2610 信号与线性系统

湖北省高等教育自学考试大纲课程名称：信号与线性系统课程代号：2610第一部分课程性质与目标一、课程的性质与特点《信号与线性系统》课程是高等教育自学考试中电子工程及其通讯工程等专业的一门重要专业技术基础课，主要研究信号与线性系统分析的基本概念、原理、方法与工程应用。

它一方面以工程数学和电路分析理论为基础，另一方面它本身又是后续的技术基础课与专业课的基础，也是学生将来从事专业技术工作的重要理论基础，它将为学生的素质培养起到重要作用。

本课程的特点：一是要理解和掌握的公式、定理和性质多，需要灵活理解；二是所涉及的数学知识应用多。

因此，在学习中要注意数学与物理概念的紧密结合，深刻理解公式、定理和性质等的数学和物理含义。

课程内容从时域和频域两个方面围绕着信号分析和信号如何通过系统进行讨论，在学习过程中一定要抓住这个中心。

二、课程的目标与基本要求通过本课程的学习，应理解和掌握信号分析和系统分析的基本方法、理论及应用，主要包括以下一些方面的内容：1、掌握信号的基本描述方法、分类及其基本运算；系统的基本概念和描述方法，掌握线性时不变系统的概念；冲激信号和阶跃信号的物理意义以及性质。

2、掌握常系数线性微分方程的经典解法，掌握自由响应与强迫响应等概念；掌握系统的冲激响应概念；掌握卷积极分的概念和性质；掌握连续时间系统零输入响应和零状态响应的概念及其求解方法。

3、掌握离散时间系统的差分方程描述；掌握系统的单位样值响应；掌握卷积和的概念及计算；掌握离散时间系统零输入响应和零状态响应的求解方程。

4、掌握周期信号的傅里叶级数展开；掌握信号频谱的概念及其特性；掌握傅里叶变换及其基本性质；掌握系统对信号响应的频域分析方法；掌握系统的频域传输函数的概念；掌握理想低通滤波器特性；掌握线性系统不失真传输条件；掌握连续信号的理想趋向模型和取样定理；了解离散傅里叶级数（DFS）；掌握离散时间信号傅里叶变换（DTFT）。

5、掌握单边拉普拉斯变换的定义和性质；拉普拉斯逆变换的计算方法；系统的拉普拉斯变换分析方法；掌握系统函数和频率响应的概念以及系统的框图描述。

6、掌握z变换的定义、收敛域及基本性质；掌握反z变换的计算方法；了解z变换与拉普拉斯变换的关系；掌握离散时间系统响应的z变换分析方法；掌握离散系统的系统函数和频率响应的概念和系统的框图描述。

7、掌握系统状态方程的建立；了解状态方程的求解。

三、本课程与相关其他课程的关系1．本课程中要用到的高等数学和电路分析方面的知识可在先修高等数学、电工原理中获得。

2．本课程的后续课程是电子技术基础等。

第二部分课程内容与考核目标第一章信号与系统一、学习的目的与要求通过学习本章内容要求，掌握信号的基本描述方法、分类及其基本运算；系统的基本概念和描述方法；冲激信号和阶跃信号的物理意义以及性质；重点掌握确定信号及线性时不变系统的特性。

本章的重点是：信号的基本运算；系统的基本概念和描述方法。

二、考核知识点与考核目标（一）信号（次重点）理解：连续信号和离散信号、周期信号和非周期信号理解：实信号和复信号、能量信号和功率信号（二）信号的基本运算（重点）应用：信号的加法和乘法、反转和平移、尺度变换（横坐标展缩）（三）阶跃函数和冲激函数（次重点）识记：阶跃函数和冲激函数理解：冲激函数的导数和积分应用：冲激函数的性质，利用冲激函数的取样性质计算某些积分（四）系统的描述（重点）理解：系统的框图表示应用：系统的数学模型（五）系统的性质（重点）识记：线性、时不变性、因果性、稳定性的基本概念第二章连续系统的时域分析一、学习的目的与要求通过本章学习，要求熟悉描述线性时不变系统的数学模型（线性常系数微分方程）并掌握其求解方法；重点掌握零输入响应、零状态响应和全响应的概念；理解阶跃函数和冲激函数，会计算冲激响应和阶跃响应；深入理解利用卷积积分计算零状态响应并学会二个简单函数的卷积积分。

