配套K12七年级数学上学期第二次月考试题(含解析)1
教育最新K12七年级数学上学期第二次月考试题 新人教版1
山东省夏津县第五中学2015-2016学年七年级数学上学期第二次月考试题选择题1、下列等式成立的是（ ）A 、100÷71×（—7）=100÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯)7(71 B 、100÷71×（—7）=100×7×（—7） C 、100÷71×（—7）=100×71×7 D 、100÷71×（—7）=100×7×7 2、6)5(-表示的意义是（ ）A 、6个—5相乘的积B 、－5乘以6的积C 、5个—6相乘的积D 、6个—5相加的和3、现规定一种新运算“*”：a*b=b a ，如3*2=23=9，则（21）*3=（ ）A 、61B 、8C 、81D 、234．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）A ．0B ．1-C ．+1D ．不能确定5．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和06．如果a a -=||，下列成立的是（ ）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a7．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（保留两个有效数字）D ．0.0502（精确到0.0001）8．计算1011)2()2(-+-的值是（ ）A ．2-B ．21)2(- C ．0 D ．102- 9．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） 0-11abA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0;C ．a －b = 0D ．a －b ＞010．下列各式中正确的是（ ）A ．22)(a a -=B ．33)(a a -=;C ．|| 22a a -=-D ．|| 33a a =填空题11、比—1大1的数为12、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小13、两个有理数之积是1，已知一个数是—712，则另一个数是 14、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为15、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台三．解答题16.计算:(1)a －2b 2·(ab －1); (2)(y x )2·(xy)－2÷(x －1y).17、已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求x nm c b mn --++-2的值18、现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式19、小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5 ， －3， +10 ，－8， －6， +12， －10问：（1）小虫是否回到原点O ？（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？（3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？20．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，•再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A ，B 是数轴上的点，•请参照图1-8并思考，完成下列各题:（1）如果点A 表示数-3，•将点A•向右移动7•个单位长度，•那么终点B•表示的数是_______，A ，B 两点间的距离是________；（2）如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，• 那么终点B 表示的数是_______，A ，B 两点间的距离为________；（3）如果点A 表示数-4，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256•个单位长度，那么终点B 表示的数是_________，A ，B 两点间的距离是________．（4）一般地，如果A 点表示的数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p•个单位长度，那么，请你猜想终点B 表示什么数？A ，B 两点间的距离为多少？七年级数学月考答案1-10BACBCDCDAA11、0 12、24 13、97-14、—3715、50 16.解：(1)a －2b2·(ab －1)=(a －2·a)(b2·b －1)=a －1b=a b; (2)(y x )2·(xy)－2÷(x －1y)=22y x ·x －2y －2·xy －1=521222y x y y y x x x =∙∙∙∙---.17、∵a 、b 互为相反数，∴a+b=0；∵m 、n 互为倒数，∴mn=1；∵x 的 绝对值为2， ∴x=±2，当x=2时，原式=—2+0—2=—4；当x=—2时，原式=—2+0+2=018、（1）、（10—4）－3×（－6）=24 （2）、4—（—6）÷3×10=24（3）、3×[]24)6(104=-++19、（1）、∵5－3+10－8－6+12－10=0 ∴ 小虫最后回到原点O ，（2）、12㎝（3）、5+3-+10++8-+6-+12++10-=54，∴小虫可得到54粒芝麻20.（1）4 7 （2）1 2 （3）-92 88（4）终点B 表示的数是m+n-p ，A ，B 两点间的距离为│n-p │．。
教育最新K12七年级数学上学期第二次月考试题(含解析) 苏科版1
江苏省盐城市大丰实验中学2014-2015学年七年级数学上学期第二次月考试题一、选择题1．﹣1比﹣2大多少（）A．﹣1 B．3 C．﹣3 D．12．在﹣1，1.2，|﹣2|，0，+（﹣2），（﹣1）2014中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．今年国庆期间全国首次实行免收7座及以下小型客车公路通行费，据交通部门统计，免费首日全国道路旅客运输量共完成85 600 000人，则该人数用科学记数法表示应为（）A．85.6×106B．856×105C．8.56×107D．8.56×1084．下列各式计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．5m2﹣3m2=2C．﹣x2y+yx2=0 D．4m2n﹣n2m=3m2n5．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣56．计算：21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22014﹣1的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．57．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+c）b的值等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣38．若（a﹣1）2+|b+2|=0，则ab的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2二、填空题9．﹣3的倒数是．10．我市某日的气温是﹣4℃～5℃，则该日的温差是℃．11．若﹣7x m+2y2与3x3y n是同类项，则2m+n= ．12．单项式﹣的系数是．13．已知代数式2014x2+2014x+1的值是2015，那么3﹣2x2﹣2x的值是．14．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是﹣3；②方程的解是4；这样的方程是．15．圆柱的侧面展开图是形．16．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是．17．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的周长是cm．18．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AD的长等于cm．三、解答题（共96分）19．计算（1）﹣20﹣（﹣15）﹣|﹣5|（2）1×﹣（﹣）×﹣（﹣4）2÷7．20．解方程：（1）4﹣3（x﹣3）=x+10（2）．21．先化简，后求值：，其中，b=2014．22．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的正视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．23．读句画图如图已知点A、B、C（1）画线段AB；（2）画射线BC；（3）画直线AC．24．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：cm3．25．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式），例如f（x）=x2+3x﹣5，把x=某数时的多项式的值用f（某数）来表示．例如x=﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f（﹣1）=（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5=﹣7，已知g（x）=﹣2x2﹣3x+1，h（x）=ax3+2x2﹣x﹣12（1）求g（﹣2）的值；（2）若h（﹣2）=﹣10，求g（a）的值．t（小时）的关系如下表：（2）当时，求余油量Q的值；（3）根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油？（4）油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？（2）元旦活动期间，超市决定将A型计算器按标价的9折出售，为保证这批计算器全部售出后盈利不低于1400元，则B型计算器最多打几折出售？28．（2012秋•台安县期末）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4 （速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒种，原点恰好处在两个动点的正中间？2014-2015学年江苏省盐城市大丰实验中学七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣1比﹣2大多少（）A．﹣1 B．3 C．﹣3 D．1【考点】有理数的减法．【分析】根据题意，用﹣1减去﹣2，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．【解答】解：﹣1﹣（﹣2），=﹣1+2，=1．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．2．在﹣1，1.2，|﹣2|，0，+（﹣2），（﹣1）2014中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数．【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：﹣1＜0，1.2＞0，|﹣2|＞0，0=0，+（﹣2）=﹣2＜0，（﹣1）2014=1＞0，﹣1，+（﹣2）是负数，负数的个数有2个．故选：A．【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，注意0既不是正数也不是负数．3．今年国庆期间全国首次实行免收7座及以下小型客车公路通行费，据交通部门统计，免费首日全国道路旅客运输量共完成85 600 000人，则该人数用科学记数法表示应为（）A．85.6×106B．856×105C．8.56×107D．8.56×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将85 600 000用科学记数法表示为：8.56×107．故选；C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各式计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．5m2﹣3m2=2C．﹣x2y+yx2=0 D．4m2n﹣n2m=3m2n【考点】合并同类项．【分析】根据字母相同且相同字母的指数也相同，可得同类项，根据合并同类项的法则，系数相加，字母部分不变，可得答案．【解答】解：A a2+a2=2a2，故A错误；B 5m2﹣3m2=2m，故B错误；C﹣x2y+yx2=0，故C错误；D4m2n﹣n2m=4m2n﹣n2m，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项，先选出同类项，再合并同类项．5．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5【考点】方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=﹣6．故选：A．【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．6．计算：21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22014﹣1的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．5【考点】尾数特征．【分析】由21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…而题目中问22014﹣1的个位数字，可以猜想个位数字呈现一定的规律．【解答】解：∵21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，26﹣1=63，27﹣1=127，28﹣1=255…∴由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，知道2014除以4为503余2，而第二个数字为3，所以可以猜测22014﹣1的个位数字是3．故选：B．【点评】此题主要考查了一个整数的正整数次幂的个位数字的规律，观察出结果个位数字的特点是解本题的关键．7．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+c）b的值等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数求出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“﹣1”是相对面，“b”与“﹣3”是相对面，“c”与“2”是相对面，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a=1，b=3，c=﹣2，∴（a+c）b=（1﹣2）3=﹣1．故选B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．若（a﹣1）2+|b+2|=0，则ab的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得，a=1，b=﹣2，则ab=﹣2．故选：D．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．二、填空题9．﹣3的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10．我市某日的气温是﹣4℃～5℃，则该日的温差是9 ℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：5﹣（﹣4）=5+4=9℃．故答案为：9．【点评】本题考查了有理数减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．11．若﹣7x m+2y2与3x3y n是同类项，则2m+n= 4 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：﹣7x m+2y2与3x3y n是同类项，m+2=3，n=2，m=1，n=2，2m+n=4，故答案为：4．【点评】本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．12．单项式﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数的定义写出即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了对单项式的应用，注意：说单项式的系数时带着前面的符号．13．已知代数式2014x2+2014x+1的值是2015，那么3﹣2x2﹣2x的值是 1 ．【考点】代数式求值．【分析】根据题意得到：2014x2+2014x+1=2015．由此求得（x2+x）的值，然后将其整体代入所求的代数式进行求值．【解答】解：依题意得：2014x2+2014x+1=2015．解得x2+x=1，所以么3﹣2x2﹣2x=3﹣2（x2+x）=3﹣2×1=1．故答案是：1．【点评】本题考查了代数式求值．注意运用整体代入法求解．14．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是﹣3；②方程的解是4；这样的方程是﹣3x=﹣12 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】开放型．【分析】写出一个满足已知两条件的方程即可．【解答】解：根据题意得：﹣3x=﹣12．故答案为：﹣3x=﹣12．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．圆柱的侧面展开图是长方形．【考点】几何体的展开图．【专题】几何图形问题．【分析】由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形．【解答】解：圆柱的侧面展开图为长方形．故答案为：长方．【点评】本题考查了圆柱的展开图，熟练掌握常见立体图形的侧面展开图的特征是解决本题的关键．16．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是两点之间，线段最短．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】利用两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，进而分析得出答案．【解答】解：把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键．17．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的周长是16 cm．【考点】一元一次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】观察图形，小长方形的长为宽的3倍，设小长方形的宽为xcm，则长为3xcm，根据大长方形周长为32cm，列出方程，求出x的值，继而可求得小长方形的周长．【解答】解：设小长方形的宽为xcm，则长为3xcm，由题意得，（3x+3x+2x）×2=32，解得：x=2，则长为6cm，宽为2cm，小长方形的周长为：（6+2）×2=16（cm）．答：小长方形的周长是 16cm．故答案为：16．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．18．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AD的长等于 3 cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意结合图形求出CD的长，根据线段中点的性质求出答案．【解答】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=3cm，∵D是AC的中点，∴AD=CD=3cm．故答案为：3．