气体内的输运过程
气体分子平均自由程
子间的引力，但考虑了分子斥力起作用时两个分子质心间的距离，即考虑了 分子的体积，而不象理想气体，忽略了分子本身的大小。
4
自由程 ： 分子两次相邻碰撞之间自由通过 的路程 .
5
气体分子平均自由程（mean free path） 平均自由程λ 为分子在连续两次碰撞之间所自 由走过的路程的平均值。
dN K exp( Kx)dx N0
18
由分子自由程的概率分布可求平均自由程 dN K exp( Kx)dx N0
1 K exp( Kx) xdx K 0
dN Kdx N
N Kdx Ln N
0 0
x
N N 0 exp( Kx )
17
N N 0 exp( Kx )
表示从 x =0 处射出了刚被碰撞过的N0个分子，它们 行进到 x 处所残存的分子数 N 按指数衰减。 对上式之右式两边微分，得到
既然（-dN ）表示 N0 个分子中自由程为 x 到x + dx 的平均分子数，则（-dN /N0 ）是分子的自由程在 x 到 x + dx范围内的概率。这就是分子自由程的概率分布。 即分子按自由程分布的规律。
Z 2 π d vn
2
v 1 2 z 2π d n
当气体较稀薄时
p nkT
1 T 一定时 p
kT 2π d 2 p
p 一定时
T
11
例 计算空气分子在标准状态下的平均自由程 10 和碰撞频率。取分子的有效直径 d 3.5 10 m 已知空气的平均相对分子量为29。 解： 标准状态下
热力学-4.气体内的输运过程
. 输运系数的数量级 若已知气体分子的质量、有效直径(或碰撞
截面σ), 可以计算出在不同压强和温度条件下的 输运系数。
300K时N2的η =4.2×10-5Pa·s(实验:1.78×10-5Pa·s) 273K时Ar的κ =1.47×10-2W·m-1·K-1
(实验值1.67×10-2W·m-1·K-1)。
dz z0
D为扩散系数；(单位是米2/秒)
气体在非平衡态下的三种典型变化过程:
粘滞现象
——动量的传递
传热
——热量的传递
扩散
——质量的传递
三种输运现象宏观规律共同宏观特征:
它们都是由气体中的某一性质的不均匀分 布而引起的；
为了定量描述这不均匀性，分别采用了定 向流动的速率梯度、温度梯度和密度梯度；
第四章 气体内的输运过程
问题的提出
v 1.6 RT 470 m / s
讲台处的某类气体分子约需多长时间能 运动到你处？
t ~ 0.1秒 ??
矛盾
气体分子热运动平均速率高， 但气体扩散过程进行得相当慢。
设想下课后大家闭着眼睛往外走的情形…
分子速率虽高，但分子在运动中还要和 大量的分子碰撞。
2.69 10 25 m 3
(2)v 1.60 RT /
1.60 8.31 273 / 29 103 448 m s1
(3)Z 2 d 2 nv
1.41 3.14 (3.510 10 )2 2.69 10 25 448 6.54 10 9 s1
)
z0
dS
1 nmv
3
df
(
du dz
)
z0
气体输运过程
> 0 系统更无序
dS = deS + diS
< 0 系统由无序转向有序
熵流
熵产生
§2 输运过程的宏观规律
1、黏滞现象： 黏滞性流体运动过程中的现象。
当流体内各处流体的流速不同时，不同流速层之间
会出现切向相互作用力，这种力称为黏滞力或内摩
擦力。
实验表明黏滞力遵循牛顿
z
u
黏滞定律：
dS
B
u=u(z)
笫六章 气体输运过程
§1 非平衡态与非平衡态过程 §2 输运过程的宏观规律 §3 输运过程的微观实质
§1 非平衡态与非平衡态过程
一、非平衡态的宏观性质
平衡态、准静态过程都是理想化的模型，自然界的 实际热现象、热过程都是非平衡态、非平衡态过程。
1. 概念
非平衡态：系统各部分的物理性质, 如流速、温度 或密度不均匀。
向动量为
1 dp1 6 nvdSdt muz0
同理，同一时间内从上而下带过dS面的定向动量为
1 dp2 6 nvdSdt muz0
两式相减，得dS面上方气体的定向动量增量为
dp
dp1 dp2
1 6
nvdSdt
m
u
z0
uz0
uz0
uz0
du dz
z0
2
内摩擦系数
根据牛顿笫二定律，内摩擦力
df
du dz
z0
dS
A o
x
粘滞系数
Байду номын сангаас
理＝
1 3
nm
v
黏滞系数表征流体粘滞性的大小。
2、热传导现象 物体温差而引起的热运动能量输运的现象.
