精选鲁教版(五四制)七年级下册数学期末检测试题有答案
鲁教版七年级第二学期期末检测数学试题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题4分,共48分)1.(2018北京)方程组的解为( D )(A) (B)(C) (D)解析:法一将4组解分别代入原方程组,只有D选项同时满足两个方程,故选D.法二由①得x=y+3,③把③代入②得,3(y+3)-8y=14,解得y=-1,将y=-1代入③得x=2.所以方程组的解为故选D.2.(2018烟台)下列说法正确的是( A )(A)367人中至少有2人生日相同(B)任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是(C)天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨(D)某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖解析:一年最多366天,所以367人中至少有2人生日相同,选项A正确;任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率应是,选项B错误;天气预报说明天的降水概率为90%,只是说降雨的可能性较大,但不能说明天一定会下雨,选项C错误;某种彩票中奖的概率是1%,并不是说买100张彩票一定有1张中奖,选项D错误.故选A.3.(2018日照)如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1等于( D )(A)30°(B)25°(C)20°(D)15°解析:因为一副直角三角板的两条斜边互相平行,所以∠3=∠2=45°,因为∠4=30°,所以∠1=∠3-∠4=15°.故选D.4.(2018镇江)小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字2,4,6,…,2n(每个区域内标注1个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转动转盘1次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,则n的取值为( C )(A)36 (B)30 (C)24 (D)18解析:因为事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,所以=.解得n=24.故选C.5. 如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,则下列说法:①点P在∠BAC的平分线上;②点P在∠CBE的平分线上;③点P在∠BCD的平分线上;④点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,其中正确的是( A )(A)①②③④ (B)①②③(C)②③ (D)④解析:因为点P到AE,AD,BC的距离相等,所以点P在∠BAC的平分线上,故①正确;点P在∠CBE的平分线上,故②正确;点P在∠BCD的平分线上,故③正确;点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,故④正确,综上所述,正确的是①②③④.故选A.6.如图,AB,CD交于O点,且互相平分,则图中全等三角形有( C )(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对解析:题图中的全等三角形有△AOC≌△BOD,△BOC≌△AOD,△ABC≌△BAD,△ACD≌△BDC,共4对.故选C.7.已知点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( C )解析:因为点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限,所以点P在第二象限,所以解不等式组得a<-1.故选C.8.如图,△ABC为等边三角形,D是BC边上一点,在AC边上取一点F,使CF=BD,在AB边上取一点E,使BE=DC,则∠EDF的度数为( C )(A)30°(B)45°(C)60°(D)70°解析:易证△BED≌△CDF(SAS),得∠BED=∠CDF,又因为∠EDF+∠CDF=∠B+∠BED,所以∠EDF=∠B=60°.故选C.9.(2018台州)学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动.现已预备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满.设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组( A )(A) (B)(C) (D)解析:根据题意49座客车x辆,37座客车y辆,可知x+y=10,根据对应车辆载人数可知49x+37y=466,故选A.10.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的∠A是120°,第二次拐的∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数为( C )(A)100° (B)120° (C)150° (D)160°解析:法一延长AB,EC交于点D,根据题意∠D=∠A=120°;在△BCD中,∠BCD=∠ABC-∠D=150°-120°=30°,所以∠BCE=180°-∠BCD=180°-30°=150°,故选C.法二过点B作BD∥AE,因为AE∥CF,所以AE∥BD∥CF,所以∠ABD=∠A=120°,因为∠ABC=150°,所以∠CBD=∠CBA-∠ABD=150°-120°=30°,因为已证得CF∥BD,所以∠CBD+∠C=180°,所以∠C=180°-∠CBD=180°-30°=150°.故选C.11.关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解,则正数a的最小值是( B )(A)3 (B)2 (C)1 (D)解析:解不等式①得x≤a,解不等式②得x>- a.则不等式组的解集是-a<x≤a.因为不等式组至少有5个整数解,所以a-(-a)≥5,解得a≥2.所以正数a的最小值是2.故选B.12.如图,在第1个△A 1BC 中,∠B=30°,A 1B=CB;在边A 1B 上任取一点D,延长CA 1到A 2,使A 1A 2=A 1D,得到第2个△A 1A 2D;在边A 2D 上任取一点E,延长A 1A 2到A 3,使A 2A 3=A 2E,得到第3个△A 2A 3E,…按此做法继续下去,则第n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是( C )(A)()n·75° (B)()n-1·65° (C)()n-1·75° (D)()n ·85° 解析:因为A 1B=CB,∠B=30°, 所以∠C=∠BA 1C=75°. 又因为A 1A 2=A 1D,所以∠A 1A 2D=∠A 1DA 2=∠DA 1C=×75°=()2-1×75°;同理,∠A 2A 3E=∠A 2EA 3=∠DA 2A 1 =××75°=()3-1×75°;∠A 3A 4F=()4-1×75°;…第n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是()n-1×75°. 故选C.二、填空题(每小题4分,共24分)13.(2018绥化)如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是.解析:设小正方形的边长为1, 所以击中黑色区域的概率是=.14.(2018菏泽)不等式组的最小整数解是 0 .解析:解不等式组,得-1<x ≤2, 所以其最小整数解是0.15.(2018镇江一模)如图,l1∥l2,△ABC的顶点B,C在直线l2上,已知∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为100°.解析:因为l1∥l2,所以∠3=∠1=60°,因为∠A=40°,所以∠2=∠A+∠3=100°.16.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,DE是线段AC的垂直平分线,若BE=a,AE=b,则用含a,b的代数式表示△ABC的周长为2a+3b .解析:由题意,得AC=AB=a+b,∠B=∠ACB=(180°-36°)÷2=72°,因为DE垂直平分线段AC,所以EA=EC,所以∠ECA=∠A=36°,所以∠ECB=36°,∠BEC=72°,所以CB=CE=b,故△ABC的周长为2a+3b.17.(2018滨州)若关于x,y的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是.解析:观察两个方程组的结构特点,a+b相当于x,a-b相当于y,故可直接得出解得从而得出二元一次方程组的解是18.若不等式组无解,则m的取值范围是m<.解析:解不等式2x-3≥0,得x≥,要使不等式组无解,则m<.三、解答题(共78分)19.(10分)解方程组与不等式组:(1)(2018武汉)(2)(2018宁夏)解:(1)②-①,得x=6,把x=6代入①,得y=4.所以原方程组的解为(2)解不等式①得,x≤-1,解不等式②得,x>-7,所以,原不等式组的解集为-7<x≤-1.20.(8分)如图所示,已知DF⊥AB于点F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB的度数.解:在Rt△AFG中,∠AGF=90°-∠A=90°-40°=50°,所以∠CGD=∠AGF=50°.所以∠ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°.21.(8分)如图,∠ACB=90°,BD平分∠ABE,CD∥AB交BD于D,∠1=20°,求∠2的度数.解:因为BD平分∠ABE,∠1=20°,所以∠ABC=2∠1=40°.因为CD∥AB,所以∠DCE=∠ABC=40°.因为∠ACB=90°,所以∠2=90°-40°=50°.22.(8分)(2018高青期末)如图,在△ACB中,AC=BC,AD为△ACB的高线,CE为△ACB的中线,求证:∠DAB=∠ACE.证明:因为AC=BC,CE为△ACB的中线,所以∠CAB=∠B,CE⊥AB,所以∠CAB+∠ACE=90°.因为AD为△ACB的高线,所以∠D=90°.所以∠DAB+∠B=90°,所以∠DAB=∠ACE.23.(10分)为了解学生的体能情况,随机选取了1 000名学生进行调查,并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况,整理成以下统计表,其中“√”表示喜欢,“×”表示不喜欢.项目长跑短跑跳绳跳远学生数200 √×√√300 ×√×√150 √√√×200 √×√×150 √×××(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率;(3)如果学生喜欢长跑,则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大?解:(1)同时喜欢短跑和跳绳的概率为=.(2)同时喜欢三个项目的概率为=.(3)喜欢长跑的700人中,有150人选择了短跑,550人选择了跳绳,200人选择了跳远,于是喜欢长跑的学生又同时喜欢跳绳的可能性大.24.(10分)在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:①;②;③; ④.(2)如果点C的坐标为(1,3),求不等式kx+b≤k1x+b1的解集.解:(1)①kx+b=0;②③kx+b>0;④kx+b<0.(2)由图象可知,不等式kx+b≤k1x+b1的解集是x≥1.25.(12分)蔬菜经营户老王,近两天经营的是白菜和西兰花.(1)昨天的白菜和西兰花的进价和售价如表,老王用600元批发白菜和西兰花共200市斤,当天售完后老王一共能赚多少元钱?(2)今天因进价不变,老王仍用600元批发白菜和西兰花共200市斤.但在运输中白菜损坏了10%,而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售,要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱,请你帮老王计算,应怎样给白菜定售价?(精确到0.1元)白菜西兰花进价(元/市斤) 2.8 3.2售价(元/市斤) 4 4.5解:(1)设老王批发了白菜x市斤和西兰花y市斤,根据题意得,解得(4-2.8)×100+(4.5-3.2)×100=250(元).答:当天售完后老王一共能赚250元钱.(2)设白菜的售价为t元.100×(1-10%)t+100×4.5-600≥250,t≥≈4.44.答:白菜的售价不低于4.5元/市斤.26.(12分)(2018高青期末)已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,BD与DF均为斜边(BD<DF).如图,B,D,F在同一直线上,过F作MF⊥GF于点F,取MF=AB,连接AM交BF于点H,连接GA,GM.(1)求证:AH=HM;(2)请判断△GAM的形状,并给予证明;(3)请用等式表示线段AM,BD,DF的数量关系,不必说明理由.(1)证明:因为MF⊥GF,所以∠GFM=90°,因为△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,所以∠DFG=∠ABD=45°,所以∠HFM=90°-45°=45°,所以∠ABD=∠HFM,因为AB=MF,∠AHB=∠MHF,所以△AHB≌△MHF,所以AH=HM.(2)解:△GAM是等腰直角三角形,理由是:因为△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,所以AB=AD,DG=FG,∠ADB=∠GDF=45°,所以∠ADG=∠GFM=90°,因为AB=FM,所以AD=FM,又DG=FG,所以△GAD≌△GMF,... 所以AG=MG,∠AGD=∠MGF,所以∠AGD+∠DGM=∠MGF+∠DGM=90°,所以△GAM是等腰直角三角形.(3)解:AM2=BD2+DF2....。
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2017-2018学年（新课标）鲁教版五四制七年级下册期末学业水平测试初二年级数学（满分120分，考试时间100分钟）亲爱的同学，祝贺你完成了本学期的学习，现在是展示你学习成果的时候，希望你沉着、冷静、尽情发挥，祝你成功！1．本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝色、黑色钢笔、水笔或圆珠笔直接答在试卷上；2．答题时，考生请将密封线内的项目填写清楚；3．请认真审题，看清楚要求，仔细答卷．【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．方程2x﹣3y=5，36+=，3x﹣y+2z=0，2x+4y，5x﹣y＞0中xy是二元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．“三角形的外角大于任何一个和它不相邻的一个内角”这一事件是（）A．随机事件B．必然事件C．不可能事件 D．以上都不是3．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0D．1﹣m＜24．等腰三角形的一个内角为50°，这个等腰三角形的顶角为（）度A．80° B．50° C．80°或50°D．130°5．在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（）A． B． C． D．6．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人，若每组8人，则缺5人，设有运动员x人，分为y组，则列方程组为（）A．7385y xy x=+⎧⎨+=⎩；B．7385y xy x=+⎧⎨-=⎩；C．7385y xy x=-⎧⎨=+⎩；D．73 85y xy x=-⎧⎨=-⎩7．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，ED∥BC，且∠C=76°，∠A=60°，则∠BDE的度数为（）A．20° B．22°C．44°D． 82°E D8．如图，是人字型层架的设计图，由AB 、AC 、BC 、AD 四根钢条焊接而成，其中A 、B 、C 、D 均为焊接点，且AB=AC ，D 为BC 的中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出BC 的中点D ．如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接的点是（ ）A ．AC 和BC ，焊接点B B ．AB 和AC ，焊接点A C ．AD 和BC ，焊接点D D ．AB 和AD ，焊接点A 二、填空题（每题3分，共21分）：9．将“有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形”改写成“如果…那么…”形式：____________________________________________________． 10．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为 ____ ． 11．函数125y x 和22y x 的图象如图所示，观察函数图象，当x______________时，12y y ＜（填：12．如图，BC ⊥AE 于点C ，CD ∥AB ，∠B=55°，则∠DCE 等于__________．13．如图，在△ABC 中，AB=AC ， ∠BAC=130°，AB 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点F ，连接AF ，则∠FAC=__________． 14．如图，在△ABC 中，BP 、AP 是∠ABC 、∠BAC 的角平分线 ，交点为P ，PD ⊥BC 于D ，PE ⊥AC 于E ， PD=4．则PE=__________． 15．