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，正确理解线段中点的性质是解题的关键，注意数形结合思想的运用．三、解答题（共96分）19．计算（1）﹣20﹣（﹣15）﹣|﹣5|（2）1×﹣（﹣）×﹣（﹣4）2÷7．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣20+15﹣5=﹣25+15=﹣10；（2）原式=×（1+2）﹣16÷7=﹣=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）4﹣3（x﹣3）=x+10（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4﹣3x+9=x+10，移项合并得：4x=3，解得：x=0.75；（2）去分母得：9﹣3x﹣12=10﹣4x，移项合并得：x=13．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，后求值：，其中，b=2014．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】先去括号，再合并同类项得到原式═﹣a2+a，然后把a=代入计算即可．【解答】解：原式=﹣a2+a﹣2b+a+2b=﹣a2+a；当时，原式=﹣（）2+×=．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．22．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的正视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 2 个小正方体．【考点】作图-三视图．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；据此可画出图形．（2）可在第二层第1列第一行加一个，第三层第1列第一行加一个，共2个．【解答】解：（1）画图如下：（2）最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．23．读句画图如图已知点A、B、C（1）画线段AB；（2）画射线BC；（3）画直线AC．【考点】作图—基本作图；直线、射线、线段．【专题】作图题．【分析】（1）连接AB即可；（2）以B为端点，作射线BC即可；（3）过点A、C作直线即可．【解答】解：（1）如图所示，AB即为所求作的线段；（2）如图所示，射线BC即为所求作的射线；（3）如图所示，直线AC即为所求作的直线．【点评】本题考查了基本作图，主要目的是训练同学们把几何语言转化为图形语言的能力，要注意端点的处理，这也是本题容易出错的地方．24．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：12 cm3．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】（1）由于长方体有6个面，且相对的两个面全等，所以展开图是6个长方形（包括正方形），而图中所拼图形共有7个面，所以有多余块，应该去掉一个；又所拼图形中有3个全等的正方形，结合平面图形的折叠可知，可将第二行最左边的一个正方形去掉；（2）由题意可知，此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、2厘米和2厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解．【解答】解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的容积为：3×2×2=12（cm3）．故答案为：12．【点评】本题考查了平面图形的折叠与长方体的展开图及其体积的计算，比较简单．25．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式），例如f（x）=x2+3x﹣5，把x=某数时的多项式的值用f（某数）来表示．例如x=﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f（﹣1）=（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5=﹣7，已知g（x）=﹣2x2﹣3x+1，h（x）=ax3+2x2﹣x﹣12（1）求g（﹣2）的值；（2）若h（﹣2）=﹣10，求g（a）的值．【考点】代数式求值．【专题】计算题；新定义．【分析】（1）把x=﹣2代入g（x）求出g（﹣2）的值即可；（2）根据h（﹣2）=﹣10求出a的值，即可确定出g（a）的值．【解答】解：（1）把x=﹣2代入得：g（﹣2）=﹣8+6+1=﹣1；（2）根据h（﹣2）=﹣10，得到﹣8a+8+2﹣12=﹣10，解得：a=1，则g（a）=g（1）=﹣4．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．t（小时）的关系如下表：（1）写出用时间t表示余油量Q的代数式；（2）当时，求余油量Q的值；（3）根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油？（4）油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据每1小时消耗油量为6千克列式即可；（2）把t代入关系式计算即可得解；（3）求出t=0时的Q值即可；（4）令Q=0，求出相应的t值即可．【解答】解：（1）Q=48﹣6t；（2）当t=2时，Q=48﹣6×2=33（千克）；（3）当t=0时，Q=48（千克）；（4）当Q=0时，48﹣6t=0，解得t=8小时．答：油箱中原有汽油可供汽车行驶8小时．【点评】本题考查了列代数式，以及代数式求值，比较简单，根据表格数据观察出每1小时消耗油量为6千克是解题的关键．（2）元旦活动期间，超市决定将A型计算器按标价的9折出售，为保证这批计算器全部售出后盈利不低于1400元，则B型计算器最多打几折出售？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设A种计算器购进x台，则购进B种计算机（120﹣x）台，根据总进价为6800元，列方程求解；（2）设B型计算器最多打y折出售，根据A计算器的利润+B计算器的利润=1400，求出其解即可．【解答】解：（1）设A种计算器购进x台．由题意列方程：30x+70（120﹣x）=6800，x=40，120﹣x=80．答：A种计算器购进40只，购进B种计算机80台；（2）设B型计算器最多打y折出售．（50×0.9﹣30）×40+（100×﹣70）×80=1400，解得y=8．答：元旦活动期间，超市决定将A型计算器按标价的9折出售，为保证这批计算器全部售出后盈利不低于1400元，则B型计算器最多打8．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．28．（2012秋•台安县期末）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4 （速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒种，原点恰好处在两个动点的正中间？【考点】一元一次方程的应用．【专题】行程问题．【分析】（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，那么动点B的速度是4x单位长度/秒，然后根据3秒后，两点相距15个单位长度即可列出方程解决问题；（2）设x秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，那么A运动的长度为x，B运动的长度为4x，然后根据（1）的结果和已知条件即可列出方程解题．【解答】解：（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，根据题意得3（x+4x）=15∴15x=15解得：x=1，则4x=4．答：动点A的速度是1单位长度/秒，动点B的速度是4单位长度/秒；标出A，B点如图，；（2）设x秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，根据题意得：3+x=12﹣4x∴5x=9∴x=答：秒时，原点恰好处在两个动点的正中间．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。
【配套K12】七年级数学上学期第二次质检试题(含解析)
福建省三明市宁化县城东中学2015-2016学年七年级数学上学期第二次质检试题一、精心选一选（每小题2分，共20分）1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=﹣123．下列调查，适合用全面调查方法的是（）A．了解一批炮弹的杀伤半径B．了解三明市每天的流动人口数C．对“神舟8号”载入飞船的零件检查D．要了解三明市居民日平均用水量4．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出实物图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）A．①②③④ B．①③②④ C．②④①③ D．④③①②5．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能6．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米 C．15×107千米D．1.5×107千米7．“仁义礼智信孝”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“仁”相对的字是（）A．礼B．智C．信D．孝8．某种出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是（）A．7 B．9 C．10 D．119．若*是新规定的运算符号，设a*b=ab+a+b，则在2*x=﹣16中，x的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．810．下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a、b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（）A．B．C．D．二、细心填一填（每空3分，共24分）11．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a= ．12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；旅行团的门票费用总和为元．13．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是米．14．已知（a+1）2+|b﹣2|=0，则ab+1的值等于．15．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度．16．如果日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸的生日是日．17．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打折出售．18．观察下列各式：152=1×（1+1）×100+52=225，252=2×（2+1）×100+52=625，352=3×（3+1）×100+52=1225，…依此规律，第n个等式（n为正整数）为．三、耐心做一做：（共56分）19．计算：﹣32﹣5×|﹣3|+（﹣2）2÷4．20．先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a=﹣2．21．解方程：（1）2（7﹣0.5x）=3（x﹣2）（2）22．如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，那么线段AC的长度是多少？23．某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的（1）表中a= ，b= ，c= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．24．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…根据以上规律，解答下列问题：（1）（a+b）4展开式共有项，系数分别为；（2）（a+b）n展开式共有项，系数和为．（3）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．25．某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）．安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%．安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？26．已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．2015-2016学年福建省三明市宁化县城东中学七年级（上）第二次质检数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题2分，共20分）1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=﹣12【考点】解一元一次方程．【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．【解答】解：A、由x+5=6x﹣7得x﹣6x=﹣7﹣5，故错误；B、由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x+2=3，故错误；C、由得=1，故错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．3．下列调查，适合用全面调查方法的是（）A．了解一批炮弹的杀伤半径B．了解三明市每天的流动人口数C．对“神舟8号”载入飞船的零件检查D．要了解三明市居民日平均用水量【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批炮弹的杀伤半径，破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项错误；B、了解三明市每天的流动人口数，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；C、对“神舟8号”载入飞船的零件检查，意义重大，应采用全面调查，故此选项正确；D、要了解三明市居民日平均用水量，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出实物图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）A．①②③④ B．①③②④ C．②④①③ D．④③①②【考点】简单组合体的三视图．【分析】确定从左至右的图分别是主视图，后视图，右视图和左视图，再由①②③④的位置进行判断．【解答】解：从左至右分别是主视图，后视图，右视图和左视图，所以它们分别是由①②③④看到的．故选A．【点评】本题考查了几何体的多种视图，比较接近生活，难度不大．5．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能【考点】数轴；有理数的加法．【专题】数形结合．【分析】首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．【解答】解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．【点评】本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．6．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米 C．15×107千米D．1.5×107千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：150 000 000=1.5×108．故选B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．7．“仁义礼智信孝”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“仁”相对的字是（）A．礼B．智C．信D．孝【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“仁”相对的字．【解答】解：结合展开图可知，与“仁”相对的字是“智”．故选B．【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．8．某种出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是（）A．7 B．9 C．10 D．11【考点】一元一次不等式的应用．【分析】根据题意可得不等关系：前3千米的花费+超过3千米以后的花费≤18，解不等式即可得到答案．【解答】解：设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，由题意得：6+1.5（x﹣3）≤18，解得：x≤11，则x=11．故选：D．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，分清如何花费，列出不等式关系式即可求解．9．若*是新规定的运算符号，设a*b=ab+a+b，则在2*x=﹣16中，x的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8【考点】一元一次方程的应用．【专题】新定义．【分析】对照规定运算相应字母的位置列出关于x的方程求解即可．【解答】解：由题意可知，原式可化为方程2x+2+x=﹣16，解得x=﹣6．故选A．【点评】解答本题的关键就是弄清楚题中给出的计算程序．10．下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a、b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（）A．B．C．D．【考点】认识立体图形．【分析】结合已知图形，先判断a，b，c，d所代表的图形，再判断记作a⊙d的图形即可．【解答】解：根据题意，知a代表长方形，d代表直线，所以记作a⊙d的图形是长方形和直线的组合，故选A．【点评】读懂题意，结合图形组合的特点，判断出a，b，c，d所代表的图形，是解决问题的关键．二、细心填一填（每空3分，共24分）11．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a= 8 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．【解答】解：∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；旅行团的门票费用总和为（10a+4b）元．【考点】列代数式．【分析】首先表示出成人的总花费，再表示出儿童的花费，然后求和即可．【解答】解：由题意得：10a+4b，故答案为：（10a+4b）．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，注意代数式的书写方法．13．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是米．【考点】有理数的乘方．【分析】1米长的绳子，第一次剪去一半后剩下；第二次剪去剩下的一半后剩下的一半是；第三次再剪去的一半后剩下；第四次再剪去的一半剩下．【解答】解：1÷2÷2÷2÷2=1××××=（）4=．故答案为：．【点评】此题主要考查了有理数的乘方与实际生活的联系，比较容易．14．已知（a+1）2+|b﹣2|=0，则ab+1的值等于﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，所以，ab+1=（﹣1）×2+1=﹣2+1=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于135 度．