气体动理论第3讲分子分布律和碰撞实际气体和输运过程
z 2d 2nv 6.58 109 s1
记住
（ ~ 66 亿次/ 秒！） 数量
v 6.46 108 m
z
级！
玻耳兹曼分布律
一、重力场中气体分子按高度分布旳规律
1、等温气压公式
H
设 高度 0 h h dh
压强 P0 P P dP
h dh P dP hP
3 . 其他分子皆静止, 某一分子以平均速率 相u
对其他分子运动 .
单位时间内平均碰撞次数 Z π d 2 u n
考虑其他分子旳运动 u 2 v
分子平均碰撞次数 Z 2π d 2 vn
分子平均碰撞次数
Z 2 πd 2 vn
p nkT
平均自由程
v
z
1 2π d 2n
kT 2π d 2 p
分布曲线趋于平坦
0 vp1 vp2
v f (v p )
f () 2
已知1：m1 ,T 1
41 3
则 2? 3?
4 : m m1, T 1 ?
5
5 : m1,T T 1 ?
O
2、平均速率
定义：气体全部分子旳速率旳算术平均值。
0 dN
N
0
f
()d
8kT m
8 RT
3、方均根速率 定义：全部分子旳速率平方旳平均值旳平方根。
旳分子数为
dN dN
m
3 / 2 m2
e 2kT
dx dy dz
2kT
m
n0
2kT
3
/
2
e
PK kT
dxdydz
dx dy dz
实际气体旳范德瓦耳斯方程
气相传输法
气相传输法气相传输法，也称为气相输运，是指在气态状态下，通过扩散、对流等方式将物质从一个地方运输到另一个地方的过程。
该方法常常用于工业生产中的气体输送、净化等领域。
以下是气相传输法的详细介绍。
气相传输法的基本原理是分子在气态状态下运动状态的一种表现。
气体分子在运动中会以一定的速度撞击容器壁；在容器内部，它们会经历连续地碰撞，吸收电磁波等其他过程，从而使气体分子的速度和能量分布发生变化。
根据气体的物理特性，气体分子的平均自由程是相对较长的，因此气态下的物质也存在间接碰撞的现象。
1. 传输效率高气体在自然状态下的运动较为活跃，其分子间间距较大，因此在气态下，物质的传输效率相对较高。
与液态传输相比，需要更少的能量和气源来实现相同的物质输送量。
2. 运载范围广气态下的物质传输可以通过气流进行扩散运动，因此在管道中的物质可以随着气体的传输逐渐扩散，达到很远的距离。
3. 环保节能相应的，气相传输方式所产生的排放物相对较少，对空气污染较小。
同时，气相传输所消耗的能量也比较少，对于能源消耗的优化也具有积极的作用。
气相传输法在实际生产中的应用1. 工业气体输送气态下的物质具有较高的传输效率，较好的扩散能力和广泛的运载范围，因此广泛用于工业气体输送领域。
工业生产中可以使用气相传输的方式将载有各种工业气体的管道输送到写有的区域，并加以处理和利用。
2. 空气净化气相传输法也可以用于清洗和净化气体中的污染物，例如过滤、去除尘埃、烟气、气味、有毒气体等等。
3. 实验室中的物质分析气相分析法在分析化学领域中非常常见。
在这些分析方法中，会将物质或样品加热后转移到气态状态，并在密集膜中进行化学反应或分离。
