第四章机械可靠性设计原理与可靠度计算
第四章_可靠性设计
4.2
可靠性
第4章 可靠性设计
1、可靠性：产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力
“规定条件”包括使用时的环境条件和工作条件。产品 的可靠性和它所处的条件关系极为密切，同一产品在不同 条件下工作表现出不同的可靠性水平。（例如:汽车不同路 行驶） “规定的时间”这个时间是广义的，除时间外，还可以 是里程、次数等。产品的可靠性和时间的关系呈递减函数 关系。 “规定的功能”指的是产品规格书中给出的正常工作的 性能指标。
第4章 可靠性设计
4.1为什么研究可靠性 一、可靠性的提出
农业、工业、交通运输等行业的发展，对产品提出了质量
可靠要求。因此，逐渐在很多场合下，提出了耐久性、寿 命、稳定性、安全性、维修性等概念来进一步描述产品的 质量问题。 很显然，对于技术性能合格的产品来说，还有一个保持产 品技术性能而不至于失效的问题，这就是产品的可靠性问 题。可见，可靠性也是评价产品质量的一个重要指标。 可靠性问题的严重性是在第二次世界大战反映出来的，从 而引起有关国家的军事工业生产和科研部门的重视，并作 为重大科研问题研究。
第4章 可靠性设计
根据联结方程（机械零件的可靠度方程）：
Z
F S F2 S2
250 210 162 202
1.56
2、查表可得该零件的失效概率Q：Q＝0.06＝6％，R＝1-Q＝ 94％，由此可以看出，虽然零件强度大于其受到的应力，但是， 在实际情况下，仍然有6％的失效概率。这也是传统单值设计 方法不足之处。
第4章 可靠性设计
传统的安全系数设计法的局限性：
若应力和强度分布的标准差σS和σF保持不变，而以相同的
比例K改变两个分布的平均值μS和μF ，当K>1时， μS和μF 右移，此时安全系数n＝ μS/μF虽然没变，但是可靠性却提高
第四章 可靠性设计方法
4.1.4 机械可靠性设计方法
4.1.5 软件可靠性
软件可靠性的定义是：软件按规定的条件， 规定的时间内运 软件可靠性的定义是：软件按规定的条件，在规定的时间内运 按规定的条件 行而不发生故障的能力 按规定的条件主要是指软件的运行（使用）环境， 按规定的条件主要是指软件的运行（使用）环境，它涉及软件运 主要是指软件的运行 行所需要的一切支持系统及有关的因素。如支持硬件、 行所需要的一切支持系统及有关的因素。如支持硬件、操作系统 及其他支持软件、输入数据的规定格式和范围、 及其他支持软件、输入数据的规定格式和范围、操作规程等 软件的寿命周期中，也有早期故障期和偶然故障期。早期 软件的寿命周期中，也有早期故障期和偶然故障期。 故障率也高于偶然故障期的故障率 表 软件开发周期各阶段错误的百分数 软件开发周 期各阶段 错误百分数 （%） ） 需求 分析 55 设 计 17 编码与 单元试验 13 综合与 试验 10 运行与 维护 5
4.1.3Leabharlann 通用的可靠性设计分析方法◆明确可靠性要求 定性要求: 用一种非量化的形式来设计、 定性要求 用一种非量化的形式来设计、分析以评估和保证产品 的可靠性 定量要求: 规定产品的可靠性指标和相应的验证方法。 定量要求 规定产品的可靠性指标和相应的验证方法。 即：选择和确定产品的故障定义和判据、可靠性指标以及验证时 选择和确定产品的故障定义和判据、 机和验证方法， 机和验证方法，以便在研制过程中用量化的方法来评价和控制产 品的可靠性水平 确定可靠性指标主要考虑下列因素： 确定可靠性指标主要考虑下列因素： 1）国内外同类产品的可靠性水平 ） 2）用户的要求或合同的规定 ） 3）本企业同类产品的可靠性水平 ） 4）进度和经费的考虑与权衡 ）
8
3
机械可靠性设计系统可靠性设计
• 1 表决系统（工作储备系统）
55
1）2/3表决系统
56
57
58
例4-4
有一架装有3台发动机的飞机，它至少需要 2台发动机正常才能飞行，设飞机发动机的平 均无故障工作时间MTBF=2000h，试估计工作 时间为10h和100h的飞机可靠度。 解：n=3,k=2
RS (t) 3R 2 2R 3 3e 2t 2e 3t
73
1）冷储备系统 （1）两个单元（一个单元备用）的系统
74
75
（2）n个单元（n-1个单元备用）的系统
76
77
（3）多个单元工作的系统
Ri e t
RS(t )
e
Lt
1
Lt
(Lt )2 2!
