初中数学各种四边形的定义、性质、判定
中考重点四边形的认识与性质
中考重点四边形的认识与性质中考重点：四边形的认识与性质四边形是初中数学中的重点内容之一，它们有着独特的性质和特点，因此在中考中也是常常考察的内容之一。
本文将从四边形的定义、分类、性质等方面进行论述，以帮助同学们更好地掌握这一知识点。
一、四边形的定义与分类在几何学中，四边形指的是由四条边和四个顶点组成的图形。
根据四边形的性质和特点，我们可以将其分为以下几类：1. 平行四边形：具有两对平行边的四边形。
平行四边形的性质包括：对边相等、对角线互相平分。
2. 矩形：具有四个内角都是直角的平行四边形。
矩形的性质包括：对边相等、对角线相等、四个内角都是直角。
3. 正方形：具有四个边相等且四个内角都是直角的矩形。
正方形的性质包括：对边相等、对角线相等、四个内角都是直角。
4. 菱形：具有四个边相等的平行四边形。
菱形的性质包括：对边相等、对角线互相平分、相邻角互补。
5. 梯形：具有两条平行边的四边形。
梯形的性质包括：底边平行、上底和下底平行边的夹角相等。
二、四边形的性质与定理除了上述分类的性质之外，四边形还有一些重要的定理与性质，下面将逐一进行论述。
1. 钳形定理：对于一个四边形，如果它有一对对边相等且相互平行，那么这个四边形是平行四边形。
2. 同位角定理：对于平行四边形，同位角是相等的。
3. 对角线定理：对于平行四边形，它的对角线互相平分，且对角线的交点是两对对边的中点。
4. 邻补角定理：对于菱形，相邻角互补。
5. 等腰梯形的性质：对于等腰梯形，底边的两个底角相等，顶角的两个边相等。
6. 矩形的性质：对于矩形，它的对角线相等且平分，四个内角都是直角。
三、解题方法与技巧在中考中，四边形的题目通常是结合其性质与定理进行解答的。
以下是一些解题方法与技巧，供同学们参考。
1. 图形辨析：在遇到四边形的题目时，首先要准确辨析图形的类型，判断是平行四边形、矩形、正方形、菱形还是梯形。
2. 运用定理：掌握四边形的性质与定理，灵活运用于解题过程中。
初中数学四边形知识点总结大全
四边形知识点总结大全1．四边形的内角和与外角和定理： （1）四边形的内角和等于360°； （2）四边形的外角和等于360°.2．多边形的内角和与外角和定理： （1）n 边形的内角和等于(n-2)180°； （2）任意多边形的外角和等于360°.3．平行四边形的性质：因为ABCD 是平行四边形⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧.54321）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；（）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（4.平行四边形的判定：是平行四边形）对角线互相平分（）一组对边平行且相等（）两组对角分别相等（）两组对边分别相等（）两组对边分别平行（ABCD 54321⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫.5.矩形的性质：因为ABCD 是矩形⇒⎪⎩⎪⎨⎧.3;2;1）对角线相等（）四个角都是直角（有通性）具有平行四边形的所（A B CD 1234ABCDABDOCABDOCA DBCA DB CO6. 矩形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫+边形）对角线相等的平行四（）三个角都是直角（一个直角）平行四边形（321⇒四边形ABCD 是矩形.7．菱形的性质： 因为ABCD 是菱形⇒⎪⎩⎪⎨⎧.321角）对角线垂直且平分对（）四个边都相等；（有通性；）具有平行四边形的所（8．菱形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫+边形）对角线垂直的平行四（）四个边都相等（一组邻边等）平行四边形（321⇒四边形四边形ABCD 是菱形.9．正方形的性质： 因为ABCD 是正方形⇒⎪⎩⎪⎨⎧.321分对角）对角线相等垂直且平（角都是直角；）四个边都相等，四个（有通性；）具有平行四边形的所（ CDAB（1）A BCD O（2）（3）C DBAOCDBA OADBCADB CO10．正方形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫++++一组邻边等矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321⇒四边形ABCD 是正方形.(3)∵ABCD 是矩形 又∵AD=AB∴四边形ABCD 是正方形11．等腰梯形的性质：因为ABCD 是等腰梯形⇒⎪⎩⎪⎨⎧.321）对角线相等（；）同一底上的底角相等（两底平行，两腰相等；）（12．等腰梯形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫+++对角线相等）梯形（底角相等）梯形（两腰相等）梯形（321⇒四边形ABCD 是等腰梯形 (3)∵ABCD 是梯形且AD ∥BC∵AC=BD∴ABCD 四边形是等腰梯形14．三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.15．梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.E FD ABCE DCBAA BCD OABC DOCD AB一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线. 二 定理：中心对称的有关定理※1．关于中心对称的两个图形是全等形.※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. ※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 三 公式：1．S 菱形 =21ab=ch.（a 、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长 ，h 为c 边上的高）2．S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边，h 为a 上的高）3．S 梯形 =21（a+b ）h=Lh.（a 、b 为梯形的底，h 为梯形的高,L 为梯形的中位线）四 常识：1．若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：2)3n (n . 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴.5．梯形中常见的辅助线：平行四边形矩形菱形正方形A B E FDEC A B DC A BDCA BDC中点中点EFF A BD CA BDCA BDCA BD C中点中点G FEEEE。
