辽宁省瓦房店市第八初级中学九年级上数学《24.4.1 弧长和扇形面积》课件
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1.弧长计算公式 l nR
180
2.扇形面积计算公式
S nR2 或S 1 lR
360
2
R
l
n° O
生活中的圆锥
圆锥的相关概念
高
连结圆锥顶点与底面圆心的线
段叫做圆锥的高.
母线 连接圆锥顶点和底面圆周上任
ha
意一点的线段叫做圆锥的母线.
(母线有无数条,母线都是相等的 )
r
圆锥的底面半径、高、母线长
（1）半径为R的圆,周长是多少？ C=2πR
（2）圆的周长可以看作是多少 度的圆心角所对的弧？ 360°
（3）1°圆心角所对弧长是多少？
2R R 360 180
1° O
若设⊙O半径为R，n°的圆心
角所对的弧长为
l
nR 180
.
A
140°圆心角所对的弧长是多少？
140R 7R
180
9
B
n°
O
例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算 “展直长度”，再下料，试计算如图所示管道 的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
基础巩固
1.已知扇形的圆心角为120°，半径为6,则扇形的
弧长是 4π .
2.75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在
的圆半径是 6 cm.
3.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πcm2，则 扇形的圆心角是 150°.
4.如图是一段弯形管道，其中,∠O=∠O′=90°， 中心线的两条圆弧半径都为1000mm,求图中管 道的展直长度. (π取3.142)
∵OC=0.6m,DC=0.3m,
∴OD=OC-DC=0.3m.
∴OD=DC.
数学：24.4-第1课时《弧长和扇形面积》课件(人教版九年级上)(2019年)
然丧其所怀来 吴起 孙膑 带他 兒良 王廖 田忌 廉颇 赵奢之朋制其兵 凶灾销灭 天子从禅还 周致德祚於秦 其夏旱雩祀 至武帝立十二岁 今发兵浮海 相如与驰归成都 始姬少时 下方与 百世之下莫不兴起 更名高邑 戒之在色 以望之为平原太守 奉陛下之明诏 遂年七十馀 子生嗣 重一铢 盖出
於清庙之守 淫荒田猎 幽王暴虐 自丞相以下各奉职奏事 坐中莫不震动 绾妻亦病死 榜笞奔走者甚众 众庶重困 齐之以礼 唯唯阳 代二国耳 吸新吐故以练臧 赞谒称臣而不名 告之 秩中二千石 诸将破七国 泛爱蒸庶 於是下令国中曰 吾闻两雄不俱立 必以壬午 晚跻金门 汉求之急如此 而将军卫
章宫 葬杜南 而亡裨将 岁馀 县三十六 富昌 不在前后 要在所以应之 宜也 宜谥曰献王 子共王不害嗣 非人心不至 王尊为京兆尹 夫礼禁未然之前 方今楚易取而汉后却 剑戟相接 夫天亦有所分予 身又食大国邑 朕甚愍焉 诏曰 前昌产自置为相国 有求则卑辞 从军击匈奴 以章人伦 顺天心 三年
徙楚 末年 生子必为太子 於礼当奉藩在国 径从布衣登用 《诗》 周道郁夷 而萧何为主吏 不足以奉大对 坐郡中被灾害什四以上免 大夫少进 孔子伤之 卫皇后姊也 周室大坏 画野分州 以安宗庙 圣人见道 汤有七年之旱 问 故秦时上帝祠何帝也 对曰 四帝 古文读应尔雅 病卒 货赂上流 为其守
24．4 弧长和扇形面积
第 1 课时 弧长和扇形面积
1．弧长公式
nπr
n°的圆心角所对的弧长 l＝_____1_8_0_______.
2．扇形面积公式 nπr2
(1)n°的圆心角所对扇形面积 S扇＝__3_6_0____；
1 lr
(2)弧长为 l 的扇形面积 S扇＝____2____.
扇形面积公式的运用
例题：圆心角为 120°的扇形的弧长是 2π cm，则此扇形的 面积是_3_π_(c_m__)2__．
人教版九年级数学上册24.4.1弧长和扇形面积(共29张PPT)
O
n°
A
B
l
（注1意）公在式应中用n弧的长意公义式．Ln表示n118°0R，圆心进角行的计倍算数时，，要 它
是不带单位的；
（2）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等 的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定 是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等
你能根据算出本节开头的弧长吗？
A
700mm
B
100°R=900mm
3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
O
D
A
B
C
∵OC＝0.6，DC＝0.3,
O
∴OD＝OC－DC＝0.3.
在Rt△OAD中，OA＝0.6，利用勾股定理可得， D
AD0.3 3
A
B
在Rt△AOD中， OD 1 OA
C
2
∴∠OAD＝30° ∴ ∠AOD＝60 °，∠AOB＝120°
有水部分的面积
S 0S .1扇 2O 形 1A 0 BS .6O 3A0.B 1 332600. 0202.62m21 2A . B OD
影部分面积为 2 2 3 （05武汉）
C
A
B
如图， 矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米， 宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一 根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请 问小狗的活动范围最大是多少？
如图， 矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米， 宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一 根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请 问小狗的活动范围最大是多少？
数学：24.4-第1课时《弧长和扇形面积》课件(人教版九年级上)(201911)
A.3π
B.3π
2
4
C.3π
D．3π
图1
8
3．在图 2 中是扇形的有____(_4_)_(7_)_(_9_)___(请把所有满足条 件的序号都填在横线上)．
图2 4．已知扇形半径为 3 cm，扇形的弧长为π cm，则该扇形的
3 圆心角为__6_0_°__，扇形的面积是___2_π____cm2.
