牛顿第二定律-教学设计
高中物理高一物理《牛顿第二定律》教案、教学设计
2.在分析多个力作用下的物体运动状态时，容易混淆力的合成与分解。
3.部分学生对实验操作不够熟练，影响实验结果的准确性。
针对这些情况，教师应采取以下策略：
1.注重启发式教学，引导学生从实际例子中发现牛顿第二定律的规律。
2.设计丰富的教学活动，如实验、讨论等，帮助学生深入理解牛顿第二定律。
-对于共性问题，组织全班交流，共同探讨解决方案。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我将设计不同难度的习题，帮助学生巩固所学知识。
1.基础练习：
-设计与牛顿第二定律相关的基础习题，让学生独立完成。
-鼓励学生互相讨论，共同解决疑难问题。
2.提高练习：
-设计有一定难度的习题，让学生在掌握基础的前提下，提高解决问题的能力。
1.养成科学探究的精神。
-培养学生对物理现象的好奇心，激发学习兴趣。
-鼓励学生勇于提出问题，积极探讨，形成科学探究的习惯。
2.树立正确的价值观。
-认识到牛顿第二定律在科技发展中的重要性，增强社会责任感。
-通过学习牛顿第二定律，认识到自然规律的可预测性和可利用性，培养尊重自然、珍惜资源的意识。
3.培养团队协作能力。
1.学生需独立完成作业，保持解答过程的整洁、条理清晰。
2.对于实践应用题和探究性学习题，鼓励学生发挥创新思维，进行深入分析。
3.教师将对作业进行批改和反馈，关注学生的解答过程和思维方式，及时给予指导和建议。
4.学生应认真对待作业，及时改正错误，巩固所学知识。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我将组织学生进行合作学习，共同探讨牛顿第二定律相关问题。
1.分组讨论：
-将学生分为小组，让他们针对牛顿第二定律的应用、力的合成与分解等话题展开讨论。
牛顿第二定律+教学设计
牛顿第二定律教学设计课题牛顿第二定律教学目标1.通过分析探究实验数据，能够得出牛顿第二定律的数学表达式，并准确表述牛顿第二定律的内容，培养学生分析数据、从数据获取规律的能力。
2.能根据1N的定义，理解牛顿第二定律的数学表达式是如何从F=kma变成F=ma的，体会单位的产生过程。
3.能够从合力与加速度的同时性、矢量性等方面理解牛顿第二定律，理解牛顿第二定律是连接运动与力之间关系的桥梁。
4.学会用牛顿第二定律分析和处理实际生活中的简单问题，体会物理的实用价值，培养学生关注生活、关注实际的态度重点难点重点：正确理解并应用牛顿第二定律难点：牛顿第二定律是连接运动与力之间关系的桥梁，体会因果性，瞬时性等特征教学方法讲授法合作探究课时安排1课时教学设计（主备）集体研讨个人修改一、导入新课师：在地球上，称量某物体的质量对大家不是难事！假设你现在身处太空之中，如何测量一个物体的质量呢？用天平称量可以吗？我们观看一个视频来看一看。
生：观看视频师：通过视频发现在地球上测量质量的方法在太空不适用，那么太空中如何测质量呢？通过今天的学习我想大家可以找到其中的办法？二、新课教学（一）、如何推广得到牛顿第二定律的表达式？师：上一堂课通过实验探究了加速度与力和质量的关系，用了什么方法？加速度与力有什么关系？与质量有什么关系？生：回答问题师：展示课件，回顾实验结论。
师：对于任何物体都是这样的吗？我们不敢轻易去说！各组得到的a-F图像和a-1/m图像是不是都严格经过坐标原点?在误差允许的范围内可不可以认为是经过坐标原点的?每次实验的点都可以拟合成直线，而这些直线与坐标轴的交点又都十分接近原点。
但有限的几组实验事实并不能支撑“这一结论称为规律、定律”。
到此为止，我们的结论仍然带有猜想和推断的性质。
只有根据这些结论推导出的很多新结果都与事实一致时，这样的结论才能成为“定律”。
科学前辈们在根据有限的实验事实宣布某个定律时，既需要谨慎，也需要勇气。
《牛顿第二定律》教学设计
《牛顿第二定律》教学设计《牛顿第二定律》教学设计【教学目的】1.知道共点力作用下物体的平衡条件。
2.通过实验认识超重、失重的现象。
【教学重点和难点】教学重点：共点力作用下物体平衡条件的应用。
超重、失重状态的动力学分析教学难点：对“超重”“失重”和“完全失重”的理解【教学方法和手段】教学方法：学案教学法、实验法、讨论法、分析法、教学媒体运用：体重计、弹簧秤、钩码、底部侧面开有小孔的塑料瓶、水【教学过程】一、查导学卡导学卡的设计问题1.共点力作用下物体的平衡状态：_______问题2.(1)利用牛顿第二定律推导共点力作用下物体的平衡条件：_________________(2)共点力作用下物体的平衡条件；__________问题3.超重：失重：________________问题4.什么情况下会出现超重(失重)现象?问题5.为什么会出现超重和失重现象?_________动力学特征问题6完全失重的条件：_____________。