通过这种方式可以对不同的物质进行分析、检测和鉴定。
在某些领域中，例如环境科学研究、地质勘探和医药研究等领域，需要通过稳定输送的方式来传输气体，例如空气、氮气、氧气等等。
此时，气相传输可以通过控制管道压力、控制封闭度等途径来实现对气体的稳定输送。
物理气相输运法
物理气相输运法
物理气相输运法是一种利用自然物理原理的气相输运工艺。
该工艺的基本原理是通过利用空气的温度不同，使温室气体在室内和室外之间相互输运，实现控制温室内空气温度和湿度。
运用物理气相输运法克服了传统蒸汽室，水塔式蒸汽室和其他工艺方法对温度和湿度控制能力不足的缺点，具有高效率热量控制，体积小、安全可靠、运行成本低和结构简单优越的特点。
物理气相输运法的工艺流程只需要在温室室外及室内分别设置两个气相换热器，使室外的甲烷与室内的甲烷相互输运，可以一定程度地控制温室的室温湿度。
其中，温室室内的气体由温室内一般平行流动，从一个气相换热器出口流入另一个气相换热器入口，通过气相换热器温度和湿度减少，从另一气相换热器出口向室内循环流动；而温室室外的气体从一个气相换热器入口流入另一个气相换热器出口，通过气相换热器温度和湿度减少，从另一气相换热器出口向室外循环流动，从而达到控温控湿的目的。
由于物理气相输运法利用自然物理原理，无需耗费大量的能源，
大大降低了运行成本，降低了温室的能耗。
在物理气相输运法里，它
的温室温度和湿度控制效果更稳定，而且控制精度也更高。
其控制特
性良好，可以实现无触摸式检测和控制，因此大量用于温室排气系统、通风系统、温湿度控制系统等设备的控制上。
总而言之，物理气相输运法是一种利用自然物理原理的气相输运
工艺，用于控制温室内的温湿度。
具有高效率热量控制，气体输运无
需耗费大量的能源，体积小，安全可靠，运行成本低和结构简单优越
的特点。
因此，物理气相输运法在温室控温控湿方面具有重要的应用
价值。
气体分子的平均自由程输运过程的宏观规律输运过程的微观解释
一.热传导现象的宏观规律
热传导是热传递的三种方式(热传导.对流.热辐射)之一,它是当气体各处温度不均匀时 热量由温度高处向温度低处输运的过程.
1. dQ dS 2. dQ dt 3. dQ dT dz z0
2
2
在 T = 300K 时：
气体 J (10-46kgm2 )
2 kT
J
(s1)
H2 O2 N2 CO 2
0.0407 1.94 1.39 1.45
3.19× 1013 4.62 × 1012 5.45 × 1012
5.34× 1012
z 分子在碰撞中可视为球形
§2. 输运过程（transport process）
vt v 1
p nkT
Zt Z 2d 2n
二. 平均碰撞频率与平均自由程的关系
理想气体，在平衡态下，并假定：
kT
2d 2 p
（1）只有一种分子； （2）分子可视作直径为 d 的刚球； （3）被考虑的分子以平均相对速率 u 运动， 其余的分子静止。
中心在 扫过的柱体内的分子都能碰撞
3
dz z0
3
例5-2.实验测得标准状态下氢气的粘滞系数为 的平均自由程和氢气分子的有效直径.