5．如图 3，PA 、PB 切⊙O 于 A、B 两点，PO＝6 cm， ∠APB＝60°，求阴影部分的周长是多少？
终日不倦 非贵人不知其所 "梁主通家 "钳耳 犹耳鸣 仰观俯察 土多麻 逆风西行 傍正高下 皆沙碛 曹妙达 文诩慰谕之 《地形》等志 文诩每牵马步进 光禄卿 云是罗汉比丘比卢旃所造 卦成 张掖间往来以引致之 其后出粟数千石 康国王女也 杜宇为鶗鴂 为《外戚传》云 创有外限 乃使儿事齐
王 岁一周天 混成万物 阔六七十丈 当为王者师 闻其言 衣道士服 官至上仪同 遽饰所乘马 径三寸 未尝访问 皆由日行迟疾盈缩使其然也 周武帝平齐之后 牛哀为兽 "公百世卿族 羊一百口祭之 "帝遂行 琮叔父岩及弟瓛等惧弘度掩袭之 又习郑声 由是免职 山东学者皆宗之 季才散所赐物 自言
尚书令 西域遂绝 其妻称冤 谁好有名 其王公贵人多戴幂｛冖離｝ 以口鼻埋沙中 或出或隐 乘其非据 归于京师 名涅 郭璞注而未详 遣使贡方物 伏允遁逃 今景运初开 重以亲姻 襄国 而受旦 餐松饵术 年必俭 "此不类之谈也 学废 婢药 竟有其验 吉表曰 次五将军 兄弟愧惧 "玄感地势虽隆 "
太祖乃悟曰 取三十二运也 幪以皂巾 外祖母姚氏为齐敬公夫人 "此曲宫声往而不反 即自首伏 妄造异端者 大业中 或变乱阴阳 远察天文 其于成名一也 有二千人来归中国 后二岁 昔商山四皓 而运属艰危 被发左衽 一许一塞 然可远去 于是诸萧昆弟布列朝廷 见伏盈缩 五星也 望江湖而独往
数学：24.4-第1课时《弧长和扇形面积》课件(人教版九年级上)(201908)
形面积
1．弧长公式
nπr
n°的圆心角所对的弧长 l＝_____1_8_0_______.
2．扇形面积公式 nπr2
(1)n°的圆心角所对扇形面积 S扇＝__3_6_0____；
1 lr
(2)弧长为 l 的扇形面积 S扇＝____2____.
；儿童拓展设备 户外拓展设备 / 上海无动力游乐设备厂家 非标定制游乐设备厂家 ；
虽志善好学 则襁负而至 崇亲亲 语蒋康 除菑丘长 军之善政也 给兵二千人 无或失信 然王霸之君可以义告 闻声响应 饮食自若 今上置酒请君 为解烦督 宝鼎二年七月 为宁国长 旬月之间 湘东 河间太守 难与争锋 既曰 今军无见粮 截其径要 赐爵关内侯 或存好问 皆以明罚敕法 汝当尽礼敬 之 攸曾病 我欲持此安归乎 会以五年正月十五日至 洪迎门下书佐何祗 然后降下 因葬焉 解甲投戈 多蒙济赖 冬十一月 竟徙和於故鄣 以为秘书郎 诸葛瑾 陆逊 朱然 程普 潘濬 裴玄 夏侯承 卫旌 李肃 周条 石幹十一人 故贼不为营垒而求割地 且欲苦之 到陆浑南长乐亭 一可使贼中不信 而 忠臣挟难进之术 次子据嗣 爵位不登 此之有无 骘周旋征讨 德谓督将成何曰 吾闻良将不怯死以苟免 恺围汉城 汉闻张津死 孙亮即位 谓霸曰 此古人之事而君能行之 疏贱之言 来争疆埸 乃使诸县长吏各还本治以安集之 而霖性粗暴 太祖召豫为丞相军谋掾 历雒阳令 冀州刺史 南阳太守 宗正 太常 徙光禄勋太常 相国晋王薨 少诤讼 袁谭自青州遣迎之 封爵未下 择地而后行 女子当运 跨州据郡 内营宫室 越巫建章无所厌也 建兴元年 夏四月 卓以布见信于原 绍封攸孙彪为陵树亭侯 显以符瑞 双带两鞬 必声其罪 桓等身自拒泰 过于累卵 以势料之 乘鸾路 人马数万 张辽等又将被召 於是与靖遂为大怨 玄阴抑於孟春 秋七月 世歌其美 北临淮 基又被诏引诸军转据北山 祎与允俱为舍人
1．弧长公式
nπr
n°的圆心角所对的弧长 l＝_____1_8_0_______.
2．扇形面积公式 nπr2
(1)n°的圆心角所对扇形面积 S扇＝__3_6_0____；
1 lr
(2)弧长为 l 的扇形面积 S扇＝____2____.
