高考临近给你提个醒
2024年高考考前指导(考前提醒+心理调整+应试策略+答题技巧)
内容提纲1、考前篇2、考场篇3、答题技巧：（1）单项选择题的答题技巧；（2）多项选择题的答题技巧；（3）填空题的解题技巧；（4）解答题的答题技巧4、七大题型解题策略：（1）数列；（2）解三角形；（3）立体几何（4）概率统计（5）解析几何（6）导数及应用（7）新定义题型1、合理作息、调整状态适当休息、按时学习，调整状态，以最好的状态迎接高考！2、适度温习、保持题感准备好回扣材料、错题好题本、一模以来的高考综合模拟题等相应材料考前再浏览一遍重点题目，作息时间和高考保持一致，学习上做基础题练笔，看以前的错题，不要再做新题、仿真卷、猜题卷等！对新题看看思路，也可做些简单题，免得"手生".考前把一些基本数据、常用公式、重要定理"过过电影"。
再看一眼难记易忘结论、平时考试比较容易出错的地方：如抽样中的平均数、方差公式、几何体的体积面积公式、圆锥曲线和平面向量的二级结论等.3、清单物品、奔赴考场出发前，再次清点用具是否带全（笔、橡皮、作图工具、身份证、准考证等），根据学校的安排，精神放松，心态平静的奔赴考场考场。
到达考场后不要打闹喧哗，按照考场安排，按时进入考场。
1、填涂信息拿到答题卡后一定先认真填涂信息，贴好二维码，注意不要忙中出错影响考试心态，万一出现错误，也不必着急，请示监考老师后，考点会有补救措施。
2、心理调整（1）合理设置考试目标，创设宽松的应考心理，以平常心对待高考。
（2）调节呼吸，不断进行积极的心理暗示。
（3）遇事都往好处想在考试时，要相信自己的水平，相信自己已经复习的很好了，没有什么不会的了。
就算是有不会的，也要告诉自己：“这题我不会，那么大家肯定都不会，我不是一个人。
”就算数学是弱科，你也要知足常乐，把会做的题都做完，把该得的的分都得到就好了。
3、通览试卷刚拿到试卷，一般心情比较紧张。
开考铃响之前不允许答题，利用这5分钟：先从头到尾、正反面通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作全面调查。
如何精准的控制高考数学复习的时间
一切皆有可能！我们唯有平时加倍努力，考试万分仔细。
如何精准的控制高考数学复习的时间
每年临近高考都有好多学生向我请教高考数学复习方法。
都在询问有没有快速提高数学的方法。
其实很简单，管理好自己的时间！对于准高三学生，我在此给大家提个醒，管理好自己高三这十个月的复习时间！
大体说来，学生无非有这么两种情况：
第一种是基础很差的那类型。
这种学生可能是以前贪玩了，现在连基本的数学知识和方法都没掌握好，眼看考试越来越近，自己没有好的办法，整天问别人有没有快速提高数学成绩的办法。
第二种属于基础还不错，但是学习习惯不好，同时又欠缺好的解题思路的类型。
这种学生做题速度比较慢，经常是前面小题做错，后面难题不会，所以成绩总是在100分左右飘忽不定。
那么，针对这两种问题，到底有没有好的、速成的复习方法呢？
我的答案是有方法、但是没有速成的方法。
那些希望速成的学生往往忽视了一个基本的问题，数学是一门严谨的思维科学，需要有良好的逻辑思维能力和计算能力。
速成的可能仅仅是一些基本的知识点，要想养成良好的逻辑思维能力，绝不是一朝一夕能做到的。
说得浅显一点，要是可以速成，那么学生们也就不需要经过三年的系统学习了，只需要在考试前拿出一点点时间“速成”就行了。
也许，极少数的天才可以做到速成，但是对于多数学生，还是不要妄想速成，以免耽误了宝贵的学习时间。
所以我说，学习数学有方法，但是没有速成的方法。
如果想在高考时拿下数学，请同学们从今天开始，管理好你的时间，不要浪费每一天，甚至是每一分、每一秒！
关键在自己，关键在考试，关键在于易中题，关键在于各科协调! 1。
高考前考生心理焦虑怎样疏导
高考前考生心理焦虑怎样疏导近年来，高考考试已成为全国各个地区考生的重要考试，其重要性不言而喻。
随着高考考试的临近，考生们应付的压力也逐渐增大。
在这种情况下，心理焦虑就会频繁出现在考生们的心理状态中。
因此，为了帮助考生们更好地应对高考前的心理问题，本文将阐述高考前考生心理焦虑的原因及缓解方法。
一、高考前考生心理焦虑的原因1.对于考试成绩的期望过高许多考生因为过分强调考试的重要性，也因为期待优异成绩，从而引起了心理压力。
