高一数学对数函数教案
高一数学 对数函数的图象与性质教案
课题：4.2.3 对数函数的图象和性质【教学目标】1. 初步了解对数函数的性质，并初步运用对数函数的性质解决诸如比较大小等简单问题；2. 在用描点法或借助计算工具画出对数函数的图象，并探索对数函数的性质的过程中，发展学生的直观想象、数学抽象、逻辑推理等核心素养；3. 类比指数函数的研究过程，让学生经历设计对数函数图象和性质的研究内容方法、步骤并实施，再次提升和丰富了函数的图象和性质研究的基本思想和基本活动经验.【教学重点】了解对数函数的图象和性质并能初步应用.【教学难点】抽象、概括出对数函数性质（底数a 对对数函数图象变化的影响)．【教学过程】教学流程：明确思路→感知图象→发现性质→尝试应用→归纳小结→布置作业（一） 回顾经验、明确思路教师导语：对于具体的函数，我们一般按照“概念—图象—性质—应用”的过程进行研究.前面我们学习了对数函数的概念，接下来就要研究它的图象和性质.回顾指数函数的研究过程，你能说说我们要研究哪些内容？研究方法又是什么？ 师生活动：教师引导学生类比指数函数的学习，共同商议、制定研究对数函数的图象和性质的内容、方法以及步骤.【设计意图】：从初中到现在，学生已学习了一次函数、反比例函数、二次函数、幂函数、指数函数等初等函数，已对函数的相关概念、研究函数的方法有了一定的了解和掌握，可以通过类比的方法研究学习，从而明确了对数函数的图象与性质的研究内容、方法以及步骤，为接下来的学习建立先行组织者.（二）尝试画图、形成感知教师导语：在明确了探究方向后，下面请同学们按照“数学实验活动探究卡”的步骤进行探究活动.活动（1）自主探究：用描点法画出对数函数x y 2log =的图象.师生活动：由于描点法作图时列举点的个数的限制，学生对对数函数的图象特征缺乏直观感受．教师借助几何画板作出对数函数x y 2log =图象，验证猜想． 教师追问1：在同一个坐标系中，如何画出对数函数x y 21log =的图象？教师追问2：我们知道，底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y 轴对称，对于底数互为倒数的两个对数函数，它们的图象是否也有某种对称关系呢？ 教师追问3：观察这两个对数函数的图象特征，它们有哪些异同点？【设计意图】：对数函数是一种类型的函数，学生之前并没有接触过，所以采用典型的具体函数描点法作图；追问1、2让学生体会到可以用已知函数图象的对称性来作新函数的图象，其目的是让学生学习用联系的观点看问题，通过逻辑推理获得数学结论.教师导语：为了归纳出对数函数的图象的共同特征，我们还需要画出更多具体对数函数的图象进行观察.活动（2）合作探究：借助于几何画板，选取底数a 0(>a ，且)1≠a 的若干不同的值，在同一直角坐标系内画出相应的对数函数图象.观察这些函数图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性？师生活动：学生小组合作，借助于几何画板，画出更多具体对数函数的图象进行观察、归纳，交流. 教师参与其中，适时点拨，追问.教师追问4：对数函数x y a log =0(>a ，且)1≠a 的图象是否恒过)0,1(？ 教师追问5：研究对数函数的图象与性质，我们是否也需要分类讨论？分类的标准又是什么？教师追问6：你能归纳出体现对数函数的代表性图象？师生活动：由于所举例子个数的限制，学生对于归纳的结论缺乏一般性的认识．教师应利用几何画板作出底数连续变化的图象，由静态图象到动态图象，逐步验证猜想．【设计意图】：探究活动遵循由特殊到一般的思路，通过类比，猜想，推理，验证四个数学实验步骤研究对数函数的图象和性质，并让学生经历了数学实验研究的全过程；借助计算机辅助教学作用，能够便捷地作出大量图象，增强学生的直观感受；学生在探究中多次尝试、思考、追问，体会越来越深，所积累的数学活动经验更科学、更丰富.（三）理性认识、发现性质教师导语：当我们对对数函数的图象有了直观认识后，就可以进一步研究对数函数的性质，提高我们对对数函数的理性认识.图象定义域值域性质教师追问7：请你根据所得性质，去分析对数函数的图象特征？ 【设计意图】：通过探究活动，使学生获得对对数函数图象的直观认识．学生观察图象，是对图形语言的理解；根据图象描述性质，是将图形语言转化为符号或文字语言．对函数的理解，是建立在三种语言相互转化的基础上的．用对数函数的图象探究对数函数的性质，并用所得到的性质进一步理解对数函数的图象，这样就可以从“以形助数”和“以数助形”两个方面体会数形结合的思想方法，培养学生的理性思维.（四）巩固练习、应用新知例1 比较下列各题中两个值的大小：（1）2log 3.4,2log 8.5； （2）0.3log 1.8,0.3log 2.7；（3）log 5.1a ，log 5.9a 0(>a ，且)1≠a . 变式训练 比较下列各题中两个值的大小：（4）6log 7，5log 7；（5）6log 7，7log 6.师生活动:教师引导学生根据问题的特点构造适当的对数函数，利用对数函数的单调性进行比较.在变式运用的过程中又会发现矛盾：不同底数的对数无法直接利用单调性比较大小了，只有另寻它法.【设计意图】：通过应用函数的单调性比较大小,进一步理解对数函数的单调性;通过变式训练，感悟解题方法,帮助学生形成两个对数值大小的解题主线.例2 溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过pH 计量的.pH 的计算公式为lg[]pH H ，其中[]H 表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.