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】根据平角和角平分线的定义求得．【解答】解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，∴∠COD=90°（互为补角）∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠MOC+∠NOD=（30°+60°）=45°（角平分线定义）∴∠MON=90°+45°=135°．故答案为135．【点评】由角平分线的定义，结合补角的性质，易求该角的度数．16．如果日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸的生日是24 日．【考点】一元一次方程的应用．【专题】数字问题．【分析】左边的数比爸爸生日日期小1，右边的数比爸爸的生日日期大1，上边的数比爸爸的生日日期小7，下边的数比爸爸的生日日期大7，让这4个数相加等于96列方程求解即可．【解答】解：设爸爸的生日是x号．（x﹣1）+（x+1）+（x﹣7）+（x+7）=96，解得x=24，故答案为24．【点评】考查一元一次方程的应用，得到用爸爸生日日期表示的上、下、左、右四个日期是解决本题的突破点；用到的知识点为：日历中横行上相邻的2个数相邻1，竖列上相邻2个相差7．17．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打7 折出售．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】先求出最低利润，然后设出商品的折数，根据商品的利润大于等于5%列不等式求解即可．【解答】解：设销售此商品打x折．根据题意得：3000×﹣2000≥2000×5%．解得：x≥7．答：销售此商品最低可打7折出售．故答案为：7．【点评】本题主要考查的是一元一次不等式的应用，根据商品利润不低于5%列出不等式是解题的关键．18．观察下列各式：152=1×（1+1）×100+52=225，252=2×（2+1）×100+52=625，352=3×（3+1）×100+52=1225，…依此规律，第n个等式（n为正整数）为（10n+5）2=n（n+1）×100+52．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】等号左边的数的底数的个位都相同，是5；十位上的数字，第一个式子为1，第二个式子为2，第n个式子为n，表示为10n+5，指数都是2；等号右边第一个式子=1×2×100+52；第二个式子=2×3×100+52；第三个式子=3×4×100+52；所以第n个等式的右边=n×（n+1）×100+52，则第n 个等式（n为正整数）为（10n+5）2=n×（n+1）×100+52．【解答】解：第n个等式（n为正整数）为（10n+5）2=n×（n+1）×100+52．【点评】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．应注意两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字．三、耐心做一做：（共56分）19．计算：﹣32﹣5×|﹣3|+（﹣2）2÷4．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方和绝对值，再算乘除法，最后算加减法．【解答】解：﹣32﹣5×|﹣3|+（﹣2）2÷4=﹣9﹣5×3+4÷4=﹣9﹣15+1=﹣23．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序与运算符号的判定．20．先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2）=4a2﹣3a﹣1+4a﹣4a2=a﹣1，当a=﹣2时，a﹣1=﹣2﹣1=﹣3．【点评】考查了整式的混合运算，主要考查了整式的加减法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．21．解方程：（1）2（7﹣0.5x）=3（x﹣2）（2）【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为1；（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1．【解答】解：（1）去括号得：14﹣x=3x﹣6，移项、合并同类项得：﹣4x=﹣20，系数化为1得：x=5；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）=12，去括号得：8x﹣4﹣6x+9=12，移项、合并同类项得：2x=7，系数化为1得：x=．【点评】本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．22．如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，那么线段AC的长度是多少？【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】已知CD的长度，CD是线段BC的一半，则BC长度可求出，根据3AB=BC，即可求出AB的长度，进而可求出AC的长度．【解答】解：∵点D是线段BC的中点，CD=3cm，∴BC=6cm，∵BC=3AB，∴AB=2cm，AC=AB+BC=6+2=8cm．【点评】本题考点：线段中点的性质．结合图形根据题干中的信息得出各线段之间的关系，然后结合已知条件即可求出AC的长度．23．某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的a= 0.05 ，b= 14 ，c= 0.35 ；（2）请补全频数分布直方图；（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【专题】图表型．【分析】（1）根据频率的计算公式：频率=即可求解；（2）利用总数40减去其它各组的频数求得b，即可作出直方图；（3）利用总数3000乘以最后两组的频率的和即可求解．【解答】解：（1）a==0.05，第三组的频数b=40﹣2﹣6﹣12﹣6=14，频率c==0.35；（2）补全频数分布直方图如下：；（3）3000×（0.30+0.15）=1350（人）．答：该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数1350人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…根据以上规律，解答下列问题：（1）（a+b）4展开式共有 5 项，系数分别为1，4，6，4，1 ；（2）（a+b）n展开式共有n+1 项，系数和为2n．（3）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．【考点】整式的混合运算．【专题】规律型．【分析】（1）本题通过阅读理解寻找规律，观察可得（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律：首尾两项系数都是1，中间各项系数等于（a+b）n﹣1相邻两项的系数和．因此可得（a+b）4的各项系数分别为1、（1+3）、（3+3）、（3+1）、1即可；（2）根据题意得出（a+b）n展开式共有（n+1）项，当a=b=1时，（a+b）n=2n即可．（3）由（1）得出的规律，即可得出结果．【解答】解：（1）根据题意知，（a+b）4的展开后，共有5项，各项系数分别为1、（1+3）、（3+3）、（3+1）、1，即：1、4、6、4、1；故答案为：5，1，4，6，4，1（2）当a=b=1时，（a+b）n=2n．故答案为：n+1，2n．（3）根据题意得：（a+b）5的展开式为a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．【点评】本题考查了完全平方公式、（a+b）n展开式；关键在于观察、分析已知数据，找出规律是解决问题的关键．25．某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）．安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%．安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；阅读型．【分析】（1）我们可设平均每分钟一道侧门可以通过x名学生，则一道正门可以通过（x+40）名学生，根据题意列方程解答即可．（2）我们先求出这栋楼最多有学生，再求出拥挤时5分钟3道门能通过多少名学生，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设平均每分钟一道侧门可以通过x名学生，则一道正门可以通过（x+40）名学生，根据题意列方程：2x+2（x+40）=400解这个方程得：x=80∴x+40=120答：平均每分钟一道侧门可以通过80名学生，则一道正门可以通过120名学生．（2）这栋楼最多有学生4×6×45=1080（人）拥挤时5分钟3道门能通过（人）1280＞1080建造的3道门符合安全规定．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】（1）根据角平分线的定义，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，则可求得∠COE、∠COD的值，∠DOE=∠COE+∠COD；（2）结合角的特点，∠DOE=∠DOC+∠COE，求得结果进行判断和计算；（3）正确作出图形，判断大小变化．【解答】解：（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴=35°，=10°，∴∠DOE=45°；（2）∠DOE的大小不变等于45°，理由：∠DOE=∠DOC+∠COE====45°；（3）∠DOE的大小发生变化，∠DOE=45°或135度．如图①，则为45°；如图②，则为135°．（说明过程同（2））【点评】正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．。
2022～2023学年七年级数学上册第二次月考试卷【含答案】
2022～2023学年七年级数学上册第二次月卷一、选择题（每小题3分，共计30分）：1、下列各式中，是关于x ，y 的二元一次方程的是( )．(A)2x －y (B)xy ＋x －2＝0 (C)x －3y ＝－1 (D)02=-y x2、已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+②①923,545y x y x 下列说法正确的是( )．(A)适合方程②的x ，y 的值是方程组的解 (B)适合方程①的x ，y 的值是方程组的解(C)同时适合方程①和②的x ，y 的值是方程组的解(D)同时适合方程①和②的x ，y 的值不一定是方程组的解 3、已知二元一次方程x ＋y ＝1，下列说法不正确的是( )．(A)它有无数多组解 (B)它有无数多组整数解 (C)它只有一组非负整数解 (D)它没有正整数解 4、若3270x y --=，则696y x --的值为（ ）（A ）15 （B ）27- （C ）15- （D ）无法确定5、已知35x y =⎧⎨=-⎩是方程22mx y +=-的一个解，那么m 为（ ）（A ）83 （B ）83- （C ）4- （D ）856、若二元一次方程组⎩⎨⎧=---=-043,1y nx y mx 的解中，y ＝0，则m ∶n 等于( )．(A)3∶4 (B)－3∶4 (C)－1∶4 (D)－1∶127、二元一次方程组941611x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x －ky =10，则k 的值等于( )A ．4B ．－4C ．8D ．－88、以方程组⎩⎨⎧-=+-=1,2x y x y 的解为坐标的点(x ，y ) 在平面直角坐标系中的位置是( )．(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限9、某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）A ．246246216246...22222222x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩10、一个长方形的长减少5 cm ，宽增加2 cm ，所得的是一个正方形，该正方形的面积与原长方形的面积相等，设原长方形长和宽分别为x cm ，y cm ，以下x 、y 之间的等量关系式错误的是（ ） （A ）52x y -=+ （B ）()255x y -= （C ）()510x y -= （D ）()25x y x ⋅=-二、填空题（每小题3分，共24分）1、已知方程x －2y ＝8，用含x 的式子表示y ，则y =___________，用含y 的式子表示x ，则x =________________2、若x 、y 互为相反数，且x ＋3y ＝4，,3x －2y ＝_____________.3、已知方程y=kx+b 的两组解是1,2,x y =⎧⎨=⎩1,x y =-⎧⎨=⎩则k=___,b=____. 4、已知25,2 6.x y x y +=⎧⎨+=⎩①②则x －y 的值是 _____.5、若⎩⎨⎧==2,1y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-3,0by x y ax 的解，则a ＝______，b ＝______．6、已知⎩⎨⎧-==1,2y x 是二元一次方程mx ＋ny ＝－2的一个解，则2m －n －6的值等于_______．7、已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____． 8、若(m+1)x+41m y ++z=4是三元一次方程，则m=____. 三、解答题（每小题5分，共20分）1、解下列方程组：(1)12,32(1)11;xyx y+⎧=⎪⎨⎪+-=⎩(2)312,2:2:3.xx yx y-⎧-=⎪⎨⎪=⎩2、已知1,1xy=⎧⎨=⎩和1,2xy=-⎧⎨=-⎩是关于x,y的二元一次方程2ax－by=2的两个解，求a＋b的值.3、如果,x my n=-⎧⎨=-⎩满足二元一次方程组25,27.x yx y+=⎧⎨+=⎩求325m nm n+-的值.四、列方程组解应用题（共26分）1、（8分）某玩具厂要生产一批玩具，若每天生产35个，则差10个才能完成任务；若每天生产40个，则可超额生产20个．求预定期限是多少天?计划生产多少个玩具?2、（8分）甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。
推荐学习K12七年级数学上学期第二次质检试题(含解析) 新人教版
甘肃省张掖市临泽二中2015-2016学年七年级数学上学期第二次质检试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列是一元一次方程的是( )A．x+3y=9 B．3xy=6 C．﹣2=6 D．5x+6=32．手电筒射出去的光线，给我们的形象是( )A．直线 B．射线 C．线段 D．折线3．如图，下列不正确的几何语句是( )A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段4．已知OC平分∠AOB，∠AOB=64°，则∠AOC的度数是( )A．64° B．32° C．128°D．不能计算5．若方程ax=5+3x的解为x=5，则a的值是( )A．B．4 C．16 D．806．如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°，则∠1=( )A．154°B．164°C．174°D．184°7．下列方程的变形中，正确的是( )A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程x=，未知数系数化为1，得x=1D．方程﹣=1化成5（x﹣1）﹣2x=108．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm9．若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2b﹣cd的值是( ) A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．1或﹣110．已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC等于( )A．120°B．120°或60°C．30° D．30°或90°二、填空题（每空3分，共24分）11．若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x的值是__________．12．如果3x m﹣2=4是关于x的一元一次方程，则m=__________．13．观察下列各式；12+1=1×222+2=2×332+3=3×4…请把你猜想到的规律用自然数n表示出来__________．14．现在是9点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是__________．15．方程x+2m=3x﹣4与方程x﹣1=2的解相同，则m的值为__________．16．如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种．17．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=80°，则∠B′OG的度数为__________．18．若﹣5x m y2与是同类项，则m+2n=__________．三、画图题19．已知线段a，b（如图），画出线段AB，使AB=2a+b．四、解答题：20．先化简，再求值①2a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]，其中a=﹣，b=1．②若A=x2﹣2xy+，B=2x2﹣3xy+y2，其中x=1，y=﹣2，求2A﹣B的值．21．解下列一元一次方程：：（1）2x﹣7=2﹣x（2）2（x﹣2）﹣5=3（2﹣x）（3）1﹣2（2x+3）=﹣3（2﹣x）（4）﹣=1．22．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．23．如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠EOB、∠BOF的度数．24．如图，AB为一直线，OD是∠AOC的平分线，OE在∠BOC内，且∠BOE=∠EOC，∠BOE=36°，求∠DOE的度数．25．某文艺团为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1000张票，筹得票款6950元，求成人票与学生票各售出多少张？26．小明每天早上要在7：50分之前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，小明的爸爸能追上小明吗？追上小明时距离学校还有多远？27．某服装店以135元的价格售出两件衣服，按成本价计算，第一件盈利25%，第二件亏损25%，则该商店卖出这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这两件衣服的成本价会一样吗？算一算．2015-2016学年甘肃省张掖市临泽二中七年级（上）第二次质检数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列是一元一次方程的是( )A．x+3y=9 B．3xy=6 C．﹣2=6 D．5x+6=3【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、含有2个未知数，故不是一元一次方程，选项错误；B、含有2个未知数，故不是一元一次方程，选项错误；C、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项错误；D、正确．故选D．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2．手电筒射出去的光线，给我们的形象是( )A．直线 B．射线 C．线段 D．折线【考点】直线、射线、线段．【专题】常规题型．【分析】根据直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸即可解答．【解答】解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．