考试成绩的期望过高带来的巨大的心理负担无疑会影响考试的发挥。
2.缺乏自信心许多考生由于自身原因，如学习能力或考试经验等，会出现缺乏自信心的情况。
这种心态会导致考生不敢面对考试特别是考试失败的可能性，从而进一步加深心理焦虑。
3.情感上的压力情感方面的压力往往也是导致心理焦虑的常见原因。
在准备考试时，许多考生会被家人、朋友或社会舆论的压力所影响。
可能因此产生悲观、不安等情绪障碍，从而影响考试发挥。
二、高考前考生心理焦虑的缓解方法1.制定学习计划考生通过制定合理的学习计划，可以充分利用有限的时间和资源，减轻焦虑的压力。
因此，制定一个科学的学习计划至关重要。
不仅可以避免在考试前临时抱佛脚，还能有条不紊地完成各项任务。
2.放松心情考生需要在紧张的学习之余进行适当的放松本身的情绪。
可以参加一些自己喜欢的文体活动，或在不间断学习过程中进行短暂的休息和调节。
这样可以让大脑得到更好的恢复和充电，这对于高考准备成果的提升也非常有益。
3.沟通交流考生在面对心理压力时，应该及时与外部交流，寻找一些有经验的人进行交流。
通过探讨自己的问题，听取优质建议，这样能够达到缓解的效果。
4.认定自己的能力准备高考的同学需要认识到自己的能力和水平，不过分强调高考的重要性以及考试成绩。
认识自己的真实水平，通过在已有经验基础上提高能力，这样可以提升自己的实际水平和考试成绩。
总之，高考不仅是一场考试，而且也是一场成长。
虽然备考的压力不可避免，但只要缓解好自己的心理焦虑，注重心理健康，然后在传统思维模式之外，积极探索发展途径，我们可以顺利度过准备和参加高考的过程，更好地实现人生规划。
临危不惧高考战场见真章
临危不惧高考战场见真章临危不惧高考战场见真章高考，对于许多学生而言，是人生中最为重要的一战。
它考验的不仅仅是学生的知识水平，更是考验他们的心态和应变能力。
而那些能在高考战场上临危不惧、迎难而上的学子，往往能在这场人生的挑战中见真章。
坚定信念，胸怀自信高考前夕，满载压力与焦虑的学生充斥着各个角落。
然而，那些临危不惧的学子却能在这种极端的环境下保持淡定与自信。
他们深知，自信是面对困难和挫折的最佳武器。
因此，他们面对高考的巨大压力，依然能坚定信念，保持内心的平静与从容。
时间管理，合理规划高考战场上，时间是宝贵的资源，合理利用时间可以提高效率，降低精神负担。
这对于临危不惧的学子来说，尤为重要。
他们懂得在紧张的复习计划中，给自己适当的休息时间，保持良好的精神状态。
他们明智地规划每天的学习任务，准确预估每个科目的复习时间，并有条不紊地执行。
冷静应对，善于调整高考战场，有时充满了各种意外。
题目的难度、环境的变化，都可能打乱学生的节奏。
然而，临危不惧的学子懂得冷静应对，善于在紧要关头调整自己的状态。
他们不会因为一道难题或者一个小插曲而气馁，相反，他们会冷静思考，找出解决问题的方法，并迅速调整自己的心态和思维方式。
心灵护航，化压力为动力高考战场上，压力是无处不在的。
但是，临危不惧的学子能够巧妙地将压力转化为动力，充当心灵的护航。
他们用压力激发自己内在的潜力，将极大的困难看作是一个重要机会，推动自己更进一步。
他们相信，面对压力，最好的应对方式就是积极面对，勇往直前。
从容面对，追寻目标临危不惧的学子，不会被各种杂念和负面情绪所干扰。
他们清楚自己的远大目标，执着地追寻着。
即便在高考的战场上，他们也能够以从容的姿态面对，不为外界的压力而所左右。
他们懂得，只有保持对未来目标的专注和坚持，才能收获更大的成功。
总结高考战场见真章，对于每个学生而言都是一次极具挑战的经历。
然而，临危不惧者却能在这个特殊的舞台上展示出自己的真正实力。
上海高考数学知识点整理(全)
高考临近给你提个醒集合与简易逻辑1．例1．集合R x x y y M ∈==,2，R x x y y N ∈+-==,12，则=N M 例2．集合{}R x x y y x M ∈==,),(2，{}R x x y y x N ∈+-==,1),(2，=N M 例3．集合()(){}R a a M ∈+==λλ,4,32,1，集合()(){}R a a N ∈+==λλ,5,43,2，则=N M2．研究集合必须注意集合元素的特征，即集合元素的三性：确定性、互异性、无序性。
