；（2）函数()f x 的单调区间．19．（本小题满分14分）已知p ：方程210x mx ++=有两个不等的负实根， q ：方程244(2)10x m x +-+=无实根.若p q ∨为真，p q ∧为假，求m 的取值范围.20．（本小题满分14分）椭圆C:22221(0)x y a b a b +=>>的两个焦点为F 1,F 2,点P 在椭圆C 上，且11212414,||,||33PF F F PF PF ⊥== .（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线l 过圆x 2+y 2+4x -2y=0的圆心M ，交椭圆C 于,A B 两点，且A 、B 关于点M 对称，求直线l 的方程. 21．（本小题满分14分）已知函数()x f x e x =-（e 为自然对数的底数）． （1）求函数()f x 的最小值；（2）若*n ∈N ，证明：1211n nn nn n e n n n n e -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭高二数学期末试题答案及评分标准(文科)一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．D 2．C 3．B 4．C 5．C 6．A 7．C 8．A 9．D 10．A二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．11．2 12．(1,0)和(1,4)-- 13．28(2分)，1)(2)2n n ++（ （3分）14． (,0)(10,)-∞⋃+∞ 15．24三.解答题：（共6题，满分80分） 16．解：（1）由题意可得：{22230430m m m m --=-+≠----4分 ∴m = -1 -----6分（2）由题意得：{22230430m m m m --<-+<------10分 ∴1＜m ＜3------12分17．解：(1) 列联表补充如下：-------------------5分0∵2250(2015105)8.3337.87930202525K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯------------------------11分 ∴有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关.------------------12分18．解：（1）32'2(),()32f x x ax bx c f x x ax b =+++=++---------2分由'2124()0393f a b -=-+=，'(1)320f a b =++=得1,22a b =-=-----6分（2）'2--12分所以函数()f x 的递增区间是(,)3-∞-与(1,)+∞,递减区间是2(,1)3-；-14分19．解： p :关于x 的方程2m 10x x ++=有两个不等的负根；,则⎩⎨⎧<->-042m m ，------3分 解得m >2;---4分 q: 关于x 的方程244(m 2)10x x +-+=无实根,则[]016)2(42<--m ，-----6分 解得1<m <3.---7分若“p ∨q ”为真，“P ∧q ”为假，则p 与q 必定一真一假-----8分所以 ⎩⎨⎧≥≤>312m m m 或或⎩⎨⎧<<≤312m m ，-----12分解得m ≥3或1<m ≤2所以，m 的取值范围是(][)+∞,32,1 -----14分20.解：(Ⅰ)因为点P 在椭圆C 上，所以6221=+=PF PF a ，a =3.---2分 在Rt △PF 1F 2中，,52212221=-=PF PF F F 故椭圆的半焦距c =5,--4分从而b 2=a 2－c 2=4,----5分所以椭圆C 的方程为4922y x +＝1.---6分 (Ⅱ)解法一：设A ，B 的坐标分别为（x 1,y 1）、（x 2,y 2）.已知圆的方程为（x +2）2+(y －1)2=5,所以圆心M 的坐标为（－2，1）. 从而可设直线l 的方程为 y=k (x +2)+1,代入椭圆C 的方程得 （4+9k 2）x 2+(36k 2+18k )x +36k 2+36k －27=0.---10分因为A ，B 关于点M 对称.， 所以.29491822221-=++-=+kkk x x ---12分 解得98=k ， 所以直线l 的方程为,1)2(98++=x y即8x -9y +25=0. (经检验，所求直线方程符合题意)---14分(Ⅱ) 解法二：已知圆的方程为（x +2）2+(y －1)2=5,所以圆心M 的坐标为 （－2，1）.设A ，B 的坐标分别为（x 1,y 1）,(x 2,y 2).由题意x 1≠x 2且,1492121=+y x ① ,1492222=+y x ②-----9分 由①－②得.04))((9))((21212121=+-++-y y y y x x x x ③----11分因为A 、B 关于点M 对称，所以x 1+ x 2=－4, y 1+ y 2=2,代入③得2121x x y y --＝98，即直线l 的斜率为98，所以直线l 的方程为y －1＝98（x +2），即8x －9y +25=0.(经检验，所求直线方程符合题意.)---14分 21.（1）解：∵()1x f x e '=-，令()0f x '=，得0x =．----2分∴当0x >时，()0f x '>，当0x <时，()0f x '<．∴函数()x f x e x =-在区间(),0-∞上单调递减，在区间()0,+∞上单调递增．-----4分∴当0x =时，()f x 有最小值1． ---6分（2）证明：由（1）知，对任意实数x 均有1x e x -≥，即1x x e +≤．令kx n=-（*,1,2,,1n k n ∈=-N ），则01k n ke n-<-≤，---8分∴1(1,2,,1)nnkk n k e e k n n --⎛⎫⎛⎫-≤==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． --9分即(1,2,,1)nk n k e k n n --⎛⎫≤=- ⎪⎝⎭． --10分∵1,nn n ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ∴(1)(2)211211nnn nn n n n e e e e n n n n -------⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++≤+++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．11分∵(1)(2)2111111111n n n e eeee e e e e ----------+++++=<=---，---13分 ∴ 1211nnn nn n e n n n n e -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．---14分。