对于有理数，规定新运算：x ※y ＝ax ＋by ＋xy ，其中a 、b 是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算． 已知：2※1＝7 ，（－3）※3＝3 ，则（－6）※3=__________． 三、 解答下列各题（本题满分75分）：16．（每小题6分，共12分）用合适的方法解方程组： （1）（2）第13题图第14题图第12题图FECABC E ABDE PB17．（本小题8分）解不等式组：345214.33x x x x +>-⎧⎪⎨-⎪⎩，≥，并把它的解集表示在数轴上．18．（本小题8分）已知：如图，E 是BC 上一点，AB=EC ，AB ∥CD ， BC=CD ． 求证：AC=ED ．第18题图D19．（本小题9分）将一副等腰直角三角板拼成如图（1）所示的图形（说明：三角板有一锐角为45°），连结AD、BE.（1）BE与AD的数量关系是_____________（B、C、D在一条直线上）；（2）图（2）是三角板绕C点旋转了个角度，此时BE与AD的数量关系是否有所改变？请说明理由．BB图1 图2第19题图20．（本小题9分）一个不透明的布袋里装有5个球，其中2个红球，3个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求摸出红球的概率；（3）现再将n个白球放入布袋中，搅匀后，若摸出1个球是白球的概率为57，求n的值．21．（本小题9分）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交AC、 AB于点E．D （保留作图痕迹，不写作法）．（2）猜想AC与CE之间的数量关系，并证明你的猜想．A22．（本小题9分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形的周长为32长．23．（本小题11分）濮阳市某公园的门票价格如下表所示：某校七年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人（不超过80人），乙班不足50人．如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要515元．问：甲、乙两班分别有多少人？A第22题图初二年级数学参考答案及评分标准说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一、选择题（每题3分，共21分）二、填空题（每题3分，共24分）三、解答题(本题共计75分) 16．（1）⎩⎨⎧==41y x ………………………………………………………………………………………………………………6分（2）⎪⎩⎪⎨⎧==4113y x …………………………………………………………………………………………………………12分17．解： 345214.33x x x x +>-⎧⎪⎨-⎪⎩，≥ ② ①由不等式①得 3x <． (2)分 由不等式②得2≥x -． (4)分∴不等式组的解集为23≤x -<． (6)分把解集表示在数轴上. ………………………………………………………………8分18．证明：∵AB ∥CD ，∴∠B=∠DCE. ……………………………………………………………………………2分在△ABC 和△ECD 中，--------------------------------------------------------------------------------------------------3-----------------------------------------------------------------------------------AB EC B DCEBC CD =∠=∠=分---------------5⎧⎪⎨⎪⎩分∴△ABC ≌△ECD（SAS ）.………………………………………………………………7分∴AC ＝ED. ……………………………………………………………………………8分19.（1）相等，…………………………………………………………………………………2分（2）没有改变. ……………………………………………………………………………3分理由是：∵∠ACB=∠ECD ，∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,即∠BCE=∠ACD ，. …………………………4分 在△BCE 和△ACD 中，-------------------------------------------------------------------------------------------5----------------------------------------------------------------------------------------BC AC BCE ACDEC DC =∠=∠=分---7⎧⎪⎨⎪⎩分∴△BCE ≌△ACD. ………………………………………………………………8分∴BE＝AD. ………………………………………………………………………9分20.（1）P （摸出1个球是白球）=53， (3)分（2）P （摸出红球）=25， ……………………………………………………………………6分（3）依题意 7553=++n n ，解得2=n (9)分21.（1）用直尺和圆规作AB 的垂直平分线，分别交AC 、 AB 于点E ．D （保留作图痕迹，不写作法）．……………………………………………………………………………………5分（2）AC=3CE. ……………………………………………………………………………6分连接BE ，由作图知，∠A=∠ABE=30°，所以AE=BE. ………………………………7分 在直角△BCE 中，因为∠CBE=30°，所以BE=2CE. …………………………………8分从而AC=AE+CE=BE+CE=3CE. …………………………………………………………9分22．解：连接BD∵AB=AD，∠A=60°，∴△ABD是等边三角形.∴∠ADB=60°.∵∠ADC=150°,∴∠CDB=90° .………………………………………………………………………….4分∵AD=8,四边形的周长为32，∴BC+CD=16 …………………………………………………………………………….. 6分设CD=x. 则BC=16－x.根据勾股定理222x x+=-……………………………………………………8(16)……………….. 8分解得x=6 .∴CD=6.∴BC=10 ………………………………………………………………………………….9分23．解：从表格可以知道该公园有三种票价，即人数在1～50人时票价为10元/人；人数在51～80人时票价为8元/人；人数在100以上时票价为5元/人． …………………………….3分 根据以班为单位分别购票时两个班共付920元，购团体票时共付款515元，可列方程组求解．………………………………………………………………………………………….5分设甲、乙两班分别有x 人和y 人，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+51555920108y x y x ，解之得⎩⎨⎧==4855y x ．…………………………………………….10分答：甲班有55人，乙班有48人． (11)分j'DCBA。
2018-2019学年鲁教版(五四制)数学七年级下册期末复习测试题卷附答案
)
8.如图,△ABC 为等边三角形,D 是 BC 边上一点,在 AC 边上取一点 F,使 CF=BD,在 AB 边上取一点 E,使 BE=DC,则∠EDF 的度数为( )
(A)30°
(B)45°
(C)60°
(D)70°
9.(2018 台州)学校八年级师生共 466 人准备参加社会实践活动.现已预备了 49 座和 37 座两种客车共 10 辆, 刚好坐满.设 49 座客车 x 辆,37 座客车 y 辆,根据题意可列出方程组( (A) x + y = 10 49x + 37y = 466 (B) x + y = 10 x + y = 466 (C) 37x + 49y = 466 49x + 37y = 10 ) (D) x + y = 466 37x + 49y = 10
x=1 y = -2
2.(2018 烟台)下列说法正确的是( (A)367 人中至少有 2 人生日相同
(B)任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是
1 3
(C)天气预报说明天的降水概率为 90%,则明天一定会下雨 (D)某种彩票中奖的概率是 1%,则买 100 张彩票一定有 1 张中奖 3.(2018 日照)如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1 等于( )
17.(2018 滨州)若关于 x,y 的二元一次方程组 3(a + b)-m(a-b) = 5, 的解是 2(a + b) + n(a-b) = 6
3x-my = 5, x = 1, 的解是 则关于 a,b 的二元一次方程组 y = 2, 2x + ny = 6 .
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鲁教版(五四制)2019学年度七年级数学第二学期期末综合复习自主测评试题(含答案详解)
鲁教版（五四制）2018-2019学年度七年级数学下册期末复习综合训练题1（含答案）1．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是()A．a≥1B．a>1 C．a≤－1 D．a<－12．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为（）A．B．2C．3D．43．如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC=7cm，则DE+BD等于（）A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm4．如图，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为( ).A．120°B．130°C．150°D．100°5．已知不等式4x-a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是（）A．8＜a＜12 B．8≤a＜12 C．8＜a≤12 D．8≤a≤126．若方程mx+ny=6的两个解是1{1xy==，2{1xy==-，则m，n的值为（）A．4{2mn==B．2{4mn==C．2{4mn=-=-D．4{2mn=-=-7．已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为A．2B．4C．6D．108．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（）A．90°B．135°C．150°D．180°9．下列说法中，正确的个数是( )①不可能事件发生的概率为0.②在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值.③收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率.A．0 B．1 C．2 D．310．如图，△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,BC=AE,∠ACB= 84°, ∠A则=_____°. 11．如图，在ΔABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC，则∠1的度数是_______．12．把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D 在BC 点上，连接BE 、AD ，AD 的延长线交BE 于点F ，则∠AFB=______°．13．已知方程240x y +-=，用含x 的代数式表示y 为： y =___________． 14．如图，△ABC 中，AB +AC =6cm ，BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ，则△ABD 的周长为___cm ．15．如图，已知∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，AB ＝9，AC ＝5，则BE ＝_______．16．如图，∠MON =30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a 1，第2个等边三角形的边长记为a 2，以此类推．若OA 1=1，则a 2017= ______ ．17．一枚骰子六个面上分别写有1—6这六个数，投掷这枚骰子则朝上一面的数字是偶数的数概率是______.18．用不等式表示：x 与3的和不大于1，则这个不等式是：____________19．已知△ABC 的三边长分别是9、12、15，则△ABC 是______三角形.20．如图，在4×9的方格图中，□ABCD 的顶点均在格点上，按下列要求作图：(1)在CD 边上找一格点E ，使得AE 平分∠DAB .(2)在CD 边上找一格点F ，使得BF ⊥AE .21．如图，△ABC中，∠ABC=36°, ∠C=64°,AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC，交AD、AC分别于H、E，求∠AHB的度数.22．如图：线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”.根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.⑴利用“8字型”如图（1）：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_________.⑵构造“8字型”如图（2）：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_________.⑶发现“8字型”如图（3）：BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线.①图中共有________个“8字型”；②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值．23．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F．求证：OE=OF．24．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x 2﹣4＞0解：∵x 2﹣4=（x+2）（x ﹣2）∴x 2﹣4＞0可化为（x+2）（x ﹣2）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得 ① ②解不等式组①，得x ＞2，解不等式组②，得x ＜﹣2，∴（x+2）（x ﹣2）＞0的解集为x ＞2或x ＜﹣2，即一元二次不等式x 2﹣4＞0的解集为x ＞2或x ＜﹣2．解答下列问题：（1）一元二次不等式x 2﹣25＞0的解集为 ；（2）分式不等式的解集为 ；（3）解一元二次不等式2x 2﹣3x ＜0．25．解不等式组()11{ 3321x x x x +≥+-≥+ 并在数轴上表示解集。
【鲁教版】初一数学下期末试题(及答案)
一、选择题1．下列事件为随机事件的是（ ） A ．367人中至少有2人生日相同 B ．打开电视，正在播广告C ．没有水分，种子发芽D ．如果a 、b 都是实数，那么+=+a b b a2．九年级一班在参加学校4×100米接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们比赛的顺序由抽签随机决定，则丙跑第一棒的概率为（ ） A ．14B ．18C ．112D ．1163．以下事件为必然事件的是（ ）A ．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于6B ．多边形的内角和是360︒C ．二次函数的图象不过原点D ．半径为2的圆的周长是4π4．如图,已知ABC 为等腰三角形, , 90AB AC BAC =∠<︒,将ABC 沿AC 翻折至,ADC E 为BC 的中点,F 为AD 的中点,线段EF 交AC 于点G ,若()1FCD GECS m m S=≠，则AGGC=（ ）A ．mB ．11m m +- C ．1m + D ．1m -5．如图，若ABC ∆的面积为24，6AC =，现将ABC ∆沿 AB 所在直线翻折，使点 C 落在直线AD 上的C '处，P 为直线AD 上一点，则线段 BP 的长可能是( )A ．3B ．5C ．6D ．106．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB 的度数为（ ）A ．60°B ．45°C ．22.5°D ．30°7．将一副三角板的直角顶点重合按如图所示方式放置，得到下列结论，其中正确的结论有（ ） ①13∠=∠；②180BAE CAD ∠+∠=︒； ③若//BC AD ，则230∠=︒； ④若150CAD ∠=︒，则4C ∠=∠．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．已知：如图，BD 为△ABC 的角平分线，且BD=BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE=BA ，过E 作EF ⊥AB ，F 为垂足，下列结论：①△ABD ≌△EBC②∠BCE+∠BCD=180°③AD=AE=EC ④ BA+BC=2BF 其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④9．给出下列四组条件：①AB=DE ，BC=EF ，AC=DF ； ②AB=DE ，∠B=∠E ．BC=EF ； ③∠B=∠E ，AC =DF ，∠C=∠F ； ④AB=DE ，AC=DF ，∠B=∠E ． 其中，能使△ABC ≌△DEF 的条件共有（ ） A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组10．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入…12345…输出 …1225 310 417 526 …那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ） A ．