机械设计轴Ⅱ强度计算

轴的结构设计,轴的强度计算,轴的刚度计算

挡圈、套筒、锁紧挡圈（加紧定螺钉）、锥形轴头、紧定螺钉、圆螺母、紧配合、轴端挡圈等结构。
详见 P311 图16.3
16.2 轴的结构设计
轴肩处
r C或R 定位轴肩h 3 ~ 5mm，但 C或R 采用套筒、轴端挡圈、圆螺母处： l轴 B轮
➢ 轴肩由定位面和内圆角组成
b
D h
d D
h C d
k、k 弯矩和转矩作用的有效应力集中系数 (见附录表1、2，配合零件的综合影响系数见附录表3)
16.3 轴的强度计算
a、 a
a
a弯bb 曲和((扭bb 转WMWM应)力) 幅，
MPa；
b b
m、 m 弯曲和扭转平均应力， MPa；
m 0
m
2
表面状态系数（附录表 4及5）；
bmax b
16.2 轴的结构设计
2.轴上零件的周向固定常用的周向固定方法有键、花键、成形、弹性环、销和过
盈配合等联接。
配合处＋键可传递较大T 配合处设置大倒角装方便（对中性）
16.3 轴的强度计算
设计思路： (1)类比定结构必要校核计算 (2)强度计算为依据逐步结构细化（设计，节约材料）轴的强度计算主要由三种方法（据轴受载及对安全要求）（1）按许用切应力计算（2）许用弯曲应力计算；（3）安全系数校核计算。 16.3.1 按许用切应力计算 1.应用（仅与T有关） (1)传动轴计算（主要T） (2)需初步结构化的转轴（只知T）
现在，又开发了一种可更换式主轴系统，具有一机两用的功效，用户根据不同的加工对象选择使用，即电主轴和镗杆可相互更换使用。这种结构兼顾了两种结构的不足，还大大降低了成本。是当今卧式镗铣床的一大创举。电主轴的优点在于高速切削和快速进给，大大提高了机床的精度和效率。

轴的强度校核例题及方法

1.2 轴类零件的分类根据承受载荷的不同分为：1）转轴：定义：既能承受弯矩又承受扭矩的轴2）心轴：定义：只承受弯矩而不承受扭矩的轴3）传送轴：定义：只承受扭矩而不承受弯矩的轴4）根据轴的外形，可以将直轴分为光轴和阶梯轴；5）根据轴内部状况，又可以将直轴分为实心轴和空。

1.3轴类零件的设计要求⑴轴的工作能力设计。

主要进行轴的强度设计、刚度设计，对于转速较高的轴还要进行振动稳定性的计算。

⑵轴的结构设计。

根据轴的功能，轴必须保证轴上零件的安装固定和保证轴系在机器中的支撑要求，同时应具有良好的工艺性。

一般的设计步骤为：选择材料，初估轴径，结构设计，强度校核，必要时要进行刚度校核和稳定性计算。

轴是主要的支承件，常采用机械性能较好的材料。

常用材料包括：碳素钢：该类材料对应力集中的敏感性较小，价格较低，是轴类零件最常用的材料。

常用牌号有：30、35、40、45、50。

采用优质碳素钢时应进行热处理以改善其性能。

受力较小或不重要的轴，也可以选用Q235、Q255等普通碳钢。

45钢价格相对比较便宜，经过调质（或正火）后，可得到较好的切削性能，而且能获得较高的强度和韧性等综合机械性能，淬火后表面硬度可达45-52HRC，是轴类零件的常用材料。

合金钢具有更好的机械性能和热处理性能，可以适用于要求重载、高温、结构尺寸小、重量轻等使用场合的轴，但对应力集中较敏感，价格也较高。

设计中尤其要注意从结构上减小应力集中，并提高其表面质量。

40Cr等合金结构钢适用于中等精度而转速较高的轴类零件，这类钢经调质和淬火后，具有较好的综合机械性能。

轴承钢GCr15和弹簧钢65Mn，经调质和表面高频淬火后，表面硬度可达50-58HRC，并具有较高的耐疲劳性能和较好的耐磨性能，可制造较高精度的轴。

精密机床的主轴（例如磨床砂轮轴、坐标镗床主轴）可选用38CrMoAIA氮化钢。

这种钢经调质和表面氮化后，由于此钢氮化层硬度高，耐磨性好，而且能保持较软的芯部，因此耐冲击韧性好，还具备一定的耐热性和耐蚀性。

轴强度计算公式(机械设计)

