第1课时 圆的认识与画圆
圆的认识与绘制
圆的认识与绘制圆是几何学中的一种基本图形，具有很多特性和应用。
本文将从圆的定义、性质、绘制方法等方面进行论述，以帮助读者更好地理解和掌握圆的相关知识。
一、圆的定义圆可以定义为平面上距离一个固定点（圆心）相等的点构成的集合。
圆心用字母O表示，圆上的任意一点用字母A表示。
圆由圆心O和半径r确定，半径即圆心到圆上任意一点的距离。
用符号“⊙O”表示圆，符号“r”表示圆的半径。
二、圆的性质1. 圆的直径与半径的关系：直径是通过圆心的任意两点之间的线段，其长度等于圆的半径的两倍，即直径d=2r。
2. 圆的周长与直径的关系：圆的周长是圆上一点沿圆周运动一周所经过的路径长度。
圆的周长C等于圆周率π乘以直径d，即C=πd或C=2πr。
3. 圆的面积：圆的面积就是圆内部所包围的部分的大小。
圆的面积S等于圆周率π乘以半径r的平方，即S=πr²。
4. 圆的切线：圆上的一条直线，且与切点处的半径垂直，称为圆的切线。
5. 圆的弦：圆上的一条线段，两端点在圆上，称为圆的弦。
6. 圆心角：以圆心为顶点的角，其对应的弧称为圆心角。
7. 弧长：圆上的一段弧的长度称为弧长，弧长的大小与弧所对的圆心角的大小正比。
三、圆的绘制方法1. 中点画圆法：以圆心O为中心，用直尺量取半径r，然后固定直尺一端在O点，另一端与圆上不同的三个点处分别相交，连接这三个交点得到的曲线即为所求的圆。
2. 弦分割圆法：以两个圆心A、B为中心，取适当长度的弦AB，然后连接弦的两个端点与A、B两个圆心分别相交，得到的交点连接形成的曲线即为所求的圆。
四、圆的应用圆是几何学中的重要概念，在日常生活及各行各业都有广泛的应用。
下面列举几个常见的应用场景：1. 建筑设计：圆形窗户、圆形门廊等。
2. 交通工程：圆形交叉口、环形道路等。
3. 机械制造：曲轴、齿轮等机械零件。
4. 艺术设计：圆形艺术品、圆形标志等。
5. 数学学科：在数学中，圆是很多定理的基础，如圆的切线定理、圆周角定理等。
六年级上册数学教案《圆的认识》第一课时
六年级上册数学教案《圆的认识》第一课时教学目标1、认识圆和圆的各部分名称，掌握圆的特征。
2、理解圆的直径与圆的半径的关系，初步学会用圆规画圆。
3、从生活中认识圆，用圆相关的知识解释一些生活现象，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点理解并掌握圆的基本特征，学会画圆。
教学难点认识圆的特征，理解圆的直径与圆的半径的关系。
教学准备PPT课件，圆规，铅笔，带圆的物体，尺子，硬币，绳子，圆形纸片。
教学过程一、导入新课展示生活中的圆形物体：如摩天轮、水、杯子、笔筒等。
师：这些物体有什么共同特征？预设：这些物体都包含圆形。
师：生活中我们到处可以看到大大小小的圆。
这是为什么呢？这节课我们一起来学习圆的认识。
二、探究新知1、画圆（1）用实物画圆让学生自主用带有圆形的尺子、硬币、绳子等，在纸上画一个圆。
教师巡视，收集学生作品。
学生画完后全班交流，说一说是如何画的。
预设1：用带有圆形的尺子绕着圆形形状画圆。
预设2：沿着硬币外围画一圈圆。
预设3：绳子的一端固定，另一端系上一支铅笔，拉直绳子，绕着固定点旋转，画出一个圆。
（2）用圆规画圆介绍画圆的工具——圆规。
圆规有两只脚，一只脚有针尖，另一只脚放铅笔。
先用针尖端点上一个点，把圆规的两脚分开，固定两脚间的距离，有针尖的一端固定在点上，有铅笔的一端旋转一圈，画出一个圆。
（3）认识圆的各部分名称用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
圆心，一般用字母O表示。
半径，一般用字母r表示。
半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
直径，一般用字母d表示。
（2）探究圆的特征师：我们已经学会画圆了，那你想不想知道圆的特征呢？接下来请同学们拿出圆形纸片，动手折一折，画一画，量一量，把你的发现和同学们交流一下。
1、折一折：把圆形纸片对折2次，找到圆心。
人教版数学六年级上第五单元 第1课时 圆的认识
第五单元圆课题第一课时圆的认识课型新授课内容分析在教学中我主要通过“画一画”“折一折”等具体活动，让学生知道圆心特征，认识了圆的各部分名称，理解了在同一个圆内直径与半径的关系，了解、掌握了画圆的方法，初步学会了用圆规画圆，进而完成了教学目标。
课时目标知识与能力联系生活实际，认识圆，学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握圆的特征。
