2019-2020学年广州市花都区七年级上学期期末考试数学试卷
2019-2020学年广东省七年级数学上册期末考试模拟试卷(A)有答案-推荐
2019-2020学年上学期期末A 卷七年级数学（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
22．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版七上第1~4章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．–12的相反数是 A ．–2 B ．2 C ．–12 D ．122．作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著．两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元．185亿用科学记数法表示为A ．91.8510⨯B ．101.8510⨯C ．111.8510⨯D ．111.8510⨯3．下列运算正确的是A B ．0–（–6）=6 C D ．（–3）÷（–6）=24．下列各式运用等式的性质变形，错误的是A ．若a b -=-，则a b =B ，则a b =C ．若ac bc =，则a b =D ．若22(1)(1)m a m b +=+，则a b =5．若x =–3是方程x +a =4的解，则a 的值是A ．7B ．1C ．–1D ．–76．如图所示，若∠AOB =∠COD ，那么A．∠1>∠2 B．∠1=∠2 C．∠1<∠2 D．∠1与∠2的大小不能确定7．如图，某同学家在A处，现在该同学要去位于B处的同学家去玩，请帮助他选择一条最近的路线A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B8．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（–2）=3+2×（–2）=–1．若（–2）※x=2+x，则x的值是A．1 B．5 C．4 D．29．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则2x＋y的值为A．0 B．–1 C．–2 D．110．观察下图，第1个图形中有1个小正方形，第2个图形中有3个小正方形，第3个图形中有6个小正方形，…依此规律，若第n个图形中小正方形的个数为66，则n等于A．13 B．12 C．11 D．10第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.23米，可记作+0.23米，那么小东跳出了3.75米，记作__________．12．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图，则abc __________0，abcd __________0．（填“>”或“<”）13．如果多项式32281x x x -+-与关于x 的多项式323237x mx x ++-的和不含二次项，则m =________．14．如图：若CD =4 cm ，BD =7 cm ，B 是AC 的中点，则AB 的长为__________．15．某班图书柜里有书若干本，该班阅读兴趣小组有x 人，若每人4本还余9本，若每人5本还差3本，依题意列方程为__________．16．如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠后，若∠1=50°，则∠2的度数为__________．三、解答题（本大题共9小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分6分）计算：（1）8+（–10）+（–2）–（–5）；（218．（本小题满分6分）解方程：（1）6363(5)x x -+=--；（2 19．（本小题满分6分）已知277A B a ab -=-，且2–467B a ab =++．（1）求A ；（2A 的值．20．（本小题满分7分）某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）若标准质量为450 g ，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为450±5 g，求该食品的抽样检测的合格率．21．（本小题满分76，然而方程右边的–1忘记乘6，因而求得的解为x =4，试求a 的值，并正确求出原方程的解．22．（本小题满分7分）小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分的面积（结果保留π）；（3）若a=1，b=23，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π=3）．23．（本小题满分9分）甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米．（1）若两车同时相向而行，则几小时后相遇？几小时后相距84千米？（2）若两车同时反向而行，则几小时后相距672千米？24．（本小题满分9分）某市百货商场元旦期间搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元，优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元．问：（1）此人两次购物其物品不打折值多少钱?（2）在这次活动中他节省了多少钱?（3）若此人将这两次的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损?说明理由．25．（本小题满分9分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．。
2019-2020学年广东省广州市数学七年级(上)期末质量检测模拟试题
2019-2020学年广东省广州市数学七年级(上)期末质量检测模拟试题一、选择题1．如图，若延长线段AB 到点C ，使BC=AB ，D 为AC 的中点，DC=5cm ，则线段AB 的长度是（ ）A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm2．下列判断中,正确的是( )①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.A.①②B.①③C.①④D.②③3．如图，直线l 是一条河，P ，Q 是两个村庄。
欲在l 上的某处修建一个水泵站，向P ，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是( )A. B.C. D.4．一项工程的施工现场,调来72名司机师傅参加挖土和运土工作,已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走,怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走?可设派名司机师傅挖士,其他的人运土,列方程:上述所列方程,正确的有___个A.1B.2C.3D.45．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x 天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（ ） A.41202030x +=+ B.41202030x +=⨯ C.412030x += D.412030x x ++= 6．下列等式变形正确的是（ ） A.由a=b ，得3a -=3b - B.由﹣3x=﹣3y ，得x=﹣y C.由4x =1，得x=14 D.由x=y ，得x a =y a7．如果3x 2m y n+1与﹣12x 2y m+3是同类项，则m ，n 的值为（ ） A.m=﹣1，n=3 B.m=1，n=3 C.m=﹣1，n=﹣3 D.m=1，n=﹣38．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）A ．m+3B ．m+6C ．2m+3D ．2m+69．下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（ ）A ．96B ．86C ．68D ．5210．在—1，＋7，0，0.01，237-, 80中，正数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11．如果a 表示有理数,那么下列说法中正确的是( )A.+a 和一(-a)互为相反数B.+a 和-a 一定不相等C.-a 一定是负数D.-(+a)和+(-a)一定相等 12．下列各组数中互为相反数的是（ ）A.－2B.－2C.2与（）2 |二、填空题13．计算：①33°52′+21°54′=________；②18.18°=________°________′________″．14．111．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1=63°，则∠3=_____.15．下面解方程的步骤，出现错误的是第_____步． 33324x x +--= 解：方程两边同时乘4，得：32x +×4﹣34x -×4=3×4…① 去分母，得：2（3+x ）﹣x ﹣3=12…②去括号，得：6+2x ﹣x ﹣3=12 …③移项，得：2x ﹣x=12﹣6+3 …④合并同类项，得：x=9 …⑤16．人民路有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场8.8折．乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；②超过200元而不超过600元，打9折；③超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折．（假设两家超市相同商品的标价都一样）当标价总额是___________元时，甲、乙两家超市实付款一样．17．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a ﹣b|+|b+c|+|c ﹣a|＝_____．18．－2018的相反数是____________ .19．已知单项式91m m +1n b +与-221m a -21n b -的积与536a b 是同类项，则n m =_______20．计算：21()2-=______．三、解答题21．一个角的补角比它的余角的3倍少20︒，求这个角的度数.22．一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．23．《孙子算经》中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.24．某单位计划购买电脑若干台，经了解同一型号市场预售价均为每台5000元．现有两商场优惠促销，甲商场：购买不超过2台按原价销售，超过2台的部分每台打7折；乙商场：每台均打8折．（1）若学校购买5台，哪家商场较优惠？购买7台呢？（2）买多少台时两商场所需费用一样多？（3）你知道学校怎样选购更省钱？25．（1）化简：（3x 2+1）+2（x 2-2x+3）-（3x 2+4x ）；（2）先化简，再求值：13m-（13n 2-23m ）+2（32m-13n 2）+5，其中m=2，n=-3． 26．化简与求值(1)化简：2m 2-2m-m 2-3；(2)先化简，再求值：2(a 2b+ab 2)-2(a 2b-1)-3(ab 2+1)，其中a=-2，b=227．计算：（﹣0.5）+|0﹣614|﹣（﹣712）﹣（﹣4.75）． 28．如图，已知A ，B 两点在数轴上，点A 表示的数为-10，OB=3OA ，点M 以每秒3个单位长度的速度从点A 向右运动．点N 以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M 、点N 同时出发）（1）数轴上点B 对应的数是______．（2）经过几秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等？【参考答案】一、选择题1．B2．B3．C4．B5．D6．A7．B8．C9．C10．C11．D12．A二、填空题13．55°46 18 10 48 14．153°15．②16．75017．-2a18．2018;19．120． SKIPIF 1 < 0 ．解析：14．三、解答题21．35°22．35°23．城中有75户人家.24．（1）购买5台，乙商场更优惠；购买7台，甲商场更优惠；（2）6；（3）答案见解析．25．（1）2x2-8x+7（2）4m-n2+5，426．(1)m2-2m-3；(2)-ab2-1 ，7.27．1828．（1）30；（2）经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等。