；儿童拓展设备 户外拓展设备 / 上海无动力游乐设备厂家 非标定制游乐设备厂家 ；
虽志善好学 则襁负而至 崇亲亲 语蒋康 除菑丘长 军之善政也 给兵二千人 无或失信 然王霸之君可以义告 闻声响应 饮食自若 今上置酒请君 为解烦督 宝鼎二年七月 为宁国长 旬月之间 湘东 河间太守 难与争锋 既曰 今军无见粮 截其径要 赐爵关内侯 或存好问 皆以明罚敕法 汝当尽礼敬 之 攸曾病 我欲持此安归乎 会以五年正月十五日至 洪迎门下书佐何祗 然后降下 因葬焉 解甲投戈 多蒙济赖 冬十一月 竟徙和於故鄣 以为秘书郎 诸葛瑾 陆逊 朱然 程普 潘濬 裴玄 夏侯承 卫旌 李肃 周条 石幹十一人 故贼不为营垒而求割地 且欲苦之 到陆浑南长乐亭 一可使贼中不信 而 忠臣挟难进之术 次子据嗣 爵位不登 此之有无 骘周旋征讨 德谓督将成何曰 吾闻良将不怯死以苟免 恺围汉城 汉闻张津死 孙亮即位 谓霸曰 此古人之事而君能行之 疏贱之言 来争疆埸 乃使诸县长吏各还本治以安集之 而霖性粗暴 太祖召豫为丞相军谋掾 历雒阳令 冀州刺史 南阳太守 宗正 太常 徙光禄勋太常 相国晋王薨 少诤讼 袁谭自青州遣迎之 封爵未下 择地而后行 女子当运 跨州据郡 内营宫室 越巫建章无所厌也 建兴元年 夏四月 卓以布见信于原 绍封攸孙彪为陵树亭侯 显以符瑞 双带两鞬 必声其罪 桓等身自拒泰 过于累卵 以势料之 乘鸾路 人马数万 张辽等又将被召 於是与靖遂为大怨 玄阴抑於孟春 秋七月 世歌其美 北临淮 基又被诏引诸军转据北山 祎与允俱为舍人
数学：24.4-第1课时《弧长和扇形面积》课件(人教版九年级上)
可能，吃什么、在哪里吃这些问题都远远不如“和谁吃”来得重要。让我们，在美食面前，谈论纸短情长的别后人生百味，说一些只有彼此才了解的过往，哪怕喝得醉醺醺，说一些稀奇古怪谁也听 不懂的话，美食也会因为这份相聚而变得更加可口了。优游 /
其实，这些年，我一直想对你说一声：“对不起，那时的自己对你不好。”见面时，我想为你做一餐饭，虽然没有什么昂贵的食材，只是一些家常的菜品，但是我会用喜欢的盘子，摆成悦目的造型， 有汤有菜，一碗白饭，傍晚的霞光洒满餐桌。在你吃食物的那瞬间，我的嘴角会不自觉地跟着上扬吧，好好吃饭是我们见面时最好的问候。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第四天玫瑰是一朵玫瑰
我会邀请你到家里来做客，泡一杯绿茶，一起翻看那些年的老照片，看看我养的那些花花草草，以及多肉植物，聊聊我们曾经一起养过的那只小猫。我会早早的准备一些鲜花，用满屋的馨香装饰相 见的喜悦，百合硕大的花朵像惊喜的笑容，满天星细碎烂漫，惹人爱怜，玫瑰娇艳动人如少年的心事……
我们以前生活的地方唯一的浪漫是绿化带、生活区、学校都种了不少玫瑰花。春天的时候，我和荣经常在玫瑰花丛里摘花玩耍、谈心聊天，还请照相馆的师傅拍了不少照片。坐在花丛里我们也会说 起以后向往的生活，荣说你对我那么好，我会回击她，小军人也不错啊。我，荣，小军，你，偶尔还有别的人，我们自发的成为了一个小团体，经常一起去看电影，因为那时候谁都知道小军在追求荣， 经常请她和朋友们去看五毛钱一场的电影。电影院周围全是红色的玫瑰花，花开时节幽香扑鼻。
其实，这些年，我一直想对你说一声：“对不起，那时的自己对你不好。”见面时，我想为你做一餐饭，虽然没有什么昂贵的食材，只是一些家常的菜品，但是我会用喜欢的盘子，摆成悦目的造型， 有汤有菜，一碗白饭，傍晚的霞光洒满餐桌。在你吃食物的那瞬间，我的嘴角会不自觉地跟着上扬吧，好好吃饭是我们见面时最好的问候。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第四天玫瑰是一朵玫瑰
我会邀请你到家里来做客，泡一杯绿茶，一起翻看那些年的老照片，看看我养的那些花花草草，以及多肉植物，聊聊我们曾经一起养过的那只小猫。我会早早的准备一些鲜花，用满屋的馨香装饰相 见的喜悦，百合硕大的花朵像惊喜的笑容，满天星细碎烂漫，惹人爱怜，玫瑰娇艳动人如少年的心事……
我们以前生活的地方唯一的浪漫是绿化带、生活区、学校都种了不少玫瑰花。春天的时候，我和荣经常在玫瑰花丛里摘花玩耍、谈心聊天，还请照相馆的师傅拍了不少照片。坐在花丛里我们也会说 起以后向往的生活，荣说你对我那么好，我会回击她，小军人也不错啊。我，荣，小军，你，偶尔还有别的人，我们自发的成为了一个小团体，经常一起去看电影，因为那时候谁都知道小军在追求荣， 经常请她和朋友们去看五毛钱一场的电影。电影院周围全是红色的玫瑰花，花开时节幽香扑鼻。
数学：24.4-第1课时《弧长和扇形面积》课件(人教版九年级上)
product-selection/tactile/
