列方程解答百分数应用题
列方程解答百分数应用题
教学内容：教科书第12页的例6、练一练、练习四的第5～9题。
教学目标：
1．进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力，引导学生通过画线段图
表示题目中的数量关系，启发学生联系已有知识经验自主地列方程解决问题。
2．经历解答稍复杂分数百分数应用题探索过程，掌握这种应用题的分析方法。
3、重视方程后检验方法的交流
4、让学生在解答稍复杂应用题的过程中活得成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点：应用题数量关系的分析。
教学难点：培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。
教学准备：小黑板。
(设计理念：教师职责已经越来越少地传递知识，而越来越多地激励思考,教师必须集中更多的时间和精力从事那些有效果的和有创造性的活动。
因此本课教师给自己的定位只能是个引导者，有关画图分析列式解答等活动就交给学生。
)
教学过程：
一、复习旧知。
根据下列每句话中数量之间的关系列出数量关系式
1、男生人数是女生的80%
2、白兔比黑兔少30只
3、实际比计划增产20%
二、激情导入
上节课同学们学得很不错，今天再接再厉，继续攻克稍复杂的百分数应用题，（板书课题），请看例题。
三、
探索新知
1、出示例6，探索和分析解题思路。
（1）学生读题后提问：按照你以往的经验你觉得应该从哪句话入手去分析？
（2）你会根据关键句画出线段图吗？（指导学生画图：先画哪条线？另一条线段的长度大约画到哪里？节约了20%标在哪里？440立方米呢？）
2、根据所画线段图找出数量之间的相等关系。
（1）根据学生的回答教师板书：九月份用水量－十份比九月份节约的用水量=十月份的用水量
（2）通过这个数量关系你觉得用什么方法去解答呢？
（3）想一想，该设谁呢？为什么？
（4）如果九月份用水吨，那么十月份比九月份节约的用水量怎样求？
根据数量关系，你会列方程吗？
3、生独立解答所列方程。
4、检验是否正确，说说你是怎样检验的？
生交流自己的检验的方法
5、你还可以用别的方法解答吗？（分层教学对一些学得相对比较好的学生提出要求）
交流方法
6、小结并回顾本题的思考过程明确解题思路：
（1）找到题中的关键句。
（2）可以画线段图帮分析
（3）从关键句中找到相加或相减的数量关系
（4）设单位“1”的量为
（5）结果就代入题目中进行检验
四、巩固练习
1．根据关键句列出数量关系式
（1）实际用电比计划节约15%
（2）现价比原价便宜了10%
（3）松树的棵树比柳树的棵树多20%
进行小结：怎么能很快的列出数量关系？
2、做练一练的第1题
画出线段图。
（对有困难的学生建议划线段图）
从线段图（或关键句）中你找到了什么相等的数量关系？
引导学生说出：舞蹈组人数+比舞蹈组多的人数=42人
追问：应设谁为
比舞蹈组多的人数怎样表示？
根据数量关系列出方程。
2．做练一练的第2题
建议画线段图分析。
从线段图中你找到了什么样的数量关系？
设谁为？降价部分怎样表示？
你会列方程吗？
提醒学生检验。
3．做练习四的第6、8题（直接做在课堂作业本上）
让学生独立解答。
4．分层练习
（1）a层次同学做
妈妈买了一箱苹果，第一周吃了20%，第二周吃了余下的25%，两周一共吃了20个，这箱苹果一共有多少个？
（2）b层次同学做练习题四的第7题
有困难的先根据提出的问题分别画出线段图。
写出相应的数量关系，以便于体会这两个问题的联系与区别。
再根据数量关系解答。
（3）c层次同学做练习四第5题五、全课小结
本节课你有什么收获？
解稍复杂的分数应用题的关键是什么。
列方程解决稍复杂的百分数应用题
1、校武术队有队员共72人，其中女生人数是男 生的60% 。武术队有男生、女生各多少人？ 2、校武术队男队员比女队员多18人，其中女生 人数是男生的60% 。武术队有男生、女生各多少 人？
解方程
χ+40%χ=7
χ-15%χ=10.2
140%χ-χ=0.5
当堂检测
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、果园里有桃树和杏树180棵，杏树的棵树是 桃树的40%。两种树各有多少棵？ 2、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的 单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是 多少元？ 3、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格 是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？ 4、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中苹 果树棵树是梨树棵树的20%。苹果树和梨树各有 多少棵？
口答： 1、这题的单位“1”是谁？ 2、估计一下，这是什么样的百分数应用题？
先独立完成，然后小组里交流 1、画出线段图 2、用两种方法解决这题？并说一说两种方法的依据。 3、请把结果作为已知条件，代入到题目中检查，你 会检查哪些条件是否符合呢？试着检验一下。
例5
改编题 美术组女生比男生少4人
请大家观察：改编后，什么没有变化，什么发生了 变化？
用方程解百分数应用题
模拟试题一、填空。
1、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（）％，足球个数是篮球的（）％，足球个数比篮球少（）％。
2、排球个数比篮球多18％，排球个数相当于篮球的（）％。
3、足球个数比篮球少20％。
排球个数比篮球多18％，（）球个数最多，（）球个数最少。
4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。
苹果树占总棵数的（）％，其余的果树占总棵数的（）％。
5、女生人数占全班的百分之几= （）÷（）杨树的棵数比柏树多百分之几= （）÷（）实际节约了百分之几= （）÷（）比计划超产了百分之几= （）÷（）6、20的40％是（），36的10％是（），50千克的60％是（）千克，800米的25％是（）米。
7、进口价ａ元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10％，这批货物的成本是（）元。
二、解决实际问题1、白兔有25只，灰兔有30只。
灰兔比白兔多百分之几？2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。
实际比计划多生产了百分之几？3、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。
比计划超产百分之几？5、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17％的增值税。
一共要缴纳多少万元的增值税？6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。
按规定需缴纳10％的车辆购置税。
爸爸买这辆车共需花多少钱？例4、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。
这本书是打几折出售的？分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。
6.4 + 1.6 = 8（元）6.4 ÷8 = 80％= 八折答：这本书是打八折出售的。
点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。
在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。
数学百分数应用题试题答案及解析
数学百分数应用题试题答案及解析1.小明和小红正在做黄豆发芽的实验．（）的发芽率高．A.小明B.小红C.相等【答案】B【解析】根据发芽率的意义，×100%=发芽率，由此解答．解：×100%=75%；×100%=95%；95%＞75%；答：小红的发芽率高．故应选：B．点评：此题考查的目的是理解和掌握发芽率的意义以及求发芽率的计算公式．2.李师傅做了101个零件，全部合格．合格率是（）A.101%B.99%C.100%【答案】C【解析】合格率即合格零件个数占生产零件总个数的百分之几，根据“合格率=×100%”，列出算式即可得出结论．解：×100%=100%；答：合格率是100%；故选：C．点评：这种类型的题目，可以根据公式代入数字，进行直接计算．不管生产多少个，只要全部合格，都是100%．3.六（1）班参加植树活动，班主任问班长出勤的情况，班长说：“我们班共有50人，没有全部到齐，但大部分来了．”出勤率可能是（）A．48%B．50%C．100%D．96%【答案】D【解析】理解出勤率的含义：出勤率指的是出勤的人数占全班总人数的百分之几，进而根据题意可知：没有全部到齐，但大部分来了，即出勤的人数小于50人，所以出勤率小于100%，但大于50%；进而选择即可．解：根据出勤率的含义可知：没有全部到齐，但大部分来了，即出勤的人数小于50人，所以出勤率小于100%，但大于50%，所以可能是96%；故选：D．点评：此题属于百分率问题，最大值为100%，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．4.某车间有50名职工，1人请假，出勤率是（）A. B. C.【答案】C【解析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比，计算方法是：×100%．解：出勤人数是50﹣1人，所以出勤率是：×100%．故选：C．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．5.植物小组进行某种向日葵种子的发芽试验，结果发现这种向日葵种子的发芽率高达（）A．60%B．90%C．200%D．110%【答案】B【解析】因发芽率最高是100%，据此解答．解：因发芽率最高是100%，所以C、D两个答案都大于了100%，不合题意，又因结果发现这种向日葵种子的发芽率高，所以60%的发芽率低了．故选：B．点评：本题的关键是明白发芽率最高是100%．6.在含盐率是20%的盐水中，加入盐和水各20克，这时盐水的含盐率（）A.仍为20%B.高于20%C.低于20%【答案】B【解析】只要把后来加入的盐水的含盐率和原来盐水的含盐率进行比较：当加入的盐水的含盐率大于原来盐水中的含盐率，那么后来盐水的含盐率就大于原来盐水中的含盐率；当加入的盐水的含盐率等于原来盐水中的含盐率，那么后来盐水的含盐率就等于原来盐水中的含盐率；当加入的盐水的含盐率小于原来盐水中的含盐率，那么后来盐水的含盐率就小于原来盐水中的含盐率；进而得出结论．解：×100%，=50%；因为加入的盐水的浓度大于原来盐水中的盐的浓度，所以这时盐水的含盐率高于20%，故选：B点评：解答此题应根据题意，把后来加入的盐水的含盐率和原来盐水的含盐率进行比较，继而得出结论．7.命中率最高的是（）A．射击8次，命中5次B．射击40次，命中30次C．射击50次，脱靶11次D．脱靶1次，命中4次【答案】D【解析】理解命中率，即命中次数占射击总次数的百分之几，根据公式：命中率=×100%，分别求出四种情况中命中率，然后比较，进而得出结论．解：A、×100%=62.5%；B、×100%=75%；C、×100%=78%；D、×100%=80%；因为80%＞78%＞75%＞62.5%，所以脱靶1次，命中4次的命中率最大；故选：D．点评：掌握命中率的计算方法，求出四种情况中的命中率，是解答此题的关键．8.分别往两杯水中加20克盐，哪杯盐水的含盐率高？（）A.、第一杯高B.第二杯高C.两杯同样高【答案】B【解析】含盐率：表示盐占盐水的百分之几就是含盐率．我们分别求出两杯盐水的浓度，运用盐的重量除以盐水的重量，就是含盐率，解；第一杯的浓度：20÷（200+20），=20÷220，≈9.1%；第二杯的浓度：20÷（20+150），=20÷170，≈11.76%；因此第二杯的高．故选：B．点评：本题是一道简单的百分数应用题，考查了学生对含盐率的意义理解及运用情况．9.在含糖5%的糖水中，再加入5克糖和100克水，糖水的含糖率是（）A.不变B.高于5%C.低于5%【答案】C【解析】先用“5+100”求出糖水的重量，进而根据公式：含糖率=×100%，求出加入的糖水的含糖率，然后和原来糖水的含糖率进行比较，得出结论．