例4．已知集合{},,lg()A x xy xy =，集合{}y x B ,||,0=，且B A =，则=+y x3．集合的性质：① 任何一个集合P 都是它本身的子集，记为P P ⊆。
② 空集是任何集合P 的子集，记为P ⊆∅。
③ 空集是任何非空集合P 的真子集，记为P ≠⊂∅。
注意：若条件为B A ⊆，在讨论的时候不要遗忘了∅=A 的情况。
例5．集合}012|{2=--=x ax x A ，如果∅=+R A ，实数a 的取值范围集合的运算：④ ()()C B A C B A =、()()C B A C B A =； ()()()U U U C AB C A C B =、()()()U U U C A B C A C B =。
⑤ ∅=⇔⊆⇔⊆⇔=⇔=B C A A C B C B A B B A A B A U U U 。
⑥ 对于含有n 个元素的有限集合M ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为：n2、12-n、12-n、22-n。
例6．满足条件{}{}5,4,3,2,12,1⊆⊂≠A 的集合A 共有 个。
4．研究集合之间的关系，当判断不清时，建议通过“具体化．．．”的思想进行研究。
例7．已知{}N k k x x M ∈+==,12，{}N k k x x N ∈±==,14，则N M _____。
高考报名时间临近,注意这些事项!
高考报名时间临近，作为一名即将参加高考的学子，有一些事情是需要引起重视的。
首先，要确保自己的报名材料齐全，不要等到最后一天才去抱怨“我报名的时候书包没带齐”，这不是说穿的衣服能够代替身份证的。
其次，要注意考场守纪的问题，不要再传播“听说穿红内裤能让考试顺利”这样的谣言了，除了考前的复习，还是多准备一点真知识比较好。
对于家长们来说，也有一些建议要注意。
第一条就是，尊重孩子，不要在早晨五点钟大声地唱起《卡路里》来叫醒他们，“孩子啊，快点儿起床吧，今天是高考！”而且还要提醒父母们，不要再担心“孩子考砸了怎么办”，因为高考不过不是人生的终结，很多成功人士其实都是高考失利者呢。
另外，一些即将参加高考的同学可能已经感觉到了压力，但是，我有一个建议：多笑一笑，把压力放松一下。
作为一个高三学子，压力山大的时候，你有没有发现，有时候大笑一下，整个人都会感到舒畅许多？所以，当你感到压力山大的时候，可以试着给自己找一些笑话，适当地放松放松心情。
最后，祝福所有即将参加高考的同学们，希望你们能轻松面对考试，取得理想的成绩。
记住，高考只是人生中的一次考试，无论结果如何，都不会改变你们闪亮的未来！。
高考进行时给你提个醒
人 大附 中一 位 多 年带 高三 的 老师 一再 告诫 自 己 班里 的考 生 和家 长 ， 在 到了调 整 生物 钟 现
注 意 调 整 蚂
阎 同 步
的 Ｂ 候 了 。有 关 专 家也 提 醒 考 生和 家长 ， 寸 这个 阶 段 ， 重 要 的是 调 整 好自 己 的 生物 钟 ， 自 最 让
提 前 熟 悉 考
扬 、 室 的 地 点 考
分 了 。外语 复 试正 式 开始 的 考 生必 须在 ８ 寸 寸 ０ Ｂ 日 进 场 ， 时 １ 分 禁止 迟 到考 生 进场 ， ８ ５ 虽然 学 生跑得 脸 发 青 ， 但还 是 因为 迟 到不 能进 考 场 。 生 很 学 无辜 ， 很无 奈 ， 只好 手 拿准 考证 在 门 外排 着 队焦 虑 地向 考场 内 张望 。 大约 在 ９ ｌ 时 ５分左 右 ， 在 门外 等候 的 ５ 名 考 生终 于被 允 许进 入 考场 ，参 加第 二 部分 的 口语 考试 。此 时 第 一部 分听 ６ 力 考试 ７ ０分他们 已 粒 无收 ， 口语 占 ３ 分 （ 颗 而 ０ 满分 １ ０ ） ０ 分 。 专 家意 见 ： 时 ， 当 正在 省 实验 中学 考 场巡 视 的市 招办 高 考科 负 责人 说 ： 这 种 错误 完 全可 。 以避 免 ， 他们 的 带考 老 师在 前天 就 应该 来 看看 考场 ， 些住 得 较远 的 考生 ， 如住 在增 城 的 ， 那 比 怎 么就 没迟 到呢 ？ 所 以 ， 加考 试 前最 好要 做 一些 实 际准 备 ， 括 了解 考场 、 室的 准 确地 参 包 考
诊 考 分 ５ ０ 想 把 分数 拼 到 ６ ０分 以 上。问 她每 天 ４个 小 时 的睡 眠复 习 效果 如何 ？她 说 ， 常 ６， ０ 经
