人教版《因数与倍数》课件完美版1
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《因数与倍数》PPT—人教版小学数学因数与倍数优质课课件10
根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是 哪个数的因数？
25×3＝75 75是25和3的倍数 25和3是75的因数
20×5＝100
100是20和5的倍数 20和5是100的因数
因数与倍数书互相依存的。
写出下面书的因数。
18的因数：1, 2, 3, 6, 9, 18 15的因数：1, 3, 5, 15 20的因数： 1，20, 2, 10, 4, 5 19的因数： 1，19
《因数与 倍数》P PT—人 教版小 学数学 因数与 倍数精 品课件 10
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《因数与 倍数》P PT—人 教版小 学数学 因数与 倍数精 品课件 10
在下表中找出5的倍数，并涂上颜色。看看有什么规律。
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46—人 教版小 学数学 因数与 倍数精 品课件 10
3的倍数的数
1 ×3 2 3 4 5 6
7
……
3 6 9 12 15
18
21
……
3的倍数的各位上的 数是不是3的倍数呢？
《因数与 倍数》P PT—人 教版小 学数学 因数与 倍数精 品课件 10
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3，6，9是3的倍数，但12， 15，18个位上的数就不是3 的倍数。
人教版《因数和倍数》优质课件2(共14张PPT)
状元成才路
状元成才路
状元成才路
×
课堂小结 64是8的（ ）数，8是64的（ ）数。
第2单元 因数与倍数
因数与倍数是相互依存的。
因数与倍数是相互依存的。 在前面的学习中，我们见过下面的算式
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？ 第2单元 因数与倍数
35是7和5的倍数，7和5是35的因数。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 观察上面的算式，把它们分分类。 观察上面的算式，把它们分分类。
状元成才路
19÷7 = 2……5 状元成才路
状元成才路
9÷5 = 1.8 状元成才路
状元成才路
26÷8 = 3.25
20÷10 = 2 状元成才路
21÷21 = 1
状元成才路
状元成才路
观察上面的算式，把它们分 分类。 状元成才路
状元成才路
63÷9 = 7
状元成才路
探究新知 状元成才路
第状元成才路 一 类
19÷7 =2……5 2……5
第1课时 因数和倍数（1） 在前面的学习中，我们见过下面的算式
因数与倍数是相互依存的。
谢 谢 观 看！
9÷5 = 1.8 状元成才路
状元成才路
商不是整数
探究新知 状元成才路
状元成才路
状元成才路
在整数除法中，如果商是整数而没有余数， 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
我们就说被除数是除数的倍数状元成才路，除数状元成才路 是被除数
状元成才路
的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是状元成才路 2的倍数，
第2单元 因数与倍数
人教版五年级数学下册《2、5的倍数的特征》因数与倍数PPT精品课件
练习 5.把一枚1元硬币有“菊花”的那面朝上放在桌面上，翻动1 次，有“菊花”的那面朝下；翻动2次，有“菊花”的那面 朝上。翻动2020次后,有“菊花”的那面朝( 朝上)；
只要是奇数次 “菊花”那面朝下的，偶数次 “菊花”那面朝上。
所以，翻动2020次后,有“菊花”的那面朝上。
一级标题
你有什么收获？
探究2的倍一数级特征标 题
我们圈出来的数有什么特点呢？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
回忆我们刚刚是怎么研究2的倍数的特征？ 先发现问题， 再提出猜想， 然后举例验证， 最后得出结论。
探究5的倍数特征
在这张百数表中，哪些是5的倍数？请你圈出来。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数PPT课件全套
仔细观察5的倍数，看看有什么发现？
小1结00以内的个位上是0或5的数都是5的倍数， 那100以外的数呢？请举一些100以上的数，看 看上面的特征是否适用。
个位是0或5的数，都是5的倍数。
刚才我们是怎样探究5的倍数的特征的？
先在百数表中找出5的倍数， 然后观察，猜想5的倍数特征，接 着验证猜想，最后得出结论。
分成两类
第一类： 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 商是整数
第二类：8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25 商是小数或有余数
分类的标准不同，分的方 法也不同，今天我们就在第二种 分类的基础上进行研究。
在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我 们就说12是2的倍数，2是12的因数。
我们在探究2的倍数和5 的倍数的特征时在百数表上 做了记号，观察一下你的百 数图，发现了什么？
11小1 结222 333 444 555 666 777 888 999 111000