解：×100%≈4.8%；因为4.8%＜5%，所以加入后糖水变的不如原来甜，即糖水的含糖率低于5%；故选：C．点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．10.把20克盐溶解在60克水中，盐水的含盐率是（）A．20%B．33.3%C．60%D．25%【答案】D【解析】把20克盐溶解在60克水中，则盐水为20+60克，则盐水的含盐率是20÷（20+60）×100%．解：20÷（20+60）×100%=20÷80×100%，=25%．即盐水的含盐率是25%．故选：D．点评：含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100%．11.（2012•西充县模拟）学校种一批树，97棵全部成活，这批数的成活率是（）A．100%B．99%C．98%D．97%【答案】A【解析】根据成活率的公式：×100%=成活率，可知成活率为100%，继而进行选择即可．解：×100%=100%，故选：A．点评：解答此题，要明白成活率的意义，熟练掌握成活率的公式．12.一包种子，其中发芽的有100粒，没有发芽的有10粒，发芽率是（）A.10%B.90%C.90.9%【答案】C【解析】先用“100+10”求出这包种子的总数（试验种子总数），进而根据“发芽率=×100%，代入数值，解答即可．解：100+10=110（粒），×100%≈90.9%；故选：C．点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．13.（2013•华亭县模拟）做种子发芽试验，发芽率是（）A．种子数与不发芽种子数的比B．不发芽种子数与发芽种子数的比C．发芽的种子数与种子数的比D．种子数与发芽的种子数的比【答案】C【解析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，由此进行求解．解：发芽率=×100%；即发芽率是发芽的种子数与种子数的比．故选：C．点评：此题属于百分率问题，都是指部分数量（或全部数量）占全部数量的百分比．14.（2013•蓬溪县模拟）六（4）班同学参加植树活动，班主任问班长出勤情况，班长说：“全班50人，没有全部到齐，但大部分都来了”这个班的出勤率可能是（）A．50%B．48%C．80%D．100%【答案】C【解析】理解出勤率的含义：出勤率指的是出勤的人数占全班总人数的百分之几，进而根据题意可知：没有全部到齐，但大部分来了，即出勤的人数小于50人，所以出勤率小于100%，但大于50%；进而选择即可．解：根据出勤率的含义可知：没有全部到齐，但大部分来了，即出勤的人数小于50人，所以出勤率小于100%，但大于50%，所以可能是80%；故选：C．点评：此题属于百分率问题，最大值为100%，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．15.一种盐水，盐与水的比是1：5，如果再向其中加入含盐20%的盐水若干，那么含盐率将（）A．不变B．下降了C．升高了D．无法确定【答案】C【解析】根据题中盐和水的比是1：5，假设原来盐水中盐有1份，则水有5份，则配成后的盐水有（5+1）份，进而根据计算公式为：含盐率=×100%，求出原来盐水的含盐率，这时只要把后来加入的盐水的含盐率和原来盐水的含盐率进行比较，看后来加入的盐水的含盐率比原来盐水浓度大还是小，就能知道盐水的含盐率是提高了，还是降低了．解：原来盐水的含盐率：×100%≈16.7%，因为后来加入的盐水的含盐率是20%，20%＞16.7%，所以含盐率将升高；故选：C．点评：完成本题的关键是先根据“盐与水的比是1：5”求出原来盐水的含盐率，进而把和后来加入的盐水的含盐率和原来盐水的含盐率进行比较即可得出结论．16.小丽与李明谁的命中率高？【答案】李明的命中率高【解析】根据命中率=射中次数÷射击总次数×100%，分别求出两人的命中率，再进行比较．解：小丽的命中率是：46÷50×100%=92%，李明的命中率是：28÷30×100%≈93.3%，92%＜93.3%，所以李明的命中率高．答：李明的命中率高．点评：本题主要考查了学生对命中率公式的掌握情况，注意要乘100%．17.甲乙两班今天都出勤48人，那么两班今天的出勤率相同．．（判断对错）【答案】×【解析】理解出勤率，出勤率是指实际出勤人数占应出勤人数的百分之几，计算方法为：×100%=出勤率，由此可知：出勤率不但与出勤人数有关，还与应出勤人数（各班总人数）有关，本题只知道甲乙两班今天都出勤48人，而不知道两班的总人数，所以两个班的出勤率不能判断．解：由分析可知：甲乙两班今天都出勤48人，那么两班今天的出勤率相同，说法错误，因为不知道两班的总人数，所以两个班的出勤率不能判断；故答案为：×．点评：明确出勤率的含义及计算方法，是解答此题的关键．18.一杯糖水100克，糖与水的比是l：9．如果再加入60克水；这时糖占糖水的%．【答案】6.25【解析】用100×，求出糖的重量，根据含糖率=糖的重量÷糖水的重量×100%，进行计算这时糠水的重量是100+60=160克．据此解答．解：糖的重量是：100×=10（克），这时糖占糖水的：10÷（100+60）×100%，=10÷160×100%，=6.25%．答：这时糖占糖水的6.25%．故答案为：6.25．点评：本题的关键是先求出糖的得，再根据含糖率的计算公式进行计算．注意要乘上100%．19.某种盐水的含盐率是8%，也就是在克水中放入8克盐．【答案】92【解析】此题属于百分率问题，根据含盐率和盐的质量，先求出盐水的质量，再用盐水的质量减去盐的质量即可．解：盐水的质量：8÷8%=100（克）；水的质量：100﹣8=92（克）；故答案为：92．点评：掌握盐水的概念和含盐率的意义，是解答此题的关键．20.六年级（1）班共有学生50人，秋游的这天有两人请假，那么该班秋游出勤率是．【答案】96%【解析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求得出勤的人数，再用出勤人数除以总人数乘100%即可．解：（50﹣2）÷50×100%，=48÷50×100%，=96%；答：该班秋游出勤率是96%．故答案为：96%．点评：此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，由此求解．21.小亮做150个题，错了50个题，正确率是%．【答案】66.7【解析】正确率是指正确的题目数量占题目总数量的百分之几，把总数量看成单位“1”，计算方法是：正确率=×100%．解：×100%，=×100%，≈66.7%；答：正确率是66.7%．故答案为：66.7．点评：本题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据求解即可．22.在雅典奥运会上中国球员姚明68投37中，他投篮的命中率约，也就是他每投10次，大概可投进个球．【答案】54.41%，5【解析】命中率是指命中的数量占投篮总数量的百分比，用命中的数量除以投篮的总数量乘上100%就是命中率；用10乘上命中率就是投篮10次投进的个数．解：37÷68×100%≈54.41%；10×54.41%≈5（个）；答：投篮的命中率约 54.41%，也就是他每投10次，大概可投进 5个球．故答案为：54.41%，5．点评：本题关键是理解命中率，从中找出单位“1”，再根据数量关系求解．23.某班今天实到36人，请假2人，出勤率是%，这个班学生占全校的3.8%，全校有名学生．【答案】94.7，1000【解析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是：×100%，先求出这个班的人数，然后代入数据求出出勤率；再把全校的人数看成单位“1”，它的3.8%对应的数量是这个班的人数，用这个班的人数除以3.8%就是全校的总人数．解：36+2=38（人）；×100%≈94.7%；38÷3.8%=1000（人）；答：出勤率是94.7%，全校有1000名学生．故答案为：94.7，1000．点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，从而较好的解答问题．24.五年级去年植树200棵，只有4棵没有栽活，成活率是．【答案】98%【解析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活率=×100%，由此求解．解：200﹣4=196（棵）；×100%=98%；答：成活率是98%．故答案为：98%．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．25.产品的合格率是指占的百分之几．【答案】合格产品数量，产品总数量【解析】合格率指的是在产品质量检测中，合格产品数占产品总数的百分比；由此求解．解：产品的合格率是指合格产品数量占产品总数量的百分之几．故答案为：合格产品数量，产品总数量．点评：本题考查了百分率的含义，都是指一部分数量（或全部数量）占全部数量的百分之几．26.用4吨大豆榨油600千克，出油率是多少？【答案】15%【解析】出油率是指出油的重量占大豆重量的百分之几，计算方法是：×100%，代入数据计算即可．解：4吨=4000千克×100%=15%；答：这批大豆的出油率是15%．点评：此题属于百分率问题，是用出油的重量除以大豆的重量乘百分之百，由此代入数据求解．27.小麦的出粉率是85%，8吨小麦可出面粉多少吨？【答案】6.8吨【解析】根据”求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”即可得出结论．解：8×85%=6.8（吨），答：8吨小麦可出面粉6.8吨．点评：此题根据分数的意义进行解答即可．28.李师傅做了一批零件，做的零件合格了1900个，合格率为95%，李师傅一共做了多少个零件？【答案】2000个【解析】把零件总个数看作单位“1”，所做零件总个数的95%是1900个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．解：1900÷95%=2000（个）；答：李师傅一共做了2000个零件．点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．29.育才小学有教师250人，已达到普通话等级测试二乙级或以上等级（二乙级或以上等级视为达标等级）的人数有220人，该校教师普通话的达标率是多少？【答案】88%．【解析】求达标率，根据公式“达标率=×100%；代入数值进行解答即可．解：×100%=88%；答：该校教师普通话的达标率是88%．点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．30.春天，公园里种了520棵树苗，成活了502棵，求成活率．【答案】96.54%【解析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是×100%=成活率．解：×100%≈96.54%；答：成活率是96.54%．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．31.张师傅配制了含盐率为15%的盐水20千克，现在要加多少千克水才能稀释成含盐率为5%的盐水？【答案】40千克【解析】含盐率为15%的盐水20千克中含盐20×15%千克，又含盐20×15%千克的率为5%的盐水为20×15%÷5%千克，所以需要加水20×15%÷5%﹣20千克．解：20×15%÷5%﹣20=3÷5%﹣20，=60﹣20，=40（千克）．答：现在要加40千克水才能稀释成含盐率为5%的盐水．点评：完成本题要注意这一过程中，盐的重量没有发生变化．32.某商店一批商品的成本是48000元，售完后收入57600元，求盈利率．【答案】20%【解析】根据盈利率是指盈利的钱数占成本价的百分比，计算方法是：×100%，据此解答即可．用收入的钱数减去成本除以成本列式计算即可．解：（57600﹣48000）÷48000，=9600÷48000，=20%；答：盈利率是20%．点评：本题考查学生对百分率问题的实际应用情况．33.王大爷在荒山上植树，一共植了110棵，有8棵没有成活．（1）成活了多少棵？（2）这批树的成活率约是多少？（百分号前保留一位小数）【答案】（1）成活了102棵；（2）这批树的成活率约是92.7%．【解析】（1）成活棵数=植树棵数﹣没成活的棵数．代入数据即可．（2）成活率=成活棵数÷植树总棵数×100%，据此解答．