2010高考临近给你提个醒
2010年高考临近给你提个醒当你即将迈进考场时，对于以下问题，你是否有清醒的认识？ 1． 研究集合问题，一定要抓住集合的代表元 素。
如：｛x|y=f （x ）｝与｛y|y=f （x ）｝，{直线}与{双曲线}。
2．进行集合的交、并、补运算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，集合 A 、B ，∅=⋂B A 时，你是否注意到“极端”情况：∅=A 或∅=B ；求集合的子集时是否忘记∅.不要忘记借助于数轴和文氏图进行求解。
3． 会用补集思想解决有关问题吗？BC A C B A C I I I ⋂=⋃)(，B C A C B A C I I I ⋃=⋂)(4．对于含有ｎ个元素的有限集合A ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为多少？（，n2，12-n，12-n.22-n）5．映射的概念了解了吗？（取元的任意性，成象的唯一性）映射f ：A →B 中，你是否注意到了A 中的元素的任意性和B 中与它对应元素的唯一性（在f ：A →B 中，A 中元素必有象，B 中元素未必有原象），哪几种对应能够形成映射？6．求不等式（方程）的解集时，或求函数的定义域和值域时，你按要求写成集合的形式了吗？7. 几种命题的真值表记住了吗？充要条件的概念记住了吗？如何判断？四种命题间关系熟悉吗？(如＂p 或q ＂与＂p 且q ＂一真一假，则＂p 或q ＂为真)8. 三个二次（哪三个二次？）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？注意到对二次项系数进行讨论了吗？9. 特别提醒：二次方程ax 2+bx+c=0两根即为不等式ax 2+bx+c＞0（＜0）解集的有限端点值，也是二次函数y= ax 2+bx+c 的图像与X 轴交点的横坐标。
10．“实系数一元二次方程ax 2+bx+c=0有实数解”转化为“∆＝ｂ2－4ac ≥0”，若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式时，你是否考虑到二次系数可能为零的情形？11．求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，你注明函数的定义域了吗？12．函数与其反函数之间的一个有用的结论： f -1(a)=b ⇔f(b)=a ，你能灵活运用吗？13．求反函数的步骤掌握了吗？（①反解X ；②互换X 、Y ；③注明定义域（此定义域如何求？）， 原函数y=f （x ）在[ a ，b]单调递增（减），则一定存在反函数，且反函数也单调递增（减）；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调，这样的函数你能举一个吗？（y=1x ）14．判断函数的奇偶性时注意到函数定义域的特点了吗？（关于原点对称这个必要非充分条件）15．函数单调性的证明方法是什么？（定义法、导数法） 用定义证明函数的单调性时，规范的格式是什么？(取值, 作差, 判定正负.)16．特别注意单调性与奇偶性的逆用了吗？ （比较大小、解不等式、求参数的取值范围）17．y=x+px（p ＞0）图象及单调区间掌握了吗？如何利用它求函数的最值？与利用不等式求函数的最值的联系是什么？y=ax+bx (a>0,b>0)在(-≦,-ba )或（ba,+≦）上单调递增；在18的性质注意在定义域内进行了吗？19．解对数函数问题时注意到底数与真数的限制了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论呀. 指数与对数函数的性质明确了吗？ 20．你还记得对数恒等式（alogaN=N ）和换底公式吗？(log a b=log c blog c a)21．以下几个结论你记住了吗？对称函数与函数对称①如果函数()x f y =对于一切R x ∈，都有()()x a f x a f -=+，那么函数()x f y = 的图象关于直线a x =对称.②函数()x fy=与函数()xfy-=的图象关于直线=x对称；函数()x fy=与函数()x fy-=的图象关于直线=y对称；函数()x fy=与函数()xfy--=的图象关于坐标原点对称.