最新上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案7资料

解：
题7．5图
a）
b）
7-6有一如图所示的电路，已知对所有的t，有：
Vs(t)=50sin(10t+pi/4)，i(t)=400cos(10t+pi/6)，
试问电路的两个元件应为何种类型的元件？
解：
题7．6图
电流趋前于电压，可见电路是容性的，可将此电路等效为一个导纳
元件1可看作一个R=0.483欧的电阻
7-16如图所示的电路已达正弦稳态，电流激励为is(t)=sint，三个耦合电感器电感矩阵为
，
试求正弦稳态电流i1(t)，i2(t)和i3(t)。
解：
题9．16图
又
7-17试写出如图所示的网络在正弦稳态下的稀疏表格方程。
解：
题9．17图
稀疏表格方程为
式中：
7-18有一处于正弦稳态的网络如图所示，是写出其节点方程。
7-1试决定下列时间函数的相量：
a. f(t)=10cos(2t+30)+5sin2t;
b. f(t)=2sin(3t-90)+2cos(3t+45);
c. f(t)=sint+sin(t+30)+sin(t+60)
解：a）
b）
c）
7-2试写出下列相量所代表的正弦量。
a.V=100<30 b.Im=5<0
， ，
7-26如图所示的电路已达正弦稳态。现知V=100V,R1=5,R2=15,R3=6.5,f=50Hz,电压表的读数最小为30V，试求R和L的值。
解：
题9．26图
此题用相量图分析比较方便，先定性地作出其相量图，以为基准相量，则与它同相，落后于，根据
c.试对w=0和w=inf时Z(j0)和Z(jinf)作出物理解释。
解：
题9．4图
a）
b）
c）当 时，电容相当于开路，电感相当于短路，
当 时，电容相当于短路，电感相当于开路，
7-5已知如图所示的网络已处于正弦稳态和is(t)=10sin(2t-pi/3)。
a.试求IL，IR，IC,和V；
b.试写出iL(t),iR(t),ic(t)和V(t)的函数表达式，并按比例画出他们的波形图。
解：
题9．21图
网孔方程由观察法得：
用克莱姆则解方程得：
7-22如图所示的网络处于正弦稳态，Vs(t)=sin1000000t，试用节点分析法求出各自路的电流相量。
解：
题9．22图
设
， ， ， ，
节点方程为：
7-23图中是一个用来测量线圈电感Lx和电阻Rx的电桥电路。试证电桥平衡时，Lx=R2R3C和Rx=R2R3/R1。图上的D是指示器，当电桥平衡是通过该器的电流为零。
c.试决定I2/Vs。
解：
题9．10图
a)
b)令
则
又
令
c)
7-11如图a所示的耦合电感器具有电感矩阵
，
试求附图b和c中四种连接的等效电感。
解：
(a)
(b)
(c)
题9．11效电感
c）中串联等效电感
并联等效电感
7-12试问L1,L2,M与La,Lb,n1/n2之间具有何种关系，图a的网络才与图b的网络等效。
再从左边网络的分流公式得
（2）
令（1）=（2）可得：
7-25如图所示的电路中，输入电压Vs(t)=Vssinwt。试问：在正弦稳态下欲使电流IL不随ZL而变，Z1和Z2应满足何种关系？两者各应是哪一种元件构成？
解：
题9．25图
先将 除外的部分用戴维宁等效
可见，当 时， 与 无关，若 为电感，则 为电容，
b.当 间短路时
7-14如图所示的电路已处于正弦稳态，Vs(t)=sin(2t+30)，试求电流相量I1和I2。
解：
题9．14图
将网络去耦等效，其电路如图所示
由分流公式
7-15在如图所示的网络中，试求当is(t)=2sint时的正弦稳态电压相量V2。
解：
题9.15图
先去耦，然后用节点分析
代入数据，用克莱姆法则求V
解：
(a)
(b)
题9．12图
a.中网络的二端口方程是：
b.中网络的二端口方程是：
理想变压器有
代入得：
若a）与b）二端口等效，则必须满足关系
7-13试求如图所示电路的入端阻抗：
a.当2，2'间开路；
b.当2，2'间短路。
解：
题9．13图
该二电导异名端连在一起，其等效去耦电路如图所示
题9．13图（a）
a.当 间开路时
解：
题9．8图
7-9试求出如图所示电路的入端阻抗Z(j2)。如果在此电路上施加正弦电压源Vs(t)=sqrt(2)*10sin2t，则在求出各元件上的电压相量VR1,VL，Vc和VR2,并做出相量图。
解：
题9．9图
7-10对如图所示的梯形网络：
a.试求其入端导纳Y(j2)；
b.试计算由正弦电压Vs(t)=2sin2t引起的正弦稳态电流i1(t)和i2(t)；
证明：
题9．23图
令
电桥平衡时有
7-24图中电路已处于正弦稳态，其中，A为电流表，K为滑动触头。现知当互感M2=0.08H时。电流表的读数为零，试问此时所加电压的频率f和电阻R0的值各位多少？
解：
题9．24图
先将左边的互感去耦成如下电路：
当 ， ，此时流过的电流为 ，流过50欧的电流为I，因此有
（1）
解：
题9．18图
7-19如图中的网络已处于正弦稳态，试写出其节点方程。
解：
题9．19图
于是上述电路可画成如下所示等效电路图：
再用简捷法：
方程右边受控源左移，
7-20试用改进的节点分析法写出如图所示网络的方程。
解：
题9．20图
以支路为难处理支路，受控源按简捷法处理，先写出改进节点法方程：
代入整理得
7-21在图示的电路中，已知输入电压Vs(t)=sqrt(2)sin2t，试用网孔分析法决定电感器L中的电流相量和电容器C1上的电压相量。
元件1可看作一个C=0.772法的电容
7-7如图所示的电路已处正弦稳态，试求出能使Vs(t)滞后于Vs(t)45度的角频率w和在此频率下V2(t)的振幅。
解：
题7．7图
由图中关系可看出，这是一个等腰三角形，
又由于其阻抗三角形也是等腰三角形
7-8如图所示的电路已处于正弦稳态，设vc(t)=sin2t，试作出包括图上所标明的全部电压、电流在内的向量图并求出 。
c.Vm=4+j3 d.I=80-j60
解：a）
b）
c）
d）
7-3试写出下列微分方程的特解。
a. ；
b. ；
c. 。
解：
a）对方程两边取相量：
b）对方程两边取相量：
c）对方程两边取相量：
7-4如图所示电路是有线性定常元件组成的。
a.试求出其入端(驱动点)阻抗Z(jw)；
b.算出w=0和w=1rad/s时的阻抗Z(j0)和Z(j1)(用模和幅角来表示)；