111111 111222 111333 111444 111555 111666 111777 111888 111999 222000 222111 222222 222333 222444 222555 222666 222777 222888 222999 333000 333111 333222 333333 333444 333555 333666 333777 333888 333999 444000 444111 444222 444333 4444 4455 4466 4477 444888 444999 555000 555111 555222 555333 5544 5555 5566 5577 555888 555999 666000 666111 666222 666333 6644 6655 6666 6677 666888 666999 777000 777111 777222 777333 7744 7755 7766 7777 777888 777999 888000 8811 8822 8833 8844 8855 8866 8877 8888 8899 9900 9911 9922 9933 9944 9955 9966 9977 9988 9999 110000
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学因数与倍数优秀课件1
整理与复习
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
考点1 找一个数的因数的方法 例 1 20 和 36 的因数有哪些？
20 的因数有 1，2，4，5，10，20。 36 的因数有 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
思路分析：根据因数和倍数的意义，想一想 20 和 36 除以哪些整数的结果是整数。
考点 7 奇数、偶数的运算性质 例 7 两个质数的和是 31，这两个质数相乘的积是多少？
思路分析：两31个＝质2＋数2的9 和是 31，31 是奇数，由数 的有那奇么2 是偶另答性一偶：可个数这知质，2×两，数所2个奇就以9＝质数应这5数＋是两8 相偶个31乘数质－的＝数2＝积奇中2是数的9，，一58再而个。用质一数2定和中是只229， 相乘，就可以求出它们的乘积。
考点 6 质数和合数的意义 例 6 找出下面各数中的质数。
5 15 25 35 5 思路分析：5 只有两个因数，所以是质数；15， 25 和 35 都不是只有两个因数，所以是合数。
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
4.按要求写数。 （1）从 143 起，连续写出 5 个奇数。
143 145 147 149 151
（2）从 246 起，连续写出 5 个偶数。
143 145 147 149 151
（3）从 366 起，连续写出 5 个 3 的倍数。
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
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考点1 找一个数的因数的方法 例 1 20 和 36 的因数有哪些？
20 的因数有 1，2，4，5，10，20。 36 的因数有 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
思路分析：根据因数和倍数的意义，想一想 20 和 36 除以哪些整数的结果是整数。
考点 7 奇数、偶数的运算性质 例 7 两个质数的和是 31，这两个质数相乘的积是多少？
思路分析：两31个＝质2＋数2的9 和是 31，31 是奇数，由数 的有那奇么2 是偶另答性一偶：可个数这知质，2×两，数所2个奇就以9＝质数应这5数＋是两8 相偶个31乘数质－的＝数2＝积奇中2是数的9，，一58再而个。用质一数2定和中是只229， 相乘，就可以求出它们的乘积。
考点 6 质数和合数的意义 例 6 找出下面各数中的质数。
5 15 25 35 5 思路分析：5 只有两个因数，所以是质数；15， 25 和 35 都不是只有两个因数，所以是合数。
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4.按要求写数。 （1）从 143 起，连续写出 5 个奇数。
143 145 147 149 151
（2）从 246 起，连续写出 5 个偶数。
143 145 147 149 151
（3）从 366 起，连续写出 5 个 3 的倍数。
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复习- 因数和倍数(课件)-六年级下册数学人教版
6
7．甲、乙、丙三个班的同学在老师的带领下去公园划船，甲班 49 人， 乙班 35 人，丙班 42 人，把各班同学分别分成小组，分乘若干条船，每 条船上的人数相等，最少需要( 18 )条船。 8．暑假期间，丽丽和勋勋去敬老院照顾老人。7 月 13 日他们都去了敬老 院，并约好丽丽每 2 天去一次，勋勋每 3 天去一次。 (1)7 月份，他们最后一次同时去敬老院的日子是( 31 )日。 (2)从 7 月 13 日到 8 月 31 日，他们一起去敬老院的有( 9 )次。
课时训练 4 因数和倍数 一、填空。(每空 1 分，共 19 分) 1．在 0，1，2，4，9，17，39，43，120，121 这些数中，( 1，9，17，39，43，121 ) 是奇数 ， ( 0，2，4，120 ) 是偶数， ( 2，17，43 ) 是质数 ， ( 4，9，39，120，121 )是合数。 2．在自然数中，最小的质数是( 2 )，最小的合数是( 4 )，最小的奇 数是( 1 )，最小的偶数是( 0 )，最小的自然数是( 0 )。 3．52Ｋ既是 2 的倍数，又有因数 3，Ｋ里可以填( 2、8 )；483Ｋ同时 是 3 和 5 的倍数，Ｋ里可以填( 0 )。
【对应题型三】
6．(河南省洛阳市孟津县某中学)A、B 为两个非零的自然数，如果 A 是 B