③函数()xafy+=与函数()xafy-=的图象关于直线=x对称.函数y=f（a+x）与函数y=-f（a-x）的图象关于原点对称；④若奇函数()x fy=在区间()+∞,0上是递增函数，则()x fy=在区间()0,∞-上也是递增函数．⑤若偶函数()x fy=在区间()+∞,0上是递增函数，则()x fy=在区间()0,∞-上是递减函数．⑥如果函数f（x）满足f（x+a）=f（x+b）则f（x）是以T= b- a 为周期的周期函数22．三角函数（正弦、余弦、正切）图象的草图能迅速画出来吗？能写出它们的单调区间及其取最值的ｘ的集合吗？（注意别忘了k ∈Z ）23．会用“五点法”画y=Asin （ωx+φ）的草图吗？会据图象求参数A 、ω、φ的值吗？24．正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？会用它们解斜三角形吗？如何实现边角转换？ 25．你对三角变换中的几大变换清楚吗?（角的．．变换如：β=(α+β)-α；β=（β-α）+α等、名的．．变换、次的．．变换、形的．．变换） 在三角中，你知道1等于什么吗？（xx x 222sec cos sin 1=+====⋅=c2sin4tancot tan ππx x这些统称为1的代换) ，常数 “1”的种种代换有着广泛的应用． 26．三角化简的基本要求是什么？（项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且特殊角的函数值一定要算出来）。
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高考临近给你提个醒（2008.5.1）高三同学,当你即将迈进考场时，对于以下问题，你是否有清醒的认识？老师提醒你：1．研究集合问题，一定要抓住集合的代表元素，如：}lg |{x y x ==}0/{>x x ,}lg |{x y y ==}/{R y y ∈,}lg |),{(x y y x =各不相同。
2．进行集合的交、并、补运算时，不要忘了集合本身和空集的特殊情况，不要忘了借助于数轴和文氏图进行求解。
3．你会用补集的思想解决有关问题吗？4．对偶原则)()()(B A C B C A C u u u Y I =；)()()(B A C B C A C u u u I Y =5．集合A 中有n 个元素，则A 的子集有n 2个，真子集有12-n 个，非空真子集有22-n 个。
6．集合A 中有n 个元素，集合B 中有m 个元素，则A 到B 的映射有n m 个。
7．Card )(B A Y ＝Card （A ）＋Card （B ）－Card （B A I ）（Card （A ）指集合A 中元素个数）8．若B A ⊆，则B A ⇒；若A=B ，则B A ⇔（充要条件）9．映射概念的三要素：①方向性；②A 中元素无剩余，B 中元素可剩余；③可以一对一，多对一，但不能是一对多。
一一映射是一对一，且两集合元素个数相同。
10．求不等式（方程）的解集，或求定义域时，你按要求写成集合形式了吗？11．判断两个函数是否为同一个函数的关键是判断它们的定义域和对应法则是否相同。
只要这两者相同，值域一定相同，则一定是相同的函数。
12．求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，你注明函数的定义域了吗？13．求函数单调区间时，你是否写成了区间形式，两个单调区间不能并起来。
14．“)(x f y =单调”是“)(x f y =有反函数”的什么条件？（充分不必要。
如1y x=有反函数但不单调）“函数)(x f y =有反函数”的充要条件是什么？（函数)(x f y =为一一映射。
）15．)1(1+=-x f y 是)1(+=x f y 的反函数吗？（不是，)1(+=x f y 和1)(1-=-x f y 互为反函数。