M 21H M 21V 829400Nmm M1
2 2 M1 M 1H M 1V 717300Nmm
3.求作扭矩图：
4..求作当量弯矩图：
M 1ca M 1 (T ) 2 1.376106 Nmm ca M 1 (T ) 2 M 1 7.173105 Nmm M1
三. 转轴→弯矩＋转矩→按弯扭合成强度计算
1.受力分析：M + T 由┌Ｍ→ σb→ r =－1 └Ｔ→ τ →┌单向→
T
合成弯矩Ｍ r =0 r =－ 1
M M H 2 MV 2
└双向→ 2.转轴的强度计算 ⑴ 按弯扭合成强度计算当量弯矩Ｍca：
M ca M 2 (T ) 2
Ⅱ
B Ⅰ
2
M Bca (T ) 2 T 1.098106 Nmm
5 .求轴的直径：Ⅰ-Ⅰ; Ⅱ-Ⅱ
危险截面？
Ⅰ-Ⅰ截面： d1 3 M1 ca /(0.1 1 ) 65.93mm
Ⅱ-Ⅱ截面: d 2 3 M Bca /(0.1 1 ) 61.16mm
轴功率计算公式抗拉强度计算公式光照强度计算公式屈服强度计算公式抗弯强度计算公式弯曲强度计算公式钢筋强度计算公式暴雨强度计算公式强度计算公式抗压强度计算公式
§15—3 轴的强度计算 (一) 轴的受力分析及强度计算
一. 心轴－只受弯矩→按弯曲强度计算 1.受力分析：由Ｍ→ b ①固定心轴－轴不转动
A
10500 tg20o / cos12o15 3900N Fa Ft tg 10500 tg12o15 2280N
c
2 .求作支反力及弯矩图 H面：
RBH=FtC/(b+C)=10500×180/(110+180) =6520N RCH=Ft－RBH=10500-6520=3980N

轴的强度校核方法

中国石油大学（北京）现代远程教育毕业设计（论文）轴的强度校核方法姓名：学号：性别：专业:批次：电子邮箱：联系方式：学习中心：指导教师：2XXX年X月X日中国石油大学（北京）现代远程教育毕业设计（论文）轴的强度校核方法摘要轴是用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、蜗轮等，同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传递的重要的零件。

为实现机械产品的完整和可靠设计，轴的设计应考虑选材、结构、强度和刚度等要求。

并应对轴的材料或设备的力学性能进行检测并调节，轴的强度校核应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。

最后确定轴的设计能否达到使用要求，对轴的设计十分重要。

本文根据轴的受载及应力情况，介绍了几种典型的常用的对轴的强度校核计算的方法，并对如何精确计算轴的安全系数做了具体的介绍。

当校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。

最后，本文对提高轴的疲劳强度和刚度提出相应改进方法，并对新材料，新技术的应用进行了展望。

关键词：轴；强度；弯矩；扭矩；目录第一章引言 (5)1.1轴类零件的特点 (5)1.2轴类零件的分类 (6)1.3轴类零件的设计要求 (6)1.3.1、轴的设计概要 (6)1.3.2、轴的材料 (6)1.3.3、轴的结构设计 (7)1.4课题研究意义 (9)第二章轴的强度校核方法 (11)2.1强度校核的定义 (11)2.2常用的轴的强度校核计算方法 (11)2.2.1按扭转强度条件计算： (11)2.2.2按弯曲强度条件计算： (13)2.2.3按弯扭合成强度条件计算 (13)2.2.4精确计算（安全系数校核计算） (20)第三章提高轴的疲劳强度和刚度的措施 (25)3.1合理的选择轴的材料 (25)3.2合理安排轴的结构和工艺 (25)3.3国内外同行业新材料、新技术的应用现状 (26)总结 (31)参考文献 (32)第一章引言1.1轴类零件的特点轴是组成各类机械的主要和典型的零件之一，主要起支承传动零部件，传递扭矩和承受载荷的作用。

机械设计(8.4.1)--轴的强度计算

已知：作用在轴上的转矩T 适用： 1. 传动轴的设计； 2. 弯矩较小的转轴；3. 粗(初)估轴的直8-4 轴的强度计算一、按扭转强度条件轴的强度计算通常是在初步完成轴的结构设计后进行校核计算。

8-4轴的强度计算一、按扭转强度条件[]23N/mm 2.01095503T T T dn PW T ττ≤⨯==τT ——轴的扭转应力，N/mm ，T ——轴传递的扭矩，N.mmW T ——轴的抗扭截面模量，mm 3；P ——轴传递的功率，kW ；n ——轴的转速，r/min ；[τT ]——许用扭转应力，N/mm ；8-4 轴的强度计算一、按扭转强度条件[]mm2.0109550 3.03.3nP A n P d T =⨯≥τ轴的最小直径设计公式：A 0——由轴材料及承载情况确定的系数，A 0=110~160, 材质好、弯矩较小、无冲击和过载时取小值；反之取大值。

β——空心轴内外径的比值，常取0.5～0.6。

当轴上有键槽时，应适当增大轴径：单键增大3%-5%8-4 轴的强度计算一、按扭转强度条件实心圆轴[]mm )1( )1(2.0109550 3.403.43nPA n P d T βτβ-=-⨯≥空心圆轴已知：各段轴径，轴所受各力、轴承跨距计算：轴的强度步骤：可先画出轴的弯矩扭矩合成图，然后计算危险截面的最大弯曲应力。