初中数学几何图形的性质与判定方法总结
初中数学几何图形的性质与判定方法总结初中数学中，几何图形是重要的学习内容之一，它们具有各种性质和特点，也有相应的方法来判定它们。
本文将对初中数学中常见的几何图形的性质和判定方法进行总结和讨论。
一、三角形的性质与判定方法三角形是初中数学中最基本的几何图形之一，它具有以下性质：1. 三角形的内角和为180度：对于任意三角形ABC，有∠A+∠B+∠C=180°。
2. 三角形的外角和为360度：三角形的三个外角和等于360度。
3. 三角形的边长关系：在△ABC中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
4. 等边三角形：三条边的边长相等的三角形。
5. 等腰三角形：两边的长度相等的三角形。
6. 直角三角形：其中一个角为90度的三角形。
三角形的判定方法主要有以下几种：1. 三边判定法：如果三条边的边长满足任意两边之和大于第三边的关系则可构成三角形。
2. 两边夹角大于第三边判定法：如果两边之间的夹角大于第三边的夹角则可构成三角形。
3. 两角和大于直角判定法：如果两个角之和大于90度则可构成三角形。
4. 两角差小于直角判定法：如果两个角之差小于90度则可构成三角形。
二、四边形的性质与判定方法四边形是由四条线段构成的几何图形，它具有以下性质：1. 四边形的内角和为360度：对于任意四边形ABCD，有∠A+∠B+∠C+∠D=360°。
2. 平行四边形：具有两组对边平行的四边形。
3. 矩形：具有四个内角都是90度的平行四边形。
4. 菱形：具有四条边都相等的平行四边形。
5. 正方形：具有四个内角都是90度且四条边都相等的矩形。
对于四边形的判定方法主要有以下几种：1. 两组对边平行判定法：如果四边形的两组对边都平行，则可判定为平行四边形。
2. 具有相等邻边且对角线互相平分判定法：如果四边形的相对边相等且对角线互相平分，则可判定为菱形。
3. 具有相等邻边且相对边垂直判定法：如果四边形的相对边相等且相对边垂直，则可判定为矩形。
初中数学公式、定理大全
初中数学公式、定理大全一、多边形平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
③平行四边形的对边相等并且平行，对角相等，邻角互补。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领形的四条边相等，对边平行，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义、对角线互相垂直的平行四边形、四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等且平分，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的所有性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形，有一个角是直角的菱形是正方形。
n边形：①n边形的内角和等于（n-2）180°②多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的外角和多边形的外角和都等于360度二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1 直角三角形的两个锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等全等三角形的判定方法：22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等角平分线的性质：27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合等腰（边）三角形的性质：30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（三线合一）33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°等腰（边）三角形的判定：34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
初中数学知识归纳四边形的性质与计算
初中数学知识归纳四边形的性质与计算四边形是初中数学中重要的概念之一，它具有丰富的性质和计算方法。
本文将对四边形的性质和计算进行归纳总结，供初中生学习参考。
一、四边形的性质1. 内角和定理：对于任意一个四边形，所有内角的和等于360度。
例如，四边形ABCD的内角A、内角B、内角C和内角D的和等于360度。
2. 对角线性质：a) 两对对边和相等的四边形为平行四边形。
平行四边形的对角线互相平分，并且长度相等。
例如，对于平行四边形ABCD，AC=BD。
b) 两对对边和相等且对角线相等的四边形为矩形。
矩形的对角线互相平分，并且长度相等。
例如，对于矩形ABCD，AC=BD，且AC=BD的长度也等于矩形的对角线长度。
c) 两对对边和不相等的四边形为梯形。
梯形的对角线不互相平分，但相交点到两对对边的距离相等。
例如，对于梯形ABCD，AC和BD不相等，但是交点O到边AB和边CD的距离相等。
d) 对角线相等的四边形为菱形。
菱形的对边平分，对角线相等并垂直相交。
例如，对于菱形ABCD，AC=BD，且AC和BD平分对边AB和对边CD。
3. 边长性质：a) 平行四边形的对边相等。
例如，对于平行四边形ABCD，AB=CD，AD=BC。
b) 矩形的对边相等。
例如，对于矩形ABCD，AB=CD，AD=BC。
c) 梯形的底边平行并且长度相等。
例如，对于梯形ABCD，AB∥CD，AB=CD。