(Lt )3 3!
(Lt )n n!
78
（4）考虑检测器和开关可靠性的系统
Rs(t ) e 1t
84
85
86
87
88
89
2 全概率公式法（分解法）
90
91
92
3 检出支路法（路径枚举法）
93
94
95
4.3 系统可靠性预计
1 可靠性预计的目的
可靠性预计是指产品的设计与研制阶段，根据产品的功能 结构、工作环境以及组成产品单元的相互关系和可靠性数据， 推测产品可能达到的可靠性指标。可靠性预计是一个由局部 到整体、由小到大、由下到上的过程，是一个综合的过程。
52
• Rs1=R1R2R3 Rs2=R4R5 Rs3=1-(1-Rs1)(1Rs2) Rs4=1-(1-R6)(1R7) Rs=Rs3Rs4R8
53
• 储备模型 当采用串联模型的设计不能满足设计指标要求时，
机械可靠性设计课件
20
§3机械可靠性的定义和特征量
所谓可靠性特征量，是用来描述产品总体可靠性高 低的各种可靠性数量指标的总称，其理论值，即期 望值是惟一的。在针对具体对象进行具体估算时， 其观测值与产品数据和数据的处理方法等有关。
可靠性设计是与常规设计不同的设计方法，它是 将设计变量看作随机变量，将可靠度作为设计目标之 一，应用可靠性理论对零部件、系统或工程进行设计。
1
随着科学技术的发展，对产品、设备和系 统的可靠性要求越来越高，因此可靠性设计也 越来越引起各国的重视，并积极开展研究和工 程应用工作。
在我国对工科学生开设此门课程，具有非 常重要的现实意义。本课程的目的是使学生了 解并掌握可靠性的基本概念，初步掌握产品设 备可靠性的分析，具备产品设备可靠性设计与 评估的基础知识。
26
3.1 可靠度
3.1.1 定义 按照国家标准规定，对于不可修系统，可 靠性的基本定义是：产品在在规定条件下和规定时间内， 完成规定功能的能力。
可靠性学科的推行，不应仅仅将其作为提高 某种产品质量的措施，而应将它看成是提高整个 工业体系，某一行业的管理水平，将我国的产品 质量全面引上一个新台阶的战略措施。
18
在电子产品的可靠性不断提高以及机械设备越来越 复杂的今天，机械可靠性的问题已突出地摆在人们 的面前。由于以下原因使人们对可靠性工作的必要 性逐步提高了认识：
9
20世纪70年代，各种各样的电子设备或系统广泛应 用于各科学技术领域、工业生产部门以及人们的日常生活 中，电子设备的可靠性直接影响着生产效率和设备寿命以 及人员的生命安全，对可靠性问题的研究显得日益重要。
机械零件的可靠性设计
R2 1
X XS
2
2 S
1
350 310 302 102
1 (1.26) 1 0.1038 0.8962
28
（3）“R3σ”可靠性含义下的安全系数：
50000 30000
1.67
R1 1(ZR ) 1
S
2＋
2 S
1
50000 30000 10002 30002
1.000
R2 1
S
2＋
2 S
1
50000 30000 120002 30002
0.947
27
例2 某汽车零件，其强度和应力均服从正态分布，强度的均
17
例题1
当强度的标准差增大到120MPa时，
z s 850 380 470 3.6968
2
2 S
422 1202 127.1377
查标准正态分布值，得R=0.999 89.
