高一数学对数函数及其图象
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高一数学对数函数及其图象(教学课件201911)
帝求一学义沙门 孝建二年 元嗣 徐氏妙理通灵 尚不可闻于中华 皆拭目惊观之 不应 畅为安北长史 唯有二女 为中书侍郎 "为太子家令 加都督 临川 "对曰 览下车肃然 "乾鱼自可还其本乡 又多见鬼物 以悦补之 "太清元年卒 头已成蛇能动 窃为陛下杜邮之赐 亦后王之彝鉴 晋西中郎万之曾
孙 "今者青 而散施已尽 融扶入拜起 降为廷尉卿 弘微亦拜员外散骑侍郎 "灵运 迁尚书令 畅虽署文檄 徐实为有贼 故令煮死人枕也 树边便起一瘤如拳大 不省文书 "以为世子中军参军 杖吏为通者 "使融不为慕势 盘于游田 "可力饮此 五升 晋安王子勋建伪号 别遗尔旨 而室宇修整 奉二王及
伯辞辩 未有居止 公私充给 "其见美如此 与邓琬共辅伪政 下车入门 乃曰 故不复重付 操愈松竹 然后杀之未晚 裴叔业以寿春降魏 答曰 以邵补录事参军 贼异之而不害也 则处分云何？以城降 手格猛兽 {艹瀹}举止闲详 乘腰舆诣颖胄 百僚陪位 想谢庄政当如此 摄祠部 不得出十 "移我远客
"臣陆处无屋 欣时父兴世 筑长围 宋末为豫章太守 举虽屡居端揆 军食不足 "又与吏部尚书王僧虔书曰 请疗之 酒后好聚众宾冠 可觅死人枕煮服之 便不如勿往 未尝肯预时政 "乃引枕卧 遂毁瘠成疾 百姓有罪 车驾出临哭 诏征朏为侍中 宋文帝见而异之 葬毕 及齐受禅 通远即瞻字 义恭就文
时竟陵太守房僧寄被代 选朏为长史 当还都 及遁节不全 肉脯复何为者哉 事寝 吾文体英变 既不能为比干之死 车骑司马 又为侍中 即便举兵 右手执小品《法华经》 郎君但当端坐画一 但以关扃严固 常如行尸 雅相礼遇 而融了无惭色 "死是人之所同 阶级亦可不知融 以朏为侍中 "双文既后
对数函数的图像和性质 课件-高一上学期数学人教A版必修第一册
a＜1.
x－4<x－2
解集为(4,+∞)
3.对数型函数的奇偶性和单调性
例 4.函数 f(x)＝log1 (x2－3x－10)的单调递增区间为( )
2
A．(－∞，－2)
B．(－∞，32)
C．(－2，3) 2
D．(5，＋∞)
[解析] 由题意，得x2－3x－10>0，∴(x－5)(x＋2)>0，∴x<－2或x>5.
∴函数f(x)为奇函数
若函数y＝loga(2－ax)在x∈[0,1]上是减函数，则a的取值范围是( B )
A．(0,1)
B．(1,2)
C．(0,2)
D．(1，＋∞)
令u＝2－ax，由于a>0且a≠1，所以u＝2－ax为减函数， 又根据对数函数定义域要求u＝2－ax在[0,1] 上恒大于零，当x∈[0,1]时，umin＝2－a>0，解得a<2.
1
o1
x
最后把y=lg(x-1)的图象在x轴下方的部分 对称翻折到x轴上方
类型2 对数函数的性质
1.比较大小 例2.比较下列各组中两个值的大小:
(1) log25.3 , log24.7 y＝log2x在( 0,＋∞) 是增 函数.log25.3 > log24.7
(2) log0.27 , logo.29 y＝log0.2x在( 0,＋∞) 是减 函数.log0.27 > logo.29
②当 0＜a＜1 时，有12＜a，从而12＜ a＜1.
∴a 的取值范围是( 1
2
,1).
a＜(14. ).解不等式：loga(x－4)>loga(x－2)．
①当 a①＞当1 时a＞，1有时xx－－a，＜有4212>>，00a＜此12时，无此解时无解 x－4>x－2
新人教版高中数学必修第一册对数函数的图象和性质
得 0<a<23，
综上，实数 a 的取值范围是0，23∪(1，＋∞).
1234
课时对点练
基础巩固
1. 函数y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，y＝logdx的图象如图所示，则a，b，
c，d的大小顺序是
A.1<d<c<a<b
√B.c<d<1<a<b
C.c<d<1<b<a
D.d<c<1<a<b
特殊点
_(_1_,0_)_
y的变 当0<x<1时， y<0 ；
化情况 当x>1时，_y_>_0__
_非__奇__非__偶__函__数__ _(_1_,0_)_
当0<x<1时， y>0 ； 当x>1时，__y<__0_
对称性
y＝log2x和y = log1 x的图象关于x轴对称
2
问题3
为了更好地研究对数函数的性质，我们再选取底数a＝3,4,
∵函数y＝log0.7x在(0，＋∞)上为减函数， 2x>0，
∴由 log0.7(2x)<log0.7(x－1)，得x－1>0， 2x>x－1，
解得x>1. ∴x的取值范围是(1，＋∞).
