6.2.2 用坐标表示平移 (校公开课)
用坐标表示平移
(x,y+b)
向下平移b个单位 (x,y-b)
这节课你有哪些不变右加左减
纵变横不变上加下减
点B(x,y) ， 向左平移a个单位 (x-a,y)
(2)上下平移：
点B(x,y) ， 向上平移b个单位 (x,y+b)
向下平移b个单位 (x,y-b) 点B(x,y) ， 向右平移a个单位, ， 向下平移b个单位
点B(x,y)
(x+a,y-b)
口诀
左右平移 上下平移
横变纵不变右加左减
纵变横不变上加下减
再向上平移3个单位长度， 所得点P’的坐标为 _______ （ 1，5）
2。点B ( 4, 3 )向 上 平移 2 个单位 得到B ′( 4, 5 ) 点 A(6,3) 向左平移6个单位得到 (0,3) A′的坐标为_______
归纳1:点的平移
(1)左右平移： 向右平移a个单位 (x+a,y) 点B(x,y) ，
4 3 2 1 B o -1 -2 -3 -4 A
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
x
总结规律1:图形平移规律 (1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) 原图形上的点(x,y) (2)上、下平移： 原图形上的点(x,y) 原图形上的点(x,y)
向上平移b个单位
向右平移a个单位 向左平移a个单位
(x+a,y) (x-a,y)
任务二
1、将图中 的三角形 ABC沿y轴正 方向平移2 个单位，画 出相应的图 形，指出三 个顶点坐标 所发生的变 化。
图形的平移
5 4 3 2 1 o -1 -2 -3 -4 B A
y
《用坐标表示平移》 说课稿
《用坐标表示平移》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《用坐标表示平移》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《用坐标表示平移》是人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》中的内容。
在此之前，学生已经学习了平面直角坐标系的相关知识，为本节课的学习奠定了基础。
本节课主要研究点在平面直角坐标系中的平移规律，是对平面直角坐标系知识的进一步深化和拓展，同时也为后续学习函数图像的平移等知识做好铺垫，具有承上启下的作用。
二、学情分析从学生的知识基础来看，他们已经掌握了平面直角坐标系的基本概念和点的坐标表示方法，具备了一定的观察、分析和推理能力。
但是，对于用坐标来描述点的平移过程，学生可能会感到抽象和难以理解。
因此，在教学中，要注重引导学生通过观察、操作、思考等活动，逐步理解和掌握用坐标表示平移的规律。
从学生的年龄特点和心理特征来看，七年级的学生思维活跃，好奇心强，喜欢动手操作，但他们的抽象思维能力和逻辑推理能力还相对较弱。
因此，在教学中，要充分利用多媒体等教学手段，激发学生的学习兴趣，让学生在自主探究和合作交流中学习新知识。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）掌握点在平面直角坐标系中的平移规律。
（2）能在平面直角坐标系中，根据坐标的变化，判断点的平移方向和距离。
2、过程与方法目标（1）通过观察、操作、思考等活动，经历探索点的平移规律的过程，培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。
（2）通过在平面直角坐标系中对点的平移的操作，体会数形结合的思想。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探索点的平移规律的过程中，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的信心。
（2）培养学生合作交流的意识和勇于探索的精神。
四、教学重难点掌握点在平面直角坐标系中的平移规律。
2、教学难点理解点的平移与坐标变化之间的关系，体会数形结合的思想。
用坐标表示平移 说课课件
2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 -1 3 4 5 6
x
C(-7，-3) D(-7，6)
-2
-3 C(-7,-3) A (-4,-3)
E(-3，6)
-4 -5
返回题目