）16．不等式)()()()(|)(|x g x f x g x g x f ≤≤-⇔≤，)()()(|)(|x g x f x g x f >⇔>或)()(x g x f -<17．三个二次（一元二次方程，一元二次函数，一元二次不等式）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？注意到对二次项系数进行讨论了吗？18．特别提醒：二次方程02=++c bx ax 的两个根即为不等式)0(02<>++c bx ax 解集的端点值，也是二次函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴的交点的横坐标。
19．判断函数的奇偶性时，注意到定义域的特点了吗？（函数)(x f y =定义域关于原点对称是)(x f y =具有奇偶性的必要非充分条件。
）常见的奇函数、偶函数熟悉了吗？20．函数单调性的证明方法是什么？（定义法，导数法）。
21．特别注意函数单调性与奇偶性的逆用。
（①比较大小；②解不等式；③求参数的范围）。
22．)0(>+=p xp x y 的图像及单调区间掌握了吗？如何利用它求函数的最值？与利用不等式求函数最值的联系是什么？若0p <呢？23．研究函数问题牢记“定义域优先法”了吗？研究函数问题准备好“数形结合”这个工具了吗？24．解对数函数问题时注意到真数与底数的限制了吗？指数、对数函数的图像与性质明确了吗？25．记住对数的一些运算性质：N a N a =log ；a b b c c a log log log =；b mn b a n a m log log =；d d c b a c b a log log log log =⋅⋅ 26．求函数值域的方法要掌握：配方法，观察法，换元法（整体换元、三角换元），单调性法，反函数法，判别式法，图像法，不等式法，分离参数法，求导法。
27．)(x f y =是R 上的奇函数，则0)0(=f 。
28．)(x f y =与它的反函数)(1x f y -=的交点必在直线x y =上吗？（若)(x f 为增函数则一定，否则无法判断）如函数1()16x y =与116log y x =的交点为1111(,),(,)2442，交点不在直线y x =上。
29．若()f x 的定义域为A ，值域为B ，则x x f f =-)]([1，x B ∈ B x x f f =-)]([1 ，x A ∈。
30．底数对函数图像的影响：（在第一象限内从上而下底数减小） （在第一象限内从上而下底数增大）31．三角函数（正弦、余弦、正切）图像的草图能迅速的画出吗？能写出它们的单调区间及其取最值时的x 值的集合吗？(别忘了Z k ∈)。
32．解三角形不等式组时,若都是同名函数,常在三角函数图像中去找,若不是同名三角函数,常借助三角函数线来找出答案。
33．三角函数中的和、差、倍、降次公式及其逆用、变形用都掌握了吗？34．会用五点法画)sin(ϕω+=x A y 的草图吗？哪五点？会根据图像求参数ϕω、、A 的值吗？35．正弦定理、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？会用它们解斜三角形吗？如何实现边角互化？（正弦定理可以用来求三角形外接圆的半径）36．你对三角变换中的几大变换清楚吗？（①角的变换：和差、倍角公式；②名的变换：切割化弦；③次的变换：升、降次公式；④形的变换：统一函数形式）。
37．诱导公式记住了吗？（奇变偶不变，符号看象限）。
38．在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗？（先求出某个三角函数值，再判定角的范围）。
39．形如)sin(ϕω+=x A y ，)tan(ϕω+=x A y 的最小正周期会求吗？形如|2|cos x y =和|)2cos(|ϕ+=x y 的最小正周期是什么？常用的求周期函数的方法掌握了吗？ 40．)sin(cos sin 22ϕααα++=+=b a b a y 的用途掌握了吗？41．在解含有正余弦函数的问题时，你深入挖掘正余弦函数的有界性了吗？例如已知21cos sin =βα，求αβcos sin =t 的变化范围。
