四年级数学整数及整除知识点
小学4年级数学必背知识点
小学4年级数学必背知识点四年级是小学阶段数学学习的关键年级，为了帮助学生打下坚实的数学基础，掌握必要的知识点，以下是小学四年级数学必背的知识点总结：一、数的认识和整数的运算1. 数的认识：自然数、整数、数的位置、数的顺序比较等。
2. 整数的概念：负数与正数，零。
3. 整数之间的比较：大于、小于、等于等关系。
4. 整数的加减法运算：同号相加、异号相减、加减混合运算等。
二、四则运算1. 加法和减法的口诀和运算技巧：进位、退位。
2. 乘法口诀表及快速计算技巧。
3. 乘法的性质：乘法的交换律、结合律等。
4. 除法的概念和运算：除数、被除数、商、余数。
5. 除法的口诀和运算技巧：整除、小数等。
三、数据的应用1. 数据的收集和整理：调查数据、制作频数表、制作条形图等。
2. 图表的读取和分析：直方图、数据图、折线图等。
四、分数1. 分数的概念和表示方法：分子、分母。
2. 分数的比较：大小比较。
3. 分数的计算：加减法、乘除法等。
五、长度、面积和体积1. 长度的单位换算：米、分米、厘米、毫米等。
2. 长度的估算和计算：米的换算、距离的比较等。
3. 面积的概念和计算：正方形、长方形等。
4. 体积的概念和计算：立方体、长方体等。
六、时间1. 时间的认识：小时、分钟、秒等。
2. 日常事件的时间计算：24小时制、日、周、月、年等。
七、几何图形1. 二维图形的认识：点、线、线段、角、直线、射线、平行线、垂直线等。
2. 四边形的认识：正方形、长方形、菱形等。
3. 三角形的分类：等腰三角形、直角三角形、等边三角形等。
4. 圆的认识：圆心、半径、直径等。
5. 多边形的认识：五边形、六边形等。
八、运算定律1. 分配律、交换律、结合律等基本运算定律的认识和应用。
2. 解决简单的数学问题时，根据定律进行变形和计算。
以上是小学四年级数学必背的知识点总结，学生们可以通过反复复习和练习，牢固掌握这些知识点，为后续的学习打下坚实的基础。
在学习数学的过程中，还要注重培养思维能力和解决问题的能力，通过实际应用将所学知识转化为解决实际问题的能力，提升数学素养。
四年级的数学知识点归纳总结
四年级的数学知识点归纳总结四年级数学知识点总结一、整数整数是由正整数、负整数和零组成的数集。
四年级学习了整数的概念、正整数的加减运算以及整数之间的大小比较。
在数轴上，正整数位于原点右边，负整数位于原点左边，零位于原点上。
二、加法和减法四年级的加法和减法主要涉及两位数和三位数的运算。
在加法中，要掌握进位的概念，即某一位上的数字相加超过9时，要将进位的1加到更高位上。
在减法中，要注意退位的概念，即某一位上的数字减去被减数的对应位上的数字小于0时，要向高位借1。
三、乘法四年级学习了两位数和一位数相乘的乘法运算。
乘法的结果叫做积。
在进行乘法运算时，应熟练掌握乘法口诀表，并能运用竖式计算的方法进行乘法运算。
四、除法四年级学习了两位数除以一位数的除法运算。
除法的结果叫做商。
在进行除法运算时，要掌握除法的基本概念，明确被除数、除数和商之间的关系。
还要注意余数的概念，当被除数不能整除时，余数为除法运算的结果。
五、小数四年级学习了小数的概念和小数的加减运算。
小数是用数字和小数点组成的数，小数点后面是小数部分。
在小数的加减运算中，要注意小数点的对齐，并进行进位和退位的操作。
六、面积和周长四年级学习了图形的面积和周长的概念。
面积是指图形所围成的平方单位的数量，周长是指图形的边长之和。
在计算面积和周长时，要根据图形的形状选择相应的公式，并进行正确的计算。
七、分数四年级学习了分数的概念和分数的加减运算。
分数是由分子和分母组成的数，分子表示被分的份数，分母表示总的份数。
在分数的加减运算中，要找到两个分数的公共分母，并按照公共分母进行运算。
八、时、分和秒四年级学习了时、分和秒的概念以及它们之间的换算关系。
1小时等于60分钟，1分钟等于60秒。
在进行时、分和秒的换算时，要根据换算关系进行相应的计算。
九、图形四年级学习了各种常见图形的名称和性质。
如正方形、长方形、圆形、三角形等。
要能正确识别各种图形，并掌握它们的名称和特点。
十、单位换算四年级学习了常用的长度、容量和质量单位之间的换算关系。
四年级数学《整数和整除》知识点
四年级数学《整数和整除》知识点四年级数学《整数和整除》知识点1、整数的意义：自然数和0都是整数。
