高中数学教学培养学生发散性思维能力“四法”
高中数学四大思想方法
高中数学四大思想方法高中数学是数学学科的一部分，其主要涉及代数、几何、函数、概率和统计等内容。
在学习过程中，数学家们发展了许多思想方法，以解决和理解数学问题。
以下是高中数学中常见的四大思想方法。
1.抽象思维方法抽象思维方法是数学的核心思想之一、它通过剥离具体的数学问题中的不必要部分，从而将问题抽象化为更为一般的形式，并建立相应的模型。
例如，在代数中，我们可以将具体的算式和方程抽象为符号表示，以简化问题的描述和解决过程。
抽象思维方法能够提高学生的思维能力和数学抽象能力，培养学生的逻辑思维和推理能力。
2.归纳与演绎思维方法归纳与演绎思维方法是数学推理的重要方法。
归纳是通过观察事实和案例，找出普遍规律和规则。
例如，通过观察一系列数列，我们可以归纳出它们的通项公式。
演绎是通过已知条件和推理规则，从而推导出结论。
例如，通过已知两条平行线被一条横截线相交，我们可以演绎出对应角相等的结论。
归纳和演绎相辅相成，使学生能够更好地理解和应用数学定理和思想。
3.综合思维方法4.探究思维方法探究思维方法是数学学科中重要的思想方法之一、它强调学生通过实践探索和发现数学规律和定理。
例如，通过动手操作、观察和实验，学生可以发现一些几何定理或数学规律，并且对其原理和应用有更深入的理解。
探究思维方法能激发学生的学习兴趣，培养学生的发现问题和解决问题的能力。
同时，它也强调学生的自主学习和合作学习能力。
综上所述，高中数学中的四大思想方法包括抽象思维方法、归纳与演绎思维方法、综合思维方法和探究思维方法。
这些方法能够培养学生的数学思维和解决问题的能力，提高学生的数学水平和学习效果。
学生在学习和应用这些方法时，应结合实际问题进行思考和讨论，不断深化对数学的理解和应用。
高中数学思维方法
高中数学思维方法数学作为一门科学，不仅仅是为了掌握计算技巧和基本公式，更重要的是培养学生的数学思维方法。
高中数学是数学学科中的重要阶段，如何培养高中生的数学思维方法成为了一项重要的任务。
本文将介绍几种有效的高中数学思维方法。
1. 发散性思维高中数学需要学生具备一定的创造力和发散性思维。
在问题解决过程中，学生应该能够灵活运用所学的数学知识，提出不同的解决方法和角度，从而培养自己的创造力。
同时，学生还应该勇敢尝试和犯错误，因为错误同样是一种宝贵的学习经验。
2. 归纳与演绎归纳与演绎是数学思维的两个重要方面。
归纳是从特殊到一般的思维过程，通过观察和总结特殊例子的规律性，以推广到更一般的情况。
而演绎则是从一般到特殊的思维过程，通过使用已知的定理和规则来推导出特殊情况。
通过培养学生的归纳和演绎能力，可以提高学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
3. 抽象与具体高中数学中，抽象与具体是相辅相成的思维方法。
抽象是数学的重要特征，可以通过抽取问题中的本质特征，消除问题的冗余部分，从而使问题更加简化和易于解决。
与此相对，具体是为了更好地理解和应用抽象概念而进行的思维过程。
通过将抽象概念具体化，可以更加形象地理解数学知识，加深对数学原理的理解。
4. 联系与应用数学思维的另一个重要方面是联系与应用。
高中数学与生活实际和其他学科都有密切的联系。
学生应该学会将所学的数学知识与实际问题相联系，并能够将数学应用于生活，解决实际问题。
这不仅可以加深对数学知识的理解，还能培养学生的实际应用能力和数学建模能力。
总结起来，高中数学思维方法的培养是提高学生数学素养的重要途径。
通过发散性思维、归纳与演绎、抽象与具体以及联系与应用四个方面的培养，可以提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