2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷B卷(广东)(参考答案)
2019-2020学年上学期期末原创卷B 卷七年级数学·参考答案11．7-12．713．112°45′ 14．4030a b + 15．016．193517．【解析】原式=118962-+-⨯---（）（） =1496-+-- =-12.（6分） 18．【解析】3157146y y ---=， ()()33112257y y --=-，93121014y y --=-， 9101415y y -=-+，1y -=， 1y =-.（6分）19．【解析】原式=222232233x y xy xy x y xy xy ⎡⎤--++-⎣⎦2222=32233x y xy xy x y xy xy -+-+- 2=xy +xy .（4分）把133x y ==-，代入，原式=313⨯-（）2+133⨯-（）=12133-=-.（6分） 20．【解析】由22325x x -+=可得2233x x -=，（3分）()221315235244x x x x --=--1173544=⨯-=-.（7分） 21．【解析】∵OE 平分∠AOB ，∴∠AOE ＝∠BOE ＝12×90°＝45°，（2分）又∵∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE，＝70°﹣45°＝25°，OD平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠BOD＝2×25°＝50°．（7分）22．【解析】（1）如图所示，线段AB即为所求．（2分）（2）你这样画的理由是“两点之间，线段最短”；（2分）（3）当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝3；当点C在线段AB延长线上时，AC＝AB+BC＝7．综上，AC的长为3或7．（7分）23．【解析】（1）根据题意得：在甲商店购买x（x＞10）本练习本所需费用为2×10+2×0.7（x-10）=1.4x+6（元），在乙商店购买x（x＞10）本练习本所需费用为2×0.8x=1.6x（元）．（4分）（2）根据题意得：1.4x+6=1.6x，解得：x=30．答：买30本时两家商店付款相同．（9分）24．【解析】（1）①若∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD+∠COD＝∠BOC+∠COD＝90°，∴∠AOD＝∠BOC；（2分）②∵∠COD＝40°，∴∠AOD＝50°，∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝140°；若∠AOB＝150°，则∠AOD＝∠AOB﹣90°＝60°，∴∠COD＝90°﹣∠AOD＝30°．（4分）③∠AOB+∠DOC＝180°，理由：∠AOB+∠DOC＝90°+∠AOD+∠DOC＝90°+90°＝180°；（7分）（2）∠AOB +∠DOC ＝110°， 理由：若∠AOC ＝60°，∠BOD ＝50°，则∠AOB +∠DOC ＝∠AOD +∠DOC +∠BOC +∠DOC ＝∠AOC +∠BOD ＝110°．（9分） 25．【解析】（1）由题意得：40a +=，110b -=，解得：4a =-，11b =， ∴=4AO ,=11BO ， ∴=4+3PO t ,=114QO t -， 根据题意得：4+3=114t t -，（2分）∴当114t ≤时，4+3=114t t -，解得：1t =， 当114t >时，4+3=411t t -，解得：15t =；（4分）（2）①当P 在OA 之间且未碰到挡板时，01t ≤≤， AP =4t ，QB =3t ，PQ =15-4t -3t =15-7t ， ∴4t +3t =2（15-7t ）， 解得：107t =（舍去）； ②当P 碰到挡板反弹后在OA 之间时，12t <<， AP =8-4t ，QB =3t ，PQ =11-3t +4t -4=t +7 ∴8-4t +3t =2（t +7）， 解得：t =-2（舍去），③当P 碰到挡板反弹后过了A 点，且Q 还未碰到挡板时，1123t ≤≤， AP =4t -8，QB =3t ，PQ =11-3t +4t -4=t +7， ∴4t -8+3t =2（t +7）， 解得：225t =（舍去）； ④当Q 碰到挡板反弹后在OB 之间时，112233t <<， AP =4t -8，QB =22-3t ，PQ =3t -11+4t -4=7t -15， ∴4t -8+22-3t =2（7t -15）， 解得：4413t =（舍去）；⑤当Q碰到挡板反弹后过了B点时，223t ，AP=4t-8，QB=3t-22，PQ=3t-11+4t-4=7t-15，∴4t-8+3t-22=2（7t-15），该方程无解.综上所述：不存在时间t，使得AP+BQ=2PQ.。
2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷A卷(广东)(全解全析)
2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学·全解全析12345678910BCCBDCBCCA1．【答案】B 【解析】2-的相反数是2,2的倒数是12,故选B.2．【答案】C 【解析】从a 的取值范围应是大于等于1，小于10，可以确定B 、D 选项错误；1500是4位数，所以n 应该是4-1=3，故选C.3．【答案】C 【解析】∵侧面展开图为3个三角形，∴该几何体是三棱锥，故选C ．4．【答案】B【解析】∵AD +BC =AC +CD +BD +CD ，∴AD +BC =2CD +AC +BD ，又∵AD +BC =75AB ，∴2CD +AC +BD =75AB ，∵AB =AC +BD +CD ，AC +BD =a ，∴75（a +CD ）=2CD +a ，解得：CD =23a ，故选B ．5．【答案】D 【解析】A.2与x 不是同类项，不能合并，故错误；B.x +x +x =3x ，故选项错误；C.3ab -ab =2ab ，故选项错误；D.222223310.2544=4x x x x x +=+，故选项正确；故选D.6．【答案】C 【解析】∵221x x -+=5，∴22x x -=4，∴2361x x -+=3（22x x -）+1=3×4+1=13．故选：C ．7．【答案】B 【解析】去分母得9(x -1)=1+2x ，去括号得9x -9=1+2x ，故选B.8．【答案】C【解析】A 、32ab 2c 的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；B 、多项式2x 2﹣3x ﹣1是二次三项式，说法正确，故此选项不合题意；C 、多项式3x 2﹣2x 3y +1的次数是4次，原说法错误，故此选项符合题意；D 、2πr 的系数是2π，说法正确，故此选项不合题意；故选：C ．9．【答案】C 【解析】∵OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，∴∠COD =12∠COE ，∠BOC =∠AOB =12∠AOC ，又∵∠AOB =40°，∠COE =60°，∴∠BOC =40°，∠COD =30°，∴∠BOD =∠BOC +∠COD =40°+30°=70°，故选C ．10．【答案】A【解析】设这款服装的进价是每件x 元，由题意，得300×0.8﹣x ＝60．故选：A ．11．【答案】105°【解析】∠1的补角：180°﹣75°=105°．故答案为：105°．12．【答案】8【解析】因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，并且x 的绝对值等于3，所以有a +b =0，cd =1，a b cd ++=1，29x =，即原式=23108-+=.13．【答案】1【解析】∵单项式﹣3a 2m +b 3与4a 2b 3n 是同类项，∴2233m n +==，，∴01m n ==，，∴1m n +=，所以答案为1.14．【答案】-2【解析】根据一元一次方程的定义可得：1120k k ⎧-=⎨-≠⎩，解得2k =-.15．【答案】98【解析】()()2(4)(82)482168298-⊕-=---=+=.故答案为98.16．【答案】6cm 或4cm 【解析】①当点C 在线段AB 的延长线上时，此时AC =AB +BC =12，∵M 是线段AC 的中点，则AM =12AC =6；②当点C 在线段AB 上时，AC =AB -BC =8，∵M 是线段AC 的中点，则AM =12AC =4．故答案为6或4．17．【解析】（﹣2）3×3﹣4÷（12-）＝（﹣8）×3+8＝﹣24+8＝﹣16．（6分）18．【解析】12226y y y -+-=-去分母得：()()631122y y y --=-+,去括号得：633122y y y -+=--,移项得：631223y y y -+=--,合并得：47y =,系数化为1得：74y =．（6分）.19．【解析】原式＝2a +2a ﹣2b ﹣3a +2b +b ＝a +b ，（3分）当a ＝﹣2，b ＝5时，原式＝﹣2+5＝3.（6分）20．【解析】（1）∵（3×5）2=225，32×52=225，[（-12）×4]2=4，（-12）2×42=4，∴每组两个算式的结果相等；（2分）（2）由（1）可知，（ab ）2=a 2b 2；猜想，当n 为正整数时，（ab ）n =a n •b n ，即（ab ）的n 次方=ab •ab •ab …ab =a •a •a …a •b •b •b …b =a n b n ．（3分）（3）①（-8）2019×（18）2019=（-8×18）2019=-1，（5分）②（-115）2020×（56）2020=202065-56⎡⎤⎛⎫⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=1.（7分）21．【解析】（1）由题意，可得所挡的二次三项式为：(x 2-5x +1)-3(x -1)＝x 2-5x +1-3x +3＝x 2-8x +4；（3分）（2）当x ＝-3时，x 2-8x +4＝(-3)2-8×(-3)+4＝9+24+4＝37.（7分）22．【解析】（1）∵()215290a b -+-=，∴()215a -=0,29b -=0，∵a 、b 均为非负数，∴a =15，b =4.5.（4分）（2）∵点C 为线段AB 的中点，AB =15，∴17.52AC AB ==，∵CE =4.5，∴AE =AC +CE =12，∵点D 为线段AE 的中点，∴DE =12AE =6，∴CD =DE −CE =6−4.5=1.5.（7分）23．【解析】（1）根据题意，设湿地公园x 个，森林公园为（x +4）个，则(4)42x x ++=，解得：19x =，∴湿地公园有19个，∴森林公园有：19+4=23（个）；（4分）（2）①根据题意，设标价为m 元，则0.82000200020%m -=⨯，解得：3000m =，∴该电器的标价为3000元；（7分）②30000.9200027002000700⨯-=-=元，∴获得利润为700元.（9分）24．【解析】（1）∵()324825M a x x x =++-+是关于x 的二次多项式，且二次项系数为b ，∴40,8a b +==，则4a =-，∴A 、B 两点之间的距离为4812-+=，故答案为-4；8；12.（3分）（2）依题意得，4123456720182019--+-+-+-++- 410092019=-+-1041=-，故点P 所对应的有理数的值为1041-.（4分）（3）设点P 对应的有理数的值为x ，①当点P 在点A 的左侧时，PA =-4-x ，PB =8-x ，依题意得，8-x =3（-4-x ），解得x =-10；（5分）②当点P 在点A 和点B 之间时，PA =x -（-4）=x +4,PB =8-x ，依题意得，8-x =3(x +4)，解得x =-1；（7分）③当点P 在点B 的右侧时，PA =x -（-4）=x +4，PB =x -8，依题意得，x -8=3（x +4），解得x =-10,这与点P 在点B 的右侧（即x ＞8）矛盾，故舍去；综上所述，点P 所对应的有理数分别是-10和-1.（9分）25．【解析】（1）由题意得，∠AOB =∠EOD =90°，∵125AOE ∠=︒，∴∠AOD =AOE ∠-∠DOE =125°-90°=35°，∴∠BOD =∠AOB -∠AOD =90°-35°=55°.（3分）（2）设∠BOE =x ，则∠AOE =∠AOB +∠BOE =90°+x,∠BOD =∠DOE -∠BOE =90°-x,∵4AOE BOD ∠=∠，∴90°+x =4（90°-x ），∴x =54°，∴∠BOE =54°.（6分）（3）在图1中，∠BOD =∠DOE -∠BOE =90°-∠BOE,∠AOE =∠AOB +∠BOE =90°+∠BOE,∴∠BOD +∠AOE =（90°-∠BOE ）+（90°+∠BOE ）=180°,在图2中，∠BOD =∠DOE +∠BOE =90°+∠BOE,∠AOE =∠AOB -∠BOE =90°-∠BOE,∴∠BOD +∠AOE =（90°+∠BOE ）+（90°-∠BOE ）=180°,在图3中，∠BOD +∠AOE =360°-∠AOB -∠DOE =360°-90°-90°=180°.（9分）。