二、实验、解决问题阅读课本回答：1.共点力作用下物体的平衡状态2.怎样用牛顿第二定律推导共点力作用下物体的平衡条件通过自主学习将问题呈现出来，使学生明了自己会什么，不会什么，这样带着问题进课堂更有针对性、目的性。
(一)分组实验【实验1】用弹簧秤挂上钩码，然后迅速上提。
【引导学生思考】弹簧秤指针变化说明了什么?【实验2】指导学生完成实验：1.甲站在体重计上静止，乙说出体重计的示数。
2.甲突然下蹲时，体重计的示数是否变化，怎样变化，(乙说出示数的变化情况)【引导学生思考】难道该学生的体重发生了改变?(二)新课教学解决问题1：什么是超重(失重)现象?引导学生一起分析实验1和实验2的现象。
教师归纳：弹簧秤的拉力大于钩码的重力以及人对秤的压力大于人的体重，这些都是超重现象。
要求学生分析实验2中的失重现象。
解决问题2：什么情况下会出现超重(失重)现象?当物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于(小于)物体所受重力时此现象为超重(失重)向上的`运动就一定产生超重，向下的运动就一定产生失重吗?【引导学生分析实验2】引导学生注意观察：(1)静止时秤的示数。
牛顿第二定律教学设计
牛顿第二定律教学设计设计要点一、教学内容1. 介绍牛顿第二定律：牛顿第二定律是力学中的一个重要定律，即运动的物体受到的外力等于这一物体的质量乘以加速度。
定律可以用一个格式 F = ma 来表达，其中F是外力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
2. 牛顿第二定律的应用：牛顿第二定律可以应用在实际科学问题中，可以用来分析物体动态运动、受到空气阻力，绘制轨迹等。
3. 牛顿第二定律的使用：在实验中，可以通过测量物体受到的外力和物体的加速度，来进行牛顿第二定律的使用。
二、教学目的1. 能正确理解牛顿第二定律的内容：通过学习牛顿第二定律，让学生能够正确地理解物体受到外力时的加速度，能够熟练地使用牛顿第二定律来解决相关实际问题。
2. 能够利用牛顿第二定律解决动力学问题：让学生学会解决实际动力学问题时，如何结合牛顿第二定律来进行解析，如何运用外力的大小来推导物体的加速度。
三、教学方法1. 理论讲授：在课堂上运用理论讲授的方法，通过介绍牛顿第二定律的定义以及其在实际科学中的应用，使学生能够正确理解牛顿第二定律的内容。
2. 实验活动：通过利用重力和力传感器，模拟实验中受到外力时物体加速度的变化，进一步加深学生对牛顿第二定律的理解。
3. 探究性学习：在课堂上对与牛顿第二定律相关的实验问题，进行以问题为导向的探究，帮助学生学会解决实际动力学问题。
四、课后习题1. 设一物体受到一力，则该物体加速度为（）A. 物体质量的倒数B. 力的倒数C. 物体质量D. 力2. 如果一个物体受到一个7N的外力，它的质量是3kg，加速度为多少（）A. 2NB. 0.5NC. 7ND. 21N。
牛顿第二定律_教学设计
《牛顿第二定律》教学设计一、教学目标1. 知识与技能①理解并掌握牛顿第二定律的内容。
②认识加速度方向与合外力方向间的瞬时对应关系。
③通过实验，提高学生的实验操作技能，培养学生观察分析归纳总结的能力以及应用牛顿第二定律解释实际生活中的相关动力学现象。
2. 过程与方法①使学生初步掌握利用控制变量法来研究物理问题的方法。
②由学生自主进行实验探究，使学生会运用Excel电子表格处理实验数据，从而建立牛顿第二定律。
3. 情感态度与价值观①通过学生实验培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于提出与别人不同的见解、勇于修正错误。
②培养学生认真的科学态度，严谨、有序的思维习惯。
二、教学重点和难点利用控制变量法，通过实验探究，建立牛顿第二定律是本节的重点同时也是本节的难点。
三、教法与学法教法：本节使用教师引导，学生探究，以实验为主的探究式教学方法。
学法：将全班同学分组进行实验，并各自对实验数据分析、讨论，得出各个小组的结论，最后全班同学进行探讨性的总结。
四、教学媒体多媒体，CAI软件，实验器材（细线、天平、砝码、弹簧秤、小车、钩码、刻度尺、夹子等）。
五、教学过程（一）创设情景，引入新课1．复习提问：物体运动状态改变快慢用什么物理量来描述？(学生回答：物体运动状态改变快慢用加速度来描述。
)2．引课提问：（1）给学生提供两张现实生活中学生比较感兴趣的图片（战斗机、F1赛车），通过战斗机与普通客机，F1赛车与普通汽车，无论是在制作材料，还是在体积上作比较，提出问题：为什么会有这种区别？其目的是什么？（学生回答：目的是为了让战斗机、F1赛车质量更小，运动更“灵活”。