解：（1）110﹣8=102（棵）；答：成活了102棵．（2）102÷110×100%，≈92.7%；答：这批树的成活率约是92.7%．点评：本题主要考查了学生对成活率公式的掌握情况，注意要乘上100%．34.只列式不计算．（1）服装厂要做620套学生服，已经做了5.5天，平均每天做65套．剩下的要在3天里做完，平均每天应做多少套？（2）学校计划种花96棵，按5：3分给六年级和五年级学生完成，五年级学生要种多少棵？（3）六年（1）班有49人到校，刘芳因病没来上课，这天的出勤率是多少？【答案】（1）（620﹣65×5.5）÷3；（2）96×；（3）×100%．【解析】（1）已经做了5.5天，平均每天做65套，则已做了65×5.5套，还剩620﹣65×5.5套没做，剩下的要在3天里做完，则平均每天要做（620﹣65×5.5）÷3套；（2）按5：3分给六年级和五年级学生完成，则五年级种的棵数占全部的，所以五年级学生要种96×棵；（3）有49人到校，刘芳因病没来上课，则六一班部人数为49+1人，根据出勤率=×100%可知，这天的出勤率为：×100%．解：（1）（620﹣65×5.5）÷3；（2）96×；（3）×100%．点评：本题中考查的知识点较多，完成时要注意分析每个小题中所给条件，然后列出正确算式．35.清水湖春季植树400棵，未成活的有10棵．求成活率．【答案】97.5%【解析】求成活率，根据成活率=×100%，据此计算即可．解：×100%=97.5%；答：成活率是97.5%．点评：此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．36.小明植树105棵，其中死亡5棵，后来补种5棵，全部成活，这批树苗成活率是多少？【答案】95.4%．【解析】求成活率，根据公式：成活率=×100%，代入数值，解答即可．解：×100%≈95.4%；答：这批树苗成活率是95.4%．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．37.战士王明打靶训练，一共打了5组子弹，每组10发子弹．其中有3发子弹没有命中目标．求战士王明打靶的命中率．【答案】94%【解析】命中率=命中子弹数÷发射子弹总数×100%，据此算出命中率，再进行判断．解：10×5=50（发），×100%=94%；答：王明打靶的命中率是94%．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．38.一名打字员已经打了1600个字，正好打了全文的40%．（1）全文共有多少个字？（2）还有多少字没有打？【答案】4000个字；2400个字【解析】（1）把全文共有的字数看作单位“1”，打了40%，打了1600个字，根据““对应数÷对应分率=单位“1”的量”解答即可；（2）求还有多少个字没有打，用全文总字数减去已打的字数即可．解：（1）1600÷40%=4000（个）；答：全文共有4000个字；（2）4000﹣1600=2400（个）；答：还有2400个字没有打．点评：解答此题用到的知识点：判断出单位”1“，根据““对应数÷对应分率=单位“1”的量”解答即可．39.油菜籽的出油率是42%，一个榨油厂榨出菜籽油2100千克，需要多少千克的油菜籽？【答案】5000千克【解析】根据油菜籽的出油率=×100%，可得出：油菜籽的质量=油的质量÷油菜籽的出油率，据此计算即可．解：2100÷42%=2100÷0.42=5000（千克），答：需要油菜籽5000千克．点评：此题考查百分率的实际应用，根据油菜籽的出油率=×100%，推导出油菜籽的质量的求法是解题的关键．40.某市正在进行道路拓宽，团结路的路宽原来12m，增加了13m，拓宽了百分之几？【答案】108.3%【解析】用增加的宽度除以原来的宽度就是拓宽了百分之几．解：13÷12≈108.3%；答：拓宽了108.3%．点评：本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数．41.放假乘火车去奶奶家要用16小时．现在火车提速了，14小时就能到．现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之几？【答案】12.5%【解析】先求出现在比原来节省多少小时，然后用节省的时间除以原来的时间就是节省了百分之几．解：（16﹣14）÷16，=2÷16，=12.5%；答：现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了12.5%．点评：本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数．42.李明和张林参加公司开展的技能比武．在2小时里，李明加工了165个零件，有15个不合格，张林加工了160个零件，有10个不合格．你认为谁的技艺更高一筹？说说你的理由．【答案】张林的技艺高．因他的合格率高【解析】根据合格率=合格产品数÷加工产品总数×100%，分别求出李明和张林的合格率，再进行比较．据此解答．解：（165﹣15）÷165×100%，=150÷165×100%，≈90.91%，（160﹣10）÷160×100%，=150÷160×100%，=93.75%．90.91%＜93.75%，所以张林的技艺高．因他的合格率高．答：张林的技艺高．因他的合格率高．点评：本题主要考查了学生对合格率公式：合格率=合格产品数÷加工产品总数×100%的掌握情况．注意要乘上100%．43.吨菜籽可以榨油吨，菜籽的出油率是百分之几？要榨1吨菜油，需要菜籽多少吨？【答案】菜籽的出油率是80%，要榨1吨菜油，需要菜籽吨【解析】出油率是指榨出油的重量占菜籽重量的百分比，计算公式是：×100%=出油率，进而代入数据，解答即可；求要榨1吨菜油，需要菜籽多少吨？根据出油率、菜籽的重量和榨出油的重量三者之间的关系进行解答即可．解：÷×100%=80%；1÷80%=（吨），答：菜籽的出油率是80%，要榨1吨菜油，需要菜籽吨．点评：此题属于百分率问题，应根据出油率、菜籽的重量和榨出油的重量三者之间的关系进行解答．44.紫竹苑进行绿化植树，成活294棵，成活率为98%，共植树多少棵？没有成活的有多少棵？【答案】共植树300棵，没有成活的有6棵．【解析】①成活率是指成活的数量占植树总数量的百分比，成活率为98%，成活了294棵，即植树总棵数的98%是294棵，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；②把植树总数看作单位“1”，成活率是98%，则没成活率是（1﹣98%），进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．解：①294÷98%=300（棵）；②300×（1﹣98%）=6（棵）；答：共植树300棵，没有成活的有6棵．点评：明确成活率的含义是解答此题的关键；用到的知识点：①已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；②一个数乘分数的意义．45.六年级有学生200人，昨天有198人到校，六年级昨天的出勤率是多少？【答案】99%【解析】出勤率是指出勤的学生人数占六年级学生总人数的百分之几，即：；据此解答．解：=99%，答：六年级昨天的出勤率是99%．点评：本题考查了百分数应用中的百分率的问题，这里要运用“出勤率”解决问题．46.育英小学在植树活动中，五（1）班共植树101棵，成活了100棵，成活率是．【答案】99%【解析】首先明白成活率的意义，成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，据此列式解答．解：×100%≈99%，答：成活率是99%．故答案为：99%．点评：理解成活率的意义是解答此题的关键．47.小华要将一份1.5GB的文件下载到自己的电脑中．他查了一下D盘和E盘的属性，发现以下信息：D盘总容量9.7GB，已用空间占80%；E盘已用空间11.52GB，未用空间占10%．（1）他将文件保存到哪个盘里比较合适？写出理由．（2）前4分钟下载20%，照这样的速度，还要几分钟下载完毕？【答案】（1）因为E盘存不下，所以存在D盘较合适；（2）16分钟【解析】（1）D盘，已用空间占80%，则未用空间占（1﹣80%），根据一个数乘分数的意义，求出D盘未用空间；F盘未用空间占10%，已用空间占（1﹣10%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出E盘总容量，进而根据一个数乘分数的意义，求出F盘未用空间，然后和下载文件的容量进行比较，得出结论；（2）先用“20%÷4”求出平均一分钟下载总容量的百分之几，进而根据“还需下载的容量÷一分钟下载的容量=还需时间”进行解答即可．解：（1）D盘还可用空间：9.7×（1﹣80%），=9.7×0.2，=1.94（G），1.94G＞1.5G，所以存在D盘较合适；E盘还可用空间：11.52÷（1﹣10%）×10%，=11.52÷0.9×0.1，=12.8×0.1，=1.28（G），1.28G＜1.5G，不适合；答：因为E盘存不下，所以存在D盘较合适；（2）（1﹣20%）÷（20%÷4），=80%÷5%，=16（分钟）；答：还要16分钟下载完毕．点评：解答此题用到的知识点：一个数乘分数的意义用乘法解答，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答．48.有一只杯子，里面装有40克水，往里面加入10克糖，求含糖率？【答案】20%【解析】先用“10+40”求出糖水的重量，进而根据公式：含糖率=×100%，代入数值进行解答，进而判断即可．解：×100%=20%；答：含糖率是20%．点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．49.刚收割的500克小麦烘干后，轻了63.2克，求这种小麦的含水率？【答案】12.64%【解析】由题意可知：轻了63.2克，即小麦中水的重量是63.2克，进而根据“含水率=×100%”解答即可．解：×100%=12.64%；答：这种小麦的含水率为12.64%．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．50.小王加工99个零件，合格99个，这批零件的合格率是99%．．【答案】错误【解析】解答此题首先理解合格率的含义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分比，由此列式解答即可．解：×100%，=100%；答：这批零件的合格率是100%．故答案为：错误．点评：此题重点考查学生对合格率=×100%这一关系式的理解与运用．51.某水稻种子进行发芽试验，培育500粒稻谷种子，有15粒没有发芽．求这批种子的发芽率．【答案】97%【解析】用“500﹣15=485（粒）”，求出发芽的稻谷种子，然后根据“×100%=发芽率”，进行解答即可．解：500﹣15=485（粒），×100%=97%；答：这批种子的发芽率是97%．点评：正确理解发芽率，根据公式“×100%=发芽率”，列式解答即可．52.（2012•华亭县模拟）东街村春季植树，树苗的成活率为80%，有1600棵没有成活，问东街村春季共植树多少棵？【答案】8000棵【解析】1600棵没有成活，就要找出这1600棵占植树总棵数的分率；已知成活率是80%，那么死亡率为1﹣80%=20%，这20%正好是1600棵所占的分率，列出算式解答即可．解：1600÷（1﹣80%），=1600÷0.02，=8000（棵）．答：这次一共植树8000棵．点评：此题属于百分率问题，重点找出没有成活的1600棵树所占的分率，从而列式解答，解决问题．53.（2012•陕西模拟）四年一班同学栽了50棵杨树，活了49棵．杨树的成活率是49%．【答案】错误【解析】根据“成活率=×100%”，进行解答判断．解：×100%=98%；答：杨树的成活率是98%，故答案为：错误点评：正确理解成活率，根据公式“成活率=×100%”，解答继而得出正确结论．54.（2012•中山模拟）某公司要生产一批手提电脑，原计划每天生产40台，10天完成任务．实际每天生产了50台，实际所用的时间是原计划的百分之几？【答案】80%【解析】先求出这批电脑的总数量，然后用总数量除以实际每天生产的台数求出实际用的时间；用实际用的时间除以计划用的时间即可．解：40×10÷50÷10，=400÷50÷10，=8÷10，=80%；答：实际所用的时间是原计划的80%．。
百分率应用题参考答案