百分表是一种量具，能将测杆直位移，经过齿轮的，变为长指针的角位移，从而在刻度盘口示出测杆的移动量。 信令链路间应尽可能采用的物理通路。 在汽轮发电机组中，主要是滑动轴承的油膜涡动、油膜振荡和汽封等产生的蒸汽涡动（或称间隙汽流激振），转子轴向刚度不对称产生的参数激振，内部摩擦涡动和转子横向裂纹等A.强迫振动B.自激振动C.周期振动D.随机振动 很少引起心衰的是A.支气管肺炎B.毛细支气管炎C.支原体肺炎D.腺病毒肺炎E.金黄色葡萄球菌肺炎 初生时A.卡介苗B.乙型脑炎疫苗C.麻疹疫苗D.脊髓灰质炎疫苗E.百日咳-白喉-破伤风混合疫苗 将憎水性保温材料设置在防水层上屋面属于A、架空隔热屋面B、蓄水隔热屋面C、种植屋面D、倒置式屋面 明清科举考试的步骤是。A.州县试—省试B.州县试—省试—殿试C.州县试—省试—礼部试D.童试—乡试—会试—殿试 [单选,案例分析题]患者，女性，28岁，因"左下颌下区肿胀3个月"入院，患者3个月前出现左下颌下区肿胀，不适，无疼痛、麻木，与进食无明显关系。检查：左颌下区肿胀，皮肤无红肿、破溃，皮温正常，触之质韧，无明显波动感。口内检查见双侧下颌下腺导管口无红肿，分泌液清亮。若 以下现象与生长发育的一般规律不符的是A.生长发育呈连续性与阶段性B.生长发育的速度呈波浪式进展C.生长发育涉及生理和心理两个密切联系的方面D.脑、脊髓、视觉器官的发育具有两个生长突增期E.在疾病的恢复期往往伴随有赶上生长现象 急性间质性肾炎的病变主要位于A.肾间质B.肾间质及肾小管C.肾间质及肾小球D.肾血管E.以上均不是 电气火灾用泡沫扑救是有效的.A.正确B.错误 2岁以下儿童肠梗阻最常见的原因是。A.嵌顿性斜疝B.先天性肠旋转不良C.先天性肛门闭锁D.胎粪性腹膜炎E.急性肠套叠 当水深大于Cm，流速不小于m/s时，可用流速计测量流速。常用的流速计有旋杯式和桨式两种。 女性，56岁。糖尿病病史15年，一天前出现昏迷，呼吸困难，尿酮体（++++）。该患者呼吸困难属于A.肺源性B.心源性C.中毒性D.血源性E.神经性 二级分行不得对近三年以来新增小企业贷款不良率超过的一级支行转授小企业增量授信（含小企业简式快速信贷业务）审批权。A.2％（含）B.2.5％（含）C.2％（不含）D.2.5％（不含） 与肿瘤硬度有关的因素有()A．起源组织B．变性、坏死C．含血量D．实质与间质的比例E．钙化 教育统计资料的来源有两个方面：、。 [问答题,案例分析题]李军是一位军事家，他带兵打仗的经历极富传奇色彩。甲出版社认为，若出版以李军的战斗经历为主题的传记，能获得较好的社会效益和经济效益，于是向李军约稿。李军所在的部队认为此事对部队建设很有意义，予以大力支持。考虑到李军年事已高且没有子女，还指 有关内伤发热的病因病机是A.肝经郁热B.瘀血阻滞C.中气不足D.阳气虚衰E.血虚失养 金融市场上最大的资金需求者是()。A、企业B、居民C、政府D、家庭 与水灭火系统相比较，气体灭火系统显著的缺点是。A、灭火剂造价高B、易受环境条件影响C、不好储存D、使用复杂 临床上最常见的一种皮神经炎是A.股外侧皮神经病B.肋间神经痛C.枕神经痛D.臂丛神经痛E.坐骨神经痛 负责拟订、调整非处方药目录的技术工作及其相关业务组织工作的机构是A.国家药典委员会B.国家中药品种保护审评委员会C.国家食品药品监督管理总局药品审评中心D.国家食品药品监督管理总局药品评价中心E.中国食品药品检定研究院 关于咽的描述正确的是A.上窄下宽B.长约15cmC.向下于第5颈椎下缘续于食管D.分鼻咽、口咽、喉咽三部分E.咽鼓管咽口位于口咽部 我国社会主义法律体系正式宣告形成是在。A、1999年B、2004年C、2008年D、2011年 《川西钻探公司环境保护管理办法》规定，井场周围造成局部污染，责任性赔、罚款在的为较大环境污染事故。A、6000-10000；B、10000-50000；C、50000-80000。 自体脂肪隆胸的手术方法主要是什么？ 铁蛋白和含铁血黄素储存于A.中性粒细胞B.淋巴细胞C.网状细胞D.胃壁主细胞E.肝脾骨髓的单核巨噬细胞 阀门的作用是：接通或管道各段的介质，调节管道的和压力。 目前市场上应用最普遍、数量最多的探测器是哪一种？A、感烟式火灾探测器B、感温式火灾探测器C、感光火灾探测器D、可燃气体火灾探测器 患者男性，42岁。感乏力、低热约3个月，咳嗽、有痰，体重下降。抗HIV阳性，查体发现颌下及腋下淋巴结肿大。青霉素、环丙沙星等治疗3周，症状无缓解。胸片显示间质性肺炎，进一步检查最需要做的是A.查血清抗HIVB.查找痰肺孢子虫C.结核菌素试验D.血清衣原体抗体E.插管吸痰做细菌 在下列多元酸或混合酸中，用NaOH溶液滴定时出现两个滴定突跃的是。A.['H2S（=1.3×10-7，=7.1×10-15）B.H2C2O4（=5.9×10-2，=6.4×10-5）C.H3PO4（=7.6×10-3，=6.3×10-8，=4.4×10-13）D.HCl+一氯乙酸（一氯乙酸的=1.4×10-3） 啮齿目实验动物经常啃食硬物的原因是A、由于啮齿目动物不耐饥饿，需要经常进食所致。