二年级高思杯数学模拟题
学而思选拔考试答案(二年级数学)
学而思选拔考试答案(二年级数学)一、基础题（80分）1.（共20分）计算(1)23+65=88(2)51+12=63(3)11+36=47(4)50-11=39(5)12-8=4(6)44-22=22(7)8+19=27(8)43+10=53(9)27+39=66(10)12+33=45(11)47-19=28(12)87-25=62(13)40-23=17(14)6×9=54(15)7×3=21(16)5×7=35(17)8×4=32(18)56÷7=8(19)25÷5=5(20)16÷4=42.（10分）在一条笔直的马路一侧种着很多小树苗；其中梧桐树的左边有12棵树；梧桐树的右边有10棵树；那么马路这一侧总共有________棵树．【解析】考查的排队问题；不仅要将左右相加；还得将梧桐树本身加进去；12+10+1=23（棵）．【答案】23．3.（10分）小丽在出门前想挑一套自己喜欢的衣服；她一共有2件不同的上衣；3条不同的裤子；请问小丽一共可以搭配出________套不一样的衣服．【解析】衣服的搭配问题；将三件上衣记为A、B、C；两条裤子记为①、②；那么可以是A①、A②、B①、B②、C①、C②；一共有六种不同的搭配．【答案】6．4.（共10分）在一根拉直的绳子上剪3刀；可以把这根绳子分成________段；要剪成10段；剪________刀．【解析】考查间隔问题．剪1刀；分成了两段；剪2刀；分成了三段；那么剪3刀；分成了4段；总结一下规律；段数比刀数多1；所以要剪成10段；只需要剪9刀．【答案】4；9．5.（共10分）找规律填数：（1）31；35；39；43；47；________；________．（2）5；7；10；14；19；________；________．（3）2；40；5；35；8；30；11；25；________；________．（4）5；8；13；21；34；________；________．（5）______；_____．【解析】考查数列和图形的规律．（1）从第二个数开始；每个数都比前面一个数大4；所以接下来应该是51；55．（2）第二个数比第一个数大2；第三个数比第二个数大3；第四个数比第三个数大4；所以这是一个二次等差；接下来应该是25；32．（3）这是一个双重数列；一个隔一个的去看才会发现规律；2；5；8；11……和40；35；30；25……，分别是两个等差数列；因此接下来应该是14；20．（4）这是一个兔子数列；从第三个数开始；每个数都等于前两个数的和；所以接下来应该是55；89．（5）考查图形的规律；都是箭头；只不过方向不一样；上右下左依次出现．【答案】（1）51；55．（2）25；32．（3）14；20．（4）55；89．（5）6.（共10分）哥哥和弟弟各带了一些钱；弟弟带了4元；去买牛奶的时候发现：哥哥如果给弟弟2元钱；他们俩的钱就刚好能够各买一瓶牛奶；那么牛奶一瓶________元钱；哥哥比弟弟多带了________元钱．【解析】考查加减法应用；根据“哥哥如果给弟弟两元钱；他们俩的钱就刚好能够各买一瓶牛奶”可以得出哥哥比弟弟多4元；所以哥哥带了8元；给两元给弟弟刚好可以买一瓶牛奶；说明一瓶牛奶8-2=6（元）．【答案】6；4．7.（共10分）数一数．有________个方块有________个三角形【解析】考查图形计数.第一个立体图形可以将最上面的三个正方体翻到第二层；此时一共两层；每层10个；共20个；第二个数三角形；可以分层去数；上面一层有1+2+3=6个；下面一层没有三角形；两层合起来有1+2+3=6个；所以共有6+6=12个．【答案】20；12．二、拓展题（60分）8.（12分）小明和小亮比赛爬楼梯；小明从一楼爬到四楼用了12分钟；小亮从一楼爬到七楼用了18分钟；那么________爬楼的速度比较快(填“小明”或“小亮”）．【解析】考查间隔问题中的爬楼梯；小明一楼到四楼总共爬了3层；用时12分钟；所以每一层用12÷3=4分钟；小亮一楼到七楼总共爬了6层；用时18分钟；所以每一层用18÷6=3分钟；所以小亮的爬楼速度比较快．【答案】小亮．9.（12分）巧算．（1）45+67+145-57=________（2）200-23-46-14-17=________【解析】考查巧算能力；凑整．【答案】（1）原式=45+145+67-57=190+10=200．（2）原式=200-（23+17+46+14）=200-100=100．10.（12分）下面的式子中；不同的汉字代表不同的数；请你根据式子判断；“数”=________；“学”=________．数+学+5=20学+学=数【解析】考查图文算式．由第二个式子可以知道“数”和“学”的等量关系；将这个等量关系代入到第一个式子中可以得到：“学”+“学”+“学”+5=20；所以3个“学”=15；“学”=5；所以“数”=5+5=10．【答案】10；5．11.（12分）熊大有12根玉米；他如果给熊二2根；他们俩就有一样多的玉米了；请问：熊二原来有________根玉米．【解析】考查加减法的应用；根据“他如果给熊二两根；他们俩就有一样多的玉米了”可以得到熊大比熊二多4根；所以熊二原来有12-4=8（根）．【答案】8．12.