故选B．【点评】本题考查射线的定义，属于基础题，注意掌握射线的概念是关键．3．如图，下列不正确的几何语句是( )A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段【考点】直线、射线、线段．【分析】根据射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线；所以，射线的端点不同，则射线不同．【解答】解：A正确，因为直线向两方无限延伸；B正确，射线的端点和方向都相同；C错误，因为射线的端点不相同；D正确．故选C．【点评】解答本题必须结合图形，否则易误选B．4．已知OC平分∠AO B，∠AOB=64°，则∠AOC的度数是( )A．64° B．32° C．128°D．不能计算【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】直接根据角平分线的定义进行解答即可．【解答】解：∵∠AOB=64°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠AOB=×64°=32°．故选B．【点评】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．5．若方程ax=5+3x的解为x=5，则a的值是( )A．B．4 C．16 D．80【考点】方程的解．【专题】计算题．【分析】根据方程的解的定义，把x=5代入原方程就得到一个关于a的方程，解这个方程即可求出a的值．【解答】解：将x=5代入方程得：5a=20解得：a=4．故选：B．【点评】解决本题的关键是根据方程的解的定义将方程的解代入，从而转化为关于a的一元一次方程．6．如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°，则∠1=( )A．154°B．164°C．174°D．184°【考点】余角和补角．【分析】由图可知，∠COB和∠1互补，也就是∠COB+∠1=180°，由此求得∠1即可．【解答】解：∠1=180°﹣∠COB=180°﹣26°=154°．故选：A．【点评】此题考查两个角互补的意义：两个角的和为180°．7．下列方程的变形中，正确的是( )A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程x=，未知数系数化为1，得x=1D．方程﹣=1化成5（x﹣1）﹣2x=10【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】各项方程变形得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、方程3x﹣2=2x+1，移项得3x﹣2x=1+2，错误；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，错误；C、方程x=，未知数系数化为1，得：x=，错误；D、方程﹣=1化成5（x﹣1）﹣2x=10，正确，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．8．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm【考点】两点间的距离．【专题】探究型．【分析】根据CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，可以求得DC的长，从而可以求得AC的长．【解答】解：∵CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，∴DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm，AD=DC=．∴AC=6cm．故选B．【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是利用数形结合的数学思想找出各线段之间的关系．9．若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2b﹣cd的值是( ) A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．1或﹣1【考点】代数式求值；有理数；相反数；倒数．【分析】根据相反数，最大的负整数为﹣1，以及倒数的定义求出a+b，cd的值，即可求出原式的值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，c=﹣1，d=1或﹣1，则原式=2（a+b）﹣cd=1或﹣1．故选D【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．10．已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC等于( )A．120°B．120°或60°C．30° D．30°或90°【考点】角的计算．【分析】此题需要分类讨论，共两种情况．先作图后计算．【解答】解：∵∠BOC=30°，∠AOB=3∠BOC，∴∠AOB=3×30°=90°（1）当OC在∠AOB的外侧时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120度；（2）当OC在∠AOB的内侧时，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60度．故选：B．【点评】此题考查的知识点是角的计算，此题计算量不大，但是不能忽略有两种情况．二、填空题（每空3分，共24分）11．若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x的值是﹣3．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据互为相反数两数之和为0求出x值即可．【解答】解：根据题意得：3x+2﹣2x+1=0，解得：x=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．12．如果3x m﹣2=4是关于x的一元一次方程，则m=3．【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：m﹣2=1，解得：m=3．故答案是：3．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．13．观察下列各式；12+1=1×222+2=2×332+3=3×4…请把你猜想到的规律用自然数n表示出来n2+n=n（n+1）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】观察可得：12+1=1×（1+1）；22+2=2×（2+1）；…故n2+n=n（n+1）．【解答】解：根据题意可知规律n2+n=n（n+1）．【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．14．现在是9点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是105．【考点】钟面角．【分析】根据钟面平均分成12，可得每份是30°，根据时针与分针相距的份数，可得答案．【解答】解：30°×（3+）=105°，故答案为：105°．【点评】本题考查了钟面角，每份的度数乘以时针与分针相距的份数是解题关键．15．方程x+2m=3x﹣4与方程x﹣1=2的解相同，则m的值为1．【考点】同解方程．【专题】计算题．【分析】求出第二个方程的解得到x的值，代入第一个方程中计算即可求出m的值．【解答】解：由x﹣1=2，得到x=3，将x=3代入x+2m=3x﹣4得：3+2m=9﹣4，解得：m=1．故答案为：1【点评】此题考查了同解方程，同解方程即为两方程的解相同的方程．16．如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛，那么要为这次列车制作的火车票有20种．【考点】直线、射线、线段．【分析】设泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛四站分别用A、B、C、D、E表示，然后根据线段的定义求出线段的条数，再根据每一条线段根据起点站和终点站的不同需要两种车票解答．【解答】解：如图，设泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛四站分别用A、B、C、D、E 表示，则共有线段：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10条，所以，需要制作火车票10×2=20种．故答案为：20．【点评】本题考查了直线、射线、线段，要注意同两个站之间的车票有起点站和终点站的区分．17．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=80°，则∠B′OG的度数为50°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】求出∠B′OB=100°，根据折叠求出∠B′OG=∠BOG，即可求出答案．【解答】解：∵∠AOB′=80°，∴∠B′OB=180°﹣80°=100°，∵把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，∴∠B′OG=∠BOG=∠BOB′=50°，故答案为：50°．【点评】本题考查了折叠的性质和平行线的性质的应用，能求出∠B′OG=∠BOG是解此题的关键．18．若﹣5x m y2与是同类项，则m+2n=5．【考点】同类项．【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+2n的值．【解答】解：由同类项的定义可知m=1，n=2，则m+2n=5．故答案为：5．【点评】此题考查同类项问题，代数式的求值也是中考中常见的试题，要求代数式的值，关键是求出代数式中的字母的值，本题根据同类项即可求解字母的值．三、画图题19．已知线段a，b（如图），画出线段AB，使AB=2a+b．【考点】作图—复杂作图．【分析】首先画射线AM，然后再在射线AM上依次截取AC=CD=a，DB=b，然后可得AB=2a+b．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法．四、解答题：20．先化简，再求值①2a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]，其中a=﹣，b=1．②若A=x2﹣2xy+，B=2x2﹣3xy+y2，其中x=1，y=﹣2，求2A﹣B的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】①原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；②把A与B代入2A﹣B中，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：①原式=2a2b﹣2ab2+2a2b+4ab2=4a2b+2ab2，当a=﹣，b=1时，原式=1﹣1=0；②∵A=x2﹣2xy+y2，B=2x2﹣3xy+y2，∴2A﹣B=2x2﹣4xy+y2﹣2x2+3xy﹣y2=﹣xy﹣y2，当x=1，y=﹣2时，原式=2﹣=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解下列一元一次方程：：（1）2x﹣7=2﹣x（2）2（x﹣2）﹣5=3（2﹣x）（3）1﹣2（2x+3）=﹣3（2﹣x）（4）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】各项方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：3x=9，解得：x=3；（2）去括号得：2x﹣4﹣5=6﹣3x，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（3）去括号得：1﹣4x﹣6=﹣6+3x，移项合并得：7x=1，解得：x=；（4）去分母得：4x+2﹣x+1=6，移项合并得：3x=3，解得：x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．22．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．【考点】比较线段的长短．【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度．因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度．【解答】解：根据题意，AC=12cm，CB=AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE=AE﹣AD=（AB﹣AC）=4cm．即DE=4cm．故答案为4cm．【点评】此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握．23．如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠EOB、∠BOF的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】根据垂直的定义即可得到∠EOB的度数，再根据平角的定义可求∠BOF的度数．【解答】解：∵AB⊥CD，∴∠EOB=90°﹣∠COE=90°﹣35°=55°，∴∠BOF=180°﹣∠EOB=180°﹣55°=125°．故∠EOB的度数是55°，∠BOF的度数是125°．【点评】考查了垂线的定义，关键是熟悉当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；平角的度数是180°．24．如图，AB为一直线，OD是∠AOC的平分线，OE在∠BOC内，且∠BOE=∠EOC，∠BOE=36°，求∠DOE的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】根据∠BOE=∠EOC，∠BOE=36°，先求出∠EOC=72°，再求得∠AOC，根据OD是∠AOC的平分线，得出∠DOC，从而求出∠DOE的度数．【解答】解：∵∠BOE=∠EOC，∠BOE=36°，∴∠EOC=72°，∴∠AOC=180°﹣72°﹣36°=72°，∵OD是∠AOC的平分线，∴∠DOC=∠AOC=36°，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=36°+72°=108°．【点评】本题考查了角的计算和角平分线的定义，要熟悉角平分线的表示方法以及角度数的求法．25．某文艺团为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1000张票，筹得票款6950元，求成人票与学生票各售出多少张？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】此题基本的数量关系是：①成人票张数+学生票张数=1000张，②成人票票款+学生票票款=6950，利用①设未知数，另一个用x表示，利用②列方程解答即可．【解答】解：设成人票售出x张，学生票售出（1000﹣x）张，根据题意列方程得：8x+5（1000﹣x）=6950，解得x=650，1000﹣x=350（张）．答：成人票售出650张，学生票各售出350张．【点评】此题考查了利用一元一次方程解应用题，理清题里蕴含的数量关系是解答本题的关键，难度一般．26．小明每天早上要在7：50分之前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，小明的爸爸能追上小明吗？追上小明时距离学校还有多远？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小明爸爸追上小明用了x分钟，那么小明走了（x+5）分钟，等量关系是：小明（x+5）分钟走的路程=他爸爸x分钟走的路程，由此等量关系列出方程求解．【解答】解：设小明爸爸追上小明用了x分钟，那么小明走了（x+5）分钟，由题意得：80（x+5）=180x，解得：x=4（分钟），1000﹣180×4=280（米），答：小明爸爸追上小明用了4分钟，追上小明时距离学校还有280米远．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，关键在于弄清题意，找出等量关系即：小明爸爸和小明所行路程相等，列出方程求解．27．某服装店以135元的价格售出两件衣服，按成本价计算，第一件盈利25%，第二件亏损25%，则该商店卖出这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这两件衣服的成本价会一样吗？算一算．【考点】一元一次方程的应用．【分析】此题可先计算出两件衣服的进价，再算出售价和进价的差值判断盈亏情况．【解答】解：设第一件衣服的进价为x，依题意得：x（1+25%）=135，解得：x=108，∴第一件衣服的进价为108元，所以赚了135﹣108=27元；设第二件衣服的进价为y，依题意得：y（1﹣25%）=135，解得：y=180，第二件衣服的进价为180元，所以赔了180﹣135=45元，所以两件衣服一共赔了45﹣27=18元，∴该商店卖出这两件衣服总体上是亏了，这两件衣服的成本价不一样．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．。
推荐学习K12七年级数学上学期第二次月考试题(含解析) 新人教版2
