因数和倍数 (1)
第一讲 倍数与因数
第一讲倍数与因数(一)例题精讲：1、五位数73□28能被9整除,□应填几?2、BA8919能被66整除,这个六位数是多少?3、期末考试六年级一班数学平均分是90分,总分是□95□,这个班有多少名学生?4、任意一个三位数连着写两回得到一个六位数,这个六位数一定能被7,11,13整除,为什么?5、已知一个两位数恰好是它的两个数字之和的6倍,求这个两位数?6、在298的后面填上一个三位数,使这个六位数能被476整除?7、一梯形面积为1400平方米,高为50米,若两底的米数都是整数且可被8整除,求两底。
(有几组解？)8、某校人数是一个三位数,平均每个班36人,若将全校人数的百位与十位数对调,则全校人数比实际少180人,那么该校最多可达多少人?练习：1、四位数841□能被2和3整除,□里应填___________.2、把789连续写___次,所组成的数能被9整除,并且这个数最小.3、四位数ab36=__________.36能同时被2,3,4,5,9整除,则ab4、把1,2,3这三个数字任意排列,可组成若干个三位数.在这些三位数中,能被11整除的是______________.5、同时能被3,4,5整除的最小四位数是____________。
6、从3,5,0,1这四个数字中任选3个组成没有重复数字且同时能被3,5整除的三位数有_____个.46,求x.7、一个三位数减去它的各个数位的数字之和,其差还是一个三位数x8、商店里有六箱货物,分别重15,16,18,19,20,31千克,两个顾客买走了其中五箱.已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍,商店里剩下的一箱货重多少千克?9、三位数的百位,十位,个位数字分别是5,a,b将它接连重复写99次成为: 5⋅⋅⋅⋅⋅⋅，如果所组成之数能被91整除,这个三位数ab5abab5ab5是多少?99个5 ab第二讲倍数与因数(二)——质数、合数、分解质因数例题精讲：1、一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积，这个数有几个因数？这个数的两位数因数中最大的是几？2、将21、30、65、126、143、169、275分成两组，使两组数的积相等。
小学五年级奥数 因数与倍数(一)
因数与倍数（一）【课前小练习】(★)1. 学习短除法和因数式.3. 公因数、公倍数的实际应用1.2.写出12的所有因数，并列举几个12的倍数.写出18的所有因数，并列举几个18的倍数.1. 公因数：就是几个数公共的约数，其中最大的一个称为最大公因数.2. 公倍数：就是几个数公共的倍数，其中最小的一个称为最小公倍数.3. 记法：两个数A、B的最大公因数记做(A、B)两个数A、B的最小公倍数记做[A、B]4. 方法：枚举法、短除法、分解质因数板块一:短除法和分解质因数法【例1】(★★☆)求下列每组的最大公因数和最小公倍数.板块二:借助最大公因数未知数⑴28, 35 ⑵108, 360 ⑶66, 165 ⑷588, 924 3. 记法：两个数A、B的最大公因数记做(A、B)两个数A、B的最小公倍数记做[A、B]4. 结论：A×B＝最大公因数×最小公倍数【例】★★★求下列每组的最大公因数和最小公倍数.⑴, , ⑵, , ⑶, , 【例3】(★★)一个数和16的最大公因数是8，最小公倍数是80，这个数是多少？1【例4】(★★★☆) 【例5】(★★★☆)两个自然数的差为21，它们的最大公因数有几种可能？最大可能是多少？三个不同的自然数的和是3030，它们的最大公因数最大可能是多少？【拓展】(★★★★)由1、3、5这三个数码可以组成6个不同的三位数，求这6个数的最大公因数. 美国的17年蝉是目前已知的生命期最长的昆虫，它的生活习性很特别，在它生命的前十七年，都是埋在地底的幼虫型态，十七年一到，就钻出土壤，羽化成成虫然后交配、产卵，接下来就死亡了。
你知道为什么是17年吗？板块三:公因数、公倍数的应用【例6】(★★★)1 1 1学校组织一次数学考试，其中三班的学生有得优，得良，得中，2 3 7其余的得差，已知三班的学生不满50人，那么得差的学生有_____人.知识大总结. 、.2. 枚举法，短除法，分解质因数法A＝ax、B＝bx，其中a、b互质4. 应用：【例7】(★★★)将92个苹果和138个梨平均分给一班的小朋友，要求每人分到的水果相同，且无剩余. 那么一班最多有多少个小朋友？每个小朋友分到几个苹果几个梨？公因数---除数；公倍数---被除数【今日讲题】例2，例4，例5，例6【讲题心得】__________________________________________________________________. 【家长评价】________________________________________________________________. 2。
因数倍数、奇数偶数、质数合数概念
倍数和因数1、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：一前一后写，成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数（一般不考虑0）。
（4）2、3、5的倍数特征2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数，是5的倍数。
2和5的倍数：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120。
奇数和偶数2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
自然数中最小的偶数是0，最小的奇数是1。
关系：奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数无论多少个偶数相加，结果都是偶数奇数个奇数相加，结果是奇数偶数个奇数相加，结果是偶数合数和质数（素数）3、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、100以内的质数口诀2、3、5、7和11，13后面是17，19、23、29，（十九、二三、二十九）31、37、41，（三一、三七、四十一）43、47、53，（四三、四七、五十三）59、61、67，（五九、六一、六十七）71、73、79，（七一、七三、七十九）83、89、97。