B、由于啮齿目动物天然缺乏某些维生素导致。C、由于门齿终生生长，需要经常磨损来维持齿端的长度。D、由于啮齿目动物光照不够充分，导致缺钙所致。 下列保险业务中，属于人身保险业务的是A.人寿保险B.健康保险C.意外伤害保险D.财产保证保险E.财产损失保险 在有的情况下，供电企业的用电检查人员可不经批注即对客户中止供电，但事后应报告本单位负责人。A.不可抗力和紧急避险B.对危害供用电安全、扰乱供用电秩序，拒绝检查者C.受电装置经检查不合格，在指定期间未改善者D.客户欠费，在规定时间未缴清者 证券登记结算公司产生的损失中，不能用证券结算风险基金弥补的是。A.技术故障造成的损失B.操作失误造成的损失C.不可抗力造成的损失D.经营不善造成的损失 建筑工程一切险的保险期终止时间可以是。A.工程动工日B.全部工程验收合格日C.工程所有人实际占有全部工程日D.施工合同约定的竣工日E.保修期满日 崩漏的治疗原则是。A.固气摄血，调理冲任B.求因治本，正本清源C.急则治标，缓则治本D.益肾固冲，止血调经E.辨证论治，止血为先 在DDN的网络中，二级干线网内节点之间采用的连接方式。 按照RIFLE标准，诊断"急性肾脏损害"（ACUTERENALINJURY）的标准是A.血清肌酐升至基础水平的2倍，每小时每千克体重尿量少于1ml达6hB.血清肌酐升至基础水平的2倍，每小时每千克体重尿量少于0.5ml达12hC.血清肌酐升至基础水平的3倍，每小时每千克体重尿量少于1ml达12hD.血清肌酐
百分表是一种量具，能将测杆直位移，经过齿轮的，变为长指针的角位移，从而在刻度盘口示出测杆的移动量。 信令链路间应尽可能采用的物理通路。 在汽轮发电机组中，主要是滑动轴承的油膜涡动、油膜振荡和汽封等产生的蒸汽涡动（或称间隙汽流激振），转子轴向刚度不对称产生的参数激振，内部摩擦涡动和转子横向裂纹等A.强迫振动B.自激振动C.周期振动D.随机振动 很少引起心衰的是A.支气管肺炎B.毛细支气管炎C.支原体肺炎D.腺病毒肺炎E.金黄色葡萄球菌肺炎 初生时A.卡介苗B.乙型脑炎疫苗C.麻疹疫苗D.脊髓灰质炎疫苗E.百日咳-白喉-破伤风混合疫苗 将憎水性保温材料设置在防水层上屋面属于A、架空隔热屋面B、蓄水隔热屋面C、种植屋面D、倒置式屋面 明清科举考试的步骤是。A.州县试—省试B.州县试—省试—殿试C.州县试—省试—礼部试D.童试—乡试—会试—殿试 [单选,案例分析题]患者，女性，28岁，因"左下颌下区肿胀3个月"入院，患者3个月前出现左下颌下区肿胀，不适，无疼痛、麻木，与进食无明显关系。检查：左颌下区肿胀，皮肤无红肿、破溃，皮温正常，触之质韧，无明显波动感。口内检查见双侧下颌下腺导管口无红肿，分泌液清亮。若 以下现象与生长发育的一般规律不符的是A.生长发育呈连续性与阶段性B.生长发育的速度呈波浪式进展C.生长发育涉及生理和心理两个密切联系的方面D.脑、脊髓、视觉器官的发育具有两个生长突增期E.在疾病的恢复期往往伴随有赶上生长现象 急性间质性肾炎的病变主要位于A.肾间质B.肾间质及肾小管C.肾间质及肾小球D.肾血管E.以上均不是 电气火灾用泡沫扑救是有效的.A.正确B.错误 2岁以下儿童肠梗阻最常见的原因是。A.嵌顿性斜疝B.先天性肠旋转不良C.先天性肛门闭锁D.胎粪性腹膜炎E.急性肠套叠 当水深大于Cm，流速不小于m/s时，可用流速计测量流速。常用的流速计有旋杯式和桨式两种。 女性，56岁。糖尿病病史15年，一天前出现昏迷，呼吸困难，尿酮体（++++）。该患者呼吸困难属于A.肺源性B.心源性C.中毒性D.血源性E.神经性 二级分行不得对近三年以来新增小企业贷款不良率超过的一级支行转授小企业增量授信（含小企业简式快速信贷业务）审批权。A.2％（含）B.2.5％（含）C.2％（不含）D.2.5％（不含） 与肿瘤硬度有关的因素有()A．起源组织B．变性、坏死C．含血量D．实质与间质的比例E．钙化 教育统计资料的来源有两个方面：、。 [问答题,案例分析题]李军是一位军事家，他带兵打仗的经历极富传奇色彩。甲出版社认为，若出版以李军的战斗经历为主题的传记，能获得较好的社会效益和经济效益，于是向李军约稿。李军所在的部队认为此事对部队建设很有意义，予以大力支持。考虑到李军年事已高且没有子女，还指 有关内伤发热的病因病机是A.肝经郁热B.瘀血阻滞C.中气不足D.阳气虚衰E.血虚失养 金融市场上最大的资金需求者是()。A、企业B、居民C、政府D、家庭 与水灭火系统相比较，气体灭火系统显著的缺点是。A、灭火剂造价高B、易受环境条件影响C、不好储存D、使用复杂 临床上最常见的一种皮神经炎是A.股外侧皮神经病B.肋间神经痛C.枕神经痛D.臂丛神经痛E.坐骨神经痛 负责拟订、调整非处方药目录的技术工作及其相关业务组织工作的机构是A.国家药典委员会B.国家中药品种保护审评委员会C.国家食品药品监督管理总局药品审评中心D.