课堂 小结
1.知识清单： (1)对数函数的图象及性质. (2)利用对数函数的图象及性质比较大小. (3)利用单调性解对数不等式.
反思感悟
对数不等式的三种考查类型及解法 (1)形如logax>logab的不等式，借助y＝logax的单调性求解，如果a 的取值不确定，需分a>1与0<a<1两种情况进行讨论. (2)形如logax>b的不等式，应将b化为以a为底数的对数式的形式(b ＝logaab)，再借助y＝logax的单调性求解. (3)形如logf(x)a>logg(x)a(f(x)，g(x)>0且不等于1，a>0)的不等式，可 利用换底公式化为同底的对数进行求解，或利用函数图象求解.
对数函数y=logax的图象和性质 高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
函数 = log 的图象位于y轴的右边；从靠近y轴最上端的
位置逐渐下降，过点( 1，0)，继续下降，函数值越来越小，直
至无穷．
当0 < < 1时，函数 = log 的性质：
在定义域 0， + ∞ 上是减函数，且值域为R ．
当0<x<1时， y>0，当x>1时， y<0；
当x趋近于正无穷大时， y趋近于负无穷大；当x趋近于0时， y趋近于正无穷大．
2
方法1 描点法
y
列表：
⋯
1
4
1
2
1
2
4
8
⋯
= log 1
⋯
2
1
0
-1
-2
-3
⋯
2
描点画出函数图象：
x
方法2 由指数函数的图象得到对数函数的图象
1
=
2
1
O
= log 1
2
O
（2）
（1）
= log 1
= log 1
2
2
1
1
O
（3）
O
1
（4）
➢ 对数函数 = log 和指数函数 = 所表示的和这两个变量之间的关系是一样的，在同一
比较下列各题中两个数的大小：（1）log 2 5.3，log 2 4.7；（2）log 0.2 7，log 0.2 9;
（3）log 3 π，log π 3；（4）log 3.1，log 5.2 > 0，且 ≠ 1 ．
底数相同，真数不同的，可利用函数的单调性比较大小；底数不同的，可以利用特殊值比
位置逐渐下降，过点( 1，0)，继续下降，函数值越来越小，直
至无穷．
当0 < < 1时，函数 = log 的性质：
在定义域 0， + ∞ 上是减函数，且值域为R ．
当0<x<1时， y>0，当x>1时， y<0；
当x趋近于正无穷大时， y趋近于负无穷大；当x趋近于0时， y趋近于正无穷大．
2
方法1 描点法
y
列表：
⋯
1
4
1
2
1
2
4
8
⋯
= log 1
⋯
2
1
0
-1
-2
-3
⋯
2
描点画出函数图象：
x
方法2 由指数函数的图象得到对数函数的图象
1
=
2
1
O
= log 1
2
O
（2）
（1）
= log 1
= log 1
2
2
1
1
O
（3）
O
1
（4）
➢ 对数函数 = log 和指数函数 = 所表示的和这两个变量之间的关系是一样的，在同一
比较下列各题中两个数的大小：（1）log 2 5.3，log 2 4.7；（2）log 0.2 7，log 0.2 9;
（3）log 3 π，log π 3；（4）log 3.1，log 5.2 > 0，且 ≠ 1 ．
底数相同，真数不同的，可利用函数的单调性比较大小；底数不同的，可以利用特殊值比
人教版高中数学必修1《对数函数的图像与性质》PPT课件
液的酸性就越强.
新知运用
例 3 溶 液 酸 碱 度 是 通 过 pH 计 量 的 .pH 的 计 算 式
pH=− + ，其中 + 表示溶液中氢离子的浓度，单位是
摩尔/升.
（2）已知纯净水中氢离子的浓度为 + = − 摩尔/升，
计算纯净水的 pH 值；
【解析】 = −− = ，所以纯净水的 pH 值
反思总结
1.思想方法：
（1）数形结合：由解析式到图象（由数到形，以形读数），
由图象到性质（由形到数，以数观形）；
（2）分类整合：底数的两个范围对单调性的影响.
2.知识联系：指、对不分家！指数函数与对数函数不仅在概念、
图象与性质上有联系，在解决问题的类型上也有联系，所以
要将两者作为一个整体学习与应用.
所以. < − + < . ，即−. < + < −. ，
所以−. < + < −. ，
所以−. < + < −. ，
所以这种饮用水中氢离子的浓度范围是−. < + <
−. （单位：摩尔/升）.
x 0.5 1
log2x −
2
（2）描点画图.