（12分）小林生日的时候带了一盒巧克力和小伙伴们分享；乐乐先吃了这些巧克力的一半；明明又吃了剩下巧克力的一半；萍萍吃了3颗；最后还剩下3颗；那么小林总共带了________颗巧克力．【解析】考查的是还原问题．可以画一个图帮助理解【答案】（3+3）×2×2=24（颗）．三、挑战题（60分）13.（15分）下面的式子中；A、B分别代表了不同的数字；请你根据下式判断A=_________；B=_________；AB表示的两位数是_________．【解析】考查竖式谜.通过尾数判断；可以得知B+B的尾数应该是8；所以B=4或9；若B=4；那么A+A+A=13；无解；若B=9；那么A+A+A=12；所以A=4；那么AB表示的两位数是49．【答案】4；9；49．14.（15分）艾迪去商店买书；买完总共要付38元；他带了一张20元；3张10元；4张5元；10张1元；那么艾迪有________种不同的付钱方法．【解析】考查付钱方法；枚举．【答案】9种．20元10元5元1元11131108103310280313030802330228014815.（15分）王平、宋丹、韩涛三个人都是少先队员的干部；一个是大队长；一个是中队长；一个是小队长．一次数学测验中；这三个人的成绩是：(1)韩涛比大队长的成绩好；(2)王平和中队长的成绩不相同；(3)中队长比宋丹的成绩差．请你根据这几个人的成绩判断：_________是大队长．【解析】考查逻辑推理；由（2）和（3）可知；中队长既不是王平也不是宋丹；所以中队长是韩涛；由（1）和（3）可知大队长和宋丹不是一个人；所以大队长只能是王平．【答案】王平．16.（15分）沙漏是一种计时工具；图中的沙漏里所有沙子从一边到另一边用的时间为1分钟；可以来计一分钟的时间；下次再用来计时的时候翻过来即可．小红拿它开始计时的时候沙子都在B中；小红用它计了3分钟；小明又用它计了10分钟；然后小乐又用它计了5分钟；当小乐用完时；沙子在________中（填A或B）【解析】考查奇偶数的应用；总共用来计时3+10+5=18（分钟）；18是一个偶数；所以沙子应该还在B中．【答案】B．。
二年级数学“走向北大杯”思维水平竞赛模拟试题(1)_苏教版(无答案)
二年级数学“走向北大杯”思想水平比赛模拟试题 1一、填空题1、认真察看找出规律，再填数。
（ 1） 14、 13、 11、 10、 8、 7、5、（）（ 2） 20、 19、 17、 14、 10、（）2、小芳家住在六楼（底楼没有车库）她从一楼走到二楼要用 1 分钟。
那么她从底楼走到六楼要用（）分钟。
3、数一数，下边图中有（）个三角形。
4、姐姐有 3 张纸币，恰好 8 元钱；妹妹有 3 张纸币，恰好 7 元。
两人一共有（）张 1 元的纸币。
5、数一数，下边有（）块积木。
6、爸爸买回 3 个玻璃球，两个红的，一个黄的，哥哥和妹妹都想要。
爸爸叫他们背对背坐着，爸爸给哥哥塞了个红的，给妹妹塞了个黄的，把剩下的一个球藏在自己背后，爸爸让他们猜自己手里的球是什么颜色的，谁猜对了就把球给谁？那么（）必定能猜对。
7、△＋△＋△＋☆＋☆＝14☆＋☆＋△＋△＋△＋△＋△＝188、小刚家的吊钟，一点钟打 1 下，两点钟打 2 下十二点打12 下，每半点也打1下。
有一次，小刚听到吊钟先打了一下，没多久又响了 1 下，以后又响了 1 下。
最后一响是（）点钟。
9、小明所在的班有36 人。
期中考试后，王老师问：“语文成绩得优的同学请举手”，有25 人举手。
又问到：“数学成绩得优的同学请举手”，有30人举手。
王老师接着问：“两门课都没有得优的同学请举手”，没有人举手。
这时王老师说：“不用数了，我们班两门课都得优的我已经知道了。
”那么两门课都得优的有（）人。
10、小冯、小丽和小宇三人从郊区一同打车到市里去做事，坐车前三人商议好出相同多的车资。
抵达市中心后，小冯取出10 元，小宇取出14 元，小丽还没来得及拿钱，司机说：“钱够了。
”那么，小丽应分别给小冯（）元、小宇（）元，三人出的车资才相同多。
二、选择题11、某办公楼一楼过道里有一盏电灯。
一天下班后，因停电，这盏灯的开关被 5 个人按过一次，被 2 个人各按过两次。
假如本来这盏灯是关着的，那么来电后灯是（）A 、亮着B、不亮C、不知道12、房间的桌上有10 枝刚点燃的蜡烛。
【解答】第二届高思杯_二年级综合素质测评_数学部分
高高：思思：第二届高思杯 二年级综合素质测评思维部分 答案、简答与评析一、判断题1.「答案」 √「详解」 方法一：线段图法：高高在给了思思1块橡皮之后会比原来减少1块，而思思在得到这块橡皮之后会比原来多1块橡皮，而原先两人的橡皮是一样多的，那么高高会比思思少112+=（块），或者是122×=（块）橡皮．画线段图表示（如图1）：方法二：假设法．如果高高和思思之前都各有5块橡皮，那么高高之后有514−=（块），而思思之后有516+=（块），那么高高就思思少642−=（块）橡皮了．这句话是正确的．2.「答案」 ×「详解」 只要能举出一个反例，那么这句话就是错误的．一个数的2倍一定比另一个数的3倍小，这道题目中“一个数”和“另一个数”可以是不同的数字，比如这一个数是4，另一个数是1，就有4的2倍是8，1的3倍是3，83>，那么一个数的2倍不一定比另一个数的3倍小．这句话是错误的．3.「答案」 ×「详解」 本题考察同学观察能力和空间立体感．