2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除：（1）整数a除以整数b(b0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
（2）如果数a能被数b(b0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
（3）因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
（4）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
（5）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的.倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
（6）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
（7）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
（8）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
（9）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
（10）能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
（11）一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
（12）一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
四年级上册数学四单元知识点总结
四年级上册数学四单元知识点总结一、整数1. 整数概念整数是由正整数、0和负整数组成的数集，用来表示有向数的概念。
整数包括正整数、0和负整数三部分。
2. 整数的比较当两个整数不绝对值大的整数较大；当两个整数绝对值相正整数大于负整数；同号整数比较大小时，绝对值大的整数较大。
3. 整数的加减法同号两个整数相加时，先把绝对值相加，再写下相同的符号；异号两个整数相加时，先减小的绝对值，再写下较大的符号。
4. 整数的乘法和除法同号整数相乘得正，异号整数相乘得负；整数除法中，带余除、整除、商、余数的概念。
二、小数1. 小数的概念小数是指整数和分数的中间数，它是有限小数和无限循环小数两种形式。
2. 小数的加减法小数的加减法与整数的加减法类似，将小数竖排，小数点对齐，然后按位相加或相减。
3. 小数的乘法小数的乘法可以先分别计算乘数与被乘数的积，再按十进制计算方法进行进位。
4. 小数的除法小数的除法可以转化为整数除法，将除数和被除数都乘以10的若干次方使被除数变为整数。
三、三角形1. 三角形的性质三角形是由三条线段围成的一个平面图形，有三个顶点、三条边和三个内角。
三角形根据边的长短和角的大小可以分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等不同类型。
2. 三角形的周长和面积三角形的周长是三条边的长度之和，三角形的面积是底边与高的乘积再除以2。
3. 三角形内角和定理三角形内角和为180°，根据三角形内角和定理可以求出三角形的缺角。
4. 三角形的相似相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
四、面积1. 长方形和正方形面积长方形的面积是长乘以宽，正方形的面积是边长的平方。
2. 三角形和梯形的面积三角形的面积是底边与高的乘积再除以2，梯形的面积是上底加下底再乘以高再除以2。
3. 面积单位换算常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米等，可以根据面积单位之间的换算关系进行换算。
总结回顾在这一篇文章中，我们对四年级上册数学四单元的知识点进行了总结。
整数的乘法与除法(小学四年级数学)
整数的乘法与除法（小学四年级数学）整数是数学中的一种非常重要的概念，它包括了正整数、负整数和零。
在小学四年级的数学学习中，我们将学习整数的乘法和除法。
本文将以小学四年级数学学习者的角度，介绍整数乘法和除法的概念、性质及运算方法。
一、整数乘法整数乘法是指对两个或多个整数进行相乘的运算。