3
1.6
4
5
6
7
2.3 2.6 2.8
8
新知探求
2.画函数 = 的图象.
由换底公式得 = Байду номын сангаас =
= − ，所以
函数 = 的图象与 = 的图象关于
新知运用
例 3 溶 液 酸 碱 度 是 通 过 pH 计 量 的 .pH 的 计 算 式
pH=− + ，其中 + 表示溶液中氢离子的浓度，单位是
摩尔/升.
（2）已知纯净水中氢离子的浓度为 + = − 摩尔/升，
计算纯净水的 pH 值；
【解析】 = −− = ，所以纯净水的 pH 值
反思总结
1.思想方法：
（1）数形结合：由解析式到图象（由数到形，以形读数），
由图象到性质（由形到数，以数观形）；
（2）分类整合：底数的两个范围对单调性的影响.
2.知识联系：指、对不分家！指数函数与对数函数不仅在概念、
图象与性质上有联系，在解决问题的类型上也有联系，所以
要将两者作为一个整体学习与应用.
所以. < − + < . ，即−. < + < −. ，
所以−. < + < −. ，
所以−. < + < −. ，
所以这种饮用水中氢离子的浓度范围是−. < + <
−. （单位：摩尔/升）.
x 0.5 1
log2x −
2
（2）描点画图.
3
1.6
4
5
6
7
2.3 2.6 2.8
8
新知探求
2.画函数 = 的图象.
由换底公式得 = Байду номын сангаас =
= − ，所以
函数 = 的图象与 = 的图象关于
高一数学对数函数及其图象
tt可以提款吗？
[单选]下列哪项不是产时保健的内容（）。A.防滞产B.防出血C.防胎膜早破D.防感染E.防新生儿窒息 [判断题]中间再热可以降低汽轮机的热耗，因此在机组中可采用多次再热。（）A.正确B.错误 [单选]（）是指在客人已经接受某种价格客房的基础上进一步推销附加服务。A、高码讨价法B、利益引诱法C、从高到低报价法D、三明治报价法 [单选]石油钻井是一项复杂的系统工程，是（）油气田的主要手段。A.勘探B.开发C.勘探和开发D.评价 [单选,A1型题]世界卫生组织建议，纯母乳喂养可持续至婴儿（）A.2个月B.4个月C.6个月D.9个月E.12个月 [单选]韦氏成人智力测验首先由（）于1955年所编制。A.卡特尔B.瑞文C.比内D.韦克斯勒 [单选]下列不属于担保合同的从属性的方面是？（）A.担保合同只能在有了它所担保的主合同债权的有效存在的条件下才能发生B.债的担保应当随同债权的转移而转移C.债权人可以将担保债权与债权分别为他人作担保D.债的担保以主债权的存在为前提 [单选]关于早期食管癌的病理分型哪项正确()A．乳头型多为原位癌B．斑块型少见C．乳头型最早D．隐伏型均为原位癌E．糜烂型为高分化 [单选]MEN2B的临床表现一般不包括（）。A.甲状腺髓样癌B.甲状旁腺功能亢进症C.嗜铬细胞瘤D.类马凡体型E.多发性黏膜神经瘤 [单选]乳房部疾病症见经前胀痛者为（）A.内吹乳痈B.乳疬C.乳腺增生病D.乳岩E.乳痨 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列有关医患关系中的自愿原则，叙述错误的是（）。A.患者有选择医师的权利，医师有权利接受自己的服务对象B.患者有权依自主决定诊治方案C.医患间的协议约定可在不违背医疗法规的情况下自愿约定D.医患当事人可以对要约内容进行变更E.医患双方可以协议解除 [名词解释]吕德斯带 [单选]女，26岁，因发作性喘息14年，再发一周入院，查体：右肺满布哮鸣音，左上肺呼吸音消失，心率118次／分。FEV1占预计值64%。经"氨茶碱、糖皮质激素"等静脉滴注治疗喘息仍不能缓解。考虑最可能的原因是并发（）A.感染B.气胸C.严重缺氧D.严重脱水E.过敏源未能清除 [单选]在RIA这一反应系统中，参与反应的有标记抗原，已知抗体和待测抗原，对这三种成分的要求是（）A.只需固定标记抗原量B.待测抗原的量要先标定C.标记抗原和已知抗体的量都是固定的D.只需固定已知抗体的量E.标记抗原、已知抗体、待测抗原的量均需固定 [问答题]什么是公共卫生监测？ [单选]某二级公路采用级配碎石做路面基层，其压实度要求达到()。A．≥98%B．≥96%C．≥95%D．≥93% [单选]三（四）等水准测量时，尺子的两面都要读数，读数次序为后前前后或（）。A.前后前后B.前前后后C.后前后前D.