倍数和因数的教案7篇
倍数和因数的教案7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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因数与倍数教案（精选11篇）
因数与倍数教案因数与倍数教案（精选11篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，时常要开展教案准备工作，借助教案可以让教学工作更科学化。
那要怎么写好教案呢？以下是小编整理的因数与倍数教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
因数与倍数教案篇1教学目标：1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？出示：因为26=12所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）师：你有没有明白因数和倍数的关系了？那你还能找出12的其他因数吗？4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？5、师：今天我们就来学习因数和倍数。
（出示课题：因数倍数）齐读p12的注意。
二、新授（一）找因数1、出示例1：18的因数有哪几个？从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一对一对找，如118＝18，29＝18）师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
因数与倍数教案-数学-年级下第二章因数与倍数第1节人教版
第二章因数与倍数第1节—因数和倍数1 教学内容人教版小学数学教材五年级下册第5页例1，“做一做”，第6页例2，例3.练习二第2题，第5题。
2 教学目标2.1 知识与技能：使学生理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2.2过程与方法：通过实验，猜测，验证，总结等活动，掌握因数和倍数的概念，发现因数和倍数的关系，总结出求一个数的因数和倍数的方法。
2.3 情感态度与价值观：培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
以及学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
3教学重点/难点/考点3.1 教学重点：通过实验，猜测，验证，掌握因数和倍数的概念，发现因数和倍数的关系，总结出求一个数的因数和倍数的方法。
3.2 教学难点：发现并且总结出因数和倍数的关系，以及求一个数的因数和倍数的方法。
3.3 考点分析：辨别分析一个数是不是另一个数的因数和倍数，以及如何求一个数的因数和倍数的方法。
4教学目标依据4.1 课程标准的要求：1．本章节内容要求学生掌握因数和倍数的概念，发现因数和倍数之间的关系。
2．理解并掌握求一个数的因数和倍数的方法，并且会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
3.通过所学因数和倍数之间的关系，灵活的加以运用。
4.2 教材分析：这一教学内容是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。
《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。
在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及第四单元的公因数、最大公因数、公倍数，最小公倍数提供了必需且重要铺垫。
4.3 学情分析：五年级学生的思维水平总体上还处在具体运算操作的发展阶段，形象思维是他们的优势。
由于在前段的学习中，学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略，使学生学会灵活地、有序地思考，及时引导学生用自己的语言总结找一个数因数的方法。
1.因数和倍数
二、探究新知
2的倍数有：2，4，6，…… 3的倍数有：3，6，9，12，15,…… 5的倍数有：5，10，15，20，25,…… 可以用这个数分别乘1、2、 3、4、5……，所得的积就 是这个数的倍数。 还可以想哪些整数除以这个 数商是整数，那这些整数就 是这个数的倍数。
怎样找一个数的倍数？
二、探究新知
二、探究新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2
第二类
8÷ 3＝ 2· · · · · · 2 19÷7＝2· · · · · · 5 26÷8＝3.25 9÷5＝1.8
63÷9＝7 30÷6＝5
你发现了什么？ 对，因数与倍数是相互依存的。 必须要说谁是谁的倍数， 谁是谁的因数。
注意：
四、布置作业
Hale Waihona Puke 作业：第7页练习二，第3题； 第8页练习二，第7题、第8题。
2的倍数有哪些？
自然数是无限的， 可以想哪些整数除以 2的 2 倍数也是无限的。 商还是整数。 2÷ 2＝ 1 6÷ 2＝ 3
既然无法一一列举出来，写出 你是怎么想的？ 2 的倍数有多少个？ 几个后就可以用省略号表示。
4÷ 2＝ 2 8÷ 2＝ 4
也可以用2分别乘1、 2、3……，所得的积 都是2的倍数。 2× 1＝ 2 2× 3＝ 6 2× 2＝ 4 2× 4＝ 8
二、探究新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2
第二类
8÷ 3＝ 2· · · · · · 2 19÷7＝2· · · · · · 5 26÷8＝3.25 9÷5＝1.8
63÷9＝7 30÷6＝5
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们 就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除 说一说第一类的每个算式中， 数的因数。例如， 12÷2＝6，12是2和6的倍数， 谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 2和6是12的因数。