百分率应用题参考答案典题探究一．基本知识点：二．解题方法：例1．学校举行数学比赛，有27人参加，3人缺席，这次比赛的参赛率是（）A．27% B．89% C．90%考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：首先理解“参赛率”的概念，参赛率是指参赛人数占总人数的百分比．在此题中，参赛人数是27人，总人数是27+3=30（人），由此列式解答．解答：解：×100%=90%；答：这次比赛的参赛率是90%．故选：C．点评：此题解答的关键在于掌握“参赛率”的概念，并由此列式解答．例2．抽样检查某工厂产品的质量，结果是80件合格，20件不合格，这个厂的产品的合格率是（）A．25% B．75% C．80%考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：合格率是指合格产品数占产品总数的百分比，计算方法是：合格率=×100%．解答：解：×100%=80%；答：这个厂的产品的合格率是80%．故选：C．点评：本题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可．例3．含糖30%的糖水中，加入24克糖，26克水，这时糖水的含糖率（）A．等于30% B．小于30% C．大于30% D．无法判断考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：我们先求出把24克糖放入26克水中的糖水的含糖率，如果含糖率高于30%，那么把“含糖量是30%的糖水中加入24克糖和26克水”后，这时的糖水的含糖量一定会大于30%．解答：解：24÷（24+26）×100%，=24÷50×100%，=48%；因此把48%的糖水融到30%的溶液中，这时含糖量大于30%．故选：C．点评：本题考查了含糖率问题，求出24克糖融入26克水中的含糖率，即可进一步解决题目中的问题．例4．小红为妈妈冲了三杯糖水，下面三杯中榶水最甜的是（）A．第一杯含榶率12% B．20克糖冲成200克糖水C．200克水中加入20克糖D．糖与水的比1：8考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：根据题意分别求出每杯糖水的含糖率，然后进行比较即可确定．解答：解：B，100%，=0.1×100%，=10%；C，100%，≈0.091×100%，=9.1%；D，100%，≈0.111×100%，=11.1%；12%＞11.1%＞10%＞9.1%．答：含糖率最高的是第一杯．故选：A．点评：此题解答关键是理解含糖率的意义，含糖率是指糖的质量占糖水质量的百分之几，求出含糖率进行比较即可．演练方阵A档（巩固专练）1．如图所示，根据各个杯中的糖与水的质量，（）号杯的糖水最甜．A．糖：20 水：60 B．糖：10 水：20C．糖：10 水：50D．糖：30 水：150考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：根据含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%，即可求出各个选项中糖水的含糖率（浓度），比较即可得出答案．解答：解：A中糖水的浓度为20÷（20+60）×100%=20÷80×100%=25%；B中糖水的浓度为10÷（10+20）×100%=10÷30×100%≈33%；C中糖水的浓度为10÷（10+50）×100%=10÷60×100%≈16.7%；D中糖水的浓度为30÷（30+150）×100%=30÷180×100%≈16.7%；因为33%＞25%＞16.7%，所以B号杯的糖水最甜．故选：B．点评：关键是分别求出4杯糖水的浓度，再比较浓度的大小，进一步选出哪杯中的糖水甜些．2．在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比是（）A．大于30% B．等于30% C．小于30% D．无法确定考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：如果5克盐和10克水放在一起，浓度是5÷（10+5）≈33.3%，加入的盐水含盐率大于原来盐水的含盐率，所以这时盐水含盐率应大于原来的含盐率30%；解答即可．解答：解：×100%，≈33.3%；因为加入的盐水的浓度大于原来盐水中的盐的浓度，所以这时盐水的含盐率应大于30%；故选：A．点评：解答此题应根据题意，把后来加入的盐水的含盐率和原来盐水的含盐率进行比较，继而得出结论．3．在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时的盐水的含盐率（）30%A．大于B．小于C．等于D．无法比较考点：百分率应用题．分析：现在盐水的含盐率与原来盐水的含盐率比较大小，只要求出加入盐水的含盐率，与原来盐水的含盐率进行比较，即可得出答案．解答：解：加入盐水的含盐率：，=0.3×100%，=30%；答：这时盐水的含盐率等于30%．故选：C．点评：此题主要考查含盐率的意义及其计算公式，关键理解现在盐水的含盐率取决于加入盐水的含盐率，所以只要求出加入盐水的含盐率，即可得答案．4．往浓度为10%，重量为400克的糖水中加入（）克水，就可以得到浓度为8%的糖水．A．90 B．100 C．110 D．120考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：据题意可知，浓度为10%的糖水变为浓度为8%的糖水的过程中，糖水中糖的质量没有变化．增加的只是水的质量，因此只要根据具体的数值除以对应的分率，就能求出需要加多少水；糖水中糖的质量为：400×10%=40（克），加水后浓度变为8%，所以加水后的盐水重：40÷8%=500（克），所以加水的质量为：500﹣400=100（克）．列综合算式为：（400×10%）÷8%﹣400．解答：解：（400×10%）÷8%﹣400=40÷8%﹣400．=500﹣400，=100（克）；答：加100克水，才能得到浓度为8%的糖水．故选：B．点评：抓住不变量“糖的质量”不变是完成本题的关键所在；用到的知识点：一个数乘分数的意义和已知一个数的几分之几是多少，求个数用除法解答．5．一个工厂5月份生产机器98台全部合格，合格率是（）新．A．2% B．.98% C．100%考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：合格率是指合格产品数量占产品总数量的百分之几，计算方法是：合格率=×100%；由此求解．解答：解：×100%=100%故选：C．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．6．一道数学思考题，全班10人做错，30人做正确，这道题的正确率是（）A．25% B．66.7% C．75%考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：正确率是指正确的人数占全班人数的百分比，计算方法是：×100%．解答：解：×100%=75%；故选：C．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．7．一杯糖水200克，其中糖20克，如果再往杯中放入50克糖，此时含糖率为（）A．35% B．28% C．25% D．20%考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：先根据加法的意义，求出糖水和糖的质量，进而根据：含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%，解答即可．解答：解：（20+50）÷（200+50）×100%=70÷250×100%=28%答：此时含糖率为28%．故选：B．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．8．把25克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（）A．20% B．25% C．125%考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为：×100%，由此解答．解答：解：×100%=20%，答：盐水的含盐率是20%．故选：A．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．9．一批零件，100个合格，不合格25个，这批零件的合格率是（）A．75% B．80% C．100%考点：百分率应用题．分析：合格率就是合格的零件数占零件总个数的百分之几，即：×100%=合格率，运用这个公式进行计算即可．解答：解：×100%=80%，答：这批零件的合格率是80%．故选：B．点评：本题考查了百分率问题中的合格率，考查了学生对百分率概念的理解及运用情况．10．某种药品的进价为100元，零售价为120元，该药品的利润率为（）A．20% B．25% C．22.5%考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：根据利润=售价﹣进价即可得利润值，根据利润率=利润÷进价×100%计算．解答：解：根据题意得：利润=120﹣100=20（元），利润率=20÷100×100%=20%．故选：A．点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．B档（提升精练）1．一瓶药液含药为80%，倒出后再加满水，再倒出后仍用水加满，再倒出后还用水加满，这时药液含药为（）A．50% B．30% C．35% D．32%考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：分析题意可知，每次倒出后又加满水，说明酒精溶液没变，只是酒精在变少，由此把酒精溶液设为10份，其中酒精8份，水2份，第一次倒出，再加满水，酒精还剩8×（1﹣）=，第二次再倒出，再加满水，这时酒精还剩×（1﹣）=4，第三次再倒出，再加满水，这时酒精还剩4×（1﹣）=，再根据酒精浓度=酒精量÷酒精溶液×100%，即可解决．解答：解：先把酒精溶液设为10份，其中酒精8份，水2份，[8×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）]÷10×100%，=3.2÷10×100%，=32%；答：这时药液含药为32%；故选：D．点评：解答此题的关键是明白每次倒出后又加满水，说明酒精溶液没变，只是酒精在变少，由此把酒精溶液设为10份，其中酒精8份，只要求出每次倒出后剩下的酒精含量，再根据酒精浓度=酒精量÷酒精溶液×100%，即可解决．2．小娟每天为妈妈配一杯糖水．下面四种中，（）糖水最甜．A．糖和水的比是1：9 B．第二天，20克糖配成100克糖水C．第三天，含糖率是16% D．第四天．100水中加入20克的糖考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：要看哪一天的糖水最甜，就看哪一天糖水中的含糖率最高，计算出得数，再进行选择．解答：解：A、含糖率：1÷（1+9）×100%=10%；B、含糖率：20÷100×100%=20%；C、含糖率为16%；D、含糖率：20÷（20+100）×100%≈16.67%．故选：B．点评：解决此题关键是先求出每一天糖水中的含糖率，含糖率最高的糖水最甜．3．小丽每天为妈妈调一杯蜂蜜水，下面三天中，（）的糖水最甜．A．第一天，蜂蜜与水的比是1：10B．第二天，20克蜂蜜配成200克的蜂蜜水C．第三天，含糖率为12%考点：百分率应用题；比的意义．分析：分别求出选项中的含糖率，含糖率最高的就最甜．解答：解：A、蜂蜜与水的比是1：10，那么含糖率是：×100%，=×100%，≈9.09%；B、20克蜂蜜配成200克的蜂蜜水，那么含糖率是：×100%=10%；C、含糖率是12%；12%＞10%＞9.09%；故选：C．点评：本题三个选项用了不同的表述方法，只要把它们表述的方法换算成相同的方法，然后再比较即可．4．中山市三所重点民办初中同一天统一进行小升初测试，据统计如下表所示：民办甲校民办乙校民办丙校报考人数1560 2035 4780实考人数700 1085 1795请你算一下这三所学校的实际参考率最高的是（）A．民办甲校B．民办乙校C．民办丙校考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：运用实际参加考试的人数除以总人数，列式解答即可求出参考率，进而比较得解．