）（2）给学生播放一段“战斗机在进入战斗状态之前抛弃副油箱、加大引擎的视频，提出问题：战斗机驾驶员这两种操作的目的是什么？（学生回答：这两种操作的目的都是为了让战斗机在进入战斗状态时，更加“灵活”，能够比较容易地躲避敌机的袭击。
）通过对（1）、（2）两个问题答案的思考，总结出“灵活”这一词语的物理语言表述就是更容易改变机器的运动状态，即“使机器有较大的加速度”引导学生重新思考，由以上内容能不能推测出物体的加速度与什么因素有关？【通过列举这些贴近现实生活、贴近学生兴趣的实例，培养学生在生活中发现物理问题、学习物理科学的好习惯。
牛顿第二定律教案
牛顿第二定律教案牛顿第二定律教案（精选篇1）一、教学目标1、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式；2、理解公式中各物理量的意义及相互关系3、知道在国际单位制中力的单位“牛顿“是怎样定义的。
二、教学重点1、知道决定物体加速度的因素、2、加速度与力和质量的关系的探究过程三、教学难点1、理解牛顿第二定律各个物理量的意义和联系2、牛顿第二定律的应用四、教学方法在探究过程中，渗透科学研究方法如：控制变量法、实验归纳法、图象法等五、教学过程1、知识回顾物体的运动状态发生变化，即产生加速度。
问学生：加速度的大小与那些因素有关呢？学生回答：力还有物体质量思考：力是促使物体运动状态改变的原因，力似乎“促使”加速度的产生。
质量是物体惯性的`量度，而惯性是保持物体运动状态不变的性质，所以质量似乎是阻碍“加速度”的产生。
猜想：加速度可能与力、质量有关系。
结合实际：小汽车：质量小，惯性小，启动时运动状态相对容易改变。
火车：质量大，惯性大，动力大，启动时运动状态相对难改变。
2、回忆课本所研究的内容（1）、质量m一定，加速度a和力F的关系。
处理数据：得出结论：当m一定时，a和F成正比，即：a FSHAPE MERGEFORMAT（2）、力F一定时，加速度a和质量m的关系SHAPE MERGEFORMAT得出结论：当力F一定，加速度a和质量m成反比，即：a 。
3、引出牛顿第二定律通过大量实验和观察到的事实都能得出同样的结论，由此可以得出一般性的规律：物体加速度的大小跟它所受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同，这就是牛顿第二定律。
牛顿第二定律教案（精选篇2）【教材分析】*教科书将牛顿第二定律的探究实验和公式表达式分成两节内容，目的在于加强实验探究和突出牛顿第二定律在力学中的重要地位。
牛顿第二定律的首要价值应该是确立了力与运动之间的直接关系，即因果关系。
如知道了物体的受力情况，物体的运动状态及其变化就完全确定了。
第四章 牛顿第二定律教学案-教学设计-精品教案
§3 牛顿第二定律学习目标:1.理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义。
2.知道国际单位制中力的单位是怎样定义的。
3.能初步应用牛顿第二定律解决一些简单问题。
学习重点:牛顿第二定律学习难点:牛顿第二定律主要内容:一、牛顿第二定律1、内容：物体的加速度的大小与它受到的合外力成，与它的质量成，加速度的方向与它受到的合外力。
2、表达式：3、力的单位的定义:若规定：使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力叫．则公式中的k＝．4、常用的数学表达式F合=5、牛顿第二定律的理解：(1)反映了力和运动的关系，即力是产生的原因。
(2)矢量关系：物体加速度的方向总与合外力的方向。
(3)瞬时对应关系：加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生(虽有因果关系但却不分先后)、同时变化、同时消失。
(4) 独立对应关系：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度(力的独立作用原理)，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生的加速度叠加(按矢量运算法则)的结果。
二、应用牛顿第二定律解题的一般步骤：1、确定研究对象(在有多个物体存在的复杂问题中，确定研究对象尤其显得重要)。
2、分析研究对象的受力情况，画出受力示意图。
3、选定正方向或建立直角坐标系。
通常选加速度的方向为正方向，或将加速度的方向作为某一坐标轴的正方向。
这样与正方向相同的力(或速度)取正值；与正方向相反的力(或速度)取负值。
4、根据牛顿第二定律列方程求解。
【例1】从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。
可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为( )A．牛顿第二定律不适用于静止物体。
