气体内的输运过程
气体分子平均自由程
子间的引力，但考虑了分子斥力起作用时两个分子质心间的距离，即考虑了 分子的体积，而不象理想气体，忽略了分子本身的大小。
4
自由程 ： 分子两次相邻碰撞之间自由通过 的路程 .
5
气体分子平均自由程（mean free path） 平均自由程λ 为分子在连续两次碰撞之间所自 由走过的路程的平均值。
dN K exp( Kx)dx N0
18
由分子自由程的概率分布可求平均自由程 dN K exp( Kx)dx N0
1 K exp( Kx) xdx K 0
dN Kdx N
N Kdx Ln N
0 0
x
N N 0 exp( Kx )
17
N N 0 exp( Kx )
表示从 x =0 处射出了刚被碰撞过的N0个分子，它们 行进到 x 处所残存的分子数 N 按指数衰减。 对上式之右式两边微分，得到
既然（-dN ）表示 N0 个分子中自由程为 x 到x + dx 的平均分子数，则（-dN /N0 ）是分子的自由程在 x 到 x + dx范围内的概率。这就是分子自由程的概率分布。 即分子按自由程分布的规律。
Z 2 π d vn
2
v 1 2 z 2π d n
当气体较稀薄时
p nkT
1 T 一定时 p
kT 2π d 2 p
p 一定时
T
11
例 计算空气分子在标准状态下的平均自由程 10 和碰撞频率。取分子的有效直径 d 3.5 10 m 已知空气的平均相对分子量为29。 解： 标准状态下
热力学-4.气体内的输运过程
. 输运系数的数量级 若已知气体分子的质量、有效直径(或碰撞
截面σ), 可以计算出在不同压强和温度条件下的 输运系数。
300K时N2的η =4.2×10-5Pa·s(实验:1.78×10-5Pa·s) 273K时Ar的κ =1.47×10-2W·m-1·K-1
(实验值1.67×10-2W·m-1·K-1)。
dz z0
D为扩散系数；(单位是米2/秒)
气体在非平衡态下的三种典型变化过程:
粘滞现象
——动量的传递
传热
——热量的传递
扩散
——质量的传递
三种输运现象宏观规律共同宏观特征:
它们都是由气体中的某一性质的不均匀分 布而引起的；
为了定量描述这不均匀性，分别采用了定 向流动的速率梯度、温度梯度和密度梯度；
第四章 气体内的输运过程
问题的提出
v 1.6 RT 470 m / s
讲台处的某类气体分子约需多长时间能 运动到你处？
t ~ 0.1秒 ??
矛盾
气体分子热运动平均速率高， 但气体扩散过程进行得相当慢。
设想下课后大家闭着眼睛往外走的情形…
分子速率虽高，但分子在运动中还要和 大量的分子碰撞。
2.69 10 25 m 3
(2)v 1.60 RT /
1.60 8.31 273 / 29 103 448 m s1
(3)Z 2 d 2 nv
1.41 3.14 (3.510 10 )2 2.69 10 25 448 6.54 10 9 s1
)
z0
dS
1 nmv
3
df
(
du dz
)
z0
气体输运过程
> 0 系统更无序
dS = deS + diS
< 0 系统由无序转向有序
熵流
熵产生
§2 输运过程的宏观规律
1、黏滞现象： 黏滞性流体运动过程中的现象。
当流体内各处流体的流速不同时，不同流速层之间
会出现切向相互作用力，这种力称为黏滞力或内摩
擦力。
实验表明黏滞力遵循牛顿
z
u
黏滞定律：
dS
B
u=u(z)
笫六章 气体输运过程
§1 非平衡态与非平衡态过程 §2 输运过程的宏观规律 §3 输运过程的微观实质
§1 非平衡态与非平衡态过程
一、非平衡态的宏观性质
平衡态、准静态过程都是理想化的模型，自然界的 实际热现象、热过程都是非平衡态、非平衡态过程。
1. 概念
非平衡态：系统各部分的物理性质, 如流速、温度 或密度不均匀。
向动量为
1 dp1 6 nvdSdt muz0
同理，同一时间内从上而下带过dS面的定向动量为
1 dp2 6 nvdSdt muz0
两式相减，得dS面上方气体的定向动量增量为
dp
dp1 dp2
1 6
nvdSdt
m
u
z0
uz0
uz0
uz0
du dz
z0
2
内摩擦系数
根据牛顿笫二定律，内摩擦力
df
du dz
z0
dS
A o
x
粘滞系数
Байду номын сангаас
理＝
1 3
nm
v
黏滞系数表征流体粘滞性的大小。
2、热传导现象 物体温差而引起的热运动能量输运的现象.