过程与方法经历动手操作、观察思考等探索活动，提升实践能力，发展空间观念。
情感态度价值观体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。
教学重难点教学重点理解并掌握圆的基本特征。
教学难点理解用圆规画圆的原理。
教学准备课件，圆规，剪刀。
教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、问题导向，以旧引新师：同学们，我们以前学过了哪些平面图形？哪些是直线围成的图形？学生可以说很多学过的平面图形，帮助学生沟通新旧知识的联系。
师：这些都是我们以前学过的平面图形，那么，这些图形你见过吗？（课件出示一些有关圆的图片）学生已经认识过圆，所以很容易说出这些图形是圆。
师：对，这些图形都是圆。
现在我们来研究圆。
（板书课题：圆的认识）【设计意图】通过从学生已有的知识出发，引入新的学习内容“圆”，符合学生的认知规律。
二、自主画圆，认识圆各部分的名称1.初步感知，认识表象。
师：我们以前初步认识过圆，请同学们说一说周围的物体上哪里有圆。
学生会说硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等都是圆。
课件展示生活中常见的圆形物体。
师：这些物体上都有圆。
【设计意图】在学生初步认识圆的基础上，采取让学生举实例的方法，加深学生对圆的表象认识，为进一步认识圆起很好的铺垫作用。
2.用实物画圆，初步感知圆。
师：你们能想办法画一个圆吗？学生自主画圆。
学生可能会用身边的圆形物体，如茶杯盖、三角尺上的圆洞画圆，也可能用圆规画圆。
师：说说你是怎样画的？展示学生画出的圆。
师：我想画一个更大或更小的圆，用这些实物可以吗？学生可以体验到实物只能画出固定大小的圆，不能随意变化。
第5单元 圆 第1 课时 圆的认识(教案)
第1 课时圆的认识（教案）教学内容教材第55～57 页。
教学目标 1. 通过观察、操作等活动认识圆、掌握圆各部分的名称。
2. 探索圆的特征及同圆或等圆里半径和直径的关系。
3. 掌握画圆的方法，能用画圆的方法设计图案。
4. 培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
教学重点掌握圆各部分的名称，掌握圆的基本特征。
教学难点理解圆的概念，理解同圆或等圆中半径和直径的关系。
教学方法动手操作、自主探索。
教学准备多媒体、圆规、直尺、圆形纸片。
教学过程一、复习导入1. 找生活中的圆。
师：圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象。
你能说说在生活中我们见到的圆吗？学生列举实例。
2. 揭示课题。
师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧。
（出示）今天我们就来认识圆。
（板书课题：圆的认识）设计意图让学生感受到身边到处都有圆，使学生感受到圆很美，体会到数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。
二、探究新知探究点1 圆的认识出示两组图形：第一组：第二组：师：同学们认真观察，想一想圆和以前学过的图形有什么不同？预设1 ：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形都是直线图形。
预设2 ：圆是曲线图形。
核心点总结长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形都是由几条线段所围成的封闭平面图形，圆是由曲线所围成的封闭平面图形。
（板书）设计意图通过观察与思考，使学生明白圆是由曲线所围成的封闭平面图形。
小试牛刀出示“基础导学练”的题目。
探究点2 圆的画法、圆的各部分名称以及圆心和半径的作用（一）圆的画法1. 自学画圆。
师：你能想办法在纸上画圆吗？（学生发挥想象）预设1 ：我用茶杯盖画圆。
预设2 ：我用三角尺上的圆画圆。
预设3 ：我是拿圆规画的。
师：借助茶杯盖和三角尺上的圆画圆，缺点是画出的圆的大小是固定的，不能随意变化。
今天我们来学习用圆规画圆。
2. 用圆规画圆。
（ 1）认识圆规。
师：拿出你的圆规，观察一下它有什么特征。
预设：圆规有两只脚，一只带有针尖的脚和一只装有铅笔的脚。
1 圆的认识
10 圆第一课时圆的认识一、教学目标（一）知识与技能目标：使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。
知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。