高二文科数学选修1—2综合试卷(北师大版)
高二文科数学1——2综合试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（ ）A ．预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上B ．解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上C ．可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上D ．可以选择两个变量中任意一个变量在y 轴上2．数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（ ）A ．28B ．27C ．33D ． 32 3. 复数25-i 的共轭复数是（ ） A ．i +2B ．i -2C ．-i -2D ．2 - i4．下面框图属于（ ）A ．流程图B ．结构图C ．程序框图D ．工序流程图5．若n n n a a a a a -===++1221,6,3，则33a =（ ）A .3B .-3C .-6D .66．下列表述正确的是 （ ）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。
A ．①②③；B ．②③④；C ．②④⑤；D ．①③⑤。
7．用反证法证明：“a b >”，应假设为（ ）. A.a b > B.a b < C.a b = D.a b ≤8．变量x 与y 具有线性相关关系，当x 取值16,14,12,8时，通过观测得到y 的值分别为11,9，8,5，若在实际问题中，y 的预报最大取值是10，则x 的最大取值不能超过 （ ）A ．16B ．17C ．15D ．129．根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）A ．12B ．19C ．14.1D ．-3010．在复平面内，复数2)31(1i iiz +++=对应的点位于 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.已知x 与y 之间的一组数据：则y 必过点12．在复平面内，平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 对应的复数分别 是1+3i,-i,2+i,则点D 对应的复数为_________.13．对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为153.4 和200，若 从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选残差平方和为_ ______的 那个．14．设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，已知算法流程图如右图，请填写空余部分：① _________ ；②___ _______。
高中数学选修1-1 1-2 1-3 高二文综合数学
高中数学选修1-1 1-2 1-3 高二文综合数学考试第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1.下面几种推理中是演绎推理．．．．的是 A ．由金、银、铜、铁可导电得到结论：金属都可导电； B ．猜想数列111,,,122334⨯⨯⨯的通项公式为1(1)n a n n =+()n N +∈；C ．由平面直角坐标系中圆的方程为222()()x a y b r -+-=，推测空间直角坐标系中球的方程为2222()()()x a y b z c r -+-+-= ．D ．所有的平行四边形对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分． 2.下列关于流程图和结构图的说法不正确的是 A ．流程图用来描述一个动态过程 B ．结构图是用来刻画系统结构的C ．结构图只能用带箭头的连线表示各元素的从属关系或逻辑上的先后关系D ．流程图只能用带箭头的流程线表示各元素的先后关系3.已知某样本的频率分布直方图如图所示,样本组距是相等 的，则组距是A.0.5B.1C.32D. 2 4.有五条线段，长度分别为1,3,5,7,9，从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为 A.13 B.49 C.25 D.3105.设,,,a b c d R +∈，且,||||a d b c a d b c +=+->-，则A.ad bc =B.ad bc <C.ad bc >D.ad bc ≤6.已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足n m n m S S S ++=，且11a =，那么10a = A.55 B.10 C. 9 D. 17.设 ,x y 满足约束条件30,0,2,x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则 22x y + 的最大值为则该数阵中第行第个数为A ．48B ．97C ．50D ．101 9.若函数32() f x x x ax =--在区间1[,2)2内单调递增，则a 的取值范围是A ．1(,]4-∞-B ．1[,)4-+∞ C ．1(,]3-∞- D ．3[,)16+∞ 10.