化学气相输运原理
化学气相输运原理一、引言化学气相输运原理是化学工程领域中一个重要的概念。
它描述了气体在不同条件下的输运行为，对于理解和优化气体传输过程具有重要意义。
本文将介绍化学气相输运原理的基本概念、相关理论和应用。
二、气相输运的基本概念气相输运是指气体在不同条件下的传输过程。
在化学工程中，气体的输运通常包括质量传输和能量传输两个方面。
质量传输是指气体分子之间的质量传递，包括扩散、对流和反应等过程。
能量传输则是指气体分子之间的能量传递，包括传导、对流和辐射等过程。
三、气相扩散过程气相扩散是气体分子由高浓度区域向低浓度区域传输的过程。
它是气相输运中最常见的一种方式。
气体分子在运动中不断碰撞，并通过碰撞传递动量和能量。
在高浓度区域，气体分子的碰撞频率较高，扩散速度较快；而在低浓度区域，碰撞频率较低，扩散速度较慢。
根据菲克定律，气体的扩散速率与浓度梯度成正比。
四、气相对流过程气相对流是指气体通过流体力学作用从一个地方向另一个地方传输的过程。
相比于扩散，对流可以更快地传输气体，并且对输运距离和速度的控制更加灵活。
在化学工程中，常常利用气体的对流来实现气体的输送和混合。
对流过程受到流体速度、密度、黏度等因素的影响，可以通过流体力学的理论和实验来描述和预测。
五、气相反应过程气相反应是指气体分子之间发生化学反应的过程。
在气相反应中，反应速率通常由反应物的浓度和温度等因素决定。
气体分子在反应中通过碰撞来传递能量和动量，从而使反应发生。
化学工程师可以通过控制反应条件和反应器设计来优化气相反应过程。
六、应用案例化学气相输运原理在许多工业领域中具有重要的应用价值。
例如，在化工生产中，通过控制气体的扩散和对流过程，可以实现气体分离、吸附和催化反应等。
同时，气相输运原理也在环境保护和能源领域中发挥重要作用。
例如，在大气污染控制中，通过气体的扩散和对流过程来实现污染物的传输和稀释。
在能源领域，气相输运原理被广泛应用于天然气的输送和储存。
气体动理论第3讲分子分布律和碰撞实际气体和输运过程
z 2d 2nv 6.58 109 s1
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z
级！
玻耳兹曼分布律
一、重力场中气体分子按高度分布旳规律
1、等温气压公式
H
设 高度 0 h h dh
压强 P0 P P dP
h dh P dP hP
3 . 其他分子皆静止, 某一分子以平均速率 相u
对其他分子运动 .
单位时间内平均碰撞次数 Z π d 2 u n
考虑其他分子旳运动 u 2 v
分子平均碰撞次数 Z 2π d 2 vn
分子平均碰撞次数
Z 2 πd 2 vn
p nkT
平均自由程
v
z
1 2π d 2n
kT 2π d 2 p
分布曲线趋于平坦
0 vp1 vp2
v f (v p )
f () 2
已知1：m1 ,T 1
41 3
则 2? 3?
4 : m m1, T 1 ?
5
5 : m1,T T 1 ?