正整数与正整数相乘、正整数与负整数相乘、负整数与负整数相乘都遵循一些基本的性质。
1. 正整数与正整数相乘正整数与正整数相乘的结果仍然是正整数。
比如，3乘以4等于12，5乘以2等于10。
2. 正整数与负整数相乘正整数与负整数相乘的结果是负整数。
例如，3乘以-2等于-6，5乘以-4等于-20。
3. 负整数与负整数相乘负整数与负整数相乘的结果是正整数。
比如，-3乘以-4等于12，-5乘以-2等于10。
需要注意的是，零与任何整数相乘的结果都是零。
二、整数除法整数除法是指对两个整数进行相除的运算。
除法运算中有几个特殊的概念和规则，我们一起来学习。
1. 整数的除法概念在整数的除法中，我们要明确几个概念：被除数：需要被分成若干等份的数，如12。
除数：用来除以被除数的数，如3。
商：表示被除数分成等份的份数，如12÷3=4，这里的4就是商。
余数：在整数除法中，有时被除数不能被除数整除，这时候我们会得到一个余数，如12÷5=2余2，这里的余数就是2。
2. 整数除法规则整数除法有几个特殊的规则：对于正整数的除法，我们遵循正数除正数的原则。
例如，12÷3=4。
对于负整数的除法，则遵循负数除以正数或正数除以负数的原则。
例如，-12÷3=-4，12÷-3=-4。
当两个负整数相除时，规则与正整数相同。
例如，-12÷-3=4。
需要特别注意的是，在整数除法中，除数不能为零。
三、整数乘法和除法的综合应用知道了整数乘法和除法的概念和规则后，我们来看一些综合的应用。
1. 填空题例如：填入适当的整数使等式成立。
新课标小学四年级数学上册知识点总结及复习要点
新课标小学四年级数学上册知识点总结及复习要点一、数与代数（一）整数的认识1大数的读写概念与定义：学生将进一步学习万以上数的读写，如十万、百万、千万、亿等。
例如，数字“123456789”读作“一亿二千三百四十五万六千七百八十九”。
性质：掌握大数的读写规则，理解数位顺序和分级读写的原则。
特点：大数的读写在日常生活和科学计算中经常用到，如人口统计、经济数据分析等。
例子：比较两个大数的大小：98765432和100000000。
学生可以通过观察数位顺序，发现98765432小于100000000。
2数的整除概念与定义：复习并巩固因数、倍数、质数、合数等概念。
性质：进一步探索数的整除性质，如质数的唯一分解等。
特点：整除性质是数学基础，为后续学习分数、小数等打下基础。
例子：找出18的所有因数，学生可以发现1、2、3、6、9和18都是18的因数。
（二）小数的认识与运算1小数的意义与性质概念与定义：学习小数的基本意义，如0.1表示十分之一，0.01表示百分之一等。
性质：掌握小数的基本性质，如小数的大小比较、小数的加减法运算等。
特点：小数是日常生活中常见的数学表达方式，如商品价格、身高测量等。
例子：比较两个小数的大小：0.3和0.25。
通过观察，学生可以发现0.3大于0.25。
2小数的运算方法：学习小数的加减法、乘除法运算，掌握小数点的移动规律。
特点：小数运算在日常生活中非常常见，如计算折扣后的价格、计算平均成绩等。
例子：计算两个小数的加法：0.6 + 0.45 = 1.05。
学生需要注意小数点后的数字相加，并正确处理进位。
二、图形与几何（一）线与角1线的认识概念与定义：复习直线的性质，如直线是无限延长的、两点确定一条直线等。
性质：了解直线的基本性质，如直线的平行、垂直等。
特点：线的认识是几何学习的基础，为后续学习复杂图形打下基础。
例子：在一张纸上画两条不相交的直线，它们就是平行的。
2角的认识概念与定义：学习角的定义，如角是由两条射线共同形成的图形。
四年级奥数第一讲 数的整除问题
第一讲数的整除问题一、基本概念和知识：1、整除：定义：一般地，如果a，b，c为整数，且a÷b=c，我们就说，a能被b整除（或者说b 能整除a）。
用符号“b| a”表示。
2、因数和倍数：如果a能被b整除，即a÷b=c由a÷b=c得：a=b×c，我们就说b（c）是a的因数（或约数），a是b（c）的倍数.提醒：一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。