解答：解：民办甲校：700÷1560×100%≈44.87%民办乙校：1085÷2035×100%≈53.32%民办丙校：1795÷4780×100%≈37.55%民办乙校的参考率最高．故选：B．点评：本题考查了参考率，运用参考的人数与总人数之间的关系进行解答即可．5．加工101个零件，全部合格，合格率为（）A．99% B．100% C．101%考点：百分率应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据合格率的计算公式：合格率=100%，据此解答即可．解答：解：100%，=1×100%，=100%．答：合格率为100%．故选：B．点评：此题考查的目的是理解百分率的意义及应用．6．做种子发芽试验，发芽率是（）A．种子数与不发芽种子数的比B．不发芽种子数与发芽种子数的比C．发芽的种子数与种子数的比D．种子数与发芽的种子数的比考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，由此进行求解．解答：解：发芽率=×100%；即发芽率是发芽的种子数与种子数的比．故选：C．点评：此题属于百分率问题，都是指部分数量（或全部数量）占全部数量的百分比．7．某班今天出勤39人，缺席1人，求出勤率的正确算式是（）A．（39﹣1）÷39×100% B．39÷（39+1）×100% C．（39+1）÷39×100%考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比，计算方法是×100%，代入数据求出出勤率再与92%比较．解答：解：×100%=97.5%；故选：B．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．8．有一批100个合格，20个不合格的零件，它的合格率是（）A．83.3% B．20% C．80% D．85%考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：合格率=合格产品数÷产品总数×100%，合格产品数是100个，产品总数是（100+20）．据此解答．解答：解：100÷（100+20）×100%，=100÷120×100%，≈83.3%．答：合格率是83.3%．故选：A．点评：本题的关键是掌握合格率的计算公式，注意要乘100%．9．六（4）班同学参加植树活动，班主任问班长出勤情况，班长说：“全班50人，没有全部到齐，但大部分都来了”这个班的出勤率可能是（）A．50% B．48% C．80% D．100%考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：理解出勤率的含义：出勤率指的是出勤的人数占全班总人数的百分之几，进而根据题意可知：没有全部到齐，但大部分来了，即出勤的人数小于50人，所以出勤率小于100%，但大于50%；进而选择即可．解答：解：根据出勤率的含义可知：没有全部到齐，但大部分来了，即出勤的人数小于50人，所以出勤率小于100%，但大于50%，所以可能是80%；故选：C．点评：此题属于百分率问题，最大值为100%，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．10．在底面积相等的圆柱体，长方体和圆锥体的容器中，盛有相同高度的水，分别把10克盐溶解在各溶器的水中，（）容器中盐水含盐率高．A．长方体B．圆柱体C．圆锥体考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：要比较谁的含盐率高，在盐都是10克的情况下，谁的容器里水少，谁的容器中盐水含盐率就高，因为底面积和水的高度相等，所以圆锥体内水的质量最少，所以圆锥容器中盐水含盐率就最高，据此解答即可．解答：解：因为盐都是10克，底面积和水的高度相等，所以圆锥体内水的质量最少，所以圆锥容器中盐水含盐率就最高．故选：C．点评：本题考查了立体图形的体积和含盐率的意义的综合应用，关键是明确：溶质一定，浓度与溶液的总质量成反比．C档（跨越导练）1．植树能治理沙尘暴．根据右图表中几种树在沙漠中的成活情况．你认为最合适在沙漠中种植的树是（）名称栽树总棵树成活棵树柠条50 42红柳40 34沙棘25 23A．柠条B．红柳C．沙棘考点：百分率应用题．专题：压轴题．分析：根据成活率=成活棵数÷种植棵数×100%，分别求出柠条，红柳，沙棘的成活率，进行比较即可解答．解答：解：柠条的成活率是：42÷50×100%=84%，红柳的成活率是：34÷40×100%=85%，沙棘的成活率是：23÷25×100%=92%，84%＜85%＜92%，所以沙棘的成活率最高．故选：C．点评：本题的关键是根据成活率=成活棵数÷种植棵数×100%，分别求出柠条，红柳，沙棘的成活率，再进行比较．2．如图所示，根据各个杯中的糖与水的质量，（）号杯的糖水最甜．A．糖：20 水：60 B．糖：10 水：20C．糖：10 水：50D．糖：30 水：120考点：百分率应用题．专题：压轴题；分数百分数应用题．分析：用糖的质量÷糖水的质量，即可求出各个选项中糖水的浓度，比较即可求解．解答：解：A中糖水的浓度为20÷（20+60）×100%=20÷80×100%=25%；B中糖水的浓度为10÷（10+20）×100%=10÷30×100%≈33%；C中糖水的浓度为10÷（10+50）×100%=10÷60×100%≈16.7%；D中糖水的浓度为30÷（30+120）×100%=30÷150×100%=20%；因为33%＞25%＞20%＞16.7%，所以B号杯的糖水最甜．故选：B．点评：关键是分别求出4杯糖水的浓度，再比较浓度的大小，进一步选出哪杯中的糖水甜些．3．在含盐25%的盐水中，再加入4克盐和16克水，混合后得到的盐水的含盐率（）A．小于25% B．等于25% C．大于25% D．以上答案都不对考点：百分率应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：4克盐和16克水的盐水，含盐率为×100%=20%，因为原来含盐25%，所以混合后得到的盐水的含盐率要小于25%，据此解答．解答：解：×100%=20%＜25%；答：混合后得到的盐水的含盐率要小于25%．故选：A．点评：此题考查了含盐率问题，掌握含盐率的概念是解答此题的关键．4．一种树苗经试种成活率是95%，为保证成活380棵，至少应种（）棵．A．390 B．410 C．400 D．385考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：由“成活率=×100%”，推出总棵数=成活棵数÷成活率，据此列式解答．解答：解：380÷95%=400（棵）；答：至少应种400棵．故选：C．点评：理解成活率的概念，是解答此题的关键．5．下面四句话中，正确的共有（）句．①六年级同学春季植树91棵，其中有9棵没成活，成活率是91%．②两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．③长春市某天的最低气温是﹣2℃最高气温是8℃，这天的温差是10℃．④小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变．A．1B．2C．3D．4考点：百分率应用题；小数的性质及改写；负数的意义及其应用；图形的拼组．专题：综合题；压轴题．分析：（1）成活率=100%，由此求出成活率，然后进行判断．（2）只有两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形，所以两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．此题说法错误．（3）根据正、负数的加、减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，长春市某天的最低气温是﹣2℃最高气温是8℃，这天的温差是10℃．此说法正确．（4）根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数点大小不变．此说法正确．解答：解：（1）100%=100%≈0.901×100%=90.1%，成活率是91%，此说法错误．（2）只有两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形，所以两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．此题说法错误．（3）根据正、负数的加、减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，长春市某天的最低气温是﹣2℃最高气温是8℃，这天的温差是10℃．此说法正确．（4）根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数点大小不变．此说法正确．答：说法正确的有两句．故选：B．点评：此题考查的目的是理解成活率的意义、正、负数的意义及运算、小数的性质，理解只有两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形．6．植树能治理沙尘暴．根据表中几种树在沙漠中的成活情况，最适合在沙漠中种植的（）名称种植棵数成活棵数红柳20 18沙棘40 32柠条50 44A．红柳B．沙棘C．柠条考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：先求出表中几种树在沙漠中的成活率，然后再进行选择．解答：解：A．红柳的成活率：×100%=90%；B．沙棘的成活率：×100%=80%；C．柠条的成活率：×100%=88%，红柳的成活率最高，所以最适合在沙漠中种植的是红柳，故选：A．点评：解答此题根据成活率公式“成活率=×100%”进行解答即可．7．在含盐10%的盐水中，加入含盐20%的盐水，这时盐水含盐率是（）A．在10%与20%之间B．小于10% C．大于20% D．无法确定考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：此题运用假设法：如果原来盐水的含盐率也是20%，因为加入含盐20%的盐水，那么这时的含盐率也应是20%；因为原来盐水的含盐率是10%，比后来加入的含盐率小，所以这时的含盐率要小于20%；如果后来加入盐水的含盐率也是10%，那么这时盐水的含盐率也应是10%，因为后来加入盐水的含盐率是20%，比原来盐水的含盐率大，所以这时的含盐率应大于10%；进而得出结论．解答：解：由分析知：在含盐10%的盐水中，加入含盐20%的盐水，这时盐水含盐率是在10%和20%之间；故选：A．点评：解答此题的关键是：运用假设法，把后来加入的盐水的含盐率和原来盐水的含盐率进行比较，继而得出结论．8．加工一种零件，有a个合格，b个不合格，则合格率为（）A．B．C．D．考点：百分率应用题．分析：先用“a+b”求出加工的零件总个数，进而根据公式：合格率=×100%，进行解答即可．解答：解：×100%；答：合格率为：×100%；故选：B．点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．9．甲班有50人，乙班有45人，甲班有3人近视，乙班有2人近视．我认为（）A．甲班近视率高B．乙班近视率高C．两班近视率一样考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：近视率是指近视的人数占全班总人数的百分比，计算方法是：近视率=×100%，由此分别求出两个班的近视率再比较即可求解．解答：解：×100%=6%；×100%≈4.44%；6%＞4.44%，甲班的近视率高．故选：A．点评：此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，带入数据求解即可．10．在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来（）A．更甜了B．不那么甜了C．一样甜D．以上都不对考点：百分率应用题．分析：只要求出加入糖水的含糖率是多少，再同20%比较即可，含糖率=糖的重量÷糖水的重量×100%．据此解答．解答：解：5÷（5+20）×100%，=5÷25×100%，=20%，20%=20%．答：这时的糖水比原来一样甜．故选：C．点评：本题的关键是根据含糖率=糖的重量÷糖水的重量×100%，求出加入糖水的浓度．。
小学数学思维训练之列方程解分数、百分数应用题 (1)
多少人?