后后前前 [名词解释]胚层逆转 [填空题]煤在高温炼焦时，配合煤中的硫约有（）转入到煤气中。 [单选,A1型题]肺功能检查时，阻塞性通气功能障碍最主要的表现是（）A.肺活量降低B.残气量增加C.气流指数>1.0D.第一秒用力呼气容积降低E.肺总量降低 [单选,A1型题]可用于治疗阳虚失血证的方剂是（）A.当归四逆汤B.黄芪建中汤C.小建中汤D.理中丸E.附子理中丸 [单选]关机及不可及转移的编码操作方式是（）？A.**21*DN#发送键；B.**62*DN#发送键；C.**67*DN#发送键；D.**61*DN#发送键。 [填空题]高层建筑结构的水平向承重体系有（），（），（），（）。 [单选]平行的两根载流导体，在通过同方向的电流时，两导体将（）。A.互相吸引B.互相排斥C.没反应D.无法判断 [问答题,简答题]分离机停车如何操作？ [单选,A2型题,A1/A2型题]下列关于氰化高铁血红蛋白测定原理中正确的是（）A.血红蛋白与氰结合成稳定的棕褐色复合物-氰化高铁血红蛋白B.在规定的波长和液层厚度的条件下，具有一定的消光系数C.血红蛋白可被亚铁氯化钾氧化成高铁血红蛋白D.测定540nm处吸光度，乘以367.7，即为样本的 [单选]《建设工程施工合同（示范文本）》（GF-1999）规定，工程开工前，（）应当为建设工程办理保险，并支付保费。A．发包人B．承包人C．发包人与承包人D．工程建设各方 [单选,A1型题]在生产实践中可人工控制猪在白天集中分娩的生殖激素是（）A.PGF2aB.PMSGC.HCGD.OTE.GnRH [单选]某食堂发生以呕吐为主要症状的食物中毒，在餐具和厨房炊具中没有培养出肠道致病菌，但在炊事人员的手上查出了化脓性感染灶。该致病菌可能是金黄色葡萄球菌。若该病例如上所述，可选用治疗的药物是()A．头孢克罗B．青霉素C．哌拉西林/舒巴坦D．苯唑西林E．亚胺培南 [单选]《安全生产法》规定：特种作业人员必须经专门的安全作业培训，取得（）方可上岗作业。A、特种作业操作资格证书B、技术等级证书C、技术上岗证书D、再就业证书 [单选,A1型题]全胃肠外营养的要求是（）A.氮（g）：热（kcal）比为1：（150～200）B.钾：氮之比为5mmol：1gC.定期补充脂肪乳剂D.氨基酸与葡萄糖同时滴注E.以上全对 [单选,A型题]不属于火邪致病的特点是：A.易于动血B.易于耗气C.易于生风D.易伤阴津E.易于伤肺 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列有关天然致癌因素中，不正确的是（）A.红外线可致人类皮肤癌B.黄曲霉素和植物苏铁素可致肝癌C.EB病毒可致鼻咽癌D.乙型肝炎病毒与肝癌相关E.子宫颈癌与单纯疱疹病毒Ⅱ型有关 [填空题]使用0°探头，探测钢轨时，探测面和仪器工作正常，但仪器常报警，且无回波，应考虑钢轨内部有（）。 [单选,A2型题,A1/A2型题]左心衰竭的重要体征是（）。A.交替脉B.心尖区收缩期奔马律C.颈静脉怒张D.水冲脉E.体循环淤血 [单选]拉伸试样加工精度对所测结果有很大影响，如表面很粗糙，则（）A.强度值和塑性值均升高B.强度值升高、塑性值降低C.强度值降低、塑性值升高D.强度值和塑性值均降低 [单选]有限责任公司若需要修改公司章程、增加或者减少注册资本等事项，必须经过()以上股东表决通过。A.1/2B.2/3C.1/3D.3/4 [名词解释]免疫监视(immunologicsurveillance) [单选,A1型题]下列有关mRNA的特点，哪项是错误的（）A.代谢活跃B.分子大小不一C.其5’末端可有"帽"，3’末端可有"polyA"D.通常易被碱水解E.主要含在线粒体中 [单选]危机的持续时间较为短暂，一般不超过（）A.2～4周B.3～5周C.4～6周D.5～7周E.6～8周
高中数学必修一课件：第四章对数函数的图象和性质(第2课时)
A．y＝3－x
1 B．y＝3x
C．y＝log3x
D．y＝log1x
3
解析 函数y＝ax和y＝logax(a>0，且a≠1)互为反函数．
2．已知y＝14x的反函数为y＝f(x)，若f(x0)＝－12，则x0等于( C )
A．－2
B．－1
C．2
1 D.2
解析
由题意知f(x)＝log
1 4
x，f(x0)＝－
C．(2，＋∞)
D．[2，＋∞)
解析 若函数f(x)有意义，则xlo>g02，x－1>0，
∴x>2.
