轴承寿命计算
轴承寿命的计算
轴承寿命的计算一、轴承的寿命轴承在承受负荷旋转时，由于套圈滚道面及滚动体滚动面不断地受到交变负荷的作用，即使使用条件正常，也会因材料疲劳使滚道面及滚动面出现鱼鳞状损伤（称做剥离或剥落）。
出现这种滚动疲劳损伤之前的总旋转数称做轴承的“（疲劳）寿命”。
即使是结构、尺寸、材料、加工方法等完全相同的轴承，在同样条件下旋转时，轴承的（疲劳）寿命仍会出现较大的差异。
这是因为材料疲劳本身即具有离散性，应从统计的角度来考虑。
于是就将一批相同的轴承在同样条件下分别旋转时，其中90%的轴承不出现滚动疲劳损伤的总旋转数称做“轴承的基本额定寿命”（即可靠性为90%的寿命)。
在以固定的转速旋转时，也可用总旋转时间表示。
但在实际工作时，还会出现滚动疲劳损伤以外的损伤现象。
这些损伤可以通过做好轴承的选择、安装和润滑等加以避免。
二、轴承寿命的计算１、基本额定动负荷基本额定动负荷表示轴承耐滚动疲劳的能力（即负荷能力），是指大小和方向一定的纯径向负荷（对于向心轴承）或中心轴向负荷（对于推力轴承），在内圈旋转外圈固定（或内圈固定外圈旋转）的条件下，该负荷下的基本额定寿命可达100万转。
向心轴承与推力轴承的基本额定动负荷分别称做径向基本额定动负荷与轴向基本额定动负荷，用Cr与Ca表示，其数值录入轴承尺寸表。
２、基本额定寿命式１表示轴承的基本额定动负荷，当量动负荷及基本额定寿命之间的关系。
轴承以固定的转速时，用时间表示寿命更为方便，如式２所示。
另外，对于铁路车辆或汽车等用行车距离(km)表示寿命较多，如式３所示。
因此，作为轴承的使用条件，设当量动负荷为P，转速为n，则满足设计寿命所需要的轴承基本额定动负荷c可由式４计算。
从轴承表选出满足c值的轴承，即可确定轴承的尺寸。
机械要求的轴承必需寿命请参考表４。
３、根据温度进行的基本额定动负荷的修正与轴承的尺寸稳定处理轴承在高温下使用时，材料组织会发生变化、硬度降低，基本额定动负荷将比常温下使用时减小。
轴承寿命计算方法
轴承寿命计算公式为：
L10=106
60n
(
C
P
)
ε
式中：L10为寿命，单位h；
C为额定动载荷，单位N，查表可得；
n为转速，单位r/min，已知数据；
ε为寿命指数，球轴承ε=3，滚子轴承ε=10/3；
P为当量动载荷，单位N，由计算公式得到
当量动载荷P的计算公式如下：
P=XFr+YFa
式中：Fr为径向载荷，Fa为轴向载荷；
X为径向载荷系数，Y为轴向载荷系数
对于只承受径向载荷的轴承X=1，Y=0；
对于只承受轴向载荷的轴承X=0，Y=1；
深沟球轴承既能承受径向载荷又可以承受轴向载荷时，轴向载荷指向哪个轴承，就由此轴承承受轴向载荷，而另一轴承的轴向载荷为零，X、Y的具体求法如下：
例：图1中一轴的两端各采用一个6310型深沟球轴承支承,外部轴向载荷Fa = 1 450 N,则Fa1 = 0; Fa2 = 1 450 N。
查表得6310型轴承额定静载荷C0 = 35 600 N。
以轴承2为例，根据Fa2/C0=1450/35600=0.04查下表得e=0.24，再判断Fa2/Fr2与e的大小，进而查表得出X、Y的值。
滚动轴承的寿命计算
滚动轴承的寿命计算一、基本额定寿命和基本额定动载荷1、基本额定寿命L10轴承寿命：单个滚动轴承中任一元件出现疲劳点蚀前运转的总转数或在一定转速下的工作小时数称轴承寿命。
由于材料、加工精度、热处理与装配质量不可能相同, 同一批轴承在同样的工作条件下，各个轴承的寿命有很大的离散性，所以，用数理统计的办法来处理。
基本额定寿命L io――同一批轴承在相同工作条件下工作，其中90%勺轴承在产生疲劳点蚀前所能运转的总转数（以106为单位）或一定转速下的工作时数。
（失效概率10%）。
2、基本额定动载荷C6轴承的基本额定寿命L io=1 （10转）时，轴承所能承受的载荷称基本额定动载荷C。
在基本额定动载荷作用下，轴承可以转106转而不发生点蚀失效勺可靠度为90%。
基本额定动载荷C（1）向心轴承的C是纯径向载荷；（2）推力轴承的C是纯轴向载荷；（3）角接触球轴承和圆锥滚子轴承的C是指引起套圈间产生相对径向位移时载荷的径向分量。