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移： 1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1， 则 点A1的坐标是 （3，-3） ； （2）将点A向左平移3个单位长度得到点A2， 则 点A2的坐标是 （ -5 ，-3） ； （3）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到 （-2+ a ，-3） ； 点An，则 点An的坐标是 （4）将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到 点An´，则 点An ´的坐标是 （-2-a ，-3） ；
哪些？相应的，图形发生怎样的变化？
六、作业：
教科书53页练习 教科书55页 6、7、8
板书设计
6.2.2用坐标表示平移
（一）点的坐标变化
与点平移的关系
（二）图形各个点坐标 变化与图形平移的关系
规律总结
规律总结
•
总之，在本节课的教学中要充分发 挥学生的主体作用，把课堂交给学生， 学生自主学习，自主探究，我努力激发 学生的学习兴趣和求知欲，使他们善于 质疑，独立思考，打造生动、活泼、开 放的课堂教学平台。以上就是我的教学 构想，希望各位评委批评指正! • 谢谢！
• 二、说学情 • 七年级学段的学生心理上，好奇心强，有 较强的探索欲望，知识结构上，对图形的 变换、平移已有初步的了解，并且在上一 节以学了平面直角坐标系，因此，学生有 了一定的自主探索能力和动手实践能力， 所以对本节内容的学习定位在学生自主探 索、分组讨论、合作交流来完成，也是我 确定本节的教法、学法、教学程序的依据。
用坐标表示平移-(校公开课)
平移距离
平面的平移距离等于各坐标轴上 平移单位数的平方和的平方根， 即√(a²+b²+c²)。
立体图形平移
平移公式
若立体图形在空间直角坐标系 中的各顶点坐标分别为
(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),...,(xn,yn, zn)，则立体图形沿x轴、y轴、 z轴分别平移a、b、c个单位后，
各顶点的新坐标分别为 (x1+a,y1+b,z1+c),(x2+a,y2+
能够使用坐标表示平移，并能够 根据给定的坐标变化判断一个点 的平移方向和距离。
在解决与平移相关的实际问题时， 能够灵活运用所学知识进行分析 和求解。
下一步学习建议
深入学习平移的性质和应 1
用，探索更多与平移相关 的数学问题和实际应用。
4
在学习过程中，保持积极的学 习态度和良好的学习习惯，与 同学和老师共同进步。
平移的性质
平移具有一些重要的性质，如平移前 后的图形全等、对应点所连的线段平 行且相等、对应线段平行且相等、对 应角相等。这些性质在解决平移相关 问题时非常有用。
学生自我评价报告
掌握了平移的定义和性质，能够 准确地描述一个图形在平面上的 平移过程。
在学习过程中，积极参与课堂讨 论和小组合作，与同学和老师保 持良好的沟通和交流。
地理信息系统（GIS）
在GIS中，平移用于地理数据的空间分析和可视化。通过 平移地图或地理要素，可以展示不同地理位置之间的关系 和变化。
计算机图形学
在计算机图形学中，平移是基本的图形变换之一。通过对 图像或三维模型进行平移操作，可以实现场景的动态效果、 视角变化等视觉效果。
物理模拟和仿真
在物理模拟和仿真领域，平移用于描述物体在空间中的位 置变化。通过模拟物体的平移运动，可以研究物体的运动 规律、碰撞检测等问题。
6.2.2 用坐标表示平移 说课稿
(五) 拓展应用提高、提升学生能力 五 拓展应用提高、 问题：将点P先向右平移3个单位，再向下平移5个单位， 问题：将点P先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到 点P’（2，-2），则平移前点P的坐标是多少? P’（ ），则平移前点P的坐标是多少? 则平移前点
O
x
设计意图： 设计意图： 通过前面的学习， 通过前面的学习，学生已 经掌握图形经过一次平移后坐 标的变化规律， 标的变化规律，此时设计一道 二次平移的练习题， 二次平移的练习题，目的在于 让学生能够将所学知识总结提 高，培养学生数形结合的良好 思维品质。 思维品质。
3
5 4 6
7
1
2
7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的 个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你” 字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题， 字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题， 当然你可以自己作答, 当然你可以自己作答,也可以求助你周围的老师或同 学.