山东省德州市武城县育才实验学校2015-2016学年七年级数学上学期第二次月考试题一．选择题1．（﹣0.7）2的平方根是（）A．﹣0.7 B．±0.7C．0.7 D．0.492．若﹣=，则a的值是（）A．B．﹣C．±D．﹣3．若a2=25，|b|=3，则a+b=（）A．8 B．±8C．±2D．±8或±24．在下列各式子中，正确的是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．有理数只是有限小数B．无理数是无限小数C．无限小数是无理数 D．是分数6．下列说法错误的是（）A．B．C．2的平方根是D．7．若a2=4，b2=9，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±5B．±1C．5 D．﹣18．下列四个命题中，正确的是（）A．数轴上任意一点都表示唯一的一个有理数B．数轴上任意一点都表示唯一的一个无理数C．两个无理数之和一定是无理数D．数轴上任意两个点之间还有无数个点9．﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0 B．6 C．0或﹣6 D．﹣12或610．下列计算结果正确的是（）A．≈0.066B．≈30C．≈60.4D．≈96二、填空题11．在﹣，，，﹣，3.14，0，﹣1，，||中，其中：整数有；无理数有；有理数有．12．﹣2的相反数是；绝对值是．13．在数轴上表示﹣的点离原点的距离是．14．若+有意义，则= ．三．计算题15．（2015秋•武城县校级月考）计算（1）±（2）﹣（3）（4）|﹣|+|﹣2|（5）（﹣2）3×+×（）2﹣（6）4×[9+2×（﹣2）]（结果保留3个有效数字）16．（2015秋•武城县校级月考）已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简：+．17．（2013春•保亭县期末）已知25x2﹣144=0，且x是正数，求代数式的值．18．（2014春•鄂城区期中）观察图，每个小正方形的边长均为1．（1）图中阴影部分的面积是多少边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个整数之间．（3）把边长在数轴上表示出来．19．（2015秋•武城县校级月考）甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“﹣”表示（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？20．（2015秋•武城县校级月考）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是﹣3，已知A、B是数轴上的点，请参照如图并思考，完成下列各题．（1）如果点A表示的数﹣1，将点A向右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是．A、B两点间的距离是．（2）如果点A表示的数2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，那么终点B 表示的数是．A、B两点间的距离是．（3）如果点A表示的数m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是．A、B两点间的距离是．2015-2016学年山东省德州市武城县育才实验学校七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．（﹣0.7）2的平方根是（）A．﹣0.7 B．±0.7C．0.7 D．0.49【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根．【解答】解：∵（﹣0.7）2=0.49，又∵（±0.7）2=0.49，∴0.49的平方根是±0.7．故选B．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．若﹣=，则a的值是（）A．B．﹣C．±D．﹣【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义求解即可，注意符号变换．【解答】解：∵﹣ ==，∴a=﹣故选B．【点评】此题主要考查了立方根的性质，也应用了一个数的立方根与原数的性质符号相同．3．若a2=25，|b|=3，则a+b=（）A．8 B．±8C．±2D．±8或±2【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】利用平方根的定义及绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵a2=25，|b|=3，∴a=5，b=3；a=﹣5，b=3；a=5，b=﹣3；a=﹣5，b=﹣3，则a+b=±8或±2．故选D．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．在下列各式子中，正确的是（）A．B．C．D．【考点】算术平方根；立方根．【分析】A、根据立方根的性质即可判定B、根据立方根的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、分别根据平方根、立方根的性质进行解答即可判定．【解答】解：A、=﹣2，故选项错误；B、==﹣0.4，故选项正确；C、=2，故选项错误；D、（﹣）2+（）3=2+2=4，故选项错误．故选B．【点评】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．5．下列说法正确的是（）A．有理数只是有限小数B．无理数是无限小数C．无限小数是无理数 D．是分数【考点】实数．【分析】根据无理数的定义即可判断．【解答】解：A、有理数是有限小数与无限循环小数的统称，故选项错误；B、无理数是无限不循环小数，故选项正确；C、无理数是无限不循环小数，无限循环小数是有理数，故选项错误；D、是无理数，故选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了实数的分类，注意分数是能写成两个整数的商的形式的数，而不是分数．6．下列说法错误的是（）A．B．C．2的平方根是D．【考点】平方根．【分析】A、利用平方根的定义即可判定；B、利用立方根的定义即可判定；C、利用平方根的定义即可判定；D、，并不等于，且这种写法也是错误．【解答】解：A、，故选项正确；B、=﹣1，故选项正确；C、2的平方根为±，故选项正确；D、，并不等于，且这种写法也是错误的，故选项错误．故选D．【点评】此题主要考查了平方根和立方根定义，利用它们的定义即可解决问题．7．若a2=4，b2=9，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±5B．±1C．5 D．﹣1【考点】平方根．【分析】首先用直接开平方法分别求出a、b的值，再由ab＞0可确定a、b同号，然后即可确定a、b的值，然后就可以求出a﹣b的值．【解答】解：∵a2=4，b2=9，∴a=±2，b=±3，∵ab＞0，∴①当a＞0，b＞0，即当a=2，b=3，a﹣b=﹣1；②当a＜0，b＜0，即a=﹣2，b=﹣3，a﹣b=1．故选B．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8．下列四个命题中，正确的是（）A．数轴上任意一点都表示唯一的一个有理数B．数轴上任意一点都表示唯一的一个无理数C．两个无理数之和一定是无理数D．数轴上任意两个点之间还有无数个点【考点】命题与定理．【分析】根据数轴上的点与实数之间是一一对应的故选即可作出判断．【解答】解：A、应为轴上任意一点都表示唯一的一个有理数或无理数，错误；B、因为数轴上任意一点都表示唯一的一个实数，错误；C、互为相反数的两个无理数之和是0，有理数，错误．D、正确．故选D．【点评】本题考查命题的真假判断，有理数实数无理数的概念，易错易混点：学生易忽略实数和有理数、无理数的区别．9．﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0 B．6 C．0或﹣6 D．﹣12或6【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】求出﹣27的立方根与的平方根，相加即可得到结果．【解答】解：∵﹣27的立方根为﹣3，的平方根±3，∴﹣27的立方根与的平方根之和为0或﹣6．故选C【点评】此题考查了实数的运算，涉及的知识有：平方根、立方根的定义，熟练掌握定义是解本题的关键．10．下列计算结果正确的是（）A．≈0.066B．≈30C．≈60.4D．≈96【考点】计算器—数的开方．【分析】利用计算器对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、≈0.6557，故本选项错误；B、≈29.92≈30，故本选项正确；C、≈50.4，故本选项错误；D、≈9.65，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了利用计算器进行数的开方计算，比较简单，熟练掌握计算器的使用是解题的关键．二、填空题11．在﹣，，，﹣，3.14，0，﹣1，，||中，其中：整数有0，|﹣1| ；无理数有，，﹣1，；有理数有﹣，﹣，3.14，0，|| ．【考点】实数．【分析】由于无限不循环小数是无理数；有理数包括整数和分数．整数包括正整数、负整数和0；所以根据以上实数的分类解答即可．【解答】解：整数：0，||；无理数：，，﹣1，；有理数：﹣，﹣，3.14，0，||．故答案为：0，||；，，﹣1，；﹣，﹣，3.14，0，||．【点评】此题主要考查了实数的分类，解答此题的关键是熟知以下概念：整数包括正整数、负整数和0；无限不循环小数是无理数；有理数包括整数和分数．12．﹣2的相反数是2﹣；绝对值是﹣2 ．【考点】实数的性质．【分析】相反数就是在所求的数前面加“﹣”，就是该数的相反数；绝对值的求法：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．由此即可求解．【解答】解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2﹣；∵﹣2＞0，∴|﹣2|=﹣2．故答案为：2﹣；﹣2．【点评】此题主要考查理相反数、绝对值的相关概念，比较简单．13．在数轴上表示﹣的点离原点的距离是．【考点】实数与数轴．【分析】本题利用实数与数轴的关系即可解答．【解答】解：数轴上表示﹣的点离原点的距离是|﹣|即；故答案为．【点评】此题主要考查了数轴的点到原点的距离与点所表示的数的对应关系，在数轴上一个负数到原点的距离是这个数的绝对值．14．若+有意义，则= 1 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数得到x=0，由此可以求得的值．【解答】解：由题意，得，解得x=0，则==1．故答案是：1．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．三．计算题15．（2015秋•武城县校级月考）计算（1）±（2）﹣（3）（4）|﹣|+|﹣2|（5）（﹣2）3×+×（）2﹣（6）4×[9+2×（﹣2）]（结果保留3个有效数字）【考点】实数的运算．【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简求出答案；（2）直接利用二次根式的性质化简求出答案；（3）直接利用立方根的性质化简求出答案；（4）直接利用绝对值的性质去绝对值求出答案；（5）分别利用有理数的乘方运算以及立方根和二次根式的性质化简求出答案；（6）首先去括号，进而合并再利用有效数字的表示出方法得出答案．【解答】解：（1）±=±0.3；（2）﹣=﹣=﹣17；（3）=﹣9；（4）|﹣|+|﹣2|=+2﹣=2；（5）（﹣2）3×+×（）2﹣=﹣8×4﹣4×﹣3=﹣36；（6）4×[9+2×（﹣2）]=4×（9+2﹣4）=20+8≈37.9．【点评】本题考查了实数的综合运算，解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算．16．（2015秋•武城县校级月考）已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简：+．【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】根据数轴得到a＜b＜0＜c，据此来化简二次根式，去绝对值．【解答】解：如图所示：a＜b＜0＜c，则+=|a|+a+b+|c﹣a+b|+c+b+b=﹣a+a+b+c﹣a+b+c+b+b=4b+2c﹣a．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，实数与数轴．根据数轴求得a、b、c的取值范围是解题的关键．17．（2013春•保亭县期末）已知25x2﹣144=0，且x是正数，求代数式的值．【考点】算术平方根．【分析】求出x的值，再代入求出即可．【解答】解：∵25x2﹣144=0，∴x2=，x=±，∵x是正数，∴x=，∴=2=10．【点评】本题考查了解一元二次方程和算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力．18．（2014春•鄂城区期中）观察图，每个小正方形的边长均为1．（1）图中阴影部分的面积是多少边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个整数之间．（3）把边长在数轴上表示出来．【考点】估算无理数的大小；算术平方根．【专题】计算题．【分析】根据勾股定理计算阴影部分的边长，根据正方形的面积公式S=a2求解．【解答】解：（1）由勾股定理得，阴影部分的边长a==，所以图中阴影部分的面积S=（）2=17，边长是；（2）∵42=16，52=25，（）2=17∴边长的值在4与5之间；（3）如图．【点评】本题主要考查了无理数的估算及算术平方根的定义，解题主要利用了勾股定理和正方形的面积求解，有一定的综合性，解题关键是无理数的估算．19．（2015秋•武城县校级月考）甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“﹣”表示推荐学习K12资料推荐学习K12资料 （1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【分析】（1）找出三月份甲乙两商场的收益，相减即可得到结果；（2）找出六月份甲乙两商场的收益，相减即可得到结果；（3）求出甲乙两商场平均每月的收益，即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：﹣0.6﹣（﹣0.4）=﹣0.6+0.4=﹣0.2（百万元），则三月份乙商场比甲商场多亏损0.2百万元；（2）根据题意得：0.2﹣（﹣0.1）=0.2+0.1=0.3（百万元），则六月份甲商场比乙商场多盈利0.3百万元；（3）根据题意得：×（0.8+0.6﹣0.4﹣0.1+0.1+0.2）=0.2（百万元）；×（1.3+1.5﹣0.6﹣0.1+0.4﹣0.1）=0.4（百万元），则甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利0.2百万元、0.4百万元．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．20．（2015秋•武城县校级月考）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是﹣3，已知A 、B 是数轴上的点，请参照如图并思考，完成下列各题．（1）如果点A 表示的数﹣1，将点A 向右移动4个单位长度，那么终点B 表示的数是 3 ．A 、B 两点间的距离是 4 ．（2）如果点A 表示的数2，将点A 向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，那么终点B 表示的数是 ﹣1 ．A 、B 两点间的距离是 3 ．（3）如果点A 表示的数m ，将点A 向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示的数是 m+n ﹣p ．A 、B 两点间的距离是 |n ﹣p| ．【考点】数轴．【分析】（1）根据数轴的特点向右移动加，A 、B 两点间的距离等于移动的距离求解即可；（2）（3）根据数轴的特点向左移动减，向右移动加，A 、B 两点间的距离等于移动的距离求解即可．【解答】解：（1）终点B 表示：﹣1+4=3，A 、B 间的距离是4；（2）终点B 表示：2﹣6+3=﹣1，A 、B 间的距离是2﹣（﹣1）=2+1=3；（3）终点B 表示：m+n ﹣p ，A 、B 两点间的距离是|m+n ﹣p ﹣m|=|n ﹣p|．故答案为：（1）3，4；（2）﹣1，3；（3）m+n ﹣p ，|n ﹣p|．【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的知识，右边的数比左边的数大是解题的关键．。
【配套K12】七年级数学上学期第二次月考试题1
山东省夏津县香赵中学2015-2016学年七年级数学上学期第二次月考试题一．选择题1．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.•2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A ．0.8kg B ．0.6kg C ．0.5kg D ．0.4kg2.甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）A ．甲刚好亏盈平衡；B ．甲盈利1元；C ．甲盈利9元；D ．甲亏本1.1元.3、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（ ）A 、1月1日B 、1月2日C 、1月3日D 、 1月4日 4、已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A 、a ＞bB 、ab ＜0C 、b —a ＞0D 、a +b ＞0 5、下列等式成立的是（ ） A 、100÷71×（—7）=100÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯)7(71 B 、100÷71×（—7）=100×7×（—7） C 、100÷71×（—7）=100×71×7 D 、100÷71×（—7）=100×7×7 6、6)5(-表示的意义是（ ）A 、6个—5相乘的积B 、－5乘以6的积 C、5个—6相乘的积 D、6个—5相加的和 7、现规定一种新运算“*”：a *b =ba ，如3*2=23=9，则（21）*3=（ ） A 、61 B 、8 C 、81D 、238．下列各组算式中，其值最小的是（ ）Ａ．()232---; Ｂ．()()32-⨯-; Ｃ．()()232-⨯-; Ｄ．()()232-÷- 9．用计算器计算632键顺序正确的是（ ）Ａ．Ｂ．Ｄ．10．如果，且，那么（ ）Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 填空题11.我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为___________2km . 12.有一张纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折10次后,它的厚度为_______mm. 13.若()()22110a b -++=,则20042005a b +＝__________. 14.观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数1357,,,261220--,______,________. 三. 解答题15、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。
教育最新K12七年级数学上学期第二次月考试题(含解析) 新人教版
山东省德州市夏津三中2015-2016学年七年级数学上学期第二次月考试题一.选择题1．若a+b＜0，ab＜0，则( )A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值2．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg3．一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是( )A．（）5m B．[1﹣（）5]m C．（）5m D．[1﹣（）5]m4．若ab≠0，则的值不可能是( )A．0 B．1 C．2 D．﹣25．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是( )A．8 B．7 C．6 D．56．计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是( )A．﹣2100B．﹣1 C．﹣2 D．21007．比﹣7.1大，而比1小的整数的个数是( )A．6 B．7 C．8 D．98．2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“菲典”，收入全部捐赠给卫生部用以支持抗击“菲典”斗争，其邮票发行量为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A．1.205×107B．1.20×108C．1.21×107D．1.205×1049．下列代数式中，值一定是正数的是( )A．x2B．|﹣x+1| C．（﹣x）2+2 D．﹣x2+110．已知8.622=73.96，若x2=0.7396，则x的值( )A．86.2 B．0.862 C．±0.862D．±86.2二.填空题11．计算（﹣1）6+（﹣1）7=__________．12．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2=__________．13．+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是__________．14．已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配__________辆汽车．三、解答题15．计算：（1）（）﹣2•（）2；（2）（﹣3）﹣5÷33．16．规定*是一种运算符号，且a*b=ab﹣2a，试计算4*（﹣2*3）．17．观察下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=4=22：2×4+1=9=32：3×5+1=16=42：4×6+1=25=52…请你把发现的规律用含字母n（n≥2且n为整数）的式子表示出来．18．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生的热量分别为16.8J、37.8J、16.8J．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为3：19．某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0.2%﹣0.5%为合适，即100kg洗衣水里含200﹣500g的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好．