希望本文对您了解高中数学思维方法有所帮助。
（字数：451字）。
浅谈高中数学思维方法教学
浅谈高中数学思维方法教学一、引导学生灵活运用“四步策略”思维方法高中数学学科中，往往涉及到一系列的问题和知识点，对学生的思维能力提出了更高的要求。
为了培养学生的科学思维、逻辑思维能力，我们可以引导学生掌握“四步策略”思维方法，即：分析问题、确定目标、制定计划和实施计划。
这种方法可以让学生面对复杂问题时，逐步分析，找出规律，最终得到正确的解答。
通过不断训练，学生不仅可以提高对问题的敏感度，同时也能够增强解决问题的能力。
二、鼓励学生学以致用、灵活运用思维工具高中数学学科中，经常使用三角函数、方程、函数、导数等知识点。
这些知识点并不是孤立的，它们可以相互联系，从而构建一个知识体系。
因此，教师应该鼓励学生学以致用，并灵活运用所学的思维工具解决问题。
例如，在解题时，用导数的相关知识来分析函数变化趋势，应用三角函数来研究旋转问题等，帮助学生真正理解知识，并运用到生活中去。
三、引导学生跨学科思维，拓宽知识面高中数学学科中，经常涉及到许多跨学科的知识点，例如物理、化学、计算机等。
因此，教师应该引导学生具有跨学科思维，从而拓宽学生的知识面。
例如，当学习数列时，可以让学生了解到数列在生活中的应用，如金融市场上的股票涨跌、物流运输中的货物到达时间等。
四、探索多元化教学，提高兴趣高中生的兴趣爱好非常广泛，这也是一种重要的心理需求。
因此，在高中数学思维方法教学中，应该采用多元化的教学方法，增加学生的兴趣，使学生更容易理解与融入到学习中。
例如，采用启发式教学法，引导学生探索知识点的背后逻辑，让学生在亲身操作中体验数学的乐趣等。
总之，高中数学思维方法教学需要有一种全面性的考虑，不仅要让学生掌握数学知识，更要引导学生学会思考和探索，达到“教无定法，学无定法”的效果，最终实现全面提高学生的思维水平和素质发展。
谈高中数学教学中如何培养学生的发散性思维能力
浅 谈小 班 化 数 学课 堂 中 的小组 合 作 学 习， 因为小班 比较容易实施 。小班 化教 育 过程 中， 给 的知识可以多一点 ， 细致 一点。在小班化教学 中， 学生 在课 堂内所平均 占有的时间会成倍 增加。这样 ， 在课堂上无论是师生之 间还 是生生 之间都有更充分的时间进行讨 论和交流 ， 有利 于课堂教 学 目标 的 实现。这种互动是师生共 同发展 的动力。课堂教 学中是 否实现师 生互 动， 是 新课程理念对课堂教学的基本 要求 。 小组合作学习不仅有利于调动全体学生的学习积极性， 激发求知欲 ， 增加学生的语言表达机会 ， 交 流机会 和活动机 会， 更有利 于培养学生 的人 际交往能力， 进而培养学生的合作能力和团队意识。有效的小组合作组织 策略是落实小班化教学改革的重要组成 部分。要想真正在小班化背景下 将小组合作学习落实到实处， 笔者认 为应该从 以下几个方面着手 ： 教师应根据学生个性差异 ， 合理构建学 习小组 教师首先应根据班 内学生的实际情况和学习内容的需要 ， 有 意识地将 不同层次， 不同类别的学生按照“ 异质异组 、 同质同组 、 自 愿结合” 的原则进 行分组。比如有的学生有意注意的时间较短 ， 学习热情的起 伏较大， 缺乏 良 好的学习习惯 ， 学习兴趣往往受学 习内容和学习氛围所左右。针对这一 情况 ， 根据一段时问的观察和 了解 ， 教师从学生个性差异 、 兴趣爱好和需求 人手， 进行异质编组， 有利 于冠学之间相互帮助 ， 有利于合作精神的培养 。 根据不同学生的学习态度、 学 习习惯、 学习能力和个性特征 ， 把全班学生分 为好 、 中、 差 ３层 。