教学设计说明 ①创设轻松愉快的学习氛围，让学生在快乐中获取新知， 创设轻松愉快的学习氛围，让学生在快乐中获取新知， 在探索中掌握新知。 在探索中掌握新知。 ②从学生感兴趣的实际问题出发，引入新课，激发学生学 从学生感兴趣的实际问题出发，引入新课， 习的积极性，使学生能够积极参与、自主探究、合作交流、 习的积极性，使学生能够积极参与、自主探究、合作交流、 归纳总结。 归纳总结。 ③设计不同的题型，由易到难，循序渐进，符合学生的认 设计不同的题型，由易到难，循序渐进， 知规律，从而达到掌握新知的目的。 知规律，从而达到掌握新知的目的。 ④我认为，作为一名数学教师，教学要面向全体学生，对 我认为，作为一名数学教师，教学要面向全体学生， 于学生之间存在的个体差异， 于学生之间存在的个体差异，在练习题的布置上注重难易 结合，对各个层次学生的潜能进行最大限度的开发。 结合，对各个层次学生的潜能进行最大限度的开发。
用坐标表示平移
6.2.2用坐标表示平移一、教学内容人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册，第六章平面直角坐标系的6.2.2用坐标表示平移。
(P51)二、教材分析1、教材的地位作用本节课是在上一章学习了点或图形平移及其性质的基础之上，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识了平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标在数学中的作用。
2、教学的核心“用坐标表示平移”在教材中起着承上启下的作用，因此本节课的重点是在直角坐标系中，探究点或图形的平移引起的点坐标变化的规律。
对应点的坐标变化规律的获得过程，教科书中仅用了点平移、图形平移两个栏目，来呈现平移引起点坐标变化规律的。
规律不能让学生死记硬背，而是让学生通过观察、分析、归纳的途径来掌握。
因此本节课的难点设定为在坐标系中结合图形的平移变换理解和归纳对应点的坐标变化规律并进行应用。
三、教学目标1、知识目标：经历图形坐标变化与图形变化的探索过程，使学生掌握在平面直角坐标系中图形的平移规律。
2、能力目标：通过在直角坐标系中对图形平移的研究探索，培养学生用坐标解决问题的能力和动手操作能力。
3、情感目标：使学生体会到直角坐标系的应用，体验数学活动充满创造与探索。
四、教学重、难点1、平面直角坐标系中图形的平移2、在同坐标系中点的坐标变化与图形变换之间的内在联系。
五、教具准备课件、投影仪、三角板。
六、教学方法采用“直观---操作---感悟”的教学方法，让学生通过身边熟悉的实例，动手操作，感悟图形平移前后坐标的变化。
七、教学过程（一）、忆一忆，画一画：1.建立适当的直角坐标系，描出以下各点：A（4，3），B（3，1），C（1，2）2. 将以上各点顺次连接，得到什么图形？（二）、做一做，议一议：1. 将A点向左平移6个单位长度，得到A1,试标出该点，并写出其坐标.2. 用同样方法分别得到点B1，C1并写出其坐标。
3. 依次连接A1，B1，C1各点所得的三角形A1B1C1与三角形ABC在形状，大小和位置上有什么关系？4.将三角形ABC三个顶点分别向下平移5个单位长度，得到A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC在形状、大小位置上有什么关系？归纳小结：点的平移与坐标的关系左右平移点(x,y)，向右平移a个单位(x+a,y)点(x,y)，向左平移a个单位(x-a,y)上下平移点(x,y)，向上平移b个单位(x,y+b)点(x,y) ，向下平移b个单位(x,y-b)口诀左右平移左减右加纵不变上下平移上加下减横不变（三）、看一看，想一想自学课本51页例题，思考并归纳：1.在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向左（或向右）平移 a 个单位长度;2.如果把一个图形纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 a 个单位长度。
6.2.2用坐标表示平移
6.2.2用坐标表示平移一、学习目标：运用直角坐标系中图形运动前后的对应顶点坐标的变化规律，准确地写出图形运动后的各个顶点的坐标。
二、学习重难点：探究图形上点的坐标的某种变化引起的图形的平移变换。
三、学习过程： （一）知识回顾：思考:在平面直角坐标系中平移△ABC(1) 若△ABC 中的顶点A （4，3）向右平移3个单位,则顶点B （3，1）,C （1，2） 将如何平移?△ABC 内任意一点P （3，2）将如何平移?（2）平移后得到的新三角形△A ′B ′C ′的各顶点坐标是A ′( ),B ′（ ），C ′（ ）（二）探索新知①独立探索1 、例题探索 如图，三角形ABC 三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有A 1 ,B 1 ,C 1 。