广州市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
广州市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2017七下·金乡期末) 下列各组数中互为相反数的是（）A . ﹣2与﹣B . 2与|﹣2|C . ﹣2与D . ﹣2与2. （2分） (2019七上·港闸期末) 数字25800000用科学记数法表示为（）A . 258×105B . 2.58×109C . 2.58×107D . 0.258×1083. （2分） (2016七上·启东期中) 方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A . ﹣8B . 0C . 2D . 84. （2分） (2017九上·云南月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·桐梓期中) 下面计算正确的是（）A . 3a＋6b＝9abB . 3a3b－3ba3＝0C . 8a4－6a3＝2aD . y2－ y2＝6. （2分） (2018七上·大石桥期末) 下列平面图形中不能围成正方体的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018七上·龙江期末) 若∠A=12°12′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则（）A . ∠A＞∠B＞∠CB . ∠B＞∠C＞∠AC . ∠A＞∠C＞∠BD . ∠C＞∠A＞∠B8. （2分）(2018·凉山) 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A . 和B . 谐C . 凉D . 山9. （2分）(2019·合肥模拟) 某校九年级月份中考模拟总分分以上有人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在月份中考模拟总分分以上人数比月份增长，且月份的分以上的人数按相同的百分率继续上升，则月份该校分以上的学生人数（）.A . 人B . 人C . 人D . 人二、填空题 (共7题；共16分)10. （1分） (2017七上·鄞州月考) =________．11. （1分） (2019八上·江汉期中) 如图，已知B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B 处在C处的南偏西80°方向，则∠ABC的度数为 ________12. （1分） (2016七上·昌平期中) 已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是________．13. （1分） (2019七上·且末期末) 30度的余角等于________ 度.120度的补角等于 ________ 度.14. （1分） (2018八上·江汉期末) 若x2﹣y2＝8，x2﹣z2＝5，则（x+y）（y+z）（z+x）（x﹣y）（y﹣z）（z ﹣x）＝________.15. （1分） (2015八上·吉安期末) “十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为________．16. （10分） (2020七上·抚顺期末) 解方程：（1）﹣2x+9=3（x﹣2）（2） 1+ .三、解答题 (共9题；共82分)17. （10分） (2018六上·普陀期末) .18. （10分） (2019七上·吉林期末) 先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣．19. （10分）七（2）班男生进行引体向上测试，以做5个为合格标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中6名学生的成绩如下表：A B C D E F2-103-2-3（1）这6名同学一共做了多少个引体向上？（2）他们6人共有几人合格？合格率是多少？20. （5分） (2015七下·宽城期中) 要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？21. （10分） (2018七上·泰州月考) 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．22. （11分）已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位／秒．（1）问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位？（2）若乙的速度为6个单位／秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）在（1）（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．23. （5分）在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多20%，乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵，设乙班植树x棵．（1）列两个不同的含x的代数式，分别表示甲班植树的棵数；（2）根据题意列出含未知数x的方程；（3）检验甲班、乙班植树的棵数是不是分别为35棵和25棵．24. （10分） (2019七下·长春月考) 如图，在数轴上，点A表示﹣5，点B表示10．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒1个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动，设运动时间为t秒：（1）当t为________秒时，P、Q两点相遇，求出相遇点所对应的数________；（2）当t为何值时，P、Q两点的距离为3个单位长度，并求出此时点P对应的数．25. （11分） (2019七下·闽侯期中) 已知∠MAN，点B是∠MAN内的点，以点B为顶点作∠CBD（1）如图1，若边BC∥AN，BD∥AM，点C，D分别在边AM，AN上，求证：∠CBD＝∠MAN；（2）如图2，∠MAN是钝角，BD⊥AM，垂足为D，BC∥AN，且2∠MAN﹣∠CBD＝30°，请你补全图形，并求∠MAN 的度数．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共7题；共16分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、解答题 (共9题；共82分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共11 页。
广东省广州市花都区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
广东省广州市花都区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−2017的倒数是()A. 2017B. −2017C. 12017D. −120172.港珠澳大桥目前是全世界最长的跨海大桥，其主体工程“海中桥隧”全长35578米，数据35578用科学记数法表示为()A. 35.578×103B. 3.5578×104C. 3.5578×105D. 0.35578×1053.下列算式中，结果正确的是()A. (−3)2=6B. −|−3|=3C. −32=9D. −(−3)2=−94.下列各题中合并同类项，结果正确的是()A. 3a2+4a2=7a2B. 2a2+3a2=6a2C. 5xy−3xy=2D. 2a3+3a3=5a65.某几何体如下图所示，则下列选项的四个图形中是其展开图的是()A. B. C. D.6.下列方程的变形中，正确的是()A. 若y−4=8，则y=8−4B. 若2(2x−3)=2，则4x−6=2C. 若−12x=4，则x=−2D. 若13−t−12=1，则去分母得2−3(t−1)=17.如果单项式x a+2y3与xy b−1是同类项，那么a，b的值分别为()A. a=−1，b=4B. a=−1，b=2C. a=−2，b=4D. a=−2，b=28.已知3−x+2y=0，则2x−4y的值为()A. −3B. 3C. −6D. 69.某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需配2个螺母，为使生产的螺钉和螺母刚好配套，若设x名工人生产螺钉，依题意列方程为()A. 1200x=2000(22−x)B. 1200x=2×2000(22−x)C. 1200(22−x)=2000xD. 2×1200x=2000(22−x)10.对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2−ab，例如，5※3=52−5×3=10.若(x+1)※(x−2)=6，则x的值为()A. 1B. 3C. 5D. 7二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.比较大小：(1)−3______ 2；(2)−34______ −45(填“>”或“<”)12.如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是−4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是______．13.若关于x的一元一次方程(m+2)x−4|m|+8=0的解为0，则m的值为______．14.如图，将一张长方形纸片的角A，角E分别沿BC，BD折叠，点A落在A′处，点E落在边BA′上的E′处，则∠CBD的度数是_____．15.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a−1|=______．16.已知：分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形．用上述方法对一个边长为的正方形进行划分：第1次划分得到图1，图1中共有5个正方形；第2次，划分图1左上角的正方形得到图2，图2中共有9个正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次划分下去，第n次划分得到的图中共有______个正方形．(用含n的式子表示)三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）17.17.计算：(1)−20+3+5−7(2)(−36)×(−49+56−712)18.解方程(1)2(100−15x)=60+5x(2)2x−13−10x+16=1．19.先化简，再求值：3x2−[6xy+2(x2−y2)]−3(y2−2xy)，其中x=−2，y=3．20.已知10箱苹果，以每箱16千克为标准，超过16千克的数记为正数，不足16千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，−0.2，+0.8，−0.3，−0.5，+0.7，0，−0.1，+0.3，0.2．(1)求10箱苹果的总重量；(2)若每箱苹果的重量标准为16±0.45(千克)，则这10箱有几箱不符合标准的？21.如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．(1)连接AB，并画出AB的中点P；(2)作射线AD；(3)作直线BC与射线AD交于点E．22.已知3m+7与−10互为相反数，求m的值．23.如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，且∠BOC=60°，若∠AOC+∠EOF=156°，求∠EOF的度数．24.今年9月，莉莉进入八中初一，在准备开学用品时，她决定购买若干个某款笔记本，甲、乙两家文具店都有足够数量的该款笔记本，这两家文具店该款笔记本标价都是20元/个．