861B ．863C ．865D ．86711．如图所示，下列条件能判断a ∥b 的有（ ）A ．∠1+∠2＝180°B ．∠2＝∠4C ．∠2+∠3＝180°D ．∠1＝∠312．如图所示的四边形均为矩形或正方形，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（ ）A ．()()22-a b a b a b +-=B ．()2222a b a ab b +=++ C ．()2222a b a ab b -=-+D ．()2222a b a ab b -=--二、填空题13．九年级某班有50名同学，在一次数学测试中有35名同学达到优秀，课上老师随机抽取一名同学回答问题，则抽到在此次测试中数学成绩达到优秀的概率是_____． 14．一个布袋内只装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是________． 15．如图，在△ABC 中，BD 是边AC 上的高，CE 平分∠ACB ，交BD 于点E ，DE ＝2，BC ＝5，则△BCE 的面积为__．16．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝6，AD 是高，M ，N 分别是AD ，AC 上的动点，△ABC 的面积是15，则MN +MC 的最小值是_____．17．如图，在△ABC 和△DBC 中，∠ACB=∠DBC=90°，E 是BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为F ，AB=DE ．若BD=8cm ，则AC 的长为_________．18．在公式s=v 0t+2t 2（v 0为已知数）中，常量是________ ，变量是________ ． 19．如图，若a //b ，则图中x 的度数是______________度．20．已知3927x y ÷=，则20202y x +-的值为_________．三、解答题21．（7分） 在平面直角坐标系xOy 中，直线y=－x ＋3与两坐标轴围成一个△AOB ．现将背面完全相同，正面分别标有数l 、2、3、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P 的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P 的纵坐标，请用所学的知识求出点P 落在△AOB 内部的概率． 22．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A 落在A '处，BC 为折痕．（1）图①中，若130∠=︒，则A BD '∠=________；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD 边与BA '重合，折痕为BE ，如图②所示，130∠=︒，求2∠以及CBE ∠的度数；（3）如果在图②中改变1∠的大小则BA '的位置也随之改变那么问题（2）中CBE ∠的大小是否改变？如果不会改变请直接写出CBE ∠的度数；如果会改变，请说明理由． 23．如图，AB AC =，AE AD =，CAB EAD α∠=∠=．（1）求证：AEC ADB ≅△△；（2）若90α=︒，试判断BD 与CE 的数量及位置关系并证明； （3）若CAB EAD α∠=∠=，求CFA ∠的度数．24．用一根长是20cm 的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为xcm ，它的面积为2ycm ．（1）写出y 与x 之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？自变量的取值范围是怎样的？（2）在下面的表格中填上当x 从1变到9时（每次增加1），y 的相应值； ()x cm1 2 3 4 5 6 7 8 9()2y cm（3）根据表格中的数据，请你猜想一下：怎样围才能使得到的长方形的面积最大？最大是多少？（4）请你估计一下：当围成的长方形的面积是222cm 时，x 的值应在哪两个相邻整数之间？25．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，已知80AOC ︒∠=，射线OE 把BOD ∠分成两个角，且∠BOE ；3:5EOD ∠=． （1）求EOB ∠的度数；（2）过点O 作射线OF OE ⊥，求BOF ∠的度数．26．已知多项式()()2214A x x y =+--．（1）化简多项式A ；（2）若21y x =-，求A 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【详解】A. 367人中至少有2人生日相同 ，是必然事件，故A 不符合题意；B. 打开电视，正在播广告，是随机事件，故B 符合题意；C. 没有水分，种子发芽， 是不可能事件，故C 不符合题意；D. 如果a 、b 都是实数，那么+=+a b b a ，是必然事件，故D 不符合题意. 故选B. 【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2．A解析：A【解析】 【分析】根据概率公式直接进行解答即可． 【详解】解：∵有甲，乙，丙，丁四位选手， ∴丙跑第一棒的概率为14； 故选：A ． 【点睛】本题考查概率公式．随机事件A 的概率P （A ）＝事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．3．D解析：D 【分析】必然事件是指一定会发生的事件，概率为1，根据该性质判断即可． 【详解】掷一枚质地均匀的骰子，每一面朝上的概率为16，而小于6的情况有5种，因此概率为56，不是必然事件，所以A 选项错误； 多边形内角和公式为()2180n -︒，不是一个定值，而是随着多边形的边数n 的变化而变化，所以B 选项错误；二次函数解析式的一般形式为2y ax bx c =++()0a ≠，而当c=0时，二次函数图象经过原点，因此不是必然事件，所以C 选项错误；圆周长公式为2C r π=，当r=2时，圆的周长为4π，所以D 选项正确． 故选D ． 【点睛】本题考查了必然事件的概念，关键是根据不同选项所包含的知识点的概念进行判断对错；必然事件发生的概率为1，随机事件发生的概率为0<P<1，不可能事件发生的概率为0．4．D解析：D 【分析】连接AE ，由三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分，用m 表示出△AEG 的面积，再由等高三角形面积比等于底边之比求解即可. 【详解】解:如图，连接AE ，设1CEGS=，则FCDS m =，∵F 为AD 的中点，2ACD ACBS Sm ∴==，1AEGSm ∴=-∴1AEG CEGSAG m CG S==-故选：D. 【点睛】本题主要考查了与三角形中线有关的面积问题，掌握三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分是解题的关键.5．D解析：D 【分析】过B 点作BM ⊥AD 于M 点，作BN ⊥AC 于N 点，P 点在AD 上运动，，利用三角形的面积求出BN ，进而得到BM ，BM 的长即为BP 的最小值. 【详解】如图，过B 点作BM ⊥AD 于M 点，作BN ⊥AC 于N 点，△ABC 面积为24，AC 为6，故可得到BN=24×2÷6=8，因为△ABC 翻转得到ABC ∆'，故=A B C C B A ，所以有BM=BN=8，所以BP 的最小值为8，选项中只有D 选项大于8，故选D.【点睛】本题考查翻转的性质，解题关键在于能够合理做出辅助线.6．B解析：B 【分析】根据轴对称的性质，即可求出∠AOB 的度数. 【详解】∵折叠纸飞机的过程，对折了3次， ∴180°÷2÷2÷2=22.5°，∴机翼展开在同一平面时，∠AOB=22.5°×2=45°， 故选B. 【点睛】本题主要考查轴对称的性质，理解通过折叠，把原来的角平分，是解题的关键.7．C解析：C 【分析】利用同角的余角相等可判断①，利用角的和差与直角三角形的性质可判断②，利用平行线的性质先求解CAD ∠，再利用结论②可判断③，由150CAD ∠=︒，先求解230∠=︒， 如图，记,AB DE 交于,G 再求解90AGE ∠=︒， 再利用三角形的外角的性质求解4∠， 从而可判断④． 【详解】 解：90BAC DAE ∠=∠=︒，122390∴∠+∠=∠+∠=︒， 13∴∠=∠，故①符合题意， 19090180BAE CAD BAE DAE BAC DAE ∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒， 故②符合题意；//,BC AD180C CAD ∴∠+∠=︒， 45C ∠=︒， 135CAD ∴∠=︒，218018013545CAD ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒， 故③不符合题意； 150180CAD BAE CAD ∠=︒∠+∠=︒，， 30BAE ∴∠=︒，如图，记,AB DE 交于,G60E ∠=︒，180306090AGE ∴∠=︒-︒-︒=︒，45,B C ∠=∠=︒4904545.AGE B ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒ 4.C ∴∠=∠ 故④符合题意，综上：符合题意的有①②④． 故选：.C 【点睛】本题考查的是角的和差，余角与补角，平行线的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，掌握以上知识是解题的关键．8．D解析：D 【分析】易证ABD EBC ∆∆≌，可得BCE BDA ∠=∠，AD=EC 可得①②正确；再根据角平分线的性质可求得DAE DCE ∠=∠ ，即③正确，根据③可判断④正确； 【详解】∵ BD 为∠ABC 的角平分线， ∴ ∠ABD=∠CBD ，∴在△ABD 和△EBD 中，BD=BC ，∠ABD=∠CDB ，BE=BA ， ∴△ABD EBC ∆∆≌(SAS)，故①正确； ∵ BD 平分∠ABC ，BD=BC ，BE=BA ， ∴ ∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA ， ∵△ABD ≌△EBC ， ∴∠BCE=∠BDA ，∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°， 故②正确；∵∠BCE=∠BDA ，∠BCE=∠BCD+∠DCE ， ∠BDA=∠DAE+∠BEA ，∠BCD=∠BEA ， ∴∠DCE=∠DAE ， ∴△ACE 是等腰三角形， ∴AE=EC ， ∵△ABD ≌△EBC ， ∴AD=EC ， ∴AD=AE=EC ， 故③正确；作EG ⊥BC ，垂足为G ，如图所示： ∵ E 是BD 上的点，∴EF=EG ，在△BEG 和△BEF 中BE BEEF EG =⎧⎨=⎩∴ △BEG ≌△BEF ，∴BG=BF，在△CEG和△AFE中EF EG AE CE=⎧⎨=⎩∴△CEG≌△AFE，∴ AF=CG，∴BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，故④正确；故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应边、对应角相等的性质是解题的关键；9．C解析：C【分析】根据全等三角形的判定方法逐一判断即得答案．【详解】解：①若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则根据SSS能使△ABC≌△DEF；②若AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，则根据SAS能使△ABC≌△DEF；③若∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F，则根据AAS能使△ABC≌△DEF；④若AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，满足有两边及其一边的对角对应相等，不能使△ABC≌△DEF；综上，能使△ABC≌△DEF的条件共有3组．故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，属于基础题型，熟练掌握判定三角形全等的方法是解题的关键．10．C解析：C【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．【详解】输出数据的规律为2+1nn ， 当输入数据为8时,输出的数据为288+1=865. 故答案选：C. 【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.11．B解析：B 【分析】通过平行线的判定的相关知识点，并结合题中所示条件进行相应的分析，即可得出答案. 【详解】A.∠1 ,∠2是互补角，相加为180°不能证明平行，故A 错误.B.∠2=∠4，内错角相等，两直线平行，所以B 正确.C. ∠2+∠3＝180°，不能证明a ∥b ，故C 错误.D.虽然∠1=∠3，但是不能证明a ∥b ；故D 错误. 故答案选：B. 【点睛】本题考查的知识点是平行线的判定，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定.12．C解析：C 【分析】根据阴影部分的面积的不同表示方法，即可求出答案． 【详解】解：如图所示，根据图中的阴影部分面积可以表示为：（a-b ）2 图中的阴影部分面积也可以表示为：a 2-2ab+b 2 可得：（a-b ）2=a 2-2ab+b 2故选：C 【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，解决问题的关键是能用算式表示出阴影部分的面积二、填空题13．【分析】根据概率的计算公式计算即可【详解】∵有50名同学有35名同学达到优秀∴此次测试中数学成绩达到优秀的概率是=；故答案为：【点睛】本题考查了简单概率的计算熟记概率计算公式是解题的关键解析：7 10．【分析】根据概率的计算公式计算即可．【详解】∵有50名同学，有35名同学达到优秀，∴此次测试中数学成绩达到优秀的概率是3550=7 10；故答案为：7 10．【点睛】本题考查了简单概率的计算，熟记概率计算公式是解题的关键．14．【解析】试题解析：4 9 .【解析】试题画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次摸出的球都是黄球的有4种情况，∴两次摸出的球都是黄球的概率是49.考点：列表法与树状图法．15．5【分析】作EF⊥BC于F根据角平分线的性质求得EF＝DE＝2然后根据三角形面积公式求得即可【详解】解：作EF⊥BC于F∵CE平分∠ACBBD⊥ACEF⊥BC∴EF＝DE＝2∴S△BCEBC•EF5解析：5【分析】作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质求得EF＝DE＝2，然后根据三角形面积公式求得即可．【详解】解：作EF ⊥BC 于F ，∵CE 平分∠ACB ，BD ⊥AC ，EF ⊥BC ， ∴EF ＝DE ＝2， ∴S △BCE 12=BC•EF 12=⨯5×2＝5． 故答案为：5． 【点睛】本题考查了角平分线的性质以及三角形的面积，作出辅助线求得三角形的高是解题的关键．16．5【解析】【分析】首先过点C 作CE ⊥AB 交AB 于点E 交AD 于点M 过点M 作MN ⊥AC 于点N 由AD 是∠BAC 的平分线由垂线段最短得出MN=MEMC+MN=CE 的长度最后通过三角形面积公式即可求解【详解】解析：5 【解析】 【分析】首先过点C 作CE ⊥AB 交AB 于点E ，交AD 于点M ，过点M 作MN ⊥AC 于点N ，由AD 是∠BAC 的平分线，由垂线段最短得出MN=ME ，MC+MN= CE 的长度，最后通过三角形面积公式即可求解. 【详解】过点C 作CE ⊥AB 交AB 于点E,交AD 于点M,过点M 作MN ⊥AC 于点N, ∵AB ＝AC∴△ABC 是等腰三角形 ∴AD 是∠BAC 的平分线∴MN =ME ，则此时MC +MN 有最小值，即CE 的长度，152CE AB⨯∴=5CE ∴=【点睛】本题主要考查等腰三角形三线合一定理，三角形面积公式，垂线段最短，运用数形结合思想是解题关键.17．4cm 【分析】由DE ⊥AB 可得∠BFE=90°由直角三角形两锐角互余可得∠ABC+∠DEB=90°由∠ACB=90°由直角三角形两锐角互余可得∠ABC+∠A=90°根据同角的余角相等可得∠A=∠DE解析：4cm ． 【分析】由DE ⊥AB ，可得∠BFE=90°，由直角三角形两锐角互余，可得∠ABC+∠DEB=90°，由∠ACB=90°，由直角三角形两锐角互余，可得∠ABC+∠A=90°，根据同角的余角相等，可得∠A=∠DEB ，然后根据AAS 判断△ABC ≌△EDB ，根据全等三角形的对应边相等即可得到BD=BC ，AC=BE ，由E 是BC 的中点，得到BE=12BC=12BD=4． 【详解】解：∵DE ⊥AB ，可得∠BFE=90°， ∴∠ABC+∠DEB=90°， ∵∠ACB=90°， ∴∠ABC+∠A=90°， ∴∠A=∠DEB ， 在△ABC 和△EDB 中，ACB DBCA DEBAB DE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△ABC ≌△EDB （AAS ）， ∴BD=BC ，AC=BE ， ∵E 是BC 的中点，BD=8cm ， ∴BE=12BC=12BD=4cm ， ∴AC=4cm ． 故答案为：4cm ． 【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS 、ASA 、SAS 、SSS ，直角三角形可用HL 定理，但AAA 、SSA ，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目，找准全等的三角形是解决本题的关键．18．v02st 【分析】因为在公式s=v0t+2t2（v0为已知数）中再结合函数的概念即可作出判断【详解】解:因为在公式s=v0t+2t2（v0为已知数）所以v02是常量st是变量【点睛】本题考查了变量与解析：v0、2 s、t【分析】因为在公式s=v0t+2t2（v0为已知数）中,再结合函数的概念即可作出判断.