现有一个洗衣缸可容纳15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所需洗衣水的浓度为0.4%，已放了两匙洗衣粉（1匙洗衣粉约为0.02kg）问还需加多少kg洗衣粉，添多少kg水比较合适？20．“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买；（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量．2015-2016学年山东省德州市夏津三中七年级（上）第二次月考数学试卷一.选择题1．若a+b＜0，ab＜0，则( )A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【专题】应用题．【分析】先根据ab＜0，结合乘法法则，易知a、b异号，而a+b＜0，根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值，解可确定答案．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．【点评】本题考查了有理数加法、有理数乘法法则，解题的关键是熟练掌握两个法则的内容，并会灵活运用．2．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【考点】正数和负数．【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是( )A．（）5m B．[1﹣（）5]m C．（）5m D．[1﹣（）5]m【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次截去后剩下的木棒长（）2米，以此类推第n次截去后剩下的木棒长（）n米．【解答】解：将n=5代入即可，第5次截去后剩下的木棒长（）5米．故选C．【点评】本题考查了乘方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．4．若ab≠0，则的值不可能是( )A．0 B．1 C．2 D．﹣2【考点】有理数的除法；绝对值．【专题】计算题．【分析】分类讨论a与b的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：当a＞0，b＞0时，原式=1+1=2；当a＞0，b＜0时，原式=1﹣1=0；当a＜0，b＞0时，原式=﹣1+1=0；当a＜0，b＜0时，原式=﹣1﹣1=﹣2，综上，原式的值不可能为1．故选B．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是( )A．8 B．7 C．6 D．5【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果．【解答】解：根据题意，得：符合题意的正整数为1，2，3，∴它们的和是1+2+3=6．故选C．【点评】此题考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是( )A．﹣2100B．﹣1 C．﹣2 D．2100【考点】有理数的乘方．【分析】直接计算比较麻烦，观察发现，可用提公因式法进行计算，本题公因式为（﹣2）100．【解答】解：（﹣2）100+（﹣2）101=（﹣2）100+（﹣2）100×（﹣2）=（﹣2）100×（1﹣2）=2100×（﹣1）=﹣2100．故选A．【点评】应用提公因式法进行计算，可以使计算简便．本题还涉及到有理数的乘方运算，需牢记：负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．7．比﹣7.1大，而比1小的整数的个数是( )A．6 B．7 C．8 D．9【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较写出，即可得出答案．【解答】解：比﹣7.1大，而比1小的整数的个数有﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，共8个，故选C．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．8．2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“菲典”，收入全部捐赠给卫生部用以支持抗击“菲典”斗争，其邮票发行量为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A．1.205×107B．1.20×108C．1.21×107D．1.205×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于12050000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【解答】解：12 050 000=1.205×107．故选A．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．9．下列代数式中，值一定是正数的是( )A．x2B．|﹣x+1| C．（﹣x）2+2 D．﹣x2+1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质直接判断即可．【解答】解：x2，|﹣x+1|是一个非负数，但不一定是正数，﹣x2+1只有当x＜1时才是正数，（﹣x）2+2前面的偶次方一定是非负数，再加上2一定是正数，故选C．【点评】本题主要考查非负数的性质：任意一个数的偶次方都是非负数，任意一个数的绝对值都是非负数．10．已知8.622=73.96，若x2=0.7396，则x的值( )A．86.2 B．0.862 C．±0.862D．±86.2【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据两式结果相差2位小数点，利用乘方的意义即可求出x的值．【解答】解：∵8.622=73.96，x2=0.7396，∴x2=0.8622，则x=±0.862．故选C．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及平方根的定义，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．二.填空题11．计算（﹣1）6+（﹣1）7=0．【考点】有理数的乘方．【分析】根据﹣1的偶次幂是1，﹣1的奇次幂等于﹣1．【解答】解：（﹣1）6+（﹣1）7=1+（﹣1）=0．【点评】﹣1的偶次幂是1，﹣1的奇次幂等于﹣1．12．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2=3．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】如果a、b互为倒数，则ab=1，c、d互为相反数，则c+d=0，且m=﹣1，直接代入即可求出所求的结果．【解答】解：∵ab=1，c+d=0，m=﹣1，∴2ab﹣（c+d）+m2=2﹣0+1=3．【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．13．+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是1.4．【考点】有理数的加法；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】先根据题意列式，再去括号、绝对值，然后相加即可．【解答】解：﹣（+5.7）+|﹣7.1|=﹣5.7+7.1=1.4．故答案是1.4．【点评】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的相反数、绝对值的表示方法，并会计算．14．已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配12辆汽车．【考点】有理数的除法．【专题】应用题．【分析】根据题意可得51÷4=12…3，从而易得答案．【解答】解：51÷4=12…3，故至多能装配 12辆汽车．故答案是12．【点评】本题考查了有理数的除法．解题的关键是理解题意，列出算式．三、解答题15．计算：（1）（）﹣2•（）2；（2）（﹣3）﹣5÷33．【考点】负整数指数幂．【分析】（1）根据负整数指数幂和正整数指数幂的运算法则分别进行计算，即可得出答案；（2）根据负整数指数幂和同底数幂的除法进行计算即可．【解答】解：（1）（）﹣2•（）2；=•=（）4；（2）（﹣3）﹣5÷33=﹣3﹣5÷33=﹣3﹣5﹣3=﹣3﹣8．【点评】此题考查了负整数指数幂和同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是本题的关键．16．规定*是一种运算符号，且a*b=ab﹣2a，试计算4*（﹣2*3）．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：4*（﹣2*3）=4*[﹣2×3﹣2×（﹣2）]=4*（﹣2）=4×（﹣2）﹣2×4=﹣16 【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．17．观察下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=4=22：2×4+1=9=32：3×5+1=16=42：4×6+1=25=52…请你把发现的规律用含字母n（n≥2且n为整数）的式子表示出来．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据已知式子中数据得出数据之间的变化，第一个数比第二个数小2，它们的乘积等于这两个数之间的数的平方，进而得出答案．【解答】解：∵1×3+1=4=22：2×4+1=9=32：3×5+1=16=42：4×6+1=25=52…∴（n﹣1）（n+1）+1=n2（n≥2）【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数据的变与不变是解题关键．18．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生的热量分别为16.8J、37.8J、16.8J．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为3：【考点】一元一次方程的应用．【专题】计算题；销售问题；调配问题．【分析】设取牛奶3x克，取鸡蛋2x克，那么牛奶内面分别含有蛋白质、脂肪、碳水化合物各3x•3.5%g、3x•3.8%g、3x•4.9%g，同样可以得到鸡蛋内面分别含有蛋白质、脂肪、碳水化合物各2x•13.2%g、2x•10.7%g、2x•1.8%g，然后分别乘以每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生的热量为16.8J、37.8J、16.8J即可得到方程解决问题．【解答】解：设取牛奶3x克，取鸡蛋2x克，由题意得16.8×3x•3.5%+37.8×3x•3.8%+16.8×3x•4.9%+16.8×2x•13.2%+37.8×2x•10.7%+16.8×2 x•1.8%=1260，解之得x≈60，∴3x=180，2x=120，答：当牛奶和鸡蛋各180克、120克时，使它们质量之比为3：2，且产生1260J的热量．【点评】此题主要考查了一元一次方程在实际问题中的应用，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题意列出方程解决问题．19．某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0.2%﹣0.5%为合适，即100kg洗衣水里含200﹣500g的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好．现有一个洗衣缸可容纳15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所需洗衣水的浓度为0.4%，已放了两匙洗衣粉（1匙洗衣粉约为0.02kg）问还需加多少kg洗衣粉，添多少kg水比较合适？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】此题基本数量关系是：原有洗衣水的重量+添加洗衣水的重量+衣服重量=洗衣缸容量15kg，设出需加洗衣粉的重量，表示出添加洗衣水的重量，列出方程即可解答．【解答】解：设还需加洗衣粉xkg，由题意得，，解得x=0.004；；答：还需加0.004kg的洗衣粉，添加10.956kg的水．【点评】解答此题要理清洗衣水的浓度为0.4%的含义，理清基本数量关系：原有洗衣水的重量+添加洗衣水的重量+衣服重量=洗衣缸容量15kg．20．“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买；（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量．【考点】二元一次方程组的应用；三元一次方程组的应用．【分析】（1）本题的等量关系是，购进的两种手机的数量和=40部，购进两种手机的费用和=60000元．然后对分购进的是甲乙，甲丙，乙丙三种情况分别进行计算，然后得出符合题意的方案；（2）可根据三种手机的总量=40部，购进三种手机的总费用=60000元，以及题中给出的条件“乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部”来列方程组，求出符合条件的方案．【解答】解：（1）设甲种型号手机要购买x部，乙种型号手机购买y部，丙种型号手机购买z部．①购进甲、乙：根据题意得：，解得：；②购进甲、丙：根据题意得：，解得；③购进乙、丙：根据题意得：解得：（不合题意舍去）．答：有两种购买方法：甲种手机购买30部，乙种手机购买10部，或甲种手机购买20部，丙种手机购买20部；（2）根据题意得：解得：或或．答：若甲种型号手机购买26部，则乙种型号手机购买6部，丙种型号手机购买8部；若甲种型号手机购买27部，则乙种型号手机购买7部，丙种型号手机购买6部；若甲种型号手机购买28部，则乙种型号手机购买8部，丙种型号手机购买4部．【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系：购进的两种手机的数量和=40部，购进两种手机的费用和=60000元．列出方程组．要注意自变量的取值范围要符合实际意义．。
七年级数学(上册)第二次月考试卷(含答案)
A BC A B C A B C A B C A B CA B C D(1)(2)(3)…七年级数学（上册）第二次月考试卷（含答案）一、选择题（30分）1、-3的绝对值是（ ）A. 31 ；B. -3；C. 31-； D. 3； 2、下列说法：①经过两点有一条直线，并且只有一条直线；②两点之间，线段最短；③到线段两端点距离相等的点叫线段的中点；④线段的中点到线段两端点距离相等；其中正确的有（ ）A. 4个；B. 3个；C.2个；D. 1个；3、第六次全国人口普查公布的数据表明：登记的全国人口约1340000000人，这个数据用科学记数法表示为（ ）A. 134×107；B. 13.4×108；C. 1.34×109；D. 1.34×1010；4、下列各题合并同类项，结果正确的是（ ）A. 13ab -4ab=9；B. -5a 2b -2a 2b=-7a 2b ；C.-12a 2+5a 2=7a 2；D. 2x 3+3x 3=5x 6；5、数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动6个单位长度到达点C ，若点C 表示的数是1，则点A 表示的数为（ ）A. 7；B. 3；C.-3；D. -2；6、已知∠AOB=50°，OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC 的余角是（ ）A. 40°；B. 50°；C. 65°；D. 75°；7、下列语句正确的是（ ）A. 画直线AB=10厘米；B. 角平分线是一条线段；C. 画射线OB=3厘米；D. 延长线段AB 到C ，使得BC=AB ；8、下列四个图形能折叠成右边正方体的是（ ） 9、计算)2(91)2131()32(-÷÷-⨯-的结果是（ ） A. 2； B. 21-； C. 23-； D. 以上答案都不对； 10、如图，数轴上A 、B a 、b ，则下列结论不正确的是（ ）A. a+b ＞0；B. ab ＜0；C.a -b ＜0；D. ∣a ∣-∣b ∣＞0；二、填空题（24分）11、线段AB=10cm ，BC=5cm ，A 、B 、C 三点在同一直线上，则AC= 。
七年级数学上学期第二次月考试题含解析试题
永登县苦水中学2021-2021学年七年级数学上学期第二次月考试题制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日一、精心选一选：〔本大题10个小题，每一小题4分，一共40分〕1．﹣2的倒数是( )A．﹣B．C．﹣2 D．22．以下各式符合代数式书写标准的是( )A．B．a×3 C．2m﹣1个D．1m3．以下各式中运算正确的选项是( )A．6a﹣5a=1 B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b4．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是( )A．B．C．D．5．对于代数式﹣，以下结论正确的选项是( )A．它的系数是，次数是5 B．它的系数是﹣，次数是6C．它的系数是，次数是6 D．它的系数是﹣，次数是56．|a|=4，b是的倒数，且a＜b，那么a+b等于( )A．﹣7 B．7或者﹣1 C．﹣7或者1 D．17．代数式3x2﹣6x+6的值是9，那么代数式x2﹣2x+6的值是( )A．18 B．12 C．9 D．78．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，那么第三天销售了( )A．〔2a+2〕件B．〔2a+24〕件C．〔2a+10〕件D．〔2a+14〕件9．在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，增援后拔草人数是植树人数的2倍，求支援拔草和植树的人分别有多少人？假设设支援拔草的有x人，那么以下方程中正确的选项是( )A．31+x=2×18B．31+x=2〔38﹣x〕C．51﹣x=2〔18+x〕D．51﹣x=2×1810．一个两位数的个位数字与十位数字都是x，假如将个位数字与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，那么可列的方程是( )A．2x+3=12 B．10x+2+3=12C．〔10x+x〕﹣10〔x+1〕﹣〔x+2〕=12 D．10〔x+1〕+〔x+2〕=10x+x+12二、细心填一填：〔本大题一一共10个小题，每一小题4分，一共40分〕11．被称为“地球之肺〞的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为__________公顷．12．关于x的方程2x+3a=﹣1的解是x=1，那么a=__________．13．假设单项式﹣x2m﹣1y2的次数是5，那么m的值是__________．14．假设x m+1y5和是同类项，那么2m﹣3mn=__________．15．在某月内，李教师要参加三天的学习培训，如今知道这三天日期的数字之和是39．假设培训时间是是连续三周的周六，那么培训的第一天的日期是__________．16．如图，OD⊥OA，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，那么∠AOC=__________度．17．某商场新进一批同型号的电脑，按进价进步40%标价〔就是价格牌上标出的价格〕，此商场为了促销，又对该电脑打8折销售〔8折就是实际售价为标价的80%〕，每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台进价为__________元．18．时间是为10：40时，时钟的时针与分针的夹角是__________度．19．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2021个棋子是黑的还是白的？答：__________．20．数a，b，c的大小关系如下图：那么以下各式：①b+a+〔﹣c〕＞0；②〔﹣a〕﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．其中正确的有__________〔请填写上编号〕．三、用心做一做：〔本大题一一共70分〕以下各题解答时必须给出必要的演算过程或者推理步骤21．