的倍数，那么，它们的最大公因数是（ B ），最小公倍数是（ A ）；
如果 A 和 B 是互质数，它们的最大公因数是（ 1 ），最小公倍数是（ A×B）。 7．(贵州·贵阳)如果 a＝7b(b 为非 0 的自然数)，那么 a、b 的最大公因 数为（ b ），最小公倍数为（ a ）。 8．(江西·南昌)A＝5×7×m，B＝3×5×m，如果 A、B 的最小公倍数是 210，那么 m＝（ 2 ）。
7．甲、乙、丙三个班的同学在老师的带领下去公园划船，甲班 49 人， 乙班 35 人，丙班 42 人，把各班同学分别分成小组，分乘若干条船，每 条船上的人数相等，最少需要( 18 )条船。 8．暑假期间，丽丽和勋勋去敬老院照顾老人。7 月 13 日他们都去了敬老 院，并约好丽丽每 2 天去一次，勋勋每 3 天去一次。 (1)7 月份，他们最后一次同时去敬老院的日子是( 31 )日。 (2)从 7 月 13 日到 8 月 31 日，他们一起去敬老院的有( 9 )次。
课时训练 4 因数和倍数 一、填空。(每空 1 分，共 19 分) 1．在 0，1，2，4，9，17，39，43，120，121 这些数中，( 1，9，17，39，43，121 ) 是奇数 ， ( 0，2，4，120 ) 是偶数， ( 2，17，43 ) 是质数 ， ( 4，9，39，120，121 )是合数。 2．在自然数中，最小的质数是( 2 )，最小的合数是( 4 )，最小的奇 数是( 1 )，最小的偶数是( 0 )，最小的自然数是( 0 )。 3．52Ｋ既是 2 的倍数，又有因数 3，Ｋ里可以填( 2、8 )；483Ｋ同时 是 3 和 5 的倍数，Ｋ里可以填( 0 )。
【对应题型三】
6．(河南省洛阳市孟津县某中学)A、B 为两个非零的自然数，如果 A 是 B
的倍数，那么，它们的最大公因数是（ B ），最小公倍数是（ A ）；
如果 A 和 B 是互质数，它们的最大公因数是（ 1 ），最小公倍数是（ A×B）。 7．(贵州·贵阳)如果 a＝7b(b 为非 0 的自然数)，那么 a、b 的最大公因 数为（ b ），最小公倍数为（ a ）。 8．(江西·南昌)A＝5×7×m，B＝3×5×m，如果 A、B 的最小公倍数是 210，那么 m＝（ 2 ）。
人教版《因数和倍数》完美版课件1(共20张PPT)
……
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
做一做：5的倍数有哪些？
5的倍数
5，10，15，20， 25，…
一个数的倍数的个数是（ ），无限的 一个数的最小的倍数是（ ），它本身 （ 没有 ）最大的倍数。
完全数
6的因数有1，2，3，6，这几个因数
做一做
30的因数有哪些？36呢？
30的因数
36的因数
1, 2, 3, 5,
6,10, 15,
30 ,
1, 2, 3, 6, 12,18, 36,
做一做
一个数的最小因数是（ 1），最 大的因数是（ 它本）身。
一个数的因数的个数 是有限的。
例2
你能找出多少个2的倍数？
2×1= 2 2×2= 4
2×3= 6 2×4= 8
小的关蜗系牛是找：倍1+数2+（3=6找。出3的倍数）。 一2像86也个这是样数完的的数全,数最叫，做小而完的全8则数倍不（数是也，叫是完因（美为数1+）2。+4=7。）， 像6的6因这数有样1，的2，数3，, 叫6，做这几完个全因数数（也叫完美数）。
的的关关系系是是：：1+12++32=+63。=6。 因为完了全数方数和便 非，常倍在稀数研少究，是因 到一数20和0对4倍年相数，的人互时们依候在，无存我穷的们无所尽概说的念的自数然，指数不的里是，能整一单数共（找独一出存般了不4在0包个。括完0全）数。，其中较小的有6，28，496，8128等。
一一个个数数的的最倍小的数倍的数个是数（是（ ）， ），
516，和120，154，和2204，25，…
《3的倍数的特征》因数与倍数PPT优质课件
2 的倍数的个位数字是 0、2、4、6 或 8,5 的倍数的个位数字 是 0 或 5，这个数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，则它的个位数字 是 0。
当这个六位数最大时，它的百位数字是 9，即此时六位数为 6859□0。3 的倍数的各位数字之和是 3 的倍数。
6 + 8 + 5 + 9 + 0 = 28 □中可以填2、5 或 8，所以这个六位数最大是 685980。
0123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
跨学科学习 9的倍数特征
9的倍数特征与3的倍数特征相似，因 为10除以3和10除以9的余数相同。
一个多位数除以9的余数与各位数字的 和除以9的余数相同，只要计算各位数字除 以9的余数就可以判断一个数除以9的余数， 也就能判断这个数是不是9的倍数（整除就 是余数为0）。
为3的倍数。
243 582 465 963
想一想，每个数后面增 加的卡片可以移到这个 数的其他位置吗？
选自教材第10页做一做
变式训练
1.在下面的数中圈出3的倍数，并与同学交流。
当这个六位数最大时，它的百位数字是 9，即此时六位数为 6859□0。3 的倍数的各位数字之和是 3 的倍数。
6 + 8 + 5 + 9 + 0 = 28 □中可以填2、5 或 8，所以这个六位数最大是 685980。
0123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
跨学科学习 9的倍数特征
9的倍数特征与3的倍数特征相似，因 为10除以3和10除以9的余数相同。
一个多位数除以9的余数与各位数字的 和除以9的余数相同，只要计算各位数字除 以9的余数就可以判断一个数除以9的余数， 也就能判断这个数是不是9的倍数（整除就 是余数为0）。
为3的倍数。
243 582 465 963
想一想，每个数后面增 加的卡片可以移到这个 数的其他位置吗？
选自教材第10页做一做