因数和倍数教案5篇
《因数和倍数教案》因数和倍数教案（一）：教学目标1、知识与技能掌握因数、倍数的概念，明白因数、倍数的相互依存关系。
2、过程与方法透过自主探究，使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。
3、情感态度与价值观使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。
教学重难点教学重点掌握找一个数的因数、倍数的方法。
教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学工具课件、投影教学过程一、迁移引入同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的儿子。
其实在我们的数学王国里，数与数回见也存在着这种相互依存的关系，请看大平米，认识这些吗(课件出示：0，1，2，3，4，5)这些自然数。
(课件去0)去0后这又是什么数(非零自然数中。
)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系。
板书：因数和倍数二、情境创设，探究新知1、理解整除的好处。
(1)出示例1，在前面学习中，我们见过下面的算式。
122=683=22306=5197=2595=1.8268=3.252010=22121=1639=7你能把这些算式分类吗(2)分类所得：第一类122=62010=2306=52121=1639=7第二类83=2295=1.8197=25268=3.25(3)观察发现，合作交流。
观察算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。
2、理解因数、倍数的好处。
122=6中，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。
126=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。
由此可知：(在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
)3、总结归纳(1)在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
(2)因数与倍数是相互依存的关系。
4、注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。
5、做一做。
下面的4组数中，谁是谁的因数谁是谁的倍数4和24361375258196、教学例218的因数有哪几个18的因数有1、2、3、6、9、18。
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2的倍数有哪些？
我用2分别乘1、2、
3……求出2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8
……
2的倍数有：2，4，6，8，10，…
2的倍数
2，4，＿6＿， ＿8＿，＿10＿，＿12＿，
…
30以内4的倍数有哪些？
30以内4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28
2的倍数有：2，4，6，8，10，… 3的倍数有：3，6,9,12,15,… 5的倍数有：5,10,15,20,25,…
新课标人教版小学数学五年级下册
因数与倍数
你能把这些算式分分类吗？
12÷2＝6 19÷7＝2……5
20÷10＝2
8÷3＝2……2 9÷5＝1.8 21÷21＝1
30÷6＝5 26÷8=3.25 63÷9＝7
第一类
12÷2＝6 30÷6＝5 20÷10＝2 21÷21＝1
63÷9＝7
第二类 8÷3＝2……2 19÷7＝2……5
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指 的是自然数，一般不包括0。
下面的每组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
24÷4＝6，商是整数没 有余数，所以4是24的因 数，24是4的倍数。
18和2
18的因数有哪几个？
18除以哪些整数的 结果是整数？
那就请你有顺序 地找一找。
1×18＝18，所以18
第三类 9÷5＝1.8 26÷8=3.25
第一类
12÷2＝6 30÷6＝5 20÷10＝2 21÷21＝1
63÷9＝7
第二类 8÷3＝2……2 19÷7＝2……5
9÷5＝1.8 26÷8=3.25
第一类
12÷2＝6 30÷6＝5 20÷10＝2 21÷21＝1
63÷9＝7
在整数除法中，如果商是整数而 没有余数，我们就说被除数是除 数的倍数，除数是被除数的因数。
在找倍数的过程中 你现了什么？
一个数最小的倍数是它本 身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的， 而倍数的个数是无限的。
下面说法对吗？说说理由。
1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6 是
因数。 3、 6既是6的因数，也是6的倍数。
18÷1＝18
的因数有1和18。
18÷2＝9 18÷3＝6
2×9＝18，所以18
的因数有2和9。
3×6＝18，所以18的
因数有3和6。
18的因数有：1，2，3，6，9，
18。
18的因数有哪几个？
也可以像这样用集 合图表示。
无论是用乘法想还是用除 法想，只要有序，就能把 因数找全。
18的因数
1，2，＿3＿， ＿6＿，＿9＿，＿18＿
18的因数有__1_，__2_，__3_，__6_，__9_，_1_8_______。
30的因数有_1_，_2_，__3_，__5_，__6_，__1_0_，_1_5_，__3_0_。
35的因数有________1_，__5_，__7_，_3_5_______。
一个数的最小因数是1，最大因数 是它本身。