二、滚动轴承的当量动载荷P定义：将实际载荷转换为作用效果相当并与确定基本额定动载荷的载荷条件相一致的假想载荷，该假想载荷称为当量动载荷P,在当量动载荷P作用下的轴承寿命与实际联合载荷作用下的轴承寿命相同。
1•对只能承受径向载荷R的轴承（N、滚针轴承）P=F r2•对只能承受轴向载荷A的轴承（推力球（5）和推力滚子（8））P= F a3•同时受径向载荷R和轴向载荷A的轴承P=X F r +Y F aX 径向载荷系数，Y 轴向载荷系数，X、Y 见下表。
径向动载荷系数X和轴向动载荷系数表12-3■星朗鞘坚附崔祥戦位=心启验与怕「艮中估弓内的乖姓F、> . . * fe『旳于！Ti隘农鋪水哥硏_肘齐同型存的制喉一<i齐冋的垃■' '拓百坪轴恒的*. $ (ft位迢州t “述海或旳trt氓.对咲TtT电科RR袒辅岳国.¥ .】论可卫40承丁-刊4；讨I聲芒科轴哂-尢因羞机円旳明耐Sih応矶倚的慌件沖対口的L 政_ 那话特耳出屮询怕《> tf i f-t f A ■!' A：師E;；, Ji] 1. “,，ift . 搭ffl袪：忙出相時旳” .V, > 1ftE 一冋F.悅蔺彷角忆锻球轴点呵卉向A-d* I "曲吋杆—.-回冲面r无-*弐”应製件为卜1M斗壮L H；.山沖■融帼可小V C ■:直咗纽汁讴盘握俄.执莊t- *<■定功#C邑型、卜弓：烈”「A轴唄F班考虑冲击、振动等动载荷的影响，使轴承寿命降低，引入载荷系数fp —见下表载荷系数fp表12-4三、滚动轴承的寿命计算公式载荷与寿命的关系曲线方程为：'■""''■■lu=常数（12-3）「 3 球轴承& ――寿命指数“- 10/3——滚子轴承根据定义：P=C轴承所能承受的载荷为基本额定功载荷时(106r) (12-2)按小时计的轴承寿命:(12-3)考虑当工作t>120 C时，因金属组织硬度和润滑条件等的变化，轴承的基本额定动载荷C有所下降，.••引入温度系数f t ――下表一一对C修正表 12 — 5125150 17520022525(i350■度累数f1.00 (1 950. K5e «00,75(K 700.64)0 50当P 、n 已知，预期寿命为L h '，则要求选取的轴承的额定动载荷 C 为不同的机械上要求的轴承寿命推荐使用期见下表表 12 — 6机器崟塑穩制计算奇命w 卒幹期便用的位器或址备如閑门卄闭裝轟祷300 ^3 000和JW 遵间斷便剛的拭械.中蔽恤用不歌引枇严虫后黑・枷筝动机诫壽 3 000-BQW间療便用的机HL 中即便用斫舉严車:+即岌动机辅肋设笔.就水件业 线f 】动恃谓喘？r 升降叽.举鳳吊K 不常他用时机垛等8 000 - 12 <O )栋IliJh 「作附析械$利川率柝储匚ftB —籾刖苗沦毡功、鼠宪周宦电 动40-[2 (XX) -20 WM)柿日蛊h 1'作的机播｛和用伞竝再）.刨舍惋切刖机味,堆壌便用的E 朿机*木材加T 机械.印剧眼诫藝:20 0(H) - SO ffl )0Uh 逢球「椿的mil. tar 山升廉机、S.电fit 等40 000 - 60 000 Mh 庠续工柞的机械，屮撕便用后舉严醍* tanm 生产取适址设备. 趺电站主电机，矿井木能*鄒舶蝶讎業袖嘩100 0M “ 河 000四、角接触球轴承和圆锥滚子轴承的轴向载荷Fa的计算。
轴承寿命计算
mm
承载中心与轴承B间距L2(附录1) L2
mm
轴承A承载负荷
F5
N
轴承B承载负荷
F6
N
30000 29509.5 27547.5 25585.5
27324
143 180 34393 7070
30000 29509.5 27547.5 25585.5 27314
143 180 34381 7067
1
计算公式： F1=F-M*0.1*9.81/Y F2=F-M*0.5*9.81/Y F3=F-M*0.9*9.81/Y F4=[(F1P*15%)+(F2P*55%)+(F3P*30%)]1/P F5=F4*L2/L1 F6=abs(F5-F4)
3、轴承寿命系数计算:
轴承 型号 转速 额定动负荷 径向负荷 可靠度系数
设计计算书
轴承寿命计算
编制： 校对： 批准： 日期：
一、计算目的：
通过轴承的承载负荷计算和轴承的寿命需求计算校核轴承寿命是否满足要求。
二、参考资料：
《机械设计手册》第3卷，P20-77至P20-86、《SKF轴承样品选型手册》
三、计算过程：
1、轴承寿命需求计算:
输入参数
载重 速度 曳引轮直径 绕绳比 使用寿命(年) 每年运行次数 平均每次运行距离(m) 输出结果：
轴承B(SKF) 6217 167 83300 7,067 0.62
3 163,320 101,259 1637.6 1015.3 127.3
7.97
计算公式： n=[60*V/(π*D/1000)]*Y Q1=[1000000/(60*n)]*(C/R)P Q2=a1*Q1 Q3=(C/R)P Q4=a1*Q3 Q5=Q*X*Z/1000000 α=Q4/Q5
轴承寿命计算公式程序
轴承寿命计算公式程序在工程领域中，轴承是一种常见的机械零件，用于支撑和减少旋转摩擦。
轴承的寿命是指在一定条件下，轴承能够正常运转的时间，通常以小时或者圈数来表示。
轴承的寿命对于机械设备的性能和可靠性具有重要的影响。
因此，准确地计算轴承的寿命对于工程设计和维护具有重要意义。
轴承的寿命计算公式是根据轴承的负荷、转速、润滑方式等因素来确定的。
一般来说，轴承的寿命可以通过以下公式来计算：L = (C/P)^p。
其中，L为轴承的寿命（小时），C为基本额定动载荷（N），P为等效动载荷（N），p为指数。
在实际应用中，轴承的寿命计算还需要考虑到轴承的使用环境、润滑方式、轴承材料等因素。
因此，轴承的寿命计算公式程序需要考虑到这些因素的影响。
首先，基本额定动载荷（C）是指在轴承额定寿命（106次转动）内，轴承能够承受的最大动载荷。
它是由轴承制造商根据轴承的材料、几何形状等因素确定的。
基本额定动载荷是轴承寿命计算的重要参数，它直接影响到轴承的寿命。
其次，等效动载荷（P）是指在实际工作条件下，轴承承受的动载荷。
由于轴承在实际工作中可能同时承受径向载荷和轴向载荷，因此需要将这两种载荷转换为等效动载荷。
等效动载荷的计算需要考虑到轴承的载荷分布、工作条件等因素。
最后，指数（p）是根据轴承的类型、润滑方式等因素确定的。
不同类型的轴承具有不同的指数，它反映了轴承在不同工作条件下的寿命特性。
综上所述，轴承的寿命计算公式程序需要考虑到轴承的基本额定动载荷、等效动载荷和指数等因素。
通过合理地计算轴承的寿命，可以帮助工程师们选择合适的轴承类型和规格，从而提高机械设备的性能和可靠性。
除了轴承的寿命计算公式程序，轴承的寿命还受到许多其他因素的影响。
例如，轴承的润滑方式对于轴承的寿命具有重要影响。
合适的润滑方式可以减少轴承的摩擦和磨损，延长轴承的寿命。
此外，轴承的安装和维护也会影响轴承的寿命。
正确的安装和定期的维护可以减少轴承的故障率，延长轴承的使用寿命。
轴承寿命计算公式
轴承寿命计算公式背景介绍轴承是机械设备中常用的零部件之一，它承受着旋转运动的负载，所以轴承的寿命对于机械设备的正常运转至关重要。
轴承寿命的计算公式是轴承设计和使用过程中的重要依据，它可以帮助工程师和用户了解轴承在不同工况下的寿命表现，并进行合理的选择和使用。
轴承寿命的影响因素轴承寿命受到多种因素的影响，包括负载、转速、润滑方式、工作温度等。
在进行轴承寿命计算时，需要考虑到这些因素的综合影响，确保计算结果的准确性。
轴承寿命计算公式简介轴承寿命计算公式的基本形式为L = (C/P)^p，其中L表示轴承的寿命，C表示基本额定动载荷，P表示等效动载荷，p表示轴承的L10寿命系数。
基本额定动载荷基本额定动载荷是指在轴承设计时，根据标准化试验条件下，轴承允许的最大动载荷。
它通常由制造商提供，并且与轴承的型号和尺寸有关。
等效动载荷等效动载荷是指在实际工况下的轴承负载，它是基于实际负载和一组修正因素计算得出的一个数值。
等效动载荷考虑到了轴承在不同方向上的负载以及负载的变化情况。