变式训练
1.在下面的数中圈出3的倍数，并与同学交流。
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真题演练
2.王芳每3天去一次图书馆，李红每5天去一次图书馆。7月2日她们 都去了图书馆，那么7月份她们在图书馆相遇了几次？
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真题演练
2.王芳每3天去一次图书馆，李红每5天去一次图书馆。7月2日她们 都去了图书馆，那么7月份她们在图书馆相遇了几次？ 3和5的最小公倍数是15，所以每隔15天在图书馆相遇一次，下次 相遇的时间： 30÷15=2（次） 答： 7月份她们在图书馆相遇了2次
因数与倍数
1
因数与倍数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数 是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，例如： 12÷2=6,12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
【注】1.因数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的； 2.研究范围：整数（不包括“0”）
因数与倍数
完全数 6的因数有1,2,3,6，这几个因数的关系是：1+2+3=6，像6 这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。 28也是完全数，而8则不是，因为1+2+4≠8，完全数非常稀少，到 2004年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个完全数， 其中较小的有6、28、496、8128等
7
你来填~
1.如果a×b=c （a、b、c是不为0的整数），那么，c是__和 __的倍数，a和b是c的 ____． 2.一个数的最大因数是37，这个数的最小倍数是 ____． 3.是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是 _____________ 4.在8和48中， ___能被___整除，___是___的倍数，___是 __ 的因数．
19
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真题演练
4.五（1）班同学去参观科技馆，人数在40人至50人之间。如果分 成3人一组或4人一组正好分完。这个班去参加科技馆的学生有多少 人？
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真题演练
4.五（1）班同学去参观科技馆，人数在40人至50人之间。如果分 成3人一组或4人一组正好分完。这个班去参加科技馆的学生有多少 人？ 3和4的最小公倍数是12，40和50之间是12的倍数：12×4=48（人） 答：这个班去参加科技馆的学生有48人
11
选择题
1. 15的最大因数是（ ），最小倍数是（ )
A．1
Байду номын сангаас
B．3
C．5
D．15
2.在14=2×7中，2和7都是14的（ ）
A．质数
B．因数
C．质因数
3.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿
完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）
A．120个 B．90个 C．60个 D．30个
4.自然数中，凡是17的倍数（ ）
9
判断题．在横线里对的打“√”，错的打“×”
1.一个数的因数一定比它的倍数小．（ ） 2.一个数的约数都比它的倍数小． （ ） 3.因为7×8=56，所以56是倍数，7和8是因数． （ ） 4.一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身．（ ） 5. 一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限 的． （ ）．
10
判断题．在横线里对的打“√”，错的打“×”
1.一个数的因数一定比它的倍数小． 错误． 2.一个数的约数都比它的倍数小． 错误． 3.因为7×8=56，所以56是倍数，7和8是因数． 错误． 4.一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身． 正确． 5.一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限 的． 正确
8
你来填~
1.如果a×b=c （a、b、c是不为0的整数），那么，c是 a 和 b的倍数，a和b是c的 因数． 2.一个数的最大因数是37，这个数的最小倍数是 37． 3.是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是 7，14，28， 56． 4.在8和48中， 48能被 8整除， 48是 8的倍数， 8是 48的 因数．
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21
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真题演练
5.两个数的最大公约数是15，最小公倍数是180，这两个数可能是 多少？
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真题演练
5.两个数的最大公约数是15，最小公倍数是180，这两个数可能是多少？ 解：因为180÷15=12，12分解成两个互质的数有两种情况即1和12、3与4， 所以这两个数有几种情况： 15×3×2=90、15×2=30（不符合题意），15×3=45、15×4=60， 15×1=15，15×12=180， 所以这两个数可能是45和60或15和180． 答：这两个数可能是45和60或15和180．