（1）根据对数函数性质及上述pH 的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；（2）已知纯静水中氢离子的浓度为7[]10H 摩尔/升，计算纯静水的pH . 学生独立思考：解决这个问题是选择怎样的对数函数模型？运用什么函数性质？ 师生交流：11lg[]lg[]lg []pH H H H 随着[]H 的增大，pH 减小，即溶液中氢离子浓度越大，溶液的酸性就越强.【设计意图】：本例能让学生进一步熟悉对数函数的性质，并促使学生形成用函数观点解决问题的意识；关注学科间的相互联系，让学生体会到数学在自然科学中的重要作用，感受数学的实用价值. （五）归纳总结，拓展深化请学生从知识和方法上谈谈对这一节课的认识与收获.1. 知识上：研究了对数函数的图象与性质，关键要抓住底数1>a 和10<<a 时函 数图象的不同特征和性质.2. 方法上：（1）比较两个对数值大小的方法；（2）类比指数函数的研究方法，再次丰富了函数图象与性质研究的数学活动经验：由特殊到一般、由图象到性质，体会分类讨论思想、数形结合思想.（六）作业布置、延伸课堂1.课本第27页，练习1，2，3.2.课外探究：对数函数log a y x 0(>a ，且)1≠a 和指数函数x y a 0(>a ，且)1≠a 它们的定义域、值域、以及图象之间有什么关系？你是怎样得到结论的？。
高中数学对数函数备课教案
高中数学对数函数备课教案备课内容：对数函数
教学目标：
1. 了解对数函数的定义和性质；
2. 掌握对数函数的图像特点和变化规律；
3. 能够解决对数函数的相关题目。
教学重点：
1. 对数函数的定义和性质；
2. 对数函数的图像特点和变化规律。
教学难点：
1. 对数函数与指数函数之间的关系；
2. 解决对数函数相关题目的方法。
教学准备：
1. 教学课件；
2. 教辅书籍；
3. 黑板、粉笔；
4. 试题集。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 上课前，与学生讨论指数函数的相关知识；
2. 引入对数函数的概念，并与指数函数进行比较。
二、讲解（15分钟）
1. 讲解对数函数的定义和性质；
2. 展示对数函数的图像特点和变化规律；
3. 指导学生如何分析对数函数的性质和变化规律。
三、练习（15分钟）
1. 让学生通过计算和作图来练习对数函数相关题目；
2. 纠正学生的错误，并解释正确的解题方法。
四、总结（5分钟）
1. 总结对数函数的重要性及与指数函数的关系；
2. 强调对数函数在实际问题中的应用。
五、作业布置（5分钟）
1. 布置对数函数相关的作业；
2. 可根据学生的不同水平布置不同难度的题目。
教学反思：
在备课过程中，要充分理解对数函数的概念及其性质，并通过实际例题进行讲解，让学生
理解对数函数的图像特点和变化规律。
同时，要设计合理的练习题目，帮助学生巩固所学
知识，提高解题能力。
在教学过程中，要及时发现学生的问题并加以解决，确保教学效果。
高一数学教案：对数函数1
2．3．4对数函数【学习目标】一、过程目标 1通过师生之间、学生与学生之间的互相交流，培养学生的数学交流能力和与人合作的精神。
2通过对对数函数的学习，树立相互联系、相互转化的观点，渗透数形结合的数学思想。
3通过对对数函数有关性质的研究，培养学生观察、分析、归纳的思维能力。
二知识技能目标1理解对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，感受研究对数函数的意义。
2掌握对数函数的性质，并能初步应用对数的性质解决简单问题。
三情感目标1通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的学习兴趣。
2在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质。
教学重点难点：1对数函数的定义、图象和性质。
2对数函数性质的初步应用。
教学工具：多媒体【学前准备】对照指数函数试研究对数函数的定义、图象和性质。
【探究活动】一、创设情境回顾指数函数定义、图象和性质。
二、活动尝试师：我们已经学习了指数和对数这两种运算，请同学们回顾指数幂运算和对数运算的定义，并说出这两种运算的本质区别。
（生交流，师结合学生的交流作如下总结）在等式)0,1,0(>≠>=N a a N a b且 中已知底数a 和指数b ，求幂值N ，就是指数问题；已知底数a 和幂值N ，求指数b ，就是我们前面刚刚学习过的对数问题，而且无论是求幂值N 还是求指数b ，结果都只有一个。
师：在某细胞分裂过程中，细胞个数y 是分裂次数x 的函数xy 2=。
因此，当已知细胞的分裂次数x 的值（即输入值是分裂次数x ），就能求出细胞个数y 的值（即输出值是细胞个数y ）,这样，就建立起细胞个数y 和分裂次数x 之间的一个关系式，你还记得这个函数模型的类型吗？生：是 函数。
师：反过来，在等式xy 2=中，如果我们知道了细胞个数y ，求分裂次数x ，这将会是我们研究的哪类问题？生： 问题。
高一数学教案：对数函数2篇
高一数学教案：对数函数高一数学教案：对数函数精选2篇（一）教学目标：1. 了解对数函数的定义和性质。
2. 掌握对数函数的图像和性质。
3. 能够解决与对数函数相关的问题。
4. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学重点：1. 对数函数的定义和性质。
2. 对数函数的图像和性质。
教学难点：1. 对数函数的图像和性质。
2. 解决与对数函数相关的问题。