L10寿命系数L10寿命系数是根据统计学原理和实验数据推导得出的一个系数，它表示在相同工况下，90%的轴承能够运转到超过该寿命的寿命。
L10寿命系数可以根据轴承的类型、尺寸和工况条件来确定。
轴承寿命计算公式的应用轴承寿命计算公式广泛应用于轴承选择、设计和使用过程中。
通过计算公式可以得到轴承的寿命，从而进行合理的轴承选择和工程设计。
对于机械设备的用户来说，轴承寿命计算公式可以帮助他们了解设备寿命，及时进行维修和更换，减少停机时间和维修成本。
使用示例假设某机械设备的基本额定动载荷为10000N，等效动载荷为8000N，L10寿命系数为1.5。
则根据轴承寿命计算公式，可以计算出轴承的寿命为：L = (10000/8000)^1.5 = 1.32^1.5 = 2.14 × 10^7 个循环总结轴承寿命计算公式是轴承设计和使用中的重要工具，它可以帮助工程师和用户了解轴承的寿命表现，并选择合适的轴承。
轴承寿命详细计算
轴承寿命详细计算轴承寿命是指轴承在特定工作条件下能够运行的总时间，通常以小时或循环次数表示。
轴承的寿命取决于多种因素，如负荷、转速、工作温度、润滑条件、材料等。
对于不同类型的轴承，寿命的计算方法也有所不同。
以下是详细介绍轴承寿命计算的步骤和方法。
1.轴承寿命基本原理轴承的寿命计算是基于疲劳失效原理进行的。
轴承在工作过程中会受到循环载荷作用，当循环载荷超过一定限度时，轴承内部会发生损伤，导致寿命的减少。
一般情况下，轴承在达到寿命寿命前，可以正常运行，但随着寿命的临近，轴承的振动、噪音和摩擦增大，性能下降。
2.ISO寿命计算方法ISO（国际标准化组织）制定了一套用于计算滚动轴承寿命的标准方法，被广泛应用于轴承设计和选择中。
计算公式如下：L10=(C/P)^p其中，L10表示基本额定寿命，单位为小时；C表示基本动载荷额定值，单位为牛顿（N）；P表示轴向载荷，单位为牛顿（N）；p表示寿命指数，取决于轴承类型。
3.寿命调整系数ISO寿命计算方法中考虑了很多影响轴承寿命的因素，如轴承负荷分布、轴承材料、轴承制造工艺等。
在实际应用中，为了更准确地预测轴承的寿命，还需对计算结果进行调整。
常见的调整系数有以下几种：-载荷系数：考虑轴向载荷、径向载荷对轴承寿命的影响；-温度系数：考虑工作温度对寿命的影响；-轴承材料因素：根据不同材料的疲劳极限，调整寿命计算结果。
4.轴承寿命计算实例5.寿命数据的实际应用轴承的寿命数据是基于理想条件下的计算结果，实际工作条件下可能会因为多种因素而发生变化。
因此，在实际使用中，需要结合实际工况、预测寿命与可接受的寿命来进行轴承的选型和更换。
总结：轴承寿命的计算是工程设计和维护中的重要一环，通过合理的计算可以为轴承的选择、维护和更换提供科学依据。
ISO寿命计算方法为工程师们提供了一种标准化的计算方法，结合寿命调整系数可更准确地预测和评估轴承的寿命。
在实际使用中，需要根据实际工况进行寿命数据的调整和综合考虑，以确保轴承正常工作并达到预期寿命。
轴承寿命计算
轴承寿命计算
1、已知条件
根据“一、花键的强度校核”中花键简图和风扇机械参数知：
轴承内径d=50转速n=2100径向载荷Fr=G风扇+G轴套=50N轴向载荷Fa=352.6N
要求寿命Lh=20000h
2、计算参考依据
《机械设计手册》单行本轴承成大先主编
ISBN 978- 7-122-07140-8
3、选轴承、计算
继续查表7-2-65X=0.56Y=1.99
根据p7-274径向当量动载荷和静载荷Pr=XFr＋YFaPor=0.6Fr＋0.5Fa
则：Pr=0.56×50+1.90×352.6=698.0NPor=0.6×50+0.5×352.6=206.3N
根据p7-232公式（7-2-1）C=fhfmfdP/fnfT＜Cr公式（7-2-6）Co=SoPo＜Cor
根据已知条件查《机械设计手册》p7-277表7-2-66选择6010轴承单列i=1
Cr=22.0kN=22000N Cor=16.2kN=16200N Z=13 Dw=9极限转速=7000n/mim
查《机械设计手册》p7-274表7-2-65相对轴向载荷=Fa/iZDw2