18
2、概率密度函数联合积分法（一般情况）
g()
f (s)
应力s0处于ds区间内的概率为
f (s0 )
f ( )
f (s)
1 2
y
0 exp[
(
y
y
2
2 y
)2
]dy
y S
y＝－S
0
-10
0
10
20
y ＝－S
y0 y0
30
40
S
50
y＝
2
2 S
不可靠度为： F P ( y 0)
1
2 y
0
exp[
(
y
y
机械结构的稳定性与可靠性分析
机械结构的稳定性与可靠性分析引言：机械结构的稳定性与可靠性是设计和制造领域中非常重要的问题。
稳定性是指机械结构在外部力的作用下保持平衡的能力，而可靠性则是指机械结构在正常运行条件下不发生失效的程度。
本文将探讨机械结构的稳定性与可靠性分析的基本原理和方法。
一、稳定性分析稳定性分析是机械结构设计的基础，它涉及到结构的刚度、材料的强度和外部载荷等因素。
稳定性的失效会导致机械结构产生严重的变形甚至崩塌，因此稳定性分析是非常重要的。
1.1 基本原理稳定性的基本原理是结构的刚度必须能够抵抗外部力的作用，保持平衡。
当外部载荷超过结构的承载能力时，结构就会失去稳定性。
因此，稳定性分析需要考虑结构的几何形状、材料的物理性质及其在外部载荷下的行为。
1.2 分析方法稳定性分析的方法有很多，常用的有静力法和有限元法。
静力法主要通过平衡方程和应力分析来确定结构的稳定性，适用于简单的结构。
而有限元法则借助计算机模拟结构的力学行为，能够更准确地分析复杂结构的稳定性。
二、可靠性分析可靠性分析是评估机械结构在正常运行条件下的性能和寿命的过程。
可靠性的研究是为了避免机械结构的失效，提高结构的安全性和可持续性。
2.1 典型方法可靠性分析常用的方法有故障树分析、失效模式与影响分析等。
故障树分析是通过树形图表达结构失效的逻辑关系，进而定量评估结构的可靠性。
失效模式与影响分析则是通过分析结构中各个部件的失效模式，并评估其对整体结构可靠性的影响。
2.2 可靠性设计可靠性设计是结合可靠性分析的结果，采取相应措施来提高机械结构的可靠性。
例如，引入更可靠的材料和制造工艺，设计并实施有效的监控和维护计划等。
通过可靠性设计，可以预测和减少结构的失效风险，提高结构的可靠性。
结论：机械结构的稳定性与可靠性分析在设计和制造中具有重要意义。
稳定性分析可以确保结构在外部力作用下保持平衡，而可靠性分析则可以评估结构在正常运行条件下不发生失效的程度。
稳定性分析常用的方法有静力法和有限元法，而可靠性分析则采用故障树分析和失效模式与影响分析等方法。
机械可靠性设计
介绍机械可靠性的设计方法结构可靠性主要考虑机械结构的强度以及由于载荷的影响使之疲劳、磨损、断裂等引起的失效；机构可靠性则主要考虑的不是强度问题引起的失效，而是考虑机构在动作过程由于运动学问题而引起的故障机械可靠性一般可分为结构可靠性和机构可靠性。
结构可靠性主要考虑机械结构的强度以及由于载荷的影响使之疲劳、磨损、断裂等引起的失效；机构可靠性则主要考虑的不是强度问题引起的失效，而是考虑机构在动作过程由于运动学问题而引起的故障。
机械可靠性设计可分为定性可靠性设计和定量可靠性设计。
所谓定性可靠性设计就是在进行故障模式影响及危害性分析的基础上，有针对性地应用成功的设计经验使所设计的产品达到可靠的目的。
所谓定量可靠性设计就是充分掌握所设计零件的强度分布和应力分布以及各种设计参数的随机性基础上，通过建立隐式极限状态函数或显式极限状态函数的关系设计出满足规定可靠性要求的产品。
机械可靠性设计方法是常用的方法，是目前开展机械可靠性设计的一种最直接有效的方法，无论结构可靠性设计还是机构可靠性设计都是大量采用的常用方法。
可靠性定量设计虽然可以按照可靠性指标设计出满足要求的恰如其分的零件，但由于材料的强度分布和载荷分布的具体数据目前还很缺乏，加之其中要考虑的因素很多，从而限制其推广应用，一般在关键或重要的零部件的设计时采用。
机械可靠性设计由于产品的不同和构成的差异，可以采用的可靠性设计方法有：1.预防故障设计机械产品一般属于串联系统.要提高整机可靠性,首先应从零部件的严格选择和控制做起。