分组时， 均衡配置 ， 即每个小组学生在学习基础、 能力 水 平等方面大体相等 ； 男女混编 ， 即每一小组男女生 比例大体相等 ， 然后 明确 组长及组员责任 ， 分工落实后 ， 引导学生懂得“ 分工不分家” 成员 之问要 互 相帮助、 互相理解 、 互相宽容、 共 同提高 ， 使学生意识到每个小组都是一个 荣辱与共的群体 ， 不能和小组成员 友好相处或拒绝帮助别人 都是不可取 的。再按需协调 。 使每一小组 的人员 结构根据学习需要、 内容需要 以及 活 动中小组活动实际状况及 时调整， 以确保小组活动始终处 于 良性发展 状 态， 让每个学生在合作 中都展示 自我的机会 ， 符合教学发展需要 。 二、 向学 生传 授 小 组 合 作 的 技 能 我们 以 ６人为一个学习小组， 让学生 明确 自己与小组其 他成员是 同
高中数学教学学生思维能力的培养策略
高中数学教学学生思维能力的培养策略
高中数学教学中，培养学生的思维能力是一个重要的目标。
下面是几个培养学生思维
能力的策略：
1. 强调问题解决过程：在教学中，教师可以提出一些有挑战性的问题，引导学生思
考解决问题的过程。
这样可以激发学生的思维能力，培养他们的问题解决能力和创新能
力。
2. 鼓励多角度思考：教师应该引导学生从多个角度来思考问题，让学生学会站在不
同的角度去观察和解决问题。
这样可以培养学生的抽象思维和综合分析能力。
3. 提倡合作学习：教师可以组织学生进行小组讨论和合作学习，让学生通过和同伴
的互动和合作，共同解决问题。
这样可以培养学生的合作能力和团队精神，同时也可以促
进学生的思维发展。
4. 提供实际问题的应用：教师可以将数学知识与实际问题相结合，让学生应用数学
知识解决实际问题。
这样可以培养学生的实际应用能力和创造力。
6. 鼓励学生提出问题：教师应该鼓励学生提出问题，让学生学会质疑和思考。
教师
也应该积极回答学生的问题，引导学生深入思考和探索。
7. 提供多样化的学习资源：教师可以提供多样化的学习资源，包括教材、电子教具、实物模型等，让学生能够从不同的角度观察和理解数学问题。
这样可以激发学生的创新思
维和想象力。
通过以上策略的运用，可以有效培养学生的思维能力，提高他们的问题解决能力和创
新能力，使他们能够在数学学习中更加积极主动地思考和探索。
这也有助于学生在其他学
科和实际生活中更好地运用数学知识。
数学教学中如何培养学生的发散思维
数学教学中如何培养学生的发散思维数学教学中如何培养学生的发散思维发散思维是一种不依常规、寻求变异、从多方面寻求答案的思维方式。
这种思维方式，不受现代知识的局限，不受传统知识的束缚，与创造力有着直接联系，是创造性思维的核心。
培养发散思维能力是培养创造力的重要环节。
在数学教学中，我采取以下几种方式培养学生的发散思维。
一、发散性提问思维是从问题开始的。
发散性提问可以直接激励学生进行积极的思维活动。
这种提问追求的目标不是单一的答案，而是尽可能多、尽可能新的独创的想法，因而对于培养学生的创造性思维，具有更直接、更现实的意义。
如：用语言叙述算式26×(123÷3)。
可以这样提问："你能用几种不同的方式叙述这个算式？"这时，全班同学纷纷举手要求发言。
"26乘123除以3的商，积是多少？"、"26与123除以3的商的积是多少？"、"26乘3除123的商，积是多少？"、"123除以3的商乘26的积是多少？"……同学们想出了许多种不同的叙述方式，显示出思维非常活跃。
二、一题多解一题多解之所以有助于发散思维的培养，主要是因为它要求学生的思维活动要"多向"，不局限于单一角度，不受一种思路的束缚，为了寻求问题的解决，它要求寻找多样化的解决方式，谋求多种可能。
在这种情况下，学生往往会独辟蹊径，听后都感到有道理。
于是又有一位同学受启发想出了另一种解法：150×(12×5)。