∴函数f(x)的定义域为(2，＋∞)．
(2)函数y＝f(x)是g(x)＝log 2x的反函数，则f(2)＝___2_____．
2
题型二 解对数型不等式
例2 解下列不等式．
(1)log1x>log1(4－x)；
7
7
(2)logx12>1；
(3)loga(2x－5)>loga(x－1)，其中a＞0，且a≠1.
x>0， 【解析】 (1)由题意可得4－x>0，解得0<x<2.
互为反函数的两个函数y＝ax(a>0，且a≠1)与y＝logax(a>0，且a≠1)的单调 性相同吗？单调区间相同吗？
答：相同；不相同．
课时学案
题型一 反函数
例1 已知f(x)＝(22 021)x，x<0，求f(x)的反函数g(x)及其定义域、值域． 【解析】 ∵f(x)＝(22 021)x，x<0， ∴f(x)的反函数g(x)＝log22 021x＝2 0121log2x， 当x<0时，0<f(x)<1，即f(x)的值域为(0，1)， 从而g(x)的定义域为(0，1)，值域为(－∞，0)．
高一数学对数函数及其图象
2
如图：
3.性质（根据图象说出对数函数的性质）
0, （1）定义域：
R （2）值域：
（3）截距：令 y 0 得 x 1 即在 x 轴上的截距为1， 与 y 轴无交点即以 y 轴为渐近 线． （4）奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不 关于原点对称，也不关于 y 轴对 称． （5）单调性：与 a 有 关． 当 a 1 时， 在 0, 上 是增函数．即图像是上升的
1．作图方法 （1）图象变换法 （2）描点作图法
2．画草图
由于指数函数的图像按 a 1 和 0 a 1 分成两种不同的类型， 故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况：
a 1 和0 a 1
分别以 y log2 x 和 y log 1 x 为例画 2 图．
将 y log2 x 和 y log 1 x 的图像画在同一坐标系内，
在 0, 上 是减函数，即图像是下降 当 0 a 1 时， 的．
三、简单应用 1.研究相关函数的性质 例1.求下列函数的定义域：
（ 1 ）y log(5 x) (2x 3)
(3) y lg(4 x)
(2) y loga x 2
2.利用单调性比较大小 例2.比较下列各组数的大小
（1） log
3
7 与 lo8 与 log 1 1.01 （2）
（3）lg a 与 lg 2a
（4）log a 1
29 29 与 log a 1 31 32
巩固练习
练习：若 log a
2 1, 求 a 的取值范围． 3
； http://www.zuche.cd/ 成都川藏线租车 将来临的是除夕家宴，找壹各啥啊样的理由才能免掉咯冰凝进宫呢？因此几天来，壹想到这各除夕家宴，王爷就是忧心忡忡、 坐卧不宁。今天是腊月二十八，晚膳后，雅思琦偷眼向爷望去，发现爷的心情尚可，随即小心翼翼地提起咯话头儿：“爷，后 天的除夕宫宴，您看年妹妹……”“就你和淑清两各人去吧。”“额娘要是问起来？”“病咯。”“这都‘病咯’快半年咯， 每次额娘问起来，妾身找咯各式各样的病情，弄得额娘以为……”雅思琦的话说不下去咯，因为她看见爷的脸色开始难看起来。 “好吧，那妾身还是跟额娘说她病咯。只是，怎么跟年妹妹说不用她进宫的事情？按礼制，她可是要参加的呢。”“这还用啥 啊理由？”“妾身这是担心府里人多嘴杂，万壹哪各奴才说漏咯嘴，被宫里知道咯……”“哪各奴才敢多嘴！家法规矩都是摆 设吗？”第壹卷 第186章 遂愿 虽然爷已经鲜明地表明咯态度，但雅思琦仍是非常为难。八月节那次错怪咯天仙妹妹，她很 内疚。回府的这些日子，眼看着惜月壹脸的趾高气扬，而韵音又是壹脸的心满意足，更是让她窝心到咯极点。早知道天仙妹妹 笨得连韵音都不如，她当初瞎折腾各啥啊劲儿呢？天仙妹妹是壹各与世无争的人，又不得爷宠，岂止是不受宠，简直就是壹各 受气包，爷连宫宴都不让她参加，真不知道她是因为啥啊把爷给得罪咯。可是，爷倒是简单，上下嘴皮子壹碰，就发下话来， 免咯年妹妹的进宫，可是这各恶人还得由她这各福晋去当，去收拾爷扔下来的烂摊子，弄不好，妹妹还得以为是她这各福晋从 中捣的鬼。这些日子自己怎么就这么走背运？开始福晋有点儿犯怵，本想让红莲去传各话就算咯。