本章的难点是卷积积分。

二、考核知识点与考核目标（一）LTI连续系统的响应（重点）理解：关于0-与0+初始值应用：微分方程的经典解；零输入响应和零状态响应（二）冲激响应和阶跃响应（重点）应用：连续信号的冲激响应和阶跃响应（三）卷积积分（次重点）理解：卷积积分和卷积的图示求解法（四）卷积积分的性质（重点）应用：卷积的代数运算、函数与冲激函数的卷积、卷积的微分和积分第三章离散系统的时域分析一、学习的目的与要求通过本章学习，要求熟悉离散时间系统的差分方程描述；熟悉系统的单位样值响应；重点掌握系统零输入响应、零状态响应、冲激响应与阶跃响应的求解方法；深入理解卷积和的性质及其计算技巧(方法)。

本章的难点是：系统零输入响应与零状态响应、冲激响应与阶跃响应的求解和卷积和的性质及其计算技巧(方法)。

二、考核知识点与考核目标（一）LTI离散系统的响应（重点）理解：差分与差分方程、差分方程的经典解应用：零输入响应和零状态响应（二）单位序列和单位序列响应（次重点）理解：单位序列和单位阶跃序列、单位序列响应和阶跃响应（三）卷积和（重点）理解：卷积和、卷积和的性质应用：卷积和的计算第四章傅里叶变换和系统的频域分析一、学习的目的与要求本章要求掌握如何将任意信号分解为不同频率的正弦信号之和，并在频域研究任意信号激励下，如何求系统的响应。

掌握利用傅里叶级数（或变换）将任意信号表示为一系列不同频率的正弦信号之和。

深刻理解信号频谱的概念，熟练掌握傅里叶变换的性质达到应用的标准，掌握连续信号的理想取样模型及取样定理。

本章的重点是掌握周期信号频谱的特点和傅里叶变换的性质。

难点是激励为任意信号时，求系统响应。

二、考核知识点与考核目标（一）信号分解为正交函数（一般）识记：正交函数集、信号分解为正交函数（二）傅里叶级数（次重点）理解：周期信号的分解和奇、偶函数的傅里叶级数理解：傅里叶级数的指数形式（三）周期信号的频谱（重点）应用：周期信号的频谱、周期信号的功率、周期矩形脉冲的频谱（四）非周期信号的频谱（重点）应用：非周期信号傅里叶变换、奇异函数的傅里叶变换（五）傅里叶变换的性质（重点）应用：线性、奇偶性、对称性、尺度变换、时移特性、频移特性应用：卷积定理、时域微分和积分、频域微分和积分、能量谱和功率谱（六）周期信号的傅里叶变换（次重点）理解：正、余弦函数的傅里叶变换性质应用：一般周期函数的傅里叶变换、傅里叶系统与傅里叶变换（七）LTI系统的频域分析（次重点）应用：频域响应识记：无失真传输（八）取样定理（重点）理解：信号的取样应用：时域取样定理、频域取样定理第五章连续系统的s域分析一、学习的目的与要求利用拉普拉斯变换（简称拉氏变换）可以把线性常系数微分方程变换成S域的代数方程，从而把求解微分方程的问题变换为求解S域代数方程的问题，这使得利用拉氏变换分析线性时不变系统变得十分方便和有效。

通过学习，要求掌握单边拉普拉斯变换的定义和性质；掌握拉普拉斯逆变换的计算方法（部分分式分解法）；掌握系统的拉普拉斯变换分析方法；掌握系统函数和频率响应的概念；掌握系统的框图描述。