猜想:三角形A 1B 1C 1与三角形ABC 的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？（2）将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A 2B 2C 2与三角形ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？②合作探究 （1）将三角形ABC 三个顶点的横坐标都加 3，纵坐标不变；纵坐标都加2，横坐标不变分别能得到什么结论？ （2）将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？ 3、总结：图形的斜向平移，4、归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向_ ___)平移_ __个单位长度；如果把它各2 、思考（接例题）个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向 _ _) 平移__ _个单位长度.（三）学以致用1.将某图各点向左平移2个单位，则各点坐标变化情况是（ ） A ．横坐标减2，纵坐标不变 Ｂ.横坐标加2，纵坐标不变 C ．纵坐标加2，横坐标不变 D.纵坐标减2，横坐标不变2.如图，三角形ABC 中任意一点()00,P x y 经平移后对应点为()1005,3P x y ++，将三角形ABC 作同样的平移得到三角形111A B C .画出三角形111A B C ，并写出三个顶点111,,A B C 的坐标.（四）课堂小结本节课你学到了什么？（五）检测反馈1.在平面直角坐标系中，如果将一个图形先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，即将图形各顶点的横坐标___________,纵坐标____________.2. 三角形COB 是由三角形AOB 经过某种变换后得到的图形，观察点A 与点C 的坐标之间的关系。
《用坐标表示平移》参考课件
4
A (-2,-3)
y
C (-2,4)
B (-2,2)
1、向上平移5个单位长度
2、向上平移7个单位长度
请你观察ABC三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？
A (-2,-3)
C (-2, 4)
B (-2, 2)
(1)左、右平移：
向右平移a个单位
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
总结规律2:
(1)横坐标变化,纵坐标不变：
向右平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，
(x+a,y)
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
向左平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，
(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
-5
-4
A1
B1
C1
(4,3)
(1,2)
(3,1)
(-2,3)
(-3,1)
(-5,2)
二. 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
1.例题探索 如图,△ABC三个顶点的坐A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变 （2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1
将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。
2
3
A2
C2
B2
1
A
用坐标表示平移(课教案)
用坐标表示平移一、教学目标1. 让学生理解平移的性质，掌握平移在坐标系中的表示方法。
2. 培养学生运用坐标解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：平移的性质，坐标系中平移的表示方法。
2. 教学难点：坐标系中图形平移的坐标表示。
三、教学准备1. 教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔、坐标纸、学生活动材料。
2. 学生活动材料：坐标纸、铅笔、直尺、橡皮。
四、教学过程1. 导入新课a. 利用多媒体课件展示生活中的平移现象，如电梯上升、滑滑梯等。
b. 引导学生观察这些现象，提问：它们有什么共同特点？c. 学生回答后，总结平移的定义。
2. 探究平移的性质a. 在黑板上画出一个简单的图形，如一个三角形。
b. 进行一次平移，观察图形的变化。
c. 提问：图形发生了什么变化？它的位置发生了怎样的改变？d. 学生回答后，总结平移的性质。
3. 学习坐标系中的平移表示a. 讲解坐标系的基本知识，如坐标轴、原点等。
b. 讲解图形在坐标系中的表示方法。
c. 讲解图形平移时，坐标的变化规律。
d. 进行实例演示，让学生理解并掌握平移的坐标表示方法。
4. 实践操作a. 让学生在坐标纸上进行实践操作，尝试用坐标表示平移。
b. 学生互相交流，分享自己的成果。
c. 教师选取部分学生的作品进行展示，并讲解其正确性。
5. 总结提升a. 让学生总结本节课所学的知识。
b. 教师进行补充，强调平移的性质和坐标表示方法的重要性。
五、课后作业1. 完成教材中的相关练习题。
2. 结合生活实际，找出一道关于平移的问题，并用坐标表示出来。
六、教学拓展1. 利用多媒体课件展示平移在实际生活中的应用，如图形设计、建筑物的移动等。
2. 引导学生理解平移在现实世界中的重要性，激发学生学习兴趣。
七、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的知识，总结平移的性质和坐标表示方法。
2. 强调平移在实际生活中的应用，提醒学生注意观察和思考。
6.2.2 用坐标表示平移
生活中的平移一、教材分析：和轴对称一样，平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一。
探索平移的基本性质，认识和欣赏平移在现实生活中的广泛运用，是第三学段学习的主要目标。