甲文具店的销售方案是：购买该笔记本的数量不超过5个时，原价销售；购买该笔记本超过5个时，从第6个开始按标价的八折出售：乙文具店的销售方案是：不管购买多少个该款笔记本，一律按标价的九折出售．(1)若设莉莉要购买x(x>5)个该款笔记本，请用含x的代数式分别表示莉莉到甲文具店和乙文具店购买全部该款笔记本所需的费用；(2)在(1)的条件下，莉莉购买多少个笔记本时，到乙文具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买全部笔记本所需的费用相同？25.已知直线上有A，B两点，AB=24.动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿直线向左匀速运动；同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线向右匀速运动，设点P 运动时间为t(t>0，单位s).当A、P、Q三个点中恰有一点到另外两点的距离相等时，求t的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：D，解析：解：−2017的倒数是−12017故选：D．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.答案：B解析：解：将35578用科学记数法表示为：3.5578×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：D解析：根据乘方的定义及绝对值性质逐一计算可得．本题主要考查有理数的乘方和绝对值，熟练掌握有理数的运算法则及绝对值的性质是解题的关键．解：A、(−3)2=9，此选项错误；B、−|−3|=−3，此选项错误；C、−32=−9，此选项错误；D、−(−3)2=−9，此选项正确；故选：D．4.答案：A解析：解：A、3a2+4a2=7a2，正确；B、2a2+3a2=5a2，错误；C、5xy−3xy=2xy，错误；D、2a3+3a3=5a3，错误；故选：A．所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．此题考查合并同类项问题，注意同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．还要注意不是同类项的不能合并．5.答案：A解析：本题考查的是几何体的展开图，熟记各种几何体展开图的特点是关键．利用棱锥及其表面展开图的特点解题．解：该题图形为三棱锥，其展开图为，B是三棱柱的展开图；C是三棱柱的展开图；D是四棱锥的展开图．故选A．6.答案：B解析：此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．各项中方程变形得到结果，即可作出判断．解：A.若y−4=8，则y=8+4，错误；B.若2(2x−3)=2，则4x−6=2，正确；C.若−12x=4，则x=−8，错误；D.若13−t−12=1，则去分母得：2−3(t−1)=6，错误．故选B．7.答案：A解析：解：根据题意得a+2=1，b−1=3，解得a=−1，b=4．故选A．根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8.答案：D解析：解：∵3−x+2y=0，∴x−2y=3，∴2x−4y=2(x−2y)=2×3=6．故选：D．根据3−x+2y=0，可得x−2y=3，应用代入法，求出2x−4y的值为多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．9.答案：D解析：解：设每天安排x个工人生产螺钉，则(22−x)个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母．由题意得：2×1200x=2000(22−x)，故选：D．首先根据题目中已经设出每天安排x个工人生产螺钉，则(22−x)个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．10.答案：A解析：解：∵(x+1)※(x−2)=6，∴(x+1)2−(x+1)(x−2)=x2+2x+1−(x2−x−2) =3x+3，∴3x+3=6解得：x=1．故选：A．直接利用已知计算公式进而把已知代入求出答案．此题主要考查了一元一次方程的解法，正确应用公式是解题关键．11.答案：(1)<；(2)>解析：解：根据分析，可得(1)−3<2；(2)|−34|=34，|−45|=45，∵34<45，∴−34>−45．故答案为：<、>．(1)根据有理数大小比较的方法判断即可．(2)两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12.答案：−1解析：本题考查的是数轴，属于基础题．根据A、B两点所表示的数分别为−4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是−4和2，×(−4+2)=−1．∴线段AB的中点所表示的数为：12即点C所表示的数是−1．故答案为：−1．13.答案：2解析：解：把x=0代入(m+2)x−4|m|+8=0，可得：−4|m|+8=0，且m+2≠0，解得：m=2，故答案为：2根据方程的解的定义把x=0代入解答即可．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．14.答案：90°解析：由折叠的性质，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定义，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，即可求得∠CBD的度数．此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质．解：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．15.答案：1−a解析：先由数轴可得a<0，再利用绝对值的定义求解即可．本题主要考查了绝对值，解题的关键是确定a的取值范围．解：∵由数轴可得a<0，∴a−1<0，∴|a−1|=1−a．故答案为：1−a．16.答案：4n+1解析：此题考查了规律问题．注意根据题意得到规律：第n次可得(4n+1)个正方形是解此题的关键．由第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，可得规律：第n次可得(4n+1)个正方形．解：∵第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，∴第n次可得(4n+1)个正方形，故答案为：4n+1．17.答案：(1)−19；(2)7．解析：(1)根据有理数的加减法法则计算即可；(2)利用乘法分配律计算即可．【详解】(1)−20+3+5−7=−27+8=−19；(2)(−36)×(−49+56−712)=−36×(−49)−36×56−36×(−712)=16−30+21=7．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，记住先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18.答案：解：(1)去括号得：200−30x=60+5x移项、合并同类项得：−35x=−140系数化为1得：x=4(2)去分母得：2(2x−1)−(10x+1)=6去括号得：4x−2−10x−1=6移项、合并同类项得：−6x=9系数化为1得：x=−32解析：(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：3x2−[6xy+2(x2−y2)]−3(y2−2xy)=3x2−(6xy+2x2−2y2)−3y2+6xy=3x2−6xy−2x2+2y2−3y2+6xy=x2−y2，当x=−2，y=3时，原式=(−2)2−32=4−9=−5．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．20.答案：解：(1)10×16+(0.2−0.2+0.8−0.3−0.5+0.7+0−0.1+0.3+0.2)=160+1.1=161.1(kg)，答：10箱苹果的总重量是161.1kg；(2)∵每箱苹果的重量标准为16±0.45(千克)，∴称重记录范围在−0.45～0.45千克之间的为符合标准的，∴这10箱中不符合标准的有3箱．解析：(1)根据题意和题目中的数据可以计算出10箱苹果的总重量；(2)根据题意可以得到符合标准的称重记录范围，从而可以解答本题．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义．21.答案：解：(1)(2)(3)如图所示．解析：(1)画线段AB，并找到中点P即可；(2)根据射线的性质画射线即可；(3)根据直线的性质画直线BC，作出与射线AD的交点．此题主要考查了画射线，直线，线段，关键是掌握三种线的区别与联系．22.答案：解：∵3m+7与−10互为相反数，∴3m+7−10=0，解得：m=1．解析：直接利用相反数的定义得出关于m的等式即可得出答案．此题主要考查了相反数以及解一元一次方程，正确得出关于m的等式是解题关键．23.答案：解：∵OF平分∠BOC，∠BOC=60°，∴∠COF=30°，∴∠EOF=∠COE−∠COF=∠COE−30°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COE，又∵∠AOC+∠EOF=156°，∴2∠COE+∠COE−30°=156°，解得∠COE=62°，∴∠EOF=62°−30°=32°．解析：本题考查了角的计算以及角平分线的定义，解题的关键是根据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算．先根据角平分线的定义，得到∠COF=30°，∠AOC=2∠COE，再根据∠AOC+∠EOF=156°，可得2∠COE+∠COE−30°=156°，求得∠COE=62°，进而得到∠EOF的度数．24.答案：解：(1)在甲文具店购买所需费用为5×20+(x−5)×20×0.8=16x+20元；在乙文具店购买所需费用为20×0.9x=18x元．(2)根据题意得：16x+20=18x，解得：x=10．答：莉莉购买10个笔记本时，到乙文具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买全部笔记本所需的费用相同．解析：(1)根据甲、乙两文具店的优惠方案，可用含x的代数式表示出莉莉到甲文具店和乙文具店购买全部该款笔记本所需的费用；(2)根据到两家文具店所需费用相同，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：(1)根据两店的优惠方案，列出代数式；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程．25.答案：解：当P是QA的中点时，12(24−2t)=3t，解得t=3；当P、Q重合时，24−2t=3t，解得t=245；当Q是PA的中点时，3t=2(24−2t)，解得t=487；当Q、A重合时，2t=24，解得t=12；当t>12时，AQ=2t−24，AP=3t，显然AQ≠AP．综上，t的值为3或245或487或12．解析：本题考查了一元一次方程的应用，两点的距离，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．由点P运动时间为t，则AP=3t，QB=2t，分①若点P是QA的中点时，②若点P与点Q重合时，③若点Q是PA的中点时，④若点Q与点A重合时，⑤点Q在点A右侧分类讨论，列出方程可解t 的值．。
2020-2021学年广东省广州市花都区七年级(上)期末数学试卷及参考答案