这样大家一共讨论出4种解法。
学生寻求答案，特别是新颖独特的答案，要有个思维的过程。
这个过程，像机器启动一样，是慢慢展开的。
在学生思维启动的过程中，别人的、特别是教师的过早评价，往往会成为思维展开的抑制因素。
正因为如此，我们在课堂上应当表现出极大的耐心，给学生充分的时间，让他们驰骋联想、各抒己见。
在这种情况下，学生们会有一种"安全感"、"自由感"，从而无拘束、无顾虑地针对问题展开积极的思维活动和语言活动，起到相互启发的作用。
如何培养高中学生的数学散发思维能力
如何培养高中学生的数学散发思维能力21世纪的数学教育，要重视发展学生的数学智力，培养学生的思维品质和散发思维能力，为开拓、创新更顺应了数学教育发展的时代潮流，必须加强对学生的数学散发思维的训练，不断提高学生数学散发思维能力。
散发思维是指沿着不同方向去析取和重新组织信息，不恪守常规，善于开拓变异，从各种途径寻求问题解答的一种思维方式，它是思维的多端性、伸缩性、精细性、新颖性等的体现，是数学思想的五个品质之一。
1培养学生散发思维能力，为将来更好地服务社会现在进入21世纪，国际化经济、政治、军事竞争异常激烈，要想在竞争中立于不败之地，知识占据着重要地位，尤其是不断创新的前沿知识。
一般说来，在数学上乃至其他科学上的新思想、新概念、新方法往往来源于散发思维，中学数学的独创性思维品质，更得益于散发思维。
因此为了将来的挑战，使学生将来更好地服务社会，有必要对学生数学散发思维能力进行培养。
2培养学生数学散发思维能力，要进行思维辩证策略启导要从“联想”中培养发散思维。
数学中以互逆形式出现的双向思维的内容是丰富的。
如互逆概念、互逆法则、互逆运算、互逆对应等。
通过对这些问题的学习，可以引导学生从不同的认识层次、观察角度、知识背景和问题特点来考虑问题。
这对激发高中生数学学习的兴趣，训练学生的散发思维，无疑是很好的帮助。
按照以上例子，对问题的联想引伸，不但可以培养学生的发散思维，而且也可以培养学生的深刻性思维。
同时要从数学教学的“纵”，“横”培养发散思维：重视一题多解。
数学上的一题多解训练，可以提高学生的智慧潜力，培养学生发现、探究的能力，发展学生的发散思维能力。
3指导学生一题多解方法，发展学生的思维能力通过上述例证，一题多解的做法，体现了数学问题解决的多样化与新颖性，运用了化归与转化的数学思想方法，更有利于发散思维的训练，培养了学生的散发思维能力。
从上例题论证，我们可以看到，要发展学生的智力，必须加强数学散发思维能力的培养。
培养高中生数学发散性思维的四种策略
培养高中生数学发散性思维的四种策略【摘要】数统计、图片插入等。
本文旨在探讨培养高中生数学发散性思维的四种策略。
在我们将介绍发散性思维在数学学习中的重要性。
在我们将探讨如何引导学生主动探究数学问题，激发他们的思维能力；我们将讨论提供多元化的数学学习资源，帮助学生在不同领域开阔视野；我们将强调鼓励学生参加数学竞赛与活动，提升他们的数学实践能力；我们将探讨促进学生合作交流与讨论，从而激发彼此之间的思想碰撞。
在我们将总结提出的四种策略，强调在实践中培养高中生数学发散性思维的重要性。
这四种策略将有助于激发学生的数学创造力和问题解决能力，为他们未来的学习和发展奠定良好基础。
【关键词】高中生，数学，发散性思维，培养，策略，引导，探究，多元化，学习资源，竞赛，活动，合作交流，讨论，结论.1. 引言1.1 引言数统计等。
是文章中的开篇部分，旨在引出文章的主题，概括性地介绍文章内容，吸引读者继续阅读。
在培养高中生数学发散性思维的过程中，我们需要关注学生的思维方式和学习方法，引导他们养成积极思考的习惯，提高解决问题的能力。
在接下来的我们将探讨四种策略，帮助学生培养数学发散性思维。