每讲一测4.一根竹竿不足6 米,如果从一头量到3米做 一记号A,再从另一头量到3 米做一记号B,AB之间的距 离是全长的20%,那么,竹竿 全长多少米？
经运走的占全部苹果质量 的 3 ，这批苹果有多少千 克？8
每讲一测2.某工厂五月份计划
生产一批零件，上半月完成了 计划的 7 ，下半月比上半月 多完成了1250个，结果实际比计
划多生产了450个，五月份计
划生产零件多少个？
每讲一测3.某校六年一班
有若干学生,其中男生 占 5 ,后来又转来了6个男 生,1这2 时男生正好占全班人
例4.服装厂一车间人数占
全厂的25%,二车间人数比 一车间少 1 ,三车间人数比 二车间多350%,三车间是156
人,这个服装厂全厂共有多
少人?
1.一块布,第一次用去全长
的30%,第二次用去全长 的 2 ,第一次用去的比第二 次用5 去的少2米,这块布全
长多少米?
2.一批化肥,第一天用去
了全部的20%,第二天用 去2.4吨,还剩全部的 4 , 这批化肥原来有多少吨15 ?
例1.挖一条水渠,三天挖完, 第一天挖全长的 1 ,第二天 挖了240米,第三天3 比第一
天多挖了100米,这条水渠
全长多少米?
例2.有120个皮球,分给两 个班使用,一班分到的 1 与 二班分到的 1 相等,求两3 个 班各分到多少2 个皮球?
例3.某图书馆有科技书和文 艺书共630本，其中科技书 占20%，后来又买了一部分 科技书，这时科技书占总数 的30%，求又买来科技书多 少本？
3.甲、乙两个班共种树若
干棵，已知甲班种的棵数 的 1 等于乙班种的棵数的 20%，4 又知乙班比甲班多种
常见的百分数应用题有以下几种类型
常见的百分数应用题有以下几种类型常见的百分数应用题有以下几种类型：1、求甲数是乙数的百分之几。
计算方法是甲数除以乙数。
例如，4是5的百分之几，可以列式为4÷5=0.8，即80%。
2、已知甲数比乙数多百分之几，求甲数。
计算方法是乙数乘以（1+百分之几）。
例如，一个数比4多25%，求这个数，可以列式为4×（1+25%）=5.3、已知甲数比乙数多百分之几，求乙数。
计算方法是甲数除以（1+百分之几）。
例如，5比一个数多25%，求这个数，可以列式为5÷（1+25%）=4.4、已知甲数比乙数少百分之几，求甲数。
计算方法是乙数乘以（1-百分之几）。
例如，一个数比5少20%，求这个数，可以列式为5×（1-20%）=4.5、已知甲数比乙数少百分之几，求乙数。
计算方法是甲数除以（1-百分之几）。
例如，4比一个数少20%，求这个数，可以列式为4÷（1-20%）=5.6、求甲数比乙数多百分之几。
计算方法是两数的差除以乙数。
例如，5比4多百分之几，可以列式为（5-4）÷4=25%。
文章已经没有格式错误，但是有一些段落明显有问题，需要删除。
同时，对于每段话，可以进行小幅度的改写，使其更加通顺易懂。
计算百分比的方法有很多种，但是最基本的方法就是使用公式：百分比 = （已知数 / 总数）× 100%。
例如，如果我们知道一项任务完成了80%，那么我们可以计算出剩下的20%需要多长时间才能完成。
另一个常见的计算百分比的方法是使用比率。
比率是两个数之间的比较，通常使用“：”或“/”符号表示。
例如，如果我们知道有20个男孩和30个女孩，那么男女比率为20:30或2:3.除了计算百分比，我们还可以使用百分数来表示比例。
百分数是将比例乘以100得到的结果，通常使用百分号表示。
例如，如果我们知道有60个苹果和40个橙子，那么XXX的比例为60:40或3:2，对应的百分数为60%和40%。
六年级数学百分数的应用试题
六年级数学百分数的应用试题1.全班有56人，男生比女生少25％，女生有多少人？（列方程解答）。
【答案】32人【解析】解：设女生有X人，男生则有（1－25％）X人X＋（1－25％）X＝56X＝32答：女生有32人。
【考点】百分数应用。
2.一堆煤，第一次用去总量的15%，第二次用去总量的40%，两次一共用去总量的百分之几？还剩百分之几？【答案】15%+40%=55%1-55%=45%答：两次一共用去总量的55%，还剩45%。
【解析】第一次用去总量的15%，第二次用去总量的40%，根据分数加法的意义，两次共用去总量的15%+40%；用单位“1”减去两次用去的占总数的分率，即得还剩百分之几。
3.华联商厦进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式：①降价20%出售；②购物满200元送100元购物券。
(两种优惠方式只能选择其中一种)(1)妈妈看中价格为250元的一件衣服。
如果这种衣服按降价20%出售，妈妈要付多少元？(2)如果妈妈想买这件衣服，还准备买一双98元的皮鞋，你认为妈妈使用哪种优惠方式比较划算？请列式计算，说明理由。
【答案】(1)250×(1-20%)=250×0.8=200(元)答：妈妈要付200元。
(2)按方式1付款：(250+98)×(1-20%)=348×0.8=278.4(元)按方式2付款：250+98-100=348-100=248(元)278.4元>248元答：妈妈使用第二种优惠方式比较划算。
【解析】(1)衣服降价20%，则实际销售价格就是原价的1-20%。
(2)要求选择那种方式划算，需分别求出两种方式需要的付款额，比较即可。
4.一种型号的手机，第一次降价20%出售后，又打7.5折出售。
这时手机售价是1500元，则降价前手机的售价是多少元？【答案】打7.5折出售前：1500÷75%原价：1500÷75%÷(1-20%)=2500(元)答：降价前手机的售价是2500元。
列方程解百分数应用题(例6)
目标检测:
1.列式计算： （1）一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数。 （2）一个数的25%比它的75%少30，求这个数。 2.对比练习 （1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份 少用煤25％，五月份用煤多少吨？ （2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份 多用煤25％，五月份用煤多少吨？ （3）某工厂五月份用煤60吨，五月份比六月份 多用煤二成五,六月份用煤多少吨？ （4）某工厂六月份比五月份多用煤60吨，五月 份比六月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？
1.口答:找出单位“1”,并说出数量关系式. 2 ①．一本书已经看了40% 5 3 ②．实际比计划节约 30% 10 1 ③．今年产量比去年提高12.5%
1 ④．乙数比甲数少 25% 4 8
2.青云小学九月份用水440立方米,十月份比九月 1 份节约 .十月份用水多少立方米? 5 3.青云小学十月份用水440立方米,比九月份节约 1 20% .九月份用水多少立方米? 5
实验活动： 操场上有200人，一部分站着，另一 部分坐着。如果站着的人中有25%坐下，
而坐着的人中有25%站起来，那么站着
的人就占操场上人数的70%。问：原来
站着的有多少人？
(完整版)常见的百分数应用题有以下几种类型
常见的百分数应用题有以下几种类型:昆阳七小：李蕊玲1、甲数是乙数的百分之几。
计算方法：甲数宁乙数（“是”字左边的数除以“是”字右边的数）例题1 : 4是5的百分之几？列式：4弋=80 %例题2: 五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，达标率是多少？列式：120 - 160=0.75=75%例题3 :有一台冰箱，原价2000元，降价后卖400元，降了百分之几？列式：400十2000=0.2=20%例题4:有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？例题5:有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几、2、已知甲数比乙数多百分之几，求甲数。
计算方法：乙数X （1 +百分之几）（单位“ 1”是已知量）例题1 :一个数比4多25 %，求这个数。
列式：4X (1 + 25%) =5例题2: 一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？例题3 :小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20%，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？〕3、已知甲数比乙数多百分之几，求乙数。
计算方法：甲数十（1 +百分之几）（单位“ 1”是未知量）例题1 : 5比一个数多25%，求这个数。
列式：5十（1 + 25%）=4例题2:蔬菜基地今年生产了 2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？例题3:504班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20%，参加体育兴趣小组的有多少人？4、已知甲数比乙数少百分之几，求甲数。
计算方法：乙数X （1—百分之几）（单位“ 1”是已知量）例题1 :一个数比5少20%，求这个数。
列式：5X（1 —20%）=4例题2 :有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？5、已知甲数比乙数少百分之几，求乙数。
百分数应用题总结及答案解析(学生用)
百分数1、求一个数是另一个数的百分之几.一个数÷另一个数×100%2、求一个数比另一个数多百分之几.（一个数-另一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷小数×100%3、求一个数比另一个数少百分之几.（另一个数-一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷大数×100%4、求一个数的百分之几是多少.单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量5、求比一个数多百分之几的数是多少.单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量6、求比一个数少百分之几的数是多少.单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量7、已知一个数的百分之几是多少,求这个数.百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少,求这个数”,其解法类似于第7类,还可以根据相关条件列方程解答.简单应用题的类型1、简单应用题：是指用一步计算解答的应用题.2、简单的加法应用题.（1）根据加法意义,求两个数的和.（2）求比一个数多几的数.3、简单的减法应用题.（1）根据减法意义,求剩余.（2）求两数的相差数.（3）求比一个数少几的数.4、简单乘法应用题.（1）求几个相同加数的和.（2）求一个数的几倍（几分之几）是多少.5、简单的除法应用题.（1）已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数.（2）把一个数平均分成若干份,求每份是多少.（3）求一个数里包含几个另一个数.（4）求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）.（5）已知一个数的几倍（或几分之几）是多少,求这个数.复合应用题的类型及解法1、“归一”问题：此类应用题中暗含着单一量不变,文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样,其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一）,再以它为标准,根据题目要求算出所求量.2、“归总”问题：此类题中暗含着总量不变,即乘积不变.