2020-2021学年广东省广州市花都区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）如果收入80元记作+80元，那么支出50元记作（）A．﹣30元B．+30元C．﹣50元D．+50元2．（3分）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数为（）A．﹣4B．4C．﹣D．3．（3分）若∠α＝40°，则∠α的余角的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°4．（3分）如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．5．（3分）将方程2x+3＝5﹣x移项，结果正确的是（）A．2x﹣x＝5﹣3B．2x﹣x＝5+3C．2x+x＝5﹣3D．2x+x＝5+3 6．（3分）计算（﹣2）3+1的结果是（）A．﹣7B．﹣5C．7D．97．（3分）若x＝2是方程2x+a＝3的解，则a＝（）A．﹣1B．1C．3D．48．（3分）下列整式运算错误的是（）A．﹣ab+2ba＝abB．3a2b+2ab2﹣5a2b﹣ab2＝﹣ab2C．﹣2（3﹣x）＝﹣6+2xD．m﹣n2+m﹣n2＝2m﹣2n29．（3分）笔记本比水性笔的单价多2元，小刚买了5本笔记本和3支水性笔正好用去18元．如果设水性笔的单价为x元，那么下面所列方程正确的是（）A．5x+3（x﹣2）＝18B．5（x﹣2）+3x＝18C．5x+3（x+2）＝18D．5（x+2）+3x＝1810．（3分）将一副三角板如图①的位置摆放，其中30°直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合，30°直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合（为点O）．现将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置，此时∠1为25°，则∠2＝（）A．15°B．20°C．25°D．30°二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）11．（3分）如图，从A地到B地有①，②，③三条线路，最短的线路是（填①、②或③），理由是．12．（3分）单项式6m2n3的次数是．13．（3分）2020广州马拉松于12月13日鸣枪起跑，本届广马有20000名运动健儿参加比赛，数字20000用科学记数法可表示为．14．（3分）已知2m﹣3n﹣1＝0，则代数式4m﹣6n+1的值为．15．（3分）已知|a﹣b|＝2，当b＝1时，a＝．16．（3分）边长为1的正六边形拼成如图所示的图形，当图形只有一个正六边形时，其周长为6；当图形由两个正六边形拼成时，其周长为10；…；当图形由n个正六边形拼成时，其周长为．三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．（8分）计算：（1）（﹣3）+19﹣（﹣4）；（2）（﹣1）10×4+30÷（﹣5）．18．（10分）解下列方程：（1）x+10＝7x﹣2；（2）．19．（7分）先化简，再求值：2ab+（3ab﹣b2）﹣3（ab+b2），其中a＝﹣1，b＝2．20．（7分）某公司上半年每个月的盈亏情况如下表（盈余为正，单位：万元）：月份1月2月3月4月5月6月盈亏（万元）+20+30﹣40﹣20+50+10（1）该公司收入最高的月份比最低的月份多多少万元？（2）该公司上半年是盈还是亏？盈亏是多少？21．（7分）如图，点C为线段AB的中点，AB＝4cm．（1）用尺规作图法，在线段AB的延长线上作点D，使BD＝2AB；（2）求线段CD的长．22．（7分）如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，若EA′恰好平分∠FEB．（1）判断∠FEA与∠A′EB的大小关系，并说明理由；（2）求∠FEB的度数．23．（8分）如图，已知∠AOB＝90°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠DOB＝20°，求∠DOE的度数；（2）若∠DOB＝x，则∠AOD＝，∠EOC＝.（用含有x的式子表示），此时∠DOE＝．24．（8分）一套精密仪器由一个A部件和两个B部件构成，用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件，现在要用4m3钢材制作这种仪器．（1）请问用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，可以恰好制成整套的仪器？（2）可以制成仪器套．（3）现在某公司要租赁这批仪器a套，每天的付费方案有两种选择：方案一：当a不超过50套时，每套支付租金100元；当a超过50套时，超过的套数每套支付租金打八折；方案二：不论租赁多少套，每套支付租金90元．当a＞50时，请回答下列问题：①若按照方案一租赁，公司每天需支付租金元（用含a代数式表示）；若按照方案二租赁，公司每天需支付租金元（用含a代数式表示）．②假如你是公司负责人，请你谋划一下，选择哪种租赁方案更合算？并说明理由．25．（10分）如图，数轴上两点A、B对应的数分别是a、b，a、b满足（a+1）2+|3b﹣9|＝0．点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．（1）a＝，b＝，并在数轴上面标出A、B两点；（2）若PA＝2PB，求x的值；（3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB﹣PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2020-2021学年广东省广州市花都区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：因为收入80元记作+80元，所以支出50元记作﹣50元．故选：C．【点评】本题主要考查了正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义是解题关键．2．【分析】点A在数轴上表示的数是4，根据相反数的含义和求法，判断出点A表示的数的相反数是多少即可．【解答】解：∵点A在数轴．上表示的数是4，∴点A表示的数的相反数是﹣4．故选：A．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，相反数的定义．解题的关键是熟练掌握在数轴上表示数的方法，以及相反数的含义和求法．3．【分析】设∠α的余角是∠β，则∠α+∠β＝90°，再根据∠α＝40°求出∠β的度数即可．【解答】解：设∠α的余角是∠β，则∠α+∠β＝90°，∵∠α＝40°，∴∠β＝90°﹣40°＝50°，∴∠α的余角的度数是50°，故选：B．【点评】本题考查的是余角的定义，即如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．4．【分析】根据面动成体进行判断即可．【解答】解：直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是圆锥体，故选：D．【点评】本题考查点、线、面、体，理解点动成线，线动成面，面动成体是正确判断的前提．5．【分析】根据等式的性质，判断出将方程2x+3＝5﹣x移项，结果正确的是哪个即可．【解答】解：将方程2x+3＝5﹣x移项，结果正确的是：2x+x＝5﹣3．故选：C．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意等式的性质的应用．6．【分析】原式先计算乘方运算，再计算加法运算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣8+1＝﹣7．故选：A．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．【分析】把x＝2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝2代入方程得：2×2+a＝3，解得：a＝﹣1，故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．【分析】根据合并同类项法则和去括号法则逐个判断即可．【解答】解：A．﹣ab+2ba＝ab，故本选项不符合题意；B.3a2b+2ab2﹣5a2b﹣ab2＝﹣2a2b+ab2，故本选项符合题意；C．﹣2（3﹣x）＝﹣6+2x，故本选项不符合题意；D．m﹣n2+m﹣n2＝2m﹣2n2，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则，去括号法则和整式的混合运算，能正确根据知识点进行计算是解此题的关键．9．【分析】设水性笔的单价为x元，则笔记本的单价为（x+2）元，根据小刚买了5本笔记本和3支水性笔正好用去18元，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设水性笔的单价为x元，则笔记本的单价为（x+2）元，依题意得：5（x+2）+3x＝18．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．【分析】由旋转的性质可得∠2+∠1+∠AOC＝90°，即可求解．【解答】解：如图②，∵将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置，∴∠2+∠1+∠AOC＝90°，∴∠2+25°+（180°﹣45°﹣90°）＝90°，∴∠2＝20°，故选：B．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，掌握旋转前、后的图形全等是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）11．【分析】直接利用线段的性质分析得出答案．【解答】解：从A地到B地有①，②，③三条线路，最短的线路是①，依据是：两点之间，线段最短．故答案为：①；两点之间，线段最短．【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键．12．【分析】直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式6m2n3的次数是：5．故答案为：5．【点评】此题考查了单项式，正确把握单项式的次数的确定方法是解题的关键．13．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：20000＝2×104，故答案为：2×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．【分析】先将原式进行适当的变形后，将2m﹣3n＝1代入原式即可求出答案．【解答】解：∵2m﹣3n﹣1＝0∴2m﹣3n＝1，∴4m﹣6n+1＝2（2m﹣3n）+1＝2×1+1＝3，故答案为：3．【点评】本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键．15．【分析】将b＝1代入|a﹣b|＝2解答即可．【解答】解：当b＝1时，|a﹣b|＝|a﹣1|＝2，可得a﹣1＝±2，解得a＝3或﹣1，故答案为：3或﹣1．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，熟练掌握定义是解答此题的关键．16．【分析】探究规律，利用规律解决问题即可．【解答】解：当图形只有一个正六边形时，其周长为6，当图形由两个正六边形拼成时，其周长为10，当图形由三个正六边形拼成时，其周长为14，…，当图形由n个正六边形拼成时，周长为6+4（n﹣1）＝4n+2．故答案为：4n+2．【点评】本题考查正多边形与圆，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣3+19+4＝﹣3+23＝20；（2）原式＝1×4﹣30÷5＝4﹣6＝﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：（1）移项，可得：x﹣7x＝﹣2﹣10，合并同类项，可得：﹣6x＝﹣12，系数化为1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：3（x﹣1）＝12+2x，去括号，可得：3x﹣3＝12+2x，移项，可得：3x﹣2x＝12+3，合并同类项，可得：x＝15．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2ab+3ab﹣b2﹣3ab﹣3b2＝2ab﹣4b2，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝2×（﹣1）×2﹣4×22＝﹣4﹣16＝﹣20．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．【分析】（1）用最大的数减去最小的数即可；（2）把6个数相加即可求解．【解答】解：（1）+50﹣（﹣40）＝50+40＝90（万元），答：该公司收入最高的月份比最低的月份多90万元；（2）+20+（+30）+（﹣40）+（﹣20）+（+50）+（+10）＝50（万元），答：该公司上半年盈利50万元．【点评】本题主要考查正数与负数，有理数的加减混合运算，读懂题意是解题的关键．21．【分析】（1）根据线段的定义即可用尺规作图法，在线段AB的延长线上作点D，使BD ＝2AB；（2）结合（1）根据点C为线段AB的中点，AB＝4cm．即可求线段CD的长．