【详解】解:因为在公式s=v0t+2t2（v0为已知数）,所以v0、2 是常量,s、t是变量.【点睛】本题考查了变量与常量的识别,属于简单题,熟悉变量之间的定义是解题关键.函数的定义:在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,x叫自变量；常量与变量:在某一变化过程中始终保持不变的量叫常量;不断变化的量叫变量.19．72【分析】根据平角的定义可求再根据平行线的性质即可求解【详解】解：如图过两平行线中间角的顶点作的平行线由平行线的性质可得解得故答案为：72【点睛】考查了平行线的性质关键是熟悉两直线平行内错角相等的解析：72【分析】∠=︒，再根据平行线的性质即可求解．根据平角的定义可求160【详解】解：如图，过两平行线中间角的顶点作a的平行线，∠=︒-︒=︒，118012060x+︒=︒+︒+︒，由平行线的性质可得48603030x=︒．解得72故答案为：72．【点睛】考查了平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，内错角相等的知识点．20．【分析】把化成同底数幂的除法算式得出的值然后整体代入算式即可求解【详解】∵∴∴故答案为：2017【点睛】此题考查了同底数幂的除法的逆运算然后用到整体代入的思想求解要熟练同底数幂的除法的法则是解题的关键解析：【分析】把3927x y ÷=化成同底数幂的除法算式232333=3x y x y -÷=得出2x y -的值，然后整体代入算式即可求解． 【详解】∵23933x y x y ÷=÷23x y -= 33=∴23x y -=，∴202022020(2)y x x y +-=--20203=- 2017=．故答案为：2017． 【点睛】此题考查了同底数幂的除法的逆运算，然后用到整体代入的思想求解．要熟练同底数幂的除法的法则是解题的关键．三、解答题21．1231（2,1） （3,1）（,1）（,1）2（1,2）（3,2）（,2）（,2）3（1,3）（2,3）（,3）（,3）（1,）（2,）（3,）（,）（1,）（2,）（3,）（,）当时，∴点（1,），（1,）在△AOB内部，当时，∴点（2,），（2,）在△AOB内部，当时，∴设上述点在△AOB内部，当时，则点（,1）（,2），（,）在△AOB内部，当时，则点（,1）（,2）, （,）在△AOB内点，则点P在△AOB的内部概率P(内部)【解析】试题分析：由列表法得到所有的点，再找出在△AOB内部的点的个数即可．试题由题意得，列表如下：1231（1,2）（1,3）（1，）（1，）2（2,1）（2,3）（2，）（2，）3（3,1）（3,2）（3，）（3，）（,1）（,2）（,3）（，）（,1）（,2）（,3）（，）所有的点共有20个，当x=1时，y=2，点（1，），（1，）在△AOB内部，有2个；当x=2时，y=1，点（2，），（2，）在△AOB 内部，有2个； 当x=3时，y=0，没有点在△AOB 内部，有0个；当x=时，y=，点（，1），（,2），（，）在△AOB 内部，有3个； 当x=时，y=，点（，1），（,2），（，）在△AOB 内部，有3个； 可以发现落在△AOB 内的点共有10个，所以点P 落在△AOB 内的概率为=．考点：1．概率公式；2．一次函数的性质．22．（1）120°；（2）60°，90°．（3）∠CBE 不变，是90°． 【分析】（1）根据∠A′BD=180°-2∠1计算即可． （2）由∠A′BD=120°，∠2=∠DBE ，可得∠2=12∠A′BD=60°， （3）由∠1+∠2=12∠ABA′+12∠A′BD=12（∠ABA′+∠A′BD ）计算即可． 【详解】解：（1）∵∠1=30°， ∴∠1=∠ABC=30°，． ∴∠A′BD=180°-30°-30°=120° （2）∵∠A′BD=120°，∠2=∠DBE ， ∴∠2=12∠A′BD=60°， ∴∠CBE=∠1+∠2=30°+60°=90°． （3）结论：∠CBE 不变． ∵∠1=12∠ABA′，∠2=12∠A′BD ，∠ABA′+∠A′BD=180°， ∴∠1+∠2=12∠ABA′+12∠A′BD =12（∠ABA′+∠A′BD ） =12×180° =90°． 即∠CBE=90°． 【点睛】本题考查翻折变换，平角的性质等知识，解题的关键是利用法则不变性解决问题，属于基础题．23．（1）见详解；（2）BD=CE ，BD ⊥CE ；（3）902α︒-【分析】（1）根据三角形全等的证明方法SAS 证明两三角形全等即可；（2）由（1）△AEC ≌△ADB 可知CE=BD 且CE ⊥BD ；利用角度的等量代换证明即可； （3）过A 分别做AM ⊥CE ，AN ⊥BD ，易知AF 平分∠DFC ，进而可知∠CFA 【详解】（1）∵∠CAB=∠EAD∴∠CAB+∠BAE=∠EAD+∠BAE ， ∴ ∠CAE=∠BAD ， ∵AB=AC ，AE=AD 在△AEC 和△ADB 中AB AC CAE BAD AE AD =⎧⎪⎨⎪⎩∠=∠= ∴ △AEC ≌△ADB （SAS ）（2）CE=BD 且CE ⊥BD ，证明如下： 将直线CE 与AB 的交点记为点O ， 由（1）可知△AEC ≌△ADB ， ∴ CE=BD ， ∠ACE=∠ABD ， ∵∠BOF=∠AOC ，∠α=90°， ∴ ∠BFO=∠CAB=∠α=90°， ∴ CE ⊥BD ．（3）过A 分别做AM ⊥CE ，AN ⊥BD 由（1）知△AEC ≌△ADB ， ∴两个三角形面积相等 故AM·CE=AN·BD ∴AM=AN ∴AF 平分∠DFC由（2）可知∠BFC=∠BAC=α ∴∠DFC=180°-α ∴∠CFA=12∠DFC=902α︒-【点睛】本题考查了全等三角形的证明，以及全等三角形性质的应用，正确掌握全等三角形的性质是解题的关键；24．（1）y=210x x -，x 是自变量，010x <<；（2）见解析；（3）当长方形的长与宽相等，即x 为5时，y 的值最大，最大值为225cm ；（4）当围成的长方形的面积是222cm 时，x 的值应在3和4之间或6和7之间．【分析】（1）根据周长的等量关系可得长方形的另一边为10-x ，那么面积=x （10-x ），自变量是x ，取值范围是0＜x ＜10；（2）把相关x 的值代入（1）中的函数解析式求值即可；（3）根据表格可得x 为5时，y 的值最大；（4）观察表格21＜y ＜24时，对应的x 的取值范围即为所求．【详解】（1）(202)y x x =÷-2(10)10x x x x =-=-．x 是自变量，010x <<．（2）当x 从1变到9时（每次增加1），y 的相应值列表如下 ()x cm 1 23 4 5 6 7 8 9 ()2y cm 916 21 24 25 24 21 16 9 （）当长方形的长与宽相等，即为时，的值最大，最大值为25cm ．（4）由表格可知，当围成的长方形的面积是222cm 时，x 的值应在3和4之间或6和7之间．【点睛】本题考查了变量与函数，函数的表示方法，求函数值等知识．用到的知识点为：长方形的长与宽的和等于周长的一半；长方形的面积等于长×宽．25．（1）30°；（2）120°或60°【分析】（1）根据对顶角相等可得∠BOD =∠AOC ，然后根据比例求解即可；（2）分OF 在∠AOD 的内部时，∠BOF =∠EOF +∠BOE ，OF 在∠BOC 的内部时，∠BOF =∠EOF -∠BOE 进行计算即可得解．【详解】解：（1）∵∠AOC =80°，∴∠BOD =∠AOC =80°，∵∠BOE ：∠EOD =3：5，∴∠BOE =80°×335+=30°； （2）∵OF ⊥OE ，∴∠EOF =90°，OF 在∠AOD 的内部时，∠BOF =∠EOF +∠BOE=90°+30°，=120°，OF 在∠BOC 的内部时，∠BOF =∠EOF -∠BOE=90°-30°，=60°，综上所述：∠DOF =120°或60°．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角的计算，熟记概念并准确识图是解题的关键． 26．（1）214x y ++；（2）3【分析】（1）整式的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号就先算小括号里面的；（2）由21y x =-变形可得x+2y=1，然后整体代入求值即可．【详解】解：（1）A=（x+1）2﹣（x 2﹣4y ）=x 2+2x+1﹣x 2+4y=2x+1+4y ；（2）∵ 2y=1-x∴x+2y=1，由（1）得：A=2x+1+4y=2（x+2y ）+1∴A=2×1+1=3．【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．。
鲁教版(五四制)七年级下册数学期末检测试题有答案
鲁教版七年级第二学期期末检测数学试题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题4分,共48分)1.(2018北京)方程组的解为( D )(A) (B)(C) (D)解析:法一将4组解分别代入原方程组,只有D选项同时满足两个方程,故选D.法二由①得x=y+3,③把③代入②得,3(y+3)-8y=14,解得y=-1,将y=-1代入③得x=2.所以方程组的解为故选D.2.(2018烟台)下列说法正确的是( A )(A)367人中至少有2人生日相同(B)任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是(C)天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨(D)某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖解析:一年最多366天,所以367人中至少有2人生日相同,选项A正确;任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率应是,选项B错误;天气预报说明天的降水概率为90%,只是说降雨的可能性较大,但不能说明天一定会下雨,选项C错误;某种彩票中奖的概率是1%,并不是说买100张彩票一定有1张中奖,选项D错误.故选A.3.(2018日照)如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1等于( D )(A)30°(B)25°(C)20°(D)15°解析:因为一副直角三角板的两条斜边互相平行,所以∠3=∠2=45°,因为∠4=30°,所以∠1=∠3-∠4=15°.故选D.4.(2018镇江)小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字2,4,6,…,2n(每个区域内标注1个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转动转盘1次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,则n的取值为( C )(A)36 (B)30 (C)24 (D)18解析:因为事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,所以=.解得n=24.故选C.5. 如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,则下列说法:①点P在∠BAC的平分线上;②点P在∠CBE的平分线上;③点P在∠BCD的平分线上;④点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,其中正确的是( A )(A)①②③④ (B)①②③(C)②③ (D)④解析:因为点P到AE,AD,BC的距离相等,所以点P在∠BAC的平分线上,故①正确;点P在∠CBE的平分线上,故②正确;点P在∠BCD的平分线上,故③正确;点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,故④正确,综上所述,正确的是①②③④.故选A.6.如图,AB,CD交于O点,且互相平分,则图中全等三角形有( C )(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对解析:题图中的全等三角形有△AOC≌△BOD,△BOC≌△AOD,△ABC≌△BAD,△ACD≌△BDC,共4对.故选C.7.已知点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( C )解析:因为点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限,所以点P在第二象限,所以解不等式组得a<-1.故选C.8.如图,△ABC为等边三角形,D是BC边上一点,在AC边上取一点F,使CF=BD,在AB边上取一点E,使BE=DC,则∠EDF的度数为( C )(A)30°(B)45°(C)60°(D)70°解析:易证△BED≌△CDF(SAS),得∠BED=∠CDF,又因为∠EDF+∠CDF=∠B+∠BED,所以∠EDF=∠B=60°.故选C.9.(2018台州)学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动.现已预备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满.设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组( A )(A) (B)(C) (D)解析:根据题意49座客车x辆,37座客车y辆,可知x+y=10,根据对应车辆载人数可知49x+37y=466,故选A.10.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的∠A是120°,第二次拐的∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数为( C )(A)100° (B)120° (C)150° (D)160°解析:法一延长AB,EC交于点D,根据题意∠D=∠A=120°;在△BCD中,∠BCD=∠ABC-∠D=150°-120°=30°,所以∠BCE=180°-∠BCD=180°-30°=150°,故选C.法二过点B作BD∥AE,因为AE∥CF,所以AE∥BD∥CF,所以∠ABD=∠A=120°,因为∠ABC=150°,所以∠CBD=∠CBA-∠ABD=150°-120°=30°,因为已证得CF∥BD,所以∠CBD+∠C=180°,所以∠C=180°-∠CBD=180°-30°=150°.故选C.11.关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解,则正数a的最小值是( B )(A)3 (B)2 (C)1 (D)解析:解不等式①得x≤a,解不等式②得x>- a.则不等式组的解集是-a<x≤a.因为不等式组至少有5个整数解,所以a-(-a)≥5,解得a≥2.所以正数a的最小值是2.故选B.12.如图,在第1个△A 1BC 中,∠B=30°,A 1B=CB;在边A 1B 上任取一点D,延长CA 1到A 2,使A 1A 2=A 1D,得到第2个△A 1A 2D;在边A 2D 上任取一点E,延长A 1A 2到A 3,使A 2A 3=A 2E,得到第3个△A 2A 3E,…按此做法继续下去,则第n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是( C )(A)()n·75° (B)()n-1·65° (C)()n-1·75° (D)()n ·85° 解析:因为A 1B=CB,∠B=30°, 所以∠C=∠BA 1C=75°. 又因为A 1A 2=A 1D,所以∠A 1A 2D=∠A 1DA 2=∠DA 1C=×75°=()2-1×75°;同理,∠A 2A 3E=∠A 2EA 3=∠DA 2A 1 =××75°=()3-1×75°;∠A 3A 4F=()4-1×75°;…第n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是()n-1×75°. 故选C.二、填空题(每小题4分,共24分)13.(2018绥化)如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是.解析:设小正方形的边长为1, 所以击中黑色区域的概率是=.14.(2018菏泽)不等式组的最小整数解是 0 .解析:解不等式组,得-1<x ≤2, 所以其最小整数解是0.15.(2018镇江一模)如图,l1∥l2,△ABC的顶点B,C在直线l2上,已知∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为100°.解析:因为l1∥l2,所以∠3=∠1=60°,因为∠A=40°,所以∠2=∠A+∠3=100°.16.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,DE是线段AC的垂直平分线,若BE=a,AE=b,则用含a,b的代数式表示△ABC的周长为2a+3b .解析:由题意,得AC=AB=a+b,∠B=∠ACB=(180°-36°)÷2=72°,因为DE垂直平分线段AC,所以EA=EC,所以∠ECA=∠A=36°,所以∠ECB=36°,∠BEC=72°,所以CB=CE=b,故△ABC的周长为2a+3b.17.(2018滨州)若关于x,y的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是.解析:观察两个方程组的结构特点,a+b相当于x,a-b相当于y,故可直接得出解得从而得出二元一次方程组的解是18.若不等式组无解,则m的取值范围是m<.解析:解不等式2x-3≥0,得x≥,要使不等式组无解,则m<.三、解答题(共78分)19.(10分)解方程组与不等式组:(1)(2018武汉)(2)(2018宁夏)解:(1)②-①,得x=6,把x=6代入①,得y=4.所以原方程组的解为(2)解不等式①得,x≤-1,解不等式②得,x>-7,所以,原不等式组的解集为-7<x≤-1.20.(8分)如图所示,已知DF⊥AB于点F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB的度数.解:在Rt△AFG中,∠AGF=90°-∠A=90°-40°=50°,所以∠CGD=∠AGF=50°.所以∠ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°.21.