【例】（1）分别写出16和13的因数 （2）分别写出2和5的倍数
4
【例】（1）分别写出16和13的因数 解：16的因数有1，2，4，8，16； 13的因数有1，13
5
【例】（2）写出2和5的倍数 解：2的倍数有2，4，6，8，10，……..; 5的倍数有5，10，15，20，25，……。
6
7
4.自然数中，凡是17的倍数（ ）
A．都是偶数
B．有偶数有奇数 C．都是奇数
13
真题演练
1.有一箱苹果每次按2个、3个、4个、5个地数，都正好数完，这筐苹 果至少有多少个？
14
14
真题演练
1.有一箱苹果每次按2个、3个、4个、5个地数，都正好数完，这筐 苹果至少有多少个？ 根据题意知这一箱苹果按2个、3个、4个、5个地数，都正好数完， 这箱苹果的总数，应是2，3，4，5的公倍数，要求这筐苹果至少有 多少个，就是求这四个数的最小公倍数． 解：2，3，4，5的最小公倍数=2×3×2×5=60， 所以这筐苹果至少有60个． 答：这筐苹果至少有60个
A．都是偶数
B．有偶数有奇数 C．都是奇数
12
选择题
1. 15的最大因数是（ ），最小倍数是（ )
A．1
B．3
C．5
D．15
2.在14=2×7中，2和7都是14的（ ）
A．质数
B．因数
C．质因数
3.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿
完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）
A．120个 B．90个 C．60个 D．30个
17
17
真题演练
3. 用长40cm,宽30cm的长方形瓷砖恰好铺完一块正方形地面，那 么这块正方形地面的边长最小是多少厘米？面积最小是多少平方厘 米？
18
18
真题演练
3. 用长40cm,宽30cm的长方形瓷砖恰好铺完一块正方形地面，那 么这块正方形地面的边长最小是多少厘米？面积最小是多少平方厘 米？ 40和50的最小公倍数是120.120×120=14400（平方厘米） 答:这块正方形地面的边长最小是120厘米;面积最小是14400平方厘 米.
15
真题演练
2.王芳每3天去一次图书馆，李红每5天去一次图书馆。7月2日她们 都去了图书馆，那么7月份她们在图书馆相遇了几次？
16
16
真题演练
2.王芳每3天去一次图书馆，李红每5天去一次图书馆。7月2日她们 都去了图书馆，那么7月份她们在图书馆相遇了几次？ 3和5的最小公倍数是15，所以每隔15天在图书馆相遇一次，下次 相遇的时间： 30÷15=2（次） 答： 7月份她们在图书馆相遇了2次
因数与倍数
1
因数与倍数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数 是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，例如： 12÷2=6,12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
【注】1.因数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的； 2.研究范围：整数（不包括“0”）
因数与倍数
完全数 6的因数有1,2,3,6，这几个因数的关系是：1+2+3=6，像6 这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。 28也是完全数，而8则不是，因为1+2+4≠8，完全数非常稀少，到 2004年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个完全数， 其中较小的有6、28、496、8128等
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你来填~
1.如果a×b=c （a、b、c是不为0的整数），那么，c是__和 __的倍数，a和b是c的 ____． 2.一个数的最大因数是37，这个数的最小倍数是 ____． 3.是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是 _____________ 4.在8和48中， ___能被___整除，___是___的倍数，___是 __ 的因数．
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真题演练
4.五（1）班同学去参观科技馆，人数在40人至50人之间。如果分 成3人一组或4人一组正好分完。这个班去参加科技馆的学生有多少 人？
人教版《因数与倍数》课件完美版1
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人教版《因数与倍数》课件完美版1
真题演练
4.五（1）班同学去参观科技馆，人数在40人至50人之间。如果分 成3人一组或4人一组正好分完。这个班去参加科技馆的学生有多少 人？ 3和4的最小公倍数是12，40和50之间是12的倍数：12×4=48（人） 答：这个班去参加科技馆的学生有48人
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选择题
1. 15的最大因数是（ ），最小倍数是（ )
A．1
Байду номын сангаас
B．3
C．5
D．15
2.在14=2×7中，2和7都是14的（ ）
A．质数
B．因数
C．质因数
3.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿
完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）