（二）过程与方法目标：通过动手操作、主动探索等活动，让学生感受到圆和日常生活的密切联系，培养学生抽象概括、主动建构等能力，进一步发展学生空间观念，发展数学思考。
（三）情感与价值观目标：使学生进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
三、教学重点圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆。
四、教学难点通过画圆主动建构圆的特征。
五、教学过程1．动画课件导入今天这节课，我们学习圆的认识。
（板书：圆的认识）2．联系生活，充分感知（1）师：同学们在生活中见过圆吗？（2）师：其实圆在我们生活中随处可见。
老师给大家带来了一些。
解说词：月球表面的环形山，盛开的向日葵，碧绿的荷叶，宁静水面上激起的波纹，飞速旋转的星球形成的美妙光环，雄伟的建筑。
圆真的是太美了。
正如一位古希腊的数学家所说，在一切平面图形中，圆是最美的。
）[教学设计意图：这里从贴近学生生活的情境入手，课件出示自然现象和建筑物中的圆形图片，可以形象直观的让学生充分的感知，唤起学生已有的生活经验，引出圆，激活学生学习的“兴奋点”，使学生充分地体验了数学与生活的联系。
]（3）引导比较：圆与我们以前学过的三角形、四边形相比有什么不同而被认为是最美的？小结：圆是曲线围成的平面图形，以前学过的图形是线段围成的平面图形。
3．动手实践，加强认识（1）教学圆的画法①老师在纸上画了一个圆。
猜猜看，这个圆是如何画出的？②学生可能说是用圆规画出来的。
师：能拿出你的圆规给大家介绍一下吗？用圆规怎样画出圆呢？下面我们大家就用圆规在老师发的纸上随意画一个圆。
师：刚才老师看到有的同学用圆规画，画得不够理想，甚至到现在还没有画完，你们猜猜看他可能出现了什么问题？生：针尖没有定好、手没有拿在上面的小圆柄上……师：其实呀，这都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。
北师大六年级数学上册教案：第1课时 圆的认识(一)
一、六年级数学上册应用题解答题1．一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3:2。
广州到韶关两地相距多少千米？（用方程解）2．图中各有多少个和？填一填。
序号①②③④101．照这样接着画下去，第8个图形中和各有多少个？第10个图形呢？3．小明有一本书，已看的和未看的是1：5，又看了30页，这时已看的和未看的是1：2，这本书共有多少页？4．一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5千米处相遇．已知快、慢车的速度比是3：2，甲、乙两站相距多少千米？（用方程解）5．一本故事书有180页，小红第一天看了全书的．（1）如果第二天看的相当于第一天的，第二天看了多少页？（2）如果第一天与第二天看的页数比是5：4，第二天看了多少页？（3）如果第二天看了全书的，第二天比第一天多看多少页？6．果园里有桃树、梨树、苹果树共700棵，桃树与梨树的比是2：3，梨树与苹果树的比是4：5．果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵？7．如图是光明小学的运动场的示意图，阴影部分为跑道．求跑道的占地面积．8．食堂运来三种蔬菜，其中白菜的质量占28%，土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是2:3，土豆比白菜多24千克，食堂运来的三种蔬菜共多少千克？9．小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4，现在从水中上岸9只后，岸上的只数是水中的45，这群鸭子有多少只？10．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的13和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？11．甲、乙二人同时从A地走向B地，当甲走了全程的57时，乙走了全程的35；当甲离B地还有17时，乙离B地还有50米，A、B两地相距多少米？12．某服装店将两件不同的衣服都以每件120元的价格出售，与进价相比，结果一件赚了20%，另一件亏了20%。