(8分)如图,∠ACB=90°,BD平分∠ABE,CD∥AB交BD于D,∠1=20°,求∠2的度数. 解:因为BD平分∠ABE,∠1=20°,所以∠ABC=2∠1=40°.因为CD∥AB,所以∠DCE=∠ABC=40°.因为∠ACB=90°,所以∠2=90°-40°=50°.22.(8分)(2018高青期末)如图,在△ACB中,AC=BC,AD为△ACB的高线,CE为△ACB的中线,求证:∠DAB=∠ACE.证明:因为AC=BC,CE为△ACB的中线,所以∠CAB=∠B,CE⊥AB,所以∠CAB+∠ACE=90°.因为AD为△ACB的高线,所以∠D=90°.所以∠DAB+∠B=90°,所以∠DAB=∠ACE.23.(10分)为了解学生的体能情况,随机选取了1 000名学生进行调查,并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况,整理成以下统计表,其中“√”表示喜欢,“×”表示不喜欢.项目长跑短跑跳绳跳远学生数200 √×√√300 ×√×√150 √√√×200 √×√×150 √×××(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率;(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率;(3)如果学生喜欢长跑,则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大?解:(1)同时喜欢短跑和跳绳的概率为=.(2)同时喜欢三个项目的概率为=.(3)喜欢长跑的700人中,有150人选择了短跑,550人选择了跳绳,200人选择了跳远,于是喜欢长跑的学生又同时喜欢跳绳的可能性大.24.(10分)在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:①;②;③; ④.(2)如果点C的坐标为(1,3),求不等式kx+b≤k1x+b1的解集.解:(1)①kx+b=0;②③kx+b>0;④kx+b<0.(2)由图象可知,不等式kx+b≤k1x+b1的解集是x≥1.25.(12分)蔬菜经营户老王,近两天经营的是白菜和西兰花.(1)昨天的白菜和西兰花的进价和售价如表,老王用600元批发白菜和西兰花共200市斤,当天售完后老王一共能赚多少元钱?(2)今天因进价不变,老王仍用600元批发白菜和西兰花共200市斤.但在运输中白菜损坏了10%,而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售,要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱,请你帮老王计算,应怎样给白菜定售价?(精确到0.1元)白菜西兰花进价(元/市斤) 2.8 3.2售价(元/市斤) 4 4.5解:(1)设老王批发了白菜x市斤和西兰花y市斤,根据题意得,解得(4-2.8)×100+(4.5-3.2)×100=250(元).答:当天售完后老王一共能赚250元钱.(2)设白菜的售价为t元.100×(1-10%)t+100×4.5-600≥250,t≥≈4.44.答:白菜的售价不低于4.5元/市斤.26.(12分)(2018高青期末)已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,BD与DF均为斜边(BD<DF).如图,B,D,F在同一直线上,过F作MF⊥GF于点F,取MF=AB,连接AM交BF于点H,连接GA,GM.(1)求证:AH=HM;(2)请判断△GAM的形状,并给予证明;(3)请用等式表示线段AM,BD,DF的数量关系,不必说明理由.(1)证明:因为MF⊥GF,所以∠GFM=90°,因为△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,所以∠DFG=∠ABD=45°,所以∠HFM=90°-45°=45°,所以∠ABD=∠HFM,因为AB=MF,∠AHB=∠MHF,所以△AHB≌△MHF,所以AH=HM.(2)解:△GAM是等腰直角三角形,理由是:因为△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,所以AB=AD,DG=FG,∠ADB=∠GDF=45°,所以∠ADG=∠GFM=90°,因为AB=FM,所以AD=FM,又DG=FG,所以△GAD≌△GMF,. 所以AG=MG,∠AGD=∠MGF,所以∠AGD+∠DGM=∠MGF+∠DGM=90°,所以△GAM是等腰直角三角形.(3)解:AM2=BD2+DF2..。
鲁教版初一下册数学期末试题及答案(五四制)
2020— 2020学年初一下学期期终考试数学试题、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分） 1 •今年1~5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入 216.58亿元，数据216.58亿元精确到（ ） 3•如图1所示，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上, 且斜边与这根直尺平行•那么，在形成的这个图中与互余的角共有（ ） A. 4个 B. 3个C. 2个D. 1个4.下列说法中，正确的是（ ）A.若/ 1+Z 2+Z 3=180°,则/ 1、/ 2、/3 互为补角 B •若/I 是/2的补角，则/I 一定是钝角 C •若/I 是/2的余角，则/I 一定是锐角 D.若/I 是/2的余角，则/I 一定小于/25. 足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用6. 如图2,在等边△ABC 中，取BD= CN AF,且D, E ，F 非所在边中点，由图中找 出3个全等三角形组成一组，这样的全等三角形的组数有（ ） A. 5B. 4C. 3D. 2A.百亿位B.亿位C.百万位D.百分位2. 下列各式运算正确的是（ )A. 235a a aB. 235a ga aC. (ab 2)3 ab 6D. 102 5a a a示：它的表面积= __________ ，它的体积是 ______4 .掷一枚骰子，点数在1~6点间的是 ___________ 点数为7的是 ________ 事件.5. ________________________ (m n)2 (m n)2 ; (a ___________________________ )(a6. 如图 5,点 B 在 AE 上，/ CAB=Z DAB 要使△ ABC^A ABD 可补充的一个条件是： ________ (写一个即可).7. 用“*”定义新运算：对于任意实数 a , b ,都有 a*b = b 2+ 1.例如，7*4 = 42 + 1 = 17,那么 5*3 = ;当 m 为实数时，m*(m*2)=— 8 .某市出租车收费标准：乘车不超过 2公里收费5元，多于2公里不超过4公里, 每公里收费1.5元，4公里以上每公里收费2元，张舒从住处乘坐出租车去车站送 同学，到车站时计费表显示 7.25元.张舒如果立即沿原路返回住处，那么他乘坐 原车和换乘另外出租车相比，哪种方法省钱？ ________________________ 省多少？ _______ . 三、 用心想一想，马到成功！(共64分)7. 如图3,是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形,2 2mn m 厂 m mn2 2A. m21mn 2则该图形的面积为(2 2D. m __-28.A ABC 底边BC 边上的高为8cm,当C 沿BC 向B 运动，这时边长为xcm,则三角 形的面积ycm 可表示为(A. y 8xB. y 8x 2二、 耐心填一填，一锤定音！ 1.如图4, 一扇窗户打开后， 这里所运用的几何原理是— 在同一平面内有直线 a , b , c ,若a 丄b , b // c ,贝U c 的位置关系是 ________ . 一个正方体的棱长为2X 102毫米，用科学记数法表 )C. y 4xD. y(每小题4分，共32分) 用窗钩BC 可将其固定， 4x 22.a , 3.6的是 事件，点数为 事件,) a1. （12分）按下列程序计算，把答案写在表格内0 f ［平方］—r~n—r n 帀—［答案］（1）填写表格：输入n31223…•：输出答案11（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简.2. （12分）如图6:（1）已知两组直线平行，/（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来; （3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的两倍，求这两个角的大小.3. （12分）3个人各自写一张卡片，收集起来混和后，再随便发给这三个人，说明下列四个事件的可能性大小关系.①拿到的仍是自己的卡片. ______________ ②拿到的均不是自己的卡片.③只有1个人拿到自己的卡片. _________ ④只有2个人拿到自己的卡片.4. （14分）如图7,已知正方形ABC丙线段a （a v AB.（1）根据下列作图语句画图：①在边AB BC CD DA上分别取E、F、G H,使AE BF CG DH a .②连接EF、FG GH HE1 = 115°，求/ 2、/3 的度数;（2）根据（1）所画的图形，图中的三角形全等吗？为什么？（如果图中有全等三角形，只要求说明其中两个三角形全等即可.）tfit aa?5. （14分）一游泳池长90米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去, 到达对边后，再返回，这样往复数次•图8中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：（1）甲、乙两人分别游了几个来回？（2）甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过？休息过几次？（3）甲游了多长时间？游泳的速度是多少？（4）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？参考答案：一、1~4. CBCC 5~8. BACC二、1.三角形的稳定性2. a Xc3. 2.4 X 10間8X 106mm4. 必然，不确定，不可能.5. 4mn 2b，2b6 .女口AC=AD?7. 10，268. 乘坐原车，省0.5元2 J•距离（農）y屮NW J间〔抄）侃} y(} 12()50 1 SO图8三、1. 1，1，・・・（2）（n n） n n（n 0）1 .2. (1)Z 2=115°,/ 3=65°; (2)略.(3) 60°或120°.3•④为不可能事件，可能性由小到大排列为④v①v②v③.4. (1)作图略.(2)图中的四个直角三角形全等.理由略.5. (1)甲游了3个来回，乙游了2个来回；(2)乙曾休息了两次；(3)甲游了180 秒，游泳的速度是3米/秒；(4)甲、乙相遇了5次.【六年级数学第二学期期末复习(B)】一、1~4. BAAA 5~8 . DDDB二、1. 8a6b3, 12a3b4, 4 2. 28, 7, 483. A ABC^^DCB △ABD^A DCA^AOB^A DOC4. 36°5.均质正四面体上刻有A B CD.6. 52°7.答案：①乙在甲前10m与甲同时出发；②甲的速度比乙的速度大；③甲跑200m 用时24min,乙跑190m 用时24min 8. 29三、1. (1)化简得16a2 12ab 2b2，值为48;(2)化简得y 2x，值为1993.2. (1)物体的质量与弹簧的长度，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；(2)弹簧的长度由原来的12cm变为13.5cm；(3)越来越大；(4)y 12 0.5x ；(5)13.25cm.3. (1)/仁/ C,Z 3=/ B•理由是两直线平行，同位角相等.(2)略.4. 图中阴影部分的面积减少了，减少了30平方厘米.5. (1) 30 (台)；(2) 127 (台)；(3)丙厂.② 300 (台).。
2020届鲁教版(五四制)七年级下册数学期末检测试题有答案(加精)
鲁教版七年级第二学期期末检测数学试题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题4分,共48分)1.(2018北京)方程组的解为( D )(A) (B)(C) (D)解析:法一将4组解分别代入原方程组,只有D选项同时满足两个方程,故选D.法二由①得x=y+3,③把③代入②得,3(y+3)-8y=14,解得y=-1,将y=-1代入③得x=2.所以方程组的解为故选D.2.(2018烟台)下列说法正确的是( A )(A)367人中至少有2人生日相同(B)任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是(C)天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨(D)某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖解析:一年最多366天,所以367人中至少有2人生日相同,选项A正确;任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率应是,选项B错误;天气预报说明天的降水概率为90%,只是说降雨的可能性较大,但不能说明天一定会下雨,选项C错误;某种彩票中奖的概率是1%,并不是说买100张彩票一定有1张中奖,选项D错误.故选A.3.(2018日照)如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1等于( D )(A)30°(B)25°(C)20°(D)15°解析:因为一副直角三角板的两条斜边互相平行,所以∠3=∠2=45°,因为∠4=30°,所以∠1=∠3-∠4=15°.故选D.4.(2018镇江)小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字2,4,6,…,2n(每个区域内标注1个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转动转盘1次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,则n的取值为( C )(A)36 (B)30 (C)24 (D)18解析:因为事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,所以=.解得n=24.故选C.5. 如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,则下列说法:①点P在∠BAC的平分线上;②点P在∠CBE的平分线上;③点P在∠BCD的平分线上;④点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,其中正确的是( A )(A)①②③④ (B)①②③(C)②③ (D)④解析:因为点P到AE,AD,BC的距离相等,所以点P在∠BAC的平分线上,故①正确;点P在∠CBE的平分线上,故②正确;点P在∠BCD的平分线上,故③正确;点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,故④正确,综上所述,正确的是①②③④.故选A.6.如图,AB,CD交于O点,且互相平分,则图中全等三角形有( C )(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对解析:题图中的全等三角形有△AOC≌△BOD,△BOC≌△AOD,△ABC≌△BAD,△ACD≌△BDC,共4对.故选C.7.已知点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( C )解析:因为点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限,所以点P在第二象限,所以解不等式组得a<-1.故选C.8.如图,△ABC为等边三角形,D是BC边上一点,在AC边上取一点F,使CF=BD,在AB边上取一点E,使BE=DC,则∠EDF的度数为( C )(A)30°(B)45°(C)60°(D)70°解析:易证△BED≌△CDF(SAS),得∠BED=∠CDF,又因为∠EDF+∠CDF=∠B+∠BED,所以∠EDF=∠B=60°.故选C.9.(2018台州)学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动.现已预备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满.设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组( A )(A) (B)(C) (D)解析:根据题意49座客车x辆,37座客车y辆,可知x+y=10,根据对应车辆载人数可知49x+37y=466,故选A.10.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的∠A是120°,第二次拐的∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数为( C )(A)100° (B)120° (C)150° (D)160°解析:法一延长AB,EC交于点D,根据题意∠D=∠A=120°;在△BCD中,∠BCD=∠ABC-∠D=150°-120°=30°,所以∠BCE=180°-∠BCD=180°-30°=150°,故选C.法二过点B作BD∥AE,因为AE∥CF,所以AE∥BD∥CF,所以∠ABD=∠A=120°,因为∠ABC=150°,所以∠CBD=∠CBA-∠ABD=150°-120°=30°,因为已证得CF∥BD,所以∠CBD+∠C=180°,所以∠C=180°-∠CBD=180°-30°=150°.故选C.11.关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解,则正数a的最小值是( B )(A)3 (B)2 (C)1 (D)解析:解不等式①得x≤a,解不等式②得x>- a.