计算：〔1〕〔﹣4〕2﹣9〔2〕﹣120﹣〔1﹣0.5〕2×．22．化简以下各式：〔1〕2〔a2﹣ab〕﹣2a2+3ab；〔2〕〔﹣x2+2xy﹣y2〕﹣2〔xy﹣3x2〕+3〔2y2﹣xy〕．23．解以下方程：〔1〕3x﹣2〔x+3〕=6﹣2x；〔2〕．24．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%〔相对于进价〕，问这种商品的进价为多少元？25．先化简，再求值：，其中a、b满足|a+3b+1|+〔2a﹣4〕2=0．26．〔1〕如图，点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；〔2〕假设点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；〔用a、b的代数式表示〕2021-2021学年永登县苦水中学七年级〔上〕第二次月考数学试卷一、精心选一选：〔本大题10个小题，每一小题4分，一共40分〕1．﹣2的倒数是( )A．﹣B．C．﹣2 D．2【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】根据倒数的定义即可求解．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．应选：A．【点评】主要考察倒数的概念及性质．倒数的定义：假设两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．以下各式符合代数式书写标准的是( )A．B．a×3 C．2m﹣1个D．1m【考点】代数式．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、符合代数式的书写，故A选项正确；B、a×3中乘号应略，数字放前面，故B选项错误；C、2m﹣1个中后面有单位的应加括号，故C选项错误；D、1m中的带分数应写成假分数，故D选项错误．应选：A．【点评】此题考察代数式的书写要求：〔1〕在代数式中出现的乘号，通常简写成“•〞或者者略不写；〔2〕数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；〔3〕在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．以下各式中运算正确的选项是( )A．6a﹣5a=1 B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项的定义及合并同类项法那么解答．【解答】解：A、6a﹣5a=a，故A错误；B、a2+a2=2a2，故B错误；C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C错误；D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正确．应选：D．【点评】合并同类项的方法是：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．注意不是同类项的一定不能合并．4．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是( )A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【专题】作图题．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从正面可看到，左边2个正方形，中间1个正方形，右边1个正方形．应选D．【点评】此题考察了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5．对于代数式﹣，以下结论正确的选项是( )A．它的系数是，次数是5 B．它的系数是﹣，次数是6C．它的系数是，次数是6 D．它的系数是﹣，次数是5【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数、次数的定义进展判断．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣，次数为3+2=5，应选D．【点评】此题考察了单项式的系数及次数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．6．|a|=4，b是的倒数，且a＜b，那么a+b等于( )A．﹣7 B．7或者﹣1 C．﹣7或者1 D．1【考点】倒数；绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值，倒数的概念及条件a＜b，首先确定a与b的值，再代入所求代数式a+b，运用有理数的加法法那么得出结果．【解答】解：∵|a|=4，∴a=±4．∵b是的倒数，∴b=﹣3，又∵a＜b，∴a=﹣4，∴a+b=﹣4﹣3=﹣7．应选A．【点评】主要考察绝对值，倒数的概念及理数的加法法那么．倒数的定义：假设两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数加法法那么：同号相加，取一样符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．7．代数式3x2﹣6x+6的值是9，那么代数式x2﹣2x+6的值是( )A．18 B．12 C．9 D．7【考点】代数式求值．【分析】由代数式3x2﹣6x+6的值是9，易求得x2﹣2x的值，然后整体代入代数式x2﹣2x+6，即可求得答案．【解答】解：∵3x2﹣6x+6=9，∴3x2﹣6x=3，∴x2﹣2x=1，∴x2﹣2x+6=1+6=7．应选D．【点评】此题考察了代数式的求值问题．此题难度适中，注意掌握整体思想的应用．8．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，那么第三天销售了( )A．〔2a+2〕件B．〔2a+24〕件C．〔2a+10〕件D．〔2a+14〕件【考点】列代数式．【分析】此题要根据题意直接列出代数式，第三天的销售量=〔第一天的销售量+12〕×2﹣10．【解答】解：第二天销售服装〔a+12〕件，第三天的销售量2〔a+12〕﹣10=2a+14〔件〕，应选D．【点评】此题要注意的问题是用多项式表示一个量的后面有单位时，这个多项式要带上小括号．9．在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，增援后拔草人数是植树人数的2倍，求支援拔草和植树的人分别有多少人？假设设支援拔草的有x人，那么以下方程中正确的选项是( )A．31+x=2×18B．31+x=2〔38﹣x〕C．51﹣x=2〔18+x〕D．51﹣x=2×18【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先知道支援拔草的有x人，一共有20人去支援，那么支援植树的有人，再根据关键语句“增援后拔草人数是植树人数的2倍〞可得方程．【解答】解：设支援拔草的有x人，那么支援植树的有人，由题意得：31+x=2[18+]，即：31+x=2〔38﹣x〕，应选：B．【点评】此题主要考察了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是把支援的20人清楚的分开，表示出支援后的拔草人数是植树人数．10．一个两位数的个位数字与十位数字都是x，假如将个位数字与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，那么可列的方程是( )A．2x+3=12 B．10x+2+3=12C．〔10x+x〕﹣10〔x+1〕﹣〔x+2〕=12 D．10〔x+1〕+〔x+2〕=10x+x+12【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】数字问题．【分析】根据将个位数字与十位数字分别加2和1后的数﹣原来这个两位数=12进展列式．【解答】解：原来两位数可表示为11x，将个位数字与十位数字分别加2和1后新数可表示为10〔x+1〕+〔x+2〕，由所得的新数比原数大12可列式10〔x+1〕+〔x+2〕=10x+x+12，应选D．【点评】此题主要考察由实际问题抽象出一元一次方程的知识点，读懂题意，找出等量关系是解答此题的关键．二、细心填一填：〔本大题一一共10个小题，每一小题4分，一共40分〕11．被称为“地球之肺〞的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为1.5×107公顷．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数，n为整数．【解答】解：15 000 000=1.5×107．【点评】此题考察学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的局部|a|是＞或者等于1，而＜10，n为整数．12．关于x的方程2x+3a=﹣1的解是x=1，那么a=﹣1．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】由于x=1是原方程的解，将x=1代入原方程，即：2+3a=﹣1，直接解新方程可以求出a的值．【解答】解：由于x=1是方程2x+3a=﹣1的解，即满足：2×1+3a=﹣1，是一个关于a的一元一次方程解之得：3a=﹣3，a=﹣1故答案为：a=﹣1．【点评】此题考察的是原方程的解求解原方程中未知数的过程，只需将原方程的解代入原方程求出未知数的值即可．13．假设单项式﹣x2m﹣1y2的次数是5，那么m的值是2．【考点】单项式．【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：∵单项式﹣x2m﹣1y2的次数是5，∴2m﹣1+2=5，解得，m=2．∴m的值是2．【点评】确定单项式的次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式次数的关键．14．假设x m+1y5和是同类项，那么2m﹣3mn=﹣12．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出2m﹣3mn的值．【解答】解：由同类项的定义可知m+1=4，2n+1=5，解得：m=3，n=2，那么2m﹣3mn=﹣12．故答案为：﹣12．【点评】此题考察同类项问题，代数式的求值也是中考中常见的试题，要求代数式的值，关键是求出代数式中的字母的值，此题根据同类项即可求解字母的值．15．在某月内，李教师要参加三天的学习培训，如今知道这三天日期的数字之和是39．假设培训时间是是连续三周的周六，那么培训的第一天的日期是6日．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；数字问题．【分析】根据题意可知这三天一次相差7天，设培训的第一天的日期是x日，分别用x表示出另外2天，利用三天日期和是39列方程求解即可．【解答】解：设培训的第一天的日期是x日，那么另外两天是〔x+7〕日，〔x+14〕日，根据题意，得x+x+7+x+14=39解得x=6所以培训的第一天的日期是6日．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程，再求解．16．如图，OD⊥OA，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，那么∠AOC=144度．【考点】角的计算；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】根据比例设出两角，再利用OD⊥OA，∠AOD是90°求解．【解答】解：根据题意，设∠AOB为x，∠BOC为3x，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=x，∵OD⊥OA，∴x+x=90°，解得x=36°，∴∠AOC=x+3x=4x=4×36°=144°．【点评】利用垂直得到直角是解此题的关键．17．某商场新进一批同型号的电脑，按进价进步40%标价〔就是价格牌上标出的价格〕，此商场为了促销，又对该电脑打8折销售〔8折就是实际售价为标价的80%〕，每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台进价为3500元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设该型号电脑每台进价为x元，那么按进价进步40%的标价是x+40%x，那么打8折销售的价格﹣进价=盈利，根据这个等量关系列方程，求得解．【解答】解：设该型号电脑每台进价为x元，根据题意列方程得：〔x+40%x〕×0.8﹣x=420，解得：x=3500∴该型号电脑每台进价为3500元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程，再求解．18．时间是为10：40时，时钟的时针与分针的夹角是80度．【考点】钟面角．【专题】计算题．【分析】此类钟表问题，先理清分针、时针，每分钟、每小时的转动角度，然后再进展求解．【解答】解：时针每小时转动360÷12=30°，每分钟转动30÷60=0.5°；分针每分钟转动360÷60=6°；当时间是为10：40时，时针转动的角度为：30°×10+40×0.5°=320°；分针转动的角度为：40×6°=240°；∴此时，时针与分针的夹角为320°﹣240°=80°．【点评】此题考察的是钟表类问题，掌握时针、分针的转动情况是解答此类题的关键所在．19．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2021个棋子是黑的还是白的？答：白．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些局部发生了变化，是按照什么规律变化的．此题的关键是找出黑白棋子的变化规律，然后根据规律来判断第n个棋子的颜色．【解答】解：根据题意得：每6个围棋子的顺序都是一致的，∵2021÷6=335…5，∴假如把6个围棋子看作一个循环，第2021个棋子经过了335个循环，是第336个循环中的第5个棋子，∴根据第5个棋子是白色的，∴第2021个也应该是白色的．故答案为：白．【点评】此题考察了规律型：图形的变化美、图形的变化规律；此题是一道找规律的题目，根据题意得出6个围棋子为一个循环是解决问题的关键，这类题型在中考中经常出现．20．数a，b，c的大小关系如下图：那么以下各式：①b+a+〔﹣c〕＞0；②〔﹣a〕﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．其中正确的有②③⑤〔请填写上编号〕．【考点】绝对值．【专题】数形结合．【分析】有数轴判断abc的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确之答案．【解答】解：由数轴知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，①b+a+〔﹣c〕＜0，故原式错误；②〔﹣a〕﹣b+c＞0，故正确；③，故正确；④b c﹣a＜0，故原式错误；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b，故正确；其中正确的有②③⑤．【点评】此题综合考察了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，表达了数形结合的优点．三、用心做一做：〔本大题一一共70分〕以下各题解答时必须给出必要的演算过程或者推理步骤21．计算：〔1〕〔﹣4〕2﹣9〔2〕﹣120﹣〔1﹣0.5〕2×．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】〔1〕原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；〔2〕原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：〔1〕原式=16﹣12﹣4=0；〔2〕原式=﹣120﹣××2=﹣120．【点评】此题考察了有理数的混合运算，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．22．化简以下各式：〔1〕2〔a2﹣ab〕﹣2a2+3ab；〔2〕〔﹣x2+2xy﹣y2〕﹣2〔xy﹣3x2〕+3〔2y2﹣xy〕．【考点】整式的加减．【分析】此题考察了整式的加减、去括号法那么两个考点．先按照去括号法那么去掉整式中的括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：〔1〕原式=2a2﹣2ab﹣2a2+3ab=ab；〔2〕原式=﹣x2+2xy﹣y2﹣2xy+6x2+6y2﹣3xy=5x2﹣3xy+5y2．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法那么，及纯熟运用合并同类项的法那么，其是各地中考的常考点．注意去括号法那么为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．23．解以下方程：〔1〕3x﹣2〔x+3〕=6﹣2x；〔2〕．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】〔1〕先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1即可；〔2〕先去分母、去括号，再移项、合并同类项、化系数为1．【解答】解：〔1〕去括号，得：3x﹣2x﹣6=6﹣2x，移项，得：3x﹣2x+2x=6+6，合并同类项，得：3x=12，系数化1，得：x=4．∴x=4是方程的解．〔2〕去分母，得：2〔1﹣2x〕=6﹣〔x+2〕，去括号，得：2﹣4x=6﹣x﹣2，移项，得：﹣4x+x=6﹣2﹣2，合并同类项，得：﹣3x=2，系数化1，得：．∴是方程的解．【点评】此题考察理解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项．24．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%〔相对于进价〕，问这种商品的进价为多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】通过理解题意可知商店按零售价的九折且让利40元销售即销售价=900×90%﹣40，得出等量关系为x×〔1+10%〕=900×90%﹣40，求出即可．【解答】解：设进价为x元，可列方程：x×〔1+10%〕=900×90%﹣40，解得：x=700，答：这种商品的进价为700元．【点评】此题主要考察了一元一次方程的应用，解决此题的关键是得到商品售价的等量关系．25．先化简，再求值：，其中a、b满足|a+3b+1|+〔2a﹣4〕2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解一元一次方程．【分析】先由非负数的性质化简a、b满足的关系式，求出a、b的值，化简所给的代数式代入求值即可．【解答】解：∵|a+3b+1|≥0，〔2a﹣4〕2≥0，且|a+3b+1|+〔2a﹣4〕2=0，∴2a﹣4=0且a+3b+1=0，∴a=2，b=﹣1，∵原式=3a2b﹣〔2ab2﹣2ab+3a2b〕+2ab=3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b+2ab=﹣2ab2+4ab∴当a=2，b=﹣1时原式=﹣2×2×〔﹣1〕2+4×2×〔﹣1〕=﹣4+〔﹣8〕制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日=﹣12．【点评】考察的是整式的化简求值问题．注意应用非负数的性质求解未知数的值，这是中考的重点．26．〔1〕如图，点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；〔2〕假设点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；〔用a、b的代数式表示〕【考点】两点间的间隔．【分析】〔1〕由条件可知，MN=MC+NC，又因为点M、N分别是AC、BC的中点，那么MC=AC，NC=BC，故MN=MC+NC=〔AC+BC〕，由此即可得出结论；〔2〕直接根据〔1〕的计算得出答案即可．【解答】解：〔1〕∵AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=3cm，NC=2cm，∴MN=MC+NC=3+2=5cm．〔2〕∵点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，∴MN=〔a+b〕．【点评】此题考察了两点间的间隔，利用线段中点性质转化线段之间的关系是解题的关键．制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日。