服装店老板出售这两件衣服是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少元？13．一个疏菜大棚里种植菜椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比菜椒少20%，比黄瓜多12.5%，这个大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？14．学校要买48 支钢笔，每支10 元。
圆的认识(一)第1课时
第1课时
1.使学生在画圆的过程中，认识圆，掌握圆的各部分名称。 2.通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半
径和直径的关系。 3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
重点
在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的 方法。
Байду номын сангаас难点
理解圆上的概念，归纳圆的特征。
1.下面各图哪些是四边形？
2.用你喜欢的方式画一个四边形。 方法很多，可以借助直尺画，可以描出一 个四边形的边缘。
这些物体上都有什么？
圆
你觉得哪种方 式游戏公平？
第 一 种
不公平。每个小朋友离靶子的距离不同。
第 二 种
不公平。每个小朋友离靶子 的距离不完全相同。
第 三 种
公平。每个小朋友离靶子 的距离相同。
站成圆形最公平，蕴含着什么数学道理呢？
二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念）
三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度（速度的训练是课业负担重的主要原因） 2.监测内容蕴含的数学素养（概念、推理、计算、想象） 3.应当有一道开放题（超市的位置，加分原则） 4.说学生能懂的话（对可能性的理解）
画一画，你 能想办法画 出一个圆吗？
用圆规画圆
1.把圆规的两脚分开， 定好两脚间的距离 （以3厘米为例）。
2.把有针尖的一只脚固定 在一点（即圆心）上。
3.把装有铅笔尖的一只脚 旋转一周，就画出一个圆。
照样子画一画。
认一认。
C
六年级上册数学圆的认识第1课时北师大版
你能用数学语言描述一下上述关系吗？试一试！
圆的圆心确定一个圆的位置
·
·
圆的半径确定一个圆的大小
A B
10m 1.8m
解析：
连接它们的圆心，可知连线的长度就等于它们的半径的和。
·
·
那么可知较大的圆的半径r=4cm/2=2cm，那么连线长度
就等于两个圆半径相加，即：2cm+1cm=3cm。
北师大版
圆的认识（一）
C Ar d OBFra bibliotek圆的概念
一个定点到定长所有点所围成的封闭图形是圆形。 其中这个定点叫做圆心，定长叫做半径。
如图所示，点O是圆心，线段OA是半径，线段BC是直径。 我们用字母r表示它的半径，字母d表示它的直径。
随堂练习：练习使用圆规画圆
提示： 1、用尺子量出圆规两脚之间的距离，作为半径。 2、把带有针的一端固定在一个地方，作为圆心。 3、把带有铅笔的一端旋转一周即可。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
圆的认识教学内容：青岛版小学数学教材六年级上册 55-57页信息窗1第一课时。
教学目标：1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一个圆里直径和半径的关系；会用圆规画圆。
2.通过观察观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。
3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
4.通过学习圆，感受数学的魅力。
教学重点：理解圆的概念及相关的知识点，理解轴对称图形。
一、创设情境1.出示情境图（1）师询问学生是否会骑自行车、坐过摩托车、三轮车、汽车？激发学生的好奇心。
想想这些交通工具有什么共同点？（师做手势不要说话。
）（2）师出示课本的情境图，引导学生，仔细观察图片，能发现什么？（这些都是交通工具的图片。
古今中外的交通工具都有什么共同点？）学生可能会发现：车轮都是圆的。
（可能会有学生发现：车轴都在圆心上）2.提出问题师引导学生提出问题学生会提出：车轮为什么设计成圆的？师：是啊，车轮为什么设计成圆的？设计成其他形状不行吗？（边说边板书：车轮圆？）二、探究新知（一）生动手操作不同形状的车轮，谈感受。
1. 滚动车轮是正方形、椭圆形、圆形（车轴在圆心的）的简易的车子老师为同学们准备了两种车子，一种车轮是圆的，一种车轮是不圆的，以正方和椭圆形为例。