左图的正方体，如果保证从正面看一直是1，再将图形旋转，逆时针旋转90度，会发现这时3在上面，而2在正方体的左面（如图2），但是题目中右图的2却在正方体的右面．因此这句话是错误的．二、选择题4.「答案」 C「简答」 1+2+3=6，故A 选项排除；1+23=7×，故B 选项排除；()1+23=9×，故D 选项排除．故选C ．5.「答案」 A「详解」 此题分两种情况，如图3题目问的是最下面的圆圈“可以”填什么，因此只能选A ．6.「答案」 D「详解」 小薇用50元最多能买8把梳子，而且每把梳子的售价是整数．如果每把梳子的售价是6元，6848×=（元），4850<，50元钱够了；如果每把梳子的售价是7元，7856×=（元），5650<，50元钱不够．说明每把梳子的价格是6元．也可以用50862÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，即用50元买8把梳子，每把梳子是6元，余下2元． 最后，5006832÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，最多能买83把梳子．三、计算题7.「答案」 97「简答」 ()1974852197485219710097−−=−+=−=． 8.「答案」 1104 「简答」 ()()()998997101100210003101001000123111061104++=−+−+−=++−−−=−=．9.「答案」 67「简答」 ()()877767+5767=8777675767=8777576767=877757=67−−−−++−−++−−+．四、填空题I10.「答案」 9「详解」 从上向下数，最上层的小正方体有2个，第二层的小正方体有2个．最下面的一层有的小正方体被盖住了，看不到．不过我们知道只要上面有小正方体，为了确保它不塌下来，下面肯定有小正方体，所以最下面一层共有5个小正方体，加起来共有2+2+5=9（个）小正方体．11.「答案」 3「评析」 思路1：4112121211=++=++=++．思路2：先让3人每人拿1个球，这时共拿走了3个，还剩下一个球没有分．这个球可以分给第一个人，也可以分给第二个人，也可以分给第三个人，共有3种不同的分法．12.「答案」 5「详解」 平局有302=15÷（盘），剩下的15盘就是小将赢的盘数加上小帅赢的盘数，画线段图表示，如图4：可以看出每条直线上各个数字之和是6可以看出每条直线上各个数字之和是7图3302=15÷（盘），301515−=（盘），123+=，1535÷=（盘）． 最后小将赢了5盘．五、填空题II13.「答案」 11「详解」 通过观察有小三角形、中三角形和大三角形三种．小三角形一共有6个，中三角形一共有4个，大三角形有1个．总共有11个．如图5所示．14.「答案」 28「详解」 这是一道三角形结构的数字谜（如图6）图6中的三角形框架中，加数的首位是9，和的千位是1，百位是0，如图7所示． 接下来我们看到两个数十位相加以后肯定向百位进了1位，要把进的一位标出来，也就是说加数十位的方框里面填9，2+9=11，要让它的末位是2，就必须个位的两个数字相加能够进一位，那么如图8所示．加数的个位数字必须是9，才会向十进一位，这样我们就把数字谜填出来了，如图9所示．那么所填入的6个数字之和是10999028+++++=．六、填空题III15.「答案」6「简答」 这是一道难度较大的题目，先分析清楚题意，有五个不同颜色的按钮排成一列，首先要找到是哪五种颜色：红、蓝、黄、绿和粉，第一个限制条件是红色按钮必须跟在蓝色按钮之图5小将小帅15盘：小将的3倍 图4后，那么我们可以把红和蓝捆绑在一起，看做一个整体；第二个限制条件是黄色按钮比绿色按钮靠后，那我们可以先把黄色按钮和绿色按钮摆好，再把捆绑在一起的红蓝按钮往里加，如图10：这个捆绑的红蓝按钮可以放在如图所示的三个位置，（1）如果放在位置①，那么就是红→蓝→绿→黄，这时粉色就必须在最开头，顺序是粉→红→蓝→绿→黄，共是1种情况；（2）如果放在位置②，那么就是绿→红→蓝→黄，这时粉色可以放在最开头和绿红之间，顺序是粉→绿→红→蓝→黄，绿→粉→红→蓝→黄，共2种情况；（3）如果放在位置③，那么就是绿→黄→红→蓝，这时粉色可以放在最开头和绿黄之间，或者是黄红之间，顺序是粉→绿→黄→红→蓝，绿→粉→黄→红→蓝，绿→黄→粉→红→蓝，共3种情况．总共的情况数是1236++=（种）16.「答案」 36 「简答」 如图11：两个黄色的区域之和是12224×=，而所有的区域之和是1234567836+++++++=，则②+③=362412−=；同理：两个蓝色的区域之和是12224×=，则①+④=12（如图12）． 由于①+④=12，②+③=12，且四个星号处之和是12，我们先想12拆分成两个数的情况，只有4812+=，5712+=的组合，而剩下星号处的四个数是1、2、3和6，那么这四个数的乘积是123636×××=．前后① ③。
二年级数学“走向北大杯”思维水平竞赛模拟试题2_苏教版(无答案)
二年级数学“走向北大杯”思想水平比赛模拟试题 2一、填空题1、找规律，在空白○里填数2、数一数，下边图中有（）个三角形。
3、学校组织放风筝比赛，让参赛队员每 6 人一组，每组只好放 2 只风筝，这时，天空中一共飘起了10 只风筝，此次参加比赛的一共有（）名同学。