则不等式组的解集是-a<x≤a.因为不等式组至少有5个整数解,所以a-(-a)≥5,解得a≥2.所以正数a的最小值是2.故选B.12.如图,在第1个△A 1BC 中,∠B=30°,A 1B=CB;在边A 1B 上任取一点D,延长CA 1到A 2,使A 1A 2=A 1D,得到第2个△A 1A 2D;在边A 2D 上任取一点E,延长A 1A 2到A 3,使A 2A 3=A 2E,得到第3个△A 2A 3E,…按此做法继续下去,则第n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是( C )(A)()n·75° (B)()n-1·65° (C)()n-1·75° (D)()n ·85° 解析:因为A 1B=CB,∠B=30°, 所以∠C=∠BA 1C=75°. 又因为A 1A 2=A 1D,所以∠A 1A 2D=∠A 1DA 2=∠DA 1C=×75°=()2-1×75°;同理,∠A 2A 3E=∠A 2EA 3=∠DA 2A 1 =××75°=()3-1×75°;∠A 3A 4F=()4-1×75°;…第n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是()n-1×75°. 故选C.二、填空题(每小题4分,共24分)13.(2018绥化)如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是.解析:设小正方形的边长为1, 所以击中黑色区域的概率是=.14.(2018菏泽)不等式组的最小整数解是 0 .解析:解不等式组,得-1<x ≤2, 所以其最小整数解是0.15.(2018镇江一模)如图,l1∥l2,△ABC的顶点B,C在直线l2上,已知∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为100°.解析:因为l1∥l2,所以∠3=∠1=60°,因为∠A=40°,所以∠2=∠A+∠3=100°.16.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,DE是线段AC的垂直平分线,若BE=a,AE=b,则用含a,b的代数式表示△ABC的周长为2a+3b .解析:由题意,得AC=AB=a+b,∠B=∠ACB=(180°-36°)÷2=72°,因为DE垂直平分线段AC,所以EA=EC,所以∠ECA=∠A=36°,所以∠ECB=36°,∠BEC=72°,所以CB=CE=b,故△ABC的周长为2a+3b.17.(2018滨州)若关于x,y的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是.解析:观察两个方程组的结构特点,a+b相当于x,a-b相当于y,故可直接得出解得从而得出二元一次方程组的解是18.若不等式组无解,则m的取值范围是m<.解析:解不等式2x-3≥0,得x≥,要使不等式组无解,则m<.三、解答题(共78分)19.(10分)解方程组与不等式组:(1)(2018武汉)(2)(2018宁夏)解:(1)②-①,得x=6,把x=6代入①,得y=4.所以原方程组的解为(2)解不等式①得,x≤-1,解不等式②得,x>-7,所以,原不等式组的解集为-7<x≤-1.20.(8分)如图所示,已知DF⊥AB于点F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB的度数.解:在Rt△AFG中,∠AGF=90°-∠A=90°-40°=50°,所以∠CGD=∠AGF=50°.所以∠ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°.21.(8分)如图,∠ACB=90°,BD平分∠ABE,CD∥AB交BD于D,∠1=20°,求∠2的度数. 解:因为BD平分∠ABE,∠1=20°,所以∠ABC=2∠1=40°.因为CD∥AB,所以∠DCE=∠ABC=40°.因为∠ACB=90°,所以∠2=90°-40°=50°.22.(8分)(2018高青期末)如图,在△ACB中,AC=BC,AD为△ACB的高线,CE为△ACB的中线,求证:∠DAB=∠ACE.证明:因为AC=BC,CE为△ACB的中线,所以∠CAB=∠B,CE⊥AB,所以∠CAB+∠ACE=90°.因为AD为△ACB的高线,所以∠D=90°.所以∠DAB+∠B=90°,所以∠DAB=∠ACE.23.(10分)为了解学生的体能情况,随机选取了1 000名学生进行调查,并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况,整理成以下统计表,其中“√”表示喜欢,“×”表示不喜欢.项目长跑短跑跳绳跳远学生数200 √×√√300 ×√×√150 √√√×200 √×√×150 √×××(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率;(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率;(3)如果学生喜欢长跑,则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大?解:(1)同时喜欢短跑和跳绳的概率为=.(2)同时喜欢三个项目的概率为=.(3)喜欢长跑的700人中,有150人选择了短跑,550人选择了跳绳,200人选择了跳远,于是喜欢长跑的学生又同时喜欢跳绳的可能性大.24.(10分)在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:①;②;③; ④.(2)如果点C的坐标为(1,3),求不等式kx+b≤k1x+b1的解集.解:(1)①kx+b=0;②③kx+b>0;④kx+b<0.(2)由图象可知,不等式kx+b≤k1x+b1的解集是x≥1.25.(12分)蔬菜经营户老王,近两天经营的是白菜和西兰花.(1)昨天的白菜和西兰花的进价和售价如表,老王用600元批发白菜和西兰花共200市斤,当天售完后老王一共能赚多少元钱?(2)今天因进价不变,老王仍用600元批发白菜和西兰花共200市斤.但在运输中白菜损坏了10%,而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售,要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱,请你帮老王计算,应怎样给白菜定售价?(精确到0.1元)白菜西兰花进价(元/市斤) 2.8 3.2售价(元/市斤) 4 4.5解:(1)设老王批发了白菜x市斤和西兰花y市斤,根据题意得,解得(4-2.8)×100+(4.5-3.2)×100=250(元).答:当天售完后老王一共能赚250元钱.(2)设白菜的售价为t元.100×(1-10%)t+100×4.5-600≥250,t≥≈4.44.答:白菜的售价不低于4.5元/市斤.26.(12分)(2018高青期末)已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,BD与DF均为斜边(BD<DF).如图,B,D,F在同一直线上,过F作MF⊥GF于点F,取MF=AB,连接AM交BF于点H,连接GA,GM.(1)求证:AH=HM;(2)请判断△GAM的形状,并给予证明;(3)请用等式表示线段AM,BD,DF的数量关系,不必说明理由.(1)证明:因为MF⊥GF,所以∠GFM=90°,因为△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,所以∠DFG=∠ABD=45°,所以∠HFM=90°-45°=45°,所以∠ABD=∠HFM,因为AB=MF,∠AHB=∠MHF,所以△AHB≌△MHF,所以AH=HM.(2)解:△GAM是等腰直角三角形,理由是:因为△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,所以AB=AD,DG=FG,∠ADB=∠GDF=45°,所以∠ADG=∠GFM=90°,因为AB=FM,所以AD=FM,又DG=FG,所以△GAD≌△GMF,/-------/-/ 所以AG=MG,∠AGD=∠MGF,所以∠AGD+∠DGM=∠MGF+∠DGM=90°,所以△GAM是等腰直角三角形.(3)解:AM2=BD2+DF2./-------/-/。
【鲁教版】初一数学下期末试题(带答案)
解：由数轴上各点的位置可知d-a=8，d-c=3，d-b=4，
，
所以
故c=d-3=0，b=d-4=-1，
代入b+c=-1．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是数轴上两点间的距离及二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题关键．
4．B
解析：B
【解析】
分析：方程组利用加减消元法求出解即可．
详解： ，
（2）计算：[（﹣2）⊗（+3）]⊗[（﹣12）⊗0]；
（3）我们都知道乘法有结合律，这种运算律在有理数的⊗运算中还适用吗？请判断是否适用，并举例验证．
26．如图，已知AM∥BN，∠A＝64°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
（1）∠ABN的度数是_____，∠CBD的度数是_______；
【详解】
解：移项，得：a（x−3）＋b（3x＋1）−5（x＋1）＝0，
去括号，得：ax−3a＋3bx＋b−5x−5＝0，
整理关于x的方程，得：（a＋3b−5）x−（3a−b＋5）＝0，
∵方程有无穷多解，
∴ ，
解得： ．则a＋b＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程及解二元一次方程组，需要把握好题干条件，根据条件列出相应方程组．
15．已知关于x的方程a(x-3)+b(3x+1)=5(x+1)有无穷多个解，则a+b=______________．
16．已知关于 的方程组 ，给出以下结论：① ，是方程组的一个解；②当 时， 的值互为相反数；③当 时，方程组的解也是方程 的解；④ 之间的数量关系是 其中正确的是__________ (填序号)．
【鲁教版】七年级数学下期末试题(及答案)
一、选择题1．为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计得到凸面向上的次数为420次，凸面向下的次数为580次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为（）A．0.42 B．0.50 C．0.58 D．0.722．下列说法中正确的是（）A．367人中至少有两人是同月同日生B．某商场抽奖活动的中奖率为1‰，说明每抽1000张奖券，一定有一张能中奖C．“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件D．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨3．下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）A．事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件;B．体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖;C．掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为1 3 ;D．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品.4．将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）A．B．C．D．5．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）A．B．C ．D ．6．如图，在44⨯方形网格中，与ABC ∆有一条公共边且全等（不与ABC ∆重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 7．下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）A ．2cm ，3cm ，5cmB ．5cm ，6cm ，11cmC ．3cm ，4cm ，8cmD ．5cm ，6cm ，10cm 8．如图，在ABC 和DEF 中，,B DEF AB DE ∠=∠=，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABC DEF ≌，这个条件是（ ）A ．A D ∠=∠B ．BC EF = C ．ACB F ∠=∠D ．AC DF = 9．如图，AB AC =，AD AE =，55A ︒∠=，35C ︒∠=，则DOE ∠的度数是（ ）A ．105︒B ．115︒C ．125︒D ．130︒10．如图所示是某市6月20日的温度随时间变化的图象．通过观察可知，下列说法不正确的是（ ）．A ．这天15时温度最高B ．这天3时温度最低C ．这天的温差是13℃D ．这天21时温度是32℃11．如图，AD BC ⊥，ED AB ⊥，表示点D 到直线AB 距离的是线段（ ）的长度A ．DBB ．DEC ．DAD ．AE 12．如3a b +=-，1ab =，则22a b +=（ ）A ．－11B ．11C ．－7D ．7 二、填空题13．图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是（ ）A ．转盘②与转盘③B ．转盘②与转盘④C ．转盘③与转盘④D ．转盘①与转盘④ 14．一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为偶数的卡片的概率是_____．15．将一张长为12.6m ．宽为()6.3acm a >的长方形纸片按如图折叠出一个正方形，并将正方形剪下，这一过程称为第一次操作，将余下的长方形纸片再次折叠出一个正方形，并把正方形再剪下，则称为第二次操作，……，如此操作下去，若前四次剪下后的长方形纸片长与宽之比都小于2：1，当第五次操作后，剩下图形的长与宽之比为2：1，则a =________cm ．16．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，C′的位置上，ED′的延长线与BC 的交点为G ，若∠EFG=50°，则∠2-∠1=_____．17．如图所示，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，点D 在线段BE 上．若125∠=︒，230∠=︒，则3∠=______．18．下面是用棋子摆成的“上”字型图案：按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用_________枚棋子；（2）第n 个“上”字需用_________枚棋子．19．已知α∠的余角是354520'''︒，则α∠补角的度数是_______．20．已知a ＋b ＝5，且ab ＝3，则a 3＋b 3＝_____．三、解答题21．某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校八年级各班随机抽取了60学生，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况.下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图:（说明：40—55分为不合格，55—70分为合格，70—85分为良好，85—100分为优秀） 请根据以上信息，解答下列问题：（1）表中的a = ；b = ；c = ；d = .（2）请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图.22．如图，是由4×4个大小完在一样的小正方形组成的方格纸，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使图中涂黑的部分成为轴对称图形.并画出它的一条对称轴(如图例.画对一个得1分)23．如图，点E ，F 在线段BD 上，已知AF BD ⊥，CE BD ⊥，//AD CB ，DE BF =，求证：AF CE =．24．甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程 后，乙开始出发，当乙超出甲 150 米时，乙停在原地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图所示是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程 y （米）与甲出发的时间 x （秒）之间关系的图象．（1） 在跑步的全过程中，甲一共跑了 米，甲的速度为 米/秒．（2） 求图中标注的 a 的值及乙跑步的速度．（3） 乙在途中等候了多少时间?25．如图，已知ABC 中，AB AC =，点P 在BC 上．（1）试用直尺和圆规在AC 上找一点D ，使CPD BAP ∠=∠（不写作法，但需保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若2APC ABC ∠=∠；求证：//PD AB ．26．如果2()()41x m x n x x ++=+-．①填空：m n +=______，mn =______．②根据①的结果，求下列代数式的值：（1）225m mn n ++；（2）2()m n -．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据多次重复试验中事件发生的频率估计事件发生的概率即可．【详解】∵抛掷同一枚啤酒瓶盖420+580=1000次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420次，∴抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为4201000=0.42，故选A．【点睛】本题主要考查概率的意义、等可能事件的概率，大量重复试验事件发生的频率约等于概率．2．