【解答】解：（1）如图，点D即为所求；（2）∵点C为线段AB的中点，AB＝4cm．∴BC＝AB＝2（cm），∵BD＝2AB＝8（cm），∴CD＝BC+BD＝2+8＝10（cm）．答：线段CD的长为10cm．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图，两点间的距离，解决本题的关键是掌握基本作图方法．22．【分析】（1）由翻折的对称可得：∠FEA＝∠FEA'，再根据角平分线的定义可知∠FEA'＝∠A′EB，即可求证∠FEA＝∠A′EB；（2）根据，∠FEA＝∠A′EB＝∠FEA'，且∠FEA+∠A′EB+∠FEA'＝180°，即可知∠FEA＝∠A′EB＝∠FEA'＝60°，即可求出∠FEB的度数．【解答】解：（1）∠FEA＝∠A′EB，理由如下：由翻折的对称可得：∠FEA＝∠FEA'，∵EA′恰好平分∠FEB，∴∠FEA'＝∠A′EB，∴∠FEA＝∠A′EB；（2）由（1）可知，∠FEA＝∠A′EB＝∠FEA'，又∵∠FEA+∠A′EB+∠FEA'＝180°，∴∠FEA＝∠A′EB＝∠FEA'＝60°，∴∠FEB＝∠FEA'+∠A′EB＝60°+60°＝120°；【点评】本题考查折叠性质以及角平分线的定义，熟练掌握折叠性质推出∠FEA＝∠FEA'是解题的关键．23．【分析】根据角平分线定义得出∠COD＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，再根据∠DOE＝∠DOC﹣∠COE＝∠AOB．（1）将∠AOB＝90°代入计算即可；（2）将∠DOB＝x代入∠AOD＝∠AOB﹣∠DOB，根据OE平分∠BOC，得∠EOC＝45°﹣x，∠DOE＝∠DOB+∠BOE即可．【解答】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠COD＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，∴∠DOE＝∠DOC﹣∠COE＝∠AOC﹣∠BOC＝（∠AOC﹣∠BOC）＝∠AOB．（1）∵∠AOB＝90°，∴∠DOE＝×90°＝45°；（2）∵∠DOB＝x，∠AOB＝90°，∴∠AOD＝∠AOB﹣∠DOB＝90°﹣x，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOD＝90°﹣x∵∠DOB＝x∴∠BOC＝∠DOC﹣∠DOB＝90°﹣2x∵OE平分∠BOC，∴，∴＝45°．故答案为：90°﹣x，45°﹣x，45°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据图形得出所求角与已知角的关系是解题的关键．24．【分析】（1）设用ym3钢材做A部件，则用（4﹣y）m3钢材做B部件，根据一个A部件和两个B部件刚好配成套，列方程求解；（2）根据1m3钢材可以做40个A部件即可求解；（3）①根据两种付费方案即可求解；②根据费用相等，列出方程求出x，进一步即可求解．【解答】解：（1）设用ym3钢材做A部件，用（4﹣y）m3钢材做B部件，则2×40y＝240（4﹣y）解得：y＝3，则4﹣y＝4﹣3＝1．答：用3m3钢材做A部件，用1m3钢材做B部件，可以恰好制成整套的仪器；（2）40×3＝120（套）．答：可以制成仪器120套．故答案为：120；（3）①方案一：50×100+0.8×100（a﹣50）＝（80a+1000）元，方案二：0.9×100a＝90a元；②依题意有：80a+1000＝90a，解得a＝100．故50＜a＜100，选方案二节省费用一些；a＝100，两种方案费用相同；a＞100，选方式一节省费用一些．故答案为：（80a+1000），90a．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．25．【分析】（1）根据“两个非负数之和为零，这两个数都为零”就可以确定a和b的值．（2）分别用含x的代数式表示出PA和PB长度，再根据PA＝2PB建立等式，就可以求出x的值．（3）分别表示出t秒后A、B、P的值，再代入3PB﹣PA，并化简就可以确定这是一个定值．【解答】解：（1）因为（a+1）2≥0，|3b﹣9|≥0．并且（a+1）2+|3b﹣9|＝0．所以，所以．故答案为：a＝﹣1，b＝3．（2）①当P点在A点左侧时，PA＜PB，不合题意，舍去．②当P点位于A、B两点之间时，因为PA＝2PB，所以x+1＝2（3﹣x），所以x＝．②当P点位于B点右侧时，因为PA＝2PB，所以x+1＝2（x﹣3），所以x＝7．故x的值为或7．（3）t秒后，A点的值为（﹣1﹣t），P点的值为2t，B点的值为（3+3t），所以3PB﹣PA＝3（3+3t﹣2t）﹣[2t﹣（﹣1﹣t）]＝9﹣3t﹣（2t+1+t）＝9+3t﹣3t﹣1＝8．所以3PB﹣PA的值为定值，不随时间变化而变化．【点评】本题主要考查数轴上两点之间距离、动点的坐标值的表示．以及代数式定值问题的证明．解题的关键点是动点的坐标值的表示以及分类讨论思想的运用．。
2024届广东省广州市花都秀全中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析
2024届广东省广州市花都秀全中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．在数轴上表示有理数a ，﹣a ，﹣b ﹣1的点如图所示，则( )A ．﹣b ＜﹣aB ．|b+1|＜|a|C ．|a|＞|b|D ．b ﹣1＜a2．已知有理数1a ≠，我们把11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，-2的差倒数是111(2)3=--.如果14a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…以此类推，则123461a a a a a ++++⋯+的值是（ ）A ．-55B ．55C ．-65D ．653．下列说法错误的是（ ）A ．﹣32x 3y 的系数是﹣32 B ．0是单项式 C ．23xy 2的次数是2 D ．3x 2﹣9x ﹣1的常数项是﹣1 4．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为1，则输出的值为（ ）A ．5B ．8C ．10D ．165．下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式35xy -的系数是35B ．单项式2r π的次数是3C ．多项式53233a b a b ab +-是五次三项式D ．多项式3234b a -+的项是32,3,4b a6．下列语句中正确的是（ ）A ．-9的平方根是-3B ．9的平方根是3C ．9的立方根是3±D ．9的算术平方根是37．如图，直线12l l //，且分别于直线l 交于C D 、两点，把一块含30角的直角三角尺按如图所示的位置摆放，若298∠=，则1∠的度数为（ ）A ．72B ．52C ．42D ．328．2019年国庆期间，某景点的游客达到了38万人次，再创历史新高．已知该景点的门票价格为150元/人，以此计算，国庆期间该景区门票总收人用科学记数法表示为（ ）A ．85.710⨯元B ．70.5710⨯元C ．75.710⨯元D ．4570010⨯元9．下列计算正确的是（ ）A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a 3＋3a 2＝5a 5C ．3a 2b －3ba 2＝0D ．5a 2－4a 2＝1 10．-6的绝对值的倒数等于( )A ．6B ．16C ．16-D ．6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有30人，则参加人数最多的小组有______人．12．如图，O 为模拟钟面圆心，M 、O 、N 在一条直线上，指针OA 、OB 分别从OM 、ON 同时出发，绕点O 按顺时针方向转动，OA 运动速度为每秒12°，OB 运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t 秒，当t ＝______秒时，∠AOB＝60°.13．在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放．若∠EBC=165°，那么∠α=______度．14．如图，是由一些相同的小正方体构成的几何体从三个不同方向看到的形状图,则构成这个几何体的小正方体有_____个.15．使代数式12x x +-有意义的x 的取值范围是_____． 16．21x -与2x -+互为相反数，那么x 的值是________． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，将两块直角三角板的直角顶点C 叠放在一起．（1）若∠DCE ＝30°，求∠ACB 的度数；（2）试判断∠ACE 与∠BCD 的大小关系，并说明理由；（3）猜想∠ACB 与∠DCE 的数量关系，并说明理由．18．（8分）如图，点O 是直线AB 上任一点，射线OD 和射线OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ．（1）填空：与∠AOE 互补的角是 ；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE 的度数；（3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE 的度数．19．（8分）先化简，后求值：22213431121x x x x x x x +++-÷+--+；其中3x =． 20．（8分）这个周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票．一班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有几人？21．（8分）一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上行驶，每次行驶的路程记录如下表（规定向东为正，其中x 是小于5的正数，单位：km ）：（1）通过计算，求出这辆出租车每次行驶的方向；（2）如果出租车行驶每千米耗油0.1升，当x ＝2时，求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油多少升？22．（10分）计算题（1）2423(4)(2)---+⨯-÷-()20191+-；（2）4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦． 23．（10分）计算（1）313()834-+-×（﹣24）； （2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）⁴﹣（﹣1）1．24．（12分）已知一次函数y=2x-3，试解决下列问题：（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）判断点C （-4，-8）是否在该一次函数图象上，并说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】因为a 与﹣a 互为相反数，所以根据图示知，a ＜0＜﹣a ＜﹣b ﹣1，由此对选项进行一一分析，即可得出结论．【题目详解】∵a 与﹣a 互为相反数，∴根据图示知，a ＜0＜﹣a ＜﹣b ﹣1，∴|﹣a |=|a |＜|﹣b ﹣1|=|b +1|，则|b +1|＞|a |，故B 选项错误；∴﹣b ＞﹣a ，故A 选项错误；∴|a |＞|b |，故C 选项错误；∴b ﹣1＜a ，故D 选项正确．故选D ．【题目点拨】本题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点． 2、A【分析】利用规定的运算方法，分别算得a 1，a 2，a 3，a 4…找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题.【题目详解】∵a 1=-4a 2=111111(4)5a ==---， a 3=211511415a ==--， a 4=31145114a ==---， …数列以-4,1554，三个数依次不断循环， ∴45658512360619115514,45420a a a a a a a =.a a a a ..++=+++=+=-++=-==- ∴12346112351()20(4)20(4)5520a a a a a a a a =⨯+-++++⋯+++=-⨯+-=- 故选：A.【题目点拨】此题考查规律型：数字的变化类，倒数，解题关键在于掌握运算法则找到规律.3、C【分析】根据单项式的系数和次数的概念得到A 是正确的，C 是错误的其次数为3,0是单项式B 正确，根据多项式常数项的概念得到D 是正确的.