O
2、平均速率
定义：气体全部分子旳速率旳算术平均值。
0 dN
N
0
f
()d
8kT m
8 RT
3、方均根速率 定义：全部分子旳速率平方旳平均值旳平方根。
旳分子数为
dN dN
m
3 / 2 m2
e 2kT
dx dy dz
2kT
m
n0
2kT
3
/
2
e
PK kT
dxdydz
dx dy dz
实际气体旳范德瓦耳斯方程
气相传输法
气相传输法气相传输法，也称为气相输运，是指在气态状态下，通过扩散、对流等方式将物质从一个地方运输到另一个地方的过程。
该方法常常用于工业生产中的气体输送、净化等领域。
以下是气相传输法的详细介绍。
气相传输法的基本原理是分子在气态状态下运动状态的一种表现。
气体分子在运动中会以一定的速度撞击容器壁；在容器内部，它们会经历连续地碰撞，吸收电磁波等其他过程，从而使气体分子的速度和能量分布发生变化。
根据气体的物理特性，气体分子的平均自由程是相对较长的，因此气态下的物质也存在间接碰撞的现象。
1. 传输效率高气体在自然状态下的运动较为活跃，其分子间间距较大，因此在气态下，物质的传输效率相对较高。
与液态传输相比，需要更少的能量和气源来实现相同的物质输送量。
2. 运载范围广气态下的物质传输可以通过气流进行扩散运动，因此在管道中的物质可以随着气体的传输逐渐扩散，达到很远的距离。
3. 环保节能相应的，气相传输方式所产生的排放物相对较少，对空气污染较小。
同时，气相传输所消耗的能量也比较少，对于能源消耗的优化也具有积极的作用。
气相传输法在实际生产中的应用1. 工业气体输送气态下的物质具有较高的传输效率，较好的扩散能力和广泛的运载范围，因此广泛用于工业气体输送领域。
工业生产中可以使用气相传输的方式将载有各种工业气体的管道输送到写有的区域，并加以处理和利用。
2. 空气净化气相传输法也可以用于清洗和净化气体中的污染物，例如过滤、去除尘埃、烟气、气味、有毒气体等等。
3. 实验室中的物质分析气相分析法在分析化学领域中非常常见。
在这些分析方法中，会将物质或样品加热后转移到气态状态，并在密集膜中进行化学反应或分离。
通过这种方式可以对不同的物质进行分析、检测和鉴定。
在某些领域中，例如环境科学研究、地质勘探和医药研究等领域，需要通过稳定输送的方式来传输气体，例如空气、氮气、氧气等等。
此时，气相传输可以通过控制管道压力、控制封闭度等途径来实现对气体的稳定输送。
物理气相输运法
物理气相输运法
物理气相输运法是一种利用自然物理原理的气相输运工艺。
该工艺的基本原理是通过利用空气的温度不同，使温室气体在室内和室外之间相互输运，实现控制温室内空气温度和湿度。
运用物理气相输运法克服了传统蒸汽室，水塔式蒸汽室和其他工艺方法对温度和湿度控制能力不足的缺点，具有高效率热量控制，体积小、安全可靠、运行成本低和结构简单优越的特点。
物理气相输运法的工艺流程只需要在温室室外及室内分别设置两个气相换热器，使室外的甲烷与室内的甲烷相互输运，可以一定程度地控制温室的室温湿度。
其中，温室室内的气体由温室内一般平行流动，从一个气相换热器出口流入另一个气相换热器入口，通过气相换热器温度和湿度减少，从另一气相换热器出口向室内循环流动；而温室室外的气体从一个气相换热器入口流入另一个气相换热器出口，通过气相换热器温度和湿度减少，从另一气相换热器出口向室外循环流动，从而达到控温控湿的目的。
由于物理气相输运法利用自然物理原理，无需耗费大量的能源，
大大降低了运行成本，降低了温室的能耗。
在物理气相输运法里，它
的温室温度和湿度控制效果更稳定，而且控制精度也更高。
其控制特
性良好，可以实现无触摸式检测和控制，因此大量用于温室排气系统、通风系统、温湿度控制系统等设备的控制上。
总而言之，物理气相输运法是一种利用自然物理原理的气相输运
工艺，用于控制温室内的温湿度。
具有高效率热量控制，气体输运无
需耗费大量的能源，体积小，安全可靠，运行成本低和结构简单优越
的特点。
因此，物理气相输运法在温室控温控湿方面具有重要的应用
价值。
气体分子的平均自由程输运过程的宏观规律输运过程的微观解释
一.热传导现象的宏观规律
热传导是热传递的三种方式(热传导.对流.热辐射)之一,它是当气体各处温度不均匀时 热量由温度高处向温度低处输运的过程.
1. dQ dS 2. dQ dt 3. dQ dT dz z0
2
2
在 T = 300K 时：
气体 J (10-46kgm2 )
2 kT
J
(s1)
H2 O2 N2 CO 2
0.0407 1.94 1.39 1.45
3.19× 1013 4.62 × 1012 5.45 × 1012
5.34× 1012
z 分子在碰撞中可视为球形
§2. 输运过程（transport process）
vt v 1
p nkT
Zt Z 2d 2n
二. 平均碰撞频率与平均自由程的关系
理想气体，在平衡态下，并假定：
kT
2d 2 p
（1）只有一种分子； （2）分子可视作直径为 d 的刚球； （3）被考虑的分子以平均相对速率 u 运动， 其余的分子静止。
中心在 扫过的柱体内的分子都能碰撞
3
dz z0
3
例5-2.实验测得标准状态下氢气的粘滞系数为 的平均自由程和氢气分子的有效直径.