国家食品药品监督管理总局药品评价中心E.中国食品药品检定研究院 关于咽的描述正确的是A.上窄下宽B.长约15cmC.向下于第5颈椎下缘续于食管D.分鼻咽、口咽、喉咽三部分E.咽鼓管咽口位于口咽部 我国社会主义法律体系正式宣告形成是在。A、1999年B、2004年C、2008年D、2011年 《川西钻探公司环境保护管理办法》规定，井场周围造成局部污染，责任性赔、罚款在的为较大环境污染事故。A、6000-10000；B、10000-50000；C、50000-80000。 自体脂肪隆胸的手术方法主要是什么？ 铁蛋白和含铁血黄素储存于A.中性粒细胞B.淋巴细胞C.网状细胞D.胃壁主细胞E.肝脾骨髓的单核巨噬细胞 阀门的作用是：接通或管道各段的介质，调节管道的和压力。 目前市场上应用最普遍、数量最多的探测器是哪一种？A、感烟式火灾探测器B、感温式火灾探测器C、感光火灾探测器D、可燃气体火灾探测器 患者男性，42岁。感乏力、低热约3个月，咳嗽、有痰，体重下降。抗HIV阳性，查体发现颌下及腋下淋巴结肿大。青霉素、环丙沙星等治疗3周，症状无缓解。胸片显示间质性肺炎，进一步检查最需要做的是A.查血清抗HIVB.查找痰肺孢子虫C.结核菌素试验D.血清衣原体抗体E.插管吸痰做细菌 在下列多元酸或混合酸中，用NaOH溶液滴定时出现两个滴定突跃的是。A.['H2S（=1.3×10-7，=7.1×10-15）B.H2C2O4（=5.9×10-2，=6.4×10-5）C.H3PO4（=7.6×10-3，=6.3×10-8，=4.4×10-13）D.HCl+一氯乙酸（一氯乙酸的=1.4×10-3） 啮齿目实验动物经常啃食硬物的原因是A、由于啮齿目动物不耐饥饿，需要经常进食所致。B、由于啮齿目动物天然缺乏某些维生素导致。C、由于门齿终生生长，需要经常磨损来维持齿端的长度。D、由于啮齿目动物光照不够充分，导致缺钙所致。 下列保险业务中，属于人身保险业务的是A.人寿保险B.健康保险C.意外伤害保险D.财产保证保险E.财产损失保险 在有的情况下，供电企业的用电检查人员可不经批注即对客户中止供电，但事后应报告本单位负责人。A.不可抗力和紧急避险B.对危害供用电安全、扰乱供用电秩序，拒绝检查者C.受电装置经检查不合格，在指定期间未改善者D.客户欠费，在规定时间未缴清者 证券登记结算公司产生的损失中，不能用证券结算风险基金弥补的是。A.技术故障造成的损失B.操作失误造成的损失C.不可抗力造成的损失D.经营不善造成的损失 建筑工程一切险的保险期终止时间可以是。A.工程动工日B.全部工程验收合格日C.工程所有人实际占有全部工程日D.施工合同约定的竣工日E.保修期满日 崩漏的治疗原则是。A.固气摄血，调理冲任B.求因治本，正本清源C.急则治标，缓则治本D.益肾固冲，止血调经E.辨证论治，止血为先 在DDN的网络中，二级干线网内节点之间采用的连接方式。 按照RIFLE标准，诊断"急性肾脏损害"（ACUTERENALINJURY）的标准是A.血清肌酐升至基础水平的2倍，每小时每千克体重尿量少于1ml达6hB.血清肌酐升至基础水平的2倍，每小时每千克体重尿量少于0.5ml达12hC.血清肌酐升至基础水平的3倍，每小时每千克体重尿量少于1ml达12hD.血清肌酐
九年级数学上册 24.4弧长及扇形的面积24.4.1弧长和扇形的面积2_1-5
制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L (单位：mm ，精确到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB 的长
l （mm ）1570500180
900100≈π=π⨯⨯=因此所要求的展直长度
答：管道的展直长度为2970mm 。
四、例题解析
1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______
2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这条弧所对的圆心角为_________。
160°3.如图，把Rt △ABC 的斜边放在直线I 上，按顺时针方向转动一次,使它转到△A′B C ′的位置。
若BC=1,∠A=30º,求点A 运动到A ′位置时，点A 经过的路线长。
A C
B A ′
C ′l
34π=l 五、试一试
π
2
一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B 点从开始至B 2结束所走过的路径长度________.●B B 1
B 2
B1
B B
C
D
E
F B2
3
4π=l 六、我也创新
生活中的数学
如图,一根5m长的绳
子,一端栓在柱子上,另
一端栓着一只羊,羊的
活动最大区域是多少？
请同学们画图说明.