d) 菱形的四条边长相等。
例如，对于菱形ABCD，AB=BC=CD=DA。
二、四边形的计算1. 周长：四边形的周长等于所有边长的和。
例如，四边形ABCD的周长等于AB+BC+CD+DA。
2. 面积：a) 平行四边形的面积等于底边长度乘以高的长度。
例如，平行四边形ABCD的面积等于底边AB乘以高的长度h。
b) 矩形的面积等于长乘以宽。
例如，矩形ABCD的面积等于长边AB乘以短边BC。
c) 梯形的面积等于上底和下底的平均值乘以高的长度。
例如，梯形ABCD的面积等于(AB+CD)乘以高的长度h再除以2。
初中数学知识归纳平行四边形的性质与判定
初中数学知识归纳平行四边形的性质与判定初中数学知识归纳：平行四边形的性质与判定平行四边形是初中数学中常见的基础几何形状之一。
它具有一些独特的性质和判定方法。
本文将对平行四边形的性质进行归纳，并介绍相关的判定方法。
1. 平行四边形的定义平行四边形是指具有两对相对平行的边的四边形。
其中，相对平行的边两两平行且长度相等。
平行四边形具有四个内角和四个外角。
2. 平行四边形的性质2.1 对角线性质平行四边形的对角线互相平分，并且两条对角线的交点是对角线的中点。
这意味着平行四边形具有对称性质，对称轴为对角线。
2.2 内角性质平行四边形的内角对应相等。
即，如果两条平行边中的一对内角相等，则另外一对内角也相等。
可以通过证明对顶角相等来推导内角对应相等的性质。
2.3 外角性质平行四边形的外角对应相等。
即，如果两条平行边中的一对外角相等，则另外一对外角也相等。
外角的度数等于其对应的内角的补角。
3. 平行四边形的判定方法3.1 对边判定若一条边与另外一条边平行，则这两条边所在的四边形就是平行四边形。
这种判定方法是最简单和直观的。
3.2 对角线判定若一条对角线平分另外一条对角线，并且这条平分线同时也是平行四边形的一条边，则可以判断这个四边形为平行四边形。
3.3 紧凑型判定若一组相邻边的对角线互相平分，并且这条对角线同时也是平行四边形的一条边，则可以判断这个四边形为平行四边形。
4. 平行四边形的应用平行四边形在解决实际问题时有广泛的应用。
以下列举其中几个常见的应用场景：4.1 面积计算由于平行四边形的性质，可以利用其高度和底边长来计算面积。
通过将平行四边形分割成三角形或矩形，再进行相应的计算，得到平行四边形的面积。
4.2 相似性判断在解决相似性的问题时，平行四边形也经常被用到。
通过观察两个或多个图形的边长比例，结合平行四边形的性质，可以判断它们的相似性。
4.3 平行线问题平行四边形的平行性质可用于解决平行线问题。
通过观察平行四边形的边之间的关系，并结合对应角等于内角对应的性质，可以推导出平行线之间的关系。
初中数学知识归纳四边形的性质与分类
初中数学知识归纳四边形的性质与分类四边形作为几何学中重要的基本概念之一，广泛应用于数学学科的各个领域。
了解四边形的性质与分类对于初中生来说是十分重要的基础知识。
本文将对四边形的性质与分类进行系统归纳，以帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
一. 四边形的基本定义四边形是由四条线段组成的图形，它的特点是四条边和四个内角。
四边形的命名通常是根据顶点的数量来确定，如三角形有3个顶点，四边形有4个顶点。
二. 四边形的性质1. 任意四边形的内角和为360度四边形的四个内角分别为角A、角B、角C和角D，那么角A+角B+角C+角D=360度。
这一性质可以通过将四边形切割成多个三角形，然后利用三角形内角和为180度的性质来证明。
2. 对角线的性质四边形的对角线是连接两个非相邻顶点的线段。
对角线具有以下性质：a. 对角线互相平分对角线AC和BD相交于点O，那么AO=CO，BO=DO。
这可以通过证明三角形的两边相等来得出。
b. 对角线互相垂直对角线AC和BD相交于点O，那么∠AOB=90度，∠BOC=90度。
这可以通过证明四边形的两组对角线所在的两个三角形是全等三角形来得出。
c. 对角线长度关系对角线AC和BD相交于点O，那么AO+CO=BO+DO。
这可以通过应用三角形的边长关系来证明。
3. 平行四边形的性质平行四边形是指具有两对平行边的四边形。
平行四边形具有以下性质：a. 对边相等平行四边形的对边长度相等，即AB=CD，BC=AD。
b. 对角线平分平行四边形的对角线互相平分，即AC和BD相交于点O，那么AO=CO，BO=DO。
c. 内角和为360度平行四边形的内角和为360度。
4. 矩形的性质矩形是具有四个直角的平行四边形。
矩形具有以下性质：a. 对边相等矩形的对边长度相等，即AB=CD，BC=AD。
b. 对角线相等矩形的对角线长度相等，即AC=BD。
c. 内角为直角矩形的内角为直角。
d. 边长关系矩形的对边长度满足勾股定理，即AB²+BC²=AC²。
初中数学四边形判定方法
初中数学四边形判定方法
1、平行四边形判定方法
判定1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
判定2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
判定3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
判定4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
判定5：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2、矩形判定方法
判定1：有一个角是直角的平行四边形。
判定2：对角线相等的平行四边形是矩形。
判定3：有三个角是直角的四边形是矩形。
判定4：对角线平分且相等的四边形是矩形》
3、菱形判定方法
判定1：邻边相等的平行四边形是菱形。
判定2：对角线垂直的平行四边形是菱形。
判定3：四边相等的四边形是菱形。
判定4：对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
4、正方形判定方法
判定1：有一个角是直角的菱形是正方形。
判定2：对角线相等的菱形是正方形。
判定3：邻边相等的矩形是正方形。
判定4：对角线垂直的矩形是正方形。
判定5：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
