半导体的带间光吸收谱曲线

半导体的带间光吸收谱曲线
Xie Meng-xian. (电子科大，成都市)
（1）光吸收系数：
半导体吸收光的机理主要有带间跃迁吸收（本征吸收）、载流子吸收、晶格振动吸收等。

吸收光的强弱常常采用描述光在半导体中衰减快慢的参量——吸收系数α来表示；若入射光强为I，光进入半导体中的距离为x，则定义：
吸收系数的单位是cm-1。

（2）带间光吸收谱曲线的特点：
对于Si和GaAs的带间跃迁的光吸收，测得其吸收系数a与光子能量hν的关系如图1所示。

这种带间光吸收谱曲线的特点是：①吸收系数随光子能量而上升；②各种半导体都存在一个吸收光子能量的下限（或者光吸收长波限——截止波长），并且该能量下限随着温度的升高而减小（即截止波长增长）；③GaAs的光吸收谱曲线比Si的陡峭。

为什么半导体的带间光吸收谱曲线具有以上一些特点呢？——与半导体的能带结构有关。

（3）对带间光吸收谱曲线的简单说明：
①因为半导体的带间光吸收是由于价带电子跃迁到导带所引起的，则光吸收系数与价带和导带的能态密度有关。

而在价带和导带中的能态密度分布较复杂（在自由电子、球形等能面近似下，能态密度与能量是亚抛物线关系），不过在价带顶和导带底附近的能态密度一般都很小，因此，发生在价带顶和导带底附近之间跃迁的吸收系数也就都很小；随着能量的升高，能态密度增大，故吸收系数就相应地增大，从而使得吸收谱曲线随光子能量而上升。

但是由于实际半导体能带中能态密度分布函数的复杂性，而且电子吸收光的跃迁还必须符合能量守恒、动量守恒和量子力学的跃迁规则——选择定则，所以就导致半导体光吸收谱曲线变得很复杂，可能会出现如图1所示的台阶和多个峰值或谷值。

②因为价电子要能够从价带跃迁到导带，至少应该吸收禁带宽度Eg大小的能量，这样才能符合能量守恒规律，所以就存在一个最小的光吸收能量——光子能量的下限，该能量下限也就对应于光吸收的长波限——截止波长λg ：
一些用于光电探测器的半导体的禁带宽度、截止波长和带隙类型，如下表所示。

根据光吸收截止波长的这种关系，即可通过光吸收谱曲线的测量来确定出半导体的禁带宽度。

由于半导体禁带宽度会随着温度的升高而减小，所以光吸收截止波长也将随着温度的升高而增长。

③GaAs和Si的光吸收效率比较：
* 直接跃迁带隙的GaAs：
GaAs的光吸收谱曲线上升得比较陡峭，这是由于GaAs具有直接跃迁能带结构的缘故。

在此，当价电子吸收了足够能量的光子、从价带跃迁到导带时，由于它的价带顶与导带底都在Brillouin区的同一点上（即价带顶电子的动量?kv=导带底电子的动量?kc），则在跃迁时动量几乎不会发生变化：
同时们能量守恒规律为：
由于这种吸收光的直接跃迁既符合能量守恒、又符合动量守恒的规律，则这种光吸收的效率很高，使得光吸收系数将随着光子能量的增加而快速增大，从而形成陡峭的光吸收谱曲线。

这时，吸收系数与光子能量hν和禁带宽度Eg之间的函数关系可以表示为
式中的γ是常数。

当光子能量降低到Eg时，吸收系数即减小到0，这就明确地对应于截止波长。

* 间接跃迁带隙的Si：
Si的光吸收情况与GaAs的有所不同。

由于Si的能带结构是间接跃迁型的，它的价带顶电子的动量?kv小于导带底电子的动量?kc，则当价电子在跃迁时，就需要借助于声子的帮助（提供动量）才能达到动量守恒、得以实现跃迁（光子的动量非常小、不能提高所需要的动量）。

如果声子动量为?K，于是光吸收的动量守恒规律为：
同时，如果声子能量为Ep，则光吸收的能量守恒规律为：
这时，吸收系数与光子能量hν和禁带宽度Eg之间的函数关系可以表示为
式中的常数γ等于2（容许跃迁）或者3（禁戒跃迁）。

可以见到：a）这种间接跃迁的实现需要第三者（声子）参与，因此这种光吸收的效率要低于直接跃迁的光吸收，所以光吸收谱曲线的上升速度较慢（即不太陡峭）；b）因为声子的参与，则这时的能量守恒规律即给出：最小的光吸收能量（相应的）并不严格地对应于禁带宽度（其间多出了一个声子能量Ep），因此光吸收的截止波长并不像直接带隙半导体的那么明显。

不过，由于声子能量非常小（Ep<0.1eV），所以最小的光吸收能量往往比较接近于禁带宽度。

（4）参考曲线：一些半导体的带间光吸收谱曲线见图2。

Si和Ge是间接跃迁能带结构的半导体，它们具有类似型式的光吸收谱；而GaAs和InP等则是直接跃迁能带结构的半导体，它们的光吸收谱曲线都很陡峭。

此外，半导体中载流子的光吸收谱曲线一般都位于带间光吸收谱曲线的截止波长以外。

因为载流子光吸收是关系到在能带内部的各个能级之间的跃迁，所以吸收的光子能量更小，因此吸收的光波长更长。

【注】带间光跃迁的量子力学规则：
价电子从价带到导带的光跃迁除了考虑各个能带的能态密度的分布形式以外，还需要考虑初态和终态的性质。

这就是说，按照量子力学的跃迁理论，电子的跃迁还需要遵从一定的规律——选择定则（selection rule），即只有在跃迁前后能够保持动量几乎不变的那些跃迁才是可能的。

对于带间光跃迁，满足选择定则的跃迁有两种：容许跃迁（allowed transition）和禁戒跃迁（forbidden transition）。

这是由于电子在跃迁时的初态和终态的奇偶性需要符合一定的要求，才能吸收光而发生跃迁。

例如电子从s态跃迁到p 态是可以的——容许跃迁，但是从s态跃迁到s态却是不可以的——禁戒跃迁。

这就意味着，波函数奇偶性不同的状态之间的跃迁是容许跃迁，波函数奇偶性相同的状态之间的跃迁是禁戒跃迁。

然而，禁戒跃迁并不是一点也不会发生的一种跃迁过程，实际上禁戒跃迁也是一种吸收光的跃迁形式，只是跃迁几率非常小——远小于容许跃迁。

之所以禁戒跃迁也可以吸收光，是由于能带之间的相互作用将使得电子状态的奇偶性会有一点点改变，所以奇偶性相同的电子状态之间，也有可能发生一定几率的光吸收跃迁——禁戒跃迁。