即352.6/1×13×92=0.334继续查表7-2-65e=0.22Fa/Fr=352.6/50≈7＞e
查表7-2-23fh=3.42查p7-232 fm=1.5查表7-2-24 fn=0.251查表7-2-25 fd=1.5查表7-2-26 fT=1.0 P=PrPo=Por/0.251×1=21399N＜Cr=22000N
Co=1×206.3=206.3N＜Cor=16200N
轴承寿命计算
–
6005-Z 6205-Z 6305-Z
6006-Z 6206-Z 6306-Z
6007-Z 6207-Z 6307-Z
6008-Z 6208-Z 6308-Z
6009-Z 6209-Z 6309-Z
6005-2Z 6205-2Z 6305-2Z
6006-2Z 6206-2Z 6306-2Z
6007-2Z 6207-2Z 6307-2Z
速度级别 润滑 润滑脂 润滑油
重量
型号 带有一个 带有两个 防护罩 防护罩
r/min
kg
15 000 12 000 11 000
18 000 15 000 14 000
0,080 0,13 0,23
12 000 15 000 0,12 10 000 13 000 0,20 9 000 11 000 0,35
轴承疲劳故障
轴承寿命的计算准则
对一般工作条件下的回转滚动轴承——经常发生点蚀， 主要进行寿命计算，必要时进行静强度校核；
对于不转动、摆动或转速低（n≦10 r/min）的轴承，要 求控制塑性变形，只需进行静强度计算；
对于高速轴承——由于发热而造成的粘着磨损、烧伤常常 是突出的矛盾，除进行寿命计算外，还需校验极限转速。
10 000 13 000 0,16 9 000 11 000 0,29 8 500 10 000 0.46
9 500 8 500 7 500
12 000 0,19 10 000 0,37 9 000 0,63
9 000 7 500 6 700
11 000 0,25 9 000 0,41 8 000 0,83
45 75 16 85 19 100 25
动态负荷值
轴承设计寿命计算公式汇总
轴承设计寿命计算公式汇总
1.基本额定寿命计算公式：这是最常用的轴承寿命计算公式之一、其公式为：
L10=(C/P)^p
其中，L10为基本额定寿命（单位为小时），C为基本动态载荷（单位为牛顿），P为等效动载荷（单位为牛顿），p为寿命指数。
2.调整额定寿命计算公式：为了考虑实际工况下的不同负荷条件对轴承寿命的影响，可以采用调整额定寿命计算公式：
Lna = a1*a2*a3*a4*L10
其中，Lna为调整额定寿命，a1为轴承类型系数，a2为载荷系数，a3为调心系数，a4为润滑系数。
3.轴承磨损寿命计算公式：轴承在使用过程中会发生磨损，通过估算轴承磨损寿命可以预测轴承的使用寿命。
对于循环运动的轴承，其磨损寿命Lw可以通过以下公式计算：
Lw=Cw/F
其中，Cw为磨损因数，F为载荷。
4.疲劳寿命计算公式：轴承在高速、高负荷、长时间运行的情况下容易发生疲劳现象，疲劳寿命是指轴承在正常工作条件下能够承受的疲劳载荷循环数。
L10h=(10^6/(60*n))*((C/P)^p)
其中，L10h为疲劳寿命（单位为小时），n为转速。
5.温度因子计算公式：轴承在工作时会产生热量，可以通过计算温度因子来估算轴承的使用寿命。
温度因子aISO可以通过以下公式计算：aISO=a*〖10（ΔT/10）〗^b
其中，a、b为轴承类型参数，ΔT为温度变化。
以上是一些常用的轴承设计寿命计算公式汇总。
需要注意的是，不同类型的轴承有不同的设计寿命计算公式，具体应根据实际情况选择合适的计算方法。
此外，在进行寿命计算时还需要考虑轴承材料、润滑方式、工作温度等因素对轴承寿命的影响。
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一、某减速器输入轴由一对6206型深沟球轴承支承，轴的转速n =960 r/min ，轴上齿轮受力情况如下：切向力3000t
F =N ，径向力1200r