4、武汉动物园在 5 个铁丝笼子里养了15 只猴子，但每个笼里的猴子数不相同，一个笼子里最多有（）只猴子。
5、爸爸、妈妈、小红三人的年纪总和是73 岁，爸爸比妈妈大 3 岁，小红比妈妈小23岁，小红今年（）岁。
6、木匠张师傅在用锯子锯一根圆木材，他划好线，先从正中锯起，锯成两段用了 5 分钟，他又把锯好的每一段再锯成两段，又把每一小段，再锯成两段，终于锯好了，张师傅如果中间不歇息，前后一共用了（）分钟。
7、△，○，☆都不等于0，求出○代表的数字是几？8、 8 名队员围成一个圈做游戏，从①号开始，按顺时针的方向向下一个人传球。
在传球时按次序报数，当报到75 时，球在（）号队员手上。
9、蜗牛从 12 厘米深的杯底往上爬，每爬3厘米要用 3 分钟，而后歇息 2 分钟再往上爬，而蜗牛爬上杯口一共要()分钟.10、假如每人的步行速度相同， 3 个人一同从甲地走到乙地要 2 小时，那么30 个人一起从甲地走到乙地要（）小时。
二、选择题11、食堂李师傅洗碗，王师傅问他：“今日你洗了多少碗？”李师傅说：“ 40人吃饭，每人用 1 个饭碗，均匀 2 个人共用 1 个菜碗， 4 个人共用 1 个汤碗。
”他一共洗了（）个碗。
A、100B、70C、5012、瓶里装着一些油，把油加到本来的 2 倍，称重 5 千克，把油加到本来的 4 倍时，再称重 9 千克，问本来有油（）千克。
A、1B、2C、313、两根相同长的绳索重叠，被剪了3次后，均匀每段长2 米，这两根绳索总长（）米。
A、6B、8C、1614、三个小朋友买馒头，甲买了8 个，乙买了 6 个，丙买了 1 个，三个小朋友均匀分馒头吃，丙给了 2 元钱，每个馒头（）A、4 角B、1 元C、2 元15、小芳家的钟停了，电视显示3 点时，爷爷跟电视对钟，因为爷爷年迈眼花，把时针和分针颠倒了，妈妈下班回家，见钟才 3 点钟，大吃一惊。
高思 奥数练习题二年级上册
计算下面棋子的数量，下面哪个算式是正确的？
3×5＝ 15 5＋ 5＋5＝15 3×5－ 3＝12 4×4＝ 16
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二年级 奥数练习
14、数规则图形 ----- 大炮发射法
下图共有几条线段？
下图共有几个长方形？
下图共有几个角？
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15、列表推理
二年级 奥数练习
饭饭、 小燕子和大雁在一座三层小楼里住着，每人单独住一层，饭饭住在下层， 大雁不住在中层．那么，大雁住在哪层呢？
饭饭要把 7 个娃娃全部分给星星、燕燕和旦旦，要求每人都要有娃娃，而且星 星的娃要比燕燕的少．请问有多少种不同的分法？
14
12、图形竖式谜
二年级 奥数练习
下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数 字．要使竖式成立，那么“☆”代表什么数字？
下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数 字．要使竖式成立，那么“☆”代表什么数字？
9
9、填数游戏
二年级 奥数练习
在方框里填上合适的数，使每条线上 3 个方框里的数相加的和都等于 10．那么 “△”代表的数是多少呢？
在方框里填上合适的数，使每条线上 3 个方框里的数相加的和都等于 10．那么 “☆”代表的数是多少呢？
如下图所示，要求你在方格里填上合适的数，使每行、每列及两条对角线上的 三个数相加的和都等于 18．那么“△”代表的数是多少？
乐乐要把 6 个糖果全部放到三个不同的盒子里， 每个盒子里都要有糖果， 那么， 共有多少种不同的放法？
13
二年级 奥数练习
11、整数的初步分拆 --- 分三个不同物体（下）
乐乐要把 5 个糖果放到 3 个不同的盒子里，每个盒子都要有糖果．请问有多少 种不同的放法？
高斯数学二年级试卷【含答案】
高斯数学二年级试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 高斯数学中，下列哪个概念是由高斯本人提出的？A. 算术平均数B. 高斯分布C. 线性方程组解法D. 微积分2. 以下哪个不是高斯数学的主要研究领域？A. 数论B. 代数C. 几何D. 物理学3. 高斯在数学上的主要贡献是什么？A. 发现了质数定理B. 提出了非欧几何C. 发展了复数理论D. 证明了费马大定理4. 高斯数学中，哪个概念与概率论和统计学密切相关？A. 算术平均数B. 高斯分布C. 线性方程组解法D. 微积分5. 以下哪个不是高斯的成就？A. 发明了电报B. 发现了天王星C. 提出了最小二乘法D. 发展了天体力学二、判断题（每题1分，共5分）1. 高斯数学是研究数学的一种方法。
（）2. 高斯是19世纪的数学家。
（）3. 高斯数学只研究数学的理论，不涉及实际应用。
（）4. 高斯数学是研究数学的一种理论。
（）5. 高斯数学是研究数学的一种应用。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 高斯数学中，算术平均数的定义是：所有数之和除以数的______。