8.5 .试10 求6 kg氢m气1s 1
解:根据
1 v 解出 ,并将, v的有关公式代入, 得
3
3 3 RT 3 RT 1.66107 (m)
气体的黏度随温度升高而增加，液体的黏度随温度升高而减少。
根据动量定理:dk=fdt,有:
dk du dSdt
dz z0
由于动量沿流速 减小的方向
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热传导：温度 T 不均匀 热的迁移； 内摩擦（粘滞）：定向速度u不均 输运过程 定向动量的迁移； 扩散：密度 不均匀 m的迁移。
热学
13
一、粘滞现象的宏观规律
1、层流 在流动过程中，相邻质点的轨迹线彼此仅稍有差别， 不同流体质点的轨迹线不相互混杂，这样的流动称 为层流。
由于分子的热运动，从而引起质量从密度大的区域 向密度小的区域迁移的现象。 d 1 2 ( z ) 密度梯度 2 dz
z z0
dM dS
表示气体的密度沿x 轴方向 的空间变化率。
在dt时间内，通过dS传递的质量
o
1
x
d dM D dSdt dz z0
热学
23
§3. 输运过程的微观解释
首先是气体分子的热运动 另一个重要原因就是分子间的碰撞。 一、粘滞现象的微观解释 气体黏性系数的导出
1 1 nmv或 v 3 3
讨论： 注意：*近平衡非平衡过程；
*气体既足够稀薄又不 太稀薄
1）、η 与n无关。 2）、 η仅仅是温度的函数。
热学
21
D 扩散系数
d dM D dSdt dz z0
' ' 表示扩散总沿减小的方向
1自扩散与互扩散 当物质中粒子数密度不均匀时，由于分子的热运动 使粒子从密度高的地方迁移到数密度低的地方的现象 称为扩散。 互扩散：发生在混合气体中，由于各成分的气体空间 分布不均匀，各成分分子均要从高密度区向低密度区 迁移的现象。 自扩散：是互扩散的一种特例
空气的平均分子量为29。
解： 已知 T 273K , p 1.0atm 1.013 105 Pa,
d 3.5 1010 m
热学
11
kT 2 2 d p
23
1.38 10 273 8 6.9 10 m 10 5 1.41 3.14 (3.5 10 ) 1.01 10
在dt时间内，从温度较高的一侧，通过这一平 面向温度较低的一侧所传递的热量，与这一平面所 在处的温度梯度和面积元成正比 热导率 恒为正值 能量流动方 dT dQ K 向与温度梯 dSdt dz z0 度方向相反
热学
20
三、 扩散现象的宏观规律
扩散(diffusion) 物体内各部分的密度不均匀时，
2
一切分子都在运动
Z
2 d vn
2
平均自由程 一秒钟内分子A经过路程为 v
一秒钟内A与其它分子发生碰撞的平均次数 Z
v 平均自由程 Z
与分子的有效直径的平方和分子数密度成反比
1 2 2d n
p nkT
kT 2 2d p
热学
当温度恒定时,平均自由程与气体压强成反比
7
热学
热学
17
z L
z0
df dS df
u0
B
u u( z )
粘滞力的大小与两部分 的接触面dS和截面所在 处的流速梯度成正比。
o
u0
A x
du df dS dz z0
热学
18
二、 热传导现象的宏观规律
热传导(heat conduction)
当系统内各部分的温度不均匀时，就有热量从 温度较高的地方传递到温度较低的地方，由于温差 而产生的热量传递现象。
热学
22
2菲克定律
dn J N D dz
物理意义
若JN处处相等，则：
在一维（如z方向扩散 的）粒子流密度JN与 粒子数密度梯度dn/dz 成正比。
M d D A, t dz d 1 M D12 A 互扩散： t dz 这里D为扩散系数，单位m2s-2, 扩散系数的大小 表征了扩散过程的快慢。
A x
B
o
u0
n 分子数密度
1 nvdSdt 6
在dt时间内从下向上垂直越 过dS面的平均气体分子数:
这些分子是经过最后一次碰撞越过dS面的, 它们离dS面的平均距离为平均自由程 ,所以 在dt时间内,由于分子热运动从下向上带过dS 面的定向动量等于分子处于 z0 的定向动量
热学
d d
v
A
v
d
热学
5
v
A
v
d
d
d
球心在圆柱 体内的分子
运动方向上，以 d 为半径的圆柱体内的分子都将 与分子A 碰撞
一秒钟内: 分子A经过路程为 相应圆柱体体积为 圆柱体内 分子数
v 2 d v
d vn
2
Z d 2 vn
热学
一秒钟内A 与其它分子 发生碰撞的 平均次数
6
Z d vn
热学
2
一、平均碰撞频率和平均自由程
气体分子 平均速率
矛盾
RT v 1.60 M mol
氮气分子在270C时的 平均速率为476m.s-1.