2. 正文2.1 策略一：引导学生主动探究数学问题为了培养高中生数学的发散性思维，引导学生主动探究数学问题是至关重要的策略之一。
通过自主学习和探究，学生可以更深入地理解数学知识，培养问题解决能力和创新思维。
教师可以通过设计开放性的数学问题，激发学生的好奇心和求知欲。
这些问题不仅能帮助学生发现数学知识之间的联系，还可以培养他们独立思考和解决问题的能力。
教师可以给学生提供一个有趣的数学题目，让他们自己动手思考并找出解决方法。
教师还可以采用探究式学习的教学方法，引导学生通过实验和观察来发现数学规律。
通过实践操作，学生可以更直观地理解抽象的数学概念，激发对数学的兴趣和热情。
教师可以组织学生一起做数学实验，观察现象并总结规律，从而深入理解数学知识。
2.2 策略二：提供多元化的数学学习资源为了培养高中生数学的发散性思维，提供多元化的数学学习资源是至关重要的策略之一。
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高中数学教学培养学生发散性思维能力“四法”
发表时间：2018-07-19T11:41:22.163Z 来源：《教学与研究》2018年9期作者：周清普
[导读] 高中数学发散性思维是创新学习必备的思维能力，在新课程背景下，显得尤为重要。
我们要通过多侧面求解，多角度训练，创设相关问题情境，营造积极的学习氛围来培养学生思维的流畅性、灵活性和主动性，促进学生思维多层次、多方位发散。
周清普（湖北省建始县第一中学湖北建始 445300）
摘要：高中数学发散性思维是创新学习必备的思维能力，在新课程背景下，显得尤为重要。
我们要通过多侧面求解，多角度训练，创设相关问题情境，营造积极的学习氛围来培养学生思维的流畅性、灵活性和主动性，促进学生思维多层次、多方位发散。
关键词：高中数学；发散性思维；能力培养
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN0257-2826 （2018）09-0102-01
发散性思维，又称扩散性思维、辐射性思维、求异思维。
它是一种从不同的方向、途径和角度去设想，探求多种答案，最终使问题获得圆满解决的思维方法。
当前高中学生的数学思维存在一定的障碍，主要表现为数学思维的肤浅性和数学思维的差异性。
由于学生对一些数学概念与原理的来源与应用没有深刻的理解探究，往往只停留在表面的认识上，自然无法将这些知识灵活应用；同时由于每个学生的数学基础不同，思维方法也各异，所以不同的学生对同一数学问题的理解也存在差异。
如何解决这些问题？发散性思维是突破这一思维障碍的有效途径。
一、注重一题多解，培养学生思维的流畅性
一题多解可以促进学生思维活动从不同方向、不同侧面、多层次、横向拓展，纵向深入地思考问题，不受某种思维的束缚。
它通过思维的开放、联想以沟通代数、几何、三角等形成知识网络，能起到举一反三、融会贯通、事半功倍的功效。
纵观历年高考试题，没有一道题是用唯一的方法来解的。
因此通过一题多解，调动学生学习的主动性和积极性，并能通过总结比较好的解题方法，对培养学生思维的流畅性有着非常现实的意义。
例1，已知x、y≥0且x＋y＝1，求x2＋y2的取值范围。
解答此题的方法比较多，下面给出几种常见的思想方法，以作示例。
解法一：（函数思想）由x＋y＝1得y＝1－x，则：
x2＋y2＝x2＋（1－x）2＝2x2－2x＋1＝2（x－）2＋
由于x∈［0，1］，根据二次函数的图象与性质得知：
当x＝时，x2＋y2取最小值；当x＝0或1时，x2＋y2取最大值1。
解法二：（对称换元思想）由于x＋y＝1，x、y≥0，则可设x＝＋t，y＝－t，其中t∈［－，］。
于是，x2＋y2＝（＋t）2＋（－t）2＝＋2t2。
t2∈［0，］