2. 高斯数学中，高斯分布也被称为______分布。
3. 高斯数学中，线性方程组解法的一种方法是______法。
4. 高斯数学中，微积分的发明者是______。
5. 高斯数学中，最小二乘法的提出者是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述高斯数学的定义。
2. 简述高斯数学的主要研究领域。
3. 简述高斯数学在数学史上的地位。
4. 简述高斯数学对现代数学的影响。
5. 简述高斯数学的应用领域。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 某班级有10名学生，他们的数学成绩分别为85, 90, 78, 92, 88, 80, 84, 87, 91, 89。
求这10名学生的数学成绩的平均分。
2. 某班级有20名学生，他们的身高分别为160, 165, 170, 155, 168, 172, 163, 166, 169, 164, 161, 167, 162, 168, 170, 165, 163, 161, 162, 166。
高斯小学奥数含答案二年级(下)第02讲 天平上的数学
第二讲天平上的数学前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲把里面的人物换成相应红字标明的人物．阿瓜，还是你来玩吧！ 卡莉娅，别怕，我来帮你！你们都太重了……哇！我们两个才和你一样重啊！阿瓜，我也想玩！嘿嘿，我们也一样重哦！那阿瓜和阿呆谁重呢？卡莉娅小高 阿瓜卡莉娅小山羊阿瓜卡莉娅和小山羊（小山羊在卡莉娅的衣袋里）阿呆卡莉娅和小山羊阿呆萱萱 萱萱小山羊阿瓜阿呆- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1只大灰狼的体重等于2只小羊的体重，1只小羊的体重等于4只大白兔的体重，那么1只大灰狼的体重等于几只大白兔的体重呢？这是一个简单的推理题，需要小朋友根据已知条件，有条理、有次序地思考，充分利用每次得出的结论，作为后一步推理的依据．那么，在这里，小羊是做什么用的呢？天平上的数学，实际上是最基本的等量代换，重点是找出中间量，然后用标数法或是写出等量关系式进行分析推理．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1在括号里填上合适的数，使天平保持平衡．【提示】把第2个天平上的桃子换成草莓吧！练习1在括号里填上合适的数，使天平保持平衡．例题2在括号里填上合适的数，使天平保持平衡．（）只（）个（）个【提示】2个苹果＝4个梨，那么1个苹果＝（）个梨．练习2在括号里填上合适的数，使天平保持平衡．（）个- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 等量代换的类型有很多，前面两个例题都是直接在物体的数量之间进行等量代换，还有一种类型是根据等量代换求出某一物体的具体量．在解决这类题目时，首先是仔细观察题中给出的条件，然后利用等量代换的思想把未知的量换成已知的量．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题3如图所示，1只小鸭子的重量是100克，那么1辆玩具汽车的重量是多少克？【提示】根据小鸭子的重量，算算1个皮球的重量是多少克？练习31只小狗重8千克，1只小猫重多少千克？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 如果我们找不到中间量，我们可以通过观察比较，找出两个对象之间的差异，去相同，比不同．当对象较多时，我们可以先两两进行比较，一步一步地解决问题．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题4观察下图电子秤上的数，1个乒乓球重多少克？126克132克【提示】去相同，比不同！练习4观察下图电子秤上的数，1只小猫重多少千克？9千克12千克例题5小猴子在架子上放了茶壶、热水瓶和水杯．如图所示，回答问题．我知道每层容器盛水总量相等．每个水杯盛水1千克．（1）一个茶壶能倒满几杯水？（2）每个茶壶盛水多少千克？每个热水瓶盛水多少千克？（3）每一层的水重多少千克？【提示】去掉架子上都相同的容器！例题6观察下图的三个天平，回答问题．（1）1个芒果换几个樱桃？（2）1个樱桃换几个花生？（3）1个桃子换几个花生？【提示】观察前两个天平，找出中间量——桃子，得到芒果和樱桃的关系．课堂内外比重量聪明的小朋友们，想一想，这四个小动物中，体重最重的是谁？最轻的是谁？作业1.在括号里填上合适的数，使天平保持平衡．2.在括号里填上合适的数，使天平保持平衡．3.如图所示，1只小公鸡的重量是1千克，那么1只小兔子的重量是几千克？（）只（）个4.观察下图电子秤上的数，1个梨重几克？2个苹果重几克？60克90克5.淘淘在三层玩具箱里摆放了玩具飞机、玩具枪和玩具汽车．如图所示，回答问题．我知道每层的玩具总价格正好相等，每架小飞机的价格是5元．（1）每个玩具枪的价格是几元钱？每辆小汽车的价格是几元钱？（2）每层箱子里的玩具总价格是多少元钱？第二讲 天平上的数学1.例题1 答案：8详解：如图所示，桃子既和草莓有数量关系，又和苹果有数量关系，那么桃子就是“中间量”．