B．桌子的加速度很小，速度的增量极小，眼睛不易觉察到。
C．推力小于静摩擦力，加速度是负的。
D．桌子所受的合力为零。
【例2】当作用在物体上的合外力不等于零时，则( )A．物体的速度一定越来越大B．物体的速度一定越来越小C．物体的速度可能保持不变D．物体的速度一定会改变【例3】静止在光滑水平面上的木块，某时刻受到一个水平力F作用，F的方向不变、大小从某一数值逐渐变小，木块将作( )A．匀减速运动B．匀加速运动C．速度逐渐减小的变加速运动D．速度逐渐增大的变加速运动【例4】如图所示，装有架子的小车，用细线拖着小球在水平地面上运动，已知运动中，细线偏离竖直方向30°，则小车在做什么运动?【例5】质量为2kg的物体放在水平地面上，与水平地面的动摩擦因数为0．2，现对物体作用一向右与水平方向成37°，大小为10N的斜向上的拉力F，使之向右做匀加速运动，求物体运动的加速度为多少?【例6】一物体放在倾角为θ的斜面上，求：(1)若斜面光滑，物体沿斜面下滑的加速度多大？(2)若斜面与物体间的动摩擦因数为μ，物体沿斜面下滑的加速度多大?。
高一物理上册必修1《牛顿第二定律》教案
高一物理上册必修1《牛顿第二定律》教案高一物理上册必修1《牛顿第二定律》教案【一】教学准备教学目标知识与技能1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式.2. 理解公式中各物理量的意义及相互关系.3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算.过程与方法1.通过对上节课实验结论的总结，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律，体会大师的做法与勇气.2.培养学生的概括能力和分析推理能力.情感态度与价值观1.渗透物理学研究方法的教育.2.认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法.3.通过牛顿第二定律的应用能深切感受到科学源于生活并服务于生活，激发学生学习物理的兴趣.教学重难点教学重点牛顿第二定律的特点.教学难点1.牛顿第二定律的理解.2.理解k=1时，F=ma.教学工具多媒体、板书教学过程一、牛顿第二定律1.基本知识(1)内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.(2)表达式F=kma，F为物体所受的合外力，k是比例系数.2.思考判断(1)牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零时的特例.(×)(2)我们用较小的力推一个很重的箱子，箱子不动，可见牛顿第二定律不适用于较小的力.(×)(3)加速度的方向跟作用力的方向没必然联系.(×)探究交流如图所示的赛车，为什么它的质量比一般的小汽车质量小的多，而且还安装一个功率很大的发动机?【提示】为了提高赛车的灵活性，由牛顿第二定律可知，要使物体有较大的加速度，需减小其质量或增大其所受到的作用力，赛车就是通过增加发动机动力，减小车身质量来增大启动、刹车时的加速度，从而提高赛车的机动灵活性的，这样有益于提高比赛成绩.二、力的单位1.基本知识(1)国际单位牛顿，简称牛，符号N.(2)1N的定义使质量为1 kg的物体产生1_m/s2的加速度的力叫1 N，即1 N=1 kg·m/s2.(3)比例系数的意义①在F=kma中，k的选取有一定的任意性.②在国际单位制中k=1，牛顿第二定律的表达式为F=ma，式中F、m、a的单位分别为牛顿、千克、米每二次方秒.2.思考判断关于牛顿第二定律表达式F=kma中的比例系数k(1)只要力F的单位取N就等于1.(×)(2)在国际单位制中才等于1.(√)(3)只要加速度单位用m/s2就等于1.(×)探究交流在一次讨论课上，甲说：“由a=Δt(Δv)可知物体的加速度a与Δv 成正比，与Δt成反比”，乙说：“由a=m(F)知物体的加速度a与F 成正比，与m成反比”.你认为哪一种说法是正确的?【提示】乙的说法正确.物体的加速度的大小是由物体所受合力的大小和物体的质量共同决定的，与速度的变化量及所用时间无关.其中a=Δt(Δv)定义了加速度的大小为速度变化量与所用时间的比值，而a=m(F)则揭示了加速度取决于物体所受合力与物体的质量.三、牛顿第二定律的几个性质【问题导思】1.加速度的方向与合力的方向有什么关系?2.作用在物体上的力发生变化时，加速度是否变化?3.作用在物体上的各个分力也能产生加速度吗?牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的定量关系，指明了加速度大小和方向的决定因素，对牛顿第二定律，还应从以下几个方面深刻理解.