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初中数学各种四边形的定义、性质、判定(一)、平行四边形的定义、性质及判定.
1：两组对边平行的四边形是平行四边形.
2.性质：
(1)平行四边形的对边相等且平行;
(2)平行四边形的对角相等，邻角互补;
(3)平行四边形的对角线互相平分.
3.判定：
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形：
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.
4·对称性：平行四边形是中心对称图形.
(二)、矩形的定义、性质及判定.
1-定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
2·性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等
3.判定：
(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;
(2)有三个角是直角的四边形是矩形：
(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形.
4·对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形.
(三)、菱形的定义、性质及判定.
1·定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2.性质：
(1)菱形的四条边都相等;。
(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形.
(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半：
3.判定：
(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
(2)四条边都相等的四边形是菱形;
(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
4.对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形.
(四)、正方形定义、性质及判定.
1.定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
2.性质：
(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等;
(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角;
(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;
(4)正方形的对角线与边的夹角是45度;
(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
3.判定：
(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等;
(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角.
4.对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形.
(五)、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定.
1.定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形.两腰相等的梯形是等腰梯形.一腰垂直于底的梯形是直角梯形.
2.等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等.
3.等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰
梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形.
4.对称性：等腰梯形是轴对称图形.
(六)、三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半;梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半.
(七)、线段的重心是线段的中点;平行四边形的重心是两对角线的交点;三角形的重心是三条中线的交点..
(八)、依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形
学习完四边形专题的各个知识点，我们就需要掌握一些巧妙的解题方法~想必童鞋们都知道：在解决一些和四边形有关的问题时往往需要添加辅助线进行解题，下面小编介绍一些辅助线的添加方法。
1. 和平行四边形有关的辅助线作法
平行四边形是最常见的特殊四边形之一，它有许多可以利用性质，为了利用这些性质往往需要添加辅助线构造平行四边形。
（1）利用一组对边平行且相等构造平行四边形
（2）利用两组对边平行构造平行四边形
（3）利用对角线互相平分构造平行四边形
2. 与矩形有辅助线作法
（1）计算型题，一般通过作辅助线构造直角三角形借助勾股定理解决问题。
（2）证明或探索题，一般连结矩形的对角线借助对角线相等这一性质解决问题。
和矩形有关的试题的辅助线的作法较少。
3. 和菱形有关的辅助线的作法
和菱形有关的辅助线的作法主要是连接菱形的对角线，借助菱形的判定定理或性质定定理解决问题。
（1）作菱形的高
（2）连结菱形的对角线
4. 与正方形有关辅助线的作法
正方形是一种完美的几何图形，它既是轴对称图形，又是中心对称图形，有关正方形的试题较多。
解决正方形的问题有时需要作辅助线，作正方形对角线是解决正方形问题的常用辅助线。
5. 与梯形有关的辅助线的作法
和梯形有关的辅助线的作法是较多的.主要涉及以下几种类型：
（1）作一腰的平行线构造平行四边形和特殊三角形
（2）作梯形的高，构造矩形和直角三角形
（3）作一对角线的平行线，构造直角三角形和平行四边形（4）延长两腰构成三角形
（5）作两腰的平行线等。