二、按弯扭合成强度计算主要用于计算一般重要，受弯扭复合的轴。

计算精度中等。

[]222N/mm 4b T b ca στσσ≤+=第三强度理论[]b T caT T b WT M W T W M WT d T W T dM W M σστσ≤+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛==≈=≈=222332422.01.0122][)(-≤+==b caca WT M W M σασ弯曲应力对称循环弯曲应力与扭转切应力的循环特征不同所以引入的应力校正系数α扭转应力不变化的转矩脉动变化的转矩频繁正反变化的转矩[][],3.011≈=+-b b σσα[][],6.001≈=-b b σσα[][],111≈=--b b σσα[σ]-1对称循环应力下轴的许用应力[σ]0脉动循环应力下轴的许用应力[σ]+1静应力下轴的许用应力轴的许用弯曲应力，表8-3[]311.0-≥b caM d σ122][)(-≤+==b cacaWT M W M σασ计算弯矩或校核轴径已知：轴的结构和尺寸、轴所受各力、轴承跨距、过渡圆角、表面粗糙度、轴毂配合计算：轴的强度用于重要的轴，计算精度高且复杂三、按疲劳强度计算安全系数8-4 轴的强度计算三、按疲劳强度计算安全系数轴的疲劳强度许用安全系数[S]＝1.3-1.5,用于材料均匀；[S]=1.5-1.8,用于材料不够均匀；[S]=1.8-2.5,用于材料均匀性及计算精确度很低,或轴径 d>200mm 。

2机械零件的强度

6
2-7．在进行材料的疲劳强度计算时，其极限应力应为材料的________。 B．疲劳极限 D．弹性极限
机原机
A．539 C．175 A．0.35 C．1.14 A．增高 C．降低 A．较高 C．相同 A． σ −1 , σ 0 , σ S ， k σ C． σ −1 , σ 0 , σ S ， K σ
题 2-13 图
2-14．在上题所示零件的极限应力简图中，如工作应力点 M 所在 ON 线与横轴之间的夹角 θ = 90 °，则该零件受的是________。 A．脉动循环变应力 C．变号的非循环变应力 B．对称循环变应力
σ ca = =
m
1 N0 1 10 7
∑
i =1
n
ni σ im
机原机
则安全系数为：
9
9 292.4 9 268.6 4 × × + 3 10 × 7 × 10 4 ⋅ 292.4 = 166.4 MPa 292.4 292.4 σ 250 S = −1 = = 1.502 = [S ]，疲劳强度刚好满足要求。 σ ca 166.4
将各个应力等效为材料的对称循环变应力： σ ad 1 = K σ σ a1 + ψ σ σ m1 = 2.38 × 120 + 0.34 × 20 = 292.4 MPa
σ −1 Nv = K N σ −1 =
安全系数为： S = (2) 用当量应力法
m
N0 σ −1 = Nv
9
10 7 ⋅ 250 = 439.3 62603
4．线性疲劳损伤累积的主要内容材料在承受超过疲劳极限的交变应力时，应力每循环作用一次都对材料产生一定量的损伤，并且各个应力的疲劳损伤是独立进行的，这些损伤可以线性地累积起来，当损伤累积到临界值时，零件发生疲劳破坏。

第2章机械零件的疲劳强度计算机械设计课件

作σ
自用盘编号JJ321002
r∞
，通常用N0次数下的σ r取代，σ r值由实验得到。
σ
rN
轻合金材料的循环基数通常取为： N0≈2.5×108 σ
r
0
N0
N
图2—5 轻合金材料的σ—N曲线 N0称为循环基数，对应的疲劳极限σ r称为该材料的疲
劳极限。对于钢材：当HB≤350时：N0≈106~107；
α
σ
、α
τ
——理论应力集中系数，查教材P39 ~ P41附表
自用盘编号JJ321002
3—1 ~ 附表3—3或查手册和其它资料。若一个剖面上有几个不同的应力集中源，则零件的疲劳强度由各kσ （kτ ）中的最大值决定。
3、尺寸效应的影响材料的疲劳强度极限是对一定尺寸的光滑试件进行实验得出的，考虑到零件尺寸和试件的尺寸不同，其疲劳强度也不一样，故引入一个尺寸系数ε： 1d 1d 直径d的 ; 1 1 标准试件的 εσ 、ετ的值可查教材P42 ~ P43附图3—2、3—3，附表3—7或查手册及有关资料。 4、表面质量的影响零件表面的加工质量，对疲劳强度也有影响，加工表面的粗糙度值越小，应力集中越小，疲劳强度越高。因此引入一个表面质量系数β 来考虑零件表面的加工质量不同对疲劳强度的影响。 β可查教材P44附图3—4
max
自用盘编号JJ321002
min r max
称r为应力循环特性，表示了变应力的变化性质。
σa σ r=-1
r=-1 t
σ
r=0 t t r=+1 t + σm
t 左边区域： σ 压应力为主， Ⅱ区：零件在压缩 - 1 ＜ r ＜0 变应力时破 σ 坏的情况较 Ⅰ区：少，故不予 0 ＜r ＜+ 1 以分析。 45° - σm σ 0 0