学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，教材提供了电梯、传送带上的电视机、老井上的辘轳等图片，目的是使学生从这些生活图形中抽象出它们的共同特征。
教材在安排上通过学生观察图片，鼓励学生探索平移现象的共同特征，动手操作、亲自实验，体验数学活动的乐趣。
教材给学生自主探索留有很大的空间，学生可以充分发挥现象，以促进学生对平移的体验和理解。
二、教学目标：1、知识和技能目标：（1）通过学生观察生活中平移的例子，认识图形的平移变换，探索它的基本性质，理解“对应点所连的线段平行且相等”以及“对应线段平行且相等，对应角相等”等基本性质。
（2）能按要求作出简单的平面图形平移后的图形。
（3）认识和欣赏平移变换在现实生活中应用，使学生初步感受利用平移的性质进行图案设计。
2、过程与方法目标（1）经历探索图形平移的特征的过程，体验和感受图形平移的主要特征。
（2）经历观察、实践、验证等数学学习的活动，培养学生初步的数学推理能力。
（3）使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流。
3、情感与态度目标：（1）通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣。
（2）通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美。
三、教学重点和难点：1、教学重点：探索图形平移的主要特征和基本性质。
2、教学难点：从生活中的平移现象中概括出平移的特征。
四、教学方法：采用自主探究式的教学方法，本着贯彻启发性、直观性、理论联系实际的教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，确定本节课的教学方法如下：①采用引导发现法：逐步呈现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用；突出独立性、又体现合作性。
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练习：.将平行四边形的向左平移２个单位长度, 再向上平移 3个单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标
y
5 4 3 2 1 D
C (4，1)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 0 1 2 3 4 5 6 -2 A -3 B (3，-2) -4
x
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行， 分别写出它们的坐标。 4
1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为 （ -6，2）； __________ (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为 （-1，2） ； _____________ (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为 （-4, -2） ； _____________ (4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为 （-4，7） ； _____________
2、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）， （1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平 （ 1，5）。 移3个单位长度，所得坐标为 _______ （2）若将P先向上平移3个单位长度，再向 （1_______ ， 5） 。 右平移5个单位长度，所得坐标为
图形的平移
对一个图形进行平移,这个图形上所有的 点的坐标都要发生变化; 在此图形平移 例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 中对应点的坐 y A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). 标有何关系 ? 5 (1) 若将三角形ABC向左 4 (-2,3) A’ 3 平移6个单位,请画出平移 A (4,3) C C’ 后的三角形,并写出A、B(-5,2) 、 2 (1,2) 1 C的对应点的坐标; B’ (-3,1) B (3,1) O 1 2 3 4 x (2) 若将三角形ABC向下 -5 -4 -3 -2 -1-1 平移5个单位,请画出平移 在此平 -2 C” A” 移中对 -3 (4,-2) 后的三角形,并写出A、B、 应点的 (1,-3) -4 B”(3,-4) C对应顶点的坐标; 坐标有 -5
向上平移b个单位
向下平移b个单位 向右平移a个单位 向左平移a个单位
(x+a,y) (x-a,y)
(x,y+b)
(x,y-b)
点(x,y)
左右平移a个单位长度 横变纵不变
左减 (x-a,y)
右加 (x+a,y) 上加 (x,y+b) 下减 (x,y-b)
点(x,y) 上下平移b个单位长度 纵变横不变
总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系 (1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) 原图形上的点(x,y) (2)上、下平移： 原图形上的点(x,y) 原图形上的点(x,y)