下列结论正确的是①在独立性检验时，两个变量的22⨯列联表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大；②线性相关系数r 的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强; ③若事件A 是否发生对事件B 发生的概率没有影响，则称这两个事件为互斥事件; ④若10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a ,中位数为b ,众数为c ，则有c b a >>c A ．③④ B ．②④ C ．①②④ D ．①②③④11.设a b >，函数2()()y x a x b =--的图象可能是12.设函数1()ln 3f x xx =+, 则()f x A ．在区间1(,1),(1,)e e 内均有零点 B ．在区间1(,1)e 内有零点,在区间(1,)e 内无零点C ．在区间1(,1)e内无零点,在区间(1,)e 内有零点 D ．在区间 1(,1),(1,)e e 内均无零点第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡中相应题的横线上． 13.某种细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂为2个），经过4个小时，这种细菌由一个可繁殖成__________个. 14.已知,x y 的取值如下表所示：如果y 与x 呈线性相关，且线性回归方程为ˆ2ybx =+，则6x =时y 的估计值为_________. 15.若0,0a b <<，则不等式1a b x<<-的解集为__________.16.已知0,0,,,,x y x a b y >>成等差数列，,,,x c d y 成等比数列，则2()a b cd+的最小值是__________.三、解答题：本大题共6小题，共74分. 把解答写在答题卡中.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题共两个小题，每小题6分，共12分） （1）求证：5321232log 19log 19log 19++<．（2）已知函数()f x 在定义域内是单调减函数，证明函数()f x 的图象与x 轴至多有一个交点.18. （本小题满分12分）某企业生产一品牌电视投入成本是1800元/台．当电视售价为2400元/台时，月销售m 万台；根据市场分析的结果表明，如果电视销售价提高的百分率为x (01)x <<，那么月销售量减少的百分率为2x ．记销售价提高的百分率为x 时，电视企业的月利润是y （元）． （Ⅰ）写出月利润y （元）与x 的函数关系式； （Ⅱ）试确定电视销售价，使得电视企业的月利润最大． 19. (本小题满分12分)已知关于x 的一元二次方程222(1)160x a x b ---+=．（Ⅰ）若,a b 是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率； （Ⅱ）若[1,5],[0,5]a b ∈∈，求方程没有实根的概率．20.（本小题满分12分）设{}n a 是公比大于1的等比数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和．已知328S =，且123,,4a a a -构成等差数列． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）令211(2)n n b a n n -=++，求数列{}n b 的前n 项和n T .21.（本小题满分13分）已知函数2()3f x x x =+．（Ⅰ）若存在[2,2]x ∈-，使2()3f x m ≥-成立，求m 的取值范围； （Ⅱ）解关于x 的不等式：()26af x x <+．22. (本小题满分13分)已知直线l 与函数x x f ln )(=的图象相切于点)0,1(，且l 与函数2721)(2++=mx x x g )0(<m 的图象也相切. （Ⅰ）求直线l 的方程及m 的值；（Ⅱ）若函数()4()()h x f x xg x '=-（其中()g x '是()g x 的导函数）与直线3y t =-有两个不同的交点，求t 的取值范围.高二文科数学参考答案一.选择题： 每小题5分共60分 ,,DCBDB DCDAB AB 二.填空题：13. 256 14. 5.5 15. 11{|}x x x a b<>-或 16. 4 三：17(1) (6分)证明：因为1log log a b b a=……1分 所以左边191919log 52log 33log 2=++ ……2分231919log (532)log 360=⨯⨯= ……4分因为1919log 360log 3612<= 所以5321232log 19log 19log 19++< ． ……6分（2）证明：假设函数()f x 的图象与x 轴至少有两个交点12(,0),(,0)x x …………1分 当12x x <时，∵函数()f x 在定义域内是单调减函数，∴12()()f x f x >与12()()0f x f x ==矛盾， ……3分当12x x >时，∵函数()f x 在定义域内是单调减函数，∴12()()f x f x <与12()()0f x f x ==矛盾， ……4分∴两个交点不可能，同理两个以上也不可能，所以假设不成立，故函数()f x 的图象与x 轴至多有一个交点. ……6分18解：（Ⅰ）依题意，销售价提高后为2400(1)x +元/台，月销售量为2(1)m x -台…1分 则 2(1)[2400(1)1800]y m x x =-+- (01)x << ………3分 即 32600(441)(01)y m x x x x =--++<< ………5分（Ⅱ）/2600(1224)y m x x =--+令0y '=，得2620x x +-=，解得12,(23x x ==-舍去）． ………8分当10,0;2x y '<<>时 当11,0.2x y '<<<时 ………10分当12x =时，y 取得最大值． 此时销售价为3240036002⨯=元答：电视的销售价为3600元时，电视企业的月利润最大． ………12分19．解：（Ⅰ）基本事件(,)a b 共有36个，………2分方程有正根等价于210,160,0a b ->->∆≥，即221,44,(1)a b a b >-<<-+≥16。