A．120个 B．90个 C．60个 D．30个
4.自然数中，凡是17的倍数（ ）
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判断题．在横线里对的打“√”，错的打“×”
1.一个数的因数一定比它的倍数小．（ ） 2.一个数的约数都比它的倍数小． （ ） 3.因为7×8=56，所以56是倍数，7和8是因数． （ ） 4.一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身．（ ） 5. 一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限 的． （ ）．
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判断题．在横线里对的打“√”，错的打“×”
1.一个数的因数一定比它的倍数小． 错误． 2.一个数的约数都比它的倍数小． 错误． 3.因为7×8=56，所以56是倍数，7和8是因数． 错误． 4.一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身． 正确． 5.一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限 的． 正确
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你来填~
1.如果a×b=c （a、b、c是不为0的整数），那么，c是 a 和 b的倍数，a和b是c的 因数． 2.一个数的最大因数是37，这个数的最小倍数是 37． 3.是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是 7，14，28， 56． 4.在8和48中， 48能被 8整除， 48是 8的倍数， 8是 48的 因数．
人教版《因数与倍数》课件完美版1
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人教版《因数与倍数》课件完美版1
真题演练
5.两个数的最大公约数是15，最小公倍数是180，这两个数可能是 多少？
人教版《因数与倍数》课件完美版1
22
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人教版《因数与倍数》课件完美版1
真题演练
5.两个数的最大公约数是15，最小公倍数是180，这两个数可能是多少？ 解：因为180÷15=12，12分解成两个互质的数有两种情况即1和12、3与4， 所以这两个数有几种情况： 15×3×2=90、15×2=30（不符合题意），15×3=45、15×4=60， 15×1=15，15×12=180， 所以这两个数可能是45和60或15和180． 答：这两个数可能是45和60或15和180．
【例】（1）分别写出16和13的因数 （2）分别写出2和5的倍数
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【例】（1）分别写出16和13的因数 解：16的因数有1，2，4，8，16； 13的因数有1，13
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【例】（2）写出2和5的倍数 解：2的倍数有2，4，6，8，10，……..; 5的倍数有5，10，15，20，25，……。
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4.自然数中，凡是17的倍数（ ）
A．都是偶数
B．有偶数有奇数 C．都是奇数
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真题演练
1.有一箱苹果每次按2个、3个、4个、5个地数，都正好数完，这筐苹 果至少有多少个？
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真题演练
1.有一箱苹果每次按2个、3个、4个、5个地数，都正好数完，这筐 苹果至少有多少个？ 根据题意知这一箱苹果按2个、3个、4个、5个地数，都正好数完， 这箱苹果的总数，应是2，3，4，5的公倍数，要求这筐苹果至少有 多少个，就是求这四个数的最小公倍数． 解：2，3，4，5的最小公倍数=2×3×2×5=60， 所以这筐苹果至少有60个． 答：这筐苹果至少有60个
A．都是偶数
B．有偶数有奇数 C．都是奇数
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选择题
1. 15的最大因数是（ ），最小倍数是（ )
A．1
B．3
C．5
D．15
2.在14=2×7中，2和7都是14的（ ）
A．质数
B．因数
C．质因数
3.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿
完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）
A．120个 B．90个 C．60个 D．30个
17
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真题演练
3. 用长40cm,宽30cm的长方形瓷砖恰好铺完一块正方形地面，那 么这块正方形地面的边长最小是多少厘米？面积最小是多少平方厘 米？
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真题演练
3. 用长40cm,宽30cm的长方形瓷砖恰好铺完一块正方形地面，那 么这块正方形地面的边长最小是多少厘米？面积最小是多少平方厘 米？ 40和50的最小公倍数是120.120×120=14400（平方厘米） 答:这块正方形地面的边长最小是120厘米;面积最小是14400平方厘 米.