气体分子热运动平均速率高， 但气体扩散过程进行得相当慢。
克劳修斯指出：气体分子的速度 虽然很大，但前进中要与其他分 子作频繁的碰撞，每碰一次，分 子运动方向就发生改变，所走的 路程非常曲折。
热学
15
5、 非 牛 顿 流 体
1、其速度梯度与互相垂直的黏性力间不呈线性 函数关系，如血液、泥浆、橡胶等。 2、其黏性系数会随着时间而变的，如：油漆等 凝胶物质。 3、对形变具有部分弹性恢复作用，如沥青等 黏弹性物质。
热学
16
内摩擦 流体内各部分流动速度不同时,就发生内摩擦现象. 相邻流体层之间由于速度不同引起的相互作用力称 为内摩擦力,也叫粘滞力. 流体沿x方向流速是z的函数 z u0 du B L 流速梯度 dz df z0 u u( z ) dS 沿z方向所出现的 df o 流速空间变化率。 A x u0
热学
D
k 1 CV
33
CV 气体定容比热
热学
30
三、扩散现象的微观解释 气体扩散系数的导出
1 D v 3
讨论
1）、
D为自扩散系数
2 k T 3/ 2 D T 3 m p
热学
3
3/ 2
31
2）、在一定的压强与温度下，扩散系数D与分子质量的平 方根成反比。 3）、满足d<<λ<<L条件 的理想气体。
m2 D1 D2 m1
微观解释 气体内的扩散在微观上是分子在热运动中输运 质量的过程.
扩散系数
1 D v 3
v
8kT m
热学
kT 2 2 d p
32
温度越高,气压越低,扩散进行得越快
在其它条件相同时,分子量小的扩散得快.
1 粘度 v 3 1 热导率k v CV 3 1 扩散系数D v 3
热学
3
在相同的t时间内，分子由A到 B的位移大小比它的路程小得多 扩散速率
A
B
(位移量/时间)
(路程/时间)
平均速率
分子自由程:
气体分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程。
分子碰撞频率: 在单位时间内一个分子与其他分子碰撞的次数。
热学
4
大量分子的分子自由程与每秒碰撞次数服从统计 分布规律。可以求出平均自由程和平均碰撞次数。 平均碰撞次数 每个分子都是有效直径为d 的弹性小球。 假 只有某一个分子A以平均速率 v 运动， 定 其余分子都静止。
z L
z0
df dS df
u0
B
u u( z )
u 宏观流速 v 分子热运动平均速率 如果 u v
可认为气体处于平衡态
热学
o
u0
A x
25
z L
z0
df dS
u0
df
根据分子热运动的各向同性, 总分子中平均有 1 6 的分子 u u( z ) 从下向上垂直越过dS面.
热学
29
2）、刚性分子气体的热导率与数密度n无关，仅与 T1/2有关。
2 km CV ,m T 1/ 2 3 Mm
3）、适用于温度梯度较小，满足d<<λ<<L条件的 理想气体。
微观解释 气体内的热传导在微观上是分子在热运动中 的输运热运动能量的过程. 热导率
1 k v CV 3
3）、可以测定σ 和d的数量级。
热学
mv 3 2 2 km 1/ 2 T T 3
24
4）、公式的适用条件d<<λ<<L. 5）、采用不同近似程度的各种推导方法的实质是 相同的。 气体的内摩擦现象在微观上是分子在热运动中 的输运定向动量的过程.也就是分子在热运动中 通过dS面交换定向动量的结果.
8
热学
9
平均自由程与压强、温度的关系
v z
1 2 2 d n
(m)
p nkT
T = 273K： p(atm) 1
T kT p 2 d 2 p
～7×10-8
10-7
10-11
～0.7（灯泡内）
～7×103（几百公里高空）
热学
10
在标准状态下，几种气体分子的平均自由程 气体 氢
7 10
氮
氧
7
空气
7
(m) 1.13 10
d (m)
0.599 10 3.10 10