由前两个天平可以得出：1个桃子＝4个草莓，4416⨯=，4个桃子＝16个草莓，2个苹果＝4个桃子，也就是2个苹果＝16个草莓，计算可得1628÷=，1个苹果＝8个草莓． 2.例题2 答案：4详解：2个苹果＝4个梨，422÷=，那么1个苹果＝2个梨．先把第2个天平上的苹果换成梨，得出天平左边有8个梨，右边有1个菠萝和2个梨；然后把天平两边同时去掉2个梨，得出1个菠萝＝6个梨；把第3个天平上的菠萝换成梨，天平左边有8个梨，根据“1个苹果＝2个梨”，824÷=，得出8个梨＝4个苹果． 3.例题3 答案：600详解：1只小鸭子的重量是100克，3只小鸭子的重量是3100300⨯=（克），根据“2个皮球＝3只小鸭子”，3002150÷=（克），得出1个皮球的重量是150克，那么4个皮球的重量是4150600⨯=（克）．所以1辆玩具汽车的重量是600克． 4.例题4 答案：3详解：两个电子秤上相同的部分是都有1个足球、2个乒乓球、3个羽毛球，不同的部分是右边的电子秤比左边的多2个乒乓球，1321266-=（克），2个乒乓球的重量是6克，623÷=（克），1个乒乓球的重量是3克． 5.例题5答案：（1）2；（2）2，4；（3）9详解：先把架子上三层都相同的部分去掉，每层去掉3个水杯，如图所示．比较第一层和第二层，分别去掉1个茶壶，得出1个热水瓶＝2个茶壶；比较第一层和第三层，分别去掉一个热水瓶，得出1个茶壶＝2个水杯，那么一个茶壶能倒满2杯水．根据“每个水杯盛水1千克”，每个茶壶盛水122⨯=（千克），每个热水瓶盛水224⨯=（千克）．每一层的水重459+=（千克）．6.例题6答案：（1）2；（2）4；（3）16÷=（个），1个芒果＝2个樱桃；把第3详解：把第2个天平上的桃子换成芒果，得到2个芒果＝4个樱桃，422个天平上的桃子和芒果都换成樱桃，天平左边有4个樱桃，右边有3个樱桃和4个花生，两边同时去掉3个樱桃，得到1个樱桃＝4个花生；4416⨯=（个），4个樱桃＝16个花生，再根据“1个桃子＝4个樱桃”，得到1个桃子＝16个花生．7.练习1答案：4简答：小公鸡既和小乌龟有关系，又和小狐狸有关系，那么小公鸡就是“中间量”．由前两个天平得出：1只小公⨯=，2只小公鸡＝4只小乌龟，也就是1只小狐狸＝4只小乌龟．鸡＝2只小乌龟，2248.练习2答案：6简答：把第2个天平上的“□”换成“△”，得出1个“○”＝4个“△”；把第3个天平上的“○”和“□”都换成“△”，得出1个“○”＋1个“□”＝6个“△”．9.练习3答案：1简答：1只小狗重8千克，根据“1只小狗＝2只小兔”，824÷=（千克），得出1只小兔重4千克．再根据“1÷=（千克），得出1只小猫重1千克．只小兔＝4只小猫”，44110.练习4答案：1简答：右边的电子秤比左边的多3只小猫，1293-=（千克），3只小猫重3千克，331÷=（千克），1只小猫重1千克．11.作业1答案：2简答：根据题意得出中间量是草莓，由前两个天平可以得出：1个苹果＝4个草莓，2个草莓＝1个香蕉，计算得出1个苹果＝2个香蕉．12.作业2答案：6简答：根据题意得出小青蛙是中间量，由前两个天平得出：1只乌龟＝2只青蛙，2只青蛙＝4只小鸭子，所以1只青蛙＝2只小鸭子，1只乌龟＝4只鸭子，然后计算出1只乌龟＋1只青蛙＝426+=（只）鸭子．13.作业3答案：6简答：根据题意得出小狗是中间量，由右边的天平得出1只小狗＝3只小公鸡，已知1只小公鸡的重量是1千克，所以1只小狗的重量是3千克；由左边的天平得出1只小兔子＝2只小狗，所以1只小兔子的重量是6千克．14.作业4答案：15；45简答：比较两个电子称得出右边电子称上的水果比左边电子称上的水果多了2个梨，并且计算得出右边电子称的示数比左边电子称的示数多30克，所以得出1个梨重30215÷=（克）；由左边电子称得出2个苹果＋1个梨＝60（克），计算得出2个苹果重601545-=（克）．15.作业5答案：（1）10；30．（2）65简答：根据每层玩具总价格相等，先把每层都有的3架飞机去掉，再比较上层和下层的玩具，去掉都有的1辆汽车和1个手枪，得出1个手枪＝2架飞机＝2510⨯=（元）；再比较中层和下层的玩具，得出1辆汽车＝3个手枪＝31030⨯=（元）．最后把任意一层的所有玩具价格相加，例如把上层箱子的所有玩具价格相加：⨯+⨯+=（元）．532103065。
高斯小学奥数含答案二年级(下)第03讲 年龄问题初步
第三讲年龄问题初步前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲把里面的人物换成相应红字标明的人物．不对，…再过一年我就和你一样大啦！不对，再过一年我就比你大两岁啦！萱萱小高萱萱小高“年龄问题”是我们以后会学到的“和差倍问题”的基础．本讲我们将初步接触年龄问题．年龄问题当然是讲年龄了．今年呆呆7岁，瓜瓜8岁．10年后，呆呆17岁，瓜瓜18岁．他们的年龄都变了10岁，那什么没有变呢？例题1弟弟今年8岁，姐姐13岁，10年后，姐姐比弟弟大几岁？【提示】对于两个人来说，每过一年，两个人的年龄都会增长一岁，那么他们的年龄差变了吗？练习1皮皮今年7岁，爸爸比他大30岁，3年前，皮皮比爸爸小几岁？“年龄问题”的特点之一是“年龄差”不变．想一想，对不对？