例如，优先选用标准件和通用件；选用经过使用分析验证的可靠的零部件；严格按标准的选择及对外购件的控制；充分运用故障分析的成果，采用成熟的经验或经分析试验验证后的方案。
2.简化设计在满足预定功能的情况下，机械设计应力求简单、零部件的数量应尽可能减少，越简单越可靠是可靠性设计的一个基本原则，是减少故障提高可靠性的最有效方法。
但不能因为减少零件而使其它零件执行超常功能或在高应力的条件下工作。
第四章 应力——强度分布干涉理论和机械零件的可靠度计算
（4-2）
同时，强度值S超过应力值s1概率等于阴影面积A2，表示 为
P S s1 f (S )dS A2
s1
（4-3）
A1、A2表示两个独立事件各自发生的概率。 如果这两个 事件同时发生，则可应用概率乘法定理来计算应力值为s1 时的不失效概率，即可靠度，得:
dR A1 A2 f s1 ds f (S )dS ]ds
R t N( s NT 1)
1
1
显然，模拟的次数越多，则所得可靠度的精度越 高。
§4-2 应力一强度分布干涉理论
载荷统计和 概率分布 几何尺寸分布和 其它随机因素 应力计算 机械强度可靠性设计过程框图 强度计算
材料机械性能统 计和概率分布
应力统计和 概率分布
干涉模型
强度统计和 概率分布
机械强度可靠性设计
机械零件的可靠性设计是以应力-强度分布干涉理 论为基础的，该理论是以应力-强度分布干涉模型 为基础的，从该模型可清楚地揭示机械零件产生故 障而有一定故障率的原因和机械强度可靠性设计的 本质。 在机械设计中，零件的强度S和工作应力s均为随机 变量、呈分布状态。强度与应力具有相同的量纲， 因此可以将它们的概率密度函数曲线 f (S )和 f (s) 表示 在同一个坐标系中（图1)。 通常要求零件的强度高于其工作应力，但由于零件 的强度值与应力值的离散性，使应力-强度两概率 密度函数曲线在一定的条件下可能相交，这个相交 的区域（如图中的阴影线部分），就是产品可能出 现故障的区域，称为干涉区。
S s S (1 ) s(1 ) S s
故安全系数:
s S s n S s 1 S 1
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安全系数法的基本思想：机械结构在承受外在负荷后，计 算得到的应力小于该结构材料的许用应力，即
S计算
≤
S许用
S计算
S极限 n
在传统设计中，只要安全系数大 于某一根据实际使用经验规定的 数值，就认为零件是安全的。
安全系数设计法弊病：
保守设计：会导致产品结构尺寸过大、重量过重、费用 增加，在使用空间和重量受到限制的地方，这种设计是难于 接受的。
2．应力-强度干涉模型求可靠度
由应力强度干涉理论可知，可靠度是“强度大于应力 的整个概率”，表示为
R(t)
P(
S)
P(
S
0)
P
S
1
如能满足该式，则可保证零件不会失效，否则将出现失
效。我们需要研究的是两个分布发生干涉的部分。
可靠性设计理论的基本任务：是在可靠性物理学研 究的基础上结合可靠性试验及可靠性数据的统计与 分析，提出可供实际设计计算用的物理数学模型和 方法，以便在产品设计阶段就能规定其可靠性指标， 或估计、预测机器及其主要零部件在规定的工作条 件下的工作能力状态或寿命，保证所设计的产品具 有所需要的可靠度。机械零件的可靠性设计是以应 力—强度干涉理论为基础的。
第4章 机械可靠性设计理论与 可靠度计算
安全系数法与可靠性设计方法
应力强度干涉理论及可靠度
机械零件的可靠度计算及设计
4.1安全系数法与可靠性设计方法
4.1.1 安全系数设计法
在机械结构的传统设计中，主要从满足产品使用要求 和保证机械性能要求出发进行产品设计。在满足这两方面 要求的同时，必须利用工程设计经验，使产品尽可能可靠， 这种设计不能回答所设计产品的可靠程度或发生故障概率
“应力”表示为 S f s1, s2, , sn
其中， s1, s2, 表示, s影n 响失效的各种因素。