教学方法：1. 归纳法：通过观察和总结，引出对数函数的定义和性质。
2. 演绎法：通过例题分析，引导学生掌握对数函数的图像和性质。
3. 实例法：通过练习实例，训练学生解决与对数函数相关的问题的能力。
教学过程：Step 1：引入对数函数引导学生回顾指数函数的定义和性质，简要介绍对数函数与指数函数的关系。
Step 2：对数的定义通过观察指数运算的性质，引出对数运算的定义和性质。
例如：a^x = b 等价于 x = log_a bStep 3：对数函数的定义和性质介绍对数函数的定义和性质，包括：- 对数函数的定义：y = log_a x，其中 a > 0 且 a ≠ 1。
- 对数函数的性质：对数函数的定义域为 x > 0，值域为实数集，函数图像在直线 y = x 上，且经过点 (1, 0)。
Step 4：对数函数的图像通过例题和计算，了解对数函数的图像特点，包括：- 当 0 < a < 1 时，对数函数是递减函数，图像从正向下方弯曲。
- 当 a > 1 时，对数函数是递增函数，图像从负向上方弯曲。
- 当 a = 1 时，对数函数是常函数 y = 0。
Step 5：对数函数的性质通过例题和计算，掌握对数函数的性质，包括：- 对数函数与指数函数互为反函数，即 log_a(a^x) = x 和 a^(log_a x) = x。
- 对数函数的性质 log_a(x * y) = log_a x + log_a y，log_a(x / y) = log_a x - log_a y，log_a(x^n) = n * log_a x。
高一数学教案对数5篇
高一数学教案对数5篇高一数学教案对数1教学目标1.使学生掌握的概念，图象和性质.(1)能根据定义判断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域.(2)能在基本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能从数形两方面认识的性质.(3)能利用的性质比较某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如的图象.2.通过对的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法.3.通过对的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题.教学建议教材分析(1)是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点研究.(2)本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质.难点是对底数在和时，函数值变化情况的区分.(3)是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究.教法建议(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子，不能有一点差异，诸如，等都不是.(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来.关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象.高一数学教案对数2教学目标1.使学生了解反函数的概念;2.使学生会求一些简单函数的反函数;3.培养学生用辩证的观点观察、分析解决问题的能力。
高一数学对数函数教案5篇
高一数学对数函数教案5篇（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高一数学教案：指数与对数函数_3
例 4.求下列函数的单调区间 (1) y=log 2 (x2-3x+2) (2) y=(log 1 x)2+ log 1 x
3 3
三巩固新课 P89 练习 3 小结 (1)求定义域 (2)比较大小 （3）求值域 （4）求单调区间 作业 另附
翔宇教育集团课时设计活页纸教 Nhomakorabea过程教学内容
备课札记
翔宇教育集团课时设计活页纸
教学内容
备课札记
一、复习旧课 1.对数函数的概念 2.对数函数的图象及性质 当 a>1 时 3 求下列函数的定义域 (1) y=
当 0<a<1 时
1 log 1 (2 x)
2
(2)y=
x2 4 lg( x 2 2 x 3)
二、新授 例 1. 比较下列各组中两个值的大小 (1) log23.4, log28.5 (2) log0.31.8 log0.32.7 (3) loga5.1 loga5.9 (a>0,a≠1) (4) log67 log76 (5) log3л log20.8
(3)y=loga(x2-4x+7) (a>0,a≠1) （4）y=log 1
2
3 2x x 2
分析 (1) 你知道 y=log2t (t>0)的值域吗？ 设 y=log2t,t=x+3, t 的范围怎样？ (2)设 t=3-x2 则 t 的范围怎样？ (3)设 t=x2-4x+7 则 t 的范围怎样？ (4)设 u= 3 2x x 则 u 的范围怎样？
例 2.比较下列各组中各数的大小 (1)0.32, log20.3 , 20.3 (2)log0.20.4, (3)log23,
对数函数的概念教案学年高一上学期数学人教必修第一册全文