向上平移b个单位
向下平移b个单位 向右平移a个单位 向左平移a个单位
(x+a,y) (x-a,y)
(x,y+b) (x,y-b)
向上平移b个单位( x-a, y＋b
1 、作业本（2） 2、 A本
6、如图，三角形AOB沿x轴向右平移3个单位 后，得到三角形CDE，则三角形CDE的三个顶 y 点坐标为多少？ 5
4 3 2 1 B o -1 -2 -3 -4 A
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
x
7、将图中 的三角形 ABC沿y轴正 方向平移2 个单位，画 出相应的图 形，指出三 个顶点坐标 所发生的变 化。
原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位(x,y+b) 原图形上的点(x,y) ， 向下平移b个单位(x,y-b)
总结规律:图形平移与点的坐标变化间
的关系
(3)上、下、左、右平移： 原图形上的点(x,y) ， 向右平移a个单位
向上平移b个单位( x+a, y+b
)
)
原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位
体 验，回 顾
1. 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的 距离，图形的这种移动，叫做平移。
2 .平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
点的平移
(-2,-3)
如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图 平移前后 上标出这个点,并写出它的坐标. 把点A向左平移2个单位呢? y 的坐标有 4 把点A向上平移6个单位呢? (-2,3) A3 什么关系? 3 把点A向下平移4个单位呢? 2 右移5个单位 1 (-2,-3) 横坐标+5 (3,-3) -5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x 左移2个单位 -1
3 2 1
^y
P'
Q
-5
P
-2 -1 0 -1 1 2 3 4
5
பைடு நூலகம்
-4
-3
> x
R
-2 30秒后，飞机P飞到 P`位置，飞机Q、R飞到 了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的 -3 坐标吗?
• 1. 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2） 向上平移4个单位长度所得点的坐标 是 。 • 2. 将点A（4，3）向 平移 个单位长 度后，其坐标的变化是( 6, 3 ) 。 • 3. 已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单 位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则 A′的坐标为________.
4.将点A（3，2）向右平移2个单位长度, (5,2) 得到A`,则A`的坐标为______. 5.点A`(6,3)是由点A(-2,3)经过____ 向右平 移8个单位长度 得到的.点B(4,3) ______________ 向______________ 右平移2个单位长度 得到B`(6,3)
点(x,y)
左右平移a个单位长度 横变纵不变
左减 (x-a,y)
右加 (x+a,y) 上加 (x,y+b) 下减 (x,y-b)
点(x,y) 上下平移b个单位长度 纵变横不变
例2：将长方形的向左平移２个单位长度, 再向上平移3个 单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标
y
A
5 4 3 2 1
D
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -10 1 2 3 4 5 6 -2 B C -3 -4
5 4 3 2 1 o -1 -2 -3 -4 B
y
A
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
C
5
x
想一想?
这节课你有哪些收获?
(或向左) 在平面直角坐标系中,将点(x, y)向右 平移a个单位长度,可以得到对应点 (x+a,y) (或(x-a,y)).将点(x, y)向上 (或向下)平移b个 单位长度,可以得到对应点(x,y+b) (或(x,y-b))
-2 横坐标－2 A2 A -3 上移6个单位 -4 (-2,3)(-4,-3)(-2,-3) 纵坐标+6 -5
(-4,-3)
(-2,-3)
A1 (3, －3)
(-2,-3)
下移4个单位 纵坐标－4
-6
(-2,-7)
A4 (-2,-7)
总结规律1:点的平移与点的坐标变化间的关系 (1)左、右平移： 点(x,y) 点(x,y) (2)上、下平移： 点(x,y) 点(x,y)
向右平移 纵坐标（y）不变，横坐标（x）改变 纵坐标（y）改变，横坐标（x）不变
向左平移
向上平移 向下平移
总结规律:图形平移与点的坐标变化间
的关系
(1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) ， 向右平移a个单位( x+a,y ) 原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位( x-a,y )
(2)上、下平移：