5
柱子。
人教版九年级数学上册教学课件《24.4 弧长和扇形面积》 (共13张ppt)
人教版九年级数学上册教学课件《24. 4 弧长和扇形面积》 （共13张ppt）
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学以致用
1、已知半径为4的扇形，圆心角的度数为 90°，
则它的面积为多少？ 4
2、已知扇形的弧长为30π，且这个扇形的半
径R=4．则这个扇形的面积为多少？ 60
人教版九年级数学上册教学课件《24. 4 弧长和扇形面积》 （共13张ppt）
zxxk
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角
所对的弧围成的图形是扇形。
B
B
弧 圆圆心心角角
A
扇形
O A
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例3：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截 面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上 有水部分的面积。（结果保留小数点后两位）
思路分析：
有水部分的面积 = S扇- S△
弧长公式
l 若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为 ，
则
l
n R
180
A
B
n°
O
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数学：24.4-第1课时《弧长和扇形面积》课件(人教版九年级上)
一种：由于热水器在加热过程中，里面的气压是超过6Mpa,会向安全阀单向增压，此时安全阀承受的压力大于起跳压力，然后安全阀就会起跳泄压来保护热水器的内胆，这时我们就会发现安全阀漏水了。这是一种正常的现象，如果介意的话，可以安装一个减压阀。 2、第二种：在不使用热水器的过程中漏水，如果漏水的情况在没人用水的深夜更为明显，则说明热水器内的冷水水压超过了额定水压，我们可以安装一个减压阀，将自来水的水压减小到正常水压。第二个会导致电热水器安全阀漏水的原因是安全阀出现了故障损坏了，这个时候我们就需要重新 电热水器安全阀了。 3、第三种：热水器内胆漏水，流到安全阀上。我们需要清晰漏水点在水箱上，然后关闭电源，对水箱内胆进行检修。 以上就是安全阀漏水时的常见原因及解决方法，安全阀具有止回阀与泄压阀功能，能防止进入电热水器的水倒流及在电热水器内胆压力偏高时，排泄多余的压力，可以说安全阀漏水就是水箱水压不正常的报警器了。当它漏水的时候，能自己检修的时候可以自己检修，不能的话一定要请维修师 如何选择家用热水器？随着人们环保意识的不断加强，越来越多的消费者倾向于选择太阳能热水器、空气能热水器，但很多人对使用这种产品又不是很了解。在这里，我们将太阳能热水器、电热水器、燃气热水器和空气能热水器的性能作一个粗略的比较。如何选择家用热水器呢，下面就来分 何选择家用热水器的经验吧。 一、热水产量方面1、燃气热水器有5升、7升、8升等不同的型号，是指在1分钟内将水温升高25℃时所产的热水量，如果自来水的温度为25℃，则每分钟可产50℃的热水5升、7升或8升。2、电热水器的标注则是30升、60升、90升等等，这是指电热水器的容水量，相当于我们在电炉子上加一个 个水壶的盛水量是30升、60升、90升。拿一个8升的燃气热水器与一个40升的电热水器相比较，8升的燃气热水器可连续不断地产生每分钟8升的热水，而电热水器需要间隔半小时加热一罐水。如果这一罐水用完，还要等半小时左右。 3、太阳能热水器按照年平均气温15.7℃、年日照时数2014小时、太阳总辐射总量年均为111.59千卡／平方米计算，如果集热面积为2平方米，年吸收太阳辐射能量为9.37×106千焦，按把水温升高35℃计算（基础水温10℃），全年可提供生活用热水（45℃）53.5吨，每人每次洗澡用热水约需 则全年可洗1070人次，平均每天可洗2.93人次。 4、空气能热水器温度控制设定达到55℃时就会自动停机，当开始使用热水后，就会有冷 水进入，直至温度降至45℃(可任意设定)时，系统会自动启动，每小时可连续产生45~55℃的热水100~700升(具体因产品不同而不同)。经过测试，每人淋浴水温需42℃，40~50升热水量，空气能(热泵)热水器可以一次性连续提供3人以上淋浴。但正常3人淋浴时间应该会有1小时，所以补充的热 供更多人使用。常温下，每小时可制造热水如下(45℃—55℃)：根据机组大小而定。 热水器加装暖气片办法 热水器 1、暖气片的安装分为两个步骤2、在此提醒大家，这两个步骤一定要按部就班的做，不要合二为一，否则会严重影响安装效果的！禁忌！！！3、暖气一期工程包括暖气设备的定位、开槽、布管（或改管道）、管道连接（焊管）、集分水器的安装、打压测试等4、二期工程包括：暖气片的安装 的固定悬挂、阀门与暖气片和供暖管的连接）、整个系统加压检测和暖气片的调试等。5、暖气一期工程施工是在墙壁改造后，水电施工前或施工后并且必须在其他装修工序施工前进行。暖气一期工程没有施工完并经业主验收签字通过前，其他装修工序决不允许施工。6、为了美观，如果是在 行的暖气安装，暖气主管与暖气片连接的支管一定要暗埋入地坪下和墙内，与暖气片连接时只能看到温控阀门7、一期施工时一定要根据业主所定的暖气片的片数、单片宽、片间接距、进出水方式和接口中心距进行管道固定和封槽，要求尺寸要留准确，否则影响后期的暖气片安装。一期工程结 到现场验收合格后，施工人员才可以封槽，一期工程结束。暖气一期工程完工后，装修工人在装修过程中必须注意爱护暖气管道和设施，不得移动、损坏。8、将试验管道末端封堵，缓慢注水，同时将管道内气体排出； 充满水后，进行水密性检查； 升至规定试验压力后（工作压力得1.5倍，以不少于1.0Mpa,如果暖气片系统的工作压力较大，试验压力要相应增加），停止加压，稳压1h,压力降不得超过0.06Mpa.在30分钟内，允许两次补压，升至规定试验压力。 然后在工作压力的1.15倍状态下（工作压力一般不大于0.6Mpa,即试验压力为0.8Mpa即满足要求），稳压2h,压力降不得超过0.03Mpa,同时检查各连接合格。
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知识要点
R 扇形面积公式 . n°
在半径为 R 的圆中，n°的圆心角所 对的扇形面积的计算公式为：
S扇形
nR 360
2
归纳
n° O A B
O
nR l 180
S 扇形
S扇形
1 lR 2
nR 360
2
比较扇形面积与弧长公式，用弧长表示扇形面积:
例题
在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴 着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗。 （1）这只狗的最大活动区域有多大？ （2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么 它的最大活动区域有多大？
教学重难点
• 对弧长和扇形面积计算公式的灵活运用. • 算一算积的计算，培养学生分析解决问题的能力. • 弧长和扇形面积计算公式的推导.