精选全文完整版（可编辑修改）4.4.1对数函数的概念（教案）课程地位本小节内容选自《普通高中数学必修第一册》人教A 版（2019）第四章《指数函数与对数函数》的第四节《对数函数》（第一课时），是后续内容学习的基础，至关重要. 学习目标1、通过具体实例，理解对数函数的概念，会求对数型函数的定义域；2、学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学应用的意识，了解对数函数在生产实际中的简单应用，感受数学建模思想；3、了解对数函数与指数函数之间的联系，培养学生观察、分析和归纳问题的思维能力；渗透类比等基本数学思想方法. 学习重难点重点：对数函数的概念；难点：从不同的问题情境中归纳对数函数，并掌握对数函数的定义域. 课前自主预习 1、复习函数的概念： P62 指数函数的图象： P117 指数和对数间的互化：P122对数的运算： P124 2、预习：本节所处教材的第130页.对数函数的概念： 对数函数的定义域： 教学过程一、复习回顾，问题导入【问题1】 （细胞分裂）细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……若某个细胞分裂后个数为x ，如何表示其分裂次数y ？ （22log y x y x =⇒=）【问题2】（对半剪线）将长线两端对齐从中剪断，每段长度为原始的12，再次对齐剪断，每段长度为原始的14，继续对齐剪断，每段长度为原始的18.......若此时线的长度为原始的x ，如何表示它被对齐剪断的次数y ？（121()log 2y x y x =⇒=）观察比较问题1和问题2所得y 与x 之间的关系式，可以发现，y 与x 之间的关系式都形如log a y x =，根据指数和对数互化，以及指数函数的图象上x 与y 两者相互之间是完全一一对应的，所以这是函数。
【设计意图】由问题引入，凸显学习新概念的必要性，并再次理解函数的定义。
培养学生数学抽象的核心素养。
二、新知教学，概念应用 （一）对数函数的概念一般地，函数log (0,1)a y x a a =>≠且叫做对数函数，其中x 为自变量，定义域为(0,)+∞。
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高一数学对数函数教案
教学目标
1.掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用.
(1)能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个
函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象.
(2)能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题.
2.通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，
注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力.
3.通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性.
教学建议
教材分析
(1)对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生
已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的.故
是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识
与理解.对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加
完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决有关
自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，
对数不等式的基础.
(2)本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图
象性质.难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又
是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的
重点.
(3)本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题
都应围绕着这条主线展开.而通过互为反函数的两个函数的关系由已
知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点.
教法建议
(1)对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过
对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数
图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多
选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找
出共性，归纳性质.
(2)在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这
条主线引导学生思考的方向.这样既增强了学生的参与意识又教给他
们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习兴趣.看过"高一数学对数函数教案"的还
看了:。