其解题的关键是先求出总数（即归总）,再根据总数算出所求量.3、行程问题：根据速度、时间和路程之间的关系,计算相向、相背或同向运动的问题,称为行程问题.其基本的数量关系式为：速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间.相遇问题,即同时相向而行并相遇或（同时背向而行）；速度和×（相遇）时间=总路程.追及问题,即同时同向而行,速度慢的在前,速度快的在后：速度差×追及时间=路程差.4、工程问题：把工作总量看作单位“1”,工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示.根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量.数量关系式为：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率5、分数应用题：关键是找标准量,即单位“1”.若单位“1”已知,用乘法计算；若单位“1”未知,用除法计算.求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：（甲－乙）÷乙已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）,求甲的解题规律：乙×（1＋几分之几）乙×（1－几分之几）已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）,求乙的解题规律：甲÷（1＋几分之几）甲÷（1－几分之几）利息=本金×利率×时间（5）应纳税额=应纳税所得额×税率1、一项工程甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成?甲的工作效率=1/6-1/10=1/15 甲独做需要1/（1/15）=15天完成2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成?甲的工作效率=（1/4）/5=1/20 乙完成（1-1/4）×1/2=3/8乙的工作效率=（3/8）/6=1/16 甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成还需要（3/8）/（9/80）=10/3小时3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人?每个人的工作效率=（1/3）/（12×18）=1/648 按时完成,还需要做30-12=18天按时完成需要的人员（1-1/3）/（1/648×18）=24人需要增加24-18=6人4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?甲乙工效比=3：2 也就是工作量之比=3：2乙完成的是甲的2/3 乙完成（1-5/8）=3/8那么甲和乙一起工作时,完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16所以甲单独完成需要1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小时5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天.问：这项工程由甲单独做需要多少天?丙做2天,乙要做4天也就是说并做1天乙要做2天那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成乙做4天相当于甲乙合作1天也就是乙做3天等于甲做1天设甲单独完成需要a天那么乙单独做需要3a天丙单独做需要3a/2天根据题意1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/131/a(1+1/3+2/3）=1/131/a×2=1/13 a=26甲单独做需要26天算术法：丙做13天相当于乙做26天乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天所以甲单独完成需要13+13=26天6、乙做60套,甲做60/（4/5）=75套甲三天做165-75=90套甲的工作效率=90/3=30套乙每天加工30×4/5=24套7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1,两人共同生产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个?将乙的工作效率看作单位1 那么甲的工作效率为2乙2天完成1×2=2乙一共生产1×（3+2）=5甲一共生产2×3=6所以乙的工作效率=14/（6-5）=14个/天甲的工作效率=14×2=28个/天一共有零件28×3+14×5=154个或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天,a个/天2a×3-（3+2）a=146a-5a=14a=14一共有零件28×3+14×5=154个8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?应付工程队费用多少?甲乙的工作效率和=1/20 甲乙的工作时间比=1：2那么甲乙的工作效率比=2：1 所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30乙的工作效率=1/20×1/3=1/60甲单独完成需要1/（1/30）=30天乙单独完成需要1/（1/60）=60天甲单独完成需要1000×30=30000元乙单独完成需要550×60=33000元甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元很明显甲单独完成需要的钱数最少选择甲,需要付30000元工程费.9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成? 将全部零件看作单位1那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）/5.5=1/5整个过程是甲工作2+2=4天乙工作2+4=6天相当于甲乙合作4天,完成1/5×4=4/5那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5所以乙单独完成需要2/（1/5）=10天10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成.现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天?甲做3天相当于乙做5天甲乙的工作效率之比=5：3那么甲乙完成时间之比=3：5所以甲完成用的时间是乙的3/5所以乙单独完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5天规定时间=12.5-5=7.5天11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队合作,还需要多少天完成?乙5天完成5×1/30=1/6甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6那么还需要（1-1/6）/（1/6）=（5/6）/（1/6）=5天12、一项工程甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干,甲队因事走了,结果共用了六天,甲队实际干了多少天?乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60乙丙都做6天,完成7/60×6=7/10甲完成全部的1-7/10=3/10那么甲实际干了（3/10）/（1/10）=3天12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2.5小时,丙需要5小时.现在有187个零件需要加工,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个?甲乙丙加工1个零件分别需要1/4小时,2/5小时,1/5小时那么完成的时间=187/（1/4+2/5+1/5）=187/0.85=220小时那么甲加工1/4×220=55个乙加工2/5×220=88个丙加工1/5×220=44个13、一项工程,由甲先做5/1,再由甲乙两队合作,又做了16天完成.已知甲乙两队的工效比是2：3,甲乙两队独立完成这项工程各需多少天?甲乙的工作效率和=（1-1/5）/16=（4/5）/16=1/20甲的工作效率=1/20×2/（2+3）=1/50乙的工作效率=1/20-1/50=3/100那么甲单独完成需要1/（1/50）=50天乙单独完成需要1/（3/100）=100/3天=33又1/33天14、一项工程,甲队20人单独做要25天,如果要20天完成,还需再加多少人?将每个人的工作量看作单位1还需要增加1×25×20/（1×20）-20=25-20=5人15、一项工程,甲先做3天,然后乙加入,4天后完成的这项工程的3分之1,10天后完成的这项工程的4分之3.甲因有事调走,剩余全都让乙做.一共做了多少天?根据题意甲乙合作开始是4天完成1/3,后来是10天完成3/4所以甲乙合作10-4=6天完成3/4-1/3=5/12所以甲乙的工作效率和=（5/12）/6=5/72那么甲的工作效率=（1/3-5/72×4）/3=（1/3-5/18）/3=1/54乙的工作效率=5/72-1/54=11/216那么乙完成剩下的需要（1-3/4）/（11/216）=54/11天一共做了3+10+54/11=17又10/11天16、甲乙做相同零件各做了16天后甲还需64个乙还需384个才能完成乙比甲的工作效率少百分之40,求甲的效率?设甲的工作效率为a个/天,则乙为（1-40%）a=0.6a个/天根据题意16a+64=0.6a×16+38416×0.4a=320 0.4a=20 a=50个/天甲的工作效率为50个/天算术法：乙比甲每天少做40%那么16天少做384-64=320个每天少做320/16=20个那么甲的工作效率=20/40%=50个/天17、张师傅每工作6天休息1天,王师傅每工作5天休息2天.现有一项工程,张师傅独做需97天,李师傅需75天,如果两人合作,一共需多少天?7除以7等于13余6,13*6=78,78+6=84个工作日75除以7等于10余5,10*5=50,50+5=55个工作日张师傅每工作日完成1/84,每周完成6/84=1/14王师傅每工作日完成1/55,每周完成5/55=1/11两人合作每工作日完成139/4620,每周完成25/1546周完成150/154,还剩4/154（4/154）/（139/4620）=120/139所以,6周零一天,43天18、甲乙丙三人共同完成一项工程,3天完成了全部的1/5,然后甲休息了3天,乙休息了2天,丙没休息,如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍,乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍,那么这项工作从开始算起多少天完成?