二、考核知识点与考核目标（一）拉普拉斯变换（次重点）理解：从傅里叶变换到拉普拉斯变换、收敛域、（单边）拉普拉斯变换（二）拉普拉斯变换的性质（重点）应用：拉氏变换的线性、尺度变换、时移（延时）特性拉氏变换的复频域（s域平移）特性时域微分特性（定理）、时域积分特性（定理）拉氏变换的卷积定理连续系统的s域微分和积分理解：初值定理和终值定理（三）拉普拉斯逆变换（重点）应用：部分分式展开法（四）复频域分析（重点）应用：微分方程的变换解、系统函数、系统的s域框图理解：拉普拉斯变换与傅里叶变换第六章离散系统的z域分析一、学习的目的与要求通过学习，理解z变换及z变换的性质；了解z变换与拉氏变换的关系；初步学会离散系统的z变换域分析方法，深刻理解系统函数H（Z）和频率响应。

本章的重点是：常用函数的Z变换、Z变换的基本性质以及Z反变换的计算方法和线性系统的Z域分析法二、考核知识点与考核目标（一）z变换（次重点）理解：从拉普拉斯变换到z变换理解：z变换、收敛域（二）z变换的性质（重点）应用：线性、移位（移序）特性、序列乘k a（z域尺度变换）应用：卷积定理应用：序列乘k（z域微分）、序列除（k+m）（z域积分）、k域反转应用：部分和、初值定理和终值定理（三）逆z变换（重点）识记：幂级数展开法应用：部分分式展开法（四）z域分析（重点）理解：s域与z域的关系应用：差分方程的变换解、系统函数应用：系统的频域响应、系统的z域框图第七章系统函数一、学习的目的与要求通过学习，掌握系统的零极点的概念和应用；掌握系统因果性和稳定性概念；掌握系统的信号流图描述。

二、考核知识点与考核目标（一）系统函数与系统特性（次重点）理解：系统函数的零点和极点、系统函数与时域响应理解：系统函数与频域响应（二）系统的稳定性（一般）识记：系统的因果性、系统的稳定性识记：连续系统的稳定性准则、离散系统的稳定性准则（三）信号流图（一般）识记：信号流图（四）系统模拟（一般）识记：直接实现、级联和并联实现第八章系统的状态变量分析一、学习的目的与要求通过学习，了解状态和状态变量的基本概念，掌握连续和离散系统状态方程和输出方程的建立和求解方法二、考核知识点与考核目标（一）状态方程（次重点）理解：状态变量和状态方程、动态方程的一般形似（二）状态方程的建立（重点）应用：电路状态方程的列写应用：连续系统状态方程的建立应用：离散系统状态方程的建立（三）连续系统状态方程的解（重点）应用：状态方程的时域解应用：状态方程的变换解第三部分有关说明和实施要求一、考核的能力层次表述本大纲在考核目标中，按照“识记”、“理解”、“应用”三个能力层次规定其应达到的能力层次要求。

各能力层次为递进等级关系，后者必须建立在前者的基础上，其含义是：识记：能知道有关的名词、概念、知识的含义，并能正确认识和表述，是低层次的要求。

理解：在识记的基础上，能全面把握基本概念、基本原理、基本方法，能掌握有关概念、原理、方法的区别与联系，是较高层次的要求。

应用：在理解的基础上，能运用基本概念、基本原理、基本方法联系学过的多个知识点分析和解决有关的理论问题和实际问题，是最高层次的要求。

二、教材信号与线性系统分析（第四版）（2005年），吴大正主编，高等教育出版社三、自学方法指导1、在开始阅读指定教材某一章之前，先翻阅大纲中有关这一章的考核知识点及对知识点的能力层次要求和考核目标，以便在阅读教材时做到心中有数，有的放矢。

2、阅读教材时，要逐段细读，逐句推敲，集中精力，吃透每一个知识点，对基本概念必须深刻理解，对基本理论必须彻底弄清，对基本方法必须牢固掌握。

3、在自学过程中，既要思考问题，也要做好阅读笔记，包教材中的基本概念、原理、方法等加以整理，这可从中加深对问题的认识、理解和记忆，以利于突出重点，并涵盖整个内容，可以不断提高自学能力。