【题目详解】解：A ．﹣32x 3y 的系数是﹣32，故正确； B .0是单项式，故正确；C .223xy 的次数为3，不是2，故错误； D .3x 2﹣9x ﹣1的常数项是﹣1，故正确；故选C ．【题目点拨】本题主要考查了单项式系数及次数和多项式的常数项，熟练掌握单项式的系数次数的定义和多项式常数项的定义是解决问题的关键.4、D【解题分析】把x=1代入题中的运算程序中计算即可得出输出结果．【题目详解】解：把x=1代入运算程序得：（1+3）2=1．故选：D.【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.5、A【分析】直接利用单项式的定义，以及多项式的定义进行判断，即可得到答案.【题目详解】解：A 、单项式35xy -的系数是35，正确； B 、单项式2r π的次数是2，故B 错误；C 、多项式53233a b a b ab +-是六次三项式，故C 错误；D 、多项式3234b a -+的项是32,3,4b a -，故D 错误；故选：A.【题目点拨】本题考查了多项式和单项式的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行解题.6、D【解题分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一进行判断即可.【题目详解】A. 负数没有平方根，故A 选项错误；B. 9的平方根是±3，故B 选项错误；C. 9的立方根是39，故C 选项错误；D. 9的算术平方根是3，正确，故选D.【题目点拨】本题考查了平方根、立方根、算术平方根等知识，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.7、B【分析】如图，根据平行线的性质得出14∠=∠，再利用已知条件作差即可．【题目详解】解：如图所示，∵12l l //∴14∠=∠∵,209833∠∠==∴3051418023180982∠=∠=∠-∠=---=故选：B ．【题目点拨】本题考查的知识点是平行线的性质以及角的和差，属于基础题目，易于掌握．8、C【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a ×10的n 次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n 表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n 次幂．【题目详解】解：38万×150元＝57000000元＝75.710⨯元，故选：C ．【题目点拨】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9、C【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，是同类项的根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【题目详解】A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b-3ba2=0，C正确；D、5a2-4a2=a2，D错误，故选C．【题目点拨】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．10、B【分析】先算出-6的绝对值，再取倒数即可．【题目详解】-6的绝对值是6，6的倒数等于16，故选：B．【题目点拨】本题考查了求绝对值和倒数，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、48【分析】根据题意和统计图中的数据可以求得总的人数，进而求得参加人数最多的小组的人数.【题目详解】由题意可得，参加体育兴趣小组的人数一共有：30÷25%=120（人），∴参加人数最多的小组的有：120×（1-25%-35%）=120×40%=48（人），故答案为：48.【题目点拨】本题考查扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.12、15或1【解题分析】设t秒后∠AOB=60°，由题意12t-4t=120°或12t-4t=240°，解方程即可．【题目详解】设t秒后∠AOB=1°，由题意得12t-4t=120°或12t-4t=240°，∴t=15或1．∴t=15或1秒时，∠AOB=60°．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题.13、15【解题分析】根据∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC 代入数据计算即可得解．【题目详解】解：∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=165°-90°-60°=15°，故答案为：15.【题目点拨】本题考查了余角和补角，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．14、6【分析】根据三视图可知：组成几何体的正方体的分布情况，进而求出答案.【题目详解】根据几何体的三视图可知：组成该几何体的正方体分布如下：∴构成这个几何体的小正方体有6个.故答案是：6.【题目点拨】本题主要考查几何体的三视图，根据三视图想象出几何体的样子，是解题的关键.15、x≠2【解题分析】根据题意得，x -2≠0，解得x ≠2.故答案为x ≠2.16、1-【分析】根据相反数的概念：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，建立一个关于x 的方程求解即可．【题目详解】∵21x -与2x -+互为相反数∴21(2)x x -=--+解得1x =-故答案为：1-．【题目点拨】本题主要考查相反数，掌握相反数的概念和一元一次方程的解法是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）∠ACB＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由见解析；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由见解析【分析】（1）首先求出∠ACE，然后根据∠BCE＝90°可得答案；（2）利用“同角的余角相等”得出结论；（3）根据角之间的关系，得出∠ACB与∠DCE的和等于两个直角的和，进而得出∠ACB+∠DCE＝180°的结论．【题目详解】解：（1）∵∠DCE＝30°，∠ACD＝90°，∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝90°﹣30°＝60°，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝60°+90°＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，即∠ACE+∠ECD＝∠BCD+∠ECD＝90°，∴∠ACE＝∠BCD；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由：∵∠ACB+∠DCE＝∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE，且∠ACE+∠DCE＝90°，∠BCD+∠DCE＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝90°+90°＝180°．【题目点拨】本题考查互为余角、互为补角的意义，等量代换和恒等变形是得出结论的基本方法．18、（1）∠BOE、∠COE；（2）90°；（3）90°．【分析】（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出结论；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．【题目详解】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；故答案为∠BOE、∠COE；（2）∵OD 、OE 分别平分∠AOC 、∠BOC ，∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=12∠BOC ， ∴∠AOC=2×36°=72°，∴∠BOC=180°﹣72°=108°，∴∠COE=12∠BOC=54°， ∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）当∠AOD=x°时，∠DOE=90°．【题目点拨】本题考查了余角和补角以及角平分线的定义；熟练掌握两个角的互余和互补关系是解决问题的关键．19、22(1)x +，18【分析】先将分式的分子和分母中的因式能分解的分解，同时将除法化为乘法，计算乘法，再计算减法，最后将x=3代入求值．【题目详解】原式=213(1)1(1)(1)(1)(3)x x x x x x x +--⋅++-++ =2111(1)x x x --++ =22(1)x +， 当x=3时，原式=22(31)+=18． 【题目点拨】此题考查分式的化简求值，正确掌握因式分解，分式的除法法则，分式的减法计算法则是解题的关键．20、一班有54人．【分析】设一班有x 人，票价每张a 元，根据已知得出两种方案费用一样，进而得出方程求解即可．【题目详解】解：设一班有x 人，票价每张a 元，根据题意得出：0.8ax ＝0.9a （x ﹣6），解得：x ＝54，答：一班有54人．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知等量关系列出方程是解题的关键．21、（1）第1次，向东行驶x 千米，第2次，向西行驶12x 千米，第3次，向西行驶（6﹣x ）千米，第4次，向东行驶2（8﹣x ）千米；（2）这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升．【分析】（1）判断每次行驶数据的符号和绝对值，即可判断出每次行驶的方向和距离；（2）求出行驶的总路程，再求出用油量．【题目详解】解：（1）第1次，向东行驶x 千米，第2次，向西行驶１２x 千米，第3次，向西行驶（6﹣x ）千米，第4次，向东行驶2（8﹣x ）千米；（2）行驶的总路程为：x +１２x +6﹣x +2（8﹣x ）＝22﹣３２x ， 当x ＝2时，原式＝22﹣3＝19，0.1×19＝1.9升，答：这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升．【题目点拨】本题考查整式的加减、绝对值等知识点的应用，理解正负数的意义及掌握整式的加减运算法则是解题的关键．22、（1）-10；（2）16． 【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）先算括号里面，再算乘除，最后算加减.【题目详解】解：（1）原式=()631-+--=-10；（2）原式=()111723--⨯⨯- =16【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.23、（1）3；（2）2．【分析】（1）利用乘法分配律，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（2）先计算乘方，再按照有理数混合运算法则计算即可得答案．【题目详解】（1）313834⎛⎫-+- ⎪⎝⎭×（﹣22） ＝（﹣38）×（﹣22）+13×（﹣22）﹣34×（﹣22）＝9﹣8+18＝3．（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）⁴﹣（﹣1）1＝5×（﹣2）﹣1×1﹣（﹣27）＝﹣20﹣1+27＝2．【题目点拨】本题考查有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．24、（1）一次函数图象经过（0，－3）和32⎛⎫⎪⎝⎭，两点（2）点C（－4，－8）不在该一次函数图象上【分析】利用待定系数法求一次函数解析式.【题目详解】（1）当x＝0时，y＝－3；当y＝0时，x＝32.所以一次函数图象经过（0，－3）和32⎛⎫⎪⎝⎭，两点.（2）点C（－4，－8）不在该一次函数图象上.理由：当x＝－4时，2×（－4）－3＝－11≠－8.【题目点拨】待定系数法求一次函数解析式：需要列两个方程，联立求解，可以得到k,b值,从而得到函数解析式.。
广东省广州市花都区2019~2020学年七年级上学期数学期末统考试卷及答案