A解析：A【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】A、367人中至少有两人是同月同日生，正确；B、某商场抽奖活动的中奖率为1‰，是随机事件，不一定每抽1000张奖券，一定有一张能中奖，故本选项错误；C、“打开电视机，正在播放《动物世界》”是随机事件，故本选项错误；D、“明天降雨的概率是80%”表示明天降雨的可能性大，但不一定是明天有80%的时间降雨，故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．D解析：D【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【详解】A. 事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是必然事件，所以A错误;B. 体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票不一定10张中奖，所以B错误;C. 掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为1,2C所以错误;D. 在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品，所以D正确.故选D.【点睛】本题考查的是概率，熟练掌握概率的计算方法是解题的关键.4．A解析：A【详解】解：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点再结合实际操作，A符合题故选：A5．D解析：D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【详解】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．6．B解析：B【分析】通过全等三角形的性质作轴对称图形可以分析得到.【详解】以BC为公共边可以画出两个,以AB、AC为公共边可以各画出一个,所以一共四个.故选B【点睛】本题考查了全等三角形的性质，根据方格的特点和全等三角形的性质结合画轴对称图形是解题的关键.7．D解析：D【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【详解】解：A、2+3=5，不能构成三角形；B、5+6=11，不能构成三角形；C、3+4＜8，不能构成三角形；D、5+6＞10，能构成三角形．故选：D ．【点睛】本题主要考查对三角形三边关系的理解应用．判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和大于最大的数就可以．8．D解析：D【分析】根据全等三角形的判定，利用ASA 、SAS 、AAS 即可得答案．【详解】解：∵∠B=∠DEF ，AB=DE ，∴添加∠A=∠D ，利用ASA 可得△ABC ≌△DEF ；添加BC=EF ，利用SAS 可得△ABC ≌△DEF ；添加∠ACB=∠F ，利用AAS 可得△ABC ≌△DEF ；添加AC DF =，不符合任何一个全等判定定理，不能证明△ABC ≌△DEF ；故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS 、ASA 、SAS 、AAS 和HL 是解题的关键．9．C解析：C【分析】先判定△ABE ≌△ACD ，再根据全等三角形的性质，得出∠B=∠C=35︒，由三角形外角的性质即可得到答案．【详解】在△ABE 和△ACD 中，AB AC BAE CAD AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△ACD （SAS ），∴∠B=∠C ，∵∠C=35︒，∴∠B=35︒，∴∠OEC=∠B+∠A=355590︒+︒=︒，∴∠DOE=∠C+∠OEC=3590125︒+︒=︒，故选：C ．【点睛】本题考察全等三角形的判定与性质、三角形外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题关键．10．C解析：C【解析】观察图象可知：这天15时温度最高、这天3时温度最低、这天的温差是15℃、这天21时温度是32℃，故A 、B 、D 正确，C 错误，故选C.11．B解析：B【分析】根据从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离解答．【详解】解：∵ED ⊥AB ，∴点D 到直线AB 距离的是线段DE 的长度．故选：B ．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键． 12．D解析：D【分析】根据222()2a b a b ab +=+-直接代入求值即可．【详解】解：当3a b +=-，1ab =，时，222()2a b a b ab +=+-=9-2=7．故选：D ．【点睛】本题考查对完全平方公式的变形应用能力，熟记有关完全平方公式的几个变形公式是解题的关键二、填空题13．D 【解析】【分析】分别计算转盘1到4出现白色区域的概率选择相同的概率即可【详解】解：转盘1指针指向白色区域的概率为：转盘2指针指向白色区域的概率为：转盘3指针指向白色区域的概率为：转盘4指针指向白色 解析：D【解析】【分析】分别计算转盘1到4出现白色区域的概率，选择相同的概率即可.【详解】解：转盘1指针指向白色区域的概率为：1 4转盘2指针指向白色区域的概率为：21 = 63转盘3指针指向白色区域的概率为：42= 105转盘4指针指向白色区域的概率为：21 = 84所以转盘1和4指向白色区域的概率相同.故选D.【点睛】本题主要考查概率的计算，这是中考的必考题，应当熟练掌握计算方法.14．【解析】【分析】根据一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片它们的标号分别为12345其中偶数有24共2个再根据概率公式即可得出答案【详解】∵共有5个数字偶数有2个分别是2和4∴随机抽取一张抽中标号为解析：25．【解析】【分析】根据一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，其中偶数有2，4，共2个，再根据概率公式即可得出答案．【详解】∵共有5个数字，偶数有2个，分别是2和4，∴随机抽取一张，抽中标号为偶数的卡片的概率是25；故答案是：25．【点睛】考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．15．8【分析】根据题意求出第五次操作后剩余长方形的长和宽的表达式根据题意列出关于a的方程即可求解【详解】∵第一次操作后长方形纸片的长为a(cm)宽为（126-a）cm；第二次操作后长方形纸片的长为（12解析：8【分析】根据题意求出第五次操作后，剩余长方形的长和宽的表达式，根据题意，列出关于a的方程，即可求解．【详解】∵第一次操作后长方形纸片的长为a( cm)，宽为（12.6-a）cm；第二次操作后长方形纸片的长为（12.6-a）cm，宽为（2a-12.6）cm；第三次操作后长方形纸片的长为（2a-12.6）cm，宽为（25.2-3a）cm；第四次操作后长方形纸片的长为（25.2-3a）cm，宽为（5a-37.8）cm；第五次操作后长方形纸片的长为（5a-37.8）cm，宽为（63-8a）cm；又∵第五次操作后，剩下图形的长与宽之比为2：1，∴5a-37.8=2×（63-8a），解得：a=7.8．故答案是：7.8【点睛】本题主要考查折叠的性质以及一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系，列出方程，是解题的关键．16．20°【分析】根据AD∥BC折叠可知∠EFG=∠DEF=∠D′EF=50°进而知∠1度数再根据两直线平行同旁内角互补可得∠2度数可得答案【详解】解：∵AD∥BC∴∠DEF=∠EFG∵∠EFG=50°解析：20°【分析】根据AD∥BC、折叠可知，∠EFG=∠DEF=∠D′EF=50°，进而知∠1度数，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2度数，可得答案．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG，∵∠EFG=50°，∴∠DEF=50°；又∵∠DEF=∠D′EF，∴∠D′EF=50°；∴∠1=180°-50°-50°=80°；又∵AD∥BC，∴∠1+∠2=180°，即∠2=180°-∠1=180°-80°=100°，∴∠2-∠1=20°．故答案为：20°．【点睛】本题主要考查翻折问题及平行线的性质，结合题干熟悉翻折过程中相等的量及平行线的性质是关键．17．55°【分析】先证明△ABD≌△ACE（SAS）；再利用全等三角形的性质：对应角相等求得∠2=∠ABE；最后根据三角形内角与外角的性质即可求出答案【详解】∵∴∠1+∠CAD=∠CAE+∠CAD∴∠1解析：55°【分析】先证明△ABD≌△ACE（SAS）；再利用全等三角形的性质：对应角相等，求得∠2=∠ABE；最后根据三角形内角与外角的性质即可求出答案．【详解】∵BAC DAE ∠=∠，∴∠1+∠CAD=∠CAE+∠CAD ，∴∠1=∠CAE ；在△ABD 与△ACE 中，1AD AE CAE AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△ACE （SAS ）；∴∠2=∠ABE ；∵∠3=∠ABE+∠1=∠1+∠2，∠1=25°，∠2=30°，∴∠3=55°．故答案为：55°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，三角形的外角性质；将所求的角与已知角通过全等及内角、外角之间的关系联系起来是解答此题的关键．18．4n+2【分析】将每个图形中的上字所用的棋子找出来再寻找数字规律即可【详解】第一个上字需用6枚棋子；第二个上字需用10枚棋子；第三个上字需用14枚棋子；发现61014之间相差4所以规律与4有关∴第五解析：4n+2【分析】将每个图形中的“上”字所用的棋子找出来，再寻找数字规律即可．【详解】第一个“上”字需用6枚棋子；第二个“上”字需用10枚棋子；第三个“上”字需用14枚棋子；发现6、10、14之间相差4，所以规律与4有关6=14+2,10=24+2,14=34+2,⨯⨯⨯...∴第五个“上”字需用54222⨯+=枚棋子，第n 个“上”字需用42n +枚棋子．故答案为：（1）22；（2）42n +【点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．19．125°45′20″【分析】当两角的和为90°时则两角互余当两个角和为180°则两角互补角度之间的等量关系为：1°=60′1′=60″【详解】根据定义：∵∠α的余角是35°45′20′′∴∠α的度数解析：125°45′20″【分析】当两角的和为90°时则两角互余，当两个角和为180°则两角互补，角度之间的等量关系为：1°=60′，1′=60″．【详解】根据定义：∵∠α 的余角是 35°45′20′′∴∠α的度数是：90°-35°45′20″=54°14′40″．∠α的补角度数是：180°-∠α=180°-54°14′40″=125°45′20″故答案为：125°45′20″【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解题的关键是掌握当两角的和为90°时则两角互余，当两个角和为180°则两角互补．20．80【分析】先求出再将a ＋b ＝5代入a3＋b3公式中计算即可【详解】∵a ＋b ＝5且ab ＝3∴∴∴故答案为：80【点睛】此题考查完全平方公式的变形计算立方和公式正确掌握立方和的计算公式是解题的关键解析：80【分析】先求出2216a b ab +-=，再将a ＋b ＝5，2216a b ab +-=代入a 3＋b 3公式中计算即可．【详解】∵a ＋b ＝5，且ab ＝3，∴2222()253219a b a b ab +=+-=-⨯=，∴2222()353316a b ab a b ab +-=+-=-⨯=，∴3322()()51680a b a b a ab b +=+-+=⨯=故答案为：80．【点睛】此题考查完全平方公式的变形计算，立方和公式，正确掌握立方和的计算公式是解题的关键．三、解答题21．（1）18，0.5，3，0.05．（2）画出见解析【解析】试题分析：（1）根据图中的划记即可确定a 的值，然后根据频率的计算公式求解； （2）根据（1）的结果即可作出．试题（1）a=18， b=3060=0.5，c=60-18-30-9=3， d=360=0.05． （2）画出的直方图如图所示22．见解析.【分析】直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案.【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键． 23．见解析【分析】根据ASA 定理证明三角形全等，从而利用全等三角形的性质求解．【详解】证明：∵DE=BF ，∴DE+EF=BF+EF ；∴DF=BE ；∵AF BD ⊥，CE BD ⊥∴∠AFD=∠CEB=90°∵// AD CB ∴∠B=∠D在Rt△ADF和Rt△BCE中B DDF BEAFD CEB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴Rt△ADF≌Rt△BCE∴AF CE=【点睛】本题考查了三角形全等的判定及性质；由DE=BF通过等式的性质得DF=BE在三角形全等的证明中经常用到，应注意掌握应用．24．（1） 900；1.5；（2）a 的值为 750 米，乙的跑步速度为 2.5（米 / 秒）；（3）100 秒【解析】试题分析：（1）由图中信息可知，甲一共跑了900米，用时600秒，由此即可求得甲的速度为1.5米/秒；（2）由图中的信息可知，第500秒时，甲共跑了a米，由此结合（1）中所得甲的速度即可求得a的值；（3）由图中信息结合（2）中所得a的值，可知乙在60秒内跑了150米，由此可得乙的速度为：2.5米/秒，由此即可计算出乙从出发到休息时所用时间为750÷2.5=300（秒）；由图中信息结合（1）中所得甲的速度可知，乙是在甲出发100秒后出发的；这样结合图中信息就可得乙在中途等候的时间为：500-100-300=100（秒）.试题（1）由图中信息可知，甲一共跑了900米，用时600秒，∴甲的速度为：900÷600=1.5（米/秒）；（2）由图中信息可得，图中：a=1.5×500=750（米）；（3）由图中信息结合a=750可得：乙的速度为：（900-750）÷（560-500）=2.5（米/秒），由图中信息可得：乙出发时甲已经跑了：150÷1.5=100（秒），乙从出发到中途等候时共跑了750÷2.5=300（秒），∴乙在中途等候的时间为：500-100-300=100（秒）.点睛：本题解题的要点是弄清函数图象中以下几个点的实际意义：（1）点A表示甲跑完150米时所用的时间，也是乙出发的时间；（2）B表示乙跑完a米，开始休息时的时间；（3）C点表示甲跑完a米，追上乙时所对应的时间为500秒；（4）D表示乙跑完全程900米时，所对应的时间是第560秒；（5）E表示甲跑完全程900米，用时600秒. 25．（1）如图所示．见解析；（2）见解析．【分析】（1）作∠CPD=∠BAP，则∠CPD的另一边与AC的交点即为所求作的点D；（2）证明CPD ABP∠=∠即可．【详解】解：（1）如图所示．（2）∵2APC APD DPC ABC BAP ABC ∠=∠+∠=∠+∠=∠∴BAP ABC ∠=∠∵BAP CPD ∠=∠∴CPD ABC ∠=∠∴//PD AB ．【点睛】此题主要考查了作一个角等于已知角，以及平行线的判定，熟练掌握判定定理是解答此题的关键．26．①4，−1；②（1）13；（2）20【分析】①据多项式乘多项式的运算法则求解即可；②根据完全平方公式计算即可．【详解】①∵（x ＋m ）（x ＋n ）＝x 2＋（m ＋n ）x ＋mn ＝x 2＋4x−1，∴m ＋n ＝4，mn ＝−1．故答案为：4，−1；②（1）m 2＋5mn ＋n 2＝（m ＋n ）2＋3mn ＝42＋3×（−1）＝16−3＝13；（2）（m−n ）2＝（m ＋n ）2−4mn ＝42−4×（−1）＝16＋4＝20．【点睛】本题主要考查了完全平方公式以及多项式乘多项式，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键．。
2018-2019学年鲁教版(五四制)七年级数学下册期末测试卷含答案