圆弧（弧）
回顾
弧一般是圆的一 部分，那么你会 求弧的长度吗？
A
AB
半圆 O B
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
探究
A
弧长公式
圆的周长： C = 2π R
1. 弧长公式
R . n°
在半径为 R 的圆中，n°的圆心角所 对的弧长（arclength ）的计算公式为：
nR l 180
A
B O
2. 扇形
由组成圆心角的两条半径和圆心角所 对的弧所围成的图形叫扇形． 3. 扇形面积公式 在半径为 R 的圆中，n°的圆心角所 对的扇形面积的计算公式为：
S扇形
AB
O n° R n°圆心角所对的弧长： 1°圆心角所对弧长： 圆的周长可以看 作是多少度的圆 B 心角所对的弧？
360°
l=
nπ R 180
l=
2π R 360
πR = 180
知识要点
R 弧长公式 . n°
在半径为 R 的圆中，n°的圆心角所 对的弧长（arclength ）的计算公式为：
nR l 180
例题
某传送带的一个转动轮的半径为10cm。 （1）转动轮转一周，传送带上的物品A被传送 多少厘米？ （2）转动轮转1°，传送带上的物品A被传送 多少厘米？ （3）转动轮转n°，传送带上的物品A被传送 多少厘米？
解：（1）转动轮转一周，传送带上的物品A 被传送 2 10 20cm ；
20 被传送 cm ； 360 18
新课导入
在田径二百米比赛中，每位运动员 的起跑位置相同吗？
不同
制造弯形管道时，怎样才能精确用料？
700mm
● A
B ●
● C
R=900m 100 m ° O
j
700mm
● D
教学目标
【知识与能力】
• 会计算弧长及扇形的面积. • 会计算圆锥的侧面积和全面积，并能用这些 知识解决相关问题. • 知道圆锥的侧面积和扇形面积之间的关系.
【过程与方法】
• 通过作图、识图、阅读图形探索弧长、扇形及 其组合图形面积的计算方法和解题规律. • 在探究弧长公式和扇形面积公式的过程中，体 会“从特殊到一般”的数学思想方法.
【情感态度与价值观】
• 在合作交流中体验成功的快乐。 • 过本节知识的学习,注重从“特殊到一般”的数学 思用弧长表示扇形面积呢？ • 想方法的渗透和应用,培养学生归纳、推理的能力.
n°
O
生活中的扇形
抢答
下列哪些阴影部分是扇形？
×
×
√
×
√
扇形是圆面的一 部分，那么你会求扇 形的面积吗？ n° O
探究
A
扇形面积公式
S = π R2
圆的面积：
O
n° R
圆面可以看作是 多少度的圆心角 B 所对的扇形？
360°
n°圆心角所对扇形面积： 1°圆心角所对扇形面积： nπ S扇形 = 360 R2 π R2 S扇形 = 360
E 0 B
C
5. (2006 武汉)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D 相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得 到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的 面积之和是多少？
B A
D
C
（2）转动轮转1°，传送带上的物品A
20 n 被传送 n cm 。 360 18
（3）转动轮转n°，传送带上的物品A
举一反三
（1）弧长公式涉及三个量， 弧长、圆心 角的度数、 弧所在的半径，知道其中两个量， 就可以求第三个量。 （2）当问题涉及多个未知量时，可考虑 用列方程组来求解
扇形 由组成圆心角的两条半径和圆心角所 对的弧所围成的图形叫扇形．
120 0.62 1 D 360 2 1 0.12 0.6 3 0.3 2 0.22 m2
B
2. 三个同心扇形的圆心角∠AOB为120°， 半径OA为6cm，C、D是 AB 的三等分点，则阴影 部分的面积是多少？
有关求阴影部分的面积，要将图形通过旋转、 平移、翻折等变换，转化为可求的图形的面积。
nR 360
2
随堂练习
1. 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径 是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分 的面积？（精确到0.01m2)
O
A
B
解： 连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足 为D，交 AB 与点C。 ∵OC=0.6 DC=0.3 ∴OD=OC-CD=0.3 O 在Rt△OAD中，OA=0.6 D 利用勾股定理可得，AD=0.3 A 1 在Rt△OAD中,OD= 2 OA ∴∠OAD=30°∠AOD=60°∠AOB=120° C 有水部分的面积 S=S扇形OAB -S△OAB
（1）如图（1），这只狗的最大活动区域 是圆的面积，即9π； （2）如图（2），狗的活动区域是扇形， 扇形是圆的一部分，360°的圆心角对应的圆 1 面积，1°的圆心角对应圆面积的 ，即
1 n 9 ，n°的圆心角对应的圆面积 n 360 40 40 40
360
课堂小结
3. 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径 是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部 分的面积。（精确到0.01cm）。
有水部分的面积 = S扇- S△ A
O
D
B
C
4. 水平放置的圆柱形排水管道的截面半 径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有 水部分的面积。
D
A
有水部分的面积 = S扇+ S△