是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法.是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素.例：如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是( )A.向右做加速运动B.向右做减速运动C.向左做加速运动D.向左做减速运动【审题指导】解答该题注意应用以下程序力和运动关系的定性分析根据牛顿第二定律先由受力情况分析加速度，再由加速度与速度的关系分析运动性质，即同向加速运动，反向减速运动.四、牛顿第二定律的简单应用【问题导思】1.如果物体受到力的作用，就一定有加速度吗?2.求物体的加速度的方法有哪些?3.应用牛顿第二定律解题的一般步骤是什么?应用牛顿第二定律解题的方法一般有两种：矢量合成法和正交分解法.1.矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向.加速度的方向就是物体所受合力的方向.反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力.2.正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力.应用牛顿第二定律求加速度，在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向选为x轴或y轴，有时也可例：质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，如图所示.(1)求向上滑动时木块的加速度的大小和方向.(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑时木块的加速度的大小和方向.【审题指导】解答本题时可按以下思路进行分析：【解析】(1)以木块为研究对象，因木块受到三个力的作用，故采用正交分解法求解，建立坐标系时，以加速度的方向为x轴的正方向.木块上滑时其受力分析如图甲所示，根据题意，加速度的方向沿斜面向下，将各个力沿斜面和垂直斜面方向正交分解.根据牛顿第二定律有mgsinθ+f=ma，N-mgcosθ=0又f=μN，联立解得a=g(sinθ+μcosθ)，方向沿斜面向下.(2)木块下滑时其受力分析如图乙所示，由题意知，木块的加速度方向沿斜面向下.根据牛顿第二定律有mgsinθ-f′=ma′，N′-mgco sθ=0又f′=μN′，联立解得a′=g(sin θ-μcosθ)，方向沿斜面向下.【答案】(1)g(sinθ+μcosθ)，方向沿斜面向下(2)g(sin θ-μcos θ)，方向沿斜面向下应用牛顿第二定律解题的一般步骤：1.确定研究对象.2.进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程.3.求出合力或加速度.4.根据牛顿第二定律列方程求解.五、常见力的突变例：如图所示，质量相等的三个物块A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断A、B间的细绳，则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取向下为正)( )A.-g、2g、0B.-2g、2g、0C.0、2g、0D.-2g、g、g【解析】剪断细绳前，对B、C整体进行受力分析，受到总重力和细绳的拉力而平衡，故FT=2mg;再对物块A受力分析，受到重力、细绳拉力和弹簧的拉力;剪断细绳后，重力和弹簧的弹力不变，细绳的拉力减为零，故物块B受到的合力等于2mg，向下，物块A受到的合力为2mg向上，物块C受到的力不变，合力为零，故物块B有向下的加速度，大小为2g，物块A具有向上的加速度，大小为2g，物块C的加速度为零，故选B.【答案】 B轻绳、轻杆、轻弹簧、橡皮条辨析1.它们的共同点是：质量忽略不计，都因发生弹性形变产生弹力，同时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关.2.它们的不同点是：课后小结这节课我们学习了1.牛顿第二定律：F=ma.2.牛顿第二定律具有同向性、瞬时性、同体性、独立性.3.牛顿第二定律解决问题的一般方法.板书4.3牛顿第二定律1.内容:物体的加速度跟所受的台力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同2.表达式 F=ma3.理解(1)同向性：加速度的方向与力的方向始终一致(2)瞬时性;加速度与力是瞬间的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失(3)同体性：加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的(4)独立性：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。