2018-2019学年七年级数学下册期末检测试题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题4分,共48分)1.下列说法正确的是( )(A)367人中至少有2人生日相同(B)任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是(C)天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨(D)某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖1.方程组的解为( )(A)(B)(C)(D)3.如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1等于( )(A)30°(B)25°(C)20°(D)15°4.小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字2,4,6,…,2n(每个区域内标注1个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转动转盘1次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,则n的取值为( )(A)36 (B)30 (C)24 (D)185. 如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,则下列说法:①点P在∠BAC的平分线上;②点P在∠CBE的平分线上;③点P在∠BCD的平分线上;④点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,其中正确的是( )(A)①②③④ (B)①②③(C)②③ (D)④6.如图,AB,CD交于O点,且互相平分,则图中全等三角形有( )(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对7.已知点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )8.如图,△ABC为等边三角形,D是BC边上一点,在AC边上取一点F,使CF=BD,在AB 边上取一点E,使BE=DC,则∠EDF的度数为( )(A)30°(B)45°(C)60°(D)70°9.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动.现已预备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满.设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组( )(A) (B)(C) (D)10.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的∠A是120°,第二次拐的∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数为( )(A)100° (B)120° (C)150° (D)160°11.关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解,则正数a的最小值是( )(A)3 (B)2 (C)1 (D)12.如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是( )(A)()n·75° (B)()n-1·65°(C)()n-1·75° (D)()n·85°二、填空题(每小题4分,共24分)13.如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是.14.不等式组的最小整数解是.15.如图,l1∥l2,△ABC的顶点B,C在直线l2上,已知∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为.16.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,DE是线段AC的垂直平分线,若BE=a,AE=b,则用含a,b的代数式表示△ABC的周长为.17.若关于x,y的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是.18.若不等式组无解,则m的取值范围是.三、解答题(共78分)19.(10分)解方程组与不等式组:(1)(2)20.(8分)如图所示,已知DF⊥AB于点F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB的度数.21.(8分)如图,∠ACB=90°,BD平分∠ABE,CD∥AB交BD于D,∠1=20°,求∠2的度数.22.(8分)如图,在△ACB中,AC=BC,AD为△ACB的高线,CE为△ACB的中线,求证:∠DAB=∠ACE.23.(10分)为了解学生的体能情况,随机选取了1 000名学生进行调查,并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况,整理成以下统计表,其中“√”表示喜欢,“×”表示不喜欢.(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率;(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率;(3)如果学生喜欢长跑,则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大?24.(10分)在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:①;②;③; ④.(2)如果点C的坐标为(1,3),求不等式kx+b≤k1x+b1的解集.25.(12分)蔬菜经营户老王,近两天经营的是白菜和西兰花.(1)昨天的白菜和西兰花的进价和售价如表,老王用600元批发白菜和西兰花共200市斤,当天售完后老王一共能赚多少元钱?(2)今天因进价不变,老王仍用600元批发白菜和西兰花共200市斤.但在运输中白菜损坏了10%,而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售,要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱,请你帮老王计算,应怎样给白菜定售价?(精确到0.1元)26.(12分)已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,BD与DF均为斜边(BD<DF).如图,B,D,F在同一直线上,过F作MF⊥GF于点F,取MF=AB,连接AM交BF于点H,连接GA,GM.(1)求证:AH=HM;(2)请判断△GAM的形状,并给予证明;(3)请用等式表示线段AM,BD,DF的数量关系,不必说明理由.2018-2019学年七年级数学下册期末检测试题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题4分,共48分)1.下列说法正确的是( A )(A)367人中至少有2人生日相同(B)任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是(C)天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨(D)某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖解析:一年最多366天,所以367人中至少有2人生日相同,选项A正确;任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率应是,选项B错误;天气预报说明天的降水概率为90%,只是说降雨的可能性较大,但不能说明天一定会下雨,选项C错误;某种彩票中奖的概率是1%,并不是说买100张彩票一定有1张中奖,选项D错误.故选A.1.方程组的解为( D )(A)(B)(C)(D)解析:法一将4组解分别代入原方程组,只有D选项同时满足两个方程,故选D.法二由①得x=y+3,③把③代入②得,3(y+3)-8y=14,解得y=-1,将y=-1代入③得x=2.所以方程组的解为故选D.3.如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1等于( D )(A)30°(B)25°(C)20°(D)15°解析:因为一副直角三角板的两条斜边互相平行,所以∠3=∠2=45°,因为∠4=30°,所以∠1=∠3-∠4=15°.故选D.4.小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字2,4,6,…,2n(每个区域内标注1个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转动转盘1次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,则n的取值为( C )(A)36 (B)30 (C)24 (D)18解析:因为事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,所以=.解得n=24.故选C.5. 如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,则下列说法:①点P在∠BAC的平分线上;②点P在∠CBE的平分线上;③点P在∠BCD的平分线上;④点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,其中正确的是( A )(A)①②③④ (B)①②③(C)②③ (D)④解析:因为点P到AE,AD,BC的距离相等,所以点P在∠BAC的平分线上,故①正确;点P在∠CBE的平分线上,故②正确;点P 在∠BCD的平分线上,故③正确;点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,故④正确,综上所述,正确的是①②③④.故选A.6.如图,AB,CD交于O点,且互相平分,则图中全等三角形有( C )(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对解析:题图中的全等三角形有△AOC≌△BOD,△BOC≌△AOD,△ABC≌△BAD,△ACD≌△BDC,共4对.故选C.7.已知点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( C )解析:因为点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限,所以点P在第二象限,所以解不等式组得a<-1.故选C.8.如图,△ABC为等边三角形,D是BC边上一点,在AC边上取一点F,使CF=BD,在AB 边上取一点E,使BE=DC,则∠EDF的度数为( C )(A)30°(B)45°(C)60°(D)70°解析:易证△BED≌△CDF(SAS),得∠BED=∠CDF,又因为∠EDF+∠CDF=∠B+∠BED,所以∠EDF=∠B=60°.故选C.9.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动.现已预备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满.设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组( A )(A) (B)(C) (D)解析:根据题意49座客车x辆,37座客车y辆,可知x+y=10,根据对应车辆载人数可知49x+37y=466,故选A.10.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的∠A是120°,第二次拐的∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数为( C )(A)100° (B)120° (C)150° (D)160°解析:法一延长AB,EC交于点D,根据题意∠D=∠A=120°;在△BCD中,∠BCD=∠ABC-∠D=150°-120°=30°,所以∠BCE=180°-∠BCD=180°-30°=150°,故选C.法二过点B作BD∥AE,因为AE∥CF,所以AE∥BD∥CF,所以∠ABD=∠A=120°,因为∠ABC=150°,所以∠CBD=∠CBA-∠ABD=150°-120°=30°,因为已证得CF∥BD,所以∠CBD+∠C=180°,所以∠C=180°-∠CBD=180°-30°=150°.故选C.11.关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解,则正数a的最小值是( B )(A)3 (B)2 (C)1 (D)解析:解不等式①得x≤a,解不等式②得x>-a.则不等式组的解集是-a<x≤a.因为不等式组至少有5个整数解,所以a-(-a)≥5,解得a≥2.所以正数a的最小值是2.故选B.12.如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是( C )(A)()n·75° (B)()n-1·65°(C)()n-1·75° (D)()n·85°解析:因为A1B=CB,∠B=30°,所以∠C=∠BA1C=75°.又因为A1A2=A1D,所以∠A1A2D=∠A1DA2=∠DA1C=×75°=()2-1×75°;同理,∠A2A3E=∠A2EA3=∠DA2A1 =××75°=()3-1×75°;∠A3A4F=()4-1×75°;…第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是()n-1×75°.故选C.二、填空题(每小题4分,共24分)13.如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是.解析:设小正方形的边长为1,所以击中黑色区域的概率是=.14.不等式组的最小整数解是0 .解析:解不等式组,得-1<x≤2,所以其最小整数解是0.15.如图,l1∥l2,△ABC的顶点B,C在直线l2上,已知∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为100°.解析:因为l1∥l2,所以∠3=∠1=60°,因为∠A=40°,所以∠2=∠A+∠3=100°.16.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,DE是线段AC的垂直平分线,若BE=a,AE=b,则用含a,b的代数式表示△ABC的周长为2a+3b .解析:由题意,得AC=AB=a+b,∠B=∠ACB=(180°-36°)÷2=72°,因为DE垂直平分线段AC,所以EA=EC,所以∠ECA=∠A=36°,所以∠ECB=36°,∠BEC=72°,所以CB=CE=b,故△ABC的周长为2a+3b.17.(2018滨州)若关于x,y的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是.解析:观察两个方程组的结构特点,a+b相当于x,a-b相当于y,故可直接得出解得从而得出二元一次方程组的解是18.若不等式组无解,则m的取值范围是m<.解析:解不等式2x-3≥0,得x≥,要使不等式组无解,则m<.三、解答题(共78分)19.(10分)解方程组与不等式组:(1)(2)解:(1)②-①,得x=6,把x=6代入①,得y=4.所以原方程组的解为(2)解不等式①得,x≤-1,解不等式②得,x>-7,所以,原不等式组的解集为-7<x≤-1.20.(8分)如图所示,已知DF⊥AB于点F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB的度数.解:在Rt△AFG中,∠AGF=90°-∠A=90°-40°=50°,所以∠CGD=∠AGF=50°.所以∠ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°.21.(8分)如图,∠ACB=90°,BD平分∠ABE,CD∥AB交BD于D,∠1=20°,求∠2的度数.解:因为BD平分∠ABE,∠1=20°,所以∠ABC=2∠1=40°.因为CD∥AB,所以∠DCE=∠ABC=40°.因为∠ACB=90°,所以∠2=90°-40°=50°.22.(8分)如图,在△ACB中,AC=BC,AD为△ACB的高线,CE为△ACB的中线,求证:∠DAB=∠ACE.证明:因为AC=BC,CE为△ACB的中线,所以∠CAB=∠B,CE⊥AB,所以∠CAB+∠ACE=90°.因为AD为△ACB的高线,所以∠D=90°.所以∠DAB+∠B=90°,所以∠DAB=∠ACE.23.(10分)为了解学生的体能情况,随机选取了1 000名学生进行调查,并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况,整理成以下统计表,其中“√”表示喜欢,“×”表示不喜欢.(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率;(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率;(3)如果学生喜欢长跑,则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大? 解:(1)同时喜欢短跑和跳绳的概率为=.(2)同时喜欢三个项目的概率为=.(3)喜欢长跑的700人中,有150人选择了短跑,550人选择了跳绳,200人选择了跳远,于是喜欢长跑的学生又同时喜欢跳绳的可能性大.24.(10分)在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:①;②;③; ④.(2)如果点C的坐标为(1,3),求不等式kx+b≤k1x+b1的解集.解:(1)①kx+b=0;②③kx+b>0;④kx+b<0.(2)由图象可知,不等式kx+b≤k1x+b1的解集是x≥1.25.(12分)蔬菜经营户老王,近两天经营的是白菜和西兰花.(1)昨天的白菜和西兰花的进价和售价如表,老王用600元批发白菜和西兰花共200市斤,当天售完后老王一共能赚多少元钱?(2)今天因进价不变,老王仍用600元批发白菜和西兰花共200市斤.但在运输中白菜损坏了10%,而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售,要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱,请你帮老王计算,应怎样给白菜定售价?(精确到0.1元)解:(1)设老王批发了白菜x市斤和西兰花y市斤,根据题意得,解得(4-2.8)×100+(4.5-3.2)×100=250(元).答:当天售完后老王一共能赚250元钱.(2)设白菜的售价为t元.100×(1-10%)t+100×4.5-600≥250,t≥≈4.44.答:白菜的售价不低于4.5元/市斤.26.(12分)已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,BD与DF均为斜边(BD<DF).如图,B,D,F在同一直线上,过F作MF⊥GF于点F,取MF=AB,连接AM交BF于点H,连接GA,GM.(1)求证:AH=HM;(2)请判断△GAM的形状,并给予证明;(3)请用等式表示线段AM,BD,DF的数量关系,不必说明理由.(1)证明:因为MF⊥GF,所以∠GFM=90°,因为△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,所以∠DFG=∠ABD=45°,所以∠HFM=90°-45°=45°,所以∠ABD=∠HFM,因为AB=MF,∠AHB=∠MHF,所以△AHB≌△MHF,所以AH=HM.(2)解:△GAM是等腰直角三角形,理由是:因为△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,所以AB=AD,DG=FG,∠ADB=∠GDF=45°,所以∠ADG=∠GFM=90°,因为AB=FM,所以AD=FM,又DG=FG,所以△GAD≌△GMF,所以AG=MG,∠AGD=∠MGF,所以∠AGD+∠DGM=∠MGF+∠DGM=90°,所以△GAM是等腰直角三角形.(3)解:AM2=BD2+DF2.。