非常简易，但一样能说明问题。
请同学们在桌面上轻轻滚动这些车子，看看能发现什么？说说感受？生汇报结论：同学们一致认为圆形车轮的车子行驶起来比较平稳。
2. 滚动车轮是圆形但车轴不在圆心的简易的车子师滚动车轴不在圆心上的车子。
（师边说边滚动）发现什么？生汇报3.质疑，发现不同点师引导学生质疑：刚才大家都试验过圆形车轮行驶起来比较平稳，可这辆车子为什么不稳呢？生：这辆车子的铅笔不是插在中间。
（圆心）师：把铅笔看做车轴，车轴还必须按在圆中心？（边说边板书：车轴圆中心？）看来在我们生活中司空见惯的圆形的车轮，还有不少的数学秘密。
这节课我们就来研究研究圆。
（板书：圆）（二）画圆1.选工具师：同学们会画圆吗？下面，可以用老师给你准备的工具，也可以用自己准备的工具。
看谁能在最短的时间内画出一个规范的圆。
预设学生可能有以下几种画圆的方法：（1）固定一段法（2）描圆形实物的方法（3）圆规画（4）学生自己随意画······2.汇报交流（预设）（1）第一种：什么工具都不用，随便画一个圆。
强调规范。
（2）第二种：描圆形的物品的一周。
师生共同评价。
但要指出局限性。
（3）第三种：用两枝笔，固定一枝，旋转一枝，画圆。
强调注意事项：一支铅笔要固定住，线要拉直。
这支铅笔固定不住就乱动，线如果拉不直的话画出的圆就不规范了。
这种方法比较麻烦。
（4）第四种：旋转纸，笔不动。
把两支笔像拿筷子一样这样拿，转动纸，就画成了一个圆。
速度很快！让学生用这种方法在黑板上画出一个圆！体现局限性。
（5）第五种：圆规画圆。
先把圆规两脚分开，把带针的固定在纸上，把带铅笔一端，旋转一周，就画出一个圆。
评价这个画法怎么样？选择用圆规画圆的同学请举手。
为什么这么多同学选择用圆规画圆？体会圆规画圆的方便及规范性。
学生画圆时，教师巡视。
师：同学们为什么都选用圆规画圆？3. 介绍圆规并用圆规画要想画规范的圆，就要用圆规。
圆规有一个头，两只脚。
把带尖的一端固定住不动，这两个脚之间的距离能变吗？什么不动？什么动？旋转带笔的一端，就可以很画出一个圆。
（教师在黑板上画一个圆）请同学们用圆规再画一个圆。
4.小结画圆的方法的多样性及各种方法的优缺点，体会画圆并不是一件太容易的事。
（三）圆与其他平面图形的区别出示圆和其他平面图形师让学生看看自己画的圆，想想原来学过的平面图形找出有什么不同。
给学生留点时间，让学生仔细观察，细细感知。
生：圆没有角，而这些图形都有角。
生：原来的图形都是直线。
当学生有说原来的图形都是直线。
教师要引导学生原来图形的边都是线段。
师：这些图形都是直直的线段围城的封闭图形；而圆呢？用手比划一下。
是弯曲的，是由曲线围城的封闭图形。
（四）圆各部分的名称1.了解学生已知道圆的哪些知识2.圆心同学们画圆时，固定的那个点谁知道是圆的什么？这个点在圆的中心。
就是圆心。
圆心用字母0表示。
（板书：圆心 o）2.半径（1）半径的概念让学生画出黑板上圆的半径。
师结合学生画的半径，强调从哪个点连到哪个点？生感受：半径是连接圆心、圆上的一点。
学生划出一条后，师在引导学生画，说说能画出多少条。
师：像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
（板书：半径 r）一个圆有多少条半径?无数。
这些半径长短一样吗？（2）半径有无数条，都相等师让学生自己在规定的时间内看谁画的最多，并量一量长短。
体会圆有无数条半径，在同一个圆里所有半径都相等。
也可以用课件演示。
3.直径(1)直径的概念师让学生画出圆的直径。
老师故意画出一条错误的让学生判断。
目的强调：要通过圆心。
）生体会到：通过圆心，两端都在圆上的线段就是圆的直径。
师：像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
（板书：直径 d）（2）直径有无数条，都相等教学过程和半径一样。
4.半径和直径的关系（1）解释研究的问题：半径和直径的关系师：圆有无数条半径，无数条直径。
同一个圆里半径和直径有什么关系呢？让学生用准备好的圆，先观察猜测，思考如何如验证。
（2）学生自己动手研究。
教师指导（3）学生汇报交流第一种：画一画，量一量，算一算。
虽然数据不同，说明圆的大小不同，但是直径都是半径的2倍。
第二种：折生汇报折法：先对折一次，出现一条直径；再对折一次出现半径。
展开，一条直径被平均分成相等的两份。
所以直径是半径的两倍。
（4）小结师：同学们不仅善于动脑，更勤于动手。
想多种方法，验证大小不同的圆，只要是同一个圆，直径是半径的两倍，反过来说，半径是直径的二分之一。
用字母表示就是d=2r或r=1/2d.（板书：d=2r或r=1/2d）5. 圆是轴对称图形师让学生自己对折一张圆形纸片，谈谈发现。