甲乙丙的工作效率和=（1/5）/3=1/15丙的工作效率=（1/15）/（3+4+1）=1/120甲的工作效率=1/120×3=1/40乙的工作效率=1/120×4=1/30这里把丙的工作效率看作1倍数甲休息3天,乙休息2天这段时间一共完成1/30+1/120×3=7/120那么剩下的还需要（1-1/5-7/120）/（1/15）=89/8天一共需要3+3+89/8=17又1/8天19、一项工程,甲独做30天,乙独做20天完成,甲先做了若干天后,由乙接替,甲乙共做22天,甲乙各做几天?乙的工作效率=1/20乙22天完成1/20×22=11/10多完成11/10-1=1/10乙的工作效率和甲的工作效率之差=1/20-1/30=1/60所以甲做了（1/10）/（1/60）=6天乙做了22-6=12天按照鸡兔同笼问题考虑20、一项工程甲乙合做需12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这项工作的5/12,如果这件工作由甲单独做,需（）天完成?甲3天乙8天看作甲乙合作3天,乙独做8-3=5天这是解决问题的关键乙独做5天完成5/12-1/12×3=1/6乙的工作效率=（1/6）/5=1/30甲的工作效率=1/12-1/30=1/20甲单独完成需要1/（1/20）=20天21、一项工作,甲乙要4小时完成,乙丙要6小时完成.现在甲丙合作2小时,剩下的乙7小时完成.甲乙丙单独要多久完成?甲丙合作2小时,乙独做7小时相当于甲乙可做2小时,乙丙合作2小时,乙独做7-2-2=3小时那么乙独做完成1-1/4×2-1/6×2=1-1/2-1/3=1/6乙的工作效率=（1/6）/3=1/18甲的工作效率=1/4-1/18=7/36丙的工作效率=1/6-1/18=1/9甲单独完成需要1/（7/36）=36/7天=5又1/7天乙单独完成需要1/（1/18）=18天丙单独完成需要1/（1/9）=9天22、一项工程,甲队单独完成需12天,乙队单独完成需18天,现要求在10天内完成,则甲乙两队至少合作多少天?此题考虑至少一个队工作10天,另一个队作为补充假如甲工作10天,完成1/12×10=5/6那么乙需要帮助（1-5/6）/（1/18）=（1/6）/（1/18）=3天假如乙工作10天,完成1/18×10=5/9甲需要帮助（1-5/9）/（1/12）=（4/9）/（1/12）=48/9天=5又1/3天由此,很明显甲乙至少合作3天就可以了.23、某市日产垃圾700吨,甲乙合作要7小时,两厂合作2.5小时后,乙厂单独处理要10小时,已知甲每小时550元,乙每小时495元,要求费用不得超过7370元,那么甲至少处理多少小时? 甲乙的工作效率和=1/7甲乙合作2.5小时完成1/7×5/2=5/14乙的工作效率=（1-5/14）/10=9/140甲的工作效率=1/7-9/140=11/140设甲至少处理a小时那么甲完成a×11/140=11a/140还剩下1-11a/140需要乙完成则乙工作的时间=（1-11a/140）/（9/140）=（140-11a）/9小时根据题意550a+495×（140-11a）/9≤73704950a+69300-5445a≤66330495a≥2970a≥6甲至少要工作6小时24、正在修建中的高速公路要招标,现有甲、乙两个工程队,若甲、乙两队合作,24天可以完成；需费用120万元；若甲单独做20天后,剩下的工程由乙做,还需40天才能完成,这样需费用110万元.问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?（2）甲、乙两队单独完成此项工程,各需费用多少万元?甲乙的工作效率和=1/2420天完成1/24×20=5/6乙的工作效率=（1-5/6）/（40-20）=1/120乙单独完成需要1/（1/20）=120天甲的工作效率=1/24-1/120=1/30甲单独完成需要1/（1/30）=30天（2）甲乙工作一天需要费用120/24=5万元合作20天需要5×20=100万元乙单独工作20天需要110-100=10万元乙工作一天需要10/20=0.5万元那么甲工作一天需要5-0.5=4.5万元甲单独完成需要4.5×30=135万元乙单独完成需要0.5×120=60万元25、生产一批零件,甲每小时可做18个,乙单独做要12小时成.现在由甲乙二人合做,完成任务时,甲乙生产的数量之比是3：5,甲一共生产零件多少个?乙的工作效率=1/12完成任务时乙工作了（5/8）/（1/12）=15/2小时那么甲一共生产18×15/2=135个26、一项工程,甲独做10天完成,乙独做20完成,现在甲乙合作,甲休息一天,乙休息5天,完成这项工程要多少天?甲休息1天,乙休息5天,相当于甲乙休息1天后,乙又休息4天那么甲4天完成4/10=2/5甲乙的工作效率和=1/10+1/20=3/20那么剩下的需要（1-2/5）/（3/20）=（3/5）/（3/20）=4天完成全部工程需要4+5=9天1、一筐苹果,先拿出140个,又拿出余下的60%,这时剩下的苹果正好是原来总数的六分之一,这筐苹果原来有多少个?设这筐苹果原来有x个.1/6x=(x-140)×（1-60%）1/6x=(x-140)×2/5 1/6x=2/5x-562/5x-1/6x=56 7/30x=56 x=56 ÷7/30 x=2401、求一个数是另一个数的百分之几.一个数÷另一个数×100%2、求一个数比另一个数多百分之几.（一个数-另一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷小数×100%3、求一个数比另一个数少百分之几.（另一个数-一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷大数×100%4、求一个数的百分之几是多少.单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量5、求比一个数多百分之几的数是多少.单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量6、求比一个数少百分之几的数是多少.单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量7、已知一个数的百分之几是多少,求这个数.百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少,求这个数”,其解法类似于第7类,还可以根据相关条件列方程解答.(1)在一次测验中,小明做对的题数是11道,错了4道,小明在这次测验中正确率是百分之几? 11÷（11＋4）×100％≈73.3％(2)大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时,共碾出大米1600千克,求大米的出米率. 1600÷2000×100％＝80％(3)林场春季植树,成活了24570棵,死了630棵,求成活率.24570÷（24570＋630）×100％＝97.5％(4)家具厂有职工1250人,有一天缺勤15人,求出勤率.（1250－15）÷1250×100％＝98.8％(5)王师傅生产了一批零件,经检验合格的485只,不合格的有15只,求这一批新产品的合格率. 485÷（485＋15）×100％＝97％(6)用一批玉米种子做发芽试验,结果发芽的有192粒,没有发芽的有8粒,求这一批种子的发芽率.192÷（192＋8）×100％＝96％(7)六（1）班今天有48人来上课,有2人请事假,求这一天六（1）班的出勤率.48÷（48＋2）×100％＝96％(8)六（1）班有50人,期中考试有5人不及格,求这个班的及格率.（50－5）÷50×100％＝90％(9)在一次射击练习中,小王命中的子弹是200发,没命中的是50发,命中率是多少?（200－50）÷200×100％＝75％(10)解放军战士进行实弹射击训练,50人每人射6发子弹,结果共命中256发,求命中率.256÷（50×6）×100％≈85.3％(11)某厂的一种产品,原来每件成本96元,技术革新后,每件成本降低到了84元,每件成本降低了百分之几?（96－84）÷96＝12.5％(12)录音机厂第三季度计划生产录音机3600台,实际生产4500台,实际产量超过计划百分之几?（4500－3600）÷3600＝25％(13)化纤厂由于加强企业管理,每班的工人由800名减少到650名.现在每班工人数比原来减少了百分之几?（800－650）÷800＝18.75％(14)一项工程甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要12天完成,甲的工作效率比乙多百分之几?（10分之1－12分之1）÷12分之1＝20％(15)加工一种零件,现在每天加工1500个,比过去每天多加工300个,现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几?300÷（1500－300）＝25％(16)某小学今年计划用水250吨,比去年节约用水30吨,今年计划用水相当于去年用水的百分之几?250÷（250＋30）≈89.3％(17)小明家十月份用电80度,比上月节约了20度,比上月节约了用电百分之几?20÷（80＋20）＝20％(18)向群连锁店十月份的营业额是34.5万元,比九月份营业额增加了4.5万元,十月份的营业额比九月份增加了百分之几?(19)光明鞋厂六月份计划生产鞋24000双,实际生产了25200双.增产百分之几?（25200－24000）÷24000＝5％(20)某糖厂七月生产552吨糖,比计划多生产72吨,超产百分之几?72÷（552－72）＝15％(21)一个生产小组生产1600个零件,验收后有4个不合格,求产品的合格率?（1600－4）÷1600×100％＝99.75％(22)西山村今年已积肥82万吨,比原计划多积14万吨,完成计划的几分之几?82÷（82－14）＝34分之41(23)某化工厂三月份生产化肥1280吨,比计划少生产320吨,完成计划的百分之几?1280÷（1280＋320）＝80％(24)学校食堂五月烧煤7.5吨,比四月份节省了1.5吨,五月份比四月份节省用煤百分之几? 1.5÷（7.5＋1.5）≈16.7％(25)某工人加工一个机器零件的时间由原来的15分钟降低到10分钟,工作时间降低了百分之几?（15－10）÷15≈33.3％工作效率提高了百分之几?（10分之1－15分之1）÷15分之1＝50％(26)一个工厂扩建计划投资500万元,实际节约了45万元,节约投资百分之几?45÷500＝9％(27)一种电视机现在每台成本550元,比原来降低了100元,成本降低了百分之几?100÷（550＋100）≈15.4％(28)某钢铁厂八月份生产钢铁2460吨,比计划增产60吨,增产百分之几?60÷（2460－60）＝2.5％(29)某工厂计划第一季度生产机器零件1820个,实际生产了2320个,增产几分之几?（2320－1820）÷1820＝91分之25(30)单独做一件工作,甲要8天,比乙少用2天,甲的工作效率比乙快百分之几?8＋2＝10（8分之1－10分之1）÷10分之1＝25％(31)一项工程,由于采用了先进技术,只用了14.4万元,比原计划节约投资3.6万元,节约了百分之几?(32)红星机器厂设备更新后,每天生产零件2400个,比原计划多生产400个.比原计划增产百分之几?400÷（2400－400）＝20％(33)某机关精简机构后有工作人员167人,比原来工作人员少68人.精简了百分之几?68÷（167＋68）≈28.9％(34)一种彩色电视机,现在每台2400元,比原来每台降价350元,降价百分之几?350÷（2400＋350）≈12.7％(35)王师傅生产一种机器零件,原来要8天,结果提前3天完成.工作效率提高百分之几?8－3＝5（5分之1－8分之1）÷8分之1＝60％(36)行同一段路,甲要20分钟,乙要18分钟,甲的速度比乙的速度慢百分之几?（18分之1－20分之1）÷18分之1＝10％（一）典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。