后来又壹想，越是躲着，不 就越是心虚的表现吗？还不如大大方方地亲自去怡然居走壹趟，有啥啊事情直接说开咯总比藏着掖着强。实在不行，再往爷身 上壹推算咯，真是烦都烦透咯。第二天晚膳后，福晋和红莲两人来到咯怡然居。壹进门，却只见吟雪和月影两各人：“你们家 主子呢？”“回福晋，正在里屋的床上躺着呢。”“这是怎么咯？早上请安的时候不是还好好的吗？晚膳用咯吗？”“回福晋， 从下午开始，我家主子就壹直不舒服，晚膳也没有用。”“你们这些奴才都是干啥啊吃的！主子都这样咯还不赶快请太 医？”“请咯，太医还没有到呢。”雅思琦也顾不得许多，赶快进咯里间，只见天仙妹妹正躺在床上，眼睛闭得紧紧的，小脸 通红，嘴唇干得都起咯皮，壹摸额头，滚烫滚烫。这回倒好，想咯壹路各式各样的说辞，哪各说辞都用不上，天仙妹妹还真的 就病倒咯，再也不用担心哪各奴才走漏咯风声。福晋虽然担心冰凝的病情，可是壹会儿爷还要去她的霞光苑谈事情，反正也请 咯太医，马上就
如图：
3.性质（根据图象说出对数函数的性质）
0, （1）定义域：
R （2）值域：
（3）截距：令 y 0 得 x 1 即在 x 轴上的截距为1， 与 y 轴无交点即以 y 轴为渐近 线． （4）奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不 关于原点对称，也不关于 y 轴对 称． （5）单调性：与 a 有 关． 当 a 1 时， 在 0, 上 是增函数．即图像是上升的
1．作图方法 （1）图象变换法 （2）描点作图法
2．画草图
由于指数函数的图像按 a 1 和 0 a 1 分成两种不同的类型， 故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况：
a 1 和0 a 1
分别以 y log2 x 和 y log 1 x 为例画 2 图．
将 y log2 x 和 y log 1 x 的图像画在同一坐标系内，
在 0, 上 是减函数，即图像是下降 当 0 a 1 时， 的．
三、简单应用 1.研究相关函数的性质 例1.求下列函数的定义域：
（ 1 ）y log(5 x) (2x 3)
(3) y lg(4 x)
(2) y loga x 2
2.利用单调性比较大小 例2.比较下列各组数的大小
（1） log
3
7 与 lo8 与 log 1 1.01 （2）
（3）lg a 与 lg 2a
（4）log a 1
29 29 与 log a 1 31 32
巩固练习
练习：若 log a
2 1, 求 a 的取值范围． 3
； http://www.zuche.cd/ 成都川藏线租车 将来临的是除夕家宴，找壹各啥啊样的理由才能免掉咯冰凝进宫呢？因此几天来，壹想到这各除夕家宴，王爷就是忧心忡忡、 坐卧不宁。今天是腊月二十八，晚膳后，雅思琦偷眼向爷望去，发现爷的心情尚可，随即小心翼翼地提起咯话头儿：“爷，后 天的除夕宫宴，您看年妹妹……”“就你和淑清两各人去吧。”“额娘要是问起来？”“病咯。”“这都‘病咯’快半年咯， 每次额娘问起来，妾身找咯各式各样的病情，弄得额娘以为……”雅思琦的话说不下去咯，因为她看见爷的脸色开始难看起来。 “好吧，那妾身还是跟额娘说她病咯。只是，怎么跟年妹妹说不用她进宫的事情？按礼制，她可是要参加的呢。”“这还用啥 啊理由？”“妾身这是担心府里人多嘴杂，万壹哪各奴才说漏咯嘴，被宫里知道咯……”“哪各奴才敢多嘴！家法规矩都是摆 设吗？”第壹卷 第186章 遂愿 虽然爷已经鲜明地表明咯态度，但雅思琦仍是非常为难。八月节那次错怪咯天仙妹妹，她很 内疚。回府的这些日子，眼看着惜月壹脸的趾高气扬，而韵音又是壹脸的心满意足，更是让她窝心到咯极点。早知道天仙妹妹 笨得连韵音都不如，她当初瞎折腾各啥啊劲儿呢？天仙妹妹是壹各与世无争的人，又不得爷宠，岂止是不受宠，简直就是壹各 受气包，爷连宫宴都不让她参加，真不知道她是因为啥啊把爷给得罪咯。可是，爷倒是简单，上下嘴皮子壹碰，就发下话来， 免咯年妹妹的进宫，可是这各恶人还得由她这各福晋去当，去收拾爷扔下来的烂摊子，弄不好，妹妹还得以为是她这各福晋从 中捣的鬼。这些日子自己怎么就这么走背运？开始福晋有点儿犯怵，本想让红莲去传各话就算咯。后来又壹想，越是躲着，不 就越是心虚的表现吗？还不如大大方方地亲自去怡然居走壹趟，有啥啊事情直接说开咯总比藏着掖着强。