我们可以利用“年龄差”不变这个特点解决很多问题．例题2小林今年10岁，他比爸爸小25岁．5年前，爸爸是多少岁？【提示】根据年龄差不变，可先计算出5年前小林的年龄，再计算出爸爸5年前的年龄；或根据小林今年的年龄计算出爸爸今年的年龄，再计算爸爸5年前的年龄．练习2佳佳今年12岁，她比张阿姨小20岁．5年后，张阿姨是多少岁？不是所有的问题都会用到“年龄差”不变，我们要灵活应用！例题3（1）灵灵今年6岁，4年后，灵灵的年龄和晶晶今年的岁数相同．晶晶今年几岁？（2）姐姐今年是12岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等，问妹妹今年多少岁？【提示】先找出两人之间的年龄差！练习3朵朵今年是6岁，朵朵5年后的年龄与阳阳4年前的年龄相等，问阳阳今年多少岁？“年龄问题”第二个特点是“年龄和”．一个人每过一年长一岁，过两年长两岁．两个人每过一年，“年龄和”大2，过两年大4．三个人呢，四个人呢？有没有发现什么规律？例题4（1）妹妹今年9岁，4年后妹妹和姐姐的年龄和是30岁，姐姐今年多少岁？（2）小杰今年4岁，爸爸今年32岁．当两人年龄的和是50岁时，小杰和爸爸各是几岁？【提示】两人年龄和，随着时间的推移，同增同减相等的量．练习4妈妈今年30岁，女儿今年2岁，多少年以后母女俩的年龄之和是60岁？例题5奶奶今年56岁，妈妈今年32岁，壮壮今年6岁，再过多少年，他们三个人的年龄和是100岁？【提示】他们三个人今年的年龄和是多少岁？例题6爷爷今年70岁，他有三个孙子，大孙子20岁，二孙子15岁，三孙子才5岁．再过多少年后，三个孙子年龄的和同爷爷那时的年龄相等？【提示】每过一年，三个孙子年龄的和增加几岁？爷爷增加几岁？课堂内外年龄的那些事古人对高寿人常给以美称，如花甲、古稀等等．但如果年龄未到整数，比如七十七岁，八十八岁，九十九岁，怎么称呼呢？有人把七十七岁称为‘喜寿’，八十八岁称为‘米寿’，九十九岁称为‘白寿’．原来这是三个字谜．喜字，草写，是由七十七三个字组成；米字是由八十八三个字组成；白字是百字缺一，正好九十九！三十而立，四十而不惑，五十知天命，六十花甲，七十古稀．未满周岁的儿童――襁褓；2－3岁――孩提；童年——总角，垂髫；8岁（男）——龆年；10岁以下――黄口；10岁（女）——髻年；12岁（女）――金钗之年；13—14岁（女）――豆蔻年华；13—15岁——舞勺之年；15岁（女）——及笄之年；15岁（男）――志学之年，束发；16岁（女）――碧玉年华；15—20岁——舞象之年；20岁（男）――弱冠；20岁（女）――桃李年华；24岁（女）――花蓓（信）年华；出嫁——标梅之年；30岁（女）――半老徐娘；30岁（男）――而立之年；40岁（男）――不惑之年；50岁――知命之年、半百；60岁――花甲，平头之年、耳顺之年，杖乡之年；70岁――古稀、杖国之年；77岁——喜寿；80岁――杖朝之年；88岁——米寿；80－90岁――耄耋之年；90岁――鲐（台，骀）背之年；99岁——白寿；100岁――期頣，人瑞；108岁——茶寿．作业1.妞妞今年10岁，妈妈今年36岁，7年后，妈妈比妞妞大几岁？2.平平今年9岁，他比叔叔小21岁．6年前，叔叔是多少岁？3.小贝今年25岁，5年前，小贝和弟弟的年龄和是30岁，弟弟今年几岁？4.果果今年8岁，弟弟今年6岁，几年以后，他们的年龄之和是28岁？5.大雄今年7岁，爸爸今年38岁，妈妈今年35岁．再过几年，他们三个人的年龄和是89岁？第三讲 年龄问题初步1. 例题1答案：5详解：方法一：今年姐姐比弟弟大1385-=（岁），根据年龄差不变，所以10年后，姐姐比弟弟还是大5岁；方法二：10年后，姐姐131023+=（岁），弟弟81018+=（岁），姐姐比弟弟大23185-=（岁）．2. 例题2答案：30详解：方法一：根据题意可以知道今年爸爸是102535+=（岁），那么5年前，爸爸是35530-=（岁）．方法二：根据题意知道5年前小林是1055-=（岁），再由年龄差不变，所以5年前爸爸是52530+=（岁）．3. 例题3答案：（1）10；（2）7详解：（1）方法一：根据题意可以知道4年后灵灵是6410+=（岁），并且4年后，灵灵的年龄和晶晶今年的岁数相同，那么晶晶今年就是10岁．方法二：因为4年后，灵灵的年龄和晶晶今年的岁数相同，所以灵灵和晶晶的年龄差是4岁，并且是晶晶比灵灵大4岁，所以晶晶今年是6410+=（岁）．（2）方法一：根据题意可以知道姐姐3年前是1239-=（岁），并且姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等，那么妹妹今年就是927-=（岁）．方法二：因为姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等，所以姐姐和妹妹的年龄差是325+=（岁），并且是姐姐比妹妹大5岁，所以妹妹今年是1257-=（岁）．4. 例题4答案：（1）13；（2）39详解：（1）方法一：根据题意可以知道4年后妹妹是9413+=（岁），那么4年后姐姐的年龄是301317-=（岁），姐姐今年就是17413-=（岁）．方法二：因为4年后妹妹和姐姐的年龄和是30岁，所以今年妹妹和姐姐的年龄和是304222-⨯=（岁），那么姐姐今年是22913-=（岁）．