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牛顿第二定律
教师活动
通过上节课的学习，我们知道（1）当保持物体质量不变时，物体的加速度与它所受力成正比。
加速度与力的关系
用数学式子表示就是：a∝F
（2）当保持物体受力不变时，物体的加速度跟质量成反比。
加速度与质量的关系
用数学式子表示就是：a∝1/m
力、加速度、质量到底有没有具体的数量关系？今天我们来找出这个数量关系
甲猜想中的a-F图像
乙根据实际数据作出的a-F图像
多次类似的实验发现：每次实验的点都可以拟合成直线，而这些直线与坐标轴的交点又都十分接近原点。
大量的实验和观察到的事实都可以得出：物体的加速度a与它所受的作用力F成正比，与它的质量m成反比。
1．牛顿第二定律的内容
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
这就是牛顿第二定律。
2．牛顿第二定律可表述为：a∝F/m也可以写成等式：F＝km a
其中k是比例系数。
注意：实际物体所受的力往往不止一个，式中F指的是物体所受的合力。
3．牛顿第二定律更一般的表述：
物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比；加速度的方向跟合力的方向相同。
F合＝km a
牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加
方程求解。
例题1：在平直路面上，质量为1100kg 的汽车在进行研发的测试，当速度达到100km/h 时取消动力，经过70s 停了下来。
汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000N ，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
分析：如图，取消动力后，汽车在平直路面上只受阻力的作用。
由于阻力不变，根据牛顿第二定律，汽车在平直路面上运动的加速度将保持不变。
由加速度可以求出汽车受到的阻力。
如图，重新起步后，汽车在平直路面上受到牵引力和阻力。
由于二者大小都不变，所以汽车的加速度恒定不变。
根据牛顿第二定律可以求出汽车运动的加速度：
解：以汽车为研究对象。
设汽车运动方向为x 轴正方向，建立一维坐标系。
取消动力后，汽车做匀减速直线运动。
初速度v 0＝100km/h ＝27.8m/s ，末速度为0，滑行时间t ＝70s 。
根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，加速度为
t v t v a 0
010-
=-=
汽车受到的阻力为
汽车受到的阻力是437N ，方向与运动方向相反。
重新起步后，汽车所受的合力为
F 合＝2000N －437N ＝1563N
由牛顿第二定律可以得到汽车的加速度
重新起步产生的加速度是1.42m/s 2，方向与运动方向相同。
例题2：某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度如图所示。
在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。
分析：列车在加速行驶的过程中，小球始终与列车保持相对静止状态，所以，小球的加速度与列车的加速度相同。
对小球进行受力分析，根据力的合成法则求解合力。
再根据牛顿第二定律，求出小球的加速度，从而获得列车的加速度。
解：方法1：选择小球为研究对象。
设小球的质量为m ，小球在竖直平面内受到重力mg 、绳的拉力F T
N
N .t mv ma F 437708
27110001-=⨯-=-==阻22242111001563s m .s
m m F a ===
合
如图所示。
在这两个力的作用下，小球产生水平方向的
加速度a。
这表明，F T与mg的合力方向水平向右，且
F＝mgtanθ
根据牛顿第二定律，小球具有的加速度为
方法2：小球在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上处于平衡状态。
建立如图所示的直角坐标系。
将小球所受的拉力F T分解为水平方向的F x和竖直方向的F y。
在竖直方向有
F y－mg＝0，F y＝F T cosθ
F T cosθ＝mg（1）
在水平方向有
F x＝F T sinθ
F T sinθ＝m a（2）
（1）（2）式联立，可以求得小球的加。