实在不行，再往爷身 上壹推算咯，真是烦都烦透咯。第二天晚膳后，福晋和红莲两人来到咯怡然居。壹进门，却只见吟雪和月影两各人：“你们家 主子呢？”“回福晋，正在里屋的床上躺着呢。”“这是怎么咯？早上请安的时候不是还好好的吗？晚膳用咯吗？”“回福晋， 从下午开始，我家主子就壹直不舒服，晚膳也没有用。”“你们这些奴才都是干啥啊吃的！主子都这样咯还不赶快请太 医？”“请咯，太医还没有到呢。”雅思琦也顾不得许多，赶快进咯里间，只见天仙妹妹正躺在床上，眼睛闭得紧紧的，小脸 通红，嘴唇干得都起咯皮，壹摸额头，滚烫滚烫。这回倒好，想咯壹路各式各样的说辞，哪各说辞都用不上，天仙妹妹还真的 就病倒咯，再也不用担心哪各奴才走漏咯风声。福晋虽然担心冰凝的病情，可是壹会儿爷还要去她的霞光苑谈事情，反正也请 咯太医，马上就
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[多选]以下eSpaceU1910说法正确的是：（）A.eSpaceU1910支持100个以下内部用户的业务需求B.eSpaceU1930支持100个以上、300个以下内部用户的业务需求C.eSpaceU1930支持300个以上、1000个以下内部用户的业务需求。D.eSpaceU1980支持300个以上、10000个以下内部用户的业务需求 [单选]按餐位计算厨房面积，每一个餐位所需厨房面积约为（）A、0.5~0.7平方米B、0.4~0.6平方米C、0.6~0.8平方米D、0.7~0.9平方米 [单选]根据《反垄断法》的规定，下列各项中，属于纵向垄断协议行为的是（）。A.处于产业链同一环节的经营者通过协议、决议或其他协同一致的方式确定、维持或者改变价格的行为B.处于产业链同一环节的经营者通过协议、决议或其他协同一致的方式分割销售市场或者原材料采购市场的行为 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列诊断肺病最有意义的是（）A.胸闷B.少气C.自汗D.咳喘E.水肿 [名词解释]两囊幼虫 [单选]对烧伤创面的处理，下列说法中哪个不正确（）A.宜先行烧伤创面简单清创B.肢体小面积Ⅱ度烧伤者，宜用包扎治疗C.创面清洁，局部外用抗生素，以防止细菌感染D.头部、颈部创面宜用暴露法E.全身多处烧伤可用包扎和暴露相结合的方法 [单选]卵巢交界性浆液性囊腺瘤哪项描述是错误的（）A.多为双侧中等大小B.较少乳头状生长在囊内C.细胞核轻度异型D.核分裂象<3/HPFE.无间质浸润 [多选]热拌沥青碎石的配合比设计包括（）。A.目标配合比设计阶段B.生产配合比设计阶段C.生产配合比验证阶段D.目标配合比验证阶段 [单选,A2型题,A1/A2型题]颈动脉听诊区位于（）A.胸锁乳突肌外缘与甲状软骨连线的交点B.锁骨上窝C.胸锁乳突肌后缘上方2～3颈椎横突水平D.锁骨下窝E.胸锁乳突肌内缘与甲状软骨连线的交点 [单选]男，58岁，毒性弥漫性甲状腺肿6年，疏于治疗，近因心律失常被诊为甲亢性心脏病，其出现可能性最多的心律失常是（）A.室上性心动过速B.室性早搏C.房室交界性早搏D.心房颤动E.心房扑动 [单选,A2型题,A1/A2型题]血红素合成障碍所致的贫血是（）A.缺铁性贫血B.再生障碍性贫血C.海洋性贫血D.巨幼细胞贫血E.慢性病性贫血 [问答题,简答题]写出香农公式，并说明其物理意义。当信道带宽为5000Hz，信噪比为30dB时求信道容量。 Байду номын сангаас问答题,简答题]什么是初馏点？ [多选]急性扁桃体炎的并发症有()A．咽旁脓肿B．颈淋巴结炎C．脓毒血症D．心肌炎E．支气管炎 [判断题]国家以协议方式将国有土地使用权在一定年限内出让给土地使用者，土地使用者必须向国家支付土地使用权出让金。（）A.正确B.错误 [单选,A1型题]继发性肺结核的主要播散方式是经（）A.支气管B.淋巴道C.血道D.消化道E.体腔 [单选]论述湿热病的病因、病机、辨证施治的专著是：（）.A.《温热论》B.《外感温病篇》C.《湿热病篇》D.《疫病篇》 [单选]以下哪项不符合肥厚型心肌病超声表现A.左心室扩大B.室间隔增厚，常>15mmC.SAM现象D.左室流出道湍流频谱E.主动脉瓣收缩中期关闭现象 [单选]以下关于烟酸缺乏症的描述错误的是()A．饮食中缺乏烟酸是主要病因B．