8.5 .试10 求6 kg氢m气1s 1
解:根据
1 v 解出 ,并将, v的有关公式代入, 得
3
3 3 RT 3 RT 1.66107 (m)
气体的黏度随温度升高而增加，液体的黏度随温度升高而减少。
根据动量定理:dk=fdt,有:
dk du dSdt
dz z0
由于动量沿流速 减小的方向
气体交换的原理
气体交换的原理气体交换是生物体内外环境气体的交流过程，是维持生命活动所必需的重要生理过程。
气体交换主要发生在呼吸系统中，包括肺部和组织细胞之间。
在这个过程中，氧气从外部环境通过呼吸道进入肺部，然后通过肺泡壁进入血液，最后输送到组织细胞中进行呼吸作用；而二氧化碳则从组织细胞中经血液运输到肺部，最终通过呼吸道排出体外。
气体交换的原理包括气体扩散、气体溶解和气体输运等过程。
首先，气体扩散是气体交换的基本原理之一。
气体分子在生物体内外环境中通过浓度梯度进行自发扩散。
在肺泡和毛细血管之间，氧气和二氧化碳通过肺泡壁进行扩散，从而实现气体交换。
肺泡内氧气浓度高于血液中氧气浓度，而二氧化碳的浓度则相反，这种浓度梯度驱动了气体分子的扩散。
除了浓度梯度外，气体分子的扩散速率还受到温度、压力和扩散距离等因素的影响。
其次，气体溶解也是气体交换的重要原理之一。
在肺泡和毛细血管之间，氧气和二氧化碳可以通过溶解在血液中进行运输。
血红蛋白是氧气运输的主要载体，在肺泡中，氧气通过肺泡壁溶解到血液中，然后与血红蛋白结合形成氧合血红蛋白，最终输送到组织细胞中释放氧气。
而二氧化碳则以溶解的形式从组织细胞中运输到肺部，通过肺泡壁溶解到肺泡中，最终排出体外。
此外，气体交换还涉及气体的输运过程。
在血液中，氧气和二氧化碳可以通过血红蛋白和血浆中的碳酸氢根离子进行输运。
血红蛋白是氧气的主要输运载体，而二氧化碳主要以碳酸氢根离子的形式溶解在血浆中进行运输。
这些输运过程在维持氧气和二氧化碳在体内的平衡和稳定方面起着重要作用。
综上所述，气体交换的原理包括气体扩散、气体溶解和气体输运等过程。
这些过程相互作用，共同维持了生物体内外环境气体的平衡和稳定。
通过深入了解气体交换的原理，可以更好地理解呼吸系统的功能和生理过程，为相关疾病的诊断和治疗提供理论基础。
同时，也有助于人们更加关注和重视呼吸健康，保持良好的呼吸习惯和环境，促进身体健康和生命质量的提升。
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1 du f ( ) z0 dA，其中 nmv 3 dz 称为牛顿黏性定律. η的单位为泊,以P表示
1P 1N s m 0.1kg m s
2
1
1
考虑到相邻两层流体中相对速度较大的流体总是受到阻力， 即速度较大一层流体受到的黏性力的方向总与速度梯度方向相反,故在式中加上负号
1 υ 平均自由程: λ 2 z 2d n 2d 2 n
式中：d为分子的有效直径，n为分子数密度。
由 p nkT n
p kT
kT λ 2 2πd p
思考 在一封闭容器中装有1mol氦气(视作理想气体)，这 时分子无规则运动的平均自由程将决定于什么？ (A)压强p (B)体积V (C)温度T (D)平均碰撞频率 z
实验发现，流体在流速较小时将作分层平行流动， 流体质点
轨迹是有规则的光滑曲线， 不同质点轨迹线不相互混杂。 这样的流体流动称为层流。 直圆管中流体流速分布如图 流速箭头的包络面为抛物面, 其平均流速箭头的包络面为 平面
稳恒层流中的黏性 牛顿黏性定律
•流 体 作 层 流 时 ， 通过任一平行于流 速的截面两侧的相 邻两层流体上作用 有一对阻止它们相 对“滑动”的切向 作用力与反作用力。
二.热传导现象的宏观规律
当系统与外界之间或系统内部各部分之间存在温度 差时就有热量的传输. 热传递有热传导、对流与辐射 三种方式，本节将讨论热传导
1. 傅里叶定律（Fourier law of heat conduction ) •1822法国科学家傅里叶（Fourier）在热质说思想的指导下 发现了傅里叶定律。 该定律认为热流dQ/dt (单位时间内 通过的热量）与温度梯度 dT /dz 及横截面积dA成正比，