F
=N ，
轴向力650a
F
=N ，在进行结构设计时设定轴向力由右端轴承2承受，
齿轮分度圆直径d =40 mm 。
齿轮中点至两支点距离为 50 mm ，载荷平稳，常温工作。
（已知：C = 19.5kN ；e = 0.26；F a / F r e 时，X = 1，Y = 0；F a / F r >e 时，X = 0.56 ，Y = 1.71；计算中取f d = 1.1，f t = 1.0）试确定：（1） 该轴承内径为多少。
（2） 若要求轴承寿命不低于9000小时，试校核是否满足使用要求？
解：1该深沟球轴承内径为6×5＝30mm 。
(1分) 2. 两轴承所受径向载荷（4分） 1) 轴垂直面支点反力.由力矩平衡条件
F rV1=(F r ×50－F a ×20)/100=470N
F rV2=(F r ×50+F a ×20)/100= 730N （1分） 2) 轴水平面支点反力.由力矩平衡条件 F rH1= F rH2 =F t /2=1500N （1分） 3）两轴承所受径向载荷
11572r F ==N （1分）
21668r F ==N （1分）
2．计算当量动载荷（4分） （1）轴承所受轴向载荷为0。
1
1
00.26a r F e F =<=故X = 1，Y = 0 111572r P F ==N （2分）
（2）轴承所受轴向载荷为F a2= 650N
22650
0.390.261668
a r F e F ==>= 故X = 0.56，Y =1.71
N =⨯+⨯=+=6.204565071.1166856.0222A R YF XF P （2分）
3． 寿命计算（3分） P 2>P 1,按P 2进行寿命计算
3
1021666716667 1.019500()()11299960 1.12045.6
T h d f C L n f P ε⨯=
==⨯小时>9000小时（2分） 寿命高于9000h,故满足寿命要求.（1分）
二、如图所示减速器的一根轴用两个型号为30310的圆锥滚子轴承支承，作用于轴承的径向载荷F r1=8000N ，F r2=2000N ；齿轮上的轴向力F A1=2000N ， F A2=1000N ；工作转速n =350r/min 。
减速器在常温下工作，有中等冲击，试计算轴承的寿命L 10h 。
已知：温度系数f t =1.0，载荷系数f d =1.5，C r =130000N ，e =0.35， 3.4
r
F S =。
若F F e a r ≤，X =1，Y =0；若F F e a r ＞，X =0.4，Y =1.7。
解：
N 23533.4
80004.311===
r F S ，N 8853.42000
4.322==
=r F S （3分 含方向） N 100010000002A21A A =-=-=F F F ，方向向左 （2分 含方向）
如图所示。
A F S S +>21，轴承2压紧
所以N 23531a1==S F
N 1353100023531a2=-=-=A F S F （4分）
e F F <==29.08000
2353
r1a1，11=X ，01=Y N 8000r11==F P r
e F F >==68.02000
1353
r2a2，4.02=X ，7.12=Y N 001313537.120004.0a22r222=⨯+⨯=+=F Y F X P r （3分）
21r r P P >，按P r1计算寿命。
h 134********.1130000135016667166673
10
110h1=⎪⎭⎫
⎝⎛⨯⨯⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=ε
r d r T P f C f n L （3分）
三、如图所示，一悬臂的主动锥齿轮轴，在Ⅰ、Ⅱ处采用一对角接触球轴承支承。
已知锥齿轮上三个分力的大小分别为：切向力F T ＝4000N ，径向力F R ＝2000N ，轴向力F A ＝1000N ，方向如图。