所以，当t2＝0时，x2＋y2取最小值；当t2＝时，x2＋y2取最大值1。
解法三：（运用基本不等式）由于x、y≥0且x＋y＝1。
则xy≤ ＝，从而0≤xy≤ ，于是，x2＋y2＝（x＋y）2－2xy＝1－2xy。
所以，当xy＝0时，x2＋y2取最大值1；当xy＝时，x2＋y2取最小值。
二、注重一题多变，进行变式训练，培养学生思维的灵活性
根据发散思维的特点，努力挖掘教材的深度和广度，寻找思维的发散点，精心设计每一堂课，利用课本例题的变式教学，把题目的条件（或结论）适当地改变得出新题目，帮助学生牢固地掌握所学知识。
通过例题的变式教学，能使学生时时处在一种愉快的探究知识的学习状态中，既能充分调动学生学习的积极性，又能启发学生思维，提高学生分析问题和解决问题的能力，以发挥学生思维的能动性。
例2，已知B、C是两个固定点，|BC|＝6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程。
变式一：已知B（－3，0）、（3，0），且|AC|、|BC|、|AB|成等差数列，求点A的轨迹方程；变式二：在△ABC中，B（－3，0）、C （3，0），且SinB－SinC＝2SinA，求顶点A的轨迹方程；变式三：在△ABC中，B（－3，0）、C（3，0），且AB、AC的斜率之积为1，求顶点A的轨迹方程；变式四：在△ABC中，三边|AB|、|BC|、|AC|成等差数列，且|AB|＞|AC|，点B（－3，0）、C（3，0），求顶点A的轨迹方程。
等等。
三、营造快乐氛围，激发学生学习的主动性，促进学生自主探究
在课堂教学中，既要激发学生思考题，又要鼓励学生敢于提出问题，甚至敢于质疑老师所讲的问题，这对于开发学生的求异思维非常重要。
但对学生所提问题正确与否，是否与数学有关，都要认真回答、释疑，并予以表扬或支持，调动学生思维的积极性，增加学习气氛，使学生乐学、愿学，决不能挫伤学生生疑发问的积极性，更不能压抑学生思维的发展。
四、注重情境的设置，拓展思维空间
在新授课时，由于受知识点的制约，我们设置的习题往往侧重于某个知识点的巩固与练习，或者对概念、定义、公式等问题理解和掌握，或者在知识的重难点处设置一些题目，这些题目在选取整体上比较简单，学生也比较容易解答。
而在高三复习课设置题目时要注重知识的迁移，使单一知识向复合状态发展，把相似的问题进行合理的归类，达到“做一题带一串”的目的，促进学生知识的系统化、条理化，提高复习的综合效能。
例3，在三角函数求最值时，求函数y＝sinx＋cosx的最大值和最小值。
引申：（1）当a为何值时，方程sinx＋cosx＝a有解，有唯一解，无解？
（2）令x＝cosα，y＝sinα，当α为何值时，方程组有解，无解？或直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝1有公共点，无公共点。
（3）当a为何值时，集合A＝｛（x，y）|x＋y＝a且x2＋y2＝1｝？
（4）若在（2）中规定y≥0，则由x2＋y2＝1得y＝，那么（2）可转化为：a为何值时，方程x＋＝a有解？或求y＝x＋的值域。
在数学教学中，从不同角度、不同侧面提出问题，寻求结论，让学生通过问题探究体会运用知识解决问题的方法，从不同角度和层次
思考问题，活跃了思维的广度和深度，培养了提出问题和解决问题的能力。
同时给学生留有空间，让不同程度的学生自由发挥、创造，将学生的思维引向纵深，有效促进学生思维的发展和实践能力的提高。
参考文献：
［1］马德高主编.2009年高考总复习《全线突破》［M］.济南：山东省地图出版社，2009 ［2］黄安成.数学总复习追求的境界：融会贯通［J］.中学数学，2011（11）
［3］顾桂斌.观念刷新：数学新课程改革的支点［J］.中学数学，2012（11）。