生：圆的左右两边完全重合。
师：说明了什么？生：圆是轴对称图形师让学生指对称轴在哪里？（强调对称轴是直径所在的直线）圆有多少条对称轴？（无数）为什么？（直径有无数条）三、总结概括，解释原理1、解释车轮是圆的原因师让学生回顾一下，这节课都学了圆的哪些知识？并提问：现在你能解释这两个问题了吗？（师指板书：车轮圆？车轴中心？）再用课件演示：正方形车轮、椭圆形车轮转动时，车轴离地面的距离是不断变化的，运动轨迹是上下起伏的；而圆形车轮，车轴在中心的，转动时，运动轨迹是一条直线。
（师贴运动轨迹图）这条直线与地面的距离就是圆的什么？（半径），在同一个圆里所有的半径都相等。
说明车轴离地面的距离怎样？始终不变。
所以圆形的车轮，并且车轴在圆心的车子运行起来，比较平稳。
2.总结师：刚开始上课时，同学们通过观察发现，车轮是什么形状的，（板书：是什么），并提出为什么是圆的，以及车轴为什么按在圆中心的问题；（板书：为什么）进而思考怎样解决问题，（板书：怎么做）在解决问题的过程中学习了圆，解释了为什么这样做。
（板书：为什么这样做）。
这就是我们学习知识的重要方法。
四、练习（一）找奖品1.提出问题，并在纸上表示奖品的位置师：为了奖励同学们，老师给同学们带来了奖品。
不过奖品在距离板凳2米的位置。
思考：奖品可能在什么地方？2.生思考，汇报交流。
学生可能都会说成：奖品是在以凳子为圆心的半径是2米的圆上。
师：同学们都是把奖品可能存在的位置化成了什么？（圆）这个圆的圆心就表示谁的位置？（板凳的地方）圆的半径是多少？为什么？（板凳到奖品的的距离是2米，在图上表示就是2厘米）师再让学生用语言描述奖品的位置。
（注意：语言描述时，怎样更完整）（圆上、圆内）生：奖品可能在是以板凳为圆心，半径2米的圆上。
3.引出球教室抛出最关键的问题。
师：奖品一定在是以板凳为圆心，半径2米的圆上吗？生：······师：闭上眼睛想象一下奖品是在以板凳为中心，距离板凳2米的一个立体的空心的球上。
像乒乓球一样。
看来距离中心点相等的不仅有圆，还有球。
4.圆和球的区别引导学生比较：圆和球的最大不同是什么？生：圆是平面图形，球是立体图形。
师：关于球的知识要到高中在学习。
不过同学们要记住，在同一平面内，距离中心点相等的是圆，不是球。
5.展示奖品----生活中的圆教师拿出奖品，奖品其实就是圆在生活中应用的例子的图片。
老师一张一张粘在黑板上。
边粘边说：在生活和生产中，随处可见圆的踪影。
圆被誉为最完美的图形。
这是世界名车的标志，这是各种交通标志，这是圆形建筑物，这是各个银行的圆形标志，这是剪纸的十二生肖图案，这是奥运五环。
你还在哪里见过圆的例子？课下同学们还可以继续找。
（二）做游戏师生共同做投沙包的游戏。
谁能把沙包投进这个盒子里，沙包就归谁。
找5位同学。
这5位同学应怎样站才公平？生：·····师：以什么为圆心的圆？为什么？如果每个人都距离圆心1米，怎么站？这个圆的半径是多少？如果每个人都距离圆心2米，怎么站？圆的半径是多少？3米呢？谁决定着圆的大小？师：这么大的圆怎样画呢？学生交流时，教师首先肯定学生的创意。
预设：(1)画一个小圆，往外扩大。
(2)用绳子画。
师：教师根据学生的回答随机指导完善。
画圆的方法多种多样，要根据实际情况具体决定。
五、认识扇形（一）扇形的基本特点1.出示课本56页的4个扇形图。
（1）生观察有什么特点？（2）红色扇形部分是由哪几部分组成的？2.讨论交流，总结概括。
师生共同总结：这些图形与扇子差不多，都是由两条半径和一段曲线围城的。
他们都是圆面的一部分，并且都有一个顶点在圆心的角。
顶点在圆心的角叫作圆心角。
（圆心角就是顶点就是圆心，由两条半径组成的角）（二）圆心角决定扇形的大小思考：扇形的大小与什么有关？生思考，交流讨论师：在同一个圆里，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
六、基本练习（一）火眼金睛辨对错。
1.直径都是半径的2倍。
( )2.等圆的半径都相等。
( )3.两端都在圆上的线段叫做直径。
( )4.两个圆的直径相等，半径也相等。
( )5.圆内最长的线段是直径。
( ) （二）填空。
七、拓展资料师：今天，我们又深入学习了圆。
想知道人们什么时候认识了圆吗？请看。
这确是很早以前的事了。
最初，是大自然给予了人们以启发，从天上的太阳，阴历十五的月亮得到圆的概念的。
约在6000多年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆的木轮。
约在4000年前，人们将圆的木轮固定在木架上，这就成了最初的车子。