七年级数学试卷 第 1 页 共 6 页第5题图花都区2019学年第一学期期末达标检测七年级数学（问卷）（本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分．考试用时100分钟．）说明：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答卷的指定的位置上.2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题指定区域内的相应位置上.3．本次考试不允许使用计算器.4．考生必须保持答卷的整洁，考试结束后，将本试卷和答卷一并交回.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．的倒数是（ ） 7-A.B.C.D. 7177-17-2．港珠澳大桥被誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长米．数字用科学记数法表示为（ ） 5500055000A. B. C. D. 45.510´45510´55.510´60.5510´3．下列计算正确的是（ ）A. B. C.D.236=()328-=22-=224-=4．下列各题中，合并同类项结果正确的是（ ） A. B. 222235a a a +=336m n mn +=C. D. 431xy xy -=22220m n mn -=5．如图所示的图形是某个几何体的展开图，该几何体是（ ） A ．圆锥B ．圆柱C ．三棱柱D ．四棱柱6．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A.由得 B.由 得 213x -=2=31x -23(4)5x x -+=2345x x --=C.由得 D.由得 3=2x 3=2x 1123x x -+=3226x x +-=7．如果单项式与是同类项，那么的值为（ ）232a xy +-13b xy -ab七年级数学试卷 第 2 页 共 6 页A. B. C. D. 44-88-8．已知，则代数式的值为（ ）23x y -=2412x y --A ．B ．C ．D ．66-99-9．如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有名工人，每人24每天可以生产块桌面或条桌腿，块桌面需要配条桌腿，为使每天生产的桌面和2030013桌腿刚好配套，设安排名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是（ ） x A ． ()20330024x x =⨯-B ． ()30032024x x =⨯-C ． ()32030024x x ⨯=-D ．()2030024x x =-10．对于任意的实数，定义运算“”，规定，例如：,m n ⊗22+()()m n m n m n m n m n ⎧≥⎪⊗=⎨-<⎪⎩，，计算的结果为（ ）232=3+2=11⊗223=231⊗-=()()1221⊗⊗⊗A ． B ． C ． D ． 4-0612二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11．比较大小： （填“”或“”或“＝”） 35-><12．如图，在数轴上、两点表示的数A B 分别为、，则线段的长为 ． 4-3AB 13. 请你写出一个解为的一元一次方程： ． 214．如图，把长方形纸片沿折叠后，ABCD EF 点与点重合，点恰好落边上的点 B B 'A BC ＇A 的位置.若，则的度数为. 155︒∠=DEA '∠15．已知实数在数轴上对应的点的位置如图所示，a 第9题图第15题图第12题图七年级数学试卷 第 3 页 共 6 页则化简的结果为 ．1-a 16．剪纸是中国民间艺术的一种独特形式，如图其中的“△”代表窗纸上所贴的剪纸，例如：第一个图中所贴的剪纸“△”有个，则第n 个图中所贴的剪纸“△”的个数6为 ．三、填空题（本大题共9小题，满分72分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 17．（本小题满分8分）计算：（1） （2）()()1932--+-23(2)4(1)2-÷+-⨯18．（本小题满分10分）解方程：（1） （2） x x 2243+=-41122xx -=-+19．（本小题满分7分）先化简，再求值：，其中，.()()222+3x xy x xy --2x =3 y20．（本小题满分7分）第16题图……第1个第2个第3个。
广东省广州市花都区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)
A ．．．．4．下列各式中，是一元一次方程的是（A ．7．方程移项正确的是（A ．B ．C ．3533'︒2531x x -=+1a +1a -+1aA ．32B ．64C ．128第二部分 非选择题（共二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分15．已知：，16．如图，点A 、B 位于数轴上原点点B 表示的数是8，则点三、解答题（本大题共9小题，满分722x =y20．已知，b 为同时满足下列三个条件的一个有理数：①它是整数；②它在数轴上表示的点位于原点的左侧：③它的绝对值大于2且小于6．(1)写出一个符合条件的b 的值_______．(2)在（1）的条件下，求的值．21．如图，在同一平面内有一条线段和线段外一点D ，按要求完成下列作图：(1)画直线和射线；(2)在线段的延长线上取点C ，使（不写作法，保留作图痕迹）；(3)在（1）的条件下，比较线段的大小：______（填“＞”“<”或“=”），理由是_____．22．第十九届杭州亚运会的吉祥物宸宸、琮琮和莲莲，因其美好的寓意及可爱的造型，成为了近段时间最畅销的产品．某商店10月份售出这三种吉祥物共1200个，其中宸宸的销量与总销量的比为．(1)10月份宸宸的销量是多少？(2)已知琮琮的销量比莲莲销量的2倍少100个，求该商店10月份售出吉祥物琮琮和莲莲各多少个？23．已知等边三角形纸片，点E 、F 、G 三点分别在边、、上，连接、，将沿翻折得到，直线与相交于点M ；将沿翻折得到，直线与相交于点N ．2a =-2a b +AB AD BD AB 2BC AB =AD BD +AB 1:3ABC AB BC AC EF EG AEG △EG A EG '△A E 'AC BEF △EF B EF ' EB 'AC(1)如图1，若点M 与点N 重合，求的度数；(2)如图2，若点N 在点M 的右侧，且24．在“生命，幸‘盔’有你”为主题的交通安全宣传教育下，人们骑乘电动自行车佩戴头盔的安全意识不断提高，某电动自行车店计划分别购进于是店经理联系了批发商，他们之间的对话如下：(1)电动自行车店计划购买30个安全头盔和100副手套，若选择方案一共需要花费_________元．(2)电动自行车店计划购买30个安全头盔和a 副手套（），①若选择方案一购买，需要花费_________元（用含a 的代数式表示）；GEF ∠20MEN ∠=︒15a >（1）填空：AB①的中点所表示的数为________；，第3个图案中三角形的个数是：，第4个图案中三角形的个数是：，……，∴第6个图案中三角形的个数是，故选：B ．11．【分析】本题考查了单项式的系数，掌握概念即可解题．【详解】解：由题可知，单项式的系数是．故答案为：．12．【分析】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则即可解题．【详解】解：，故答案为：．13．3【分析】本题考查一元一次方程解的概念，将代入方程求解，即可解题．【详解】解：将代入方程有：，解得，故答案为：3．14．【分析】本题考查了方向角的概念和角的运算，记正西方为，根据题意算出，再结合题干的条件，即可解题．【详解】解：记正西方为，如图所示：点A 在点O 的北偏西的方向上，，382=4162=6264=2-322a b -2-2-5x()23235x x x x +=+=5x 1x =1x =330ax b a b +-=+-=3a b +=140OC AOC ∠OC 60︒906030AOC ∴∠=︒-︒=︒．18．【分析】本题主要考查解一元一次方程，移项，合并同类项，化系数为1即可求解．【详解】解：移项得：，合并同类项得：，化系数为1：．19．，【分析】本题考查了整式的加减混合运算的化简求值，利用加减混合运算法则将整式化简，再将整体代入即可解题．【详解】解：，，，20．(1)（或，答案不唯一）(2)1（或0，）【分析】本题考查了有理数的混合运算，代数式求值．（1）根据题意可得：符合条件的b 的值为：，即可解答；（2）利用（1）的结论，然后把a ，b 的值代入式子中进行计算，即可解答．【详解】（1）解：写出一个符合条件的b 的值为：，（或）故答案为：（或，答案不唯一）；（2）解：当，时，．或：当，时，；当，时，．21．(1)见解析(2)见解析10=2x =424x x -=+424x x -=+36x =2x =42m -2211m -=42m -()()22332m m m m +--+223332m m m m =+-+-42m =- 211m -=422m ∴-=3-4,5--1-345---，，3-4,5--3-4,5--2a =-3b =-()()2223431a b +=-+-=-=2a =-4b =-()()2224440a b +=-+-=-=2a =-=5b -()()2225451a b +=-+-=-=-（2）如图，点C 即为所求；（3）解：，理由是两点之间线段最短．故答案为：，两点之间线段最短．AD BD AB +>>。
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2019-2020学年广东省广州市花都区七年级上学期期末考试
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）
1．﹣7的倒数是（ ）
A ．7
B ．17
C ．﹣7
D ．−17 【解答】解：﹣7的倒数是−17，
故选：D ．
2．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨
海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（ ）
A ．5.5×104
B ．55×104
C ．5.5×105
D ．0.55×106
【解答】解：数字55000用科学记数法表示为5.5×104．
故选：A ．
3．下列计算正确的是（ ）
A ．32＝6
B ．（﹣2）3＝8
C ．|﹣2|＝2
D ．﹣22＝4
【解答】解：A 、32＝9，原计算错误，故这个选项不符合题意；
B 、（﹣2）3＝﹣8，原计算错误，故这个选项不符合题意；
C 、|﹣2|＝2，原计算正确，故这个选项符合题意；
D 、﹣22＝﹣4，原计算错误，故这个选项不符合题意．
故选：C ．
4．下列各题中，合并同类项结果正确的是（ ）
A ．2a 2+3a 2＝5a 2
B ．3m +3n ＝6mn
C ．4xy ﹣3xy ＝1
D ．2m 2n ﹣2mn 2＝0 【解答】解：A .2a 2+3a 2＝5a 2，正确，故本选项符合题意；
B .3m 与2n 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C .4xy ﹣3xy ＝xy ，故本选项不合题意；
D .2m 2n 与﹣2mn 2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．
故选：A ．
5．如图所示的图形是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A ．圆锥
B ．圆柱
C ．三棱柱
D ．四棱柱 【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
故选：C ．
6．下列解方程过程中，变形正确的是（ ）
A ．由2x ﹣1＝3得2x ＝3﹣1
B ．由2x ﹣3（x +4）＝5得2x ﹣3x ﹣4＝5
C ．由3x ＝2得x =32
D ．由x 2+x−13=1得3x +2x ﹣2＝6
【解答】解：2x ﹣1＝3变形得2x ＝1+3；
2x ﹣3（x +4）＝5变形得2x ﹣3x ﹣12＝5；
3x ＝2变形得x =23；
故选：D ．
7．如果单项式﹣2x a +2y 3与3xy b ﹣1是同类项，那么ab 的值为（
） A ．4 B ．﹣4 C ．8
D ．﹣8 【解答】解：由题意得：a +2＝1，b ﹣1＝3，
解得：a ＝﹣1，b ＝4，
则ab ＝﹣4，
故选：B ．
8．已知x ﹣2y ＝3，则代数式2x ﹣4y ﹣12的值为（ ）
A ．6
B ．﹣6
C ．9
D ．﹣9 【解答】解：∵x ﹣2y ＝3，
∴2x ﹣4y ﹣12
＝2（x ﹣2y ）﹣12
＝2×3﹣12。