8 RT RT 分子平均速率 υ 1.60 425m s 1 πM mol M mol
υ 9 1 平均碰撞频率 z 5.14 10 s λ
例 某种气体分子的平均自由程=5 ×10-6m, 方均根速率为
500m/s, 求分子的平均碰撞频率。
解:
z
8 RT M mol 8 2 3 RT M mol 3
例 计算标准状态下，氧气分子的平均碰撞频率和平均自由程。 10 设氧气分子的有效直径为 。 2.6 10 m
解： 标准状态
p 1atm 1.013 105 Pa
T 273.15K p 分子数密度 n 2.74 1025 m 3 kT
平均自由程
1 7 λ 1 . 21 10 m 2 2πd n
因为整个固体或液体都是由化学键把所有分子 联接而成的连续介质，一个分子的振动将导致整个 物体的振动，同样局部分子较大幅度的振动也将使 其它分子的平均振幅增加。 热运动能量就是这样借助于相互联接的分子的频 繁的振动逐层地传递开去的 一般液体和固体的热传导系数较低 。 但是金属例外，因为在金属或在熔化的金属中均 存在自由电子气体， 它们是参与热传导的主要角色，所以金属的高电导 率是与高热导率相互关联的。
它使流动较快的一层流体减速，流动较慢的一层 流体加速，
我们称这种力为黏性力（viscous force），也称 为内摩擦力. 由于流速不大，稳态流动的流体将分成许多不同 速度的水平薄层而作层流。 对于 面积dA的相邻两流体层来说，作用在上一层 流体上的减速力 df’ 必等于作用在下一层流体上 的加速力 df ，这种力就称为黏性力.
达到稳定流动时，每层流体的合力为 零，这时各层流体所受到的方向相反的 黏性力均相等. 实验又测出在切向面积相等时,这样的 流体中的速度梯度处处相等. 而且流体层所受到的黏性力的大小是 与流体流动的速度梯度的大小成正比的。
牛顿黏性定律
•这说明黏性力的大小与 du / dz及切向面积A成正比 . •比例系数以η表示，称为流体的黏度或黏性系数、黏 滞系数（coefficient of viscosity)则
二 平均自由程公式
将分子看成是直径为d的
弹性刚球，并假设分子A相对 于其他分子的平均速率为 u。 则平均碰撞频率：
d
A
d 2 碰撞截面
n d 2u t z n d 2u t
式中：n为分子数密度。 根据麦克斯韦速度分布可以推算出 u 代入上式可得
2υ
z 2πd 2 nυ
dQ dT 1 ( ) z0 dA，其中 nmvcV dt dz 3
•其 中 比 例 系 数 称 为 热 导 系 数 （ h e a t conductivity）,其单位为 W/mK.负号表示热量 从温度较高处流向温度较低处
热流密度JT
单位时间内在单位截面积上流过的热量为
JT
dT dz
若系统已达到稳态，即处处温度不随时间变化，因而 空间各处热流密度也不随时间变化，这时利用傅里叶 定律来计算传热十分方便。
2.
热传导的微观机理：
热传导是由于分子热运动强弱程度（即温度）不同所 产生的能量传递。 （1）气体： 当存在温度梯度时，作杂乱无章运动的气体分子，在 空间交换分子对的同时交换了具有不同热运动平均能 量的分子，因而发生能量的迁移。 （2）固体和液体： 其分子的热运动形式为振动。温度高处分子热运动能 量较大，因而振动的振幅大；温度低处分子振动的振 幅小。
8 8 2 500 3 3
分子的平均碰撞频率
υ 500 8 7 1 z 9 . 2 10 s 6 λ 5 10 3π
4.2 输运过程的宏观规律
一.内摩擦（黏性）现象的宏观规律
层流（laminal flow） 流体在河道、沟槽及管道内的流动情况相当复杂， 它与流速有 关，与管道、沟槽的形状及表面情况有关， 也与流体本身性 质及它的温度、压强等因素有关,
气体黏性微观机理
实验证实，常压下气体的黏性就是由流速不 同的流体层之间的定向动量的迁移产生的。 由于气体分子无规的（平动）热运动，在相 邻流体层间交换分子对的同时，交换相邻流 体层的定向运动动量。 结果使流动较快的一层流体失去了定向动 量，流动较慢的一层流体获得到了定向动量， 黏性力由此而产生的.