轴的转速n =380 r/min ，载荷系数 f d = 1.2，温度系数f t = 1.0 。
试求危险轴承的寿命。
注：轴承的基本额定动载荷C r = 25.8 kN, S ＝e F r , e =0.5， F a /F r ≤e 时，X = 1, Y = 0； F a /F r ＞e 时，X = 0.44，Y = 1.12。
1）计算水平面支反力(水平面只有切向力F T )： （2分）
N 5600150210
4000150)60150(1=⨯=+=
T x F F
N 1600150
604000150602=⨯==T x F F
2）计算垂直面支反力(垂直面有径向力F R 和轴向力F A )： （2分）
N 67.2466150
5010002102000150)
2100()60150(1=⨯-⨯=-+=
A R y F F F N 67.466150
501000602000150)
2100
(602=⨯-⨯=-⨯=A R y F F F
3）计算轴承上的径向载荷 （2分）
轴承Ⅰ上的径向载荷： N 19.611967.246656002
22121r1=+=+=y x F F F
轴承Ⅱ上的径向载荷： N 67.166667.46616002222222r =+=+=y x F F F 4）计算派生轴向力 （2分）
N 6.305919.61195.011=⨯==r eF S N 33.33867.16665.022=⨯==r eF S
派生轴向力的方向如图所示。
5）计算轴向载荷 （2分）
N 6.3059N 33.8331100033.8331A 2=<=+=+S F S
可以判断轴承Ⅱ为压紧端，轴承Ⅰ为放松端。
N 6.30591a1==S F
N 2.205910002.305912a =-=-=A F S F
6）计算当量动载荷 （2分）
e F F ===5.019
.61192.3059r1a1，11=X ，01=Y N 19.61191a11r111==+=r F F Y F X P
e F F >==236.167
.16662
.2059r2a2，12.144.022==Y X ， N 63.30392.205912.167.166644.0a22r222=⨯+⨯=+=F Y F X P
1P > 2P , 1轴承为危险轴承。
7）计算危险轴承的寿命： （2分）
h 4.1902)19
.61192.1580021(38067166)(671663
h =⨯⨯⨯==
εP f C f n L d t 答：危险轴承的寿命为1902.4小时.
四、
（1）两边轴承的键多余；
（2）缺少加工面台阶
（3）两边轴承应该面对面安装；
（4）齿轮两边都是轴肩，无法安装齿轮，应改成套筒，但不能高过轴承内圈的2/3 （5）轮毂应长些
（6）轴肩过高
（7）两边轴承的类型不一样
（8）缺密封
（9）缺固定轴承端盖的螺栓
（10）光轴过长，轴承安装困难
（11）联轴器缺轴向定位，
（12）联轴器不应与轴承端盖接触
（13）联轴器上键槽应为通槽，
（14）键与轴上零件的键槽底之间应有间隙（15）键应布置在同一轴线上。
六、如图所示轴系结构图中，已知齿轮采用油润滑，轴承采
用脂润滑，外伸端装有半联轴器。
试指出其中错误或不合理处。
（要求用笔在图上圈出，并简要说明设计错误或不合理原因，不需要改正）
1
21
211
10
3
4
5
12
678
9
解：该轴系存在以下几方面错误或不合理之处（序号如下图所示）：
（1）弹性挡圈为多余零件，造成过定位；
（2）轴肩过高，不便于拆轴承；
（3）轴的轴肩应在轮毂内，形成过定位；
（4）键太长；
（5）套筒外径太大，不应与外圈接触，不便轴承拆卸；
（6）轴颈太长，轴承装拆不便；
（7）联轴器与轴配合的孔应为通孔；
（8）联轴器无轴向固定；
（9）联轴器无周向固定；
（10）右轴承端盖与轴之间要有间隙，且有密封；
（11）两端缺调整垫片；
（12）箱体装轴承端盖面无凸台；
（13）缺挡油环。
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