练习：写出下面每个数的所有的因数：1的因数：__________________； 7的因数：__________________；2的因数：__________________； 8的因数：__________________；3的因数：__________________； 9的因数：__________________；4的因数：__________________； 10的因数：__________________；5的因数：__________________； 11的因数：__________________；6的因数：__________________； 12的因数：__________________；公因数（公约数）：几个自然数公有的因数，叫做这几个自然数的公因数（公约数）。
如：3和4的公因数是：___________，6和8的公因数是：___________，3、质数与合数：在上面的题目中，我们发现，1只有1个因数，有些数只有2个因数，还有些数有很多因数。
根据因数的多少，我们可以把大于1的自然数分为两类：质数与合数。
（１）质数：一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
（２）合数：一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（３）0和１既不是质数，也不是合数。
、请写出20以内的所有质数：_____________________________________________________注意：最小的质数是____，质数里面除了______是偶数外，其它都是______数。
四年级数学竞赛班 数的整除特征
第三讲数的整除特征1. 整除概念：一个整数除以另一个整数，得到的商也是一个整数，叫做整除。
2．整数的整除性质:（1）如果整数a，b都能被整数c整除，那么（a+b）与（a-b）也能被c整除。
（2）几个整数相乘，如果其中有一个因数能被某一个整数整除，那么它们的积也能被这个数整除。
（3）如果一个整数能被两个互质数中的每一个整除，那么这个数也能被这两个互质数的积整除。
反过来，如果一个整数能被两个互质数的积整除，那么这个数也能分别被这两个互质的数整除。
3．数的整除特征：（1）末位数字是偶数的整数能被2整除；末位数字是0或5的整数能被5整除；末两位数是4（或25）的倍数的整数能被4（或25）整除；末三位数是8（或125）的倍数的整数能被8（或125）整除。
（2）各位数字之和能被3（或9）整除的整数，能被3（或9）整除。
（3）若一个整数的奇数位数字的和与偶数位数字的和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
例1、谁能又快又好的写出下面的答案（千万不要落下一个噢）26□4能被2整除259□能被5整除2□93能被3整除6□93能被9整除51□4能被4整除43□2能被4整除63□□能被25整除72□6能被8整除61□6能被8整除98□□□能被125整除例2、四位数57A1能被9整除，求A。
例3、六位数a8919b能被33整除，求a与b。
45这个四位数，同时能被2，3，4，5，9整除，求此四位数。
例4、AB例5、在568后面补上三个数字，组成一六位数，使它分别能被3，4，5整除，且使这个数值尽可能小。
求这个六位数。
例6、有72名学生，共交课间餐费a52.7b元，每人交了多少元？例7、任意一个三位数连着写两次得到一个六位数，这个六位数一定同时能被7，11，13整除。
这时为什么？1．（1）能被2整除的所有符合条件的数．762□ 847□ 23□2（2）能被5整除的所有符合条件的数．870□ 963□2．（1）能被3整除的数．93□76 876□3（2）能被9整除的数．9□391 80□1 3AA1（A代表几）3．（1）能被4整除的数．（2）能被25整除的数．87□4 832□ 81□□ 987□5（3）能被8整除的数．（4）能被125整除的数． 7312□ 79□52 73□25 79□5□4．761□能被2，3整除．5．四位数B8能同时被5，6整除，这个四位数是．A16.六位数1803a6能被12整除，求数字a是多少。
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2019年四年级数学整数及整除知识点
在小学阶段掌握良好的学习方法对大家以后的学习大有帮助。
以下就是为大家分享的四年级数学整数及整除知识点，希望对大家有帮助。
1 、整数的意义：自然数和0都是整数。
2 、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
以上就是为大家分享的四年级数学整数及整除知识点，希望对大家有帮助。