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江苏省南京市雨花区梅山二中2015-2016学年七年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列各式，，x2，5，，中，分式有( )个．A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列运算中，计算结果正确的是( )A．a2+a3=a5B．3（a﹣1）=3a﹣1 C．（3a3）2=9a6D．（a+b）2=a2+b23．下列各式从左到右的变形是正确的因式分解的是( )A．3x3﹣2xy+x=x（3x2﹣2y）B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．a2﹣28=（a+5）（a﹣5）﹣3 D．x2+4x+4=（x+2）24．下列各式中，不能用平方差公式的是( )A．（4x﹣3y）（3y﹣4x）B．（﹣4x+3y）（4x+3y）C．（﹣4x+3y）（﹣4x﹣3y）D．（4x+3y）（4x﹣3y）5．如（2x+m）与（x﹣3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．66．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值( )A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍二、填空题（每小题2分，共28分）7．单项式﹣的系数__________；次数为__________．8．已知：x m y3与3x2y n是同类项，则n m=__________．9．把多项式5y4﹣x4+3x2y﹣xy2﹣5x3y3按字母y降幂排列为__________．10．分式，当x=__________时分式的值为零．11．多项式x2﹣y2+xy﹣1是__________次__________项式．12．计算：（﹣3xy2）3=__________．13．计算：（x﹣y）2=__________．14．计算：﹣=__________．15．分解因式：2x2﹣12x+18=__________．16．不改变分式的值，把的分子、分母中的各项系数都化为整数：__________．17．已知：4x2﹣ax+9是一个完全平方式，则a=__________．18．若x2+2x﹣1=0，那么5x2+10x﹣3=__________．19．已知：如图，用5根火柴搭一个梯形，然后在梯形的右边再接一个梯形上去，如此不断地拼接下去，当梯形的个数为n时，这个图形的一共用了__________根火柴．20．在代数式x4+x2中添一项，使所添项的次数低于4次，并且添完项后的代数式是一个多项式的完全平方式，则所添的项是__________（所有可能都写出来）．三、计算（每小题16分，共16分）21．（16分）计算：①2a﹣3（3a﹣2b）﹣2（a+2b）②（﹣xy2）2•（3xy﹣4xy2+1）③（x﹣2y）（x+2y）﹣（x+2y）2④•．四、（每小题16分，共16分）22．（16分）因式分解：①﹣4m3+24m2﹣36m②x4﹣2x2+1③25（x﹣2y）2﹣4（2y﹣x）2④6（x﹣y）3+15（y﹣x）2﹣9（y﹣x）3．五、解答题（29～31题，每题5分，32题，6分，32题7分，满分28分）23．若A=2x2﹣5x﹣3，B=﹣x+3x2﹣2，求A﹣2B．24．已知：（x﹣y）2=6，（x+y）2=3，求：（1）xy；（2）x2+y2的值．25．已知a m=6，a2m+n=25，求a n的值．26．已知（a2﹣4a+4）+|a﹣2b|=0，求•÷的值．27．如图，矩形ABCD被分成六个大小不一的正方形，已知中间一个小正方形面积为4，其他正方形的边长分别为a、b、c、d．求矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差．2015-2016学年江苏省南京市雨花区梅山二中七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列各式，，x2，5，，中，分式有( )个．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】分式的定义．【分析】分母中含有字母的代数式是分式．【解答】解：是分式，分母中不含字母，不是分式，x2和5是单项式，属于整式，是分式，中π是数字，不是字母，故不是分式．故选：B．【点评】本题主要考查的是分式的定义，掌握分式的定义是解题的关键．2．下列运算中，计算结果正确的是( )A．a2+a3=a5B．3（a﹣1）=3a﹣1 C．（3a3）2=9a6D．（a+b）2=a2+b2【考点】完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式逐一判断，即可解答．【解答】解：A、a2•a3=a5，故错误；B、3（a﹣1）=3a﹣3，故错误；C、正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故错误；故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．3．下列各式从左到右的变形是正确的因式分解的是( )A．3x3﹣2xy+x=x（3x2﹣2y）B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．a2﹣28=（a+5）（a﹣5）﹣3 D．x2+4x+4=（x+2）2【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、3x3﹣2xy+x=x（3x2﹣2y+1），故选项错误；B、是整式的乘法运算，故选项错误；C、结果不是积的形式，故选项错误；D、x2+4x+4=（x+2）2，正确．故选C．【点评】本题考查了因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式．运用提公因式法分解因式时，在提取公因式后，不要漏掉另一个因式中商是1的项．4．下列各式中，不能用平方差公式的是( )A．（4x﹣3y）（3y﹣4x）B．（﹣4x+3y）（4x+3y）C．（﹣4x+3y）（﹣4x﹣3y）D．（4x+3y）（4x﹣3y）【考点】平方差公式．【分析】根据公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2的左边的形式，判断能否使用．【解答】解：A、由于两个括号中含3x、4y项的符号都相反，故不能使用平方差公式，A正确；B、两个括号中，3y相同，含x的项的符号相反，故能使用平方差公式，B错误；C、两个括号中，含x项的符号相同，y项的符号相反，故能使用平方差公式，C错误；D、两个括号中，含y项的符号相反，x项的符号相同，故能使用平方差公式，D错误；故选：A【点评】本题考查了平方差公式．注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式．5．如（2x+m）与（x﹣3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6【考点】多项式乘多项式．【分析】先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值．【解答】解：∵（2x+m）（x﹣3）=2x2﹣6x+mx﹣3m，又∵（2x+m）与（x﹣3）的乘积中不含x的一次项，∴m=6．故选D．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于0．6．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值( )A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍【考点】分式的基本性质．【分析】分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，得=，故选B．【点评】本题考查了分式的基本性质，解他的关键是先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．二、填空题（每小题2分，共28分）7．单项式﹣的系数；次数为10．【考点】单项式．【分析】单项式就是数与字母的乘积，数就是系数，所有字母指数的和就是次数，据此即可求解．【解答】解：单项式﹣的系数﹣；次数为10，故答案为：﹣，10．【点评】本题考查了单项式的定义，熟悉单项式的次数和系数的定义是解题的关键．8．已知：x m y3与3x2y n是同类项，则n m=9．【考点】同类项．【分析】先根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出m，n的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵x m y3与3x2y n是同类项，∴m=2，n=3，∴n m=9，故答案为：9．【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及乘方的运算，是一道基础题，比较容易解答，根据同类项的定义求出m，n的值是解题的关键．9．把多项式5y4﹣x4+3x2y﹣xy2﹣5x3y3按字母y降幂排列为5y4﹣5x3y3﹣+3x2y﹣x4．【考点】多项式．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【解答】解：多项式5y4﹣x4+3x2y﹣xy2﹣5x3y3按字母y降幂排列为：5y4﹣5x3y3﹣+3x2y ﹣x4．故答案为：5y4﹣5x3y3﹣+3x2y﹣x4．【点评】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号10．分式，当x=﹣3时分式的值为零．【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．【解答】解：由分子x2﹣9=0解得：x=±3．而x=3时，分母x﹣3=3﹣3=0，分式没有意义；x=﹣3时，分母x﹣3=﹣3﹣3=﹣6≠0，所以x=﹣3．故答案为﹣3．【点评】要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义．11．多项式x2﹣y2+xy﹣1是二次四项式．【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数和项的定义求出即可．【解答】解：多项式x2﹣y2+xy﹣1是二次四项式，故答案为：二，四．【点评】本题考查了多项式的有关内容的应用，主要考查学生的理解能力．12．计算：（﹣3xy2）3=﹣27x3y6．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方等于把积中的各个因式分别乘方，再把所得的结果相乘即可．【解答】解：（﹣3xy2）3=﹣27x3y6；故答案为：﹣27x3y6．【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．13．计算：（x﹣y）2=x2﹣xy+y2．【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式容易得出结果．【解答】解：（x﹣y）2=x2﹣2×x×y+（y）2=x2﹣xy+y2；故答案为：x2﹣xy+y2．【点评】本题考查了完全平方公式；熟记完全平方公式是解决问题的关键．14．计算：﹣=．【考点】分式的加减法．【分析】首先把异分母转化成同分母，然后进行加减运算．【解答】解：﹣=﹣=．故答案为：．【点评】此题考查了分式的加减，用到的知识点是通分，在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．15．分解因式：2x2﹣12x+18=2（x﹣3）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：2x2﹣12x+18，=2（x2﹣6x+9），=2（x﹣3）2．故答案为：2（x﹣3）2．【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．16．不改变分式的值，把的分子、分母中的各项系数都化为整数：．【考点】分式的基本性质．【分析】要将分式的分子和分母的各项系数都化为整数，同时不改变分式的值，可将分式的分子和分母同乘以一个相同的数，观察该题，可同乘以10，即可得出答案．【解答】解：要想将分式分母各项系数都化为整数，可将分式分母同乘以10，则=；故答案为：．【点评】此题考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是本题的关键．17．已知：4x2﹣ax+9是一个完全平方式，则a=12或﹣12．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出a的值．【解答】解：∵4x2﹣ax+9是一个完全平方式，∴﹣a=±12，则a=12或﹣12，故答案为：12或﹣12．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18．若x2+2x﹣1=0，那么5x2+10x﹣3=2．【考点】代数式求值．【分析】先根据x2+2x﹣1=0可得x2+2x=1，再把x2+2x的值整体代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵x2+2x﹣1=0，∴x2+2x=1，∴5x2+10x﹣3=5（x2+2x）﹣3=5×1﹣3=2．故答案是2．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是注意整体代入．19．已知：如图，用5根火柴搭一个梯形，然后在梯形的右边再接一个梯形上去，如此不断地拼接下去，当梯形的个数为n时，这个图形的一共用了4n+1根火柴．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形发现：每增加一个梯形火柴的根数增加4根，根据此规律求解即可．【解答】解：∵1个梯形用5根火柴；2个梯形用2×4+1=9根火柴；3个梯形用3×4+1=13根火柴；4个梯形用4×4+1=17根火柴；5个梯形用5×4+1=21根火柴；…∴n个梯形用4n+1根火柴．故答案为：4n+1．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算的规律解决问题．20．在代数式x4+x2中添一项，使所添项的次数低于4次，并且添完项后的代数式是一个多项式的完全平方式，则所添的项是（所有可能都写出来）．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：若添加，原式=x4+x2=（）2；若添加±2x3，原式=x4±2x3+x2=（x2+x）2；故答案为：．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．三、计算（每小题16分，共16分）21．（16分）计算：①2a﹣3（3a﹣2b）﹣2（a+2b）②（﹣xy2）2•（3xy﹣4xy2+1）③（x﹣2y）（x+2y）﹣（x+2y）2④•．【考点】整式的混合运算；分式的乘除法．【分析】①先算乘法，再合并同类项即可；②先算乘方，再算乘法即可；③先算乘法，再合并同类项即可；④先分子和分母分解因式，再根据分式的乘法法则进行计算即可．【解答】解：①原式=2a﹣9a+6b﹣2a﹣4b=﹣9a+2b；②原式=x2y4（3xy﹣4xy2+1）=x3y5﹣x3y6+x2y4；③原式=x2﹣4y2﹣x2﹣4xy﹣4y2=﹣4xy﹣8y2；④原式=•=．【点评】本题考查了整式的混合运算，分式的乘除的应用，能正确根据运算性质进行化简是解此题的关键，注意：运算顺序．四、（每小题16分，共16分）22．（16分）因式分解：①﹣4m3+24m2﹣36m②x4﹣2x2+1③25（x﹣2y）2﹣4（2y﹣x）2④6（x﹣y）3+15（y﹣x）2﹣9（y﹣x）3．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．【分析】①原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；②原式利用完全平方公式分解即可；③原式利用平方差公式分解即可；④原式变形后，提取公因式即可．【解答】解：①﹣4m3+24m2﹣36m=﹣4m（m2﹣6m+9）=﹣4m（m﹣3）2；②x4﹣2x2+1=（x2﹣1）2=（x+1）2（x﹣1）2；③25（x﹣2y）2﹣4（2y﹣x）2=[5（x﹣2y）+2（2y﹣x）][5（x﹣2y）﹣2（2y﹣x）]=（3x ﹣6y）（7x﹣14y）=21（x﹣2y）（x﹣2y）；④6（x﹣y）3+15（y﹣x）2﹣9（y﹣x）3=6（x﹣y）3+15（x﹣y）2+9（x﹣y）3=3（x﹣y）2[2（x﹣y）+5+3（x﹣y）]=15（x﹣y）2（x﹣y+1）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．五、解答题（29～31题，每题5分，32题，6分，32题7分，满分28分）23．若A=2x2﹣5x﹣3，B=﹣x+3x2﹣2，求A﹣2B．【考点】整式的加减．【分析】将A和B代入所求式子中，去括号合并后即可得到结果．【解答】解：∵A=2x2﹣5x﹣3，B=﹣x+3x2﹣2，∴A﹣2B=（2x2﹣5x﹣3）﹣2（﹣x+3x2﹣2）=2x2﹣5x﹣3+x﹣6x2+4=﹣4x2﹣4x+1．【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．24．已知：（x﹣y）2=6，（x+y）2=3，求：（1）xy；（2）x2+y2的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）根据完全平方公式，即可解答．（2）根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：由（x﹣y）2=6，（x+y）2=3，∴x2﹣2xy+y2=6，①x2+2xy+y2=3，②（1）①﹣②得：﹣4xy=3，xy=﹣．（2）①+②得：2x2+2y2=9，x2+y2=．【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．25．已知a m=6，a2m+n=25，求a n的值．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据a m=6，得出a2m，再根据a2m+n=a2m a n=25，代入计算即可．【解答】解：∵a m=6，∴a2m=36，∵a2m+n=a2m a n=36•a n=25，∴a n=．【点评】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法，关键是熟练运用有关公式对有关式子进行变形．26．已知（a2﹣4a+4）+|a﹣2b|=0，求•÷的值．【考点】分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：原式=••=，∵（a2﹣4a+4）+|a﹣2b|=（a﹣2）2+|a﹣2b|=0，∴a=2，b=1，则原式=2．【点评】此题考查了分式的化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．如图，矩形ABCD被分成六个大小不一的正方形，已知中间一个小正方形面积为4，其他正方形的边长分别为a、b、c、d．求矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】根据图形以及正方形性质得出正方形各边长度，进而得出矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差即可．【解答】解：∵中间一个小正方形面积为4，其他正方形的边长分别为a、b、c、d．∴中间一个小正方形边长为：2，∴b=a+2，c=b+2=a+2+2=a+4，d=c+2=a+6，∴a+6+2=2a，解得：a=8，∴矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差为：（a+6）2﹣4=192．【点评】此题主要考查了正方形的性质和面积，根据已知得出正方形各边长是解题关键．。