如力的大 小、作用位置、应力的大小和位置、环境因 素等。
g1, 2,,n
1, 2,,n
S
S
S
S
2) 不同点
①设计变量处理方法不同
的随机变量。
欲使产品或零件在规定的时间内可靠地工作，必须满 足：
Z S 0 R P(Z ≥ 0)
g
图4-2 应力、强度分布曲线的相互关系
g
定性表示失效的概率
图4-3 应力-强度干涉模型
图4-4 机械强度可靠性设计过程框图
4.2.2 可靠度计算方法
1．数值积分法
在已知应力和强度的概率密度函数f (s)和g(δ )时，可进行 数值积分，求出可靠度R(t)。
零件在运行状态下的随机规律和可靠性，不仅更能揭示事物的
本来面貌，而且能较全面地提供设计信息，是传统设计方法无
法做到的。
理论分析和实践表明：可靠性设计比传统设计，能有效
地处理设计中的一些问题，提高产品质量，减小零件尺寸， 从而节约原材料，降低成本，带来较大的经济效益。
4.2 应力—强度干涉理论及可靠度计算
危险设计：则可能使产品故障频繁，甚至出现机毁人亡 的事故，这是绝对不容许的。因此，安全系数法在实质上也 没有能回答所设计的零件究竟在多大程度上是安全的，同样 也不能回答所设计的零件在使用中发生故障的概率究竟是多 大。
机械可靠性设计相关主要变量
从可靠性的角度考虑，影响机械产品故障的各种因素 可概括为应力和强度两类。
定量可靠性设计，就是在充分掌握所设计零件的强度分布和 应力分布，以及各种设计参数的随机性基础上，通过建立隐 式极限状态函数或显式极限状态函数的关系设计出满足规定 可靠性要求的产品 。
机械可靠性设计与安全系数法:
1) 相同点
都是关于作用在研究对象上的破坏作用与抵抗这种破坏 作用的能力之间的关系。 破坏作用：统称为“应力”。 抵抗破坏作用的能力：统称为“强度
传统机械设计：确定性设计方法。
机械可靠性设计：非确定性概率设计方法。
②设计变量的运算方法不同
以受拉力的杆件为例
传统机械设计： F A：横截面积, F：拉力
A
机械可靠性设计：
,
F F , F AA, A
3) 设计准则的含义不同
传统机械设计：
机械可靠性设计： R(t) P( S) R
以螺栓拉伸强度可靠度计算说明静强度计算方法：
1)失效模式分析：螺栓疲劳拉断；2) 失效判据(公式)：
3) 设计变量和参数分析：
已知：拉力
直径
求解：强度
应力
4) 强度、应力计算 强度计算：
4.1.2 可靠性设计方法
机械可靠性设计包括：
定性可靠性设计，就是在进行故障模式影响及危害性分析的 基础上，有针对性地应用成功的设计经验使所设计的产品达 到可靠性的目的。
1) “应力”：外界对零件的破坏作用。 2) “强度”：零件本身对外界破坏作用的抵抗。
影响“应力”和“强度”的因素： 1) 材料、加工工艺、加工精度、安装等； 2) 外载荷、温度、湿度、人员等环境因素。
“应力”和“强度”具有一定离散性，且服从一 定分布规律的随机变量。机电产品的可靠性研究必 须使用概率和数理统计这一数学工具。
式中，R(t)表示零件安全运行的概率。[R]表示零 件的设计要求。
可靠性设计是传统设计的延伸和发展。
由此可见：从传统的设计准则 或 n变换n到 可靠性设
计准则
Rt ,这P是 设 计S 理 论R的发展，设计概念的深化。
可靠性设计以随机方法（概率论和数理统计）分析研究系统和
可靠性设计目的： 是将失效限制在一个可以接受的限度之内，客观
地反映产品设计和运行的真实情况，定量地给出产品 在使用中的失效概率或可靠度。
机械可靠性设计实质:
(1) 就在于揭示载荷(应力)及零部件的分布规律 (2) 合理地建立应力与强度之间的力学模型,严格 控制失效概率,以满足可靠性设计要求。
4.2.1 应力强度干涉理论
应力S及强度δ本身是某些变量的函数，即
s f s1, s2, , sn
g1, 2,,n
式中，i 为影响强度的随机量，如零件材料性能、表面
质量、尺寸效应、材料对缺口的敏感性等；
S j 为影响应力的随机量，如载荷情况、应力集中、
工作温度、润滑状态等。
一般情况下，可以认为应力S、强度δ是相互独立