（［21,21-］）42． 在三角中，你知道1等于什么吗？2222(1sin cos sec tan αααα=+=-tan cot αα=tan sin cos042ππ===这些统称为1的代换)常数 “1”的种种代换有着广泛的应用．43.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是[,],[0,],(,)2222πππππ-- 44..对称变换：①y=f(x)与y=f(-x)的图像关于 y 轴 对称；②y=f(x)与y=-f(x)的图像关于 x 轴 对称；③y=f(x)与y=-f(-x)的图像关于 原点 对称；④y=f(x)与y=f(m-x)的图像关于直线x=2m 对称； ⑤y=f(x)与y=2b-f(2a-x)关于点（a,b ）对称；⑥若函数对定义域内的任意x ，都有f(a+x)=f(a-x)(a 为常数)，则f(x)的图像关于直线x=a 对称（注：f(a+x)=f(a-x)⇔f(x)=f(2a-x)）；一般的，若f(a+x)=f(b-x)，则f(x)的图像关于直线2b a x +=对称，若f(x)=2b-f(2a-x)，则f(x)的图像关于点(a ，b)对称。
45．平移变换：以下a>0，w>0①把y=f(x)的图像向左平移a 个单位，得到y=f(x+a)的图像；②把y=f(x)的图像向右平移a 个单位，得到y=f(x-a)的图像（左加右减）； ③把y=f(x)的图像向上平移a 个单位，得到y=f(x)+a 的图像；④把y=f(x)的图像向右平移a 个单位，得到y=f(x)-a 的图像；⑤把y=f(wx)的图像向右平移w a 个单位，得到y=f(wx-a)的图像；伸缩变换：①把y=f(x)的图像上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的w 倍，得到y=wf(x)的图像；②把y=f(x)的图像上各点的横坐标变为原来的w 1倍，纵坐标不变，得到y=f(wx)的图像。
例如：由x y sin =如何变换得到2)321sin(2-+=x y 的图像？46．周期：①若)()(T x f x f +=(T 为常数)，则T 为)(x f 的一个周期，且))(()(Z n nT x f x f ∈+=；②若)(x f 满足)()(b x f a x f +=+，那么)(x f 是周期函数，一个周期是T ＝｜b a -｜；③若)(x f 的图像同时关于直线x=a 和x=b 对称，那么函数)(x f 是周期函数，一个周期是T ＝2｜b a -｜；④若)(x f 的图像既关于点（a ，c ）成中心对称，又关于点（b ，c ）成中心对称，那么函数)(x f 是周期函数，一个周期是T ＝2｜b a -｜。
⑤若)(x f 的图像既关于直线x=a 成轴对称，又关于点（b ，c ）成中心对称，那么函数)(x f 是周期函数，一个周期是T ＝4｜b a -｜。
47．三角方程或三角不等式的通解一般式你注明Z k ∈了吗？48．你记得弧度制下的弧长公式和扇形公式吗？（r l ||α=，2||2121r r l S α=⋅=）49．在用反三角表示直线的倾斜角、两条直线所成的角、二面角的平面角、直线与平面所成的角时，是否注意到了它们的范围？50．在ABC ∆中，sin sin A B A B >⇔>51．使用正弦定理时易忘比值还等于2R ．52.0r 与实数0有区别，0r 的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。
0r 可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。
53．0a =r ，则 0,0,00a b a b a b ====r r r r r r r r g g 但是由不能得到或。
0a b a b ⊥=r r r r Q g 时，。
54．,,a c a b c b a c ===r r r r r r r r g g 时，不能得到即消去律不成立。
55．()(),a b c a b c ≠r r r r r r g g 因为()()a b c c a b c r r r r r r r r g g 与平行，与a平行，r r 一般a,c 不共线，故 ()()a b c a b c ≠r r r r r r g g 56．重要不等式是指哪几个不等式？由它们推出的不等式链是什么？（2211222b a b a ab b a +≤+≤≤+）（0>a ，0>b ）。
57．不等式证明的基本方法都掌握了吗？（比较法；分析法；综合法；数学归纳法）。