（2）小杰和爸爸今年年龄和是43236+=（岁），当两人年龄的和是50岁时，是过了(5036)27-÷=（年），那么7年后，小杰是4711+=（岁），爸爸是32739+=（岁）．5. 例题5答案：2详解：今年三人的年龄和是5632694++=（岁），那么再过(10094)32-÷=（年），三人的年龄和是100岁．6. 例题6答案：15详解：今年三个孙子的年龄和是2015540++=（岁），那么今年爷爷比三个孙子的年龄大704030-=（岁），因为爷孙四人年龄同时增加，所以再过30(31)15÷-=（年）后，三个孙子年龄的和同爷爷那时的年龄相等．7. 练习1答案：30简答：根据年龄差不变，今年爸爸比他大30岁， 3年前，皮皮比爸爸还是小30岁．8. 练习2答案：37简答：方法一：根据题意可以知道今年张阿姨是122032+=（岁），那么5年后，张阿姨是32537+=（岁）． 方法二：根据题意知道5年后小林是12517+=（岁），再由年龄差不变，所以5年后张阿姨是172037+=（岁）．9. 练习3答案：15简答：方法一：根据题意可以知道5年后朵朵是6511+=（岁），并且与阳阳4年前的年龄相等，那么阳阳今年就是11415+=（岁）．方法二：因为朵朵5年后的年龄与阳阳4年前的年龄相等，所以朵朵和阳阳的年龄差是459+=（岁），并且是阳阳比朵朵大9岁，所以阳阳今年是6915+=（岁）．10. 练习4答案：14简答：母女俩今年年龄和是30232+=（岁），当两人年龄的和是60岁时，是过了(6032)214-÷=（年）．11. 作业1答案：26简答：根据年龄差不变，今年妈妈比妞妞大361026-=（岁），7年后，妈妈比妞妞还是大26岁．12. 作业2答案：24简答：方法一：根据题意可以知道今年叔叔是92130+=（岁），那么6年前，叔叔是30624-=（岁）． 方法二：根据题意知道6年前平平是963-=（岁），再由年龄差不变，所以6年前叔叔是32124+=（岁）．13. 作业3答案：15简答：方法一：根据题意可以知道5年前小贝是25520-=（岁），那么弟弟今年就是20515-=（岁）．方法二：因为小贝5年前的年龄和弟弟5年后的年龄相等，所以小贝和弟弟的年龄差是5510+=（岁），并且是小贝比弟弟大10岁，所以弟弟今年是251015-=（岁）．14. 作业4答案：7简答：今年果果和弟弟的年龄和是8614+=（岁），281414-=（岁），因为两人年龄同增同减，所以是在1427÷=（年）后，他们的年龄和是28岁．15. 作业5答案：3简答：首先知道大雄、爸爸和妈妈三人今年的年龄和是7383580++=（岁），当三人年龄和是89岁，三人年龄和共增加了89809-=（岁）；然后根据年龄同增同减，应是再过933÷=（年），三人年龄和才是89岁．6.。
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春季二年级试题
考试时间：60分钟姓名：______ 得分：______
1.（★★★）计算．
-+-+-++-+-+=
123456-96979899100101
2.（★★★★）在下面合适的地方添上适当的运算符号使算式成立．（相邻的几个数可以组成一个
数）
=
22222222208
3.（★★★）在图中，一共有个三角形，条线段．
第13题
4.（★★★★★）如下图在钉子板上有16个点，每相邻的两个点之间距离都相等，用绳子在上面
围正方形，你可以得到个正方形．
5.（★★★★）自然数21，654，7521这些数有一个共同的特点，相邻两个数字，左边的数字大于
右边的数字．我们取名为“下降数”．用4，6，7，9这四个数，可以组成个“下降数”．6.（★★★）81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红在方阵中，正左边有2个同学，正前方
有3个同学，这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有位同学，正右边有个同学．
7.（★★★★）学学和思思共有87颗糖果，学学给了思思5颗后，思思比学学还多3颗，原来学
学有颗糖果，思思有颗糖果．
8.（★★★）商店里买4个排球的价钱要比买3个篮球的价钱少1元，而买4个篮球要比3个排球
多100元，那么买一个篮球和一个排球共需要元．
9.（★★★★）钟面上共有1到12这12个数字，思思从某一个数开始数，按顺时针方向数数：1，
2，3，4，…数到40停下，正好停在10点的位置，那么他是从开始数的．
10.（★★★）有一张纸片，第一次将它撕成4小片，第二次将其中的一张又撕成4小片，以后每一
次都将其中的一小张撕成更小的4片，撕了六次后，一共得到张纸片
11.（★★★★）兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去300元，妹妹用去40元，
这时兄妹俩人剩下的钱正好相等．哥哥带了元钱，妹妹带了元钱．
12.（★★★★★）有甲、乙、丙三堆苹果共96个，第一次从甲堆中取出与乙堆一样多的苹果放入
乙堆；第二次再从乙堆中取出与丙堆一样多的苹果放入丙堆；第三次从丙堆中取出与甲堆剩下的苹果数相同的苹果放入甲堆中，这时三堆苹果数相等．原来甲堆有个苹果，乙堆有个苹果，丙对有个苹果．。