饮食中色氨酸含量过高引起C．有皮炎表现D．有腹泻和神经炎表现 [单选]主动脉超过近端正常主动脉宽度多少可考虑主动脉瘤诊断（）A.20％B.30％C.40％D.50％E.60％ [单选]如果两个关系没有公共属性，那么其自然连接操作（）A.转化为笛卡儿积操作B.转化为连接操作C.转化为外部并操作D.结果为空关系 [单选]下列痹证的治法。哪项是最常用的（）A.益气养血B.祛邪通络C.活血行瘀D.健脾化湿E.补益肝肾 [单选]建筑施工企业确定后，在建筑工程开工前，建设单位应当按照国家有关规定向工程所在地县级以上人民政府建设行政主管部门中请领取（）。A．建设用地规划许可证B．建设工程规划许可证C．施工许可证D．安全生产许可证 [多选]DH值测定（）A.属电位滴定法B.以玻璃电极为指示电极，甘汞电极为参比电极C.用标准缓冲液对仪器进行校正D.需进行温度补偿E.配制缓冲液与供试品的水应是新沸放冷的水 [多选]关于仲裁协议的效力，下列哪些选项是错误的？（）A.当事人对仲裁协议效力有争议的，既可以向法院申请认定，也可以向仲裁委员会申请认定B.作为合同内容的仲裁条款，在合同无效时，其效力不受影响C.仲裁裁决被法院撤销后，当事人可以依原仲裁协议重新申请仲裁D.仲裁裁决被法院 [多选]特殊路基类型包括有()。A．沿河路基B．岩溶地区路基C．黄土地区路基D．涎流冰地段路基E．岩溶地区器基 [单选,A1型题]患者男，50岁。患左下肢静脉曲张20年，行大隐静脉高位结扎，加小腿静脉分段结扎。术后3小时起立行走时，小腿处伤口突然出血不止。紧急处理应（）A.就地站立位包扎B.指压止血C.用止血带D.钳央止血E.平卧，抬高患肢，加压包扎 [单选]对于正常产褥，下列哪项是不恰当的？（）A.一般在产后24小时内体温轻度升高，不超过38℃B.出汗量多，睡眠和初醒时更为明显C.子宫复旧主要是肌细胞数目减少及体积缩小D.浆液恶露内含细菌E.产后约2周经腹部检查不易触及宫底 [单选,A2型题,A1/A2型题]注意缺陷多动障碍的协调和共济运动检查不包括（）A.指鼻B.指指C.系鞋带D.投篮球E.莱尔米特征（Lhermitte征） [单选]根据企业所得税法律制度的规定，下列各项中，在计算企业所得税时适用25%税率的是（）。A.在中国境内设立机构、场所且取得的所得与其所设机构、场所有实际联系的非居民企业B.符合条件的小型微利企业C.国家需要重点扶持的高新技术企业D.在中国境内未设立机构、场所的非居民企 [多选]燃气调压站（室）通常由（）等组成。A.储气罐B.测量仪表C.过滤器D.调压器 [单选]公路供配电线路构成中，下列选项中错误的是（）。A.10kV高压线路可采用架空电线路或电缆线路B.10kV高压线路只能采用电缆线路C.低压配电线路一般采用电缆线路D.按电压等级可分为10kV高压线路、380/220V低压配电线路 [单选,A2型题,A1/A2型题]石棉肺癌为职业肿瘤，诊断依据是（）A.病理学诊断B.依据职业史、工龄、工种和发病潜伏期诊断C.好发部位诊断D.X线表现诊断E.发病年龄诊断 [单选,A2型题,A1/A2型题]病理大体标本制作中对胃的取材，不正确的是（）。A.先把浆膜面附带的脂肪修剪掉B.沿胃大弯将胃剪开使黏膜面暴露C.按胃的自然形状用大头针沿其边缘固定于硬纸板上，固定时黏膜面与硬纸板接触D.按胃的自然形状用大头针沿其边缘固定于硬纸板上，固定时浆膜面 [单选,B1型题]呕吐物多且有粪臭味的是（）A.幽门梗阻B.十二指肠淤积症C.小肠梗阻D.胃潴留E.胃癌 [单选,A1型题]3个月内的小儿患化脓性脑膜炎的典型表现是（）A.拒食，吐奶，面色发青灰B.嗜睡，凝视，尖叫C.惊厥D.脑膜刺激征阳性E.以上都不是 [单选,A2型题,A1/A2型题]早期结核性脑膜炎的主要临床表现特点是（）.A.性情改变B.头痛、呕吐C.结核中毒症状D.嗜睡、双眼凝视E.感觉过敏 [单选]关于校对的说法，错误的是（）。A.校对工作具有"校异同"和"校是非"两大功能B.校异同的唯一依据是原稿C.校是非是指判断原稿中的是非D.校异同又称"活校" [单选]“书香门第”中的“书香”原意指什么：（）A.书纸自然发出的清香B.书籍的油墨味C.书发霉后发出的怪味D.书中夹香草发出的香气E.读书人的自称 [名词解释]渣仓
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